平移必须沿直线运动吗

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前些日子，笔者参加了一次省级教研活动。活动期间，主办方特意邀请了省内外的名师进行同课异构研究，三位名师同上了三年级的《平移和旋转》这一课，他们以不同的思路、不同的教法展示了他们或平实、或大气、或智慧的课堂，给与会者奉献了一道道美餐。三位老师都通过引导，让学生得出了平移现象“直”的属性。其中一位老师的教学过程如下：

师：(出示儿童乐园图，有摩天轮、观光缆车、大风车、垂直极限、小火车、直升机等几种游戏项目的动画，让学生边看动画边用手势表现它们的运动方式)这六种游戏项目的运动方式是不一样的，你能将它们按运动的方式分成两大类吗?

生：摩天轮、大风车、直升机是一类的，垂直极限、小火车、观光缆车又是一类的。

师：能说说为什么这么分吗?

生：摩天轮、大风车、直升机都是转动的。

师：那其他呢?

生：是平着移动的。

师：小火车是和地面平的，那垂直极限呢?

生：是竖直的。

师：观光缆车呢?

生：(用手势比划)是斜着的。

师：这样的移动不一定都是平的，谁能表达得更精确一些?只要怎样就行了?

生：平移。

师：平移可以和地面平行的，可以是竖直的，也可以是斜着的，只要是沿着直线运动就行了。

师：你能给这两种运动取个名字吗?

生：平移，旋转。

[深度追问]

平移必须沿直线运动吗?

平移和旋转是依据新课标的要求，在小学阶段新增加的教学内容。平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方式，认识平移和旋转对发展空间观念有着重要的作用。本单元的认知目标是让学生结合实际初步感知平移和旋转现象，能正确判断某一物体或图形的运动是平移还是旋转，能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。教材第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象，列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的，他们能根据画面想象出实际的运动状态。教材通过这些物体的运动，让学生初步体会生活里的平移和旋转现象，从而具有对物体平移、旋转现象的感性认识。

对平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，教师在教学时确实不必做过多的理性分析和阐述，只需要引导学生在观察中比较和体会平移和旋转现象的特点，从而形成初步的感性认识。但是，我们教给孩子的知识应该是正确的。“平移要沿直线运动”是错误的，不科学的。北师大版八年级上册第三章《图形的平移和旋转》中对平移是这样定义的：“在平面内将一个图形向某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。”“经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。”可见沿直线运动并不是平移的特征。如下图，长方形物体运动的路线相同，都是在圆周上，但图1是做平移运动，在运动过程中，长方形物体运动前后对应点所连的线段平行且相等；图2是做旋转运动，在运动过程中，长方形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。当然，我们对小学生不需要做这样精确的讲解，但是教师应该引导学生形成正确的经验知识，否则会严重影响后续学习。

[反思启迪]

三位教师都是非常杰出的老师，为什么会出现同样的问题?推而广之，在更大的范围内是否也存在这样的问题?这不得不引起我们的思考。

1.当前小学数学教师数学素养的整体性缺失。我们许多老师在师范学习时都没有机会接触平移、旋转这些知识(如我本人)，新课程改革增添了许多教学内容，要求也和以前不一样，有些内容教参上也没有做明确的说明，在教师自己都没能正确领会一些概念的本质意义时，只能是“跟着感觉走”。如此看来，出现上述问题就不难理解了。推而广之，这一现象也绝不是个案，应该是普遍问题。必须引起我们的高度重视。

2.从管理者入手，重视教师知识的缺失，加强职后的培训，为提升教师队伍的整体素养创造条件。要根据本校教师队伍的实际状况，确定培训对象，梳理培训内容，组织教师认真钻研教材，结合教材中教师感到困惑处介绍有关数学知识，使数学理论与教学实践相结合，这样教师就能学得进、用得上，效果才会好。要通过组建以骨干教师牵头的教研组，以组内教研、专家引领、专题培训等形式，切实提高培训的效果。

3.从教学参考书编写入手，充分考虑教师队伍结构的多样性、差异性，为一线教师教学提供更多的帮助。在编写教学参考资料时，不能把所有的教师都想象成和编者一样的水平，要考虑到教师的个体差异、接受师范教育时代的不同、新课程与传统教材间的区别等等因素，对不容易把握的内容，尤其是新增加的内容，要做更为详细的介绍，对教师在教学过程中要把握的度做更为详尽的说明。要多深入一线，了解教师的整体数学素养，从而有的放矢地编写教参。

当然，提升小学老师的数学素养是一项系统工程、长期工程，教师本身的内在需求是内因，培训、提供教参等仅是外因，外因必须通过内因才能起作用。如何调动教师的积极性，激发他们的自觉性，主动地学习数学学科知识，从而提升数学素养，还需要我们做更多的工作。

参考文献：

[1]史宁中，关于“平移与旋转”的对话，小学数学教师，2006(1—2).

[2]曹培英，“图形与变换”的备课与教学，人民教育。2006(13－14).

(作者单位　江苏省盐城市第一小学教育集团盐渎实验学校)