中学数学思维与大学数学思维

【摘要】中学的数学对于很多人大学数的学习有着深远的影响，我们往往忽视了一个人在中学时数学的学习的重要性，把自己在大学的数学学习作为一个起点，这导致了很多时候数学基础的不牢固。

【关键词】数学思维；函数；几何

在我们中学的时候，我们对于我们的数学一直抱有一种敬畏的心态，许多人面对数学抱着一种恐惧的心态，战战兢兢的去学习，步履维艰像是踩在薄冰一样，在学习数学中，许多人感不到乐趣，这样使得在学习数学的过程变得乏味和痛苦。

所以在面对大学学选择专业的人，大部分人选择非数学类或者是仅仅需要浅显的涉及数学的内容，这种心情可以理解，如果在学习中始终能感觉到趣味，自然是好的，但是我们的基础要打的平整坚实，学问才不会只是浅尝辄止。因此在平时学习的时候，更要注重基础的积累与复习。

就拿中学期间，中学生最为头疼的圆锥曲线来说，关于椭圆，双曲线，抛物线所引出的无穷多的问题，我们经常会为了为此感到心力交瘁，也有无数的人抱怨过，这样的问题对于我们那个时候来说，有些问题真的是“难于上青天”了。

而现在在大学中，我们目前所面对的更是一些刁钻古怪的问题，在数学分析中，柯西，泰勒，拉格朗日等等，同学对他们是又爱又恨，爱他们惊世卓绝的才华，但对他们那繁多而复杂的理论，又感到无奈头痛。虽然在通往数学的道路上，充满了荆棘与泥泞，你需要翻越一座座大山，解决一个又一个苦难。

我们就中学期间数学的主要思想，和现在我们大学中数学专业的的主要思想，进行一个简要的对比。

中学中我们主要学习了函数，数列，圆锥曲线，立体几何，这几个主要方面，在这几个方面里，有经验的数学老师会将学生尽量引导一个更容易得到好成绩的方法，笔者曾经有一位十分优秀的数学老师，大概在高考前一个月，数学提高了大约30分左右，其实在中学老师教学中，数学思想其实并不是最重要的，更重要的是一种数学思维。

这种数学思维虽然听上去，让人感觉死板教条，但事实上我们所接触到的中学数学，正是有这样一种思维的存在，才可以让你大学数学最初的路走得不那么辛苦，我们分别来介绍：

在函数中，我们在中学中的学习主要涉及了函数的极值，函数的导数，函数的解，当然还有函数在中学中最重要的部分之一，三角函数，不出意外，历年来高考必有一道8分做的大题是关于三角函数的，我们在学习函数的过程中，函数的每一个步骤，都有其固定的模式，我们只需要按部就班，大部分题都是可解出来的，这样有迹可循的函数思维，其实可以认为是中学式函数。

而我们在大学中学的函数，已经变得更加广泛，涉及数学中的各个方面，当数学去掉了局限，我们所能从数学中得到的就是一片广阔的天地，在数学分析中，我们到处都可以看到函数的影子，并不像中学数学那样仅仅只涉及一些基本的内容，我们来举例说明一下

我们在数学中所能领略到的是一种无局限的快乐，本来束缚着自己的枷锁卸下后，再去看它，其实数学就没有想象中的那样困难了，我们将内心中向往的自由与数学结合起来，它将带给我们全新的体验。

而数列在数学中的应用，更直观的是在于级数的应用，我们所能看到的数列的求和等等，变成了级数的收敛性，由此衍生出多种判别法，有比式判别法，根式判别法，积分判别法，根式判别法，还有一般很少涉及的拉贝判别法，这些对于我们来说更像在一个十字路口，你可以根据你自己的目的地选择自己相应的路，有些路可能是错误，因此在大学的级数中，我们更像是在做一道选择题。

数列在中学中，我们有自己确定的固定方法，来应对万变不离其宗的问题，大概有三种方法来应对，我们在此就不一一列举了，总而言之，中学数学思想有其自己的惯性，来帮助我们解决问题。

最后我们来谈谈关于几何的问题，几何作为中学数学中的一个难点，其实笔者也曾经觉得极为头疼，因为它的变化多端，有时候实在是摸不着头脑，而大学的几何更多的的是培养学生抽象思维的能力，我们需要在脑海构想出来，我们所用这个模型的大致形态，并通过这个模型，赋予其数学的定义，将其转化为笔下的一个个符号，这是我们所在大学经常会使用得几何了。

参考文献：

[1] 华东师范大学数学系，数学分析，高等教育出版社，2010

[2] 林益，邵琨，罗德斌，俞小青，数学分析习题详解，华中科技大学出版社，2005