七上数学知识点总结范文

七上数学知识点总结范文第1篇

《课程标准》圈定了教学范围，《考试说明》界定了考试范围、目的及试题呈现的形式.基于中考既具学业性又具选拔性的双重功能，中考数学命题既有对数学概念、法则等基本知识、基本技能、基本方法等数学知识基本运用的考查，也有考查学生合情推理、归纳演绎等综合应用能力、逻辑思维能力方面的综合题型.就数学中考总复习而言，必须坚持以基础知识为主，通过理清脉络、整合知识，从而对学生进行综合能力培养.结合学生实际和笔者多年初三教学经验，推荐确保各类学生均有所获的“三化”复习策略.

一、序化，使知识脉络清晰

学生面对问题束手无策的主要原因是不知道问题考的是哪个知识点，所以就不知道如何去解决问题.这，就要求我们要从“序化”着手.

1.要求：引导学生用知识结构图的形式完整梳理初中阶段所学内容，最好就是结合本地的《考试说明》，对所学知识点及其能力要求逐一进行对照检查.这样做，既可以查漏补缺，又可以建立自己的知识体系，实现对整个初中阶段数学知识点的全覆盖.通过按“序”梳理，知识就会脉络清晰，不缺、不乱.

这是总复习的第一阶段，也是关键的阶段.因为只有做好“序化”，才能完成“类化”，进而实现“深化”，所以必须做好“序化”这一步.

2.做法：第一步，让学生结合本地《考试说明》和数学教材的目录，按知识结构图的编写格式进行编写和记忆.通过这一环节，学生在清理每一节知识点的同时还理清了教科书编排的逻辑顺序（这个逻辑顺序就是学生的认知顺序）.第二步，对照检查中出现的知识点漏、缺，要结合教材认真进行阅读，尤其是粗体字部分，要求在记忆必须记忆，要求理解的必须加以理解.因为这些粗体字常常是解决数学问题的依据――公式、概念、性质、公理或定理等.第三步，一定要求会推导书上出现的一些数学公式，能证明书上出现的每个定理.因为整个初中三年，公式、定理等比较多，通过公式的推导和定理的证明，学生可以做到即使忘记了公式也可以马上自己推导，同时还可以通过公式推导和定理证明，提高学生思考、解决问题的能力，形成解决数学问题的方法.

像这样，通过对知识的“序化”，学生便脉络清晰地完成了自己对整个初中阶段数学知识的建构，为知识的运用、能力的提升打下坚实基础.

二、类化，让知识条理清楚

新教材充分考虑了学生的知识结构和认知特点，将复杂知识分散编写，比如，课改前一版统天下的人教版初中数学中“统计初步”是到初三时用一章的内容讲解的，而新教材（以湘教版为例）是将其分成几个小板块安排在初一到初三进行讲解.这样编写，符合学生认知特点，降低了学习难度，但也显得相对零乱.其实，这些知识是有着严密内在逻辑的有机整体.因此，要将有着严密逻辑联系的同“类”知识进行条理化梳理，完成“类化”，从而实现知识的“小综合”，使学生综合能力得到提升.

1.要求：引导学生根据知识的内在逻辑联系，以章为单位进行归类，从而实现知识的“小综合”，提高在遇到陌生问题时能将其划“类”解决的能力.

2.做法：通常把初中数学分为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分.引导学生把所学的每一章归入其“类”.通过归“类”，增强对知识内在逻辑联系的理解.

以新湘教版为例，可把所学的包括七上第一章“有理数”到九下第一章“二次函数”共14章归为数与代数；包括七上第四章“图形的认识”到九下第三章“投影与视图”共11章归为空间与图形；包括七上第五章“数据的收集与统计图”到九下第四章“概率”共5章归为统计与概率.

通过类化，学生对整个初中阶段数学知识的内在逻辑联系有了进一步的认识，完成了对30章知识逻辑建构.这样做，第一个好处是学生能形成解决每“类”数学问题的大致思维，第二就是学生不再割裂看待各个知识点，综合能力由此将得到有效提升，从而产生“触类旁通”的功效.

三、深化，将知识拓展延伸并进行综合运用

各地的中考几乎都具有学业性和选拔性双重功能，一方面是对初中三年进行学业检测，另一方面要为各类高中进行人才选拔.因此，试题的设置除具有大量的基础性题目外，还设置有筛选功能的综合性题目.综合性题目的解决要求能对所学知识进行拓展延伸的综合运用.这也是常说的创新能力，创新能力的培养，即要对所学知识进行深化.

1.要求：深化，即升华.就是将所学知识融合、内化，在形成了自己的知识体系的基础上，提高探索、解决问题的综合能力.

2.做法：一是通过系统讲解函数与方程思想、数形结合思想、转化思想、整体思想等数学思想，让学生拥有自己的思想.我们都知道，思想比行动更重要.二是通过有意识地设置一定量的例题进行一题多解训练，培养学生思维的灵活性，U展思维的广度.三是引导学生进行探索性阅读题目的探究.阅读题是近年各地中考数学中常考的题型，这类题目要求学生自己收集、整理、归纳题目中的有用信息，依题目信息去解决所设计的问题，于初中生而言有一定的难度.四是选取设计新颖、值得探索的各地中考“压轴题”进行详细讲解，从设计意图、考查手段、解题策略等方面进行剖析，提升思维深度.“压轴题”常常可以将其分解为基本题加以解决，要引导学生学会找题目的“突破口”，从而学会把未知转化为已知、把非常规问题转化为常规问题求解.因此，在讲解各地“压轴题”时，一定要讲透，要指导学生善于观察、学会总结，形成解决问题的基本思路；加强变式练习，培养学生应变的能力，从而总结出解决各类问题的通法和特法，要知道，通法使人深刻，特法使人灵活.

七上数学知识点总结范文第2篇

现就七年级伊始教学的《绝对值和相反数》谈谈笔者的看法.

1.什么叫绝对值呀？学生不能理解.绝对值这个定义可不是能随意篡改的，我们就按照书上说的：“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.”还要再多追问：如果不看数轴，我们可以怎么写出绝对值？学生会总结出一些适合他们自己记忆的方法.最多的是，纯数字部分（就是正数）不涉及正负.再问，为什么都是正的呢？学生们会七嘴八舌的说一些，最具合理性的就是，因为距离没有负的.绝对的数字，此乃歪解，但是很好记.

2.为什么绝对值的符号是“| |”？怎么能记得住.学生说这多容易呀.一写起来就不知道绝对值的概念飞到哪里去了.尤其是正负数混杂在一起的时候：有人写出|+9|=-9；也有求-3的绝对值，写成-|3|=3.我仔细研究后发现，前一种错误，是学生在写了一些负数的绝对值之后，以为，“| |”要把一个数写在符号里，就是把符号变一下，所以写|2.3|=2.3 没有问题，一上符号就不知所云了；第二种是完全没有理解| |的含义，内容听一半，自己脑补一半.

可怎么记住符号呢？我们在数轴上是这样演示的：

点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度.表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0.

你看，在数轴上OA间的距离我们用“| |”表示这段距离，所以我们选用| |表示绝对值符号.因为是距离，就绝没有负数的出现.

3.谈到|a|=-a（a < 0）， 学生就问了为什么是负的呀？我问a是什么数？一定是正数么？-a一定是负数么？说清楚a没有条件的情况下可以表示任何数，究其原因学生还不能很好地理解用字母表示数，以及相反数的符号.

那么，导致上述问题的根本原因是什么，数学教学应该注意什么呢？ 学生缺乏获取数学语言的能力，无法从数学符号中获得必要的数学信息，无法正确转化信息是根本原因.一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，也就失去了与教师对话的前提条件，就没有与教师互动的动机，只能被动地接受、记忆教师的观点；另一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，就无法向教师表达自己的理解，教师就无法准确把握学生的真实水平，容易造成数学教与学的脱节，导致学不会、做不对现象的发生.那么，是什么原因导致了学生缺乏数学符号意义获得能力呢？

1.数学教师忽视了数学知识与数学符号的差异，认为只要让学生记住了教师所讲的话语和教材中的符号，掌握了所练的数学题，就完成了教学任务.当数学教师将自己的经验性知识转换为陌生的、抽象的、枯燥的数学符号讲授给学生时，学生感受到的只是符号的写法和自己对符号意义的理解.这些言语意义只描述了知识的一个侧面或部分，如果学生不能进行认真的反思和体味，很难将数学符号的意义整合为有意义的数学形象.不理解成为必然，学生似懂非懂.

2. 数学教师忽视数学语言与自然语言的差异，不注重学生数学阅读能力的培养.很多教师认为数学书中的数学符号非常简单、数量有限，没有必要进行专门的数学语言教学，学生记住这几个简单的数学符号应该没有问题；也没有想过将文字语言、符号语言、图表语言三类在数学意义的表达上是各有特点和优势的.数学语言符号与自然语言符号有不同的意义表达方式.正是由于数学语言不同于自然语言，而数学教师又忽视数学语言的教学，使学生得不能正确理解数学语言，不能从数学符号中获得所需要的数学信息，成为很多学生学习数学的最大障碍.

3.数学教师忽视数学知识的结构性，使学生只掌握了一些孤立的知识点，没有形成系统的认知结构，不利于学生对数学知识的记忆和转换.数学符号一般有文字、符号、图表三种表征形式，而数学教师在讲课时往往只重视一种形式，导致了学生所学数学知识形式上的“孤立”，无法实现不同符号之间的相互转换；而教师却没有讲授这种转换的方法，更没有专门培养学生的这种符号结构意识和转换能力；最后，学生虽然能够当时听懂、记住孤立的数学知识和解题方法，但这些知识和方法更多是存储在短时记忆中，并没有通过精细加工程序进入到长时记忆中，所以学生会很快忘记所学的知识和所做过的题目.教师不仅没有指挥学生对所学知识进行精细加工，还给学生布置大量的作业，使得学生把主要精力都用到完成作业上，没有时间进行反思和自我总结.即使下次遇到的是同样的题目，学生常常只是保留一点模糊的印象，很难联想到更多的细节.因此，教师注重知识点的传授和掌握，忽视新知识点与原有知识点的联系，是导致做不对的一个重要原因.

4.数学教师忽视了数学符号意义的建构，将数学符号意义获得看作是数学符号意义记忆或理解，没有给学生建构数学符号意义提供充分的时间和机会.在当前的数学教学中，数学教师普遍重视数学知识的符号记忆，忽视数学知识的推导.记忆的数学符号随着时间的推移而很快消逝，只剩下一点模糊的记忆印迹.只有让学生养成知识推导的意识，掌握获取知识的方法，具备了获取知识的能力，才能在相应的情境下，激活模糊了的记忆印迹，在逻辑思维的帮助下恢复原有的知识.

七上数学知识点总结范文第3篇

关键词： 新课程 数学思想方法 数学课堂

【中图分类号】 G613 【文献标识码】 A 【 文章编号】

数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学，同时数学也是一种文化，它所包含的思维方式是促进社会文明进步的重要力量之一。因此，教师在传授学生数学知识的时候，应该改变之前的单纯授课的方式，多跟学生进行互动交流，帮助学生更好的掌握课堂上所学的知识，提高自身的思维能力与经验。

1、数学思想方法的涵义

数学思想，指的是人们通过对数学的本质及规律的研究，从而总结出来的指导数学学习，解决数学问题的思维方式及指导原则。数学方法，指的是在数学教学过程中所运用的途径、程序、手段。

数学思想与数学方法两者之间既有相同，也有不同。首先，相同的地方表现在，同属数学方法的范畴，只是在不同情况下才会有不同的侧重，所以才有思想和方法两种提法的不同。其次。二者不同的地方表现在，数学思想是指导教学的思维方式及指导原则，而数学方法是数学教学过程中所运用的途径、程序、手段。一般情况下，我们把数学思想跟数学方法一起都称为数学思想方法。

2、教学中加强数学思想方法渗透的重要性

在现在的素质教育中，学校的主要责任就是要培养培养学生成为一个动手能力强、思维活跃、同时懂得贡献的人，所以在数学这个培养学生思维能力的学科中，也应该更加重视培养学生的思维发展能力，就说要把发展思维放在第一位，要使学生掌握数学知识并培养能力。在前苏联教育家斯托利亚尔的《数学教育学》一书中，他指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学。”那么在数学教学过程中，只有教师加强对学生数学思维能力的锻炼，以及数学思想方法的渗透，才能够提高学生的思维能力与经验。

数学教学不同于其他的课程，其内容主要包含的是概念、定理、公式、性质等等，但是为了能够学习好这些知识，最重要的还是应注意教学思想方法的训练和培养。只有掌握了科学的思维方式，才能帮助学生更好的学习知识，进而有效地应用知识，形成能力。所以，在数学课堂上加强数学思想方法的渗透，会对提高教学水平以及学生思维能力起到非常积极的作用。

3、加强加强数学思想方法在数学课堂上的渗透的途径

（1）在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法

数学教学的内容不同于语文、英语，其内容主要包含的是概念、定理、公式、性质等等。虽然书本上都清清楚楚的写着这些概念、定理、公式、性质等等，但是学习数学最重要的数学思想方法却不是明白的写在书本上的，是需要我们通过学习研究从来归纳掌握的。那么，首先教师就需要从自身做起，把这些数学思想方法融入自己平时的教学活动中去，认真地着眼教材，制定出一个合理的教学规划。这样才能够提高学生的学习积极性，让学生们在学习和探索中感受数学思想方法，进而提高学生们的思维能力。

以概念教学为例，教师首先要认识到概念的本质是什么，概念是对知识的归纳总结。所以教师应该引导学生建立概念，概括定理法则，探索解题思路中体会数学思想方法。比如在七年级“有理数”一章中充分利用数轴，直观形象地给学生们展示出有理数的运算法则。再比如八年级，关于无理数的学习，如果运用数形结合的思想，那么学生对“数轴上的点与实数一一对应”就很容易理解。总之，只要充分利用教材内容，不失时机地把数与形结合起来，才能让学生更容易的理解书上的概念，从而也能更好的培养学生的创新思维能力。

（2）在引导学生阅读过程中渗透数学思想方法

不管是什么数学知识，其主要的数学的思想方法归根到底还是蕴含在教材的内容中，所以只有引导学生完全的理解书本的内容，才可以领会数学思维的基本思想。常言道：“书读百遍，其义自见。”只有读透内容，才能知其义，晓其理。因此，在平时的教学过程中，教师可以多引导学生阅读书本，这样不仅仅可以提高学生的阅读能力，还可以进一步提高他们的数学思维水平。

例如，在2001年北京师范大学出版社出版的《七年级数学》上册的第96页“读一读”中的有一篇文章名为《代数的由来》，教师在带领学生们阅读这篇文章的时候，可以引导学生们尝试着用字母表示数，通过这样的方式，可以促使学生们学会从数到式，由具体到抽象的飞跃。所以，引导学生在阅读中充分理解书本内容是一种渗透数学思维方法的非常有效的方式。

（3）在复习归纳中渗透数学思想方法

在数学课堂知识的复习中，教师应该重视整个数学知识框架中各个知识点的内在联系，充分发挥数学思想方法在各个知识点之间的链接作用。由于数学知识所包含的内容非常的多且分散，并且不同的数学思想方法可能解决同一个数学问题。所以在教学过程中，教师适时的对知识点进行概括、分析对于学生掌握好数学知识是十分重要的。同时，教师爷应该加强培养学生通过自己总结、概括所学知识的能力，并且在平时的学习中能够运用好这些知识，从而提高学生的归纳能力以及思维水平。并且由于数学是一个锻炼思维发展的课程，要想让学生能够开展他们的思维。发展新意识，就必须让让学生们去参加数学教学实践活动，只有这样才能培养学生概括与总结数学知识的习惯与能力。所以引导学生在复习中加强对知识点的概括、归纳能力，才能把数学思想方法有效的渗透到数学课堂中。

参考文献

① 钱瑕玲，邵光华，《数学思想方法与中学数学》[M]，北京师范大学出版社，2005.7；

② 张硕，石俊娟，《关于中学数学思想方法教学的思考》[J]，《数学通报》，2007，46（11）：16一19；

③ 郑隆娇，毛鄂淀，《数学思维与数学方法论概论》[M]，华中理工大学出版社，2006.2。

七上数学知识点总结范文第4篇

一、在新授课的课堂小结中，引导学生构建数学概念图

课堂小结是课堂教学中重要的一环，好的课堂小结可以起到画龙点睛的作用，不仅可以帮助学生掌握具体的知识和技能，还可以促进学生认知结构的形成.因此，在数学课堂小结中，教师要引导学生对所学知识和技能进行归纳总结和升华，通过一定的方式让学生把一节课所学习的知识点，或者加上以前学习的知识点串联起来，形成一个知识组块或者知识单元.

例如，初中数学“相交线”（人教版“义务教育课程标准实验教科书・数学”七年级下册“5.1.1 相交线”）这节课的课堂小结教学，教师用问题的形式引导学生小结，即

问题：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？你是怎样学习的？学习过程中由知识所反映的数学思想方法有哪些？

先让学生独立思考，再在同学之间交流，在学生交流的基础上，让学生自己用点线连接这些知识之间的关系得到：

这个数学概念图的构建，充分体现了知识的发展脉络和逻辑关系，反映了正确的逻辑思维过程，展示了数学知识与数学思想方法的内在联系，有利于学生加深对所学知识的理解和掌握.

二、学习了多个知识点后，引导学生进行知识网络中的“点”、“线”加工来构建数学概念图

学习了多个知识点后， 要指导学生进行点、线“加工”，讨论并编织“结点”的连线. 例如， 学习了有理数的概念后，引导学生进行如图所示的“点”、“线”加工：

对多个知识点进行“点”、“线”加工，使各个知识点的位置得到合理的分布， 也使这些知识点的关系更加完善和牢固， 从而形成知识网络系统的子系统.当提取一个知识点时， 相关的一些知识点也被激活.

三、在单元复习课的教学中，引导学生构建数学概念图

学生每天在课堂上学习的知识往往是“单个”的，多个知识点的“点”、“线”加工也是“小局部”的，到章节复习时，必须把“单个的”和“小局部”的知识编织成一个较大的数学概念图.

在单元复习课的教学中，可以通过“由理到题”（即按本单元的概念法则原理，逐一举例）或“由题到理”（可通过解题，总结本单元的概念法则原理）的复习方式来引导学生对已学知识进行回顾，在此基础上，放手让学生通过建构网络化的数学概念图、也可以让学生借助目录回忆本章学习了哪些知识， 讲了些什么定理等. 再让学生把该章的知识点科学地、有序地、有机地联系起来，以建构数学概念图，等等.

例如， 在初中数学“几何图形”的章节复习中，教师引导学生构建如下的数学概念图：

这个数学概念图，充分体现了各知识点承前启后、上下呼应、左右逢源的关系.

最后，通过一章一小结，一本书一中结，初三复习一大结的系统化复习，把各个已编织的子数学概念图编织成更庞大、严密、有序、立体的数学概念图存储于学生的头脑之中.

七上数学知识点总结范文第5篇

总结每个学科每个班级的平均分、及格率、优秀率，对比平行班、对比外校、对比市平均。

仔细听下来，及格率和平均分较好的科目有：政治、语文等，较差的有：物理、数学等。尤其是数学最差。一至九年级，除低年级及格

率较高外，其他年级的及格率都只有百分之五六十左右，有的班级平均分也只有五十多分。

听着教导主任的总结，十几个数学老师的头低得很下，有几个老师表情很严肃。看得出来，他们很无奈、很伤感。但是和兄弟学校比他

们的成绩又比较高，但终归是分数看相太差。

会后我借阅了本期统考的六、七年级数学试卷。我认为我们的试卷从表面看：填空、选择、计算、证明、应用很全面也很老套。从知识

点来看：只考一个知识点的题占百分之四十以下，一般的题都要用两个或两个以上的知识点才能解出。从题目内容来看：课本上能找到

“原型”的题型大概占百分之二三十，其它的都是变异题和素质题等等。

看了一下老师的试卷分析，得分率较高的都是课本上能找到“原型”的题。

一个期末数学统考，能把我们大多数的师生都考趴下。我认为这样的考试是不成功的，而且对师生的数学信心有很大的危害。

读书、教书都离不开书，这里的书当然是指教科书。考试当然也离不开书，不能脱离书的内容、不能脱离书上知识内容的比例、难度不

能高于课本。要像课本一样有单点知识的直接考核、有单点知识的简单应用和单点知识的基本应用。

我认为我们的学生只要能把书上的单点知识点都学会，对于我们的教学已经算是成功的了，至于灵活应用和综合应用，就要靠自己日后

的磨练了。就像我们初学打篮球，只要在课堂学会基本规则和基本动作。至于日后是否成球星，就靠自己的磨练了。

我们的数学也一样，我们不是要每个学生都成数学家，而是要解决他日后在生活和学习上的数学应用问题。我们只要能把课本上知识点

和基本题型教会学生，并让他们掌握好就可以了。

我对我们的数学知识点检测试题有以下几点看法：

一套数学检测试题，应该有百分之七十左右的单个知识点检测题，而这其中又要有一半以上是“直白的”单点知识检测题。考题直白一

些并不丢脸，相反，左弯右拐倒像是脑筋急转弯，有失数学的本意。

数学检测试题还必须与学生的年龄、理解能力、语文水平挂钩。诸如对六年级同学提出“满两百送二十与打八折有什么区别”，我认为

有点过分。

数学检测试题还必须走出越难越好、越综合越好、越灵活越好、越难理解越好的误区。应该以单个知识点的简单应用、简单计算、简单

证明为主。尽可能全面的考查所有知识点。严格按照教科书的难度与梯度，不出现学生不理解的题目，不出现弯弯绕和脑筋急转弯。

七上数学知识点总结范文第6篇

[关键词] 核心归纳；拓展优化；探究提炼；有效性

数学单元复习课具有重要的作用：通过复习，使学生能准确、熟练地掌握数学的基础知识，把学过的知识系统化，形成知识网络，做到查缺补漏，提高挖掘与整合教材知识的能力以及分析和综合的能力.

当前，初中数学复习课主要存在如下问题：

（1）从学生角度分析，学生学完一阶段的知识之后，平时已累积了不少的知识缺漏，一进入复习阶段，知识点多而凌乱，加上综合应用的要求进一步提高，大部分学生势必存在条理不清、自信心不足的现象.

（2）从教师角度分析，对于复习课，教师一般是简单地以某些版本的练习册为复习切入口，或以教材提供的小结及复习题为复习依据，虽然这种复习课也有简要的知识纲要及现成的习题，但练习题无法根据学生平常存在的问题进行巩固训练和提高，明显存在针对性不足的缺陷.

下面，笔者结合七年级下第六章“平面直角坐标系”一章的单元复习课教学，就如何有效地上好数学单元复习课，如何向课堂45分钟要效率，结合自身的教学实践谈谈自己的认识.

抓住核心，逐级建构知识系统

学生能在一堂数学复习课内化、提升知识能力，应该是教师实施有效性复习的重要目标. 一堂数学复习课所要回顾的知识要点比较多、比较零散，时间就是效率，是良好的开始，也意味着成功的一半，因此教师可以选择开门见山、直奔复习的主题，引导学生简要梳理，完整建构所要复习的知识要点，让学生明确本节课的学习任务，这是复习课不可或缺的环节，是考查学生对知识结构掌握情况的有效途径.

复习课的特点之一就是知识点多，学生要建立知识的系统性比较困难，因此必须抓住知识的核心、抓住主线进行复习，用一个知识核心把一堂数学复习课的知识要点串起来. 如在复习七年级下第六章“平面直角坐标系”时，通过组织学生以知识的纵向发展为主线，让学生叙述知识要点，进而以平面直角坐标系内点的坐标概念为核心，构建全章的知识体系图，如图1所示.

另外，还要引导学生对所学的知识围绕一个核心进行梳理，这样能帮助学生形成良好的认知结构，弄清各知识要点间的联系与转化，使之系统化.

把握层次，拓展、优化知识结构

数学复习课应该力求让所有学生都能参与交流，在交流中不断得到启发，在训练中优化知识结构. 教学中，教师可以根据三维目标要求和学生的学情、情感态度、认知水平、认知起点，预设不同层次学生的学习目标，针对知识的易错点，精选例题、分层教学、因材施教，全面渗透知识要点，提升问题解决的能力.

下面，以人教版七年级下第六章“平面直角坐标系”遴选的习题教学为例，进一步阐述.

1. 注重双基的夯实培养

因为学生的差异是客观存在的，所以对于复习课，我们要从学生的学情出发，精选一些基础习题，让学生说一说、画一画、做一做，调动全体学生的积极性，让全体学生都能参与到数学活动中，增强学生的信心.

以上6个习题，知识要点主要包括：象限的点、点到坐标轴的距离、坐标表示位置、点的对称、坐标表示平移、特殊位置的点的坐标，这些知识基本包括本章的学习重点，又是学生平常学习时常遇到的问题和易错点，上述知识点以填空题的形式出现，降低了难度，学生都能比较快速、准确地完成以上习题，学生的基本知识和基本技能都得到了发展，即夯实了基础，又增强了学生的信心.

2. 注重知识的拓展延伸

（3）在（2）的条件下是否存在点D，使得四边形ABOD的面积与ABC的面积相等？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）若把ABC向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标，则在坐标轴上是否存在点P，使得ABP的面积等于ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

显然本题的设计与知识结构紧密联系，体现了不同的知识层次，引导学生从转化、数形结合入手，加强对所学知识的体会，符合学生的认知规律：由浅入深，层层递进，体现知识间的联系.

笔者根据自己所教的一个班级43位学生的得分情况做成了如图6所示的统计图.

从统计图可以看出，多数同学的得分集中在7～9分段，说明如此复习可以有效提升学生的理解能力和应用能力.

3. 注重方法规律的总结、升华

《课标》中提出“让学生获得广泛的数学活动经验”，《解读》指出：有效的数学活动是建立在经验基础上的一个主动建构的过程. 而学生在经验基础建构的过程中，数学思维活动品质的有效性、严密性，即学生分析问题、解决问题的能力，要在复习课中有效呈现出来，关键在于要引导学生对类似的问题情境进行规律性总结，让学生懂得融会贯通、举一反三，进而形成数学能力.

以上两个案例可以引导学生把特殊位置的点坐标与坐标表示平移进行联系，总结出平移的坐标变化特征.

“授之以鱼，不如授之以渔.”因此，对问题的规律性总结，其实是教会学生处理数学最基本的解题方法：以不变应万变，会解一类题，提高复习的有效性，激发学生的学习兴趣，同时，在一定程度上减轻学生的课业负担.

引导探究，归纳、提炼数学思想

数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识. 数学思想的提炼是学生思维活动经过从模糊到清晰后归纳、提升的结果，是对数学知识发生过程的提炼，是解决数学问题的灵魂，是学生思维活动的载体.

《数学课程标准》提出：要使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”所以复习课中可以通过解决探究性问题，将分散在数学知识中所蕴涵的数学思想方法提炼出来，提高学生的数学素养.

七上数学知识点总结范文第7篇

关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性

近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高. 高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色. 现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习. 同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试. 我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥. 这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.

[?] 知识重现的有效性

现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）. 数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化. 江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题. 本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）. 从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的. 因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1. 下面，我们再来看一组数据.

高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的. 我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）. 10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.

以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性. 第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.

[?] 近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析

首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向. 读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的. 新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点. 这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.

再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势. 在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.

最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度. 从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致. 选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.

通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.

第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的. 包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解. 而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目. ”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已. 因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要. 而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.

[?] 时间分配的有效性

还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧. 学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1. 这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性. 现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习. 这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容. 这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高. 高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率. 因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.

[?] 考前模拟的有效性

一模、二模是高考前的重要应试模拟，学生、老师都十分重视. 确实，几个大市或地区的模拟试卷与高考试卷在知识点的呈现上有很高的相似度. 但是，事物总有两面性，是辨证的. 笔者认为大市的模拟是一把双刃剑，我们在高三复习过程中应该让学生认识到模拟不是高考，不能过分依赖模拟来判断自己对数学知识的掌握程度，从思想上要淡化模拟. 不然，过分重视模拟，会出现后期阶段复习工作导向性的偏差，这就是为什么，每年都有许多学生在模拟和高考有很大的变数. 要发挥好模拟的功能，提高模拟的有效性，本人认为，模拟试卷的命题、时间的安排可以做一些适度调整. 时间是否可以安排在1月、3月、5月的月初分别为一模、二模、三模（增加一次），难度设置上分别为易、难、易. 1月初的模拟命题结构可以仿照学业水平测试（也可以作为各地毕业考试），命题意图是检测学生在经过基本知识点的梳理后的掌握程度，难度低一点，要让学生品尝经过复习后自身能力提高的成功感. 3月初的模拟命题可以完全贴合高考，命题意图是能力测试，难度高一点，可以让学生体验什么是高考，适度体验一下挫败感，锻炼学生的应试心理能力. 5月初的模拟命题要回归课本，重视课本习题，命题意图是双基，难度低一点，控制在掌握、理解层面，重建并增强学生的自信. 这样设置可能更有利于提高考前模拟的有效性.

七上数学知识点总结范文第8篇

一、由生活问题趣味引入数学教学

数学与生活有着密切的联系，生活中到处可见数学问题，学习数学的根本目的是为了解决生活实际问题。在数学课堂上，应用生活问题引入数学问题会让数学课堂变的有趣起来。以前，老师在课堂上引入数学问题的时候，往往是由枯燥的数学理论引入的，这种陈旧的教学方式不能够提起学生的兴趣，还可能导致整堂数学课的失败。因此， 在课堂开始的阶段，老师应当首先列举一些生活中的案例，然后向学生提问案例中出现数学问题的地方，并对这个数学问题进行分析，最终将其解决，引入本堂课的教学内容。

以苏教版初中数学七年级下册第十章“二元一次方程”为例：课堂刚开的时候，我根据生活中看电影的情景向学生提出一个问题：小王说：“昨天，我们8个人去看电影，买电影票花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3元。”问：他们究竟去了几个成人，几个儿童？如果学生用以前的方法来计算，只能靠猜的方式来得出答案。然后，我立即向学生引出了二元一次方法来解决这个生活问题。首先，设有成人x个，儿童y个，由题意得x + y = 8， 5x + 3y = 34，将两个方程联立，可解得x = 5， y = 3.

利用这种生活趣味问题引入教学内容的方式，学生的思维可以从生活顺利过度到数学问题，更容易增加学生的学习动力，让课堂呈现生机。

二、增加数学游戏，让课堂活跃起来

学生普遍具有喜欢做游戏的特点，因为游戏具有很强的趣味性。在数学教学中，如果能够将教学内容以游戏的方式展现出来，可以使本身枯燥无味的数学课堂变的充满趣味，在做数学游戏的过程中，掌握数学知识，练习数学技能。因此，老师在数学课堂中，应该适当增加数学游戏的部分，这样不仅不会耽误学生的课堂时间，也不会延误正常的教学进度，反而会让学生感觉到数学是有趣的，更能够提高学生对于数学教学的参与度，让课堂真正活跃起来。

以苏教版初中数学七年级上册“走进图形世界”为例：在课堂上，我提出了一个数学的游戏的想法，游戏规则为利用形状相同或形状不同的正多变形组合起来镶嵌成一个固定大小平面的游戏。如，将正三角形整齐排列在一起可以组成一个平面，将正方形排列在一起也能组成一个平面。学生听到这个想法之后，通过准备剪刀与纸张，立即展开了游戏，所有的学生都积极参与到这种有趣的游戏中来，课堂气氛异常高涨。这样的数学游戏操作简单，且具有十足的灵活性，学生容易产生兴趣。在拼凑的过程中，学生需要进行整个平面布置的思考与设计，通过计算分析，再将这些三角形、四边形或者多边形拼凑在一起，同时也增强了学生的探索、实践能力，让课堂在趣味游戏中焕发生机。

三、角色互换，让学生变成学习的主人

数学课堂的主体是学生。目前，在数学课堂教学过程中，老师一人演讲的教学方式几乎占到数学课堂的全部。通过这样被动的方式被动学习的学生，对于知识的掌握难以难以到达孰能生巧的程度。并且，很多学生似懂非懂，似会非会，表面上听的头头是道，实际上对于老师所讲的数学内容一知半解。因此，在课堂教学过程中，对于一些学生容易出错的内容，老师应该让学生走上讲台，向全体学生讲解这类数学问题。通过学生演讲的方式，增加课堂趣味，带动课堂气氛的提高。

以苏教版初中数学八年级下册第七章第七节“一元一次不等式与一元一次方程”为例：由于学生已经掌握了关于一元一次不等式的基本知识，对于一元一次方程也有了熟练的掌握，因此，我让学生自己对这两个知识点之间的联系进行自我总结，可以与其他学生进行探讨交流。学生总结之后，我让一名学生走上讲台，向其他学生讲解这部分知识。该学生讲解过程中，其他学生都在认真的听讲，他们对于学生讲课这种新颖而富有趣味的上课方式产生了很大的兴趣，数学课堂变的生机十足。

四、开设数学知识课堂竞赛

以往数学的考核方式是通过学生做大量的试卷练习，在试卷练习中巩固数学知识，提升应用数学问题的能力。然而，如果在课堂上采用这样的考核方式，本来就珍贵的课堂时间就会大量的被浪费掉，课堂气氛也会变得沉闷、毫无生机。并且，这样的考核方式形式单一，容易使学生产生厌烦的心理，不利于学生对于数学的学习。为了让数学变得更加有趣，课堂变的更具生机与活力。老师可以在班级里定期举办数学知识课堂竞赛活动。通过比赛，一个人学习数学变成了全体学习数学，更容易发挥学生的能动性。

总之，数学教学需要讲究技巧，将原本理论化、规范化的数学知识变的有趣，提升学生对于学习数学的兴趣，带动学生数学思维能力的发展。课堂上，通过生活问题趣味性引出教学内容，增加数学游戏环节，师生角色互换，让学生走上讲台，以及定期开展数学知识竞赛这些方式，原本趣味性相对较的数学课堂，一定会呈现学生精气十足、生机活现的态势。久而久之，学生的对于数学知识的掌握，对于数学技巧的应用能力一定会提高。

七上数学知识点总结范文第9篇

一、培养学生学习数学的自信心

自信心是培养学生良好心理素质的重要方面。激发学生学数学的兴趣，消除他们的自卑心理，在教学中，要让学生了解到生活中处处有数学，引导学生把数学知识用于生活实际中，增强学习数学的自信心，感受学习数学的重要性和必要性，这样就能激起他们学习数学的兴趣。同时也要给学生成功的体验提供机会。研究表明，一个人的自信成功次数越多，自信心就越强。因此，要根据学生的认知规律和掌握数学知识的程度，尽可能让每一位学生都有成功的体验，使他们对数学产生浓厚的兴趣。

二、提高学习意识

初中数学的一些概念、公式、定理、公理以及一些重要性质的学习，对学生的抽象思维、概括推理能力的挑战很大，最难的是综合运用所学知识进行分析、归纳，这就要求学生提高学习意识，有意识地加大这些方面的知识训练，力争做到熟能生巧，能够灵活运用，达到学以致用的目的。学生应清楚教师每天讲了哪些知识点，这些知识点在例题上是如何运用的。学生可以将存在困惑的题目及时记在本子上，争取以后能够完全掌握。

三、要培养学生良好的意志品质

良好的意志品质具有独立性、坚持性，是学好数学的必要条件。教师要对学生开展学习目的性教育，专门安排时间让学生结合自身学习情况，谈谈自己在学习数学过程中遇到的困难，以及准备采取什么方法来解决此困难，磨炼学生的意志，从而培养他们良好的品质，引导学生树立远大的理想，渗透爱国主义教育，激发学生学习的责任心和民族自豪感。

四、掌握学生学习情况，精选例题

1.掌握学生的学习情况

教师要把握好整个初中阶段数学教学的基本知识和基本技能，了解学生掌握知识的实际情况，同时对学生做到全方位地了解和关心。了解学生的参与状态，了解学生的情绪状态，看学生是否对后续的学习更有信心，了解学生思维状态，全面掌握学生的动态，对数学复习及时做出调整。

2.精选例题

教师应引导学生对初中所学数学知识进行归纳和总结，精选一些典型例题，让学生自己做，自己思考。如果完成起来有困难，教师要进行详细的分析、讲解，要求学生不仅听得懂，还要掌握解题思路和方法。教师尽量讲透涉及的知识点，在如何分析问题、解决问题方面给予学生正确的引导。初中阶段重要的内容，如二次函数的图像和性质及应用、一元二次方程的解法及应用、分式的运算、圆的有关概念和分式的应用等，既是学习的重点，也是学习的难点，因此教师应相应地加大这些方面的训练力度。

五、要有良好的复习方法

教师要根据学生的复习情况，有针对性地调整教学方法，引导学生总结并灵活运用多种解题方法，如分类法、数形结合法、整体法、配方法、待定系数法、换元法、化未知为已知等方法。学生掌握了多种解题方法，一定能达到事半功倍的教学效果，提高学习效率，经常与同学交流学习方法，取长补短，不断地完善自己的数学复习方法，不断总结经验和教训。

六、联系实际

在复习中，应用现代教育技术能够使课堂气氛更加活跃，有利于教学情境的创设。同时，加大教学内容的容量，扩大教学的空间，有利于学生的自主复习、探究学习和个性发展，从而提高学生的学习兴趣，使其更快、更好地掌握科学文化知识。

七、不要死做题

应回归基础知识，若有错题本，看一看以前做错的题，不要在考试中再犯。考试中应合理分配时间，将自己不会或不确定的题打上记号，检查时一一解决，会做的题一定要保证做对。考试前睡个好觉，最后就能考一个好成绩。

七上数学知识点总结范文第10篇

在初中数学课堂教学中，小结一般作为总结本课，开启下一课的钥匙。但是在具体执行过程中，受到时间、学生心态、教师课堂设计水平等因素的限制，初中数学课堂小结在运用的过程中呈现出多种问题。究其原因是多方面的，而其最主要的原因则来源于教师对学生心理的把握力度不够。心理学专家在当代少年儿童的大脑结构分析基础上所做出的研究表明，在初中阶段的学生对课程的关注度主要集中在前15分钟，个别注意力比较好的学生能坚持到15～25分钟，随着时间的推移，从25分钟到45分钟之间学生的记忆力和注意力则出现了逐渐下滑的趋势。由此可见，教师在做初中数学课程设计时，仅仅按照传统习惯将课堂小结作为课末总结的方式并不科学，对学生的课堂学习和课下探索延伸起不到推动作用。

由此，在新的知识环节讲解和学习的过程中，对课堂小结的设计，教师应该通过巧妙的规划，实现温故知新，而这又是对本堂课程的总结和反思的过程，具有极强的逻辑性和渐进性，环环相扣，同时要为学生的思考和课下探索的延伸留出独立的空间。因此，按照具体的操作，本文以浙教版初中数学“探索多边形的内角和”的课堂学习为例，对课堂小结的运用从以下两个方面进行阐述。

一、拨迷梳“理”，温故知新

七年级“探索多边形的内角和”一课的教学重点是让学生了解什么是多边形、什么是内角、如何求内角和、如何在现实生活中利用此种计算方法。新课标要求，学生作为教学主体，对课程重点内容的了解和领悟主要是以他们自身的动手操作为主，这也是教师在教案设计时的主要切入点之一。在明确本堂课的教学重点之后，教师需要对以往学习过的知识点进行梳理，并找出与本堂课有关联性的知识点，在课程初始时作为引导，通过对以往知识点的回顾，如三角形、相交线等已学知识点引出本堂课的重点。而后面即将学习的课程，如“多姿多彩几何图形”等的相应测试，也可以作为学生课堂及课后的延伸知识点，在教师的课程讲解过程中予以贯穿。当然，在课程设计初期，教师要尤为注意的是，应根据本堂课知识点的重点排序，由主到辅、由简入深地安排好具有节奏感的讲解内容及小结，而作为延伸思考的知识点在每个小结部分可以按照其相关性和重要性进行穿插安排。

二、动手操作，注重反思

“探索多边形的内角和”中，多边形的概念是本课各个难点展开的基础，按照多边形的概念，教师可以让学生用线、卡纸、铁丝等工具自行制作凹多边形或凸多变形，以体验多边形的曲线美。引导学生尝试以拉伸和缩小的方式构架出凹多边形和凸多变形后，教师可以让学生按照体验来描述二者的区别和相同点，并以此作为小结。当学生做完归纳后，根据本课“多边形的内角和主要以凸多边形为主”的教学目标要求，教师可提问：“同学们目前已经了解了二者的区别，本堂课要讲解的‘多边形内角和’主要以凸多边形为基础，但是为什么我们不以凹多边形为基础呢？请同学们仔细想想原因。”教师的这种讲解模式既可以为下面对“内角和”的重点讲解作铺垫，又可以让学生深入思考之前对凹凸多边形的描述是否恰当，是否符合多边形的数学性规律。

在此种引导方法下，学生会按照下一个知识点的内容来反思之前的小结是否具有全面性。在反复的思考和对比过程中，学生的逻辑思维可以得到充分的训练。这对培养学生的数学思维，以及对知识点的重复性推敲和反思能力的提升具有促进作用。一旦学生在思考和探讨的过程中，摸索到数学本身的规律，并从复杂多样的数学知识点中找到其原本的架构，自然会在头脑中建立起一个符合自身记忆和领悟需要的数学知识体系。

三、大道从简，循环渐进

大道从简，按照初中数学的知识点架构来看，每堂课的每个知识点都可以在被重点提炼之后作为节点来布置课堂小结。以数学的逻辑思维传承性为基础，课堂上的下一个知识点就可以作为反思和推敲上一个小结的试金石，如此循环往复后，课末的最终知识点总结则对本课所有知识点小结进行有效的补充和完善，进而延伸出下堂课以及与本堂课重点内容相关的其他数学知识点的探索和思考。

当然，这种教学方法也同样可以运用到其他学科的教学中。借助教师的渐进式诱导，学生会自主加入到课堂探索中，通过由简到难、由浅入深的逐层递进式反思和讨论提升在课堂中的兴趣度和专注度。

综上所述，巧借初中数学课堂小结，教师不仅可以将本堂课程的知识点，包括重点、难点以及容易出现概念模糊的环节等进行梳理，有利于学生的记忆和理解，还可以帮助学生培养自我提炼、独立思考和总结概括的能力。因此，一个精彩的初中数学课堂小结不但能实现启智明道，更可以提升学生对数学学习的兴趣。