数学知识的直观传输与直观接收

数学知识的直观性是与生俱来的，教师要利用这一点进行数学知识的直观传输，让学生更好地通过直观经验了解知识。

一、知识传输的直观性开场与接收

鲁迅曾经说过：“第一个敢吃螃蟹的人是值得钦佩的。”当然鲁迅是以中国国情为话题进行阐述的。但这句话也可用在教学课堂中，作为一个教师要敢为人先，发挥创新思维，激活课堂，让课堂时刻焕发出不一样的精彩，这样学生就会对课堂满怀期待。在这里不是说教师讲课的花样越多越好，而是要求教师不要过分地重视形式，也不要太拘泥于形式。举一个例子来说，教师可以换瓶不换药，利用另一种装载物来承载知识进行知识传输。就像将苦药用糖衣包起来一样，更容易让学生毫无戒备地接收。我们通常说一个吸引眼球的开场是一堂课成功的一半，这跟田径运动员的比赛一样，起跑是很重要的环节。对于抽象的数学知识来说，要将其深刻的内容直观地表现出来，以直观的形式开场再好不过了。教师可以将数学知识当作生活知识引进课堂，避免学生与数学知识间的隔膜，使学生从起初就形成生活即数学、数学即生活这样的意识，然后就会不由自主地打开大脑所有的阀门，直观地接收数学知识。在生活中，随处都能自觉地将身边的事物与数学联系起来，这为他们今后数学思维的形成提供了依据。

数学知识传输的直观性开场将学生带入了一处圣地，学生徜徉其中，为知识与生活系上了纽带。例如在学习比0小的数的时候，要对正负数的概念有所掌握，但如果只是对抽象的概念进行记忆的话，课堂势必会缺乏生气，学生也完全是在反复的死记硬背中去掌握这一知识，长此以往，学生的发散思维和形象思维就会被扼杀在摇篮当中，成为只会捧书记忆的书呆子。所以教师要引导学生进行抽象知识的直观性转化，这种转化可以新课开场作为起点。关于比0小的数的教学，教师可以对生活中我们常常关注的气温以及生活中必不可少的温度计作为开场：“大多数同学应该都关注天气预报吧，那谁能说说今天温度是多少？”这时，学生就会七嘴八舌地谈论今天的天气。让学生谈谈对北方冬天气温的印象，并让学生将气温的印象写在黑板上。这时候就会有同学感慨地说：“北方冬天很冷，差不多有零下20多度。”然后在黑板上写下：“-25 ℃。”这时教师以“零下”这一词汇做引子，引出这堂课要学的内容，做一个很精彩的开场，即比0小的数。在这之后，教师要让学生观察课前所准备的温度计，让他们说出温度计的特点，并引导他们将其与数轴联系起来，进行直观的了解。这样一来，不仅将知识直观地传输给学生，而且还让学生意识到我们与数同行，让学生更好地、更有效地进行了知识直观性的接收。

二、知识传输的直观性进展与接收

有了一个完美的开场，同时也要有一个完美的过程，这样才能避免头重脚轻、狗尾续貂，这样才能使得一堂课形成统一、一气呵成。直观性的开场固然重要，但课堂直观性的进展更是关键。一般说来，教学重点、难点都设置在这一课堂的进展过程中，这一步骤决定学生对知识的吸收程度，也是对教师教学成败的检验。在这一环节中，教师不仅要去想教什么，更要去想怎样教，这两项是彼此依靠、彼此互存的关系，忽视了任何一点都有可能坠入教学险境。对于数学来说它是抽象的，但我们完全可以建构模型，将这种抽象转化为一种立体形式，通过直观的接触破解数学知识的条件、性质、原理等。在模型的建构过程中，我们进行了对知识的寻访和探索，这是一个破解的过程，同时也是一个享受的过程，学生在这一过程中发挥想象、联想，运用形象思维、发散思维进行直观性的观察、实验、假想、推测、反思。这一过程是繁琐的，但也是丰富的，他们可在此享受着挖掘的乐趣。

如果说教师是知识传输的信号者，那么学生就是信号的接收者。有时候传输的信号不一定会被接收者全部接收，而有时候，接收者所接收的信号可能要比传输者所传输的信号更多，这在很大程度上与传输及接收的方法相关。方法对了，自然水到渠成，方法不对，避免不了功亏一篑。所以对于数学教学的进展过程来说，教师要采取有效的方法争取把知识传输给学生，并让学生有效接收，将滴水汇成大江、大河，在这一点上，直观性教学方法举足轻重。例如，在学习圆与圆的位置关系的时候，教师可以利用数学知识的可具体性，让学生准备两张颜色不同的纸，分别将它们裁成大小不一的圆形，然后用图钉固定两圆的位置，总结圆与圆的位置关系，并将每种关系用图示画在练习本上。经过对模型的分析，学生画出了相离、相切、内含、相交的关系图示，但有些学生会总结不全。例如关于圆与圆的相切关系，有的学生只考虑到内切而忽略了外切，有的学生则忽略了外切只考虑到内切，这就需要教师再引导他们进行补充。这样很好地体现了课堂教学中以学生作为主体的原则，在这里教师就像是一个乐队的指挥，驾驭课堂这一整首乐曲，使之美妙而且有主题、有规律。同时，这种以学生作为主体，动手制作模型、以直观形式探索数学知识本来面目的方法，唤醒了学生的直观经验，使他们对知识形成深刻的印象，产生永久的记忆。

三、知识传输的直观性运用与接收

知识的价值在于它的实用性，那么怎样证明一种知识是否具有实用性呢？这就要分析它是否可以指导我们更好地去生活。所以如果要给知识设定一个属性或是性质的话，我们可以说：“知识取之于生活，用之于生活。”因此知识传输的直观性运用也成为了可能。对于学生来说，学习数学的最终目的不是要应付那考试卷，而是要学会怎样面对生活以及人生这场考核，所以教师应该将教学目标放得高远一些，不要过于偏重考试型教育，也要将能力型教育置于重要地位。而知识直观性的运用就是对能力进行有效培养的一个很好途径。不仅如此，它还使得学生将抽象知识进行直观描述，然后又对其进行应用来指导生活，加强了知识的传输效果，同时，也在一定程度上对学生接收知识的效果进行了核查。例如在对轴对称图形或中心对称图形进行讲解之后，教师可以让学生根据其图形的条件原理进行图案设计或剪纸设计，并且还要为学生提供作品展示的平台，让他们结合轴对称图形以及中心对称图形原理说出自己的设计方案和意义。这时候学生就会热情高涨，运用抽象的概念知识进行直观性运用转化。于是图形概念变成了一个个蕴含着数学知识的直观性图案或剪纸。数学知识生活化，冲淡了数学概念的抽象晦涩，使其更具亲和力，更易被学生接收并消化。

数学知识虽然是抽象的，但从它产生的源头及去向来看，它又是真实的，而又合理地存在的。我们完全可以将其转化成听得见、摸得着、看得见的直观事物进行具体分析，这使数学知识的有效传输成为了可能，当然也有利于学生对抽象知识的接收、理解、应用。可以说，直观法的应用为数学课堂带来了福音。

（作者单位：连云港市东港中学，江苏 连云港，222042）