中国股票、基金及债券市场间非对称相依趋势分析

摘 要：本文引入非椭圆SHR-Copula函数构建了Copula-GARCH模型，并将多阶段平滑转换模型应用到Copula参数的动态化中，来研究我国股票、基金和债券市场间相依关系的非对称变化。实证结果表明：三阶段平滑转换Copula模型足以刻画三个证券市场间相依关系的动态演化过程;股票、基金和债券市场两两之间的上、下尾部相依关系大体呈增长趋势，但是发生结构性突变的时点有所不同。近年来债券与股票、债券与基金之间的尾部相依性呈左强右弱的趋势，表现出显著的非对称性;股票市场与基金市场之间的上尾和下尾相依性在样本后期趋于一致，非对称情况不明显。

关键词：SHR-Copula;平滑转换模型;尾部相依;非对称演化

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2015）08-0017-07

一、引言

金融市场间相依关系的研究是多变量金融领域的一个重要课题，也是投资组合决策、风险度量和防范的关键。投资者需要准确评估金融市场收益率之间的联动程度，才能构建一个良好的多元投资组合;风险管理人员在计算VaR和期望损失时，仍需将金融市场的相依结构考虑在内，忽略金融市场之间联动关系的增长会相当大程度地低估风险。研究多变量金融时间序列不仅要准确刻画单个金融时间序列的分布特征，还要对金融时间序列之间的相依关系进行动态分析。一般来说，金融资产收益率序列往往具有波动聚集、偏斜、尖峰肥尾等现象。采用传统计量模型如线性相关系数、Granger因果分析方法等，都可能导致实证结果的较大偏差。Copula函数能有效解决非线性、非对称相依关系的问题，近年来已被国内外学者广泛应用到金融领域的研究中。

然而，随着金融创新的持续深化、市场信息化的日益发展、资产组合选择的不断增加，证券市场之间相依结构的复杂程度逐渐增强。一些常用的Copula函数在揭示变量之间的相依结构方面表现不够优良，并不能精准剖析上、下尾部相依关系的非对称性。鉴于此，本文引入非椭圆Copula函数―― SHR-Copula函数。同时，金融变量之间的相依关系并非一成不变，经常会呈现出非线性的波动趋势，外部环境、投资者行为的不同会使得金融变量之间的相依关系发生改变，因此需要构建一种动态Copula模型。基于此，本文引入多阶段平滑转换模型来刻画Copula参数的动态变化过程，以此来描绘我国股票市场、基金市场和债券市场之间尾部相依关系的时变趋势，寻找相依关系发生重大结构性变化的时间，并探讨突变发生的可能原因。

二、文献综述

由于Copula函数相较于传统计量模型具有显而易见的优势，它的灵活性和优良性使其成为金融时间序列相依结构建模的重要工具。国外已有不少文章应用Copula理论对金融市场之间的非对称相依关系进行研究。如：隆然和索尼克（Longin和Solnik，2001）、昂和陈（Ang和Chen，2002）均指出两组金融时间序列在市场下行时比市场上行时表现出更强的相关性。帕顿（Patton AJ.，2006）通过构建条件SJC-Copula模型，验证了德国马克和日元之间依存关系的不对称性，马克―美元、日元―美元的汇率之间的相关性在贬值时更为明显。库马尔和冲本（Kumar和Okimota，2011）提出了动态的Copula-GARCH（STCG）模型，用来检验国际政府债券市场的动态相关性，得出了债券市场依存关系的非对称变化。克里斯托弗森等（Christoffersen等，2012）利用Copula函数检验国际股票市场的联动性，并发现了一个显著的非对称增长趋势。冲本（Okimota，2014）构建了时变Copula模型，从动态的角度描述国际股票市场依存结构的变化趋势，发现在样本初期上尾和下尾的联动性存在非对称性，而在样本后期非对称性逐渐消失。

国内学者对Copula函数在相依结构建模方面的应用也做了多方面、多角度的研究。韦艳华、张世英（2004）通过构建多元Copula-GARCH模型，捕捉到金融市场间存在非线性相关关系;李悦和程希骏（2006）借助Copula函数构建时变模型，分析了香港恒生指数同上海综合指数之间的尾部相依关系;任仙玲和张世英（2008）通过构建时变双参数Copula模型，研究了我国股票市场之间的非对称尾部相依结构;王永巧和刘诗文（2011）构造时变SJC-Copula模型，对我国大陆股市、香港股市以及美国股市之间的相依性进行量化测度，得出中美股市之间的相依关系随时间而逐步增强。

综合国内外研究文献可知，已有不少文献运用GARCH模型和Copula理论对金融市场间的相依性展开不同角度的论证，但针对我国股票、基金和债券市场之间相依性研究的文献较少。此外，运用平滑转换（smooth transition）模型结合SHR-Copula函数，对我国金融市场间尾部相依结构的非对称变化趋势进行量化测度与系统分析的文献罕见，而这些正是本文的研究目的和重点所在。

三、理论模型及研究方法

本文的主要目的在于探讨我国股票、基金和债券市场相依关系的非对称变化趋势，通过构建时变Copula-GARCH模型，来描述三者的相依关系及其动态变化过程。该模型背后的基本思想是：采用Copula函数分析股市、基市和债市之间的相依关系，并利用多阶段平滑转换模型使得Copula参数动态化，从而得到三个证券市场之间的尾部相依性的演变趋势。

（一）边缘分布设定：ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-t模型

选择一个恰当的模型来描述金融时间序列的边缘分布是本文模型构建的第一步，也是关键一步。大量已有文献证实GARCH（1，1）模型在刻画金融时间序列的异方差、波动集聚等特性上表现优良，如韦艳华、张世英（2004）。由于序列自相关的存在，本文在第一步的实证分析中选用ARMA（p，q）-GARCH（1，1）模型，同时金融变量一般具有高峰、厚尾等现象，为此采用带学生t分布的GARCH模型。考虑如下加入学生t分布的ARMA（p，q）-GARCH（1，1）模型：

[rt=μ+?ii=1prt-i+λjj=1qεt-j+εtνσ2t（ν-2）×εtΩt-1～t（ν）σ2t=α0+α1ε2t-1+βσ2t-1] （1）

在上式中，[μ]为收益率序列，[μ]为[rt]的均值项;[εt]为[rt]的波动项，用来反映收益率的波动性;收益率[rt]是[εt]的函数，容易证明收益率[rt]与[εt]同分布。上式中的[εt]形式使得GARCH模型能够较好描述金融收益率序列的各种特性，其中[θ=（μ，?i，λi，α0，]

[α1，β，v）]为待估参数。

（二）联合分布：Copula函数

Copula函数能够表示随机变量的联合分布与边缘分布之间的关系，其相依关系包括Spearman秩相关、Kendall秩相关和尾部相关等。考虑到不同类型Copula函数的特性，本文依据对尾部相关结构的判断，选择正态Copula、SJC-Copula、SHR-Copula函数作为测度工具。

以正态Copula函数作为比较基准，二元正态Copula函数的具体表达式如下：

[CNORu，v;δ1 = -∞?-1u-∞?-1v12π1-δ21exp-s2-2δ1st+t221-δ21dsdt δ1∈-1，1 （2）]

其中，[?（?）]是标准正态函数的累积分布函数。正态Copula函数仅适用于对称的相依关系，而不能体现尾部相关性。为了研究尾部相依关系的非对称性演变过程，本文选取了另外两种Copula函数――对称乔-克莱顿（SJC）Copula函数和对称Hüsler-Reiss（SHR）Copula函数。

SJC-Copula函数是由帕顿（2006a）提出的，用于度量国际汇率之间的相依关系，这个函数的提出是基于对乔-克莱顿（JC）Copula函数的修正。JC-Copula函数可表述为：

[CJCu，v;δ1，δ2=1-1-1-1-uκ-γ+1-1-vκ-γ-1-1γ1κ δ1，δ2∈0，1 （3）]

其中，[κ=1log22-δ1]，[δ2]。在这样的表达式设定下，[δ1]、[δ2]是Copula函数度量相依关系的两个参数，分别代表上、下尾部的依存关系。帕顿（2006a）指出，即便[δ1]、[δ2]相等，JC-Copula仍然具有轻微的非对称性，将其对称化为：

[CSJCu，v;δ1，δ2 = 0.5CJCu，v;δ1，δ2+CJC1-u，1-v;δ2，δ1+u+v-1] （4）

SJC-Copula函数是JC-Copula函数与JC-Copula的生存函数①的结合。从实证的角度看，通过构建SJC-Copula函数来研究非对称相依结构，比JC-Copula函数更具优势。

SHR-Copula函数的构建是基于Hüsler-Reiss Copula函数，冲本（2008）指出，在经济下行时，HR-Copula函数的生存函数是描述国际股票市场相依结构最佳的Copula函数。HR-Copula函数的表达式如下：

[CHR（u，v;δ）-explogu??δ-1+δ2loglogulogv+logv??δ-1-δ2loglogulogvδ∈（0，+∞） （5）]

HR-Copula只有一个参数，只能描述上尾的依存关系，也就是说HR-Copula函数不能捕捉到下尾的相依关系，这从实证的角度是不可取的。参照帕顿（2006a）和冲本（2014）的研究，将其对称化为：

[CSHRu，v;δ1，δ2 = 0.5CHRu，v;δ1+CHR1-u，1-v;δ2+u+v-1 ] （6）

SHR-Copula也有两个相依关系参数，[δ1]、[δ2]分别代表上、下尾部相依关系。

虽然SHR-Copula和SJC-Copula都可以刻画非对称尾部相依性，但是两者却有显著的不同，即：尾部依存关系参数的最大值有明显差异。SJC-Copula函数的尾部相依关系系数[λU=δ1]、[λL=δ2]，它们的最大值为1;而SHR-Copula的尾部相依关系系数的最大值为0.5，其上尾和下尾的相依关系系数分别是[λU=1-?（δ1）]和[λL=1-?（δ2）]。Copula参数与尾部相依关系系数之间的转换方式如下：

上尾相关性[λU]用Copula函数可等价定义为：

[λU=limu1 Prob[X≥F-1X（u）Y≥F-1Y（u）] =limu1 Prob[Y≥F-1Y（u）X≥F-1X（u）] =limu1 1-2u+C（u，u）1-u] （7）

同样地，下尾相关性[δi]可定义为：

[λL=limu0 Prob[X≤F-1X（u）Y≤F-1Y（u）] =limu0 Prob[Y≤F-1Y（u）X≤F-1X（u）] =limu0 C（u，u）u] （8）

根据尾部相关系数与Copula函数的关系，可以计算任意一个使得[limu1 1-2u+C（u，u）1-u]和[limu0C（u，u）1-u]极限存在的Copula函数对应的上尾和下尾相依系数。

（三）相依结构的动态演化

为了描述我国股票、基金和债券市场相依关系的变化趋势，需要构建一种时变模型使Copula参数动态化，因此引入多阶段平滑转换模型用于刻画Copula参数的动态变化过程。这个模型曾被泰雷斯维尔塔（Ter?svirta，1994）用于自回归模型框架。近年来，被库马尔和冲本（2011）用来检验国际股票市场的动态相关性。根据多阶段平滑转换模型，Copula参数[δi]（正态Copula时i=1;SJC-Copula和SHR-Copula时i=1，2）的表达式如下：

[δit（St;θci）=δ（1）i+（δ（2）i-δ（1）i）G（1）（St;γ（1）i，d（1）i）+…+（δ（n）i-δ（n-1）i）G（n-1）（St;γ（n-1）i，d（n-1）i）] （9）

其中，[θci=（δ（1）i+δ（2）i，…δ（n）i，γ（1）i，…γ（n-1）i，d（1）i，…，d（n-1）i）]，[G（?）]为转换函数，具体用Logistics函数表示为：

[GSt，γ，d=11+exp（-γ（St-d）） ，γ>0] （10）

其中，[St]为转换参数，[γ]和d分别是平滑度和位置参数。对于转换变量[St]，借鉴贝尔文和詹森（Berben和Jansen，2005）的思想，本文采用线性趋势，设[St-t/T]。此外，还假设[0.01<d（1）i≤d（2）i≤…≤d（n）i]

[<0.99]。式（9）是一个n阶段的平滑转换模型。考虑到阶段数越多，模型复杂程度越高，且可能会出现过度拟合的情况，因此本文设定的阶段数最多为4个，即[n≤4]。假定[d（j）1=d（j）2，r（j）1=r（j）2，j=1，2，…，n]，即Copula参数的动态变化过程有着相同的过渡参数。

在以上假设的前提下，通过[G（j）（・） （j=1，2，…，n）]逐个从0到1的变动，Copula参数[δit]可以从[δ（1）i]到[δ（2）i]最后到[δ（n）i]平稳变化。采用平滑转换模型，就可以捕捉到我国股票、基金和债券市场过去几年尾部相依关系的动态变化过程。这个模型框架的优势在于：可以根据时间序列的不同选择Copula参数变动的最佳模式。变化剧烈时[γ]值较大，而变化平缓时[γ]值较小;此外，位置参数d可以调整拐点的位置，即：相依关系发生结构性变化的时点。

（四）参数估计：两步极大似然估计法IFM

本文的前半部分已充分设定了模型，由于Copula技术的建模特点，本文选用两阶段极大似然估计法（IFM）来估算模型参数。在估计出两个边缘分布的参数[θ1]和[θ2]后，将其代入到[Lθ1，θ2;θc]中，根据Patton（2006a）提出的条件Copula函数，得到：

[Lθ1，θ2;θc=t=1TlncF1x1，tΩt-1;θ1，F2x2，tΩt-1;θ2Ωt-1;θc+t=1Tlnf1x1，tΩt-1;θ1+t=1Tlnf2x2，tΩt-1;θ2 （11）]

则[θc =arg maxL（θ1，θ2;θc）]，这样可以得到整个参数估计向量[θ=（θ1，θ2;θc）]。

四、数据处理及实证结果

（一）数据及基本统计特征

鉴于数据的全面性及可得性，本文以沪深300指数、中信标普全债指数和中国基金总指数为样本，以上数据均来自万得资讯金融数据库。为了使时间序列数据量保持一致，本文选取了从2004年1月2日开始至2014年12月31日止的日收盘价数据。记为[Pt]，[t=1，2，…，n]。定义各指数的对数收益率[Rt]为：[Rt=100*lnPtPt-1]。文中的数据处理和模型实现均采用Matlab 2012a。

表1列出了3个数据的基本统计特征，从中可以看出：各市场指数收益率特征大体相似，偏度均为负数，峰度均大于3，都具有金融时间序列典型的左偏、尖峰厚尾的特性;沪深300指数收益率序列的方差值最大，说明股票市场的波动最为剧烈;J-B统计量表明各指数收益率序列在1%显著性水平下拒绝原假设，即各收益率序列呈非正态性;ARCH检验和Ljung-Box-Pierce Q检验分别证实了各收益率序列存在条件异方差和自相关性现象。基于此，有必要用上文提出的（1）式对边缘分布进行估计。

表1：各市场指数收益率的基本统计特征

[＼&沪深300＼&基金总指数＼&标普全债指数＼&最大值＼&8.9309＼&4.3121＼&1.4227＼&最小值＼&-9.6952＼&-4.7392＼&-1.3667＼&均值＼&0.0403＼&0.0478＼&0.0151＼&方差＼&1.7672＼&0.8645＼&0.0889＼&峰度＼&6.0373＼&5.7136＼&64.4473＼&偏度＼&-0.3043＼&-0.2816＼&-0.5810＼&J-B检验＼&1067.1237***＼&854.1695***＼&420046.9126***＼&ARCH（10）＼&248.3388***＼&245.1089***＼&625.3015***＼&L-B（10）＼&27.6246***＼&51.7865***＼&365.3714***＼&]

注：***表示在1% 水平下拒绝原假设;Jarque - Bera（J-B）为正态性检验;ARCH为异方差检验，括号里数值为滞后阶数;Ljung-Box-Pierce Q为序列自相关检验。

（二）单变量GARCH模型的参数估计

本文采用两步极大似然法进行参数估计，因此准确描述各资产收益率序列的边缘分布信息尤为重要。根据上述描述性统计分析，本文拟采用ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-t模型分别对各指数的日收益率序列进行建模。经多次试验比较，ARMA（4，4）-GARCH（1，1）-t和ARMA（4，5）-GARCH（1，1）-t模型分别能够消除沪深300指数和中国基金总指数收益率序列的自相关和异方差性，中信标普全债指数的收益率序列的边缘分布可由ARMA（3，2）-GARCH（1，1）-t模型刻画。具体估计结果如表2所示。

表2：GARCH模型边缘分布的参数估计

[＼&沪深300＼&基金总指数＼&中信标普全债＼&[μ]＼&0.0007＼&0.0017＼&0.0010＼&[?1]（AR1）＼&1.0189＼&-0.7358＼&0.3184＼&[?2]（AR2）＼&-0.0583＼&0.1866＼&0.8348＼&[?3]（AR3）＼&-0.5633＼&0.9570＼&-0.2188＼&[?4]（AR4）＼&0.6027＼&0.5848＼&――＼&[λ1]（MA1）＼&-1.0128＼&0.8228＼&-0.0305＼&[λ2]（MA2）＼&0.0475＼&-0.1371＼&-0.7820＼&[λ3]（MA3）＼&0.6306＼&-0.9719＼&――＼&[λ4]（MA4）＼&-0.6398＼&-0.6311＼&――＼&[λ5]（MA5）＼&――＼&0.0092＼&――＼&[α0]＼&0.0219＼&0.0044＼&0.0004＼&[α1]（GARCH）＼&0.9513＼&0.9403＼&0.6607＼&[β]（ARCH）＼&0.0431＼&0.0568＼&0.3393＼&DoF＼&4.9878＼&5.2210＼&3.1513＼&K-S test p值＼&0.6058＼&0.7168＼&0.8013＼&L-B（10） p值＼&0.2756＼&0.2974＼&0.6010＼&]

注：K-S test是Kolmogorov Smirnov检验，检验时间序列是否服从[0， 1]均匀分布。

判断边缘分布是否有效拟合需要做两种检验 ：一是独立性检验 ;二是同分布检验。从表2可以看出，Ljung-Box Q统计量的P值均大于0.1，说明不能拒绝原假设，标准化残差序列不存在自相关性，即序列是独立的。K-S test是用来检验边缘分布的标准化残差序列[ξt]做概率积分变换后所得到的新序列[ut]是否服从[0，1]均匀分布。K-S test检验概率值均大于0.1，表明在10%的显著水平下，对各序列均没有充分的理由拒绝零假设，即：新序列[ut]服从（0，1）均匀分布。以上检验结果表明，利用ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-t模型来拟合这三组收益率序列的边缘分布是恰当的。

（三）Copula参数估计

在边缘分布已知的基础上，最大化（11）式即可得到Copula函数的未知参数值。为了进行比较研究，分别从静态和动态角度对正态Copula函数、SJC-Copula函数、SHR-Copula函数的参数值进行估计，并计算对应的AIC值，以此判断最优阶段数和最佳Copula函数。具体结果见表3。

表3：静态和不同阶段数的AIC值

[＼&＼&沪深300指数―中国基金总指数＼&沪深300指数―中信标普全债指数＼&中国基金总指数―中信标普全债指数＼&正态 Copula AIC值＼&静态＼&-4756.9266＼&-69.1332＼&-86.2753＼&两阶段＼&-5155.1835＼&-113.1480＼&-133.8092＼&三阶段＼&-5348.2326＼&-112.2229＼&-134.5153＼&四阶段＼&-5450.2093＼&-122.4301＼&-140.9467＼&SJC-

Copula AIC值＼&静态＼&-4939.7589＼&-72.1933＼&-84.2163＼&两阶段＼&-5263.3858＼&-127.0826＼&-140.2459＼&三阶段＼&-5286.9829＼&-119.1645＼&-141.7285＼&四阶段＼&-5277.6717＼&-111.8511＼&-130.2807＼&SHR-

Copula AIC值＼&静态＼&-5071.7496＼&-65.7002＼&-82.2171＼&两阶段＼&-5444.7367＼&-132.8321＼&-142.0983＼&三阶段＼&-5648.6773＼&-130.4069＼&-139.3104＼&四阶段＼&-5645.6843＼&-128.9967＼&-136.5040＼&]

注：加粗部分表示AIC值最小，即模型的拟合效果最优。

根据表3的AIC值，对三种Copula函数的估计结果进行比较分析，发现时变SHR-Copula函数的拟合效果最好。对于股票和基金市场来说，三阶段的平滑转换模型表现最佳，而对于另外两个组合，两阶段的平滑转换模型足以描述市场间相依关系的动态演化趋势。参照最优时变模型计算出相应的参数估计值，结果见表4。

（四）尾部相依关系分析

基于多阶段平滑转换Copula-GARCH模型，刻画出上尾和下尾相依关系的动态变化趋势，来分析我国证券市场在经济上行和下行时的联动性差异以及相依性发生结构性突变的原因。根据表4中SHR-Copula函数的参数估计值，可得到Copula参数的时变过程，利用公式（7）和公式（8）可以分别计算出上尾、下尾相依关系系数[λU]、[λL]，分别为[1-?（δ-11）]、[1-?（δ-12）]。两两市场间每个时点的上、下尾部相依关系系数变化情况如图1所示。从图1可以看出：

第一，股票、基金和债券市场两两之间的尾部相依关系总体呈现增长趋势。在样本后期，债券与股票、债券与基金的下尾相关系数都大于上尾相关系数，在对利空和利好消息反映的敏锐程度上存在非对称性。这说明相较于正的极值收益率，负极值的出现使债券市场与另外两个市场之间具有更强的联动性，这与现实情况相符。对于股票和基金市场来说，其上、下尾部的相依关系在近年来大体相当，非对称情况在样本后期不显著。

第二，债券和基金、债券和股票之间的上尾相关系数在样本前期都接近于0，样本后期有所增长，但相关系数均不超过0.2。可见在经济上行时，债券与基金或股票之间的相关性较弱。且两组数据的尾部相关系数显著小于股票与基金市场间的相关关系，这可能与我国债券市场的构成和自身性质有关，我国债券市场是以政府及金融机构债券为主体，相对而言比较稳定，不易被其他证券市场的波动所累及。

第三，基金指数和全债指数的尾部相关性的变动趋势，同沪深300指数和全债指数的尾部相关性的变化步调一致，当沪深300指数和全债指数的尾部相关性增强时，基金指数和全债指数的尾部相关性也在上升。还可以发现股票和基金、基金和债券、股票和债券的上尾相依关系依次减弱，原因在于我国证券式基金指数的计算主要以股票型基金为样本，大部分投资于股票，少量投资于债券，因此出现上述现象是可以理解的。

第四，相依关系发生结构性变化，2006―2007年间，股票指数和基金指数的上尾相依关系大幅上升，这与2005年实行股权分置改革息息相关。2007年11月8日中国人民银行的《2007年第三季度中国货币政策执行报告》称，“股权分置改革的积极效应继续显现。前三季度，我国股票市场交易活跃，投资者投资股票和基金市场意愿较强;受股票市场指数较快上扬和投资者对基金认可度提高等影响，市场对基金理财需求明显上升”。也就是说在此期间经济上行时，股市和基金市场的上尾相关关系增强，恰好与本文的研究结果相一致。2010年前后，股票和基金的相依关系具有小幅下降，这可能与2010年整体的证券市场行情有关，国家宏观经济、金融政策和国际财经形势都发生了重大变化，该年上证指数从年初的3289点下降到年末的2835点，跌幅达13.49%，股市的萧条导致股票与基金市场上尾相依关系一定程度地下滑。

五、结论

本文将多阶段平滑转换模型引入到Copula参数的动态变化中，利用非椭圆SHR-Copula函数对我国股票、基金和债券市场间相依结构的非对称变化进行了研究。得出了以下结论：

一是时变Copula函数拟合的效果明显优于对应的静态Copula函数，且平滑转换时变SHR-Copula函数拟合效果最好，这是因为在捕捉尾部相关关系的非对称变化过程中，非椭圆Copula函数（例如SHR-Copula）往往具有优势。另外，采用多阶段平滑转换模型，能够清晰地看出尾部相依关系的长期演化趋势，以及存在的非对称特征和发生结构性变化的时间。

二是基于最优时变Copula模型刻画证券市场间上、下尾相依系数的演化过程，发现尾部相依性整体处于上升趋势，说明金融信息化和自由化使得证券市场间的联动性更加紧密。尤其是下尾相依系数值较大，也就是说当负向的极端事件发生时，股票、基金和债券市场之间存在着一定的风险溢出效应。

三是从实证结果看，证券市场之间的尾部相依关系不断增强，那么想要通过跨市场投资来降低资产组合风险的可行性在降低。基于此，投资者在进行资产组合决策时必然要将极端情况的风险溢出考虑在内，否则将会低估风险;监管当局在制定风险防范政策时还应注重风险的跨市场冲击，切实加强对金融风险的监管，以维持我国金融市场长期可持续的稳定与发展。

注：

①Copula函数[C]的生存函数[C']是由生存函数所定义的：[C′（u，v）=u+v-1+C（1-u，1-v）]。

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Asymmetric Dependence Trend of Chinese Stock，Fund and Bond Market：Based on the Smooth Transition SHR-Copula Model

Zhao Mi

（Zhejiang Gongshang University，Hangzhou Zhejiang 310018）

Abstract：This paper introduces the non-elliptic SHR-Copula，develops Copula GARCH model and applied the multiple-regime smooth transition model to make Copula parameters dynamically，to research the asymmetric trend of tail dependence among Chinese stock，fund and bond market. The empirical results show that：tree-regime smooth transition model is enough to depicting the dynamic evolution process of asymmetric dependence among the three securities market. In addition，the upper and lower tail dependence of stock，fund and bond market had a growing trend. In recent years，the lower tail dependence of bond-fund and bond-stock was greater than the upper tail dependence，it shows a asymmetry phenomenon;however，the upper and lower the tail dependence between stock and fund market tended to be consistent at the end of sample period，it means the asymmetry is not obvious.

Key Words：SHR-Copula，smooth transition model，tail dependence，asymmetric evolution