数学教学中培养学生回顾反思

在素质教育活动中，通过教育教学活动，不但要使学生学会知识，更重要的是要让学生掌握学习学法，会学知识，从而提高学生的能力，发展学生的智力，提高学生的素质，这是当前每一个教育工作者亟待解决的问题.初中学生由小学步入中学后，随着学科的大幅度增加，内容的不断拓宽，知识的逐步深化，特别是数学知识从具体发展到抽象，从文字发展到符号，从静止发展到动态，从单一发展到多元……，无疑大大地增加了学习的难度.如果依靠“填鸭式”，“注入式”的传授方法去灌输知识，学生不仅不能真正掌握知识，反而会使一部分学生产生厌学情绪，失却兴趣.因此，在教学中，我们不仅要把知识传授给学生，让他们学会知识，掌握知识，运用知识，而真正要提高的是学生的素质，帮助他们掌握学习的方法，做到“会学”，“善学”，为终身学习打下良好的基础.

纵观当前的数学课堂教学，我们在注重学生动手操作方面做得很好，但存在一个普遍性问题，那就是忽视学生活动或解题后的回顾与反思.课程标准指出：要使学生初步形成评价与反思的意识，使学生具有回顾与分析解决问题过程的意识.通过对活动与解题过程的回顾与反思，可以把零散的经验、规律及时进行提炼、总结、升华，进一步提高解决实际问题的能力.我们在课堂教学中要注意培养学生及时反思的学习习惯，让学生在学习过程中得到更多的收获.以下举几个课堂教学中的案例：

案例一 请用以下三张图证明勾股定理的正确性.

分析 以图1为例：大正方形面积=（a+b）2，

如图2，由学生分小组讨论，得出结论.

此时，教师要及时引导学生进行反思，回顾两次解题过程让学生去主动发现，对于勾股定理的证明，我们所采取的方法是用面积法，即对于图形面积的两种不同求法加以解决.这样一反思一总结，以后学生再遇到证明勾股定理的正确性问题时，就可以迎刃而解了.

案例二 在教授因式分解中十字相乘的方法时，引出以下例题：把下列各式分解因式：（1）x2+3x+2；（2）y2-7y+6.

分析 （1）式的二次项系数是1，1=1×1，

常数项是2，2=1×2，

一次项系数是3，x=1+2，

此时我们教师要引导学生进行回顾与反思：用十字相乘把x2+（p+q）x+pq型二次三项式分解因式时，如果常数项是正数，那么把它分解成两个因数的符号如何确定？它们与一次项的符号有什么关系？如果常数项是负数，情形又如何？让学生讨论反思后得出以下规律：（1）常数项正数时，它分解成两个同号因数，它们与一次项系数符号相同；（2）常数项是负数时，它分解成两个异号因数，其中绝对值大的因数与一次项系数符号相同.通过反思已学知识，学生又可以总结出解决此类问题的一般规律.

以上两个案例中可以发现，通过对解题思路、过程等等的回顾与反思，可以总结出一些规律或者解题等技巧，有利于数学学习.

“回顾与反思”是学习的重要环节，它既不能以大量的练习题代替，也不能仅仅是所过学知识的重复与再现，而是一种思维形式的螺旋式的上升过程.我们要教会学生回顾、总结，就要做到下面几点：

1.教学生学会纵向连结.学完每节、每章以后，要启发学生学会按因果，逆转等关系进行纵向串连，把知识点连结起来，变成线；学会把各章节的知识进行整理，排列，找出异同，形成知识链.

2.教学生学会横向联系.把各章节学过的知识进行分类、综合归纳，建立知识的网络结构，使之成为知识系统.

3. 引导学生学会节、章、单元、学期的总结.经过反复训练，使学生逐步形成思维的秩序性与层次性，将学过的知识不断升华，螺旋式向上发展.

4. 教学生学会采用多种方式进行总结.如对比小结法，歌诀概括法，回忆再现法，图示记忆法，列表展示法，归纳记忆法，使学过的知识更直观，更系统地展现出来从而达到巩固、深化、提高的目的.

初中阶段的学生，往往对主动探索的过程充满乐趣，而忽略了对学习过程的反思.作为教师，我们要注意在课堂教学中适时提问，引导学生对自己的学习过程和结果进行反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯.引导学生去反思，不仅仅是对知识本身的反思，而应是对整个学习过程的反思.

在教学中让学生反思操作，反思合作，反思结论……通过反思发现错误，积累经验，通过反思深化知识，提高能力.反思也是探究，是更深层次的探究.在教学中经常有意识地进行反思训练，巧设疑问，引导反思，才能逐步养成学生对自身学习活动进行反思的习惯，提高学生反思的能力，为学生持续性发展奠定基础.