数学全部知识点总结范文

数学全部知识点总结范文第1篇

【关键词】初中数学 作业 有效性

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中数学在初中教学中作为一门重要科目出现，但对于初中生来说，初中数学的难度较大，且由于其中的很多知识点较为抽象，比较偏离学生的实际生活，所以很多学生不喜欢学习数学，其数学成绩也不太理想。为了克服这种情况，很多初中数学教师认为，可以通过增加学生的数学作业量来弥补，所以许多教师在课下给学生布置很多的作业。但这种“题海”战术，对于刚刚结束小学阶段的学生来说，不仅仅不能提高他们的数学成绩，反而会使学生产生厌恶数学的情绪，且大量的作业，占用了学生的休息时间，及其不利于学生的健康成长。

那么，如何通过作业来提高初中生的数学成绩呢？笔者通过多年的教学经验，结合当前初中数学教学中存在的问题，提出以下提高初中数学作业有效性的措施：

一、充分了解所有学生的实际学习情况，有针对性地布置作业

初中数学新课改后，要求教师要根据学生的实际发展情况来进行教学，所以，作为初中数学教师，我们除了要按时完成规定的教学任务外，还要充分了解所有学生的实际学习情况，针对不同阶段的学生布置不同的作业，这样不仅仅能够通过难度适中的作业内容来调动起学生学习数学的积极性，更能鼓励学生向更高、更快的做题效率发展。例如，在布置作业之前，教师可以将全部学生按照数学成绩的好坏来进行分类，将学生分为接受知识较快、适中、较慢三个部分，然后根据每部分学生对知识的实际掌握情况，来进行作业的布置。在这方面，笔者一般选择将作业内容分为：知识基础部分、知识拓展部分、知识提高部分，对于接受知识较慢的学生，则建议他们完成知识基础部分的作业即可，而接受知识适中的学生，则建议其完成知识基础部分和知识拓展部分的题目，对于接受知识较快的学生，则鼓励其完成所有的作业题目，但对于所有的学生，只要其学有余力，都可以选择完成所有的作业题目。这种针对不同阶段的学生来布置作业的方式，不仅仅能帮助学生提高学习数学的兴趣，更能鼓励学生挑战高难度的作业题目。

二、帮助学生回顾以前的作业题目，提高学生的学习成绩

“温故而知新”，作业的布置不仅仅是来帮助学生完成对今天所需知识的复习，更重要的是通过作业来整天提高学生的数学成绩，所以作为数学教师，我们应该帮助学生回顾以前的作业题目，复习以前的数学知识点。学生每天的作业情况是学生对这部分知识点的最真实反馈，所以，当教学进行了一段时间后，数学教师应有计划地将这段时间内的数学作业整理出来，让学生再次了解自己对知识点的掌握情况，帮助学生来提高数学成绩。

三、适时帮助学生对解题思路进行复习，完善学生的做题方法

对于初中数学作业来说，学生需要掌握的不仅仅是这道题怎么做，更多的是掌握这系列的题目怎么解答。我们都知道，初中数学的很多知识点，可以用不同的解题方法来完成，但学生在学习每一个知识点时，只能学习到其中的一个解题方法，所以教师可以在完成一部分教学后，适时帮助学生对解题思路进行复习，来完善学生的做题方法。例如，在学习一元二次方程的解法时，学生会先后学习到四种解法：1.直接开平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知识点的学习后，笔者让学生将这段时间的作业全部整理出来，再次总结了所有作业上学生所用的解题方法，从而帮助学生总结了一元二次方程的解法。

四、批改作业时，注意批改方式，保护学生的自信心

在传统的初中数学作业的批改中，教师总是选择以“对号”、“错号”来判断学生的作业完成情况，但这种作业批改方式，不仅不能提高作业的有效性，更会由于这种较为直接的批改作业方式，打击学生的自信心。所以，在批改作业时，数学教师应注意保护学生的自信心，让学生在作业中认识到自己存在的问题，并在批改作业时，将批阅的重点放在学生完成作业的过程中，而不应将注意力集中在作业的答案上，并在批改作业过程中，及时发现学生的闪光点，并提出表扬，让学生品尝到成功的喜悦，进而提高学生学习数学的兴趣，提高其数学成绩。

五、通过学习小组内学生之间的相互批改作业，让学生发现自己存在的问题

学习小组的创建，是初中数学新课标所提出的，通过学习小组，学生能够在小组内相互学习，不仅能够帮助学生认识到自己对数学知识点的掌握情况，更能鼓励学生参与到团队合作中来，提高学生的语言表达能力和与人交际能力。学生互批作业，是学习小组内部的成员对本小组学生的作业进行批改，学生通过作业互批，其自主学习能力和团队合作能力得到培养，其学习成绩也会得到提高，同时也减轻了教师的工作负担，使教师更好进行新课的准备。通过小组内学生作业互批，笔者发现学生可以通过这种批改作业的方式，发现其他同学的做题方式，进而学习到更多的数学知识，帮助学生全面、统一发展。

六、选择多样的作业布置形式，培养学生的逻辑判断能力，发散学生的思维

传统的作业布置形式主要集中在应用题、填空题等，但通过教学，笔者发现在进行作业布置时，如果选择多样的作业布置形式，则能很好的培养学生的逻辑判断能力，帮助学生发散思维，为其今后学习数学打下基础。

七、允许学生将不会做的作业题目留到第二天的数学课堂上解决

学生的学习过程中，难免会遇到不懂的知识点，如果教师要求学生必须将每天布置的作业全部完成，很多学生可能要熬夜来完成，这样非常不利于学生的身心健康，有的学生为了完成老师布置的作业，只能在第二天来到学校后，抄袭同学的作业，这种做法完全偏离了作业的实际作用，学生不仅不能通过作业来对知识进行复习和预习，更因为严格的作业要求而影响其身体健康。所以，数学教师在布置作业时，可以让学生根据其实际情况来完成作业，允许其将作业中不会的题目，留到第二天的数学课上解决。

数学全部知识点总结范文第2篇

首先，摸清中考到底考什么，怎么考。认真研究《中考说明》。它是航标灯，有了它就不会迷失方向。《中考说明》对考试内容。考试形式与试卷结构，以及试题设计等作了详细说明，对中考复习有明确的指导作用。教师要将《中考说明》，《课标》，《教材》三维一体。按照考查的目标，不增加内容，也不随意拔高难度。由于受旧教材的影响比较深，删掉的内容老师要忍痛割爱，不要求学生掌握。

了解命题趋势。若代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁难的计算题目没有出现。有理数的计算，因式分解，分式的运算都有难度控制的要求，不能超过几步。中考数学试题的计算量都很小。几何考查开始降低难度。繁难的，多条辅助线的证明题没有了。因为《圆》删去的内容比较多，原来与圆有关的压轴题也不存在了。考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向，特别是关注实际生活，聚焦社会热点的试题。

明确考点。基础知识和基本技能是学习数学的基础，理所当然就成为一个重点。失去它，就会成为空中楼阁。夯实双基，训练学生思维，提高学生解题的能力。强调过程与方法，情感态度价值观在教学过程中渗透，体现以人为本的原则。加强数学思想和方法训练，数学思想方法是数学精髓，是数学知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的数学方法有：配方法，换元法，待定系数法，观察法等。数学思想有：方程思想，函数思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想等。在中考数学复习中应有意识，有目的，适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题，要注意让学生针对具体题目总结，体会这些数学方法和数学思想。

优化复习课堂。课堂仍是复习的主要阵地。天天就是做题学生会感觉疲倦。尽量避免复习课的单调呆板。应将各种题型，各种知识点问及各种教学方法常有穿插融合，利用实际问题，探索性问题，留开放性问题等激发学生学习的主动性。培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。引导学生梳理知识点。总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在组织总复习之前必须摸清全部知识结构，在复习过程中才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”从而保持清醒的头脑，有条不紊地按计划进行组织复习。因为初中学生好奇心强，新鲜感，老师组织的形式要多样，激励学生积极参与到数学活动中。梳理知识点可以引导学生回忆，可以创设情境引出知识点，可以通过一组练习进行总结知识点，因知识点不同灵活选用方法。避免老师说学生听记。

讲练有机结合。把握练习的度，重视练习的质，控制练习的量。练习是学好数学的武器。打题海战，会大大加重学生的学习负担，是现代素质教育所不允许的。选好题，用好题是教师内功之一。到底练什么，市场上复习辅导书种类繁多。选题要思考，有什么用?认清功能。是否适合学生的水平?从实际出发。科学对待，合理选题。选择近三年全国各省市的中考试题。试题也有时代性，发展性，不像陈年老酒越老越香，陈年老题跟不上时展。选择适合本省市的，符合《考试说明》的试题。用剪刀加浆糊的方法选择试题。选好题后，还得用好题。用题有讲究。何时用?怎样用?单独用还是组合用?直接用还是改变用?部分学生用。还是全体学生用?练习的形式从内容上有分类练习和综合练习。时间上有定时练习和分散练习。每周进行一次定时练习，提高解题速度，反馈复习效果。每天进行分散练习，学生灵活安排，学生有充足的思考空间。最后进行综合练习(实战演练)，学生综合运用所学知识解决问题。

讲解有方法。练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。不是全盘通讲，讲解起到点拨的功能，碰撞了思维的火花，学生有豁然开朗的感觉，有新的收获。先做后评，实行三讲，讲思想方法，讲解题策略，讲问题本质，讲一题，带一串，可延伸，进行反思总结。讲解时师生互动，激发学生的思维。讲试题不是为讲题而讲题。讲试题本身的解法这是容易的，讲试题的通法通解是必备的。师生形成反思的习惯。反思促进建构，反思促进发展。试题涉及的知识点，运用的数学思想和基本技能，怎样形成解题思路，可进行哪些变式训练。有没有规律性的东西?是否发现新的结论?讲解后有配套的试题巩固和创新。

培养阅读能力，进行数学建模。简单的说，数学建模就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得到的关于实际问题的数学描述。书读百遍，其义自现，读唐诗三百首，不会作诗也会吟。这说明读的功效有多大。数学学习也要提高阅读能力，这是数学老师容易忽略的。有实验证明，声情并茂的读数学试题，平均分可提高五分左右。现在文字叙述的题目出现得比较多。纯文字就有两三百字，是生活问题，新闻问题。从实际问题中通过阅读，观察图像，整理信息去掉非数学的东西，找出数学的元素，影子，即抽象出数学问题进行数学建模。学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，有利于学生理解，掌握相关知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的信心。

数学全部知识点总结范文第3篇

关键词：高等数学；教学现状；教学效果。

《高等数学》作为一门工科类专业的基础课程，其教学质量的好坏将直接影响学生对后继课程学习的兴趣和专业成绩。如何提高高等数学的教学质量和教学效果，是各大高校近年来一直积极探索的重要课题，也是数学教师努力追求的目标。笔者根据多年从事高等数学教学的实际经验，对高等数学的教学现状进行分析，现浅谈几点提高高等数学教学质量的体会。

一、存在的问题

1.学生学习态度不够端正，普遍对高等数学的学习抱有恐惧心理。尤其是理工类专科生，他们高中数学的基础本来就比较薄弱，因此对高等数学的学习失去信心，很多学生都有“及格万岁”的思想。

2.学生学习主动性不高，缺乏专研精神，遇到没听懂或不太理解的知识点不会课后请教老师或同学，以至于不懂的知识点越积越多，对待作业抄袭现象比较严重。还有些高中基础较好，上课较认真的学生课堂上虽然听懂了，但没做课后作业，以至于知识点没有完全理解透彻，囫囵吞枣，学到后面较难知识点时也就疲于应对了。

3.教师教学方法单一，缺乏多样性，上课仍就采用传统的“黑板+粉笔”方式。由于高等数学总课时不断减少，部分教师采用“满堂灌”的教学方式，即课堂上一直在讲授新的知识点而不考虑学生的接受程度，学生在课堂上难以完成必要的思维、运算技能地锻炼，课堂缺乏互动，学生主体作用没有发挥，教学效果不甚理想。

二、提高课堂教学效果的几点措施

1.引入多媒体辅助教学，提高课堂教学质量。对于高等数学课程，适当地引入多媒体教学，可以改善教学方式，提高教学效率，从而提高学生学习的兴趣。应用多媒体技术可以增大教学信息量节省板书时间，可以加强直观教学，有助于学生对抽象概念和理论的理解。比如，在讲授“不定积分的几何意义”“定积分的概念和性质”“定积分的几何应用”“空间解析几何”等知识点时，引入多媒体教学比普通的板书效果要好得多。

然而，多媒体教学也有其自身不足，比如，若播放太快，学生跟不上节奏；比较容易分散学生的注意力；课堂交流、互动机会减少等。因此，采用多媒体教学和传统的黑板加粉笔相结合的方式，发挥各自优势，会达到最好的教学效果。

2.增加师生互动，活跃课堂气氛。好的数学课，要让学生全身心地投入到学习活动中，让其感受到自己是学习活动中有价值的一员。教师在教学中通过讲授、设问及启发等方式，积极鼓励学生思考、讨论、质疑等，充分调动学生参与教学活动的积极性，让他们亲身体验知识的发生、产生过程，更能让他们对数学产生亲切感，从而消除他们对数学的恐惧感。此时，教师不再是权威，更像是一位知识启蒙的引路人。

另外，教师要提供机会让学生走上讲台，一般通过在讲解习题课时，挑出部分题目让学生上台演板，每次上台4-5名学生。此法既能考查学生对知识的掌握程度，做到讲解时突出重点，又能使教师发现学生答题时的书写规范程度，对一些书写不规范的方式做到了及时更正。通过以上的互动方式，既可提高数学课的趣味性，又能使学生保持对数学学习的兴趣，提高语言的表达能力。

3.讲述史料，充实教学内容，鼓励学生积极向上。教师在教学过程中，适当地讲解一些数学史的内容，介绍部分数学家的生平事迹，介绍一些数学知识的产生与进展过程，既可以增添数学的趣味性，发现数学美，更重要的是可以潜移默化地给学生以思想教育，激起学生的学习兴趣，也可以拓宽学生的视野，增大他们的知识面。

如讲解“极限”时，教师可介绍数学史上的第二次数学危机，从此诞生了极限理论和实数理论；引入导数时，可以介绍牛顿和莱布尼茨的导数发明之争。另外，结合数学内容适当地插入数学家的故事，如自学成才的华罗庚、哥德巴赫猜想第一人的陈景润、博学多才的数学符号大师莱布尼茨和著名的物理学家、数学家和天文学家牛顿，通过这些故事坚定学生学习数学的信心，也让学生对科学研究产生浓厚的兴趣。

4.联系实际，将数学建模思想融入其中。高等数学中许多概念的引入都是从实际问题中抽象出来的，如刘徽的“割圆术”体现了极限的思想；莱布尼茨的切线斜率体现了导数的思想等等。在具体教学过程中，教师要注意渗透数学建模的基本思想和方法，因为高等数学的实际问题其解决过程就是一个建模过程。在例题和习题的选择方面，教师要适当加大应用题的比例，再结合学生几何学、物理学及高等数学基础，培养学生数学建模的初步能力。另外，在高等数学教学中增加数学模型和数学实验的教学，从而进一步提高学生分析问题、解决实际问题的能力。

5.回顾总结，融会贯通。在每小节内容讲完后对该小节的知识点做个归纳总结，在回顾知识点和总结方法时，突出重点、难点。同时，由于高等数学是一门逻辑性非常强的课程，前后各章内容关联性很大，在教学过程中，我们需将各章知识点加以分析、类比、归纳和总结，使所有知识点相互关联，从而使高等数学的所有知识点形成一个完整的系统。

比如，学完了一元函数微分学，教师可引导学生把可导、连续和极限存在三者之间做个总结，得出可导必连续，连续必极限存在，反之不成立；多元函数偏导数实质上仍是一元函数求导的问题，对某个变量求偏导时把另一个变量看成常数等等。

6.精挑习题，布置课后作业。教师在每堂课结束都在前精心挑选、布置有代表性的课后作业，课后作业依据优化题量优化题型的原则，认真挑选使学生容易形成技巧的重点题型，达到做少量习题掌握全部知识点，较多解题方法的效果，课后习题一般从课后或课外升学资料中挑选。

随着我国素质教育的不断深入，大学对于高等数学的要求也在不断提高，高等数学的作用也将得到更大地发挥。这要求我们高等数学的教育工作者根据教学对象及教学要求提高而不断改进教学方法，完善教学模式并提高教学质量。

参考文献：

1.杨雯靖，《高等数学教学改革研究与探索》[J]，《高等理科教育》

2.章婷芳，《激发数学学习兴趣的几种方法》[J]，《江苏教育学院学报》（自然科学版）

数学全部知识点总结范文第4篇

【关键词】高中数学；总复习；教学策略

高中数学的总复习教学历来为数学教师所重视，而寻找到有效的、好的高中数学总复习教学策略异常重要.在下文中，笔者将结合多年带毕业班的数学教学经验探究一下如何有效地开展高中数学的总复习教学工作.

一、分章破节读考纲

高中数学包含的知识点多而杂，甚至有很多细小的知识点隐藏在学生不易发现的角落.而复习阶段是专门梳理知识进而归纳总结出知识点以利于复习教学的进行.所以，教师在教学之中，可以采取分章破节的方法来详细地找出大纲要求的每一个考点，进而开展复习工作.

传统的数学复习方法是教师将全部的考点作一个简要的介绍然后就直接进入到做题阶段，笔者认为这样的方式方法并不能很好地获得复习想要取得的成效.

高考的考试内容是依据考试大纲来决定的，学生只有掌握清楚了考试大纲要求的学习内容，学生在复习之中才能够更好地抓住与考试内容要求的任何考点.这样的做法既不会遗漏考点，帮助学生更好地扎实基础知识的复习，另一方面这样的做法也可以有效地帮助学生明确复习的方向和目标.例如：

进行“集合”这个部分的内容的复习，在之前很多教师就是直接带领学生回顾一下这个部分主要包含的知识点然后进入到习题练习阶段.但是我们一改此种落后的复习方法，而像这样做：

1.明确考试内容

A.集合、子集、补集、交集、并集的概念；

B.了解空集和全集的意义；

C.了解属于、包含、相等关系的意义；

D.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；

E.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系；

F.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.

2.归纳知识点：根据考试要求逐条归纳

通过这样的复习方法笔者发现学生能够很好地掌握好复习的要点和内容，也能够有效地对有关的练习作出准确的分析.所以，这种方法有利于学生的进步和发展，也有利于推进复习教学的展开.

二、开辟专题寻方法

尽管高中数学的很多内容具有一定的复杂性，知识点也多多少少有重叠，但是还是能够依据一定的规律将有关的知识划分到同一个专题内然后开展专题复习.并且笔者发现通过开展专题复习，教师可以引导学生就某一类问题进行归纳进而找出一个一般性的解题方法.

所以，笔者认为在高考数学总复习教学中，教师可以借助开辟专题复习的方式进而找到某一类型题目的解题的通法，这样既提高了教学的效率，也有效地减轻了学生的学习负担.但是在具体进行专题复习划分的时候，笔者需要提醒的一点是，因为进行划分专题的方式多种多样，所以教师一定要根据学生的学习情况再具体进行专题划分，这样就可以获得良好的教学效果了.笔者以三角函数的有关复习为例进行相关的论证和论述：

1.学生的学习情况

三角函数这部分的内容是高考考查的重点，同时三角函数的运用是学习的难点.在平时的学习之中，很多学生能够较好地理解和掌握三角函数的有关知识点，但是一旦将三角函数的周期性、定义域、值域等综合起来进行考查或者是将三角函数的有关原理运用到具体的仰角、俯角以及高度的计算时，很多学生还是无法得心应手地完成有关学习和训练.

2.复习的安排

针对学生的学习情况，在复习教学之中，有关三角函数的基本性质需要一个串讲式的复习；三角函数中的正弦函数、余弦函数、正切函数的周期、值域、定义域、最值、奇偶性一定要注意结合图形进行复习教学；关于三角函数的公式的运用转化这个部分要加强例题教学和训练，同时要求学生对相关公式进行有效的记忆和理解；关于三角函数的实际运用题型往往在考试里面具有一定的难度，所以在复习之中要求精，务求借助一个题目实现“举一反三”的教学目的，可以拿历年的高考题来进行例题讲解；

3.复习的开展

借助这种方式开展的专题训练就可以将与该专题有关的内容全部罗列起来并且在专题训练之中就能够有效地提升复习的效果.同时在专题训练中借助高考真题来进行例题讲解又可以帮助学生及时且更加有效地接触到高考题型，进而帮助学生提升复习的效率，也能够更加有效地促进复习教学的发展.

三、及时总结巩固成果

高考的复习铺开的时间展现比较长，学生在其中需要完成的任务也很多，这就在一定程度上导致学生并不能很好地将全部的知识点都在一次复习就全部吸收和消化.鉴于此点，笔者认为教师在复习教学中要及时地引导学生进行总结和归纳，以期借助总结复习成果的方式来帮助学生获得更加坚实的复习成效.关于这一点的教学开展笔者就不铺开了，这种方法往往需要教师依据整盘复习的开展进行时间的切割划分.

四、小 结

数学全部知识点总结范文第5篇

关键词：错题本；高中数学学习；应用

一、错题本是高中学习中必不可少的工具

在高中数学的解题过程中，难免会出现一些理解性错误的题型，由于存在着思维定式，很多同学再遇到这类问题时，依然会犯同样的错误，从而影响了数学学习的效果。因此，为了解决数学题重复犯错的现象，应当把错误的题型记录到“错题本”上，并花时间进行正确解题步骤的分析，避免相同的错误再次发生，同时也有助于学生培养强化数学知识的记忆、归纳、总结，提高了同学们的数学成绩。在高中数学的解题过程中，要从初始题目中筛选有效的信息，然后再进行信息检索，掌握题目的重点，并提取大脑中存储的数学知识进行问题的解答，“错题本”有助于同学们对知识进行重新的回忆和推导，给予同学们充足的时间去推敲错误出现的原因，从而建立起知识体系。

二、高中数学“错题本”的作用

1.弥补学生学习过程中不足

“错题本”中记录的题目是同学们在解题过程中出现错误的问题，同时也是同学们知识盲点的体现，充分说明了同学们对这部分知识缺乏真正的理解。通常而言，“错题本”中常见的问题是知识点没有记住或者出现记忆错误，这就反应了同学们学习存在浮躁、大意的现象，对数学定理和概念并没有完全掌握，尤其是不能掌握知识点的应用范围，从而造成了解题的错误。而“错题本”的应用则通过归纳总结的方式把难点和重点进行重新的梳理，促使同学们对这部分内容进行强化，并注重解题思路的反思，从而培养同学们自我反思、自我总结的能力，养成了良好的学习习惯，为高中数学成绩的提升打下良好的基础。

2.提高高中数学的教学质量

“错题本”不仅提高了同学们的学习效果，同时也可以给教师很大的参考借鉴，教师通过翻阅学生的“错题本”，可以发现同学们在解题过程中常见的错误，并对错误题型涉及的知识点进行归纳总结，然后通过课堂讲解的方式进行全面的巩固，提高了课堂教学的质量。再者，教师利用学生的“错题本”可以归纳出自身教学中存在的问题，有助于教师反思教学理念和教学方式，促进教师改变教学模式，提高数学教学的质量。

3.“错题本”是复习的重要依据

“错题本”是一种重要的复习资源，部分同学对某些知识点的掌握较为牢固，对类似的题型，同学们可以保证不出现失分，但是对“错题本”中记录的题型，同学们再次犯错的可能性很高，因此“错题本”提高了同学们复习的针对性，其作用甚至超过了一本复习资料，对优秀生而言，利用“错题本”可以夯实自己薄弱环节的知识点学习，提升自身的数学能力，对基础较差的同学而言，可以利用“错题本”开展全面的复习工作，查漏补缺，构建完整的高中数学知识体系。

三、高中数学学习中“错题本”的使用

1.“错题本”题型的选择

对基本的数学错题，要将题目誊写在错题本上，同时对题目进行重点的标注，标注出现错误的地方，检验了自己对错题本身的理解与掌握程度，同时要重新进行题目解答，对原有的解题思维进行颠覆，重新树立正确的解题思路，这样才能起到预防再次犯错的作用，避免再解答同一类型题目时重复犯错。有些题目的叙述文字较多，在整理错题本时，要尽量进行简化，不要把题目文字全部抄写，要选择重点的进行誊写或者是采用打印或者复印的方式进行错题本整理，并标注题目解答步骤，提高错题本的利用效率。

2.端正心态、重视整理工作

虽然整理“错题本”需要花费较多的时间，但是可以通过文字方式来记录薄弱的知识点，同学们可以根据自身的喜好来选择“错题本”，并对原题和错误解答过程进行摘抄或者剪贴，然后用彩色的笔进行正确解题结果的解答，完整的写出答题步骤、应用概念、运算步骤等内容，同时要保证字迹工整。再者，在整理错题本时，同学们要保持平和的心态，把错题本看作学习重点，并真正把错题本作为防微杜渐的工具，提高自己的数学学习效率。

3.定期翻看错题本

做题本整体完成之后，不要束之高阁不去翻看，只有通过反复的强化记忆才能发挥错题本的效果。“错题本”的目的不仅仅是记录错误的题型，最重要的是要增强薄弱知识点的理解能力，因此，对容易出错的知识点，要进行定期的查看，要反复的去翻看解题错误的题型，已达到查漏补缺的效果。同时要不断总结，找到不同知识点之间的衔接点，找出错误题型之间的关联性，形成完整的知识网络，提高数学学生成绩。

四、结语

数学全部知识点总结范文第6篇

一、以实践活动化解数学规律的抽象性

梳理数学知识点的框架和脉络，可以发现数学推理和扩展的规律性，基于经验的探索和逻辑严密的推理论证，是最常见数学思维方法。小学数学教材所涵盖的知识点分布较为分散，涉及有代数和几何许多知识点，若不将其中规律总结出，对于初步接受数学系统训练的小学生来说，会产生混淆知识点、摸不清头绪等种种问题，这对小学数学教学效果的提高、培养小学生数学思维能力是不利的。因此，小学数学教师应该明确数学“规律性”教学的必然性和必要性，但“规律性”教学不应是教师的“一言堂”，不应该一开始就直接将抽象的数学规律摆在学生面前，一来通常规律太抽象、理解起来难度大，二来寻找规律环节的缺失，即使学生一时间采用记忆的方式理解了规律，这种规律记忆属于短期记忆，持续时间不会很长。因此，在数学“规律性”的教学过程中，教师应以数学实践活动消除数学规律的抽象性，使得数学的知识点衔接和解题规律易于被理解和掌握。

例题1：小明和小华进行400赛跑比赛，刚跑没多久，小明发现小华在离他10米开外的地方，为了赢得比赛他赶紧进行追赶，假设小华跑9步跑过的距离，小明跑5步就能达到；但小明跑2步所花费的时间，足够小华跑3步，试问经过多长的距离，小明能够在比赛中追上小华。这是数学题中典型的“追赶问题”，这种类型数学题的解题方法具有很强的规律性，但教师不应该直接就告诉学生这种题型的解答方法，而是应该开展数学实践活动，以化解解题规律的抽象性。比如，在教授这类“追赶问题”的题型解题规律时，可以设计如下情境：选两个同学来演示题目叙述中的情境，两个同学赛跑，跑得快的同学在落后的同学10米远，但暂时落后的同学跑出5步的距离等于领先同学跑出9步的距离，落后同学跑2步所用的时间却是领先同学跑3步的时间，总结起来就是：落后的同学的速度要比领先同学快，具体快多少是这道题的解题关键。

例题2：一个大盒子里装有大小一样但是颜色各不相同的袜子，袜子颜色有黑色、白色、粉色、黄色四种，试问至少要拿出几只袜子才能保证有三双袜子是相同颜色的？这道数学题是典型的“抽屉问题”，为了将该问题更直观的展现在学生面前，可以组织学生进行摸手套的尝试，为简化题意。课堂上我们用不同颜色的粉笔代替不同颜色的手套，每种颜色粉笔各两只，放在一个不透明的盒子里，挑选一个学生来抽粉笔，不停抽直到抽到两只颜色相同的粉笔，在经过演示，学生有了直观地认识之后再总结“抽屉问题”的解题规律。

二、以观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度

在学生经过一些寻找数学规律性的训练之后，学生对如何寻找规律有了一定的认识之后，数学教师可以给他们总结一些寻找规律的方法和技巧，系统地训练和提高学生抽象规律的能力。比如，可以以一些观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度，并让他们在解答实际数学题中对题型进行分类，找出题目考查的知识点。

例题3：假设有一张长方形的彩纸，经过测量，这张长方形的彩纸的长恰好是它宽的2倍，如果把这张彩纸沿着对角线剪开，就可以得到两张形状相同的彩纸（如图1所示），现在要用五张这样大小一样，形状一致的彩纸，拼成一个正方形，其中一张彩纸可以一分为二，其余四张必须完整。教师引导学生剖析题意：用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。然后再让学生对题目考查的知识点加以总结：这是一道几何题，主要考查压轴题以及几何形体的分、合、移、补的问题，再让学生联想这个知识点的内容和规律的教授过程，将知识点的规律运用到解题过程中，就可以得到这道题的答案（如图2）。

图1 图2

三、以自主探究活动寻找、分析、归纳总结数学规律

数学“规律性”教学的目的在于让学生学会归类，然后总结出规律、掌握规律。而数学的自主探究活动能够有效地帮助学生掌握如何寻找、分析、归纳总结数学规律，经过长期的活动训练，学生也更容易形成对观察、分析、总结数学规律的思维惯性。因此，数学教师可以挑选一些数学问题，开展拓展式的自主探索活动，让学生就掌握的找规律技巧去进行探寻数学规律的实践活动。

例题4：银行有四个保险箱和四把钥匙，一把钥匙只能打开一个保险箱，由于管理人员的失误，钥匙被混淆了，不知道哪把钥匙能够开哪个保险箱，试问：最多尝试多少次，所有保险箱就能被全部打开。这道题的解题规律是：从极端情况考虑，逐步分析，找出解决问题的途径。针对这道题，教师可以准备一些锁和钥匙让学生进行试验，每位同学将锁和钥匙配好对花费的次数可能各不相同，将每位同学得到的数据记录下来，让学生进行数据的观察和分析，引导学生结合题意，总结出这类题型的解题思路。开第一保险箱，从最坏的情况考虑，试了三次还未成功，则第四次便不用再试，可以直接打开保险箱。同样的道理，开第二个保险箱时，最多试两次，开第三个保险箱时，最多试一次，最后剩下的一把钥匙一定能打开剩下的第四个保险箱，因此，尝试总次数最多为3+2+1=6次。由此可以总结出：这类题目的解题关键就是分别考虑极端的情况，即最好和最坏的可能性下会发生什么？

数学全部知识点总结范文第7篇

关键词：高中数学；高考；复习；学习

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）23-041-01

高中数学对于很多同学来说都是一个十分头疼的科目，有些同学无论多么努力都不能够在高中数学科目上面取得理想的成绩。因为高三的时间本来就很紧迫，同学们为了高考艰苦奋斗，奈何高中数学是久攻不破，最后很多同学只好缴械投降，干脆放弃高中数学的学习，将时间和精力全部都用到其他的科目上面。

其实这些缴械投降的同学们在高中数学上面已经下了很多功夫，但就是不能取得应有的成绩，到底是什么原因？在学校中不乏那些在高中数学上面花费的时间很少，但是成绩却非常好的同学们，难道是这些学生的智力高于其他人？其实未必吧。这些同学的成绩之所以好过其他人，应该是他们找到了自己的学习方法。

学习方法对于同学们的学习来说是十分重要的。好的学习方法可以让同学们事半功倍，而坏的学习方法只能够让学生们事倍功半。只是在浪费同学们的学习时间，所以找对自己的学习方法对于同学们来说十分重要。

一、复习要掌握方法，好的复习才能够获得好的成绩

1、课后及时复习

每天课后，同学们要及时进行复习，将课上老师所传授的知识点进行总结和概括，仔细回想老师传授的重点。阅读书本，仔细的看书本中的知识点，将书本中的内容吃透，弄懂，另外还要整理出自己的笔记，好的笔记对于同学们的学习和复习都是十分有益的。

2、单元总体复习

每个单元学习完后，同学们要做好单元复习。整理、串联这一个单元所学习的知识点，形成单元的理论体系，构建出自己的知识点网络。归纳单元理论，这个单元主要学习的数学理论，数学思想和学习方法，达到更高层面的理解。筛选这个单元中的典型例题和习题，做好笔记，做一套单元的试卷，总结出自己的疑点，将不会的地方弄懂，如果自己思考不出解题方法或是没有解题思路的话，及时和老师沟通。

3、考前总复习和考后总结

考前复习和考后总结对于同学们来说十分关键，但是很多同学都找不到正确的方法，考前没有合适的复习，只是一味地做题，记题型。这样没有套路的复习根本没有效率，只能是让同学们偶尔碰到运气，遇到刚刚做过的题，侥幸获得一次好成绩。正确的复习应该要整理出知识体系，对知识点进行系统全面的复习，不要丢三落四。争取在考试中做对会做的，能够联想出不会做的解题思路，尽可能的在试卷上面答题。考前的复习很重要，同学们通过考前复习要能够发现知识点之间的内在联系，做到自主学习，弄懂理解知识点。

考后总结也十分重要，同学们在考试之后一定要做好总结。可以专门准备一个本子，做错题的收集。刚开始时同学们的错题可能有一大堆，但是在整理一些之后，同学们就会发现错题是越来越少，到最后基本上是没有了。而数学成绩也会较大提高。错题本可以让同学们总结做错的题。在进行总结的时候，同学们一定要能够将做错的题再仔细地做一遍，做到真正的弄懂，这样错题本才没有失去意义。这个错题本对于高三的学生来说更为关键，要参加高考的同学们一定心中十分慌乱，如果能拥有一个错题本，本上面积累了自己曾经做错的很多题目，这对于同学们数学成绩的提高很有帮助。

二、认清自我，认清学习状态

1、心理素质

同学们即将面临高考。高考是对同学们多年以来学习的一次大检验。其中考察的不仅是同学们的学习成绩，还有同学们的心理素质。在平常考试中同学们要积极勇敢的面对挫折，冷静分析问题，找出克服困难和走出困境的方法。一个好的心态对于同学们来说是十分重要的。积极的心态可以让同学们在挫折之中不后退，不畏惧，勇往直前。而很多同学在高中数学的学习中都没有这样积极的心态。有的同学在多次考试失利后，只会更加的消极，畏惧数学，缺乏自信，不相信自己可以学好数学，这都是十分可怕的心理。因为害怕，同学们对数学也就失去兴趣了，这样也就更加不能学好数学了。所以同学们一定要拥有一个积极向上乐观的心态。

2、了解自己的学习方式和学习习惯

习惯决定命运，这是一位名人流传千古的名言。而学习习惯决定学习成绩，这同样也是真理。好的学习习惯可以让同学们战无不胜攻无不克，在任何一个学科上面都能够获得优异的成绩，而坏的学习习惯只能让同学们丧失学习动力，失去学习兴趣，不能收获好的成绩。所以同学们一定要拥有好的学习习惯。高中数学的学习需要同学们积极主动地进行探索，不要过分依赖老师。同学们要结合自身实际的情况，结合老师的授课进度，制定自己的学习计划，不能够完全依赖于老师的授课。课上要有效率。不能够顾此失彼，因为没有做好预习，就在老师讲课的时候看书，或者是盲目地做笔记，完全没有弄懂老师所传授的内容，忽视了真正的听课任务，顾此失彼，完全是处于被动学习的状态。

另外很多同学在学习时没有一点条理性。老师在讲课的时候会讲出知识的来龙去脉，剖析其中蕴含的意义，很多同学在听讲的时候没有认真仔细地听讲。忽视了老师所讲的重点难点。这对于同学们的成绩是十分有影响的。同学们的学习一定要有条理性。无论是知识点的整理还是对题型的归纳和总结，同学们都要尽力做好这些工作。

数学全部知识点总结范文第8篇

关键词：高考；备考策略；指导方法

面对竞争激烈的高考，要想取得良好的高考成绩，就必须在教学中讲究科学，打破常规，勇于探索，方法得当。下面笔者谈谈高三数学备考工作中的一些策略。

一、整合所学教材

教材体系的构建往往是教材编写者根据课程目标，综合考虑学科知识的逻辑顺序、学生的认知顺序和心理发展顺序而形成的。教师在深入理解和全面把握教材中各个内容编排体系的基础上，要善于将某一知识点放置于这一模块、这一学段甚至整个知识体系中来审视。必要时将相关知识点进行串联，对比教学，引导学生对一个模块或几个模块之间的知识、方法进行反思性总结，使知识更加系统化，这样有利于学生自主探究教材中一些规律性的知识或归纳总结某一类问题的解题方法。这样整合以后，可以将它作为一种带有技巧性的解题方法运用在一系列同类题目上。

二、研读相关考点

要想提高考前复习的针对性与有效性，必须认真研读《考试说明》，明确究竟考查哪些内容，做到心中有数。《考试说明》和教材是高考命题的根本。从历年高考试题分析中可以看出，大多的试题都来源于教材，或在教材中能够找到相应题目的影子。这其实也告诉我们，在复习时不能脱离教材和《考试说明》。复习时要弄清《考试说明》里提到的概念、定理、公式等基础知识、基本技能，同时要注重知识生成、发展的过程，注重教材中例题、习题的分析思路、解题的数学思想方法等。在复习中应立足教材、夯实基础，以教材为主，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括。切不可舍本逐末，重教辅轻教材。复习过程中，不可盲目探测不确切的高考信息，把精力浪费在猜题上，不可大大超过课本而随意拓宽和加深知识范围。

三、熟悉数学思想

每一份数学高考试卷都非常重视对学生数学思想方法的考查。符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、合情推理思想、运动变化思想、随机与统计思想等等，在历届高考试题中均是反复考查，特别是数形结合思想，是考查的重点。教师在平时的教学中要对学生进行数学思想方法的教育，每解决一个题目都要进行思想方法的总结。

四、注重解题策略指导

高考是一次选拔性考试，这就使得临场发挥显得尤为重要。研究和总结临场解题经验，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不但可以预防各种心理障碍，避免不合理丢分，而且能运用科学的检索方法，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。

1.调理大脑思绪，沉稳应战

考前要摒弃杂念，排除干扰，使大脑皮层处于兴奋状态，提前进入考试状态，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，有针对性地自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪，增强信心，使思维数学化，以平稳自信、积极、沉稳、主动的心态准备应考。

2.用好“先后”战术，因人因卷制宜

在考试开始，要利用好看卷时间，通览全部试卷后，要大概知道哪些是简单题，哪些是有难度的题，开考铃声响后，将简单题、熟悉题型顺手完成，这样有利于稳定情绪，使大脑趋于亢奋状态，思维趋于积极活跃，这样有利于临场发挥，这也就是先易后难战术。

3.快慢结合，相得益彰

在考场上不能一味地追求快，要弄清题意，理清题目所给的条件和所要解决的问题。搞清楚这些之后，思考要解决的问题与已知条件之间有什么直接或间接的联系，考查的是哪些知识点，要用到哪些思想方法。综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。

4.确保运算准确，规范书写

数学高考题的容量大，时间紧，一般情况下不会允许你对很多题目进行细致检查。在这种情况下，就要求计算要准确，争取一次性成功。解题的速度要建立在解题的准确度上面，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得，就只好退而求其次，否则再快也没有意义。

总之，每个高中的教师要结合学生实际备考，做到讲究科学，策略得当。不能对其他中学的备考思路、方法、试题直接进行“拿来主义”。要准确把握方向，以学生为主体，引导学生掌握正确的复习迎考策略。同时，多与学生交流，建立良好、融洽的师生关系，帮助学生扫清思想上的障碍，以良好的心态正视高考，一定能够在高考中取得优异成绩。

参考文献：

[1]翟丽红.新课程理念下的高考备考策略[J].中国教育技术装备，2010（31）.

[2]陈凡.新课程背景下的高考备考策略[J].教学与管理：中学版，2008（5）.

数学全部知识点总结范文第9篇

关键词：知识掌握 能力训练 思维延伸 习题训练 兴趣培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）09（b）-0236-01

数学能力是一种有目的、有选择并伴有注意的、对数学材料的知觉能力或初步加工能力。具体表现为：在掌握教学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力；在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构或体系的能力；在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力；在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力。下面对于数学能力培养方法进行几点总结。

1 注重夯实数学基本知识

高中数学学习需要良好的知识，没有足够的知识，不仅无法培养相关的能力，就是在平常学习中也会遇到重重障碍和困难，无法正常进行。高中数学知识内容较广，知识点很多时候难免会细碎一些，如何让学生很好地掌握相关知识点，需要教师采取多种方法，具体如下。

1.1 善于总结

在教学中教师要善于总结，切忌将各个知识点割裂开来，使学生无法很好地把知识点联系到一起，从而在综合学习中无法施展手脚。教师要把相关知识点，小到一个章节，大到整本书，都要善于概括融合，让学生心里有清楚的一条主线，顺着它将整本书的知识内容系统完善地联系到一起。当然在总结的过程中教师不可忽视学生的作用，要积极调动广大学生的积极性和主动性，鼓励他们在教师的引导下自主进行总结，从而培养他们总结归纳的数学能力，使他们在今后的学习中收益无穷。

1.2 通过习题巩固

有时候习题练习是巩固某一知识点的有效方法。教师在教学中要根据学生所学情况适当进行习题联系，最好能发现大多学生在学习中不理解的知识点，通过一定量的习题练习来加深学生对相关知识点的认识，让他们在习题中认识发现。如学习相关逻辑用语时，讲到“两个命题若为逆否命题时，则它们有相同的真假性”，可以通过相关习题来印证，让学生在习题练习中加深印象。

1.3 重视复习的作用

遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即“先快后慢”的原则。学得的知识在一天后，如不抓紧复习就只剩下原来的25%。随着时间的推移遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。数学学习离不开定期的复习归纳，至于不断巩固认识旧的知识点，在浅尝辄止或不太明了的基础上不断掌握领会，直到对该知识点熟烂于心，真正熟练可用。因此教师在教学中不可忽视复习的作用，要在复习中加深学生对基础知识的印象。

2 注重培养学生数学能力

数学能力包括很多方面，如计算能力、思维能力、辨析能力等。在教学中教师要有意注重与此相关的能力培养。要培养学生在数学学习中的良好习惯，从而为相关能力养成打下好的基础。除了好习惯的培养，相关能力的逐渐培养也是不可忽视的，如在运算中，教师要引导学生培养好的运算品质和善于变通的能力，在做题中即有耐心将习题结果运算出来又可以避免白费无用功，走不必要的弯路，提高运算效率。另外在数学学习中，要培养学生严谨的思维能力和全面思考的习惯，如在看到一道题让运算结果时，很多时候不能只从一个方面考虑，大笔一挥粗粗得出一个结果。还要考虑在多种情况下结果的差异，就如解不等式ax>0时，就要从a>0，a

3 引导学生实现思维延伸

数学的高度抽象性和应用的广泛性决定了它是培养学生能力的良好素材，因此，培养和发展学生的能力，促进学生的全面发展，数学教学理应发挥更大的作用.数学教师责无旁贷，数学思维能力是数学能力的核心。是数学能力的基础，注重提高学生的数学思维能力。是高中课程的基本理念：数学教学的本质是数学活动的教学，是师生双边活动的过程，我们要努力创设有利于学生自主探究的问题情境，为学生创造发展其数学思维能力的学习机会。给学生留足思维的时间和空间.把学生的数学思考引向深入，让学生的数学思维得以延伸发展。其中思维延伸的空间 要广阔，要允许并鼓励学生把生活中的事和数学联系到一起，把一些现象和数学知识相结合，同时发现多种数学思维方法，从而能够帮助自己今后的数学学习，让他们在科学思维的指导下不断进步。

4 科学的习题训练方法

在当前的高中数学教学中，很多时候我们倾向于做题，仿佛学习某一知识就是为了做题，而忽视了数学学习的最终目的。而且我们往往主次不分，不管重要的题目还是不是重要的都一概完成，哪怕这道习题已经做过了好多次。这样不仅会降低学生数学学习的效率，严重时还会打击学生数学学习的积极性，让他们陷入死做题的误区，不利于学生数学思维的培养和能力的增强。在数学教学中我们应当极力避免类似错误的出现，习题训练要做到有的放矢，针对学生对知识点掌握的薄弱环节进行习题练习，或者选取一些具有代表性和典型性的例题，让学生在习题训练后能够加深对某一知识点的认识和了解，并且开拓自己的数学思维，增长能力，在不影响学生数学学习的兴趣上争取实现一举多得。

5 培养学生的探索能力

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验，所以古今中外的教育家无不重视兴趣在智力开发中的作用。在高中数学教学中，教师要注重对学生兴趣的培养，采取多种方法来调动学生的积极性，让学生怀揣兴趣不断探索追寻，为今后相关能力的培养创造好的机会和条件。这就要求我们要在教学中兼顾全体学生，根据他们不同的程度制定略有差别的方法，使全部学生都可以获得知识。另外还要注意联系实际等，让学生发现数学和生活的联系，摆脱对数学一直以来的枯燥无味的印象，能够满怀信心和兴趣地学习数学。

数学能力的培养是数学学习的一项重要任务，高中阶段是数学能力培养的关键和重要时期。愿各位教师能够结合教学实际情况，运用有效的方法，培养学生相关的数学能力，让数学学习不再是学生一项单纯应对考试的枯燥任务，而是培养他们思维、收获能力的一个有趣过程。

参考文献