统计与统计案例

重点：1． 理解三种抽样方法的特点及适用范围；

2． 要懂得从图表中提取有用信息；

3． 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征．

难点：1． 利用样本数据的平均值、标准差对总体进行估计；

2． 独立性检验（只要求2×2列联表）、回归分析的思想、方法及其简单应用．

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点． 公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A． 分层抽样法，系统抽样法

B． 分层抽样法，简单随机抽样法

C． 系统抽样法，分层抽样法

D． 简单随机抽样法，分层抽样法

破解 当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样． 依题意，第1项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法；第2项调查中，总体中个体较少且无明显差异，应采用简单随机抽样法． 故选B．

则下列结论正确的是（ ）

A． 甲、乙两台机床生产的零件的指标分布均不对称

B． 甲、乙两台机床生产的零件的指标平均分在510左右

C． 甲、乙两台机床生产的零件的指标众数分别是520和516?摇

D． 甲、乙两台机床生产的零件的指标中位数分别是522和520

破解 甲、乙两台机床生产的零件的指标中位数按从小到大是第8个数，分别是522和520，故选D．

破解 a=0.1－（0.035+0.020+0.010+0.005）=0.03；从身高在［140，150］内的学生中选取的人数应为×18=3．

（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

破解 （1）由频率分布直方图知，成绩在［14，16）内的人数为：50×0.16+50×0.38=27（人），所以该班成绩良好的人数为27人．?摇

（2）由频率分布直方图知，成绩在［13，14）的人数为50×0.06=3人，设为x，y，z；成绩在［17，18）的人数为50×0.08=4人，设为A，B，C，D．?摇

1． 借助课本，构建主干知识网络

以课本知识为出发点，重视教材的基础作用，紧扣课本上的概念，深刻理解概念的内涵，熟练掌握它的应用.

2． 借助典型习题，落实基础，提高能力

高考对统计与统计案例部分的难度要求不高，所以更加突出基础，要求我们对基本概念要清晰，对于一些基本题型要熟练.

3． 关注社会的热点，重视实际问题的背景

从近年的高考题可以看出，此部分的高考题立意新，并与社会的热点问题联系较多，因此要重视数学在生产、生活及科学中的应用.