时间：2023-03-21 03:54:05
关键词R&D项目实物期权净现值法
1R&D项目特点以及净现值法评价R&D项目的优劣
现代市场竞争日益激烈，很多企业在不断探索新的制高点来获取核心竞争力和经济效益。索洛研究指出，在1909~1949年期间美国非农业部门人均产出翻出一番，其中90%是依靠技术进步，而余下的10%则是每个工人使用资本增量的贡献。研究与开发（researchanddevel?鄄opment,R&D）是技术进步和技术创新的源泉，是企业长期战略的重要组成部分。但是R&D项目取得成功并非易事，Crawford研究表明，技术创新中产品创新的失败率范围在30%~95%，而公认的平均失败率为38%。所以如何选取R&D项目非常关键的。
R&D项目的评价具有复杂性。这是因为：首先，R&D项目本身具有很大的不确定性，除了创新活动本身的不确定性外，还有许多不确定性因素影响企业R&D的成败；其次，R&D过程不是一个可以预知结果的简单线性过程，而是包括发散思维、知识的延伸的综合、直觉的驱动和好奇心等因素的不确定性的非线性组合，是多种科学理论、边缘学科知识和跨领域技术成果聚集升华积累的复杂过程，它的技术水平含量高，加之周期长使得其过程更为复杂；再次，企业R&D是不断试错、不断超越、不断学习的从量变到质变的过程，各种资源的投入非常巨大。随着市场竞争的加剧，企业为了增强竞争优势，形成自己的核心竞争力，在R&D上的投入会越来越多，所以它的风险很大；最后，投资高风险项目的动机就是想获取高额的回报。R&D项目的技术含量之高为其在竞争中领先奠定了一定的基础，同时高风险性导致成功率必然低，所以少数成功的R&D项目又可以在一定时期内占据市场领先优势，所以R&D项目具有高效益的特征。
最常用的R&D项目评价的方法是DCF(折现现金流法)，也就是净现值方法。该方法是按设定的折现率，对未来的现金流作一个预计，如果NPV为正值就采纳项目，否则就舍弃。NPV法的优点在于简单适用，考虑了资金的时间价值。给出了一个表示单一款项的现值，经济意义明确；其次一方面通过调节折现律的水平来考虑风险的影响，另一方面，它假设企业在做再投资时可以收回资金成本。但是将这种方法用于评价R&D项目有很大的局限性：①该方法是以决策的刚性为前提的。投资要么舍弃要么进行，不考虑未来的情况与预期的情形不同时期也具有等待或更改最初投资决策的权力；②只能表示项目的盈利能力超过、等于或达不到要求的水平，而项目的盈利能力究竟比要求高多少则不能表示。通常容易选取投资额较大的项目；③由于折现率要预先设定，所以在高度不确定的市场环境下要正确的对项目进行评估很难。同时它害怕风险，所以NPV法所选取的折现率往往比一般项目高出很多，这与风险本身具有价值相违背。同时高的折现率必然导致很多项目被拒之门外，其中可能有一些很有战略意义的项目；④NPV法假设投资是可逆的，而现实中，大多数投资具有不可逆性。
由此看来以NPV为代表的传统财务评价方法不适用于风险和不确定条件下的R&D项目的评价。为解决这一问题，引入了实物期权的方法。
2实物期权简介以及用期权法评价R&D项目的特点
20世纪70年代以来，随着理论与实践的不断发展，期权所包含的概念已经不仅仅局限于金融衍生工具，它还代表一种新的财务金融理论或思想，即所谓的“期权理论”，并显示出广泛的应用前景。将期权的思想及方法应用于现实资产，就称之为实物期权，它是相对于金融期权而言的。
期权是指未来的选择权，持有者通过付出一定成本而拥有一项在到期日或到期日之前根据具体情况做出具体选择的权利。它赋予期权的持有者（购买者，或多头）一种权利而不必承担义务，在某个日期或某日期前可以按预先敲定的价格购买或者出售一定数量的一定品质的资产。期权通常被分成两种类型：买权和卖权。买权赋予所有者按预定价格购买某项资产的权利。如果到期日资产价值小于预定价格，期权所有者可以放弃行权，反之期权被执行，资产价值与预定价格之间的差构成投资获利。同理，卖权赋予所有者按预定价格出售某项资产的权利。如果资产价值大于预定价格，则期权不被执行且其价值为零，如果资产价值小于预定价格，则执行期权，所有者从中获利。又因为执行日的不同，期权又分为美式期权和欧式期权。美式期权可以在期权有效期内任何时候执行，而欧式期权只能在到期日执行。
实物期权是金融期权理论在实物资产上的扩展，它是一种把金融市场的规则引入企业战略投资决策中的新型思维。管理者不仅需要对是否投资进行决策，而且需要在项目进行过程中控制管理，根据变化趋利避害。按复杂程度分类，实物期权可以分为单一期权、复合期权和彩虹期权。单一期权一般分为三大类，即增长期权、放弃期权、延迟/学习期权。各种期权相对独立，它们可以组合形成多种不同的期权，即所谓的复合期权。当期权的价值给予多种来源的不确定性的，这种期权就称为彩虹期权。
期权的思想与方法。实物期权理论是建立在无套利定价原理基础之上的，我们可以将期权的思想归纳为以下三点：①期权中蕴涵的权利和义务不对称。拥有期权者的义务是支付期权费，之后获得一个选择权，既可以在有利的条件下实施约定的行为(行使权力)，也可以当条件不利时不实施约定的行为(放弃期权)，卖出期权者则相反。②期权的成本(风险)与收益不对称。投资者着眼于未来的高收益，只需要支付一定成本(期权费)就可以获得期权，当条件不利时，不执行权力，收益为零，只损失购买期权的成本；当条件有利时，行使权力，获得差价收益(总收入——购买成本)。因此不管情况如何变化，至多损失购买期权的费用，成本是固定的，而收益是不固定的，可能为零，也可能很大。③期权是有价值的，因此创造、识别和利用期权将在降低风险的同时给投资者带来更高的收益。付出一定成本获得期权后，未来的不确定性是期权价值的源泉，不确定性越大，期权的价值越大。因为损失是固定的，但是收益可能非常大。期权具有不确定性，虽然期权能否获利事先难以确定，但获利的概率可以从对应资产价格的历史变动中分析得出。
面对预先不能准确预测的环境(不确定性)，只要期权价值对持有者不是最优，持有者就有权力（但是没有义务）行使期权，但是这种权力的实施要求期权持有者付出一定的成本(不可逆性)。R&D项目本身就具有的一些期权特性可使实物期权得到更好的发挥，具体特征如下：
（1）R&D项目的具有高度不确定性，项目的发展是一个动态的过程，从进一步的研发角度看，R&D项目开始投资后，管理者能够收集到更多的关于项目进程和最终产品市场特征的信息，并且后继的商业化过程是在前期的研发成功的基础上实施的，是可以选择的。
（2）当R&D投入与后期产业化时所需要的生产、市场费用相比较低时，企业通常具有选择余地，这就相当于持有一份金融买权的期权；当新的信息到达，项目投资的回报率的不确定性逐渐消失时，管理者拥有修改最初投资策略的灵活性。通过改善项目升值的潜力和限制损失，这种灵活性增加了R&D的价值。
（3）如果项目成功，则企业能从中获得巨大的收益，如果不成功，企业至多也只是损失项目投入成本，即沉没成本。
从实际来讲，随着项目的进行，管理者掌握的信息会越来越多，所以他可以根据实际情况来调整计划。因此，R&D的管理进程具有期权的特征：依据未来影响研发项目价值的各种信息的变化，发挥管理者的灵活性，在研发项目的进程中放弃、推迟或扩展研发项目，或者研发结束后选择最佳商业化时机。
由此可见，用实物期权的方法评价R&D项目不仅可行，而且是一种很好的选择。
3实例分析
为了更好的说明实物期权法和净现值法在评价R&D项目中的不同，特用以下事例来说明。某公司投资100万元到创新项目，寿命期5年，预计今后每年的净现值为25万元（假设要求收益率为10%），用净现值法评估该项目。
NPV=-100+25(P/A,10%,5)=-5.2-?覺<0
所以该项目被否决。但是由于这个创新项目的产品被大众所接受，如果2年后在此基础上追加投资50万元投资另一新产品，在以后的连续3年里每年的净现值可以达到40万元，如果用期权的观点来看待这个项目就应该考虑它的期权价值。后来连续3年的现金流可以看作是最开始的100万元所创造的期权价值，追加的50万元是执行价格，用B-S法来评估该项目则有：假设无风险折现率r为5%，资产波动率?滓为20%，则有：S=40（P/A，10%，3）（P/F，10%，2）=82.2102
d==0.3560
d=d-?滓＝0.0732
查正态分布表得：
N（d1）=0.6506N（d2）=0.0732
C=S×N(d)-keN(d)=29.6028
调整后的净现值为：
C+NPV=29.6028-5.2250=24.3778万
由此可见，净现值法没有考虑到项目的管理柔性，也没有考虑到以后可能的投资机会所带来的收益，这样就会将一部分有价值的风险项目拒之门外。
4结论
很多相关文献都指出，以NPV为代表的传统资本预算方法不能适应现在多变的外部环境，容易导致错误的投资决策。这似乎会给人一种错觉，以NPV为代表的传统预测方法应该退出历史舞台了。而在现实中，很多决策者仍然在使用它。这说明了什么呢？除了传统方式的简洁之外，其实还有更多的理论支持。实物期权法必须配合NPV指标才能加以使用，它只是NPV法的一个补充。很多情况下，期权价值的高低并不能满足最佳投资决策的需要，判断是否投资，还需要通过考查项目的NPV指标和用动态规划来判断等待的最佳时机。实物期权的引入，根本价值就在于将传统的评价方法从二值判断（投资和不投资）扩充到三维选择，即现在马上投资、采取保留措施在以后适当的时间投资和不投资3种情况。充分考虑了管理柔性，使投资者对投资决策作出更有效的把握。
参考文献
1宋逢明.金融工程原理———无套利均衡分析[M].北京：清华大学出版社，2002
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4李凤英.期权定价理论与实物期权估价[J].统计与决策，2001（6）
随着经济和科技的迅速发展，企业项目投资所面临的外部和内部环境越来越复杂，其风险和不确定性大大增加，并逐渐成为企业决策时面临的主要难题。而传统项目投资评估方法，其中最典型的是净现值法（NPV），它们都将企业的每一个投资机会看成是一个确定的项目，是一种比较静态且刚性的评价方法,在很多情况下不能客观真实地评价投资项目的价值,从而导致决策失误。目前越来越多的企业认识到实物期权方法的价值，有学者指出，实物期权评估方法可以在一定程度上弥补NPV方法的缺陷。哈佛商学院的Timothy Luehrman曾经说过“一项商务战略更像是一系列的期权，而不是一系列静态的现金流。”
然而，二者在进行具有不确定性和灵活性的项目决策时，会出现矛盾的现象。一个NPV为负的项目，其隐含的期权价值不可忽略，有可能在将来成为一个有价值的项目，因此企业不能因为项目当前的NPV为负就轻易拒绝它；相反，一个具有正NPV值的项目在实物期权法下，却有可能不被立即执行，因为在不确定条件下，等待期权是有价值的。
二、实例分析
1、实例一：假设目前的股票价格是100元，债券面值为1元，标的股票不支付股利。在一期之后，股价有可能上升到120元，也有可能下降到80元，假设概率均为0.5，单期的无风险利率为5%。问股票是否值得投资？
（1）NPV法
这一结果表明，等待的价值为24.174万元，超过了今天立即开发土地将获得的20万元的净现值，因此用实物期权法会选择一年后再开发。此实例验证了：一个具有正NPV值的项目在实物期权法下，却有可能不会被立即执行，因为在不确定条件下，等待期权是有价值的。
三、总结院从以上分析可以得出，实物期权方法较好地克服了传统投资评价方法的缺陷，有效地解决了决策过程当中的不确定性问题，提高了项目价值，为企业投资管理提供全新思路和视角。
然而，实物期权应用中存在的诸多局限性：不确定性因素识别难度大；模型的假设条件有些与现实不符；对数学要求高，不易推广。我认为，实物期权理论最急需解决有以下两点：第一，进一步发展实物期权定价理论，使其更加合理，并能够用于计算复杂的复合实物期权价值；第二，增强实物期权定价模型的适用性，与现实更贴近，更易被管理者接受，使实物期权获得更加广泛和深入应用。
我相信实物期权法只要加以改进，在不久的将来必定会广泛应用于企业价值评估及投资决策中，相信这无论在推动我国金融市场的发展方面，还是提高企业内部管理方面，都会有很大帮助。参考文献：
[1]羊利锋,雷星晖编.实物期权与投资决策[ J ] .工业技术经济，2000.
关键词：实物期权法；项目投资；决策；问题；对策
中图分类号：F830 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）003-0-02
一、前言
从项目投资的角度分析来看，净现值法已经广泛应用于投资评价过程中。市场经济日渐发展以及技术日渐推动促使净现值法具有越来越重要的作用。传统净现值法虽然考虑到投资项目可预见现金流，但是却并没有考虑到投资项目期权价值，促使净现值法决策功能受到影响。企业在进行项目投资评估活动过程中，需要有效整合已知信息，进而更加准确、动态性评估风险投资项目，为投资决策及时性提供保障。
二、实物期权法在项目投资决策中的应用重要性
1.投资项目决策存在着不确定性
在开展项目投资过程中，如果投资项目不确定性大，那么就需要考虑到投资灵活性以及不可回收投资决策失误问题等等，利用实物期权法能够科学评价灵活性项目投资。实物期权法实际上并不只是利用假设来实现不确定性到确定性的转化，也并不只是消除项目投资不确定性，利用权力分析法能够有效发现其中蕴含的不确定性价值，结合未来现金流量不确定性特点来综合考量期权价值，为投资项目决策科学性提供保障。
2.实物期权法有利于提升无形价值计量有效性
传统方式已经无法有效反映项目投资无形价值，计量有效性也会受到非常大的影响。实物期权法对企业发展提供了指导，虽然企业在短期时间内无法获得利益，但是却为企业未来成长提供支持。传统项目投资决策无法为企业未来投资决策提供支持。为了能够促使企业能够实现更好的发展，那么需要尊重经济发展因素在价值链发展中的重要作用，促使其能够创新价值链，认识到创新活动并不是属于价值链发展中的关键环节，实际上属于非实体性质的、隐含的以及柔性价值链条。由于价值链条属于无形链条，但是却和实体价值链共同存在相同价值体系过程中，很难将实体价值链和柔性价值链相分离，同时也无法单独的计算无形价值价值以及无形价值增值，只是将其价值纳入到实体价值链中，人们往往忽了无形价值。利用实物期权法能够构建一个数学模型，这样能够从无形价值链、企业总价值等角度实现定量分析，提升无形价值链计量有效性。
三、传统项目投资决策存在的问题
项目投资者在进行项目投资过程中，投资者需要考虑到投资成本问题，也就是即期支付问题，但是在收益方面却往往只能够获得未来各个阶段收益。在进行跨期项目的实际决策过程中，需要认真衡量未来收益、即期成本之间的关系，这样才能够进行更好的决策。在开展传统项目投资决策过程中，往往需要将各个阶段现金流与即期相关联来获取现值，之后和投资成本比较分析，如果投资收益现值高于实际投资成本，那么证明投资项目收益高于成本，这样的项目非常值得投资。传统项目投资决策大多是采用净现值法，但是决策方面具有高度抽象特点，促使项目投资决策过程中虽然思路简明，但是在实际操作过程中仍然存在着非常多的问题，对贴现率、现金流等方面都存在着随意性以及粗略性，再加上竞争环境愈加激烈促使环境的不确定性逐渐增加，传统的净现值方式也逐渐呈现出一些问题。
四、实物期权法在项目投资决策中的运用对策
1.有效应用顺序期权理论
实物期权法在一定程度上弥补了传统评价方式中存在的问题，对提升项目决策准确率具有非常重要的作用，实物期权的定价模型在实际假设上具有非常严格的要求，促使实物期权法的应用范围非常窄。在大多数的场合中，实物期权具有相关性，不仅只是各个投资项目之间存在的关联性，还是同一个项目中存在着的子项目间关联性。投资者在进行项目投资过程中，往往并不是一次性、完全性投资，而是采用顺序性以及阶段性投资。管理者在获取投资项目信息之后，需要对投资项目价值进行重新评价，最终决定是应该继续追加投资还是应该撤回投资。考虑到后续投资与前期管理之间具有非常密切的关联，只有在前期已经做好投资，才能够存在着后续投资，结合前期材料信息才能够决定是否进行后续投资，总之管理者可以结合投资项目的实际投资价值来选择最好实施路径，通过顺序期权理念能够提升阶段性投资有效性，同时也能够优化项目投资决策。
2.将博弈论融入到实物期权法决策中
实物期权持有者在行使权力的过程中，可能自身并不能够拥有独占资产的权利，竞争者或者可以提前执行期权权利。项目投资决策时，需要认识到竞争对手的重要作用，结合竞争对手所渗透的信息来进行决策，对于决策中可能面对的不确定问题，那么可以融入博弈论理论，这样能够有效分析实物期权，利用博弈论来有效模拟自身和竞争者之间所存在动态博弈，这样能够更好的模拟动态决策过程。在项目投资决策中往往容易出现价值漏损问题，这主要由于资产得标持有者往往能够获得来自项目资产所带来的收益，诸如，股权收益、专利权收益、存储成本等等，一旦出现价值漏损问题，那么实物资产在价值方面也会发生非常大的变化，那么就需要根据得标情况来计算价值漏损，同时也需要及时调整实物期权定价模式。从通常角度分析，价值漏损与资产之间具有非常密切的关联，那么就需要结合市场完全性、市场有效性来确定期权定价，如果假设市场完全性，那么就需要投资者掌握所有信息，但是为了能够尽肯能获得所需信息，那么需要具有一定投入，这样才能够及时调整预期收益项。
3.充分考虑随机事件对投资项目价值影响
在实物期权研究过程中，可以根据几何布朗运动来考量资产价值变化情况，如果出现重大信息，诸如政治问题、疾病问题等等，那么资产价值会发生非常大的变化，也就是所谓的跳跃。因此，投资项目收益实际上与几何布朗运动引起的连续变动之间具有非常密切的联系，那么在项目投资决策过程中需要考虑到随机事件对项目投资的影响，时刻关注期权价值动态变化，明确动态执行价值，根据市场环境发展实际情况来对执行价格可行性进行分析，特别是大型投资项目中，需要坚持实事求是的原则，分析投资额的变化特点，进而为项目价值评价准确性提供有效保障。
五、结语
在进行项目投资决策过程中，评价环节在其中具有非常重要的作用，因此需要综合利用管理学内容以及经济学内容，使得项目投资决策与项目决策实践有效结合，利用实物期权法来有效评估项目决策价值，结合市场准入条件来为经济发展提供保障。实物期权法应用到项目投资决策中，不仅能够考量风险投资项目中蕴含的内在价值，还能够考虑到柔性经营期权价值，进而更加准确评估项目个别价值，为企业发展提供重要指导。
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一、净现值法与实物期权法在房地产投资中的对比分析
净现值法虽一直为决策者们所使用，可在面对诸如房地产这样高风险，回收期长的行业时，却存在一定的缺陷。净现值法运用的前提是投资可逆性、项目未来收益能较准确预测、投资是刚性的。但房地产的现状是一旦投资很难全部撤回，只能通过变卖才能部分收回自己的投资，这与该假设并不相符，即是不可逆的；其次，房地产行业是一个高风险的行业，比较准确地预测每期产生的现金流量比较困难，并且折现率的选取也有很大的主观因素，投资者对未来风险的偏好不同就会带来不同的折现率，对价值的估计也就不同；最后，当NPV＜0项目不可行时，企业选择放弃投资，但现实是房地产投资具有很大的灵活性，可以选择适度延迟投资，或者可以追加投资。这些因素净现值法都没有考虑在内。因此，净现值法并没有考虑项目的柔性价值。
实物期权法具有的三个典型的特征：其一，不可逆性，也就是说一旦进行了投资，就不可能在不承受任何损失的情况下撤出；其二，不确定性，经济环境的变化是不可预见的，也即是说未来环境变化的不确定性，给投资项目带来了价值，而且这种不确定性越大价值就越大；其三，时间的选择性，时间的选择性在实物投资中，能给予期权的持有人一个最佳的时间选择，这就是说等待是有价值的。这也正是实物期权对传统NPV法的弥补和改进，在引进实物期权法后投资项目的价值变为了两部分，一部分是原来传统净现值法下项目的价值，另一部分是考虑了期权价值后的增加值，我们可以用一个简单的公式表示：
投资项目价值（ENPV）=传统决策方法的净现值+投资项目的期权价值
经过这样的计算后，得出的结果更接近于项目的实际价值。这也是为什么实物期权法在房地产投资中被广泛应用的原因，实物期权法在一定程度上防止了良好投资机会的流失。
二、实物期权法在房地产投资中的应用分析
1977年美国麻省理工大学的Myers教授首次提出实物期权的概念，即以期权概念定义的实物资产投资过程中的选择权。目前实物期权中最常用的两种方法是：离散型定价模型（二叉树模型），还有连续型期权定价模型（B-S定价模型）。在下面的分析中我们将主要运用B-S模型。
1973年Black和Scholes推导出了经典的Black-Scholes期权定价模型，简称B-S期权定价模型，并得出了不分红利的欧式看涨期权的价值，其公式如下：
C0= S0N（d1）-Ee-rTN（d2）
下面我们用一个简单的案例对实物期权法在房地产投资中的运用进行说明。某一青岛房地产开发商拟对是否对某块土地进行购买并进行商品住宅开发做投资决策。已知该项目可分为两期进行开发，开发商可以选择只进行第1期开发，或是选择开发完第1期后继续进行第2期的开发。第1期项目预期在2012年年初开始，建设期为3年，建设期的第2年开始销售，销售期为4年。第2期项目预期在2015年年初开始，建设期为4年，建设期的第3年开始销售，销售期为4年。第1、2期现金流量表分别如表1和表2所示。其中现金流出主要包括工程项目开发规划设计、征用土地、购置设备、土建施工、设备安装及其他建设费用等固定资产投资和流动资产投资，现金流入主要指销售收入。
利用传统的NPV法计算该项目的投资价值。
第一，确定无风险利率。央行今年三月份发行三年期的国债利率为5.18%，据此计算得到连续复利的无风险利率为5.05%。
第二，计算β值。选取2000年到2010年9月各月上证指数收益率与目标公司股票收益率。利用excel的回归分析，得到β值为1.0607。再由上证指数计算得出市场的年平均收益率为11.5%。
第三，根据CAPM模型据算得出项目折现率。最后根据CAPM模型计算出目标公司的收益率为14.46%。
第1期的NPVI=－544.88（万元）＜0，根据净现值法则，第1期项目不值得开发。如果开发商将两期项目看成是一个整体，接着开发第2期项目，而第二期项目的NPVII=35.26（万元）＞0，将其折现至期初后的净现值为：
NPV合=-544.88+■=-521.36（万元）＜0
根据净现值法则，将两期项目看成一个整体也不能进行投资。
接下来我们运用B-S期权定价模型对该项目进行价值评估。以下是将要用到的主要参数值，见表3。
对于标的资产价值的波动率σ。这里选用从2000―2009年房地产行业的加权平均波动率来估计定价公式中的波动率σ。我们选取了95家房地产行业的公司2000-2009年各月股票收益的σ值，计算得到房地产行业10年内的加权平均σ值为0.4453。
可以得出B-S模型下的实物期权价值为1279.27万元，根据“投资项目价值=传统决策方法的净现值+投资项目的期权价值”得到投资项目的真实价值ENPV =1279.27－521.36=757.91（万元）＞0，说明项目投资在经济上是可行的。由此可见，运用实物期权分析方法，纠正了净现值法对项目价值低估的现象，加入了投资决策者主观能动性和投资灵活性的实物期权价值，避免了好的投资机会流失的现象。
三、利率调整与限购令对实物期权价值的影响分析
（一）利率调整的影响分析 无风险利率的变化会对项目NPV和期权价值同时产生影响。接下来，我们利用2007-2010年利率变化来进行一下简单说明，见表4。
通过以上的数据可以看到，无风险利率的变化会带来折现率的变化。当然，折现率的变化并不是只受无风险利率的影响，比如2008年当无风险利率只发生了较小的变化时，而折现率却变化较大。这是因为2008年受金融危机的影响，经济低迷，房地产行业较去年收益率大幅缩水，而且变为负值。我们计算折现率时使用的CAPM模型，受这几个因素的影响。即当无风险利率变化不大，而市场收益率大幅度下降，并且β值减小时，最终会使折现率出现下降。进而会使净现值也发生较大变化。2009年与2007年比较，在无风险利率下降的同时，使得折现后的净现值变大。虽然项目仍不具有可行性，但净现值已经向正值接近了很多，见表5。
无风险利率的变化对于期权价值的影响就显得复杂多了，利率的升高会使得执行价格降低，看涨期权的价值升高，比如2010年与2009年的比较，我们就可以看出B-S模型计算出来的期权价值在利率升高后，有了一定幅度的升高。同时也使得项目的总价值有所升高。当然，利率升高同时也会使得标的资产的价格下降，还有就是会通过折现率影响收益率，使收益率发生变化，接着波动率也出现较大变化，从而使得 的值变大，也就使得在计算期权价值时减项后面值变大，这样又会降低期权价值。我们可以看到，虽然2007年的利率较2009和 2010年的利率高，但还是出现了期权价值偏小的现象。当然，并不是说收益率的变化会使得期权的价值减小。因为我们知道，当收益率变化较大时，波动率也会有较大变化，而使得未来的收益充满不确定性，看涨期权的价值在不确定性较高的情况下价值是升高的。也就是当2008年金融危机爆发后，收益率巨变，实物期权的价值明显升高了。这里我们还需要解释一下2007年的特殊情况，2007年虽然项目的实物期权价值为正值，但由于利率的变化对折现率产生了较大的影响，从而使得项目的传统NPV价值大幅度下降，也就是说利率调整对NPV的影响超过了实物期权，致使项目的最终价值变成了负数，项目整体不可行。所以，对待无风险利率对实物期权价值的影响不能一概而论，要具体看各影响因素的影响程度大小。
（二）限购令的影响分析 自从2010年1月，国家出台了促进房地产市场平稳健康发展的“国四条”、“国十条”之后，紧接着国家又缩小首付优惠的人群范围，使得个人购房的成本明显上升，再到三四月份一系列压制房地产涨价和限制性购房政策，使得房地产行业出现了短期的低迷。以下选取2010年1-5月份各月上证指数收益率和某公司的股票收益率计算得到β值为0.69，市场的平均收益率为11.0997%，计算得到数据见表6。
可以看到，折现率确实有了很大幅度下降，这使得项目的净现值发生较大变化，第1期的价值虽然还是负数，但已经向正值逼近了很多。而且使得期合起来的项目净现值变为正数，使项目具有了财务上的可行性。我们可以想象，当国家这样一系列政策出台后，房地产行业出现了大量存货，每个房地产企业为了尽快回笼资金，偿还贷款以避免自己遭遇破产清算，便会加快房屋的出售，使得竞争加剧，房地产行业的利润下降，而投资于房地产行业的投资者也会预测到这一情形，自然会降低自己要求的回报率，而投资者要求的必要报酬率正是项目决策者在确定项目折现率时所要参考的重要指标。我们知道，项目的折现率必须要超过投资者要求的必要报酬率。而在投资者要求的利润率下降后行业将不会再要求整体很高的回报率，使得进行投资时所要求的折现率下降，才会使得项目的净现值变大，见表7。
在市场反应不是很理想的状态下，房地产行业的股价出现下跌的趋势，也就是说市场给出了一个很明确的预期，房地产行业的股价会下降，那么衡量股价波动率的σ值就变得很小了。波动率的减小会使得看涨期权的价值减小，这样的变化使得由B-S模型计算出来的期权价值由原来的1279.27万元变成了10.38万元，期权价值大大缩小。虽然我们看到，项目最终还是具有很高的投资价值，但这时的价值绝大部分来自于传统NPV法下的价值，实物期权的价值不具有太大影响。可以看出国家这种调控性的政策使得房地产投资受影响很大。虽然我们运用了实物期权法进行计算，可房地产行业收益率的不确定性下降，使得反映收益率不确定性的σ值变小，从而使得期权的价值减小。所以我们要随时关注国家的相关政策，以便做出更为合理的决策。
四、结论
通过上面的分析，我们得出这样的结论：在房地产投资的项目决策分析中，实物期权法比净现值法更能反映项目的真实价值，避免良好项目的流失。同时利率的调整对NPV和实物期权的价值带来了双向的影响：在利率升高的时候，会使得折现率变大，进而使得NPV法下的价值变小；而对于实物期权的价值影响比较复杂，具体变化情况要视利率对不同部分的影响程度而定。对于国家的调控性政策，诸如限购令这样的政策，对NPV和实物期权的价值带也带来了双向的影响：会使得NPV法下项目的价值变大；而对于实物期权，限购令使得反映标的资产价值的波动率σ变小，从而降低实物期权的价值。所以我们认为在做具体的房地产投资决策时要时时关注国家的相关调控政策，以便做出更为合理的决策。
参考文献：
［1］唐建立、陆龙坤：《实物期权方法在房地产投资项目评估中的运用》，《重庆工学院学报》2006年第6期。
传统折现现金流量法（以下简称DCF）的核心评价理念是把各期净现金流按照某一确定的风险折现率（高风险高折现率）折现，以净现值（NPV）的大小反映项目的价值[2].在决策分析时，若NPV＞0，则投资被允许；反之，投资无意义.长期以来，传统DCF法凭借其操作简单，易于理解的优势被运用到了不同的投资领域.但这是一种刚性决策法，即企业只能在“即刻投资，经营到底”和“从此放弃，永不考虑”中选择.换言之，决策者只能坐视环境的变化，而不能采取任何行动；此外，该法以项目稳定运行，且每期现金流能够被准确估计为评价前提.由资本资产定价模型（CAPM）和资产的加权平均成本（WACC）法确定的风险系数在项目的整个寿命期内都适用，即投资的内外环境基本不变，各项目间无关联性可言.事实上，随着项目的开展，管理者会不断获取新的信息，对未来的不确定性被逐渐削减，风险也随之降低，最初计算的风险系数显然已不再适用；当市场变化时，决策者定会积极应对，绝非坐以待毙；前期投资很可能是为企业后期发展铺路.因此，在对不确定环境中的复杂项目进行评价时传统DCF法存在很大的隐患，它忽略了管理柔性价值，使得项目价值被低估，促使决策者做出错误的判断，丧失了大量的投资机会.Myers（1984）提出的实物期权（realoptions）方法，已成为柔性价值分析的标准工具.近三十年来，实物期权定价理论被运用于不同的投资决策领域[3]，如研发项目、自然资源开采（如石油、天然气）、战略兼并、跨国投资、技术创新等.该理论为人们对不确定性较高的复杂环境下的项目决策分析提供了新的思路，它承认经营柔性价值，认为未来的不确定性会提升项目价值.这一理论认为项目价值由两部分构成：①项目未来各年净现金流量的折现值，即传统DCF法下的NPV；②项目中所包含的各种灵活性价值.即项目的全部价值ENPV＝NPV（传统DCF法）＋期权溢价（各种灵活性价值）.传统DCF法与实物期权定价方法的对比如表1所示.
2房地产投资中蕴含的实物期权
房地产开发由可行性研究、开发建设、经营销售三个阶段构成，往往为多阶段投资[4].投资环境的复杂性让每个环节都充满了不确定性，这给予管理者极大的自主空间，管理灵活性大.因此，将实物期权理论与传统评价方法相结合，可以得到更加科学、合理的结论.房地产开发每个阶段蕴含的实物期权类型（图1）如下.1）等待投资期权（optiontodeferinvestment）当掌握有价值的资源时，管理者根据市场情况选择等待或延迟投资的权利.在可行性研究阶段，决策者会在市场发生重大不利变化时，行驶延迟期权以便更好地利用资源[5].2）灵活性期权（flexibilityoptions，又叫柔性期权）管理者根据不同情景对投资规模进行调整，包括扩张、收缩和停止.在投资建设阶段，若企业的资金链出现问题或物价上涨，开发商可以选择终止项目以避免更大的损失（终止期权），或减少资金投入，缩小开发规模（收缩期权）；若一期项目预售火爆，那么开发商可以在现有规模的基础上投资二期、三期项目，扩大投资规模（扩张期权）.3）转换期权（optiontoswitchtouse）管理者根据市场需求对产出类型做出调整的权利[6鄄7].在销售经营阶段，开发商可能会在销售的过程中根据消费者的消费水平将销售转为出租.当然，这种转换期权也有可能出现在投资建设期，如将原定的写字楼改为商品房建设.因此，这些期权实际上并没有明确的界限.在房地产投资的整个过程中，它们是相互包含，彼此影响的关系.
3案例分析
深圳A公司是一个颇具实力的房地产开发公司.目前该公司决定在昆明的老教学区周边投资建设高档住宅小区.该项目分为两期，且每期为多阶段投资，以防止过度投资造成企业资金周转困难.决策时点为2010年末.投资情况及预计收入情况如表2.3.1传统净现值NPV法因为该项目的投资额是已经确定的，故采用无风险折现率i1＝5％（同期政府债券利率）；对于未来现金流入量的估计由于受到外在各种因素的影响，故存在较大的不确定性，采用风险折现率i2＝20％（投资商要求的最低必要报酬率）.根据公式（1）进行计算，计算结果如表3所示.NPV=ni=0移It（1+i1）t-ni=0移Qt（1+i2）t，（1）式中：It代表第t年的现金投入量，Qt代表第t年的现金流入量.3.2实物期权法传统方法在计算时，只考虑项目带来的现金流入量，忽略了两期项目之间的关联性.一期项目在为企业带来现金的同时，还赋予企业扩张的机会，扩张期权是有价值的.采用期权理论进行分析.从本质上说，实物期权定价方法是将金融期权定价理论运用到实物投资领域，两者的计算原理基本一样，但公式中各变量的含义有所不同.结合房地产开发项目的特点，我们将公式中各参数的含义做如下对比（如表4）.用实物期权理论进行项目决策的关键是要准确识别期权类型，然后选择合适的定价模型，以保证结果的准确与合理.房地产项目价值因外界环境的改变而变化.因此我们采用Black-Scholes期权定价模型进行计算.计算公式：C=S•N（d1）-X•e-rT•N（d2）；（2）d1=lnSX+r+σ222Tσ姨T，d2=d1-σ姨T.（3）3．2.1求波动率σ波动率的获取方法有两种：①类比法；②主因素分析法.计算公式：ui=lnpipi-12；琢=1n-1ni=1移u2i-1n（n-1）ni=1移ui22姨，i=1，2，3，…，n；琢*=琢/姨m.（4）其中：n是所取样本的个数；ui是第i年标的资产的收益率；pi是第i期房屋销售均价；琢是ui的标准差；m是以年为单位表示的每个观察数据之间的固定时间间隔；琢*是年波动率σ的估计值.由于房地产项目在开发过程中不确定因素比较多，风险大，故σ一般取35％.3．2.2求扩张期权价值企业的决策时点是2010年末，当2年后即2012年末，企业可以根据未来现金流入量现值之和与投资额的大小关系，做出是否执行二期项目的决策.因此，二期项目的执行相当于是一个期限为2年，价值为9898．24万元的扩张期权，标的资产的当前价值为9000．0891万元.利用公式（3）有：d1=ln6815.447981.482+0.05+0.35222×20.35姨2=ln6815.447239.200.35姨2+0.35姨22=0.1256；d2=0.1256-0.35姨2=-0.3694.经查表可得，N（d1）=N（0.1256）=0.5517，N（d2）=1-N（0.3694）=0.3557.则扩张期权价值C=6815.44×0.5517-7239.20×0.3557=1185.09万元.通过分析，如果不考虑期权价值：一期项目的价值为-211．82万元，我们将其视为企业获得二期项目开发选择权的成本；一期项目给予企业是否进行二期项目的扩张选择权，其价值为1185．09万元；如果考虑期权价值：一期项目净现值为1185．09－211．82=973．27万元.因此，企业开发此项目是可行的.
4结语
在房地产投资领域，运用实物期权方法不仅弥补了传统DCF法的不足，也为房地产投资决策分析提供了新的思路，有助于投资者对房地产项目进行更科学的评估.目前，房地产业的竞争日趋激烈，投资环境的不确定性因素日益增多.近年来，我国政府相继出台了一系列控制房价的政策.因此，实物期权方法在房地产投资决策中还需更多的实践和验证.随着计算机技术的发展，以及数学知识的不断完善，相信实物期权分析方法在房地产投资领域会有更广阔的应用前景.
关键词：实物期权 投资价值 抢滩博弈 先发优势
一、引言
近年来实物期权法已成为研究不确定环境下企业投资行为的一个热门决策工具。从Stewart Myers最早提出实物期权（Real Option）的概念，到众多专家学者的研究关注，并将之运用于具体领域（如石油开采、专利权竞赛、房地产开发等），该方法在一定程度上弥补了传统投资评估方法如DCF（Discounted cashflow，贴现现金流法）等的缺陷，强调了投资项目未来收益的不确定性、投资成本的沉没性和项目执行的灵活性。由于实物期权具有明显的非独占性的特点（这也是其与金融期权相比的一个不同点），所以在运用时，往往要结合博弈论的方法，研究在竞争性条件下，企业的战略行为。如Smets（1991）， Grenadier （1996）， Kulatilaka and Perotti （1998）， Boyer et al. （2004）， Weeds （2002）， Huisman et al. （2005）以及Mason and Weeds（2003）的文章中，就深入分析了用实物期权法解决特定问题的技术性要求与条件，提出大量观点，并与传统的非竞争条件下的实物期权研究结果相区别，强调了战略的重要影响。但总的来说，期权博弈的运用目前仍比较局限，还没有形成一个一般的理论框架和通用模型，国内关于期权博弈方面的研究也相对较少。实物期权法在实际项目中运用时，必须具备三个前提条件：投资的不可逆性；未来收益的不确定性；“延迟”投资的可能性。否则便不存在期权价值。同时，由于竞争性环境下企业战略行为的存在，使得该方法并非在任何情况下都适用。我们可以将企业之间的战略行为分为两种类型：先发制人（First mover advantages，FMA）；后发制人（Second mover advantages，SMA）。前者对应的是抢滩博弈（Preemption game），也称为优先进入博弈：在博弈中首先做出战略选择并采取相应行动的参与人可以获得较多的利益，即先动优势。后者对应的是等待博弈，后行动者由于较晚做出选择而获得更多优势，即后动优势。由于实物期权法的核心就是强调“延迟”，强调延期投资的期权价值，所以在单纯“后发制人”博弈的情况下，后采取投资行动的局中人将绝对获利，其本身就强调延迟行动的重要性，所以实物期权法绝对适用。但在先发制人（抢滩博弈）、或二者混合的情况下，先行占优的行为将在一定程度上破坏期权价值，由于企业之间存在竞争，给“延迟”带来了成本，因此，情况变得复杂，实物期权法是否适用，还需要进行具体分析。本文将针对抢滩博弈投资行为，专门就此问题进行分析。
二、企业投资决策过程分析
（一）研究基础 博弈论中一个简单的经典案例“性别大战”可以说明先发制人（FMA）这种情形。一对情侣就周末如何活动产生分歧，男的更想看球赛，女的则更喜欢歌剧，但前提是两人都希望和对方呆在一起，不愿分开。表（1）给出支付矩阵，先行动者能够得到更高支付值。应该注意到的是，“性别大战”中的后行动者（追随者）尽管获得的支付值低于先行者，但并非为零，如果为零，则完全不存在期权价值，当然也不能使用实物期权法进行评估决策；而其支付值非零，只是低于先行者所获价值，那么在现实投资行动中就必须具体分析后者所获价值比前者低多少，或者是否有与前者持平甚至是赶超的可能性等。因此，在抢滩博弈中，是否存在期权价值，需要具体考虑两个问题：（1）追随者行动是否会影响先行者的利润。如果先动优势持久，投资不可逆性强，顾客存在较高转换成本等，则追随者行动对其利润影响就小，那么期权价值也小。某些极端情况下，不立即投资就会丧失整个项目价值，机会尽让于对手，“now or never”，完全没有期权价值（即意味着追随者所得支付值为零）。例如先行动者由于获得某项技术的专利从而将竞争者拒之于外，甚至完全掌控市场等。（2）追随者会对先行者的投资行动作何反应。追随者的投资速度取决于：先行者投资后对追随者投资项目价值的影响以及对延期期权价值的影响。如果市场利润空间有限，不足以支撑后来的投资者，则必须经过一段时期的成长之后，市场需求、利润空间才会扩大；如果投资项目是较长期的、多步骤的（如专利权竞赛），则先行者的行动会加速追随者的行动（追随者有赶超的机会），延期期权价值就被削弱了。现实世界的投资行为中有很多类似的情形，企业延迟投资，反而给了竞争对手先下手为强的可乘之机，从而破坏了期权价值。
（二）博弈过程 假设有两家条件均等的企业，我们可以用均衡模型来具体分析一下期权博弈的支付值。目前研究的期权博弈都是连续时间模型，投资者可以选择在任何时候交易（行动），所以类似于美式期权，持有期权者可以选择在到期日前的任何一天进行交割。需要注意的是，投资项目的总价值应该为：项目总价值=现金流价值+期权价值。也就是说，企业所得的支付值中既包含了期望的现金流价值，又包含了期权价值。两个企业分别有三种策略：先行；等待；追随。支付矩阵存在两种情况，如表（2）所示。在表（2）、表（3）中，可以看出，如果两企业都选择等待，则既同时享有期权价值，最后采取投资行动，又获得现金流，支付值为（10，10）；两企业都先行，则都破坏了期权价值，只得到现金流，支付值为（2，2）；两企业都选择追随，则保留了期权价值，但削弱了现金流，最终得到（4，4）。此外，如果一个先行另一个追随的话，支付值为（7，7），二者所得相等（这个结果似乎有点违反直觉，为什么先行者没能得到更多？原因在于前提条件中“项目总价值=现金流价值+期权价值”，先行者虽然因市场有利地位从而获得较多的当前现金流价值，但获得的期权价值较少；而追随者虽然在市场需求水平的限制下获得较少现金流，但却得到了较多的期权价值）。两个矩阵中所不同的在于最后的纳什均衡。表（2）有两个均衡结果：（等待，等待）；（先行，追随）（或者（追随，先行）），因为是对称分析，所以谁先行谁追随并无区别。显然，第一个均衡才是帕累托最优（支付值最大——（10，10）），而要达到此均衡，则需要双方的信任甚至合作。而表（3）中只有一个均衡结果：即（先行，追随）（或者（追随，先行）），因为等待的动机被先行的巨大优势所削弱了。事实上，追随者所得的支付值是很重要的，因为它将影响先行者延迟投资的能力。如果支付值很小，则先行者自然会放弃期权价值，选择尽快行动，从而使实物期权法毫无用武之地；如果支付值很大（尽管损失先行的垄断利润，但追随者得到其他收益，如先行者的技术外溢、有价值的信息披露、或市场特定获利点等），这时候先行者就没必要尽早抢先行动，反而可能延迟投资，从而保留一定程度的期权价值。而此时均衡结果（先行，追随）中双方的支付值都会比较大。
（三）完全信息动态博弈 再来看完全信息动态博弈，同样分为两种情况。企业1有两种策略：等待或先行，这取决于企业2由此会迅速作出反应展开投资行动，还是会缓慢行动延迟投资，以及自身在各种可能情况下所得的支付值。在图（1）中，企业2会选择迅速行动（获得5，大于缓慢行动下的2），而给定企业2选择迅速行动，企业1获得8，小于选择等待时的10，所以企业1会选择等待。因此，最终的均衡是（10，10），刚好支持了上文表2中分析所得的均衡（等待，等待）。这就类似于长跑比赛，不是越早发力越好，必须要选择好冲刺的最佳时机，才能获得最终胜利。而在图（2）中，由于先入行为产生绝对优势并对后来者的利益产生破坏性影响，所以企业2宁愿选择推迟行动（获得支付值5，大于迅速反应下的2），而此时企业1得到15的支付值，大于等待时的10，所以企业1会选择先行。因此，最终的均衡是（15，5），刚好支持了上文表（3）中分析所得的均衡（先行，追随）。如说先行者进入市场后，由于市场空间有限，追随者快速进入的话反而无利可图，只能耐心等待至市场需求及利润空间扩大后再采取行动。
三、企业实物期权法投资适用条件分析
（一）实物期权法适用的条件 （1）“最佳冲刺点”因素。企业的专利权竞赛属于典型的抢滩博弈，谁先研发投资成功，谁先获得专利权，就可以在该市场领域绝对占优。但若投资需耗时且追随者有赶超的机会，则期权仍有价值。也就是说，这是一个“最佳时机（冲刺点）”的问题。如果先行者可预见到自己的行动会导致对手做出迅速反应，加速其投资（因为追随者延迟投资的期权价值因先行者的行动而减少），那么先行者宁愿延迟投资（等待），直到自己能确定占优。（2）信息外溢因素。在诸如石油开采、资源勘探等投资行为中，往往存在信息外溢的问题，这时候企业间的战略行为不再是单纯的抢滩博弈，而是混合了等待博弈（存在后发优势）。先采取行动的企业，在投资开发的过程中如果选择了错误的方法、技术、路线，都有可能将真实信息泄露出去，给对手提供机会。所以持有期权，延迟投资未尝不是好事。（3）技术进步因素。技术进步因素的影响与信息外溢的影响相似，技术进步使得后采取行动的追随者投资成本降低（双头垄断模型中高成本者获利较低），利用更先进的技术、产品或能源，实现后发优势。追随者的反应对先行者有害，所以两企业都持有期权，实物期权法适用。（4）市场特定获利点因素。尽管在抢滩博弈投资行为中，先行者在追随者进入市场前能够获得一定时期的垄断利润，但如果市场存在其它特定的获利点时，抢滩博弈中同样混合了等待博弈。即使后进入市场的企业损失先期的垄断利润，也仍有可观回报。这时候先行者也无需过早行动，可以继续持有期权。（5）相容市场的网络外部性因素。在某些相容的网络外部性市场，尤其是软件开发、卫星广播等网络外部性较强的技术性投资领域，抢滩博弈与等待博弈二者同时存在。先行者得到早期签约用户、较低投资成本、短期垄断利润等；而追随者则得到已奠基的市场拓展等。企业间如果存在纵向联系，或者利益互补，那么追随者完全可以利用先行者已建立起来的客户网络、广告效应、技术设备等资源，实现资源共享，从而获得自己的特定优势。持有期权未尝不是一件好事。
（二）实物期权法不适用的条件 （1）市场空间有限。如果企业想要进入的市场需求有限，必须随时间而增长（尽管存在波动），那么先行者进入市场后获利，追随者则必须等待至需求增长到新的获利水平后才会进入。先行者获得垄断利润，市场占有率优先，从而产生持久性的相对较高的收益。除非市场不确定性非常高，否则先行占优，而且追随者的反应行为对其影响较弱，博弈结果为（先行，追随），实物期权法不适用，应采用传统的投资决策法进行分析。此外，这种情况下，如果两企业都选择持有期权，则延迟一段时间后同步投资，市场将被平分。不过鉴于垄断利润和市场主导地位的存在，企业通常不愿等待，从而削弱了延期期权的价值。（2）顾客转换成本高。如果市场存在较高的顾客转换成本，那么抢滩博弈所产生的先发优势往往是永久性的。顾客在选择了先投资者的产品后将保持较强的忠诚度，不会轻易转变，而后进入市场者即使采取行动，对先行者的影响也不大，因此实物期权法不适用。（3）完全垄断市场。在完全垄断市场中，如水电气等公用事业部门，企业投资属于强而持久的抢滩博弈，由于资源使用期长、投资不可逆、自然垄断等因素，市场只支持一家供给商，追随者获得零价值，对先行者完全没有威胁，那么企业一旦有利可图，就应该尽快投资，实物期权法完全不适用。当然，垄断者在位之后的情况就不同了：由于独家垄断，形成专卖权，所以在位者可以长期持有投资的实物期权（专有期权），不再存在潜在竞争威胁。（4）不相容的网络外部性市场。前文分析了相容市场的网络外部性为企业持有实物期权提供了支持，但如果存在网络外部性的市场是不相容市场，如电脑软件、DVD技术等产品市场，存在较强的正反馈效应，用户呈网络状“倾斜式”增长，“赢者通吃”的现象比较明显，则企业战略性投资行为属于强而持久的抢滩博弈，实物期权法不适用。
四、结论
期权博弈理论结合了期权定价以及博弈论的思想，将企业的未来投资机会转化为实物期权，并结合企业竞争对手的战略行为进行期权价值的评估。实物期权法作为一种新兴投资决策方法，并非在任何情况下都适用，除了其固有的几个前提条件外，还必须考虑企业间的战略行为类型，通常其更适用于等待博弈的情况，而与抢滩博弈投资行为有一定冲突。在抢滩博弈的情况下，必须具体情况具体分析，综合考虑各种影响因素。企业投资行动的先发优势如果只是暂时的，那么期权价值就存在，我们仍然可以利用实物期权法来分析其投资决策行为；但如果先发优势强而持久，期权价值就将遭到破坏甚至为零，实物期权法便失去了意义，这时候企业仍需采用传统投资分析方法进行决策。
参考文献：
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［11］Mason， R.， and H. Weeds. Can Greater Uncertainty Hasten Investment？ Working Paper， University of Southampton， 2003.
论文摘要:我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。文章首先介绍了金融期权,然后对风险投资的实物期权方法进行较为深入的探讨。
一、引言
过去,我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。如人们在经营过程中,会根据经营的状况选择是否继续经营,或者扩大、缩小经营,甚至是放弃经营。这种经营的灵活性使 企业 可以在经营中因势利导,适应形势的变化,降低经营的风险,提高经营的效益,体现出了一定的价值。而今,随着 经济 的进一步 发展 ,各种新型金融工具,如股票期权、可赎回债券等的相继出现以及衍生金融市场的建立,使得人们可以方便地在市场上进行选择权交易,选择权的价值被进一步体现了出来。如果我们在评估过程中,尤其在对高科技企业这种选择权价值占企业价值绝大多数的企业评估过程中,还沿袭以前的做法,不考虑选择权的价值,必然会扭曲企业价值。
针对传统评估方法的局限,近20年来,学者们就这一问题进行了深入的研究,提出了很多解决问题的新方法和新思路,比较典型的是期权定价的方法。ross(1978)曾撰文指出,风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权,并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。近年来,随着1997年度诺贝尔经济学奖授予美国两位经济学家——myron scholes robert c·merton,以表彰他们在金融领域应用数学工具,解决了金融衍生工具的定价问题,许多学者开始研究如何利用这一理论,以解决经济活动中存在的实际问题。在评估领域,比较地研究集中在对实物期权法的研究。在下面的研究中,笔者将首先介绍金融期权,从而引出对风险投资的实物期权方法的探讨。
二、金融期权
金融期权是未来一定期限内的选择权。其持有者在支付一定金额的费用(权力金)后,享有在将来某一时间某一时期内以预定价格(执行价格)购买或出售一定基础资产的权利。它有两种基本形式,看涨期权和看跌期权。看涨期权是一种持有者按约定的价格买入某种资产的权利;看跌期权则是一种持有者按照约定的价格卖出某种资产的权利,按照执行期的不同。期权又可分为欧式期权和美式期权。欧式期权的持有者只能在未来某一确定的时间买卖某种资产;美式期权的持有者则可以在未来一定时期内买卖某种资产。因而美式期权比欧式期权更加灵活。期权有三个主要特征,它们是:不可逆性、不确定性和灵活性。期权持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面对预先不能准确预测的环境(不确定性),就有权力但是没有义务(灵活性)行使期权。期权是否被执行,完全取决于持有人,如果最后不执行,其最大的损失仅以付出的权力金为限。
以基础资产为股票的欧式看涨期权为例,投资者以价格p买入一份执行价格为e的该看涨期权。股票的价格用s来表示。并假设到期日的股票价格为st,到期时间为t。则到期日时,期权持有人持有期权的价值为max(st-e,0)持有人的损益情况π如图1所示。
由上图我们可以看出:当st-e>p时,投资者执行期权,可以获得盈利;当0<st-e<p时,投资者执行期权,亏损部分初始成本;当st-e<0时,投资者放弃期权,亏损全部初始成本。对于欧式看涨期权的卖方而言,由于买卖双方实际是零和博弈,买方盈利时卖方必然亏损,则卖方的损益状况与买方正好相反,当st-e>p时,买方执行期权,卖方亏损;当0<st-e<p时,买方执行期权,卖方赚取部分期权费;当st-e<0时,买方放弃期权,卖方赚取全部期权费。卖方的损益情况可用图2表示。
三、实物期权方法
在风险投资中,由于项目的期权价值是以实物资产为基础的,因此,其有别于金融期权,被称为实物期权luehrman(1998)认为,项目的npv与期权价值高度相关,二者在t=0时相同,任何 计算 npv的数据均包含有计算c的价值,因此不必放弃传统的现金流量贴现系统。但同时指出,传统方法遗漏了投资带来的后期决策柔性所带来的额外价值。因此,在实物期权理论下,风险投资项目的价值由两部分组成:一是项目的内在价值,它是静态的、被动的、直接的净现金流量的贴现值;二是投资带来的期权价值,是由经营柔性带来的,该期权的价值可用期权定价模型计算出来。其项目价值可以表示为:项目价值=静态的被动净现值npv+柔性经营的期权(投资机会)价值c。
静态的被动净现值npv的计算可采用传统的dcf法,而柔性经营的期权(投资机会)价值c则可采用二项期权定价模型或black-scholes模型。由于与二项期权定价模型相比,利用black-scholes模型计算期权价值所需的参数较少,大大减少了计算所需的信息量。因而,在评估的实践中,多数采用的是sblack-schkles模型。其计算公式为:
下面我们从分析black-scholes模型中的变量入手,以股票看涨期权为例,结合风险投资期权的特征,在对比股票期权与风险投资期权特征的基础上,具体使用black-schoes模型计算风险投资项目期权价值时各参数的取值。
1.基础资产的价值(s)。股票看涨期权中基础资产的价值指的是基础股票的价格,这个价格实质上体现了此股票所有远期流量的现值估价——包括红利、资本收益等等。在风险投资中,基础资产的价值指的是风险投资项目中所能得到的全部流量的现值。
2.期权的行使价格(x)。行使价格是期权到期时的预定价格。在股票期权中,行使价格是在购买期权时约定在未来一定时间购买股票的价格。在风险投资中可以将风险项目有效期内预期的投资支出i看作期权的行使价格。由前面分析的结论:执行价格越大,期权的价值越低。因此,对于风险投资而言,对相同的项目,投入成本越高,利润空间越小,投资价值越低。
3.基础资产变动的方差(σ2)。对于股票期权来讲,基础资产变动的方差是指与股票有关的远期现金流入价值变动率的方差,而标准差的值则被称为基础资产的波动率(σ)。就风险投资而言,波动率是指与被投资项目有关的远期现金流入价值变动率的标准差,由于期权具有锁定损失的特征,不论风险多大,其损失最多就是已投入的资本,而风险越大则同时意味着获得更大收益的可能性。因而投资项目的风险越大,投资价值就越大。与传统投资不同,风险在这里成为一个十分有利的因素。因而被投资项目未来可取得的现金流量的不确定性越高,期权价值越大。
4.有效期(t)。有效期t为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型 计算 出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(d)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为 现代 评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和 科学 的评估方法。
参考 文献 :
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔 经济 学奖.管理科学学报,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
4.羊利锋,雷星晖.实物期权方法在投资项目评估中的运用.决策借鉴,2001(6)
5.周晓宏,程希骏.期权理论在风险投资项目评估中的应用.运筹与管理,2002(1)
4.有效期(t)。有效期t为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型计算出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(d)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为现代评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和科学的评估方法。
参考文献:
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖.管理科学学报,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
4.羊利锋,雷星晖.实物期权方法在投资项目评估中的运用.决策借鉴,2001(6)
关键词 r&d项目 实物期权 净现值法
1 r&d项目特点以及净现值法评价r&d项目的优劣
现代 市场竞争日益激烈，很多 企业 在不断探索新的制高点来获取核心竞争力和 经济 效益。索洛 研究 指出，在1909~1949年期间美国非农业部门人均产出翻出一番，其中90%是依靠技术进步，而余下的10%则是每个工人使用资本增量的贡献。研究与开发（research and devel?鄄opment, r&d）是技术进步和技术创新的源泉，是企业长期战略的重要组成部分。但是r&d项目取得成功并非易事，crawford研究表明，技术创新中产品创新的失败率范围在30%~95%，而公认的平均失败率为38%。所以如何选取r&d项目非常关键的。
r&d项目的评价具有复杂性。这是因为：首先，r&d项目本身具有很大的不确定性，除了创新活动本身的不确定性外，还有许多不确定性因素 影响 企业r&d的成败；其次，r&d过程不是一个可以预知结果的简单线性过程，而是包括发散思维、知识的延伸的综合、直觉的驱动和好奇心等因素的不确定性的非线性组合，是多种 科学 理论 、边缘学科知识和跨领域技术成果聚集升华积累的复杂过程，它的技术水平含量高，加之周期长使得其过程更为复杂；再次，企业r&d是不断试错、不断超越、不断 学习 的从量变到质变的过程，各种资源的投入非常巨大。随着市场竞争的加剧，企业为了增强竞争优势，形成自己的核心竞争力，在r&d上的投入会越来越多，所以它的风险很大；最后，投资高风险项目的动机就是想获取高额的回报。r&d项目的技术含量之高为其在竞争中领先奠定了一定的基础，同时高风险性导致成功率必然低，所以少数成功的r&d项目又可以在一定时期内占据市场领先优势，所以r&d项目具有高效益的特征。
最常用的r&d项目评价的方法是dcf(折现现金流法)，也就是净现值方法。该方法是按设定的折现率，对未来的现金流作一个预计，如果npv为正值就采纳项目，否则就舍弃。npv法的优点在于简单适用，考虑了资金的时间价值。给出了一个表示单一款项的现值，经济意义明确；其次一方面通过调节折现律的水平来考虑风险的影响，另一方面，它假设企业在做再投资时可以收回资金成本。但是将这种方法用于评价r&d项目有很大的局限性：①该方法是以决策的刚性为前提的。投资要么舍弃要么进行，不考虑未来的情况与预期的情形不同时期也具有等待或更改最初投资决策的权力；②只能表示项目的盈利能力超过、等于或达不到要求的水平，而项目的盈利能力究竟比要求高多少则不能表示。通常容易选取投资额较大的项目；③由于折现率要预先设定，所以在高度不确定的市场环境下要正确的对项目进行评估很难。同时它害怕风险，所以npv法所选取的折现率往往比一般项目高出很多，这与风险本身具有价值相违背。同时高的折现率必然导致很多项目被拒之门外，其中可能有一些很有战略意义的项目；④npv法假设投资是可逆的，而现实中，大多数投资具有不可逆性。
由此看来以npv为代表的传统财务评价方法不适用于风险和不确定条件下的r&d项目的评价。为解决这一 问题 ，引入了实物期权的方法。
2 实物期权简介以及用期权法评价r&d项目的特点
20世纪70年代以来，随着理论与实践的不断 发展 ，期权所包含的概念已经不仅仅局限于 金融 衍生工具，它还代表一种新的财务金融理论或思想，即所谓的“期权理论”，并显示出广泛的应用前景。将期权的思想及方法应用于现实资产，就称之为实物期权，它是相对于金融期权而言的。
期权是指未来的选择权，持有者通过付出一定成本而拥有一项在到期日或到期日之前根据具体情况做出具体选择的权利。它赋予期权的持有者（购买者，或多头）一种权利而不必承担义务，在某个日期或某日期前可以按预先敲定的价格购买或者出售一定数量的一定品质的资产。期权通常被分成两种类型：买权和卖权。买权赋予所有者按预定价格购买某项资产的权利。如果到期日资产价值小于预定价格，期权所有者可以放弃行权，反之期权被执行，资产价值与预定价格之间的差构成投资获利。同理，卖权赋予所有者按预定价格出售某项资产的权利。如果资产价值大于预定价格，则期权不被执行且其价值为零，如果资产价值小于预定价格，则执行期权，所有者从中获利。又因为执行日的不同，期权又分为美式期权和欧式期权。美式期权可以在期权有效期内任何时候执行，而欧式期权只能在到期日执行。
实物期权是金融期权理论在实物资产上的扩展，它是一种把金融市场的规则引入企业战略投资决策中的新型思维。管理者不仅需要对是否投资进行决策，而且需要在项目进行过程中控制管理，根据变化趋利避害。按复杂程度分类，实物期权可以分为单一期权、复合期权和彩虹期权。单一期权一般分为三大类，即增长期权、放弃期权、延迟/学习期权。各种期权相对独立，它们可以组合形成多种不同的期权，即所谓的复合期权。当期权的价值给予多种来源的不确定性的，这种期权就称为彩虹期权。
期权的思想与方法。实物期权理论是建立在无套利定价原理基础之上的，我们可以将期权的思想归纳为以下三点：①期权中蕴涵的权利和义务不对称。拥有期权者的义务是支付期权费，之后获得一个选择权，既可以在有利的条件下实施约定的行为(行使权力)，也可以当条件不利时不实施约定的行为(放弃期权)，卖出期权者则相反。②期权的成本(风险)与收益不对称。投资者着眼于未来的高收益，只需要支付一定成本(期权费)就可以获得期权，当条件不利时，不执行权力，收益为零，只损失购买期权的成本；当条件有利时，行使权力，获得差价收益(总收入——购买成本)。因此不管情况如何变化，至多损失购买期权的费用，成本是固定的，而收益是不固定的，可能为零，也可能很大。③期权是有价值的，因此创造、识别和利用期权将在降低风险的同时给投资者带来更高的收益。付出一定成本获得期权后，未来的不确定性是期权价值的源泉，不确定性越大，期权的价值越大。因为损失是固定的，但是收益可能非常大。期权具有不确定性，虽然期权能否获利事先难以确定，但获利的概率可以从对应资产价格的 历史 变动中分析得出。
面对预先不能准确预测的环境(不确定性)，只要期权价值对持有者不是最优，持有者就有权力（但是没有义务）行使期权，但是这种权力的实施要求期权持有者付出一定的成本(不可逆性)。r&d项目本身就具有的一些期权特性可使实物期权得到更好的发挥，具体特征如下：
（1）r&d项目的具有高度不确定性，项目的 发展 是一个动态的过程，从进一步的研发角度看，r&d项目开始投资后，管理者能够收集到更多的关于项目进程和最终产品市场特征的信息，并且后继的商业化过程是在前期的研发成功的基础上实施的，是可以选择的。
（2）当r&d投入与后期产业化时所需要的生产、市场费用相比较低时， 企业 通常具有选择余地，这就相当于持有一份 金融 买权的期权；当新的信息到达，项目投资的回报率的不确定性逐渐消失时，管理者拥有修改最初投资策略的灵活性。通过改善项目升值的潜力和限制损失，这种灵活性增加了r&d的价值。
（3）如果项目成功，则企业能从中获得巨大的收益，如果不成功，企业至多也只是损失项目投入成本，即沉没成本。
从实际来讲，随着项目的进行，管理者掌握的信息会越来越多，所以他可以根据实际情况来调整计划。因此，r&d的管理进程具有期权的特征：依据未来 影响 研发项目价值的各种信息的变化，发挥管理者的灵活性，在研发项目的进程中放弃、推迟或扩展研发项目，或者研发结束后选择最佳商业化时机。
由此可见，用实物期权的 方法 评价r&d项目不仅可行，而且是一种很好的选择。
3 实例 分析
为了更好的说明实物期权法和净现值法在评价r&d项目中的不同，特用以下事例来说明。某公司投资100万元到创新项目，寿命期5年，预计今后每年的净现值为25万元（假设要求收益率为10%），用净现值法评估该项目。
npv=-100+25(p/a,10%,5)=-5.2-??<0
所以该项目被否决。但是由于这个创新项目的产品被大众所接受，如果2年后在此基础上追加投资50万元投资另一新产品，在以后的连续3年里每年的净现值可以达到40万元，如果用期权的观点来看待这个项目就应该考虑它的期权价值。后来连续3年的现金流可以看作是最开始的100万元所创造的期权价值，追加的50万元是执行价格，用b-s法来评估该项目则有：假设无风险折现率r为5%，资产波动率?滓为20%，则有： s=40（p/a，10%，3）（p/f，10%，2）=82.2102
d==0.3560
d=d-?滓＝0.0732
查正态分布表得：
n（d1）=0.6506 n（d2）=0.0732
c=s×n(d)-ken(d)=29.6028
调整后的净现值为：
c+npv=29.6028-5.2250=24.3778万
由此可见，净现值法没有考虑到项目的管理柔性，也没有考虑到以后可能的投资机会所带来的收益，这样就会将一部分有价值的风险项目拒之门外。
4
结论
很多相关 文献 都指出，以npv为代表的传统资本预算方法不能适应现在多变的外部环境，容易导致错误的投资决策。这似乎会给人一种错觉，以npv为代表的传统预测方法应该退出 历史 舞台了。而在现实中，很多决策者仍然在使用它。这说明了什么呢？除了传统方式的简洁之外，其实还有更多的 理论 支持。实物期权法必须配合npv指标才能加以使用，它只是npv法的一个补充。很多情况下，期权价值的高低并不能满足最佳投资决策的需要，判断是否投资，还需要通过考查项目的npv指标和用动态规划来判断等待的最佳时机。实物期权的引入，根本价值就在于将传统的评价方法从二值判断（投资和不投资）扩充到三维选择，即现在马上投资、采取保留措施在以后适当的时间投资和不投资3种情况。充分考虑了管理柔性，使投资者对投资决策作出更有效的把握。
参考 文献
1 宋逢明.金融工程原理———无套利均衡分析[m].北京：清华大学出版社，2002
2 李启才. 研究 与开发投资的多阶段实物期权分析[j]. 经济 数学，2004（6）
3 杜永怡.实物期权与金融期权的对比分析[j]. 商业经济，2004（2）
4 李凤英.期权定价理论与实物期权估价[j].统计与决策，2001（6）
[关键词]实物期权；高科技企业；企业价值评估
[DOI]101.3939/jcnkizgsc20162.71.19
鉴于高科技企业不同于传统企业的成长模式和发展特点，使得传统的评估方法在其价值评估应用中的应用无法有效适用。我国目前尚未形成完善有效的高科技企业价值评估方法和体系，并缺少具体的实际案例分析。因此，本文提出可应用于高科技企业价值评估中的实物期权法，并对其进行了案例分析，以验证其有效性，弥补相关研究的不足。
1实物期权法概述
实物期权是金融期权在实物资产领域的拓展，其标的资产是复杂的实物资产。实物期权的价值与企业类型有很大关系，可以用类似金融期权定价的方法进行估算，其计算过程融入了“最优决策”的思想，使得对企业不确定性的评价更为可靠、科学。
实物期权定价模型可分为离散模型和连续性时间模型两类。前者包括了二叉树模型等，后者则包括了布莱克-斯科尔斯定价模型、蒙特卡洛法、ε-套利定价法等。文章主要就最为认可的B-S定价模型并运用于案例分析。
2实物期权法在高科技企业价值评估中的应用
2.1实物期权法在高科技企业价值评估中应用的前提条件
实物期权法能够适用的高科技企业必须具有潜在的投资机会或未来的不确定性。高科技企业基于技术的独特性、产品的差异性和市场的风险性，其未来的不确定性较其他传统行业相比更大。这种不确定性正好就是实物期权法在高科技企业价值评估中应用的前提条件。
2.2实物期权法在高科技企业价值评估中应用的适用性
实物期权法对于合理估计企业不确定性、获取准确的评估结果具有重要意义。其在高科技企业适用性主要有以下几点。
（1）当高科技企业存在未来潜在的投资机会时，传统的企业价值评估方法很难准确评估这些投资机会的价值，而实物期权法却有效地解决了这一局限。
（2）当高科技企业的项目投资不确定很大时，一般未来还需要进行决策上的调整，这就要求考虑投资项目的灵活性，只有实物期权法能对这种灵活性的投资项目的价值进行评估。
（3）许多高科技企业由于前期投入较大，现金流量在很长时间内为负值，这种情况下就无法使用现金流量折现法，只能使用考虑了期权价值的实物期权法。
（4）实物期权法可以充分考虑无形资产所带来未来收益的可能性，是对传统评估法的有效补充。
2.3实物期权法应用于高科技企业价值评估的思路
实物期权法考虑了企业未来不确定性和投资机会的价值，并将其看作一个看涨期权而预计量化、估算，使得评估结果更趋合理。应用实物期权法评估高科技企业价值，其价值V等于现有资产价值S和实物期权价值C之和。
利用实物期权法进行高科技企业价值评估，一般需要进行以下四个步骤。
第一，识别实物期权，并确定其类型。在高科技企业中，往往存在多种实物期权的组合。需要高科技企业的发展阶段、行业特点等因素来确定其所具有的期权类型。
第二，根据实物期权类型选取适合的模型。根据确定的不同实物期权类型，选择适合的计算模型，具体方法在“实物期权定价模型”部分已简单介绍。
第三，分析实物期权的各要素，收集评估所需的相关数据，从而得出相关参数。
第四，得出评估结果。通过选取的模型，可计算得出评估结果，并对得出的结果进行检测、调整。
3实物期权法在乐视网企业价值评估中应用的案例分析
3.1运用现金流量折现法评估乐视网现有资产价值
运用传统的评估方法，即现金流量折现法可确定乐视网目前的企业价值。这种方法需要根据乐视网过去一定时期内的自由现金流量，预测出其未来各年自由现金流量，并以其加权资本成本为折现率、以201.3年1.2月3.1日为评估基准日来计算企业现有资产价值。
3.1.1预测企业未来的自由现金流量
一般而言，企业的自由现金流量=息税前利润×（1-税率）+折旧与摊销费用-追加投资。由于乐视网作为上市公司，财务信息披露较为充分，我们可以从其财务报表及其附注、年度财务报告中得到相关信息，整理后得出下表。
根据上表，可计算出各年度之间的自由现金流量增长率为5.3.15%、7758%、2.3.67%、2.2.3.6%。在201.2年之前，乐视网属于高速发展阶段。此后，企业增速明显放缓。首先，基于企业自身的发展阶段与未来发展空间，其在广告、终端、会员及发行业务上仍会保持一定的增长速度，但是由于行业竞争加剧，预计其未来发展会步入稳定增长阶段。其次，考虑到宏观经济环境的影响，国内部分学者认为未来5～10年GDP将保持7%左右的增长率，经济下行压力较大。因此文章认为以20%作为乐视网未来自由现金流量的年增长率较为适宜，并假设其未来五年内保持该增长率，五年之后将维持2018年的自由现金流量水平不变。未来乐视网的自由现金流量预测如下。
3.1.2确定企业加权资本成本
加权资本成本是指企业不同融资成本的加权平均值。文章可以用加权资本成本模型来计算折现率。
（1）关于权益资本成本的计算：
首先，我们可以将201.3年一年期的国债利率，即3.48%为无风险利率。
其次，以深成指数从2009年1月5日至201.3年1.2月2.1日总收益率，然后以每年平均交易天数为权数，从而得出这段时间的市场平均收益率。查得深成指数2009年1月5日的开盘65.574.2点，201.3年1.2月2.1日收盘81.2.179点，则可计算出该时期内市场平均收益率为：
再次，通过Wind资讯，直接查得乐视网201.3年的β系数为07675。
最后，根据资本资产定价模型（CAPM），可以求得乐视网权益资本成本为：
（2）关于债务资本成本的计算：
首先，根据乐视网201.3年审计报告，其债务主要为银行借款和公司债券，文章以201.3年一年期银行贷款利率600%为债务成本。
其次，按《企业所得税法》之规定，对于国家需要重点扶持的高新技术企业。按15%的税率征收企业所得税。由于乐视网属于该类企业，文章按15%的税率征收企业所得税。
最后，求得乐视网债务资本成本为：R2=600%×（1-15%）=5.10%
（3）关于加权资本成本的计算：
乐视网201.3年的加权资本成本计算如下：
3.1.3计算企业目前价值
运用现金流量折现法，我们可以得出乐视网201.3年的净现值，即其现有资产价值为：
C=3.19164.1081+4.74%+382.996930（1+4.74%）2+4.595963.16（1+4.74%）3+5.5.15.15.579（1+4.74%）4+661818695（1+4.74%）5+794.182.4.3.4.4.74%×1（1+4.74%）5≈15.3.2.8748750（元）
3.2运用布莱克-斯科尔斯模型评估乐视网的实物期权价值
3.2.1识别乐视网的实物期权
乐视网作为一家专注于网络视频技术的研究、开发和应用的公司，主要从事网络视频平台运营业务和网络视频终端研发及销售业务。此外，乐视网于201.3年推出超级电视，并成为其主营业务之外最重要的收入来源。虽然乐视网还有一些其他新开发或即将开发的新产品，但鉴于资料有限，我们仅以乐视超级电视为实物期权。
3.2.2确定相关参数
（1）实物期权的市场价格S。201.3年7月乐视网正式推出超级电视，201.3年实现营业收入688亿元。由于201.3年的销售时间不足半年，加之其新投入市场，201.3年的销售数据不具有代表性，也不能作为未来利润预测的基础，故文章以其201.4年的数据进行预测。根据乐视网年审报告，与超级电视销售相关的营收为4.2.7亿元。超级电视的供货商是乐视致新电子科技。201.4年致新营收为4.1亿元，与乐视网终端成本大致相等。根据以上数据，得出超级电视业务的大致框架：4.1亿元从上游公司购买150万台超级电视，平均价格为每台2.73.3元；从每台电视的销售中实现收入2.84.4元，将其中182.7元记为终端业务营收，1017元算作付费业务营收，可以得出乐视网从每台超级电视销售中所得出的利润为1.1.1元/台，再考虑到税收的因素，则估算出超级电视201.4年的净利润为：1.1.1×（1-15%）×150万元=1.4.15.2.5（万元）。
根据201.2年的对全球电视机更新换代的研究报告显示，电视更新换代的周期在全球范围内从84年下降至69年，考虑到价格下降、更广泛的竞争、新技术的研发以及自身的完善改进，预计该项产品的生命周期为65年。
假设其他因素不变，2015―2017年每年净利润增加100%，2018―2019年每年净利润维持不变，2019年之后产品退出市场。未来净现金流量预测，见下表。
因此，我们计算出乐视网实物期权的市场价格为3.582.2.4.7979元，即S=3.582.2.4.7979元。
（2）实物期权的执行价格X。乐视网实物期权的执行价格就是研发超级电视及其配套服务技术所支出的成本费用。根据乐视网2009―201.3年度财务报告，用于超级电视的研发费用及其现值列表如下。
（3）标的资产的波动率。标的资产的波动率是指超级电视未来收益率的标准方差。在此，文章以乐视网的股票价格来替代其来收益率的标准方差。通过查询乐视网201.3年1月4日到201.3年1.2月3.1日的收盘价，计算其日回报率的标准差，得出乐视网201.3年间的日波动率，再乘以201.3年交易日数的平方根，最后得到乐视网201.3年的年化历史波动率为72.48%。
（4）无风险收益率r。同上文一样，文章按201.3年一年期国债利率3.48%为无风险利率r。
（5）实物期权的有效期限T。超级电视能够实现利润的期限就是实物期权的有效期限，故实物期权的有效期限T为6年。
3.3计算乐视网的实物期权价值
根据B-S模型和求得的相关参数，可得：
3.4乐视网企业价值评估结果与实际股价的比较
由以上计算，得出乐视网的企业价值V=S+C=15.3.2.8748750+3.5.19619758=188483.685.3.5（元）。
乐视网在201.3年1.2月3.1日的流通股数量为7984.663万股，可以计算出评估基准日的乐视网每股价值约为2.3.61元/股。根据证券交易历史信息，可以查询得到乐视网201.3年1.2月3.1日的股票收盘价为4077元/股，远高于本案例计算出的价格。但相对于仅仅以现金流量折现法计算的企业价值，考虑到实物期权的实物期权法计算的结果更为接近。
对于乐视网在评估基准日的股价远高于文章计算结果的原因，笔者认为主要有以下几点：
①乐视网股价从201.3年首个交易日的开盘价的99元/股，到评估基准日收盘价的4077元/股，涨幅高达3.1.183%。考虑到股价变动的众多因素，股价一般与其内在价值不完全相等，这表明乐视网股价存在被高估的可能。②鉴于资料有限，文章的实物期权仅仅选取了超级电视为代表，未考虑到全部可能的实物期权价值，从而低估了企业的价值。③企业公开的信息与其实际情况之间可能存在偏差，且其数据是根据历史成本原则记录的，未能考虑到其价值变动。④文中一些参数、指标难以取得和确定，不免带有假设和主观因素，这必然会对评估结果造成影响，但文章的真正目的是阐释和验证实物期权法在高科技企业中应用的可行性。
4结论
文章也通过对实物期权法在高科技企业价值中的应用进行研究，并选取乐视网进行案例分析，最终得出了以下结论。
（1）在评估高科技企业价值时，传统的评估方法均有其局限性，且易低估，而实物期权法能有效弥补其缺陷，使评估结果更趋合理、准确。
（2）将实物期权法与现金流量折现法相结合应该是高科技企业价值评估中较为合适的一种方法。对高科技企业现有资产价值可采用传统方法来评估；而对于企业未来现在的获利机会和不确定性则可以通过实物期权法予以评估。
（3）在运用实物期权法时，要注意其假设前提，准确识别实物期权类型，以及结合高科技企业特征来确定相关参数，这样才能使评估结果误差更小。
参考文献：
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【关键词】 风力发电企业； 价值评估； 实物期权； B-S模型
一、引言
随着能源电力需求的持续快速增长，能源短缺现象日益严峻，以火力发电为主的电力产业结构已不能满足电力行业的发展需求。以风能为代表的可再生能源技术革命不断孕育发展，能源电力发展形势正发生深刻变化。风力发电作为一种清洁能源，不仅能缓解电力需求的紧张局面，其突出的节能减排效果也具有显著的环境效益。然而，这种考虑环保效益的企业价值评估理论还不够完善，使得风力发电企业的价值被大大低估。在我国政府大力发展风力发电的形势下，科学全面地评估风力发电企业价值将为风电项目的投资决策提供有力的理论支持。
二、实物期权法
（一）期权与实物期权
实物期权法来源于期权定价理论。期权，代表的是一种选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它赋予持有人在规定期限内或到期时按双方约定的价格，买进或卖出一定数量标的资产的权利。金融期权是处理金融市场上交易金融资产的一类金融衍生工具；而实物期权是处理一些具有不确定性投资结果的非金融资产的一种投资决策工具。因此，实物期权是相对金融期权来说的，它与金融期权相似但并非相同。
与金融期权相比，实物期权具有以下四个特性：
（1）非交易性。非交易性是实物期权与金融期权的本质区别。不仅作为实物期权标的物的实物资产一般不存在交易市场，而且实物期权本身进行市场交易的可能性也很小。
（2）非独占性。许多实物期权不具备所有权的独占性，即它可能被多个竞争者共同拥有，因而是可以共享的。对于共享实物期权来说，其价值不仅取决于影响期权价值的一般参数，而且还与竞争者可能的策略选择有关。
（3）先占性。先占性是由非独占性所导致的，它是指抢先执行实物期权可获得的先发制人的效应，结果表现为取得战略主动权和实现实物期权的最大价值。
（4）复合性。在大多数场合，各种实物期权存在着一定的相关性，这种相关性不仅表现在同一项目内部各子项目之间的前后相关，而且表现在多个投资项目之间的相互关联。
（二）Black-Scholes模型
评估实物期权价值可以选择和应用多种期权定价模型。到目前为止，理论上合理、应用上方便的模型主要有布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）和二项树模型（Binomial Model）等。二项树期权定价模型是建立在离散时间基础上的期权定价模型，在该模型中股票价格变化服从二项分布；B-S模型是建立在连续时间基础上的模型，该模型假设股票价格遵循几何布朗运动，股票价格的自然对数服从正态分布。当二项树期权定价模型中的投资期间被无限细分时，股票价格可以被视作连续变动，二项分布可被近似地看作正态分布，二项树模型可以经过变换得到与B-S公式完全相同的结果。本质上，二项树模型和B-S模型的原理是相似的，即均假设标的物价格有上涨或下跌两种可能，考虑了不确定因素所引起的价值变化。二项树模型将标的物上涨或下跌的价格以概率的形式表现出来；B-S模型是以风险利率的概念来表示价格的不确定性，考虑了标的物的风险利率情况，更便于在实际问题中的研究应用。因此，本文采用B-S模型作为实物期权评估的基础模型。
Black-Scholes模型的假设条件为：
（1）股票价格遵循预期收益率μ、价格波动率σ为常数的随机过程；
（2）不存在交易费用或税收；
（3）所有证券均高度可分；
（4）期权有效期内无股票红利支付；
（5）市场处于均衡状态，即不存在无风险套利机会；
（6）证券交易是连续的；
（7）无风险利率r在所有投资期内均恒定不变。
根据上述假定和无套利原则，Black和Schoels得到了著名的欧式期权公式：
C=SN（d1）-Xe（-rT）N（d2） （1）
P=Xe-rTN（-d2）-SN（-d1） （2）
其中，公式（1）代表看涨期权公式，公式（2）代表看跌期权公式。
d1=■
d2=d1-σ■
C表示欧式看涨期权价格；
P表示欧式看跌期权价格；
S表示标的资产的当前市场价格；
X表示标的资产的执行价格；
R表示无风险利率且为常数；
■表示价格波动率且为常数；
T表示标的资产距离到期日的时间；
N（d1）、N（d2）分别表示在标准正态分布下，随机变量小于d1和d2的累计概率；
SN（d1）表示资产的期望价值；
Xe-rTN（d2）表示资产的期望成本。
（三）风力发电企业的期权特性
与其他企业相比，风力发电企业具有显著的环境效益，这种环境效益本身可以看作一种不确定性资产，可以称之为环保资产。尽管这部分资产的投资主体和受益主体不一致，但是，正是由于风电企业显著的外部效应，才更加凸显出风力发电企业的存在价值。因此，评估风力发电企业价值时，要综合考虑环境效益对整个风力发电企业价值的影响。风力发电企业的期权特征主要体现在以下两个方面：
1.风力发电企业价值具有不确定性
风力发电企业作为新兴的能源企业，因其显著的环境效益和社会效益，我国政府在今后一段时间将大力发展风力发电，对我国电力产业结构调整和能源结构布局规划有着深刻的影响。另外，由于技术原因以及成本原因的限制，导致风电上网电价偏高，市场需求偏小，风电企业不得不依靠政府的政策扶持以及财政补贴。影响风力发电企业发展和成长的因素错综复杂，投资风力发电企业风险大。在风力发电企业的发展过程中，未来国家的政策调整、技术革新以及市场需求都将影响风力发电企业的未来收益，使其收益具有不确定性。因此，风力发电企业具备了期权最基本的风险特点。
2.风力发电企业具有环境效益，这相当于一种无形的权利
评估风力发电企业价值时，其价值很容易被低估。这是因为，风力发电企业所创造的环境效益往往被忽略。环境效益投资主体和受益主体的不一致性，削弱了投资主体的积极性。尽管环境效益是不为企业所拥有或控制的价值，但是随着人们认识的提高以及国家政策的支持和补贴，环境效益必定会转化为企业的经济效益，进而影响企业的价值。风力发电企业对环保的投资，便形成了一种无形的权利，它可以继续行使这种权利，也可以放弃这部分权利，同样还可以延迟这部分权利。风力发电企业拥有这种权利，并且这种权利有可能为企业带来价值。这表明风力发电企业的价值评估适用实物期权法。同样，实物期权法也可以更科学全面地反映风力发电企业的价值。
三、风力发电企业价值评估模型构建
由于风力发电企业显著的期权特性，运用传统的收益法模型对其进行评估，不能真实地反映其企业价值。实物期权法充分考虑了风力发电企业发展中的不确定性，统一了环境效益投资主体和受益主体不一致的问题。因此，将风力发电企业看成一个实物期权，引入实物期权定价模型，可以评估出包含不确定性价值的风力发电企业整体价值。
由于实物期权和金融期权之间存在差异，在运用期权定价模型时要对其进行调整。因此，运用B-S模型确定风力发电企业实物期权价值时，各参数的具体含义如下：
1.标的资产当前市场价格——该企业全部未来现金流的贴现值
在金融期权中，标的资产的市场价格可以通过金融市场上的交易数据得到。风力发电企业中实物期权标的资产的价格是风力发电企业预期的全部未来现金流的贴现值。在对企业未来现金流进行预测时，可以不必追求数据的精准度，因为这种方法本身就是对含有不确定性价值的价值评估。
2.标的资产执行价格——风力发电企业的投资成本
在金融期权中，金融期权的执行价格是合约中规定的股票价格，期权持有者如果履行合约可以以约定的价格买进（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的股票。相应的，风力发电企业实物期权的执行价格是投资风力发电企业时需要付出的经济代价。风力发电企业项目投资总成本现值与预期现金流现值之间的差额构成了风力发电企业实物期权的损益。
3.标的资产到期时间——风力发电企业投资建设期
金融期权距离到期日的时间在合约中是非常明确的。把风力发电企业看成一个含有环保资产的实物期权，在投资建设期企业可以选择放弃或者继续完成这项实物期权，一旦企业投入正式运营阶段，那么企业便拥有了这种环保资产的价值，该实物期权宣布到期。因此，在评估过程中，一般选取投资建设期作为风力发电企业实物期权的存续期。
4.股价波动率——风电行业平均风险系数β
股价波动率一般用股价收益率的波动率来计算，风力发电企业的波动率可以用收益波动率计算。收益率的波动一方面受企业经营状况的影响，另一方面受行业发展以及国家政策导向的影响。电力市场的垄断市场地位决定了风力发电企业的收益率波动很大程度取决于风电行业的风险。因此，选取风电行业平均风险系数作为风力发电企业价值波动率的体现。
5.无风险利率——一般用国债利率来表示
国债信用度高，一般被认为是无风险的金融期权，无风险利率大多采用美国短期国库券利率，但对于我国风力发电企业来说，其发展主要受我国政策影响，与国际市场的联系较之金融期权相对较弱。因此，无风险利率选取与收益期最接近的我国国债利率。表1列示了实物期权的参数与金融期权参数的区别。
因此，考虑实物期权价值的风力发电企业的价值评估模型为：
V=SN（d1）-Xe-rTN（d2） （3）
其中：
d1=■
d2=d1-■
四、案例分析
内蒙古苏尼特左旗风电场位于内蒙古锡林郭勒盟西部，海拔高度为1 400—1 500米，经对场址风资源测试分析结果表明，距地表45米高度处，年平均风速为7.8米/秒，规划装机容量为100万千瓦。该风电场紧邻207国道，交通运输条件便利，风力电量可就近上网，输送用电市场。现根据其财务指标对内蒙古苏尼特左旗风电场进行投资价值评估，具体数据如表2所示。
根据其装机容量，参照目前我国风力上网电价以及风力发电行业的主要技术经济参数，对其运营后未来5年的现金流进行预测，结果如表3所示。
随着风力发电技术的进步，风力发电企业需要根据外界环境变化调整其经营规模、更新设备等。同时，由于未来现金流预测具有一定的偏差，在投资之初，对5年之后的现金流作保守估计，假定其现金流入维持在77 900万元水平，净现金流量为35 400万元，贴现率为10%，无风险利率为0.06，电力行业平均风险利率为0.90。
1.传统收益法下风力发电企业的评估价值
根据收益法计算内蒙古苏尼特左旗风电场的价值，对未来净现金流进行贴现，得到传统收益法下风力发电企业的评估价值。公式如下：
P=■■+■
其中，Ri为未来5年各年的净现金流入，A为5年后每年不变的净现金流入。
将内蒙古苏尼特左旗风电场的数据代入上式，得到企业评估值：
P=-41 627×（P/S，10%，1）+30 885×（P/S，10%，2）+44 505×（P/S，10%，3）+45 708×（P/S，10%，4）+
49 397×（P/S，10%，5）+■×（P/S，10%，5）
=311 117.3（万元）
2.考虑实物期权价值的风力发电企业的整体评估价值
S=4 404×（P/S，10%，1）+90 228×（P/S，10%，2）+94 948×（P/S，10%，3）+95 866×（P/S，10%，4）+
102 030×（P/S，10%，5）+■×（P/S，10%，5）
=790 310（万元）
X=430 828（万元）
d1=■=1.39
d2=1.39-■=-0.51
N（1.39）=0.92
N（-0.51）=1-N（0.51）=0.31
T=4
β=0.90
r=0.06
V=ROV=SN（d1）-Xe-rTN（d2）
=790 310×N（1.39）-430 828×e-0.06×4×N（-0.51）
=685 250.59（万元）
很明显，V=685 250.59>P=311 117.3
由上述分析可知，考虑风力发电企业潜在获利能力的情况下，该风力发电企业的价值大大超过传统收益法下的企业评估价值，可以进行投资。但是，如果仅用传统收益法评估，将低估风力发电企业的价值，打击投资风力发电企业的积极性。同时，本文在风力发电企业价值评估模型的构建中，基于风力发电行业长期增长的态势，将风力发电企业的投资看成看涨期权，即投资风力发电企业的不确定性引起的是价值增加的可能性。因此会造成风力发电企业的实物期权价值在理论上高于不含潜在获利能力的收益法下的评估值。然而，在具体评估实例中，若某一风力发电企业价值走低的可能性较大，需要将它视作一个看跌期权，并运用看跌期权公式进行评估以此得到最终的评估结果。
五、结论
风力发电企业与其他企业相比，受政策以及技术的影响较大，收益存在不确定性，且具有显著的环境效益。传统收益法没有考虑风力发电企业所处的行业特点及其潜在的获利机会，大大低估了风力发电企业的价值。引入实物期权法的价值评估模型充分考虑了风力发电企业所具有的环境效益以及发展过程中的不确定性给企业带来的潜在价值，无论是评估实物看涨期权还是看跌期权，由于实物期权法考虑了风险以及不确定性因素，其评估值是基于现实情况并考虑风险以及价值的波动性，弥补了收益法不考虑企业投资不确定性因素的弊端，为评估风力发电企业价值提供了一个崭新的视角。
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