高速公路车流量的预测新模型

摘 要：利用泊松分布，在不考虑随机因素对车流量影响的理想情况下，分别构建出低、高负荷两种状态车流量的数学模型。分析影响高速公路车流量的四个主要随机因素：车速、天气恶劣程度、突发事件、驾驶员对动态视野的感知程度，并设计出更符合实际的高速公路车流量预测模型，为高速公路管理部门合理预测车流量并做好应对准备提供有效的依据。

关键词：高速公路； 泊松分布； 随机因素； 预测模型

中图分类号：U412 文献标识码：A

1 引 言

高速公路的发展水平是衡量一个国家经济发展的重要尺度之一。21世纪以来，随着人们生活水平的快速提高，拥有汽车的人数越来越多，但同时也带来了高速公路上车流量迅速增加的问题。对于车流量的研究目前已有较多成果，比如很多学者通过建立微分方程[1]、时间预测、BP神经网络[2]等数学模型来研究传统的车流量问题，但因其计算过程往往过于繁琐，且很少考虑车速、天气、突发事件等诸多随机因素[3]对车流量的影响，这使得最终的计算结果与实际情况相差较大。然而随着经济的进一步发展，及时掌握高速公路的车流量变化趋势，并对其做出合理的预测，是有效提高高速公路利用率的关键。本文利用泊松分布，在分析理想情况下两种状态车流量变化趋势的基础上，结合上述影响因素，构建出一个更符合实际的高速公路车流量的预测模型。

2 新模型

2.1 理想情况下车流量的计算

2.1.1 低负荷状态

由于高速公路上车辆的到达满足以下三个条件[4]：

2.1.2 高负荷状态

在高负荷状态下，由于高速公路上的车流量仅满足泊松分布中给出的前两个条件，而考虑到在高负荷状态下有2辆及其以上车辆到达的概率很大，显然不满足泊松分布中的条件，故可将条件③做如下修改：

2.2 实际情况下的车流量计算

通过上面的讨论我们得到了理想情况下计算高速公路车流量的数学模型。但实际中高速公路的车流量往往还会受到其他一些随机因素的影响。比如在低负荷状态下，车速[5]、天气恶劣程度[6]、突发事件[7]、驾驶员对动态视野的感知程度[8]等都将对车流量产生影响。

2.2.1 影响因素分析

1.车速限制因素的影响

根据《道路交通安全法条例》，高速公路上的车速一般限制在60公里/h～120公里/h。

当车辆的速度高于车速限制的最高值时，本文引入限速差值率来刻画超速的程度，即

我们知道在理想情况下，车速越高，单位时间内通过的车辆就越多，即车流量越大。但是，车速提高的同时使得限速差值率变大，这必然会导致车辆运行的危险程度增加，而在这种情况下，部分车辆必然会受到影响而放慢速度。因此，车速提高所伴随的危险程度会使理想情况下的车流量有所降低。

2.天气恶劣程度的影响

由于影响车流量的因素都是随机因素，可将上述随机因素等同看待，将上述讨论的限速差值率的最大值作为很危险的量度，根据中央气象局的四个等级的预警信号[9]，其余的危险程度根据等级变化依次给出。可得

W=0.17w∈很危险0.13w∈蓝色预警0.09w∈黄色预警0.05w∈橙色预警0.01w∈红色预警

根据等级所对应天气的恶劣程度，对其进行安全程度的划分，W的值越小，则安全程度越大。

根据上述分析，驾驶员的动态视野是与车辆行驶速度互相影响的，即车速越高驾驶员动态视野越窄，这时驾驶员对周围环境的观察敏捷度降低，从而导致驾驶员对动态视野的感知程度（安全可靠度）降低，而在安全无保障的情况下，车速必然会降低，这时车流量减小。

2.2.2 多因素影响下的车流量计算

综合以上随机影响因素，可得到在低负荷多因素影响下计算车流量的数学模型为：

由于低、高负荷状态下，车流量的计算方法所考虑的因素一致，但在高负荷理想状态下车流量为：

最终可得高负荷多因素影响下的车流量数学模型为：

3 结束语

高速公路车流量增长的主要原因之一就是经济的快速发展，合理有效的预测高速公路的车流量是高速公路路网规划的重要依据。本文利用泊松分布分别对理想情况下低、高负荷状态车流量的变化进行讨论，并在此基础上，分析了实际情况下对高速公路车流量有影响的几种随机因素，构建出更符合实际的车流量预测新模型，这为今后能够更合理的预测高速公路的车流量以及更好的建设高速公路提供了理论依据。

参考文献

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