数学课堂中学生猜想能力的培养

【摘要】在我们的数学课堂教学中，将猜想融入到教学，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高，也有助于我们在新课程理念下实现以学生为主体，教师为主导的互动课堂教育教学模式。

【关键词】数学 课堂 猜想能力 生活

新课标理念下的数学课，给我们师生提供了大量猜想的机会，许多结论的获得不是证明出来的，而是猜想出来的。著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明”。 因此，在我们的数学课堂教学中，将猜想融入到教学，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高，也有助于我们在新课程理念下实现以学生为主体，教师为主导的互动课堂教育教学模式。那么，在数学教学中应如何培养学生的数学猜想能力呢？我结合课堂教学实际总结了以下几点：

一、联系生活，引导学生应用教学猜想解决各种现实问题

数学来源于生活，服务于生活。现实生活是数学知识产生和应用的不竭源泉，通过创设鲜活的生活情境，引导学生应用教学猜想解决各种现实问题，体验数学的无穷魅力，这是对数学教学的首要的整体目标。因此，引导学生运用探究出的结论与规律，解决生活中的实际问题，使学生从中感受到生活与数学息息相关，体验数学活动的愉悦性和处理问题的优越性。这一阶段既有利培养学生学习数学及在生活中有效地运用数学的积极态度，又培养了学生的创新意识和实践能力，有助于学生的可持续发展。

二、教师的启发、诱导能加速“猜想”能力的培养

中学生正处于体力和脑力发展的阶段，他们有旺盛的求知欲望，他们不满足知其然，迫切要求知其所以然。他们喜欢独立地寻求事物现象的原因和本质，喜欢争论，喜欢探索。因此，在平时教学时，就要抓住有利时机，对学生启发、诱导，肯定会激起他们活泼的思维活动，促使养成善于猜想，勇于探索的好习惯。

如在学习“三角形内角和定理”时，不要直接把定理说给学生。可指导学生画出三角形，用量角器量出三个内角的度数，问他们有何发现，多画几个三角形试试看。再用剪刀把三个角剪下来，拼在一起，再猜有何发现。最后从动手实践中总结出科学的方法，从理论上给予证明。这样，必会加深对定理的理解和记忆。

三、科学的模式与方法是培养学生“猜想”能力的可靠途径

“猜想”也有一定的模式和方法。我们应该在前人研究成果的基础上，联系教学实际，遵循科学的思维方法，去培养学生的猜想能力和探索精神。

1.观察——实验——猜想。观察是人们认识事物的第一视觉信号。在数学中，观察是一件极为重要的事，许多性质是由观察发现的并且早在用严格论证确认其真实性之前就被发现了，因此在教学时，要注意引导学生细心观察某些数学命题的特征，努力发现其中的规律，明确各知识点之间的联系，提出数学模型的猜想。这样既能为我们寻找出解题方法，又可以发现新的结论。

2.类比——联想——猜想。当我们在教学中遇到事物之间具有相同或相似的属性，就其中一个已知的属性去猜想另一个可能会有的属性，这样对相互有联系的命题进行类比分析，有利于学生对问题更深层次的认识，更有利于学生对问题规律的猜想、证实。

3.分析——归纳——猜想。当我们在教学中遇到一个抽象的、难以解决的数学问题时，通常都会考虑将其特殊化，通过对特殊问题的解决和探索其规律及性质，再去猜想原问题的规律及性质，最后通过严格的证明看其是否为真。这样借助数学归纳思想，从一般到特殊，激发学生的猜想。

4.演绎猜想。在解题过程中，如果不能清楚地看到解题方法，则可通过观察，结合已有的知识和经验，提出一个探索性的猜想，然后以这个猜想为依据进行推理，这就是演绎猜想。当这个推理过程没有出现矛盾时，那么提出的猜想就可能为真；否则就重新提出一个猜想，重新演绎，通过不断修正，不断探索，不断逼近正确的结论，直到得到一个可靠的结论为止。

5.仿造猜想。仿造猜想是指由于受到物理学、生物学或其它科学中有关的科学事物、模型或方法的启示，依据它们对数学对象或问题之间的相似性作出的有关数学规律或方法的猜想。如根据光的性质猜想数学中有关最短线的解法。

四、利用课外活动提高的数学猜想能力

课外活动是课堂教学的补充和延伸，相较于课堂教学，课外活动具有空间开放，时间充裕的特点。我们不仅要在课堂教学中应用“猜想教学”，还要在课外活动时间设计丰富的猜想活动，不断提高学生的猜想能力，使学生能在课堂上更好的使用“猜想——验证”式学习方式。

总之，平时同学们学习数学，往往跟着感觉走，没有固定的数学思考方法，思想方法比较单一，提不起学习兴趣，课堂死气沉沉，阻碍学生的思维发展，课堂失去活力，失去了良好的教学效果，猜想的应用，又点燃了学生思维的火花，使课堂活起来。在数学教学中，营造猜想氛围培养学生猜想能力的同时，不仅发展了学生的创造性思维也为学生解决一些探索性、开放性等数学问题提供了可靠的途径，还有利于调动学生的积极性，提高学生素质发展了学生的智能。

（作者单位：河北省磁县北贾璧乡北贾璧中心小学）