平移和旋转教学反思范文

平移和旋转教学反思篇1

平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材也为学生提供了丰富的素材，如斜拉桥、缆车、升降机、风车、直升飞机等，使学生对所学的知识应用有了一定的了解，也使学生获得了丰富的感性经验。

2 教学目标

1）通过对生活中平移和旋转现象的再现，让学生感受到平移和旋转的特征，并能正确区分平移和旋转。

2）使学生能根据要求数出物体平移的距离。

3）使学生在欣赏的过程中感受平移的作用，发现数学中的美。

3 学习者分析

平移和旋转，在现实的生活中，学生也都经历过，只是不知道这两个专门术语。数学来源于生活，兴趣往往是他们的第一学习目的。教学中只有注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，才能获得愉快的数学学习体验。所以，整节课的教学设计上，注意在“趣”字上下功夫，课堂上让学生始终乐此不疲，兴趣盎然，使整个数学学习活动充满乐趣，学生在玩中学、学中玩。

4 教学重点、难点

教学重点：平移和旋转这两种运动状态的特征是本课的重点，要求学生能进行区分和辨认。

教学难点：正确数出平移的距离。

5 媒体的选择和组合

从小学生的思维特点出发，就是要以形象思维为主，教师在上课的时候要尽可能多地利用多媒体动画教学，调动学生的多种感官参与学习活动。将生动、有趣的现代信息技术手段融入本节课中，提高学生学习的兴趣，整堂课气氛热烈，学生精力集中、情绪高昂，在师生的相互合作、交流中，很好地完成了学习目标，强化了学习成果。例如，在学生列举了生活中的平移和旋转现象后，笔者出示一组动画，让学生更加直观、深刻地知道了平移和旋转的特征。又如，正确数出物体（或图形）的距离是本节课的重点，又是难点。如何做到突出重点，突破难点呢？笔者恰到好处地运用了多媒体，将学生找到的对应点进行闪烁，使学生看得更加清晰，并为得出结论起到重要的作用。再如，在巩固知识中，笔者利用动态的演示，展示图案平移的过程，这是学生从来没有感受到过的，因为他们平时接触到的都是平移过后的一些图案。到底是怎么形成的，他们不是很清楚。所以，这里的多媒体演示是用得适时、适当的。平移的欣赏使学生在感受平移美的同时，也使他们发现了数学中的美。

6 教学过程

6.1 玩中感受平移和旋转

1）展示玩具，并用动作表示出运动方式。学生逐一上台展示自己的玩具：机器猫、电扇、风车、小车、玩具车。其他学生用手势表示玩具是怎么在运动的。

2）分类。根据运动方式进行分类。得出：机器猫、玩具车、小车为一类；电扇和风车为一类。

3）揭示课题：像小汽车这样，平平地、直直地运动，我们给它取个名字叫……（平移）；那么像风车这样的运动就叫……（旋转）。今天我们就一起来研究（平移和旋转）。

6.2 在动作中进一步感知

1）观察自己的玩具属于哪一种运动方式。

2）学生找生活中的平移和旋转的现象。

3）播放生活中平移和旋转的动画。

4）脑中回忆平移和旋转现象。

5）用动作表示怎样是平移，怎样是旋转。

6）感受两种运动方式的不同。学生反馈：旋转让人感觉很晕，平移很舒服。

6.3 操作观察中，学习计算平移的格数

同学们对平移和旋转已经有了初步的认识了，今天这节课，我们就主要来研究平移。

1）移一移。①师说口令，学生平移房子。②学生说口令，另一学生平移。③小结：从平移过程中发现，小房子虽然位置变了，可它本身自己的方向始终没有变化。

2）判一判（根据图1）。

①哪些小鱼通过平移能跟红色小鱼重合？学生反馈：1、2、4号小鱼可以与红色小鱼重合。

②那3、5、6号为什么不行呢？学生反馈：方向不一样，所以不能重合。

③要让它们也能跟红色小鱼重合，该怎么办？学生反馈：方向不一样，要经过旋转。

④今天我们就主要来研究通过平移能够重合的这几条。（课件擦去不能直接通过平移重合的小鱼）

3）研究平移距离。

①黄色小鱼通过平移多少距离能跟紫色小鱼重合？学生反馈：用尺子量，大约半条鱼的距离，1分米。

②肯定学生的方法，并给这些小鱼中间加上格子（图2），请学生观察黄色小鱼要平移几格才能与紫色小鱼重合。学生反馈：1格、4格。

③演示：教师逐格移动，直到重合，得出需要移动4格。

④再次平移。让黄色小鱼退到原来位置的后一格（图3），让学生观察它要平移几格才能与紫色小鱼再次重合？

学生反馈1：刚才黄色小鱼平移了4格，现在比刚才远一格，那就是5格了。

反馈2：鱼身加上空格刚好是5格。

反馈3：从鱼尾到鱼尾的距离是5格（图4）。

反馈4：从鱼鳍到鱼鳍中间也有5格（图5）。

反馈5：从鱼的嘴尖到嘴尖也是5格（图6）。

⑤小结方法。要知道一个物体平移了几格，只要找到其中的两个对应点就可以了。

6.4 在巩固中，理解平移

出示图7、图8，学生利用平移知识，根据提示，在字母区域内找宝藏。

6.5 动画演示，感受平移之美

动态展示，通过将一个图形进行平移后得到的图案（图9），让学生感受平移美。

6.6 综合运用，升华知识

平移真神奇，原来通过平移可以创造出美丽的图案，你也想试试吗？（趣味拼图）

7 教学反思

因为平移和旋转一课是实验教材新增加的内容，是第一次尝试，结合数学课程标准的具体目标，自己设计了教学内容，力求将新的理念渗透其中。由于整节课关注了学生的学习过程，在35分钟的课堂中，笔者发现学生在很投入，发言非常积极，同时也尝到了探索的喜悦。笔者认为以下几点是组织得比较好的。

7.1 正确掌握学生心理，激发学生学习兴趣

为了激发学生的积极性，给学生创设愉悦的课堂氛围，突出学生的主体地位，笔者从学生爱玩儿这个特点出发，使学生在玩中乐、乐中学。上课一开始，笔者就让学生上来介绍自己的玩具，并用手势表示出玩具是怎样运动的。课堂上，再通过分一分、想一想、做一做等系列活动，使学生眼、手、口、脑多种感官参与，思维处在高度活跃中。学生在实践操作、讨论交流中学习了知识，体验了数学的乐趣。

7.2 努力营造探究氛围，促进学生主动参与

玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这样的发现，理解最深，也最容易掌握内在规律与联系。”因此在教学平移和旋转一课时，笔者注重创设情境、设计疑问，让学生在主动探究中学习知识。

比如，在按口令移动小房子时，让学生在平移的过程中发现虽然物体的位置在发生变化，但物体本身的方向是不变的。第二次是在理解平移距离（即平移了几格）的时候，有的学生是根据前一次平移得出这次平移的格数，有的是根据中间空格加小鱼本身所占的格数来得出。当问到还有没有其他不同的方法时，几个思路开阔的学生得出：“这条小鱼的鱼尾到那条小鱼的鱼尾，中间所占的格子刚好是5格。”……笔者惊喜地听到有个学生居然说：“我得出了一个结论！要知道一个物体平移了几格，只要找到其中的两个对应点就可以了！”

7.3 合理运用信息技术，达到教学最佳效果

将生动、有趣的现代信息技术手段融入本节课中，提高了学生学习的兴趣，整堂课气氛热烈，学生精力集中、情绪高昂，在师生的相互合作、交流中，很好地完成了学习目标，强化了学习成果。例如，在学生列举了生活中的平移和旋转现象后，笔者出示了一组动画，让学生更加直观、深刻地知道了平移和旋转的特征。又如，正确数出物体（或图形）的距离是本节课的重点，又是难点，如何做到突出重点，突破难点呢？笔者恰到好处地运用了多媒体，将学生找到的对应点进行闪烁，使学生看得更加清晰，并为得出结论起到重要的作用。再如，在巩固知识中，笔者利用动态的演示，展示了图案平移的过程，这是学生从来没有感受到过的，因为他们平时接触到的都是平移过后的一些图案，到底是怎么形成的，他们不是很清楚。所以，这里的多媒体演示是用得适时、适当的。平移的欣赏使学生在感受平移美的同时，也使他们发现了数学中的美。

笔者深刻地体会到，数学知识的学习过程不是一个简单的外部知识和内部知识的叠加，而是一个由学习者自己建构知识经验的递进发展的过程。要让学生经历这样的过程，这就对教师的前期思考和备课提出更大的挑战，需要教师在教学实践中更深层次地思考与实践，才能更好地促进学生的发展。

参考文献

[1]王东.信息技术网络环境下课程整合的探讨[J].陕西教育：教学版，2012（12）：40.

[2]高飞.思维导图与《教育学》课程教学整合探析[J].软件导刊：教育技术，2012（12）：30-32.

平移和旋转教学反思篇2

【关键词】 新课改；新课堂；有效教学；高效课堂；发展思维；自主探究

（教学内容：北师大版实验教科书三年级数学下册第二单元“平移和旋转”. ）

教学片段一 激发兴趣，谈话引入

师：（在课前，大屏幕上已经有“平移和旋转”的字样出现. ）大家好，从你们的眼神里老师已经发现了一个小秘密，今天的学习内容对于你们来说是不是感觉有些简单，简单的就像是一碟小菜，对吗？

生：对！（他们几乎是异口同声，说得斩钉截铁，自信满满. ）

师：噢，谁来说说对于“平移和旋转”，你已经知道了些什么？

生1：平移和旋转，这是两种运动是不同的.

生2：小轿车在马路上在平移，而它的车轮却在旋转.

生3：平移是在水平方向移动，旋转是在转着圈子运动.

师：呵呵，能说说，你是怎么知道这些的吗？

生3：我每次上课前，都要在家里预习一下第二天要学的新内容的. 有时候我忘了，爸爸妈妈也会提醒我的.

师：嗯，预习的确是个好习惯，你的爸爸妈妈也是很懂得怎么学习的好爸爸妈妈. （稍作停顿）刚才几名同学的回答有着不一样的精彩. 还有谁想说说你心目中的平移和旋转呢？

一下子，有那么多的同学都举起了各自的小手.

师：啊，都想说？干脆这样吧，既然你们感觉自己已经知道了平移和旋转，那么，就让老师说几个生活中的运动现象，你们猜一猜它们会是哪种运动好吗？

师：旅游时我们经常能看到缓缓滑过的缆车（学生抢答：平移！）；直升飞机上急速飞转的螺旋桨（旋转！）；小朋友手里迎风转动的大风车（旋转！）……

师：哇，你们真聪明！给自己来点掌声. （同学们一个个都眉飞色舞，显得学习的劲头很足的样子. ）

点评 新课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的问题情境. ”在这里，教师从学生熟悉的生活现象入手，充分利用学生已有的知识经验，初步感知平移和旋转现象，让学生感觉到数学无处不在，数学就在身边，学身边的数学，这样的学习活动，显得很亲切，很自然，也很轻松，更有利于激发学生的学习兴趣，“兴趣是最好的老师. ”让学生学自己感兴趣的数学，让学生轻松学数学，这样的导入设计，一下子就牢牢地抓住了学生的注意力，吸引着学生去自主探究.

教学片段二 回忆生活中的平移和旋转现象

师：如果只让老师说，你们一定会不高兴的，哪有让学习的主人不说话的道理呀！其实，在我们的生活中，平移和旋转的现象的确还有很多，谁来说说？

生1：在公园里滑滑梯时的运动是平移，摩天轮的运动是旋转.

生2：宾馆里旋转门的运动是旋转，跑道上的飞机在平移.

生3：我家阳台上的推拉门能平移，我家电脑桌前的转椅能旋转.

……

师：你们刚才都已经听到了，在我们的生活中，平移和旋转现象俯拾即是，无处不在，哦，真奇怪，有旋转门还有推拉门，旋转门的运动是旋转，而推拉门却在平移，那么，究竟什么是平移什么是旋转呢？谁能给大家说一下？（这时候学生举手想说的变得寥寥无几. ）

点评 “学起于思，思起于疑. ”学生的思维活动往往是从问题开始的，本节课上，如何从看似简单和平常的日常现象中去引发学生的数学思考呢？这是我在课前就反复思考过的一个问题，当学生的回答由先前的积极踊跃一个个变得犹豫不决的时候，正是他们此时此刻的“困惑不解”让我找到了机会. 《新课标》强调：学生是学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者. 在教学中教师如何引导学生去发现问题，如何去唤醒学生的求知欲，如何让学生积极主动地参与到学习活动中去，直接决定着一节课的得失成败. 在这里，老师的巧妙引导就很有利于让学生自己去积极思考，主动探索：“究竟什么是平移？什么是旋转？”

教学片段三 做一做：让学生做一些平移和旋转的动作

师：刚才，我们已经认识了平移和旋转，那么你们能用手势或动作把它们演示一下吗？当然也可以利用自己手中的学具. 学生展示：有推拉窗户的，有移动课桌、板擦、书和铅笔盒的，还有表演旋转的舞蹈动作的……学生的设计可谓是五花八门，精彩纷呈.

点评 教育家蒙特梭利曾说：我听见了，我忘记了；我看见了，我记住了；我动手做了，我理解了. 有效的数学学习不应该是教学生被动地记数学、背数学、练数学、考数学，而要鼓励让学生主动地“做数学”. “做一做”这一教学环节的设计，给学生“做数学”的机会，让学生不仅会“做数学”而且更加喜欢“学数学”，这样的学习活动真正能使学生在情感、能力、知识等方面都获得不同程度的发展，这里的“做一做”，更有利于加深学生对平移和旋转的理解.

平移和旋转教学反思篇3

[关键词]概念 表述 平移 旋转 正比例 反比例

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-023

经过近几年的调研，我发现课堂教学中，如果教师对知识性概念表述不规范，甚至出现错误，会使学生被动接受缺失的知识，从而导致课堂教学效率低下。为了避免这种现象的发生，现我把课堂教学中出现的个别案例进行分析与思考，并采取相应的教学对策，使学生真正理解所学知识。

一、课堂教学中个别案例的分析与思考

案例1：角的概念及画法的迷茫

【课堂扫描】

（1）对角的初步感知。

师：摸一摸三角板中的角，有什么感觉？

生1：尖尖的、扎扎的。

生2：刺手。

师：这尖尖的、扎扎的就是角。你能举出生活中看到的角吗？

生3：红领巾中有角。

生4：牛角。

生5：墙角。

生6：桌角。

……

（2）角的画法。

（师示范角的画法，如下图）

……

分析与思考：

数学知识具有高度的抽象性，而小学生往往只有通过操作获得直接的经验，才能在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教师可根据学生学习的这一特点，通过实际操作活动来帮助学生认识角，即从实物中抽象出所学的角，使学生经历抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察，然后让学生说说这些都是什么，初步感知角。这一教学环节符合课程改革的要求，教师引导学生建立角的直观认识的过程也清楚，但学生对角的概念认识不到位，认为桌角、牛角、墙角等都是角。其实，这些角是生活中的角，与数学上的角不是同一概念，因为我们研究的角是从无数实物中抽象出共性后形成的概念，即物体上的角是指物体面上的角，我们研究的是平面图形，是二维空间的角，而桌角、墙角等属于三维空间。所以，教师应该及时从物体上抽象出平面图形，告诉学生角是平面图形，角有一个顶点、两条边，且边是直直的，不能说成角是尖尖的、扎扎的、刺手的。

客观世界中并不存在平面图形，只有立体图形，因此两千多年前的泰勒斯、欧几里得确定了角的概念和表示方法，时至今日我们后人理应用知识继承的方式来学习角的知识。如角的画法，教师应告诉学生：“从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。”而有个别教师如上图所示画角，错因是画了一条射线，但另一条边不是按射线的定义画的，这和角的概念“从一点引出两条射线就组成一个角”不符，给以后的教学带来不便。建议教师在教学中示范角的画法时必须是科学的、规范的，因为概念学习先入为主，一旦形成思维定式，再进行纠正就难上加难了。所以，教师对概念内涵和外延的理解要准确无误，这样才能传授给学生正确的知识。

案例2：对平移和旋转的认识不到位

【课堂扫描】

师：除了课本上介绍的平移外，生活中你还见过哪些平移现象？

生1：算珠的移动。

生2：杂技运动员在舞台上骑自行车时的表演。

生3：火车的运动。

……

师：同学们举的例子都很好。

……

师：除了课本上介绍的旋转外，你还能举出生活中哪些旋转现象？

生4：风扇的转动。

生5：杂技运动员在舞台上骑自行车时的表演。

生6：绳子的一端系着小球，另一端用手旋转。

生7：“神舟七号”的发射和地球的自转。

……

分析与思考：

平移和旋转都是物体运动的方式，教师教学时从生活实例引入，通过直观形象的图示，引导学生了解什么样的现象是平移、什么样的现象是旋转，使学生从中感知和体会到这两种运动方式的不同，从而形成比较清晰的知识表象。教学中，学生对平移和旋转这两个概念说得不到位的地方，教师要注意及时给予点拨、引导。如果教师不进行引导和评价，会给学生的后续学习带来错误，甚至出现知识缺失的遗憾。

课堂教学中，对于物体进行平移运动，教师要引导学生注意两个参量：一是物体本身的方向不能改变，即要沿直线运动;二是移动的距离，即图形中每个点的平移距离要相等。如杂技运动员在舞台上骑自行车时的表演是转圈，虽然是按顺时针或逆时针转，但没沿直线运动，故不能视为平移;现实生活中火车的行驶是拐弯的，显然也不能说是平移，建议教师教学时以图片的形式呈现火车行驶的路线（轨道是直的），或说明火车在某一时间段沿直线运动，这样表述火车运动时车身的移动是平移的才准确无误。

对于物体进行旋转运动，教师同样要引导学生注意两个参量：一是要围绕一个点或一条轴运动;二是作等角度的圆周运动。根据这两个参量，杂技运动员在舞台上表演骑自行车的运动显然不是每一圈的大小都相等，转的角度也有差别，故不能视为旋转。这时，教师可加以点拨：“假设杂技运动员在同一个圆周上转圈的话，则可以看做是旋转;绳子的一端系上小球，另一端用手旋转，这一例子在现实中由于手不固定，即没有固定点，也不能视为旋转。同样，‘神舟七号’的发射，它的运动分为几个阶段，开始从地面直线上升是平移，经过一段时间后进入轨道运动，进入轨道后是等圆周运动，则为旋转，而直线运动后到进入轨道前这一段的运动则既不是平移也不是旋转，因为它既不是沿直线运动，也不是进行等角度运动。”这里，建议教师强调“神舟七号”进入轨道后才是旋转。另外，地球的自传是旋转的表述也不规范，因为地球是椭圆体，没作等角度运动。以上例子中的平移和旋转，实际意义上都不符合概念，且描述不规范，甚至出现知识性错误，所以我们要引起高度重视，因为数学讲究的是严谨。

案例3：正反比例的判断有误

【课堂扫描】

师：判断下列说法是否正确，并说明理由。

出示题目：买《小学生数学报》的总价钱一定，所以买《小学生数学报》的份数和单价成反比例。

生1：正确。因为买《小学生数学报》的总价钱一定，买《小学生数学报》的份数和单价的积就一定，根据积一定，所以买《小学生数学报》的份数和单价成反比例。

师：回答得很好。

（此时，还有不同意见的学生听到老师的评价后，尽管满脸疑惑，但还是慢慢地把手放了下去）

……

分析与思考：

正反比例的意义比较抽象，它们都表示两个相关联变量之间的一种数学模型。无论是正比例还是反比例，它们都有三种参量，即两种量相关联、一种量随着另一种量变化、比值或积一定。这三种参量要同时具备，才能判定两种量是否成正比例还是成反比例，但这里要特别注意的是必须有两种变量才行。如上述教学，学生的判断虽然符合两种量（买《小学生数学报》的份数和单价）相关联且积一定的条件，但这里隐含着一种不易被发现的常量――《小学生数学报》的单价。现实生活中，《小学生数学报》的价钱已定，短时间内不会改变，这是不争的事实。既然《小学生数学报》的单价一定，总价钱又一定，可推断出《小学生数学报》的份数也一定，这样三种量都不变，都成了常量。这和反比例中必须有两个变量和一个常量相违背，显然不符合反比例的意义，故此命题不成立。也许教师的出发点是想让其成反比例，但忽略了《小学生数学报》的单价是定值。课后和这位教师交谈时，她仍然坚持自己的意见，对此我征求了十几位教师的意见，他们都给出了相似的回答。如下：

师1：这个命题不严谨，不应该出，因为《小学生数学报》的单价一定，这样三个量都没有变量了，也就不成反比例了。

师2：这个命题不严密，考虑问题不全面，判断成反比例不合适。

师3：考虑问题不全面，可能成反比例，也可能不成比例，有争议的题不应该出。

师4：这个命题作为判断题不合适，最好不出。

师5：这个命题不严密，甚至是错误的。

……

最后，我又请教了中央教科所的李嘉骏老师，李老师说：“现实中《小学生数学报》的单价已定，故此种命题的设计欠严谨，甚至有误。”

二、教学对策

经过调查了解得知：课堂教学中出现知识性问题的教师，有的是刚毕业的教师，有的是农村教师。针对现状，为了避免今后在课堂教学中出现类似知识性的问题，建议教师们：第一，不仅要加强理论学习，提高自己的素养，还要提高自身的业务素质，打造过硬的基本功，做终身学习的教师。第二，要吃透教材，活用教材。教师要掌握教材、用活教材，因为教材是教学的载体，所以我们要用教材教，而不是教教材，要将教材为自己所用，而不是被教材所束缚。因此，教师备课时，首先要理解知识，明确教材的重、难点及关键处;其次，要掌握教材各部分知识的来龙去脉，以及教材中主题图、情景图、例题和习题等的编写意图。只有细心钻研，做到胸中有书，才能解决“教什么”的问题。同时，教师只有在吃透教材的前提下才能统观全局，掌握知识的系统性;只有在教的基础上才更注重研究，思维才更严谨、完整，知识的内涵和外延才能理解得深刻和透彻，才能避免知识性问题的发生。

平移和旋转教学反思篇4

    “过程”哲学观是对数学课程内容的一种看法:数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法.即概念的形成过程、原理的发现与推导过程、概念或原理与外部的联系及与内部的联系的探索过程、概念或原理的特殊化及一般化的探索过程、发现和提出问题及分析和解决问题的过程、问题解决后的反思过程等,是数学课程内容的有机组成部分.特别是数学思维和思想的展开过程是数学课程的重要内容.辩证地把握“过程”与“结果”的关系,有利于学生理解和掌握数学的知识与技能、体会和运用数学的思想与方法、积累数学活动的经验以及增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力和形成良好的个性.基于“过程”哲学观的数学教学怎样操作?笔者以浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“2.4旋转变换”为载体,采用研究性变革实践的方式进行了探索.初步的理论求证与实践验证表明,探索中形成的教学操作方法,能辩证地把握“过程”与“结果”的关系,对促进学生和谐发展有积极的作用.本文简录其教学过程,并提供教后反思,供读者参考、研究.

    二、教学过程简录

    第一阶段:旨在“资源生成”的“有向开放”——预习基础上的交互反馈

    第1步:课前预习——自主探索

    课前,教师设计如下的“先行组织者”,要求学生课前预习(允许合作研讨).

    (1)先指出下列图形的运动特点(从ABC到A′B′C′),再按运动特点将其分类.

    (2)生活中有类似于图3、图5的运动现象吗?如果有的话,请你举出尽可能多的生活实例!

    (3)通过经历上述观察、分类、举例的过程,对图3、图5的这类运动现象有何感触?

    第2步:汇报交流——交互反馈

    上课一开始,教师出示课前布置的问题,并要求学生汇报预习成果.同时教师倾听学生的汇报、交流,必要时,教师进行追问、激励、评析.在此基础上教师进行总结:

    (1)图1与图4,图形的运动特点是翻折(运动前后的两个图形关于某条直线成轴对称);图2与图6,图形的运动特点是定向移动(运动前后的两个图形的对应点连线平行);图3与图5,图形的运动特点是绕定点旋转(运动前后的两个图形的对应点旋转相同的角度).

    (2)图形的旋转运动具有丰富的现实情景,如“电风扇叶片的转动”、“钟表分针的转动”、“螺旋桨叶片的转动”、“钟摆的转动”等.

    (3)生活中旋转现象具有广泛的存在性;图形旋转是物体旋转运动的数学抽象?图形旋转能使局部的图形变成整体的图形,能使分散的图形集中起来,能使分散的条件相互沟通.

    第二阶段:旨在“发展思维”的“互动生成”——研讨基础上的综合概括

    第3步:引导探究——合作研讨

    正因为这样的图形改变(旋转)有丰富的现实情景和广泛的应用价值,就决定了从数学角度研究这样的图形改变的必要性.这节课的研究对象就是这样的图形改变(旋转).(揭示课题)

    接着,教师依次提出以下3个挑战性的问题,要求学生合作研讨并发表自己的观点.

    问题1 如图3、图5,这样的图形改变(旋转)的本质特征是什么?你是怎样发现的?如果回答这个问题有困难,请先思考:①图形是由点组成的,图形运动能否看成是图形上点的运动?②考察图形上点运动特征的策略是什么?

    学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.

    问题2 怎样确定图形改变后的新图形?如图7,O是ABC外的一点.怎样作ABC绕定点O按逆时针方向旋转60°后的图形?

    学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、示范.

    问题3 ①分别指出图3、图5和图8改变前后两个图形的对应点、对应边、对应角?②问:改变前后两个图形有哪些不变关系(位置关系或数量关系)?(提示:可从整体(着眼于图形)和局部(着眼于边、角、点)多个视角进行观察)

    学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约3分钟后进行交流、评析.

    第4步:建构理论——综合概括

    在此基础上,教师引导学生概括得出旋转变换的概念、确定旋转变换后像的方法、旋转变换的性质、旋转变换蕴涵的思维方法和思想方法及“三种几何变换”的异同.

    (1)旋转变换的概念:由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向(按顺时针,或逆时针),转动(作圆周运动)同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.这个固定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,经变换所得的新图形叫做原图形的像.

    (2)确定旋转变换后像的方法:①操作法——图形整体旋转(依据是旋转的含义).这种方法的优点是直观,缺点是操作不方便;②作图法——图形旋转化归为点旋转(依据是旋转的特征),这种方法的优点是操作方便(更有“数学味”),缺点是抽象.两种思想方法都有应用价值,不可偏废.

    (3)旋转变换的性质:旋转变换不改变图形的形状和大小——旋转前后的两个图形的对应边相等、对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.旋转变换前后的两个图形的不变关系是进一步认识几何的理论基础.

    (4)旋转变换蕴涵的思维方法:一般到特殊(图形运动点运动特殊点运动)和特殊到一般(特殊点运动点运动图形运动);旋转变换蕴涵的思想方法:通过图形旋转运动将局部的图形变成整体的图形,将分散的图形集中起来,将分散的条件相互沟通.这些思维方法和思想方法具有广泛的应用价值.

    (5)“三种几何变换”的异同:轴对称变换、平移变换、旋转变换的相同点:①它们都是过程性概念,描述的是图形运动;②它们变换前后的两个图形的形状、大小都不变;③它们蕴涵的思维方法和思想方法都相同.轴对称变换、平移变换、旋转变换的不同点:①它们图形运动的特点不同——轴对称变换的运动

    特点是翻折,平移变换的运动特点是定向移动,旋转变换的运动特点是绕定点旋转;②它们运动前后两个图形的方向不同——轴对称变换改变图形方向,平移变换不改变图形方向,旋转变换改变图形方向;③它们改变前后两个图形的部分不变关系不同、应用范围不同等.

    第三阶段:旨在“发展技能”的“尝试运用”——解答基础上的反思拓展

    第5步:尝试运用——解答问题

    教师在综合概括的基础上,依次提出下列4个有代表性问题,要求学生在独立学习的基础上交流合作.

    问题4 (辨别)如图9,正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是哪一个?为什么?

    学生选择与分析,必要时,教师进行追问、评析.

    问题5 (概念识别)①如下页图10,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ?②下页图11是一双手的图片,能否经过一定的旋转变换,使左手的图形与右手的图形重合?经过轴对称变换呢?从中可以得到什么结论?

    学生口述,必要时,教师进行追问、评析.

    问题6 (方法演示)如图12,以点O为旋转中心,将线段AB按顺时针方向旋转60°,作出经过旋转变换后所得的像.请你提供尽可能多的方法,并求出像与线段AB所成的锐角度数.

    学生作图操作,教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.

    问题7 (问题解决)图13是一个直角三角形的苗圃,由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成,如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出草皮的面积是多少吗?

    学生独立学习(允许合作研讨),教师巡视指导,约2分钟后进行交流、评析.

    第6步:做后思考——反思拓展

    教师在学生用数学方法和理论解答有代表性问题的基础上,依次提出以下2个反思性问题,要求学生合作研讨并发表自己的观点.

    问题8 问题6,作图的策略(思想)是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?一般地,旋转变换前后两个图形对应边所在直线的夹角与旋转角有何关系?

    问题9 问题7,解题的策略(思想)是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?一般地,用旋转变换的思想方法解题的条件是什么?

    教师在学生充分发表意见的基础上给出问题的答案:

    (1)问题6作图的策略是用图形旋转的特征,用的是用作图工具作图的方法,使用的技巧是:①先将点A,B绕定点O按顺时针方向旋转60°得A′,B′,再连结A′,B′;②先过点O作线段AB所在直线的垂线,设垂足为N,然后将点N绕定点O按顺时针方向旋转60°得N′,再过点N′作ON′的垂线,并在垂线上取N′A′NA,N′B′NB.一般地,旋转变换前后两个图形对应边所在直线的夹角等于旋转角或等于周角减去旋转角.

    (2)问题7解题的策略是用图形旋转的思想,用的方法是将BEC绕点B按逆时针方向旋转90°,使用的技巧是:先将BEC绕点B按逆时针方向旋转90°,使分散的两个三角形变成一个大的直角三角形,再用三角形面积公式求此三角形的面积.一般地,问题涉及等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形、正方形时,可考虑用旋转变换的思想方法.

平移和旋转教学反思篇5

列举出生活中见到过的平移和旋转现象是苏教版三年级下册教材内容要求学生必须达到的基本水平，所以命题时我是将这个内容作为一个最基础的习题定位的，谁知在试卷抽样统计分析中发现，此题得满分的学生居然不到1/5!

绝大多数的学生是这样填写的：平移现象：汽车、窗户；旋转现象：电扇、轮子。

平移和旋转都是物体的一种运动现象，当物体处于静止状态，没有动起来，就不能看做是平移和旋转现象。出现以上的现象，也许我们可以将原因归咎为学生的语言表达不够完整。但回过头想想，在教学中，我们是否让学生对物体从静止状态到运动状态的变化有过切身体验和感悟的过程呢?

要让孩子们在平移和旋转的学习中真正地经历过程，获得体验，我觉得应该从以下几个方面着手。

一、课前准确把握知识点

平移和旋转是小学数学实验教材根据课标要求新增加的一个教学内容，认识平移和旋转现象对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有着非常重要的作用。

很多老师在自己的学生时代没有接触过平移和旋转这个内容，因此在教学之前必须认真钻研，通过自学或者讨论准确认识平移和旋转现象。只有自己的认识和理解到位了，胸中有全竹，才能落笔如风。所谓教学相长，这是最关键的一步。

平移和旋转都是日常生活中经常看到的现象。从小学数学的意义上讲，平移和旋转都是图形在平面内的一种变换方式。物体在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看做是平移现象，比如推拉窗户、开关抽屉等，都是平移现象。在平移的过程中，物体上所有点的移动方向相同，移动的距离相等。而物体绕着固定点做摆动，即以一个点或一根轴为中心进行顺时针或者逆时针方向的圆周运动(包括部分圆周运动)都可以近似地看做是旋转现象，比如钟面上指针的运动、汽车方向盘的运动、电风扇扇叶的运动，等等。在旋转的过程中，物体上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。

关于汽车的运动究竟是平移还是旋转现象，历来有很多争议。一些老师认为是平移现象，还有一些老师归结为车身的运动是平移，而车轮的运动是旋转。我比较赞同后者，不过对于车轮的运动我有不同的看法。平移现象是物体的位置变化而方向不变，旋转现象是物体的方向改变但是做圆周运动时所围绕的那个点或那根轴的位置不变。汽车开动时，车轮的位置和方向都明显地发生了变化，应该既有平移又有旋转，是两种现象的组合。

关于开门究竟属于哪种运动现象，不能一概而论，我觉得要引导学生具体情况具体分析，门有平开式、推拉式、折叠式、栅栏式等多种结构形式，一般家庭大门主要用平开式，它的运动当然是属于旋转；如果是推拉门，平拉的，比如银行的电动大门，这种运动就是平移现象了。

二、课中紧扣两大目标

苏教版教材平移和旋转内容安排了两个例题。第一个例题通过列举火车、电梯、缆车、风扇、螺旋桨、钟摆的运动，让学生从这些熟悉的画面中初步体会生活里的平移和旋转现象，形成对物体平移、旋转的感性认识。第二个例题则用定性描述和定量刻画相结合的方式描述平面图形在方格纸上的平移。

从教材的编写中我们不难看出，平移和旋转的教学在知识和技能方面有两大目标：1、认识生活里常见的平移和旋转现象；2、能在方格纸上平移简单图形并说出图形平移的方向和格数。

如何实现这两大目标呢?我们不妨从几个案例中做些探讨。

1、认识生活里常见的平移和旋转现象

案例1

师：有一个游戏叫“俄罗斯方块”，你们玩过吗?下面我们请两住同学上来玩玩，看一分钟时间内谁的积分最高。

两名学生上台，利用电脑键盘操纵游戏。

师：在刚才玩的过程中，你发现这些方块都可以怎样运动呢?

生：有的左右移动，有的从上往下掉下来，还有的转动。

师：物体像这样左右、上下直直地运动我们叫做平移，物体绕着一个点转动我们叫做旋转。

师：刚才谁玩的分数最高?我们请他为我们表演一下，好吗?在他玩的过程中，其他人一起判断方块是在平移还是在旋转，好吗?

学生观察并判断。

师：现在你们能用自己的感受说说平移和旋转的不同吗?

学生说。

师：现在我们一起来做个游戏，全体起立，我喊口令，大家听口令做动作。向上、下、左、右、左上角……刚才我们做的这些动作是平移还是旋转?

师：你们能不能做一个旋转的动作?(学生自由做旋转动作)下面请一位同学上来表演。

师：好，现在请这位小朋友平移着回到座位上。

学生回去的途中，产生疑问：能不能平移着回去?

生：不能，还要旋转。

案例2

师：今天这节课我们来研究物体的一些运动现象。(板书：动)

师：与动相反的是什么?(生：静)大家看，在我们教室里很多东西都是静止不动的，比如电风扇、门、窗，我们能让它们动起来吗?它们是怎样动的呢?请大家用手势来表示。

师：你还能让别的东西也动起来吗?

生1：粉笔。

师：粉笔怎样动也能像刚才那样准确地预测出来吗?为什么?

师：不能，粉笔拿在老师手里，受老师的指挥，我们不能预测。

师：对，像电风扇、门、窗的运动我们非常熟悉。它们都是按照一定的规律在动，而粉笔的运动是不规则的。现在老师想请同学们找一找生活中你见过的有规律的物体的运动。

生2：电梯。

师：电梯只是一种交通工具。而我请你们寻找的是有规律的物体的运动。(笑)想想看，你应该怎么说?

生2：电梯的运动

师：这就对了!(板书：电梯的运动)你能模仿一下电梯是怎样运动的吗?大家跟着他做一做。

生：拉抽屉、用气筒给自行车打气、拉窗帘、钟面上指针的运动、方向盘的运动……

学生每说到一个，老师就板书出来，并和全班同学一起做该动作。

师：大家找到的这些东西的运动确实很有规律，你们能不能根据它们运动的特点把刚才这些物体的运动分一分类呢?说说你为什么这么分。

交流：把……和……归为一类，因为它们都是这样左右移动、前后移动、上下移动着的，它们直直地运动；把……和……归为一类，因为它们都是这样转动的。

师：谁知道这两大类物体的运动分别叫什么吗?(板书：平移和旋转)

两个案例中，教师都充分考虑小学生的年龄特点和认知发展水平，从孩子们熟悉的喜闻乐见的场景展开教学，都不约而同地采取让学生用动作来表达自己对这些物体运动的认识的方法，使学生获得

体验，并且都没有给平移和旋转下定义，而是让学生获得感性认识，无疑这些都是值得肯定的。

我们都知道鹦鹉学舌，鹦鹉能说人的话，但是它却无法真正学会人类的语言，因为鹦鹉对人类语言知识的认识仅仅只是停留在机械模仿的层面。教师在教学中，如果只考虑怎么去把知识以最清晰的方式讲清楚，就会使课堂变成单纯的记忆和模仿，使学生变成学舌的鹦鹉。因此两个案例相比，我更喜欢案例2。在其教学中，学生对于平移和旋转的认识是逐渐递进的。从静态的物体人手，由静而动，学生通过想象初步感知这两类运动都是物体的一种运动现象，而且是一种很有规律的运动现象；然后借助动作模仿，列举出现实中众多的平移、旋转现象，再根据它们运动的特点进行分类，用自己的语言总结出每一类运动的相同点。学生的分类结果实际上就是对平移和旋转现象各自特点的初步概括。案例中有一个小片段我尤为赞赏，当学生举出电梯的例子时，老师提醒道：“电梯只是一种交通工具。而我请你们寻找的是有规律的物体的运动。想想看，你应该怎么说?”此举可谓是一箭双雕，一是及时提醒学生养成用完整的语言准确表达自己思想的习惯，避免后面的学生发言出现类似的错误，防患于未然；二是突出强调了平移是一种运动现象，为学生感知平移和旋转现象的特点作好了有力的铺垫。案例2中，孩子们从现象出发，观察现象，分析现象，从特殊到一般，动手模仿、动嘴表述、动脑思考，对平移和旋转现象经历了一个细细揣摩、慢慢体会、静静思考的过程，感受深刻，理解到位。

2、认识简单图形在方格纸上的平移

平移有两个特点：一是图形位置改变而本身的方向不变，二是图形上任何一点的平移距离都相等。第一个特点学生比较容易发现，而平移距离的教学却是一个难点，学生很难想到数一个图形平移的格数，只要去数其中某个点或者某条边移动的格数就可以了。所以往往要求学生数出平移后的格数时，或者要求学生画出平移后的图形时，学生常常会出错。其实解决这个问题最好的办法是从实物模拟着手。

案例3

师：聪聪和明明乘同一条船，一个坐船头，一个坐船尾。聪聪说：“我在船头，走过的距离比你的远。”明明不服气：“我在船尾，走过的距离比你的远”到底谁走过的距离近，谁走过的距离远呢?我们能不能想个好办法帮他们评判一下?

生1：我们可以用尺量一量。

师：大家认为呢?

生2：我觉得可以，不过船在水面上走，用尺子不好量呢。

生3：哪来那么长的尺子?

生4：我们可以做一条船，把船摆在格子纸上，数一数谁走过的格子数多。

师：大家认为呢?

生：这个办法好!

师：我这有两条船，一模一样的，聪聪穿着红衣服在船头，明明穿着黄衣服在船尾，这是船帆。我们先把这两条船重合起来，放在格子纸的最左边，现在船开动了!船向右平移1格了!(演示)大家看看，你有什么发现?(根据学生的回答用弧线连接格子纸左边的船和已经平移的船之间的对应点，表示出聪聪、明明、船帆分别移动的距离)

师：刚才大家都发现了船向右移动1格，聪聪、明明和船帆都同时向右移动了1格，在船开动的过程中，什么没有变呢?

生：船的形状、大小、方向都没变。

师：现在船继续开动，向右移动3格了，你又有什么发现?

案例3中教师巧妙地设计了两个小朋友乘坐同一条船比走过的距离远近的问题情境，富有童趣，也很自然地把学生的注意力由“体”的移动引向了“点”的移动。在数格子时，教师出示了两条同样的船，一条船静止不动，另一条船慢慢平移，别小看那条静止的船，没有它，平移就没有了参照物，学生的观察活动就无从开展。教师还精心设计了用两种不同的颜色区分两个点，再利用船帆作为一个点，并且借助弧线这一直观手段使学生从视觉上清晰地看到船在平移的过程中三个点的位置变化情况。为了让学生的认识有一个逐步深入的过程，老师借用电影中的慢动作，用小船慢慢平移的方式引导学生一次次地观察、比较。在老师创设的情境中，孩子们仔细观察，认真对照，逐步总结，清晰地感悟到图形平移的特点，难点也就迎刃而解了。

让儿童理解性地学习数学是最好的学习方式。我们的教学只有从学生的角度来考虑教学内容的选择和教学活动的安排，只有关注学生对知识的体验和探索的过程，让学生经历数学、体验数学，才能使学生主动地建构属于他们自己的知识，形成自己对事物的独特理解。

平移和旋转教学反思篇6

一、同课异构应该“求同”

1. 教学目标“相同”

针对同样的教学内容，不同教师教学目标的制定应该说是沿着同一轨迹进行的，只是在某些方面略有微调。合理准确的“三维目标”对落实课程标准、制定教学计划、组织教学内容、明确教学方向、确定教学重点、选择教学方法、安排教学过程等起着重要的导向作用。“平移和旋转”应该说是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从儿童空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养学生空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念就几乎谈不上任何发明和创造。因此教师把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的动手活动，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。这个目标既符合儿童空间知觉认知发展的特点，又符合课程标准的目标。

2. 教学重难点“相同”

合理准确的教学目标对确定教学重难点起着重要的导向作用。课堂教学要完成认识目标，就需要解决了“突出重点”和“突破难点”这两个问题。教学重难点的确定也要准确把握，“平移和旋转”重点是：直观区别平移、旋转这两种现象；培养空间想象能力。教学难点是：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。重难点的确定指引着教师如何设计教学过程去突出重点，突破难点。

二、同课异构贵在“存异”

1. 教学理念的“存异”

课程的指导意见、教育教学的理论依据、专家学者的教育思想，这些都构成了教学理念的元素。新课程背景下，很多专家都提出了不同风格的课程解读，形成了众多教学理念、这给同课异构的设计带来了丰富的选择。比如A老师的设计理念是“以生为本”，学生在老师的组织指导下，开展了一系列动手操作的实践活动。在课桌上使书本平移；学生在原地旋转身体；用线拴上橡皮，使橡皮旋转；学生听口令做动作等。在整个教学中，学生是学习的主体，老师是以参与探索的身份出现，与学生一起研究，为学生学习创造一个轻松愉悦的良好学习环境。B老师以“兴趣是最好的老师”教学理念为指导，从学生喜闻乐见的 “喜羊羊入住酒店”为情景，通过多媒体直观形象的图示，使学生了解什么样的现象是平移，什么样的现象是旋转。结合学生的年龄特点和认知水平，发挥多媒体与教学整合的优势，把图形平移的整个移动过程、确定距离的方法通过动画形式直观、现象、生动地呈现在学生眼前。

2. 教学方法的“存异”

平移和旋转教学反思篇7

【关键词】 初中数学；主体性；教学模式

发展性教学模式是以学生为中心，强调尊重学生主体地位和主体人格，通过学生主动学习促进主体性发展的一种主体教育思想.它要求教师把学习的主动权交还给学生，把视角投向学生兴趣、思维，通过创设一个利于支撑学生学习的环境，培养学生的自主性、主动性和创造性.发展性教学模式符合新课程改革的精神，更反映了新时代对中学数学教学的必然要求.那么，我们教师该如何在课堂上把学习时间还给学生，让学生在课堂上拥有一定的选择自由度和自主活动的时间呢？

一、创设情境，培养学生的主体性

情境教学不仅能给学生提供思考的智力背景，同时也能给学生提供实践活动和情感体验的空间.教学实践也证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心.对于初中生而言，通过创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，可以让他们自己带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，让学生在现实情境中体验和理解数学，而不是被视作为一个空的容器，任由教师往里灌知识.因此，在初中数学教学中实施情境教学法具有积极的意义.教师要积极创设符合学生认知规律的、贴近现实、接近生活的教学情境，巧妙地将课题寓于各种各样符合学生实际知识基础的事物之中，帮助学生更好地进行思考.

例如，在学习“有理数平方”时，我设置了问题情境：某种病毒在培养过程中，每1小时由一个分裂成4个，经过6小时后，1个这种细菌可以繁殖成多少个？以启发性的问题情境引发学生的思考，从而激发学生的好奇心，调动学生的学习主动性；在学习“平移变换”这节内容时，我又引入了“南京江南大酒店整体向南平移28米”的这则新闻，通过用具体实例让学生在感知数学就在我们身边，提高学生探索图形平移性质的兴趣.再比如学习“轴对称图形”的内容时，我又利用多媒体向学生呈现了生活中与轴对称现象有关的美丽图案课件，从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用.

通过积极为学生提供生活中熟悉的现象和经验，使学生体会到“数学来源于生活，服务于社会”，也使学生在熟悉的生活背景中自觉接受知识，激发对科学知识进一步探索的欲望.

二、动手探究，激发学生主体有效参与

探究性教学模式是指学生在教师的引导下，由被动变为主动，通过自主探究的学习方式来获得知识的一种教学模式.根据数学学科的特色，在初中数学课堂中提倡探究式教学是行之有效的、符合时代要求的一种教学方式.因此，教师应积极倡导学生进行探究式学习，引导学生主动参与探究过程，在学习的过程中敢于提出自己的问题，这对学生知识的掌握、思维能力的发展、学生成绩的提高以及学习兴趣、意志品质的形成都具有积极的意义.

例如，在学习“图形的旋转”一课时，考虑到学生已经学习了平移和轴对称，对图形有了一定的观察、思考和分析概括的能力，因此，对本课我采用了探究式活动教学，让学生以小组合作的形式探索新知.

活动一：观察迷你小风扇的叶片以及钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变. 这些转动现象有什么共同特征？通过该活动，引出本课讨论的重点，即旋转.

活动二：根据上面所得的结果，想一想该如何给旋转下定义. 以引导了解旋转及相关定义的认识，并学会用数学语言加以描述，以发展学生数学思维.

活动三：把课前准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，用双面胶把底下一个三角形固定好，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点，使上面的三角形绕此顶点转动.观察这个旋转的中心是什么？经过旋转，标上字母的另两个点分别移动到什么位置？旋转角是什么？以帮助学生归纳出旋转的相关性质.

通过上述的活动探究，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，同时，也构建了一个以教师和学生互动、探究创新为中心的新型教学模式，极大地培养了学生的创新精神和实践能力.

三、学习反思，促进学生思维发展

反思是对过去的经历再次认识，并由此产生观念自律和策略调整.学生只有学会了对自己的智慧活动进行反思和有效的自我调节，才能实现整理思维过程，实现对自己活动的主动监控.因此，教师要关注学生学习过程的反思，引导学生剖析问题本质，对错误成因探讨纠正策略，可以促进学生自主学习能力的提高，培养学生形成良好的反思习惯和善于探索的数学学习思维.

例如，在学习“二元一次方程组”时，我采用例题加练习的形式，让学生在具体的解题过程中掌握学习重难点.然后引导学生回顾这些做题的过程，对习题进行反思，得出代入法解二元一次方程组的步骤：改写代入解方程带入求解，在此过程中，有效帮助学生探索了如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程，使学生增进理解，抓住概念的本质，方便学生记忆.

通过引导学生反思解题的过程，学生的思维可由“表层”走向“深入”，由“草率”走向“成熟”，在引导学生理解基本概念的本质的过程中，考察推敲、辨析错因，彰显学生的自主性和创造性.

平移和旋转教学反思篇8

关键词：杆法 走位 力学 运动

台球运动在我国有着广泛的群众基础。从年龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人，从社会各阶层看有农民、工人、学生、教师、打工者、商人、官员以及职业运动员等等，台球运动的场所从乡村城市的街头摊点到专门的台球娱乐馆大小遍布社会的各个地方，档次从低到高一应俱全。以郑州市柳林村为例，这里是毕业大学生打工聚居的地方，这个拥有各阶层流动人员仅仅三万多人的地方却开设大小台球厅近20家，可见台球运动拥有广泛的基础，而且拥有众多的台球爱好者。特别是中国神童丁俊晖，他8岁半接触台球，13岁获得亚洲邀请赛季军，从此“神童”称号不胫而走。2005年斯诺克中国公开赛中他首次拿下中国人的第一个世界冠军，随后又打出了2次单杆147分，四次获得排名赛冠军。丁俊晖不仅为祖国赢得了荣誉，更重要的是从思想上根本转变了人们对台球的认识，带动了整个台球事业的飞速发展。人们思想认识由玩台球都是整天不务正业、无所事事的人的游戏转变成认为这是一项高雅而具有无限乐趣的体育运动。

许多喜欢台球的人都羡慕别人台球打得好，杆法高明，却不明白为什么球会发生那样的运动。现在我们用力学中的知识来解释球的运动规律。

在台球中我们把用球杆击打的球称为母球，要撞进袋子的球称为子球。台球运动中子球不动，母球运动去把子球撞进袋。

一、母球如何撞击子球，子球才能进袋

根据牛顿第二定律知道，力可以改变物体的运动，并且运动的方向沿着合外力的方向运动。那么要想把子球撞进袋，必须受到沿袋口和子球质心连线所在的直线的合外力。我们知道球与球的接触是两个球面的接触点，力通过这个点传递，且沿着过这个点和子球的质心连线方向运动。因此母球和子球的碰撞点即为过袋口与子球质心连线的直线与子球的球面相交的点。无论母球从哪个方向运动去撞击子球，也无论母球自身是否旋转，只要母球碰撞到子球球面上的这个点，子球都将沿着进袋的路线运动。我们把子球球面上受力的点叫做进球点。我们用球杆击打母球去撞击子球上的进球点，这样就能百发百中了。但是要母球和子球正好撞击到这个点是很困难的，需要长时间的去练习。这就是大家看到有些人打球的时候喜欢用球杆去比划一下子球进袋的路线，其实这是用描点法在找进球点。如果熟练了就不用每一次去描点。

二、如何打出漂亮的旋转球

旋转球运用的是工程力学中力的平移定理。平移定理指出作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平移到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。如下图所示：

假设一个力F作用于刚体上一点(a图)，现将力平移到刚体上点O，为此在点O处加上一对平衡力F′和F″，并使他们与力F平行且大小相等（b图），此时的力系与原来力系等效。由b图可以看出力F和F″组成一力偶，称为附加力偶，其力偶矩为M=Fh，于是力系又等效为C图。因此力可以从一点平移到任意一指定点，但是必须同时附加一力偶，附加力偶矩等于力对指定点之矩。

力的平移定理揭示了力对刚体产生移动和转动两种转动效应的实质。我们在用球杆击打母球的中心位置时，由于力穿过了球的质心，所以球只是向前运动没有自身的旋转。当我们击打母球的上部位置时，母球不仅向前运动而且自身带着顺旋（向前运动的旋转），当撞击到子球时，把平动的动能传递给子球，同时由于自身还有一个顺旋，母球与台球岸面之间发生摩擦使得母球继续向前运动，这就是台球上的推杆（或者称高杆）。同理，当用球杆击打母球的西部位置时，母球不仅向前运动而且带着逆旋，与子球碰撞后由于自身的旋转与台球岸发生摩擦使得母球向后运动，这就是台球上的拉杆（或者称低杆）。当然还有击打母球的左边、右边、左上角、右上角、左下角、右下角都是使得母球自身带着不同方位的旋转。这些旋转都是为了控制母球的行走路线，让母球停留在撞击下一个子球的理想位置，这就是台球上的走位。

力的平移定理不仅仅是应用在台球上，还有大家很喜欢的乒乓球中的削球、网球中的旋转球也是应用了力的平移定理。

三、旋转球与台球库的摩擦规律

正常的母球垂直撞击台球的库边（指的是台球岸的边）后会按照原路反弹回来，其运动遵循光学中的入射角等于反射角的规律。主要指的是母球撞击库边的行进路线和反弹起来的行进路线与库边的法线方向夹角相等。有些时候我们为了躲过障碍球（snooker）不得不改变母球撞击库边之后的行进路线，这时候可以加上左右旋转（称为塞）来改变其路线，使得反弹路线与库边法线方向夹角小于或者大于撞击前的行进路线与库边法线的夹角。

当我们用球杆击打母球的中心左边位置（称左塞）去正撞库边时，母球自身将有一个向左的旋转，由于母球和库边接触的瞬间，旋转造成摩擦，使得母球向库边法线的左边方向反弹起来，偏离了原来的路线。同样当我们击打母球的右塞时，母球将向右偏离原来反弹的路线。在打球的时候就是这样使得母球避免与其他球发生碰撞的。

在使用左右塞的时候加上高杆（即击打母球左上角或右上角）会让这个角度偏离变小。但是如果使用左右赛加上低杆（即击打母球左下角或右下角）的时候，母球向后运动然后与库边摩擦弹起，这种行进路线正好与高杆反弹路线相反。

以上只是最常见的一些力学知识在台球运动中的应用，许多台球爱好者不了解这些知识，就不明白为什么会发生这样的运动，限制了台球水平的提高。所以有必要认真去分析研究，以便更好地掌握台球的杆法，提高台球爱好者的技术水平。

参考文献：

［1］祝之光主编.物理学（第三版）.高等教育出版社，2009.1.

［2］冯启高，傅宇主编.工程力学.电子科技大学出版社，2001.1.

［3］张定华主编.工程力学（少学时）.高等教育出版社，200.2.