数学课堂教学中培养学生创新能力初探

在知识经济时代特征逐渐凸现的今天，“创新意识、科学态度和科学精神”是社会公民从事各项工作和自身发展的必然要求，尤其是创新意识正在成为民族进步的灵魂和国家兴旺发达的不竭动力。创新在于不断超越自我，超越某个群体，乃至超越人类的现有认识水平。旧的传统教育偏重于基础知识基本技能，忽视了创新教育，而新课程标准提出数学教育要创设开放的教学情境，营造积极的思维状态和宽松的思维氛围，保护学生的好奇心、求知欲和想象力，有批判性地思考，鼓励学生独立思考，敢于质疑、善于质疑，进而激发学生的创新热情，形成创新意识，培养学生的创新精神。这将对于培养新时期具有良好素质和竞争力的新一代，全面提高数学教学质量，具有重要意义。

作为数学教育工作者，必须把新课程理念自觉地内化为教学行为，采取行之有效的方法，培养学生的创新能力和创新精神，我认为应从以下几个方面着手。

一、以教学内容为切入点，挖掘创新素材

新课程理念提出数学老师不是教教材，而是用教材教。这就要求我们重新认识教材，从中挖掘创新素材，通过灵活多变的教学内容来培养学生创新能力。例如，教学中的一些概念、公式、定理，或因内容相似相近，或因形式相似相近，易造成混淆，在教学中，运用对比分析教学，就能促使学生在错综复杂的事物联系中，发现问题的实质，学会客观地评价事物，加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式，经类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移、拓展。在教学中，若教师从知识的顺延、从属、引申、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素，进行类比创新，培养学生思维的灵活性。又如，构造新命题，将原题的条件或结论，甚至整个题用其等价的形式替代，得到新题目称为原题的等价变式，这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的，有利于学生创新思维能力的发展。在数学教学中，教师引导学生从平常中发现不平常，不受“定势”或“模式”的束缚，去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素，有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。多种思路（方法）解题特别能调动学生思维的积极性和创造性。知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。

二、以教学训练为切入点，发展创新思维

数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路、新方法。但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辨证统一，偏视任何一面都是不可取的。运用“普遍联系和发展”的观点处理课本的例题、习题，发挥知识的智力因素，深入挖掘创新素材和其潜在功能。在保持已知条件不变的情况下，探索能否得出更深刻、更广泛的结论，或改变命题条件、结论的若干元素，组成新型的更一般的命题，并探究其正确性，不落俗套，培养学生思维的广阔性。另一方面，要注重知识的纵向延伸，使学生的思维由表及里、由浅入深地不断递进，培养学生思维的深刻性。灵活多变的训练是培养学生创新思维能力的崭新途径。只要教师充分发挥自己的聪明和智慧，创造思维的新视角，以新颖的方式去诱导、激发学生的兴趣，就一定能使学生向往科学，追求真理。学生的创造意识也会随着培养起来。

例如，在三角形一章中有这样一道例题：在ABC中，∠ABC=50度，∠ACB=75度，点O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求∠BOC的度数？

这是一道基础题，考查学生对角平分线及三角形三内角和等概念的理解与应用。如果就题讲题，则淡而无味，而在解决了这个问题后，再向深处挖掘，进一步深化学生认知结构，则能取得不同的收效。如进一步提出问题：若∠A=a，你能用含a的代数式表示∠BOC的度数吗？

这个问题看上去仅仅是数字换成了字母a，但它不仅巩固了前面的多项式，也联系了函数的有关内容。当问题解决了，还可以再追问：当a等于多少时，∠BOC=130度？这样，问题就变成了一个方程问题。

进一步地，问题还可以改为：若O点为∠ABC和∠ACB的外角平分线的交点，那么如何求∠BOC的度数？这样充分利用了前面的问题情境，丰富了该题的知识含量，使学生在解题中巩固了知识点，极大地锻炼了学生的思维能力，使学生真正从题海中解放出来。

三、以教学方法为切入点，激发创新兴趣

杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。“热爱是最好的老师”。一个人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创造，首先必须对学业满腔的热忱和极大的兴趣，肯用全副精神去做。学生的学习动机和求知欲、学习积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造性思维能力的重要条件，但它们不会自动涌现。这需要教师从创设认知“冲突”中去激发学生学习的兴趣。所以，教师要采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创新。

例如，在讲解平面直角坐标系时，我们可以先讲解数学家笛卡儿发明坐标系的过程：据说，当笛卡儿躺在床上静静地思考如何确定事物的位置时，发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把苍蝇捉住。他恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊！”然后再引入正题――我们可以怎样用网格来表示物体所在的位置。这时学生的兴致已经被激发起来了。

又如，在学“概率初步”时，可先讲个小故事：以前，有位老爷爷叫他孙子去买火柴，并再三叮嘱一定要买好用易燃的，过了一会儿，孙子高兴地回来说：“爷爷，我买了一盒很好的火柴，已经试过了，每一根都能很快点着。”全班学生听过后大笑。这时，教师提出总体与样本的概念，并说明抽样调查的必要性。这样学生很自然地接受了新的数学概念与数学方法。

四、以教学反思为切入点，奠定创新基础

新课程标准十分重视反思教学，倡导反思学习。多进行解题后的反思就是完善知识结构、培养创新能力的很好的训练手段。如在讲解一元二次方程的根的判别式时，有下面一题：

问：当m为何值时，方程mx2+2（m-1）x+2（3m+1）=0有正实根。在学生做题后，出现问题较多，此时可让学生自查，归纳出以下常见几种毛病，这样既完善了知识结构，又让学生养成全面思考分析问题的习惯.

出现的可能错误归纳如下：

（1）只考虑是一元二次方程，而没有考虑m=0时，此等式也是方程。

（2）当方程是一元二次方程，没有考虑到两根的符号有多种情况。

（3）列不等式组，易丢失条件。

（4）不等式组错解。

以上几种都是学生较会犯的错误。通过上面四种可能情况的分析，学生进行反思，这样不仅能够及时找出自己的错误，弥补知识的缺陷，加深学生对所犯错误的认识，而且培养了学生的观察和全面分析问题的能力，更为学生创新能力的培养奠定了坚实的基础。

创造性人才的培养需要有创造性的教师来培养。因此，教师首先需要具有创新的精神。只有我们的教师在教学中真正树立了创新的意识，学生的创造意识才能得以培养，其创造个性才能得以张扬。

【参考文献】

[1]陈明华，林益生主编. 数学教学实施指南. 武汉华中师范大学出版社，2003.

[2]周瑛主编. 教育心理学. 北京警官出版社，1994.