反思题型 提升素养

习题，是帮助学生巩固知识、掌握方法的重要途径，同时，也是我们教师反思教法、检验效果的重要手段。在当前初中数学新课改的前提下，如何发挥习题的作用，成了初中数学教师较为关注的话题。笔者以人教版教材为例，呈现几点关于初中数学教学中习题教学的反思。

一、注重筛选，有效设计

我们知道，数学学习的目的就是应用，所以，这就要求教师在题型的设计中注重有效的筛选，有目的地设计符合学生实际需求的习题。所谓有目的就是要求选择的数学习题不仅要与课本上的知识相关，也要有侧重点，明确考查学生所学的某个知识点，让学生明白本节课的知识要点与重点。所谓符合学生情况就是要区别对待不同能力水平的学生，习题既要有基本知识满足所有学生打牢基础的需求，又要有可供学有余力的学生拓展延伸的题目。

比如学习《等腰三角形性质定理》之后，有三个关于等腰三角形的推论，第一层次的习题就可以包含等腰三角形性质的基本知识，让学生牢固掌握这一定理；还要包含简单的三个推论当中的内容，这部分内容可以分为难、易两个层次，让不同学情层次的学生做不同层次的习题；其次，教师安排的巩固习题要及时，起到当堂检测巩固所学的效用。艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，牢固掌握新知识必须经过一个不断重复的过程。这一规律同样可以用于指导数学教学，不能让学生学完了平行四边形定律和推论就忘记了等腰三角形的性质定理，做练习就是让学生不断巩固新知识，也要不断回顾复习，达到“日习则学不忘”。这就要求教师安排的习题要循环往复，让学生“温故而知新”。

二、查漏补缺，总结经验

学习不是一蹴而就的，做习题，是巩固基础的重要环节。因为，习题可以及时反馈学生掌握知识的情况，这样，教师在教学中进行习题教学的设计时就能找出学生的易错点，及时调整策略，有所侧重，针对学生的薄弱环节进行教学。针对学生难以理解的概念，教师可以选取具有代表性、典型性的习题，使用多种教学策略进行攻关，争取让学生能理解、会应用。

比如在学习有理数的过程中，学生总是分不清（-2）2、-22、-2-2、2-2、（-2）-2之间的异同，教师就可以首先引导学生查找错误的原因，即学生对乘方、负指数、底数与幂等概念的意义了解不清。既然找到了原因，相应的对策就明了了，学生明白课后复习要重点去理解这些概念的意义并对其加以区分。因此，学生对自身的不足之处查找明确，也就明确了课下复习的重点方向，做到查漏补缺，全面掌握知识点。在查漏补缺的过程中，教师可以引导学生进行知识网络的构建，清楚把握初中数学的知识脉络，代数中的数、式、不等式、方程、函数、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，都要求学生明确理解并会运用；反思习题，找出漏洞，也能夯实数学基础，让学生逐渐建立知识结构，并在不断的挖掘中扩充知识系统。

三、反思回顾，举一反三

“学而不思则罔”，学生在做了大量的练习后还要学会反思，这样才能起到培养思维、激发创新、提升素养的效用。在数学教学中，让学生学会总结反思，在反思回顾与总结中，提升自己的能力非常重要。做数学习题就是训练学生思维能力的一种重要手段，学生在做题的过程中除了从中掌握课堂所学的知识与概念，还应该在众多的题目中寻找规律，在对习题全面、清晰把握的基础上形成技能。

比如学生做了一道证明某两条线垂直的数学习题，学生在做题的过程中要调动自己学过的牵涉到垂直知识的概念，如直角三角形、平行四边形、勾股定理等，以及圆的内切、外切、公切线等概念，学生从众多的概念中筛选出适用于本题的，正确作出辅助线。在学生初步解题后，可以引导学生反思做题的过程，总结此类题型的解题方法。在反思中做到查漏补缺、举一反三。这样，在以后的习题中一旦遇见同类题，教师就可以引导学生从多种角度解题，拓宽学生的解题思路；此外还可以对已做题目进行多种变形，以此做到举一反三，提高学生能力。又如“已知等腰三角形的周长是16，其中一条边是6，求另两条边的长”。这样一道数学题学生会了之后可进行以下变形：①已知等腰三角形一腰长为4，周长为16，求底边长。②已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是16，写出y与x的函数关系式。并画出函数图像。③已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。④已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。⑤已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，求周长。诸如这样，从不同视角改变问题的形式，就能加深理解提升认识，起到事半功倍的作用。

综上所述，数学习题是让学生巩固数学知识，提升数学应用能力、思维能力、创新能力的重要手段，为了使其发挥应有的作用，教师应该精心选择和设计习题，同时引导学生总结做题经验，并不断反思，提炼蕴含在习题中的数学方法与思想，从而提高数学应用能力。