统计学概念范文

统计学概念范文第1篇

关键词：医学统计学；应用统计学；临床研究

中图分类号：R195-4 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）01-0027-01

一、医学应用统计学的四个步骤

1.统计设计。统计设计是统计工作的第一步，也是关键的一步，是对统计工作全过程的设想和计划安排。 统计设计就是根据研究目的确定试验因素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条件下决定用什么方式和方法来获取原始资料，并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结果如何等。

2.搜集资料。搜集资料是根据设计的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分析结果可靠的重要保证。医学统计资料的来源主要有以下三个方面：一是统计报表 统计报表是医疗卫生机构根据国家规定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。如法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作报表等，报表要完整、准确、及时。二是医疗卫生工作记录 如病历、医学检查记录、卫生监测记录等。三是专题调查或实验研究 它是根据研究目的选定的专题调查或实验研究，搜集资料有明确的目的与针对性。它是医学科研资料的主要来源。

3.整理资料 。整理资料的目的就是将搜集到的原始资料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类汇总，使其系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。整理资料的过程如下：一是审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。二是分组：归纳分组，分组方法有两种：一是质量分组，即将观察单位按其类别或属性分组，如按性别、职业、阳性和阴性等分组。二是数量分组，即将观察单位按其数值的大小分组，如按年龄的大小、药物剂量的大小等分组。三是汇总：分组后的资料要按照设计的要求进行汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。

4.分析资料。分析资料是根据设计的要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合专业知识，作出科学合理的解释。 统计分析包括以下两大内容： 一是统计描述将计算出的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述资料的数量特征及分布规律。二是统计推断使用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。

二、临床研究中统计学的作用

临床研究中统计学的作用是什么？我们所做的就是区分事实和偶然性。我们需要比较组间差异，并检验干预的效应。

在对试验进行分析时，统计学的作用是什么？我们应当记住，统计方法仅仅是一种帮助我们解释试验中所获得的数据的工具。它们是一种工具而不是试验的最终结果。而且像任何工具一样，使用统计工具必须小心。计算机可以产生一些或有统计学意义的数据，但是只有研究者才知道该使用何种统计学检验来进行统计学分析。已参加培训的研究者可以很容易地选择统计学检验方法，必须记住的很重要的一点是，对于没有足够知识的人而言，有强大功能的统计软件包可能导致致命性的错误。

生物统计学的重要概念之一是其正确性。对于关键性的数据分析、试验的结果尤其是结果的发表，正确性都是其核心。有两种正确性：内部的和外部的（可推广性）。

内部的正确性就是在设定的试验范围内结果是准确的，使用的方法和分析经受得住检验，数据和相关的医学文献均支持研究者对试验结果的解释和结论。

外部正确性或可推广性决定了试验设计是否能够允许所做的观察和所得的结论推广到整个人群。试验人群的选择决定了最大可推广范围，这个概念我们在这个讲座的其它部分已经谈到过。如果研究对象包括男性、女性、不同的种族、不同的年龄分层，那么就有更多的机会将临床试验的结果应用于普通人群。另一方面，受试者的选择也将决定研究和结论可应用的人群范围。例如，如果在临床试验中选择年龄介于5～10岁的儿童，那么该试验的结果就仅能应用于该人群。如果选择45岁以上的男性作为受试者，那么试验结果就只能应用于这个人群。

现在我们将要讨论如何看待一些类型的数据。首先是相对危险度和比值比。这是评价后果的指标，当比较暴露因素对结果的影响时是非常有价值的。比值比主要用于病例对照研究。相对危险度主要用于队列研究。

让我们首先看一下相对危险度。数据显示是如何得到一个相对危险因素的。表格被分为两行两列，第一列是发病，第二列是未发病。我们看一下发病是否是暴露于危险因素的结果或者未暴露于该危险因素。暴露组发病数被标为A，暴露组未发病数被标为B，非暴露组的发病数被标为C，非暴露组未发病数被标为D。从这张表格中我们可以得到相对危险度，相对危险度是暴露组的发病率除以非暴露组的发病率，即（A/（A+B））/（C/（C+D））。这就是相对危险度。用来计算比值比的表格结构与上表相似，但是计算方法不同。仍具有这样的自变量，暴露于危险因素或未暴露于危险因素与发病或未发病比较。即A和B，与C和D。但是比值比与相对危险度不同，它是由（A×D），即病例组有暴露史×对照组无暴露史除以（B×C），即病例组无暴露史×对照组有暴露史。比值比即（A×D）/（B×C）。

在解释关联性检验时，我们如何使用比值比和相对危险度？实际上非常简单。当比值比或相对危险度小于1时，这种危险因素与疾病呈负相关或该因素是保护因素。比值比和相对危险度等1时二者无关联性，如果大于1时，二者均证明为正相关。

三、结语

在正确性的概念中，应该认识到须有足够的样本量以支持所得出的结论，同时要选择适当的对照人群，特别是强调随机双盲对照这一临床研究的根本的科学方法。著名科学家Isaac Asimov引用过这样一句话“科学工作的可敬之处就在于，任何科学信仰，虽然已具有坚实的基础，仍要不断地被检验看它是否真实，是否普遍地正确”。这是他对正确性之重要性的看法，泛指任何科学范畴也包括临床试验。

参考文献：

[1]程琮，吴多文，景学安，张钦凤，李栋，范华.医学统计学，泰山医学院2007年省级精品课程[R].泰山医学院预防医学教研室，2007.

统计学概念范文第2篇

关键词：总体总体单位标志指标

社会经济统计学中的概念很多，但重点要掌握以下几个常用基本概念。

一、总体和总体单位

凡是客观存在的、在同一性质基础上结合起来的，许多个别事物组成的整体叫统计总体，简称为总体。构成总体的个别事物叫总体单位。例如，在全国人口普查中，全国人口就构成了人口普查的总体，而每个人就是总体单位。

总体必须具备以下三个特征：

1.同性质：同性质就是要就构成总体的各个单位在某方面要有共同的性质，同性质是构成总体的基础，是统计研究的前提。例如，在研究我国工业企业发展状况时，我国的所有工业企业便构成总体，该总体各单位的共性是“从事工业生产经营活动”（向社会提供工业产品或劳动服务即经济职能是相同的）。凡是从事非工业生产活动的企业如农业企业、商业企业等不能成为该总体的基本单位。

2.大量性：大量性即是要求构成总体的单位数必须足够多。例如，我们以个别人对某问题的看法作为民意调查的结论。因为每个人所处的社会环境、地位及拥有的知识、信息等是不一样的，带有一定特殊性和偶然性。只有调查足够多的人，这种特殊性和偶然性因素的影响才趋于相互抵消，才有可能显示出必然性来。

3.差异性：即在同质条件下，要求组成总体的各个单位在其他地方的表现又必须不同或不完全相同。例如，在人口普查中，每个人除了具有“中国国籍且在中国国境内居住”的共性外，其他方面如年龄、爱好、个性、文化程度、职业等表现是不同或不完全相同的总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的和研究任务的变化而变化，即一定研究条件下的总体，在另外的研究条件下可能转化为总体单位；而一定研究总体单位，在另外的研究条件可能转化为总体。

二、标志与指标

（一）标志

反映总体单位属性或特征的名称叫标志。例如，对人口普查中的“某人”来说，有性别、年龄、爱好等方面的特征，这里的“性别”、“年龄”、“爱好”等名称就是标志。

一个完整的标志包括标志名称和标志表现两个方面。所谓标志表现就是标志在总体单位上的具体体现。如人口普查中的个体单位“某人”的性别为男，年龄为58岁。这里的“性别”、“年龄”是标志名称，“男”、“58岁”是标志表现。任何一项统计工作都要掌握总体单位在特定的时间、地点、条件下实际发生的情况，因此标志的具体表现是统计最关心的问题。

标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其具体表现用文字陈述。如某人的性别为男，文化程度大学，这里的“男”、“大学”则为品质标志的表现。数量标志是表明总体单位数量特征的，其具体表现用数值表示。如某人的年龄60岁，工龄15年，这里的“60岁”“15年”就是数量标志的表现。

（二）指标

统计指标是用来表明总体特征的概念及其数量表现。它由指标名称和指标数值两个基本部分组成。指标名称反映现象所属的一定范畴；指标数值反映现象在具体环境下所达到的规模、水平及比例关系等。

统计指标的特征：

1.可量性：统计指标是对现象某种综合数量特征进行概括而形成的科学范畴。但不是所有进行概括现象的范畴都形成统计指标。只有那些能用数字加以计量的范畴才有可能被称为统计指标。例如，国内生产总值、就业人员、税收总额等，对于那些无法用数字加以计量的范畴，就不可能成为统计指标。

2.综合性：统计指标是反映总体综合数量特征的，其数值是同质总体各单位某一数量标志质的总计。

3.具体性：统计指标是反映具体现象在具体时间、地点、条件下的具体数量特征，而不是抽象的现象、概念和数字，它包括着特定的涵义、内容、计算方法和计量单位等，因而不存在脱离具体内容的统计指标。

（三）指标与标志的区别与联系

1.区别：（1）指标必须可量，而标志中只有数量标志才具有可量性。（2）指标是用来说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位的属性或特征的。（3）指标具有综合性，他是同质总体各个单位某一数量标志值的差异综合，而标志一般不具有综合性，他是说明总体单位的属性或特征的。

2.联系：（1）标指数均由总体单位的数量标准值汇总而来，指标数值的大小受个单位标志之大小及其变化的影响。（2）指标与数量标志之间存在着一定的变化关系，随着研究目的变化，总体和总体单位的转换带来指标和标志之间也发生相应的转化。

三、变异和变量

（一）变异

变异就是标志在总体单位之间的具体表现之差异。

正因为总体单位之间存在着不同程度的差异，才需要通过统计研究来发现现象变化的原因、过程和规律。所以，同性质是统计研究的前提；而差异性是统计研究的内容。

变异有属性变异和数量变异之分。品质标志在总体各单位之间的具体表现不同成为属性变异。如人有爱好不同之异；企业有组织形式不同之别。数量标志在总体各单位上的表现的差异称为数量差异，如人有年龄大小之异，企业有利润高低之别等。

（二）变量

变量是指可变的数量标志或同名指标。如人的年龄大小不完全一样，因此“年龄”这一数量标志就是一个变量。变量具体取值称之为变量值。如人的年龄为17岁、18岁或68岁等，这些具体数值都是变量值。

统计学概念范文第3篇

1.要把注意力放在基本概念上部分学生只重视知识体系中的重点、难点，而不重视基本概念和基础知识。如果教师直接告诉学生重点内容，在应试教育的背景下，学生会直接去复习重点而忽略基础知识的重要性。心理统计学是一门非常注重理解基础概念的课程，重点、难点都是建立在对基本概念的把握的基础上，是对基本概念的整合与深入，如总体、样本、平均数、方差、标准差等基础概念是房屋的地基，重点、难点如方差分析、两独立样本t检验等是房梁，地基与房梁都很重要，不能拆开，心理统计学的这种特点是由统计学科的逻辑性决定的。在心理统计学教学实践过程中经常发现，有些学生平时在课堂上表现很好，最后的考试成绩却不好，理解的也不好。经总结发现这些学生就是对基本概念的理解不到位，课堂上的所谓“表现好”只是记忆的表现，知识没有经过加工进入长时记忆，从而产生了一种学生在课堂上好像是对知识理解很好的假象。所以在心理统计学的课堂上，学生一定要放弃在高中时只重视重点、难点那种学习方法，要把基本功扎扎实实地打好。

2.加深对统计符号的记忆与理解心理统计学也是一门符号学，对不同符号所代表的意义的记忆与理解是很重要。心理统计学课程越到后期，教师在讲授的过程中运用专业术语越多，用符号也越多。如果学生忘记了前面学习的符号所代表的意义和功能，后面的课就听不下去。教师在讲解基本概念、统计符号所代表的意义时要放慢速度，让尽量多的学生参与到对基本概念的理解中来，对后面的教学工作有着不可估量的意义。

二、注重掌握各种统计方法

使用的条件学生在解决具体的心理统计学问题时，经常不能够准确地判断使用什么统计方法。如在解题时学生经常不能判断出在什么情况下使用独立样本t检验、在什么情况下使用相关样本t检验。究其原因还是对独立样本t检验及相关样本t检验的使用条件不清楚。所以在教学过程中，教师要经常强调各种统计方法使用前提条件的重要性。在什么前提条件下使用什么心理统计学方法是对马克思主义理论“具体问题具体分析”的最好体现。

三、注重及时复习

学好心理统计学要求学生能够做到及时复习。及时复习既包括学生通过课后看书、笔记复习当天老师讲过的内容，也包括学生做一定数量的课后练习题。看2～3遍授课内容，这样做既可以加深对相关概念及基本原理的理解，也可以加强对教材内容的记忆，对牢固掌握心理统计学知识具有重要的作用。

统计学概念范文第4篇

1．1所谓客观问题主要是由于学科本身的特点造成的矛盾

1．1．1理论性和系统性

《医学统计学》是将概率论和数理统计的原理和方法应用于医学科研的一门应用性学科，贯穿医学科研工作的全过程，对培养医学生科研能力方面具有特别重要的意义。《医学统计学》理论性和系统性较强，因此，要“真正”掌握统计方法，应该在先掌握数理统计学原理后，再继续学习《医学统计学》。这样，在学习时间上至少需要200个学时才行!但这在医学院校是绝对行不通的。目前，应该让医学生对统计学理论掌握到何种程度?一直是一个热点的争议问题]。

1．1．2抽象性

《医学统计学》虽然是一门应用型学科，但其思考方式仍然属于抽象性的。而医学生普遍受到医学课程形象思维的训练，对《医学统计学》中的抽象概念和逻辑推理较难接受，导致学生在学习《医学统计学》课程时不去主动思考，不善于总结，而只是机械记忆。因此，经常听到学生抱怨《医学统计学》内容抽象枯燥、公式多、计算繁杂，记公式、背概念需要花大量的时间和精力，难以真正掌握这门学科[2]。

1．2提高所谓主观问题主要是由于医学生自身专业特点和学习态度以及老师对教学认识不同出现的问题

1．2．1学生的重视态度问题

一方面，由于医学生认为毕业后主要工作是临床医生，认为怎样看病、看好病才是真本事。另外，由于统计课程的内容不能直接看到其应用价值，因此，在学习阶段普遍重视临床知识和医学技能的学习，认为《医学统计学》在他们今后实际工作中没有什么用处，故不重视此门课程的学习。作行一次调查中发现2／3的学生对《医学统计学》的重要性没有体会，表示“不清楚或不知道”。另一方面，由于学生缺乏概率论和数理统计方面的背景知识，对《医学统计学》中的概念不能正确理解，特别是难以把握概念间的联系及区别，多靠死记硬背，以应付考试。学生一般期望像其他医学课程一样，在考试前几天进行突击，以通过考试。但往往由于统计学的系统性，不可能征短时间内达到效果，所以，学生普遍形成统¨学课程难学的印象，产生应付了事的态度。

1．2．2科研思维问题

现在，很多人没有意识到《医学统计学》的知识贯穿于医学科学研究的整个过程中，从研究的开始就必须有统计方面的考虑。如实验设计是整个科研过程的关键步骤，不合理的实验设计必将导致不可信的结论。这些设计中如何对照、随机化、样本量估计、指标确定、疗效标准、后期数据处理方法等，均要用到统计学的知识。而现在常见的实验设计错误主要有随机化观念淡漠、缺乏适当的对照组、实验计划不完善、用单因素设计取代多因素设计等，甚至有些研究生对统计学在科研工作中的作用认识模糊，仅在实验数据出来后才开始考虑统计学问题口]。

1．2．3灵活应用问题

虽然学生在本科和研究生阶段学过统计学，但当他们开始做科研设计时，仍然不会选用恰当的统计学方法进行分析。在统计咨询的过程中，作者发现这其中有很多统计学方法都是他们已学过的，但当这些方法以一种新面孔出现时，他们就不会应用了。另外，不能根据数据类型选择恰当的统计学分析方法。无论实验设计是几组数据，一概用t检验来解决，明明是配对资料，却用两组资料t检验来解决。此外，在运用各种统计学分析方法时，忽略其前提条件，对资料的正态性及方差齐性未做考证，直接套用公式，常常出现张冠李戴的现象。

1．2．4教师的认识问题

近几年，针对《医学统计学》教学效果不理想问题，许多教学工作者进行了探索研究。目前，主要的改进措施包括：教学内容的调整、教学模式的调整、考试模式的调整、软件教学和实习课的调整等]。但是，由于各个学校的具体情况和老师的认识程度不同，很难达成统一意见。

2对教学问题的一些新的思考

2．1对教学目标的思考

目前《医学统计学》教学的目标为掌握所讲授的基本内容，包括基本理论、基本方法；能应用基本的统计学分析处理软件进行数据的计算和分析；能阅读专业文献的统计学方法，能进行基本的科学研究统计设计。医学生对《医学统计学》掌握和应用到何种程度是值得讨论的问题。作者认为医学统计学是一门理论性和系统性很强的学科，医学生没有经过系统的理论学习，他们的思维方式属于生命科学“形态性”，而不是数理认知逻辑“抽象性”。因此，要让医学生或临床医生全面、透彻地掌握统计学是很难的，也是不太现实的。作者认为，医学生或临床研究者只能掌握基本的统计学概念和方法。所谓掌握基本的统计学概念，即要求掌握统计学的作用、思考问题的基本方式、解决问题的基本思路；所谓掌握基本的统计学方法，即要求掌握有哪些基本的统计学方法，这些方法应用的前提条件，这些方法应用结果如何解释?总之，当医学生或临床医生在进行科研时，应该清楚必须考虑哪些统计学问题，应该使用何种统计学方法。而当他们遇到具体的细节问题时，可以查阅有关书籍或文献，或者咨询有关统计学专家。因此，作者认为学习《医学统计学》的要求是：具备查阅有关书籍或文献的能力和与统计学家交流和对话的基础。

2．2引导学习态度的思考

引导学生树立良好的学习态度，人们常说“态度决定一切”，而良好的学习态度能激发学生的学习兴趣并充分调动他们学习的积极性。那么，如何激发学生树立良好的《医学统计学》学习态度?讲好“第一堂课”是关键!突出《医学统计学》在他们今后实际工作中所起的巨大作用，通过大量的科研实例来例证《医学统计学》在科研设计、资料收集、数据分析、论文撰写中的重要作用，甚至邀请统计学和临床专家，以讲座的形式，引导学生树立良好的学习态度。当然，引进实例教学、PBL教学、统计实习等手段，也是激发学习兴趣的重要方式l_1]。

2．3对教学内容的思考

传统的教学内容包括3方面：(1)基本概念和方法；(2)公式的来源、推导和详细的手工计算步骤；(3)统计结果的解释与分析[2]。虽然公式的推导有利于对统计基本概念的理解，手工计算能够使学生对公式的印象加深，但对医学生来讲，冗长的公式推导已很难理解，更谈不上对它的记忆了。因此，学生即使在学习了较多的统计学课程后，仍然不理解基本的统计学概念，不会自如地运用统计学公式。作者认为，在《医学统计学》教学中首先应该将基本概念讲清楚，对于一些简单的统计分析可以独立完成；对于复杂的方法，如对于样本量大小的计算，临床医生只要知道为什么要算样本量，至于怎么算就可以交给统计学家来解决。

2．4统计学家参与的思考

美国食品药品管理局(FDA)一位著名统计学专家称，统计学在医学研究中起到关键性的核心作用。统计学家应该全程参与医学研究，从研究设计开始到分析数据得出结论。特别是研究设计阶段，制定主要观察指标、确定样本量、随机化等，都需要很精深的统计学专业知识，如果临床医生没有很好的统计学概念，试验没有设计好，研究的科学性就会大打折扣，收集的数据以及后期的数据分析实际上都是无意义的。

2．5统计学继续教育的思考

统计学概念范文第5篇

关键词：统计学；教学；改革

一、统计学课程教学面临的严峻形势与挑战

统计学课程有着明显的特点：（1）具有非常多的概念，概念之间的相互关系又十分复杂，学生在理解和记忆方面存在诸多困难。（2）具有非常多的计算公式，且这些公式计算难度较大，一些数学基础不好的学生容易产生排斥和条件反射心理，严重影响了其学习的信心和态度。（3）具有很强的逻辑性及推理性。同时要求结果具有很高的准确性，对于想象力和理解力较差的学生，容易产生消极的学习态度。（4）实践应用和现实教学之间的结合不够紧密，大部分同学都不能完全理解统计学真正的意义，学习统计学只是为了应付考试。

大多数教师在统计学教学上多采用讲授式教学，沿用多媒体或传统的讲授加板书等单一教学手段授课，不能很好地将统计分析软件和教学结合起来，从而造成学生一味地死记硬背概念及公式，却不懂得运用现代统计工具对问题进行系统地处理。同时统计学中出现的大量、繁琐的公式与概念，使得学生对作业和考试产生畏惧感，严重影响了学生学习的积极性，学生的创新能力和实践能力也因此更差了。

二、统计学教学的发展趋势

传统统计学教学方法单一，仅重视对理论的理解，单调的教学方式使得教学效率低下，学生学习积极性差。现代统计学教学更加重视运用现代科技手段，丰富教学内容，拓展教学形式，完善教学手段，创新教学方法，这些方面互相作用、相互结合，共同推进应用统计学教学的改革和发展。

1.计算机技术和统计学的结合推动了教学内容的改革

历史证明，统计数据处理手段的每一次改革，都带给了统计实践革命性的发展。近年来专业统计软件不断开发，其商品化程度也越来越高，这使得统计工作变得越来越简单，也变得更加快捷和方便，从而使处理大规模统计调查数据成为现实。因此，应用统计学教学中应把统计的正确解读计算的结果、正确应用的条件、计算原理以及基本思想传授给学生，让学生真正理解其含义。

2.社会实践方式、课堂教学以及模拟实验的有机结合将大大推进统计教学形式的改革

目前，越来越多的教师将多媒体教学、训练和实践式教学、问题探究式教学、启发式教学以及讲授式教学结合起来，以带动学生的积极性，提高其学习兴趣，在传授学生基础知识的基础上着重加强学生的实践锻炼能力。在教学中教师可将一个班作为样本采集对象，并形成合适的模拟课题，将学生分为若干调查小组，在进行调查方案设计的基础上按照课题要求进行一次真实的统计调查，以考查其实践能力。从确定调查对象和单位、抽取小样本、发放问卷、回收和审核、输入数据和整理资料、估计和分析，到编写调查报告、形成总结和调查体会，全部都让学生独立完成。

三、实践教学中对教学方法的创新和思考

教学为教师传授学生知识的过程，教授方法的好坏直接影响着学生的接受效果。因此，科学的教学方法对于统计学的发展具有至关重要的作用，它会在教师传授知识的过程中产生事半功倍的效果。

1.同类归并法

统计学科中很多关键名词具有相同的意义，但在不同章节有着不同的叫法，这种现象使得学生极易对概念产生混淆与错乱。因此，及时对相同意义的名词进行统一整合和归纳能有效地帮助学生准确理解概念，并清楚地记忆，从而加深学生对概念的理解。

2.典型案例法

为了调动学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣，可收集国家统计局公布的热门资料和社会经济生活中的热门话题，结合学科中的具体章节，巧妙地把其融入公式、原理及抽象概念中去，精心设计出既有现实教学教育意义又有实用性的教学案例，以激发学生的学习积极性。

统计教学活动经调整后已成为一个师生共同交流、共同发展、共同进步的过程。学生在教学过程中能够充分展示其才能，发挥其聪明才智。统计教学经改革，能够从学生已有的知识背景及生活经验出发，为他们提供大量从事实践统计的机会。通过科学的教学活动，对学生的学习潜能加以激发，引导学生积极从事实践创新、合作交流与自主探索。学生在实践与探索过程中能够真正理解学科的基础知识和技能，并获得大量的实践统计经验，从而提高应用统计的能力。

目前，一些现代数理统计方法及统计理念已经越来越多地被统计学吸收，统计学的内容也在渐渐变得广泛起来。本文就统计学的教学改革和实践进行了较为详细的探讨，但在管理类、经济类中的统计教学还远远不能适应社会统计学发展的需要。因此，需要进一步对统计学教学方式进行改革和探讨，争取让我国的应用统计学蒸蒸日上。

统计学概念范文第6篇

【关键词】统计学原理；比较法；案例教学法

【中图分类号】G642【文献标识码】A

【基金项目】1.河池学院硕士专业学位建设基金课题（2015YTB005）；2.河池学院课程教学模式改革项目（2015KTJY11）；

3.广西高校中青年教师基础能力提升项目（KY2016LX279）

引言

比较法教学[1]是指在教学过程中，利用教学内容的相互联系和区别，促使学生掌握和巩固所学内容，从而达到教学目标的一种逻辑思维方法.正如著名教育家乌申斯基所说的那样：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”适当地运用比较法，可使学生触类旁通、温故知新.因此，对于概念较多、理论性较强的课程，比较法教学是必不可少的.

案例教学法[2]是指按照一定的教学目的，在教师的指导下，通过对案例的研究、思考、剖析和辩论，并就问题做出判决的一种模拟性的教学活动.正如著名教育家叶圣陶所说的那样：“教材无非是个例子.”巧妙地运用案例教学法，可使学生达到主动参与、事半功倍的效果.因此，对于内容晦涩难懂、易感枯燥乏味又应用性较强的课程，应采用案例教学法.

《统计学原理》是统计学专业的一门专业基础课程，其对学生统计意识的形成和后续课程的掌握都有较大的影响.它应用性广、理论性强、内容晦涩难懂，常让学生无从下手，甚至产生厌学心理.可为了提高考试通过率，在现行的统计学原理教学中，教师和学生往往采用死记硬背的方式，这无疑不利于学生的发展.为此，我们结合该课程的特点及培养目标，将比较法和案例教学法应用于统计学原理的教学过程中.

一、统计学原理比较法

统计学原理的比较法教学，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，根据教学内容的共同点和不同点，让学生由此及彼、温故知新，从而加深对统计学概念、原理的理解和逻辑思维能力的培养.

通过比较法，可使学生温故.例如，在学习完相对指标时，让学生将所学的结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标及计划完成程度相对指标这六种相对指标进行比较，加深学生对知识框架的掌握和所学内容的理解，从而达到温故的目的.

通过比较法，可使学生知新.例如，在学习环比发展速度时，可将环比发展速度与逐期增长量进行比较.通过比较，可使学生发现这两个概念的相同点是均涉及报告期水平和前一期水平，不同的点是前者是进行除法运算，后者则是减法运算，从而体会新旧概念的内在联系，达到知新的目的.

二、统计学原理案例教学法

统计学原理的案例教学法，是指教师在统计学原理课程的教学过程中，通过引入一定的实际案例，并加以研究、思考、剖析和辩论，进而加深学生对统计学概念的理解、增强学生学习的主动性和积极性及处理问题的能力.

通过案例教学法，可加深学生对基本概念与基本原理的理解.例如，在学体、总体单位和标志、指标这两组概念时，可通过列举学生熟悉的情境，将生硬的概念转化为形象的生活情境，从而达到理解基本概念与原理的目的.

通过案例教学法，可增强学生学习的兴趣，培养其解决问题的能力.例如，在学习统计调查问卷时，可通过让学生自己设计、实施问卷的方式来增强学生的兴趣；又如，在学习相关和回归分析时，可指导学生运用一些常用的统计软件，如Excel、SPSS等，来解决一些实际问题，从而培养其解决问题的能力.

三、比较法和案例教学法的教学实例

在本节，我们引入文献[3]中的例子，介绍比较法和案例教学法在统计学原理教学过程中的应用.

数据：2005年全国各省市城镇居民人均可支配收入和人均支出情况，资料来源：《中国统计年鉴――2006》.

问题：（1）试分析城镇居民人均可支配收入与人均支出之间的相关关系；

（2）试建立一元线性回归方程，并解释参数的经济意义.

分析首先运用比较法，让学生比较函数关系和相关关系的区别，以明确问题的处理方向.然后运用案例教学法，让学生运用SPSS软件亲自录入数据、处理数据、分析结果，以达到最终目标.

解答（1）根据经济学理论，人均可支配收入与人均支出之间是有相关关系的，且人均可支配收入为自变量，人均支出为因变量.

将数据输入SPSS中，通过选择“图形旧对话框散点/点状简单分布”来绘制简单散点图，所得图形如下：

人均支出与人均可支配收入散点图

从图可以看出，居民的人均支出与人均可支配收入之间呈现正线性相关关系.

（2）在SPSS中，通过选择“分析回归线性”，进入线性回归操作界面.然后将

人均支出选入“因变量”框，而人均可支配收入选入“自变量”框.有关结果如下：

由表1和表2可知，相关系数R=0.978，两变量呈现高度相关，且人均可支配收入对人均支出产生了显著影响，故可建立一元线性回归方程.

由表3可得到一元线性回归方程为：

y^=346.046+0.728x.

该方程表明，人均可支配收入每增加1元，人均支出将平均支出0.728元.当人均可支配收入为0元时，人均支出为346.046元，于是从经济学的角度，可认为2005年全国城镇居民平均的最低生活保障线是346.046元.

结束语

《统计学原理》是一门理论性和应用性均较强的课程，本文结合该课程的特点及培养目标，探讨了《统计学原理》教学过程中的比较法和案例教学法，以进一步推进该课程的教学方式，让学生能由此及彼、温故知新、掌握对概念原理的理解的同时，增强学生学习的主动性、提高对其逻辑思维能力和处理问题能力的培养.综上，教师在《统计学原理》的教学过程中，应结合该课程的特点及培养目标，巧妙地运用比较法和案例教学法进行教学.

【参考文献】

[1]王群，王振林.“比较法”在《统计学原理》中的初探[J].科技资讯，2007（04）：122.

[2]闫春，刘伟.统计学专业《统计学原理》课程案例与实践教学探讨[J].科技信息，2011（01）：25.

统计学概念范文第7篇

关键词：经济管理类专业 统计学教材 统计软件

一、引言

统计学作为一门搜集数据、整理数据、展示数据、分析数据的方法论学科,在当今社会的各个领域得到了越来越广泛的应用,在我国各高等院校也日益受到重视,几乎所有的经济、管理类专业都把统计学作为学科基础课来开设,使之成为本专业定量分析的工具。可是据我十多年的统计学教学实践和调查结果来看,目前统计学在高校的开课效果并不理想,多数学生反映统计学公式多、计算量大、内容枯燥，还有不少同学对统计学存在畏惧心理，统计学也成为目前高校不及格率最高的科目之一。造成目前这种状况的原因很多，但目前国内的统计学教材的“可读性”差，读起来“味同嚼蜡”应该是一个主要的原因。本文对当前经济、管理类专业的统计学教材存在的一些问题进行探讨。

二、目前统计学教材存在的主要问题

目前市面上国内编著的经济、管理类的统计学教材数量繁多，其名字也五花八门，如：《统计学原理》《统计学基础》《统计学》《经济统计学》《管理统计学》等。据我调查，目前武汉市书店在售的这类图书不下三十种。虽然数目众多，但翻开一看，就会发现这些书的内容大同小异，和国外的统计学教材相比，对学生的吸引力不强。经过综合，我认为国内的统计学教材主要存在以下问题。

（一）内容陈旧。

如今的经济、管理类统计学教材由以前的只介绍描述统计变成既有描述又有推断统计的大统计学。可是翻开现有的统计学教材，就会发现不少已经过时的描述统计学的概念比比皆是，学生平时在生活、学习中几乎用不上。如不少教材里的第一章绪论部分重点介绍“标志”和“指标”这对概念，花很大篇幅来介绍两者的联系和区别，但这对概念在后续的数据分析中几乎用不到；在“后续统计调查”这章中，对统计报表、重点调查和典型调查这些方法也是花了不少篇幅来介绍，而这些在计划经济条件下使用的调查方法现在很少采用；另外，目前不少教材保留了“指数”一章，详细介绍了编制指数的两种方法，而这些内容由于内容繁杂，应用面窄，除了专门的统计调查人员，一般人根本没有必要掌握，只需要了解其基本含义。由此可见，目前国内统计学教材内容陈旧，教材中对广大读者用处不大的资源占用了大量的篇幅，而一些实用性很强的内容，如参数估计、假设检验及多元回归则放在教材后面简单介绍，由于学时有限，很多老师在课堂上只是简单地提一下，其结果是学生用这样的教材根本学不到有用的知识。

（二）概念、公式多，案例少。

目前很多学生并不需要学量系统的统计学知识，而只需要能用简单、实用的统计学方法来辨别、处理出现的定量分析问题，并且能够利用统计学软件自己解决一部分，当自己不能解决时知道到哪里寻求帮助就行了。因此统计学教材的主要任务是教会他们统计学的主要思想，学会用统计分析方法解决实际问题。基于这种目的，统计学教材应偏重实际应用，多引入生活中常见的实例或案例，不知不觉地把读者引入统计学专业知识的殿堂。但是目前的统计学教材一般都是先介绍理论、概念，再给出公式及其推导过程，最后才结合实践进行举例，而且大量繁琐的数学推导占了很大的篇幅，而经济、管理类专业的学生大多数是文科生，数学底子差，大量的公式推导往往让他们望而却步。而与大量公式相对应，国内现有的经济、管理类的统计学教材有关经济、管理的统计案例很少，大部分是过于简单的设例，或是“编写”的案例，甚至是若干年以前在自然科学领域内应用的陈旧的案例，与现实的经济、管理工作严重脱节。国内统计学教材这种重理论学习和公式推导，轻结合实际案例的特点，使得本该妙趣横生的统计学在学生眼里课程变得晦涩难懂、枯燥乏味。

（三）实用性不强。

统计学作为一门实用性很强的方法论学科，是和计算机以及统计软件紧紧地联系在一起，任何统计学方法都可以在统计学软件上操作完成，目前常用的统计学软件有SAS、STATISTIC、MINITAB、SPSS和EXCEL，对于经济管理专业的学生来说，SPSS和EXCEL都是操作起来相当简单方便的统计学软件。目前国内的统计学教材只是介绍统计学原理和方法，而如何应用统计软件来解决具体问题则没有系统的介绍，如Excel制作图、表的功能很强大，展示数据常用的直方图、条形图、饼图、环形图利用Excel都可以做得很漂亮，可是不少教材只是介绍什么是直方图和条形图，两者有何区别，而具体如何利用软件作图则只字未提；时间数列分析、多元回归分析等内容涉及的数据都很多，不借助统计软件根本没法完成，因此很多教材也只是介绍概念和方法，老师在课上也只简单介绍方法，不给学生讲授如何应用统计软件来解决具体问题，这使得学生学完这门课后实际分析问题的能力没有得到锻炼，学生在学习后续课程或撰写毕业论文时，抱怨统计学只是学了很多不会用，也不知怎么用的概念和公式。

三、对策分析

统计学教材的质量普遍不高，反映了当前我国定量分析问题的能力还有待提高。要解决这一问题，我觉得重点应从以下几方面着手。

（一）加大对从事统计学教学的教师的培训力度。

统计学教材是统计学教师教学实践的结晶。目前国内统计学教材质量不高的根本原因在于从事统计学教学教师的统计学能力有所欠缺。从事经济、管理类统计学教学的教师不仅要熟练地掌握统计学方法和统计软件的使用技巧，还要对经济、管理有一定的了解，并了解统计学在经济、管理中的使用。可是据我对武汉市高校的调查统计，不少学校从事经济、管理统计学教学的教师都是学习经济、管理的，他们对统计学方法和统计软件的使用并不熟悉，因此编出来的教材其质量也是可想而知。虽然一部分老师是统计学专业毕业的，但绝大多数是学经济统计的，对推断统计和统计软件的使用并不精通。另外还有一小部分老师是学数理统计专业的，他们对统计学方法进行过系统的学习，可是由于对于经济、管理了解甚少，因此没法和经济、管理的实际案例相结合，而只是像讲数学一样，着重公式的推导。因此要改变这种状况，各校首先要加大对统计学重要性的认识，其次要拿出切实可行的方案来对从事统计学教学的教师进行全方位的培训，使得他们具备从事统计学教学的专业水平，这样才有可能从根本上改变统计学教材吸引不了学生的现状。

（二）借鉴国外优秀统计学教材的经验。

和国内经济、管理类统计学教材内容陈旧、案例匮乏、实用性不强和趣味性差的现状相比，国外的统计学教材则让人眼前一亮。国外教材非常注重实际应用，每一部分都引入大量的生活中常见的实例或案例，不知不觉地把读者引入统计专业知识的殿堂。这些教材几乎都摒弃了繁琐的数学推导，大部分只介绍基本公式，少数则采用纯文字描述的形式来介绍统计学，让没有统计学基础的学生也能轻松地学习统计学而且它们都非常详细地介绍了如何利用统计软件来进行操作，并贯穿在各章，课后也有大量配套的习题让读者自己去练习，以加深对统计学方法的理解。因此要提高目前国内统计学教材的质量，多多向国外同行学习是非常必要的，不少学校的老师直接以国外的教材作为学生的学习教材。但是完全采用国外的教材也有不少问题，如直接采用国外原版教材，对多数学生来说英文水平有待提高，而如果采用翻译过来的教材，由于目前不少教材翻译质量不高，学生读起来感觉很生涩；另外国外的教材结合的都是本国的例子，和我国的具体国情不符，学生听起来觉得陌生。因此最好的方法是借鉴国外统计学教材好的体系和编排方法，同时结合本国的具体实践，编制适合我国国庆的教材，这就需要付出更多的努力。

（三）合理安排统计学教材的章节设置。

如今，国内经管类专业“统计学”教材通常包括绪论、统计调查、统计整理、数据的概括性描述、时间数列、抽样分布与参数估计、相关分析与回归分析、统计指数等八个部分。前面谈到过有些章节的内容陈旧，因此有必要对各章节设置进行调整。借鉴国外统计学教材的经验，应删除描述统计的大部分内容部分，重点介绍推断统计，即在有限的篇幅内重点介绍统计学的精华部分。具体来说，经济、管理类统计学教材应包括以下几部分：数据收集、数据的图表展示、数据的概括性度量、时间数列、参数估计和假设检验、方差分析和相关与回归。另外对章节的内容也要进行调整，多介绍实用性、强的内容，最后应加强统计软件的介绍，着重可以Excel或SPSS为工具来进行实例分析。

四、结语

统计学概念范文第8篇

一、统计学课程教学面临的形势和挑战

统计学的课程特点突出。一是概念非常多，而且很多概念之间又存在着十分复杂的关系，给学生的理解记忆带来了一定困难。二是计算公式多，而且计算有一定难度，对于数学基础不太好的学生来讲，有的会对统计学中的数字和公式产生排斥性条件反射，学习信心不足。三是逻辑性和推理性都很强，而且对结果的准确性要求很高，对于理解力和想象能力比较弱的学生，消极的学习心态加重。四是现实教学与实践应用之间结合不够紧密，有相当一部分学生未能深刻理解统计的用途，认为自己学习统计只是为了通过考试。

随着大统计学思想的建立和统计学在其他学科中的应用需要，大多数学校和教师在财经类专业的统计学教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中具有现实意义的统计的基本概念、统计数据的搜集整理等以外，都系统地充实了统计推断的内容，如统计数据的假设检验、方差分析、回归分析等。这一变化使得统计学的内容更适合学科应用的发展需要，但同时也进一步增加了教学难度。

二、统计学教学的发展趋势

现代统计学教学更加注重运用现代技术、拓展教学内容、丰富教学形式、创新教学方法、完善教学手段，各方面教学改革相互作用、相互促进，共同推进教学的变革。

1.统计学与计算机技术的结合将推进教学内容的改革

统计数据处理手段的每一次飞跃，都给统计实践带来革命性的发展。由于专业统计软件的开发与商品化，使得统计工作变得非常简单，变得更加方便与快捷，使得大规模统计调查数据的处理成为现实。因此，在应用性统计教学过程中，只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果即可。

2.模拟实验、课堂教学和社会实践方式的结合

将推进教学形式的改革当前，更多的教师注意将讲授式教学、启发式教学、问题探究式教学、训练与实践式教学、多媒体教学等结合起来，有效提高学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。在传授已经形成的知识的同时，要加强学生的实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。日常教学中，我们可以将本班作为样本采集的对象，由教师设计模拟课题，学生在设计调查方案的基础上，组成若干调查小组，在校园内正式进行一次统计调查活动。从具体调查对象和单位确定、小样本抽取、问卷发放、回收与审核、数据输入与资料整理、估计与分析，一直到调查报告的编写、调查总结或体会的形成，全部由学生自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析的整个过程，熟悉工作程序，在亲身体验的过程中深化对书本知识的理解，效果很好。

三、实践教学中对教学方法的创新与思考

适宜得当的教学方法，对于统计学教学同样非常重要，在知识的传授中会产生事半功倍的效果。

1.同类归并法

在统计学原理中，有些重要名词内涵是一致的，但在不同章节却叫法不一。这种名称前后不一致、不统一的现象极易使学生混淆，不易理解。把意思相同、内涵一样的名词归纳在一起，能有效帮助学生掌握知识，如绝对指标、统计绝对数、数量指标、总量指标等。这样很好地帮助学生理清头绪，加深了学生对同类名词的理解，帮助学生学会了灵活运用相关概念。

2.典型案例法

为了培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，教师可收集社会经济生活中的热门话题及国家统计局公布的统计资料，结合教学中的有关章节，有针对性地把抽象概念、原理和公式贯穿其中，精心设计出既有实用性又有现实教育意义的教学案例，激发学生的好奇心。

统计学概念范文第9篇

1统计学的发展趋势

1.1统计知识越来越普及

①国内报刊杂志、广告、网络等传播媒体对统计概念的使用频率不断提高，统计知识在生活中的作用也越来越突出；②在初中到大学的教材中，统计知识的比重在不断加大。中招考试、高招考试和研究生考试中统计知识的分值不断提高，学生的统计知识普及率不断提高；③国内企业对统计认识也不断提高，企业的决策越来越趋向于数据化，对统计知识的使用更加频繁，这些无形中加快了统计知识的普及速度。

1.2统计学与计算机技术的结合

统计学是一门“数据的艺术”，处理对象是大量的数据，仅凭手工处理，难度相当大。计算机使大量的统计数据整理变得便捷，使复杂的统计分析过程变得易操作。因此，统计学与计算机技术的结合可谓是必然趋势。

1.3统计学与其他专业的结合程度越来越高

统计学做为一门方法论学科，只有与社会实践结合起来，才能凸显统计学的作用，才能促进统计学的进一步发展。近年来，国内外广大学者努力把统计学的方法用到具体的学科上，并取得不错的成绩，不仅促进具体学科的发展，也促进了统计学本身的发展。统计学与其它专业学科也是统计学发展的必然趋势。

2非统计学专业统计学教学的现状

2.1教学内容比较多

统计学内容丰富，现在的统计教学不仅包括了社会统计学的具有实际意义的部分内容，而且还包括了统计推断的部分内容。

2.2学生学习难度比较大

统计学的特点是：概念比较多且比较抽象，概念与概念之间的联系十分复杂，计算公式多、计算复杂并有一定的难度等。学生不做课下阅读，掌握比较困难。统计学还牵涉到数学知识和数理统计知识，而非统计学专业学生由于课程体系的原因，学习的数学和数理统计学知识有限，而且基础不好，这无形中又加重统计学的学习难度。

2.3学生兴趣不高

统计学概念抽象，理论难度比较大，这就会使学生失去学习的兴趣。很多非统计学专业的学生在学习统计学过程中经常抱怨：“不知道学的有什么用，讲的是什么，很多知识没学过等”。

3非统计学专业的统计学教学改革

3.1系统教学

由于历史的原因，建国初期，我国借鉴前苏联的统计模式，统计教学强调社会统计学。随着改革开放的不断深入，我们逐步引进西方的数理统计学。现在的统计学教学基本上都是兼顾社会统计和数理统计，但偏重予数理统计知识的讲授。社会统计和数理统计是两种不同的方法，在教学过程中，我们往往是把两种方法简单地拼凑在一起，这样势必造成内容上的不协调、不一致。在过去几年的统计学教学实践中，我们力图以对总体的认识为主线把两种统计学方法建立在一个系统内，适当删除一些不能归纳在这一系统的内容，让两种方法更加协调、一致。

3.2以统计思想的传授、统计方法的应用为主，以统计理论的原理为辅

经济类非统计学专业学习统计学课程的目的主要是：一是满足专业课程学习的需要，二是社会实践中的直接应用。因此，在统计学教学实践中，我们的教学内容安排和教学方法的选择应该紧紧围绕这一目的，强调以统计思想的传授和统计方法的应用为主。

3.3统计教学与现代计算机技术的结合

统计学与现代计算机技术的结合是统计学发展的必然趋势。现代计算机技术使得统计学数据的获取和处理更加快捷，使复杂的统计分析变得简单。因此，我们在统计教学过程引入了现代计算机技术并主要体现在三个方面：一是使用多媒体教学；二是引导学生利用计算机网络获取知识，主要通过作业的形式实现；三是通过课堂演示的方式使同学掌握怎么使用Excel等统计软件进行统计分析。

3.4统计教学与实践相结合

经济类、管理类等非统计学专业人才的培养目标并不是未来的专业的统计工作者，大部分非统计学专业学生在未来的经济生活中运用最多的是微观分析方法，他们需要将所学的统计学方法应用到对微观生活的研究中。

3.5强调素质教育，以提高学生的统计素质和分析能力为目标

统计学是一门方法论学科，是认识世界和解决问题的工具和方法。非统计学专业学习统计学也是为了掌握分析和解决问题的方法。因此，在教学过程，我们应强调学生分析和解决问题的能力，提高定量分析决策的意识和能力。

统计学概念范文第10篇

关键词：总体；数理统计；经济统计

中图分类号：C829.2 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）06-0-02

一、引言

作为2011年新成立的一级学科，如今的统计学巧妙地借助数据这根纽带，将原先“藩镇割据”的数理统计、经济统计和医学统计等诸多学术领域融为一体，形成了多种分支协同发展，“大统计”格局初步形成的良好势头。然而，尽管不同的统计分支中采用的统计学方法论“殊途同归”，少数细小的概念似乎仍旧“水火不容”。

例如，在诸多种类的统计调查中，抽样调查以其经济性好、实用性强、适用面广和准确性高等特点独占鳌头，成为我国在1994年确立的新统计调查方法体系的主体。但直到今天，抽样调查理论中最重要的概念之一——“总体”，依旧面临着无法获得统一定义的尴尬局面。该现状的始作俑者是经济统计学和数理统计学之间“针锋相对”的学术较量，而这种较量如若继续进行下去，不仅将给今后的学习者带来有增无减的困扰与疑惑，也与当今统计学各分支“水融”之趋势格格不入。

基于此，本文通过阐述“总体”在数理统计和经济统计中定义的差异，初步地梳理出两大分支在研究方法和概念处理层面的内在联系与不同取向，最终针对这些分歧提出一种新的、两全其美的定义方式，以期尽可能多地消除统计学学习者在这类问题上产生的疑惑，为统计学学科体系的完善出一份绵薄之力。

二、经济统计中的总体

美国辛辛那提大学教授戴维·安德森等在其举世闻名的《商务与经济统计》（机械工业出版社，2012年11月原书第11版）中将总体定义为在一个特定研究中所有个体组成的集合，并用Norris电气公司的例子加深了读者对总体和样本概念的理解——在这一案例中，总体被假定为用新灯丝生产的所有灯泡，这些灯泡的平均使用寿命是未知的。该公司从中抽取了200只灯泡进行实验，而这200只灯泡便是与总体相对应的样本。有趣的是，作者在此将200只灯泡的使用寿命称之为“样本数据”，并从中计算出样本平均数，借以推断总体平均数。由此可见，在作者看来，“总体”并不是一群孤零零的数据，而是来源于生活、有实际意义，并包含着一系列需要用样本数据去推断的参数。

无独有偶，国内的经济统计教材对总体的定义方式也与《商务与经济统计》如出一辙。例如，袁卫、庞皓、曾五一和贾俊平主编的《统计学》（高等教育出版社，2009年7月第三版）认为，总体是人们研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）。在这个定义之后，作者亦用电视机厂一例做出了说明：现假设人们要对某一月份该厂生产的电视机进行质量检查， 则该厂当月生产的全部电视机就是总体， 该厂当月生产的每台电视机即是一个总体单位。这就表明，在作者看来，全部电视机的某项指标（如使用寿命）仅仅是总体的一个数量特征，是总体的组成部分，是一个帮助人们认识总体的量化的工具。

一言以蔽之，经济统计中的总体包含一个或一个以上的数字特征，然而又不局限于数字本身，它在现实生活中有着具体而形象的存在，常常是看得见、摸得着的。这种思维方式能契合“联系实际、联系生活、联系经济运行”的宗旨，与经济统计学的基本理念遥相呼应。

三、数理统计中的总体

与经济统计截然不同的是，数理统计更倾向于把“总体”抽象为数量标志——也就是说，上文举出的“全体新灯泡”在数理统计学家看来并不能称之为总体，“全体新灯泡的使用寿命组成的集合”方可。数理统计的总体是抽象化的，而非具体化的。盛骤 、谢式千和潘承毅主编的《概率论与数理统计》（高等教育出版社，2008年6月第四版）在第六章将总体的获得过程描述为对一个研究对象的某项数量指标进行的实验和观察，而总体便是这些实验所有可能的观察值。在这本久负盛名的教材中，作者还举出男生身高和某种灯泡使用寿命等例证，认为在针对2000个大学一年级男生体检中，2000个身高观测值才是严格意义上的总体，2000个男生却不是；当人们研究全国范围内某型号灯泡的使用寿命时，不能将国内所有的该型号灯泡作为总体（这与《商务与经济统计》的观点出现了正面冲突），而应该采用它们的使用寿命。

茆诗松、程依明和濮晓龙主编的《概率论与数理统计教程》（高等教育出版社，2011年第二版）对这种冲突做了一个说明。该书首先定义总体为“研究对象的全体”，而后指出：对于多数实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。巧合的是，该书与浙大版《概率论》都使用了大学生身高一例来说明总体这一概念，但相比后者，茆诗松版《概率论》更详细地说明了在数理统计中，为什么总体只能取为大学生的身高：每个学生有许多特征，包括姓名、民族、身高、体重等。由于在这一问题中人们只对它们的身高感兴趣，对其他特征暂不考虑，故人们把每个学生都拥有的数量指标值（即身高）看成新的个体，这样所有身高的全体就自然成为总体。

通过以上两本主流教材的定义方式，我们不难发现，数理统计学的“总体”是抛开实际背景的“一堆数”，是一个给定但未知的分布。在这种定义下，“从总体中抽样”和“从某分布中抽样”其实是一件事情。结合数理统计学作为数学分支所发扬的量化、精准化和高效化的治学风格，产生此类定义也就不足为奇了。

四、一例不成熟的创新

即使是经济统计和数理统计属于相同一级学科的今天，上述两种定义方式依旧是各自为政，互不承认。经济统计学家指责数理统计的定义方式撇下了研究对象的实际意义，而数理统计学家常将经济统计的总体定义看作是“易产生争议的”、“不简洁的”甚至“错误的”。然而，随着“大统计”格局的初见雏形，经济统计和数理统计的相互渗透与影响不仅是大势所趋，也关系着新的统计学知识体系的建立与完善。在此背景下，对“总体”这一概念定下一个两全其美的、兼收并蓄的新定义，也就显得尤为重要。

这一方向的尝试并非前所未有，例如伍业锋在《关于统计总体的界定、分类及其特征探讨》一文中就提出，“总体”这一概念可分类为“具体总体”和“抽象总体”，其中具体总体是由现实中存在的具体物体所组成的总体，而抽象总体是由各个具体事物的概念抽象所组成的总体。

笔者认为，这种定义的方法存在明显的两面性：一方面，它形象地揭示出经济统计和数理统计在总体定义这一问题上的直观区别，并较为成功地将二者联系起来；但与此同时，这种定义方法的漏洞也可谓十分明显：一方面，“具体总体”是否一定得是现实中存在的具体物体？若果真如此，诸如对某地区闪电发生频率进行的研究（闪电不是物体），又应该把“具体总体”定义为何物呢？另一方面，对具体存在的事物进行抽象化的结果，可以是数，也可以是其他任何体现共同性和本质性的名词。假设我们要考察某地区红富士苹果的年产量，从哲学的角度来讲，将“红富士苹果”转换为“年产量”和“苹果”均属抽象，故作者对“抽象总体”的界定含混不清。

五、直接总体与间接总体

在此，笔者斗胆提出一对崭新的概念——“直接总体”和“间接总体”，其中直接总体是指在一个特定研究中全部的研究对象所构成的集合，它们共同包含一种或一种以上的数量指标；而间接总体是指在一个特定研究中全部研究对象共同包含的某种数量指标的取值所构成的集合。

读者不难发现，在这种定义方法中，“直接总体”呼应着经济统计的定义法，而“间接总体”与数理统计的现有概念类似。但必须指出的是，这种定义方法相对传统概念的改善也是不可小觑的，其优势有三：“直接”和“间接”两个名词在概念定义中运用相当广泛（如“直接引语”和“间接引语”、“直接成本”和“间接成本”），直白如话，通俗易懂，不会给学习者任何的陌生感或距离感。此为其一；“直接”二字意为不经过中间事物，它生动地代表着原始的、未经处理的研究对象。而“间接”二字则恰如其分地体现了从研究对象中筛去无关变量，保留数字特征这一道必备工序。二者相得益彰，相映成趣。此为其二；最为可贵的是，这种定义方法创造了一个严密的逻辑体系，即：间接总体来源于直接总体；间接总体是基于共有的数字特征对直接总体的高度抽象与浓缩；直接总体只有先转化为间接总体方可进行统计调查、统计分析与统计推断；来源于间接总体的统计结果服务于直接总体。此为其三。

回到电气公司一例，按照笔者刚刚给出的定义，该调查中的直接总体应为全部的新灯泡。而间接总体则为全部新灯泡的使用寿命所组成的集合。相对于“二选一”的传统定义，新的界定方法很好地体现着经济统计与数理统计的融通与交汇。对于全部的新灯泡而言，由于它们是原始的、未经处理的，所以对它们的界定可做到一步到位，直接高效。然而，我们在这项研究中只对灯泡的使用寿命感兴趣，而无心关注它的形状、亮度或是制造成本。因此，我们要对直接总体进行抽象与浓缩，只撷取一项数字特征，将无关变量统统筛去。完成这道工序后，由一系列使用寿命所构成的间接总体也就产生了。这个额外的步骤无疑是值得的：间接获得的总体以其精简、高效的特点保障了一系列统计工作的顺利进行。通过研究间接总体得出的结论，可以很好地服务于直接总体——也就是说，如果我们有充足的把握认为这些灯泡的使用寿命小于240小时（十天十夜），那么它们无疑是失败的新产品。

六、总结与展望

综上，笔者所提出的新定义使原先相互割裂的两个概念定义归入同一套体系，将原先的“分庭抗礼”转变为“分工合作”。与此同时，它所具有的简洁明了，准确精炼等特点，也使这一尝试具备了成为统计理论主流的潜力。该套定义的提出，不仅给为这一争论所困的学习者和研究者节约了宝贵的精力与时光，还体现着统计学“百川入海，分久必合”的大趋势、大未来，在经济统计和数理统计之间架起了又一道友谊之桥。

有事物的地方就有数据，有数据的地方就有统计。今日之中国正昂首踏入崭新的大数据时代，在国家经济发展和世界格局变化中，统计学所发挥的支撑作用正变得举足轻重。我们需要大量的高精尖统计人才，而一套日臻完善的学科建设与知识体系，对于培养此类国家栋梁尤为重要。现如今，经济统计和数理统计的融合为我国统计学专业的发展提供了前所未有的宝贵机会。在此历史关头，所有的统计人应摒弃成见，张开怀抱，以更为包容与合作的姿态着力学科间的交流共进，去迎接“大统计”梦想的最终实现，使统计之光广照天下。

参考文献：

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