数学概念教学的三种策略探析

摘 要：概念学习是小学数学教学中重要的教学内容之一。数学概念，是数学对象的本质属性及特征在人的思想中的反映，概念既是数学知识的基础，又是数学学习的起点。小学生的抽象思维还没充分形成，对概念理解存在一定难度。教师在进行概念教学时，需把重点放在概念本质的教学上，通过预学后教、动手操作、走进生活等教学策略，帮助学生形成概念，生成知识。

关键词：数学；概念；教学；策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）20-0089-01

小学数学教学三维目标之一是知识和技能的掌握，其中重要的一项内容是概念的学习。数学概念，是数学对象的本质属性及其特征在人的思想中的反映，概念既是数学知识的基础，又是数学学习的起点。教师在进行数学概念教学时，应该把重点放在概念本质的教学上。数学概念具有高度的抽象性，而小学生的抽象思维还没发展起来，理解上会存在很大难度。那么，怎样摆脱学习的困难，掌握数学概念呢？下面，以“圆的认识”为例，对此行相关研究。

一、预学后教，自主生成概念表象

让学生先看书预学，体现了自主学习的教学策略。学生在“预学单”的指导下，对知识进行自主学习；教师根据学生的预学，有针对性地组织教学。那么，教师如何才能运用好这种教学方式呢？

首先，判断哪些内容适合课前预学。并不是所有的教学内容都可以用先看书预学来完成的，这需要从教学内容、教学目标及学生的学情等方面进行判断。例如，“圆的认识”是人教版六年制小学数学第十一册中的内容，教学目标是让学生认识圆，掌握圆的特征；理解和掌握半径和直径的关系；会用圆规画圆；通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。本课虽然是学生首次学习曲线图形，但六年级学生在生活中已见过很多圆形物体，具备了较丰富的感性经验。所以，适当的预习可以使学生在课前对圆有大致了解；学生带着问题听课，能提高听课效率。在充分考虑学生原有知识的基础上，让学生有了更大的自由发挥的空间，让学生在这样的交流与互动中生成知识。

其次，考虑怎样设计合理的“预学单”。不同的学生在看书预学的过程中，感悟和认识的程度也不同，形成教学中的差异资源。可以通过“预学单”让学生知道应如何预学这一教学内容，需要预学到什么程度。“预学单”既指导了学生的预学过程，又能让教师判断学生掌握的程度，以便更好地把控教学进程。例如“圆的认识”一课，我就采取课前发“预学单”预习的方式，让学生明确课前通过看书预习并初步领会的内容：（1）认识圆；（2）什么是圆心、半径、直径；（3）会用圆规画圆；（4）举例生活中的圆。

最后，做到师的“引导”与生的“自主”齐头并进。预学并不能使学生完成所有的教学目标，学生在预习中获得的一些浅显的基础内容，需要教师在课堂上进行研究反馈，加以强化，加深理解，帮助学生生成概念表象。学生在预学时已经掌握的知识，可以直接汇报，以提高课堂教学效率。例如，在学生完成上述“预学单”内容后，我采用判断题的形式让学生观察几组图形，对比探究，进一步理解概念的内涵。小学生的探究能力相对较弱，因此，在教学过程中不仅要突出学生的自主探究，更要发挥教师在探究过程中的组织和引导作用，帮助学生掌握必要的探究方法，反思概念的意义建构。

二、动手操作，深入探究概念本质

针对教学难点的突破，一般不能安排在“预学单”中进行。因此，在教学中，如何突破难点，就需要作为重点来展开。我以“圆的认识”为例，谈谈动手操作的教学策略在概念教学中的应用。

情景一：

师：我数5下，看看大家能画几条半径，开始，1、2……5。

生：我画了7条。

师：如果我再数5下，你能画几条？

生1：14条。

生2：18条。

师：再延长时间呢？在同一个圆中能画多少条半径？

生：无数条。

师：这无数条半径有什么关系？

生：这些半径长度都相等。

师：你怎么知道？

生：我看出来的。

师：请大家量一量，验证一下。

在此教学环节中，我不急于给出半径和直径特征的结论，而是让学生动手画半径。学生发现一个圆中可以画无数条半径，再动手量半径的长度，发现在同圆或等圆中半径相等，从而迁移出直径的特征。

情景二：

师：通过预习，你了解了直径、半径的什么知识？

生：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

师：能验证一下吗？

生1：我用尺子量这个圆的直径长4厘米，半径长2厘米。

生2：我把圆对折，发现直径是半径的2倍。

学生通过预习已经了解了直径和半径的关系，因此，课堂上应着重验证，把较多时间放在概念的建构上。

情景三：

师：现在老师手中有一个圆，你能找出圆的直径吗？

生：通过对折，折痕就是直径。

师：能找到圆心吗？

生1：不同方向对折两次，折痕相交的点就是圆心。

生2：用量角器在圆上移动，0刻度线在圆上最长两点的距离就是直径，量角器的中心点就是圆心。

师：如果是圆形的杯口呢，怎样找出圆的直径？请小组讨论。

小组演示汇报：

（1）沿着杯口在纸上描下圆来，对折后得到直径。（2）用直尺在圆上移动，圆上两点间最长的距离就是直径。通过动手量、画、折，找直径，让学生对概念进行适度拓展，能深入探究概念本质，挖掘知识的内部结构。

情景四：练习画圆。

师：用圆规任意画一个圆，你觉得画的时候要注意什么？

师：针尖的位置是圆心，圆心画在哪个位置，圆就画在哪里，圆心移到，圆也移动。这说明什么？

生：圆心决定圆的位置。

师：现在画一个半径3厘米的圆，第一步先做什么？（学生回答后画）

师：如果画直径4厘米的圆，想一想，该怎么画？（学生口头回答）

师：所以画圆的时候，关键要知道圆的半径是多少。看屏幕，这是半径3厘米的圆，半径4厘米的圆，半径5厘米的圆，如果半径继续延长，圆会怎么变化？

生：圆会越来越大。

师：说明了什么？

生：说明半径决定圆的大小。

从画任意圆到给出具体的半径画圆，使学生通过画圆得出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。深究概念的内部结构关系，帮助学生明确知识的逻辑点。因此，教师的适时引导，能促使学生的自主性、独立性、能动性和创造性得到发展，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识。

三、走进生活，感悟回归概念价值

生活化教学是实现新课改目标的有效策略之一，数学来源于生活，也必须扎根于生活，并应用于生活。华罗庚曾经说过：“对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，其主要原因就是脱离实际。”因此，教学中要注意联系生活实际，注重实效性，将知识和现实生活密切联系，寻找生活原型的教学策略，尽可能地将数学“生活化”。例如，学生认识了圆之后，要学会用圆的知识来解释生活中的现象，要知道概念的意义最终还是回归概念的价值，了解数学与生活是紧密联系的。我让学生寻找身边的圆形物体，让学生感到数学无处不在，无时不有。在学生纷纷列举出生活中有关圆形的物体后，我顺势引导，抛出以下问题：（1）钟表的形状有圆有方，那么汽车的车轮能不能做成正方形呢？椭圆形没有棱角，车轮可以做成椭圆形吗？车轮为什么要用圆形？（2）观看节目表演时，围观人群自然地围成一个圆，这是为什么？（3）为什么井盖都是圆的？（4）联合国会议为什么称为圆桌会议？这一系列生活问题引起学生的高度兴趣，当利用多媒体画面，并配以音响效果，将方形车轮、椭圆形车轮的汽车颠簸行驶的可笑模样播放时，学生们不禁捧腹大笑。针对“为什么井盖都是圆的”问题，我采取将方形井盖和圆形井盖模型相对比的方法，让学生通过直观的对比、操作，得出圆形井盖易搬运、不易掉下去等特点，让学生体会到生活中处处有数学。而对于圆桌会议，由于圆桌会议不分席位主次，可以避免席次争执，所以含有与会者一律平等的含义。从而让学生发现人文精神本质、力量及数学与人类社会千丝万缕的联系，新的世纪是一个人文价值逐步走向趋同的世纪，是一个尊重生命、尊重个性、个性自由、个体自律的世纪。

在课堂学习中，教师应充分信任学生，创造条件让学生的思维活跃起来，让每位学生都认真动脑思考，应放手让他们大胆去想、去说、去做、去思考，给学生足够的空间，让他们展开丰富的想象，真正实现“教，就是为了不教。”

参考文献：

[1]陈开勋，鞠锡田.谈小学数学概念的教学[J].教学与管理，2006（35）.

[2]尹春晓.浅谈小学数学概念教学的策略[J].中国校外教育，2012（19）.

[3]刘树章.小学数学概念教学五法[J].文教资料，2005（18）.