数学教学必须重视数学阅读

摘要：从数学本质及数学教育的角度出发，阐述数学阅读在数学教学和学习中的重要价值，并通过对数学语言的独特性解析，将数学阅读与普通阅读进行对比，解释数学阅读的特殊意义，从而突出其在教学中的作用。同时，根据其特殊性，尝试给出指导方法，进行有效的数学阅读，真正体现数学阅读的价值，促进数学教学的进步和发展。

关键词：数学阅读；教育价值；数学语言

提及“阅读”，让人想起的是那些经典名著、华丽诗篇，殊不知看似枯燥抽象的数学也需要阅读。因为数学不仅仅是一门科学，更是一种描述自然科学的语言。美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学学习离不开阅读。

一、数学阅读的教育价值

1.数学阅读有助于学生学习数学

加强数学阅读训练，使学生掌握科学的数学阅读方法和技能，能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，提高数学语言的表达能力，不但能提高学生对数学材料的理解，更能提高课堂听讲的接受效果，学生可以更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识，使数学素质教育目标得以落实。

2.数学阅读能促进学生认知发展

数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。

3.数学阅读有助于培养自学能力

自学能力的核心就是阅读能力。数学阅读过程中，学生会不断地提出问题，然后进一步分析和解决这些问题，从而也就锻炼了学生发现问题和解决问题的能力，这是学生终身学习的基础。

我国数学教学大纲别指出教师“要注意指导学生认真阅读课文”。正是由于数学阅读具有上述重要作用，而且这些作用中有的甚至是不可替代的，所以数学教学必须重视数学阅读。

二、数学阅读的特殊意义

数学阅读同一般阅读一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等心理活动因素，也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的特殊性，数学阅读又不同于一般阅读，认识这些，对指导数学阅读有重要意义。

1.数学语言具有抽象性

数学教科书中的语言是文字语言、数学符号、图形语言的交融，这就决定了数学的高度抽象性。在阅读过程中，读者必须认读感知材料中的数学术语和符号，并加以理解，才能正确依据数学原理分析逻辑关系，达到对材料的真正理解，形成知识结构。

2.数学语言具有精确性

每个数学概念、符号、术语都有其精确含义，错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言。当学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，就必须了解其中出现的每个数学术语和符号的精确含义。数学语言表述形式决定了数学阅读必须勤思多想。

3.数学语言具有逻辑性

数学是由许多判断组成的确定体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的，并借助逻辑推理形成一些新的判断，而这些判断的总和就组成了数学这门学科，所以逻辑性是数学语言不可或缺的。

三、数学阅读的指导方法

数学阅读的目的不仅在于理解阅读内容上，更要通过数学阅读，对教材中提供的“原材料”进行加工，通过抽象、概括、分析、综合、归纳、猜测等方法的掌握和运用，完成数学知识体系的自我构建。再加上数学语言的特殊性以及数学教科书的编排特点，使得数学阅读必然不同于普通阅读，需要更加科学有效的数学阅读方法和策略。

1.数学阅读需要主动阅读

所谓主动阅读，就是阅读过程中充分利用数学知识特有的逻辑性，运用归纳、推理、概括等方法，主动通过思考去推断出下文将要给出的结论，而不是直接阅读课本上给出的这个结论，课本上的结论仅作为自我概括或预测结论的一种规范化的修正。因此，这种阅读能有效地训练学生的归纳、综合、概括、猜测、预见的能力和探索精神。这种阅读实质上是要求学生去“做数学”，从做中主动获取知识。

如数学证明的阅读，应采用主动阅读，（1）看完定理内容后不看证明，而是分析一下定理条件、结论及可能的证明途径和方法，试着证明。（2）若证明出来了，再阅读课本，并将自己的证明与之对照，方法相同，依照课本过程修正自己的证明，从中吸取经验；若思想方法不同，试比较优劣。（3）若证明不出来，就阅读课本证明，但也不是一口气读完，可在适当地方暂停，再启动思维，试着完成后半部分的证明。

因此，在数学阅读方法指导上，教师应要求学生在阅读过程中不断地在适当地方暂停下来，进行主动思考，力求做出一些个人猜测、估计，养成主动式阅读习惯。所谓适当的地方是指如下醒示语处：“根据……可以归纳得出……”“也具有类似的性质，就是”“从上面的例子可以看出”“想一想，……？”“一般的，有”等，以及概念定义后对概念的进一步认识、公式和定理等给出后的主动探证，例题内容读后的自主分析，解证过程中某一步的思索等。

主动阅读还有一个好处，那就是当学生在某些地方能发现、给出与课文下文所给结论相同或相似的结论时，他就能体会到一种阅读成功的愉悦感，阅读动机便得到一次强化，且能真正体现学生的主体性，符合当代主体性教育的思想。

2.数学阅读需要手脑并用

一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由、运算证明过程等常简略，阅读时，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

3.数学阅读需要言语转化

数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为语言的形式以及把语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用语言形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其他阅读的最主要的方面。

总之，只有抓住数学阅读的基本特点，善于进行有效的阅读指导，才能充分发挥教材的作用，真正体现数学阅读的优势，完成素质教育的目标。

（作者单位 深圳市桃源中学）