上海股市非线性结构的BDS检验

摘 要:近年来,资本市场的非线性结构性日益受到国内外研究者的关注 ｡BDS检验是检验非线性结构的重要方法｡本文利用BDS方法检验上海股市的非线性结构,研究结果表明上海股市呈现显著的非线性结构特征｡

关键词:股票市场;非线性结构;BDS检验

中图分类号:F830.91文献标识码:A文章编号:1007-4392(2007)06-0007-03

一､BDS检验方法

为弥补关联维数对非线性检验存在的缺陷,Brlck､Dechert和Sheinkman(1987)基于Grass-berge-Procacia关联积分的概念设计了一个新的统计量,即为BSD统计量,并提出了一种统计分布理论｡BDS检验能有效地检测出其他一些统计检验所忽视的非线性特征,因而在非线性检验中具有很强的功效性｡BDS检验的不足在于只能检测出是否存在一性特征,而不能判断存在何种类型的非线性结构｡

二､研究结论

(一)样本数据及基本统计分析

本文原始数据来自上海wind数据库提供的上证指数日收盘价,样本期间为1990年12月19日至2006年9月8日｡用作实施分析的数据实际不是原始价格序列,而是由原始价格序列转换而成的对数收益率序列,转换公式为:Rt=log(Pt+1)-log(Pt),其中log(・)为自然对数函数{Pt}为收盘价序列,{Rt}为对数收 率序列｡表1给出的是研究样本的基本统计量以及Jarque-Bera检验､Kolmogorov-Smirnov检验的结果｡上证指数日收益的偏度大于0,呈现右偏态势,峰度远大于3,呈现尖峰态势｡JB检验和KS检验统计量估计值均远远大于1%､5%对应的临界值,因而都拒绝收益序列服务从正态分布的零假设｡

(二)线性相关成份的消除

在BDS检验之前,应首先检验时间序列的线性相关性,若没有线性相关,就可直接进行BDS检验,否则,应先消除原始序列中的线性相关成份,然后再对消除后的序列进行BDS检验｡

本文选择Ljung和box的Q统计量对收益序列的线性相关性进行检验｡Q统计量首先是由Box､Pierce(1970)提出的,检验对应的零假设为:ρ1=ρ2=…=ρm=0,检验统计量为:

再对AR(p)模型的残差序列进行Ljung-Box检验,结果如表2所示｡所计算的修正Q统计值均小于相应的检验临界值,因此AR(p)模型的残差序列不存在线性相关性,表明AR(p)模型已消除股市收益率序列中的线性相关成份｡

(三)BDS检验结论

利用Matlab6.5编写BDS检验的程序对已消除线性相关成份的AR(p)模型残差序列进行检验,结果如表3所示｡在5%和1%的显著性水平下,检验临界值分别为1.96和2.25｡所计算的BDS统计值均远远大于临界值,而且随着空间的维数m和点对距离r的增加而增加,因此所有检验均是显著的,说明该残差序列不是独立同分布的时间序列｡这表明了上海股市收益率序列的非线性结构｡

三､结论及意义

本文基于Brock-Dcehert-Scheinkman提出的BDS统计检验方法检验了上海股票市场的非线性结构问题｡对于上证指数日收益率序列,利用AR(p)模型消除线性相关性成分后,所得到的BDS统计量均为显著,从而并非独立同分布的时间序列,因而表明上海股票市场的非线性结构,其股价波动存在聚群性,即大幅波动集中在某些时段上,而小幅波动集中在另一些时段上,从而为股市的政策制定的评估提供了一定的依据｡

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