金融运筹学范文

金融运筹学范文第1篇

关键词：非运筹学专业；运筹学；工业工程；教学研究

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）30-0128-03

运筹学是二战以后发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对人、物、财等有限资源进行统筹安排，为管理人员做决策提供科学的依据，以实现最有效的管理。20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西方引入我国。随着战后世界社会经济的迅速发展，运筹学的应用由主要在军事领域，转向市场销售、生产计划、库存管理、运输、财务和会计、人事管理、设备管理、工程的优化设计、计算机和信息系统、城市管理等民用领域，产生了多种多样的运筹理论。从应用的对象领域来看，有工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、金融、市场、保险运筹学等；从其与自然科学、人文科学的交叉来看，则又有计算运筹学、工程技术运筹学、管理运筹学、生命科学运筹学等等。基于此，对于运筹学的教育实践，也引起了运筹学工作者和教育者的广泛关注，尤其是作为运筹学研究、教育、推广的主力军，各个高校花费了大量的人力、物力，进行了大量的研究，其主要内容主要集中在以下几个方面：

1.对运筹学的发展历史和趋势进行回顾和展望；

2.基于运筹学学科的教育实践从现行学科专业制度的角度探讨交叉应用学科专业的发展困境及其出路；

3.基于运筹学课程的教学实践，对教学模式、教学内容进行研究；

4.基于不同专业下开设的运筹学课程的教学实践，对工业运筹学、农业运筹学、交通运输运筹学、公共事业运筹学、军事运筹学、管理运筹学等课程的教学模式、教学内容进行研究；

5.基于MATLAB、LINGO、LINDO、EXCEL等，对运筹学的实验教学和应用（案例）教学进行探讨；

6.以运筹学课程为平台对课程系列的设置进行整体优化。例如天津大学管理学院以部级精品课程建设为契机建立了运筹学课程平台和课程系列。

在我国现行的学科专业制度下，运筹学作为专业科目在高校中设置在数学院（系）里，同时，在管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理、工业工程等专业运筹学也是人才培养中必修的专业基础课程之一。立足现实、展望未来，为了满足、适应不同专业和层次对运筹学的教学不同的需求，必须认清、重视以下一些关系：

一、分清楚运筹学科学发展和运筹学教学特别是本科教学之间的关系

就技术发明对战争的影响或就未来事件的策划来说，运筹学可认为是起源于朴素的运筹问题和运筹思想。科学家正是从统筹、多阶段决策、多目标优化、合理运输、选址问题、都市规划、资源合理等思想中发展新的数学内涵，并运用已有的数学概念和方法解决实际问题。运筹学科学发展是从实践到理论的过程，而非运筹专业本科生学习运筹学的目的是解决实际问题，是从理论到实践的过程。运筹学从本世纪30年代末产生以来，经过半个多世纪的发展，已经成为具有坚实的理论基础、完善的体系结构的科学方法，形成了一系列分支，包括数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划、模糊规划等）、图论与网络、排队论、存贮论、决策论、对策论、可靠性理论等。随着金融工程、网络科学、生命科学、服务科学等新兴领域的迅猛发展，运筹学本身也有了很大的发展，例如在智能计算方面形成了诸如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、粒子群算法、蚁群算法、DNA计算等影响广泛的研究计算工具。运筹学一方面分支众多，另一方面发展迅速。因此，分清楚运筹学科学发展和运筹学教学特别是本科教学之间的关系对于运筹学教学内容的选取、教学体系的设置等等都有十分重要的意义。

二、要分清专业方向和课程建设的关系

对于非运筹学专业需要学习运筹学的专业，在运筹学的本科教学方面普遍面临着以下一些问题：首先，出于专业发展的需要，作为专业基础课的运筹学，教学学时严重不足，并且有进一步减少的趋势；其次，运筹学的教学内容和专业课的教学内容重叠，并且运筹学的某一分支是某一门后续课程的重要基础和工具；另外，课程采用专业归口，因此运筹学普遍由数学系的老师讲授。分清专业方向和课程建设的关系，根据专业方向选取教学内容，从专业课程建设出发以课程群的方式构建运筹学教学体系，选择和培养合适的教师队伍是组织运筹学教学、提高教学质量不容回避的内容。

三、要理顺理论教学与实践需要之间的关系

运筹学教材是运筹学教学的基础。其中以清华大学《运筹学》教材编写组编写清华大学出版社出版的《运筹学》为代表，按照运筹学分支构成进行编写，内容非常全面。依托此类教材进行教学，教学的重要内容是数学建模和数学求解思维、方法和步骤。本科生教学主要内容为单纯形法和表上作业法等。而本科生毕业以后，在工作中运用运筹学解决实际问题的过程，基本上是建模、求解、对结果进行分析以辅助制定决策。问题的结果比数学求解思维、方法和步骤重要的多。而且在现代化的今天，知识量激增，不可能在短短几年中将所有的知识“灌输”给学生，对学生的学习能力、思维能力、创造能力的培养比知识传授本身更加重要。因此，理顺理论教学与实践需要之间的关系，这对于运筹教材编写、选用，运筹学实验、实践教学的组织和开展都具有重要的意义。

基于上述分析，以下以工业工程专业运筹学的本科教学为例，对非运筹学专业运筹学的本科教学进行探讨。

1.运筹学教学内容设置。“运筹学”是工业工程专业的重要理论基础课程，主要通过定量分析方法解决经济管理中的各类决策问题，为后续许多课程提供理论依据。工业工程是一门涉及人、物、料、设备、信息和能源等要素的集成规划、设计、改善、控制和创新的技术与管理相结合的边缘学科。它采用系统化、专业化和科学化的思维方法，为实现生产制造、管理和服务系统的低成本、高效率的管理目标提供有力支撑。从“运筹学”在工业工程专业中的应用来看，工业工程专业的学生需要掌握运筹学的所有分支内容。考虑到48个教学学时的限制，我们选用清华大学《运筹学》教材编写组编写的运筹学教材为蓝本；以与运筹学相互关联的课程群为载体，以各分支的内容、层次和课程间的相互衔接为基础；以课堂教学和自学相结合的方式；以让学生在大学本科四年内基本掌握运筹学所有的分支内容为目标，对运筹学教学的内容进行了如下设置：

其中，自学的内容（动态规划和解的搜索理论）的基本思想要在教学过程中有所体现，并对学生的自学进行引导和关注。

2.结合工业工程专业实际，重视基础理论，同时增加案例教学。尽管对于工业工程的本科生来说，教师在教学上主要应集中于学生由实践到理论和由理论到实践这些环节的能力培养上，但绝对不能忽视基础理论，反而应该想方设法让学生把基础理论学会、学扎实。因此，教师在教学上就要更加努力钻研。首先，在理论教学过程中，当牵涉到数学论证时，力求精练，尽量采用一些形象、简单的证明方法使学生容易理解，强调让学生课外自学定理、问题的数学推导。其次，要注重各章节的内容理论上的内在统一性，把单纯形法的求解思路、解的搜索原理、最优性原理贯通整个理论教学过程。此外，在教学过程中，着重引入一些实际案例，引导学生以总体的观点考虑问题，建立模型。

3.增加实验教学环节，强化分析、求解及应用能力的综合培养。运筹学教学的目的，是使学生熟悉和掌握运筹学分析问题、解决问题的思想和方法，培养和提高学生根据实际问题建立模型、求解模型及进行分析和评价的能力，树立起系统效益观念。这仅靠课堂教学是不够的，有必要引入实践环节。另外，学生在做运筹学习题时，由于决策变量的个数不仅仅是两个，所以线性规划模型的求解就不能统统利用图解法来求解，而是要利用单纯形法来求解，这必然造成表格多、计算量大的问题。而且，即便解题方法、计算步骤和原理都正确，仅仅由于表格中的某一个数字计算错误，经常造成最终计算结果错误，这不仅打击了学生的学习积极性，还会使学生对自己计算能力的正确性发生了动摇。当决策变量的个数比较多，数学模型的结构比较复杂时，求解过程就变得更长，更容易出错。为了应对这种问题，达到提高教学质量的目的，我们利用EXCEL软件的规划求解功能模块开设了运筹学实验。之所以选择EXCEL软件是因为我们所选取的课堂教学内容尽管在传统求解方法上有很大的区别，但就建模而言，都可以用线性规划模型解决；而且，EXCEL易得易学，不会因为软件问题增加学生的负担，造成教学“失焦”。

通过前期系统的理论学习，加上计算机软件以及大量生动案例的分析和讨论，有助于全面提高学生分析和解决问题的能力，经过如此的锻炼为学生参与校内外的科研创新积累一定的经验，同时为毕业设计打好基础。

参考文献：

[1]钱颂迪，等.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2005，（06）.

[2]胡晓东，亚湘章，祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J].中国科学院院刊，2012，（02）.

[3]刘小强，左勇华.现行学科专业制度下交叉应用学科专业的发展困境及其出路——以运筹学为例[J].江西师范大学学报（哲学社会科学版），2012，（2）04.

[4]孔繁森.工业工程专业人才培养模式探索[J].工业工程，2009，（10）.

[5]侯彩虹.《运筹学》课程的研究型教学模式探索[J].上海海关学院学报，2012，（03）.

[6]郭秀英.经管类专业运筹学教学策略研究[J].西南石油大学学报（社会科学版），2012，（03）.

金融运筹学范文第2篇

关键词：运筹学 教学改革 教学理念

中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）07-231-02

一、运筹学课程的意义

运筹学“Operational Research”（缩写为O.R.）起源于第二次世界大战初期的军事任务，成功地解决了许多重要作战问题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小；改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等，显示了科学的巨大威力。可以说，它从实践中得到发展，反过来又为实践而服务，是一门实践性、应用性很强的交叉学科。战后，科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性，从而促进了运筹学在民用部门的发展，伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。例如，教育、环保、交通运输、人力资源管理问题等；还广泛应用于能源、预测、会计金融、销售、存储、计算机与信息系统、设计、城市服务系统、保健与医疗、电气、加工工业、第三产业等。因此，学习和研究运筹学不但具有理论意义，也具有实践意义。同时，运筹学本身也在不断发展，形成了数学规划、动态规划、图与网络分析、排队论、决策分析、存贮论、对策论、搜索论、计算机模拟等分支，已经成为具有坚实的理论基础和完善的体系结构的科学方法。

二、运筹学课程的特点

运筹学课程涉及的基础知识内容比较丰富、与实际问题结合比较紧密、发展很迅速，是一门综合性多学科交叉的科学分支，因此，很多的高等院校的数学系、管理学院、经贸学院以及工学院的一些专业都开设了运筹学。其具体特点可概括如下：

1.广阔性。运筹学理论方法已渗透到服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面，并且不受行业、部门的限制。

2.最优性。运筹学以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

三、运筹学课程教学中存在的问题

伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学的理论方法和应用范围得到了深入和拓宽，对运筹学课程的教学内容及方法也提出了新的要求，同时也就使当前运筹学课程教学中存在的问题暴露出来。

1.没有明确的教学理念。教学理念是从事教学活动的指导思想和行动指南，可以说，有什么样的教学理念就会产生什么样的教学行为，教学行为受教学理念支配，明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。很多教师教学重点是讲授复杂的运筹学数学模型和巧秒的数学方法，没有将重心放在加强学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，这样的学生缺乏处理现实生活中的实际问题的能力。因此，在市场经济不断发展的今天，若不能以市场为导向进行施教，而在教学过程仅局限于课程的教学任务，那么课程本身也就失去了学习的价值。

2.没有适当的选择教学内容。运筹学是一门多学科交叉的学科，但教学时数是有限的。因此，教学内容的选择存在一定的盲目和随意，甚至存在着教学内容因教材而设或因教师而设的现象。这样的学生不会了解所学习的知识在今后专业课中的应用，就会感觉所学知识枯燥无味，只能被动地学习。

3.没有灵活的教学方法及手段。目前，很多运筹学教师仍采取“以教师为中心”的教学方法，虽然，在运筹学的教学中，现代化教学手段已逐渐开始应用，但有时过度依赖课件，并没有发挥现代化教学手段的优势，使学生疲于观看课件，没有思考时间，师生之间互动性差，很难调动学生学习的积极性。在传统的教学任务完成后，学生应用运筹学解决实际问题的能力很差，更难去解决实际问题。

4.没有重视实验教学。运筹学是一门实践性很强的学科，它涉及了很多的计算机软件，很多教师只重视推导理论性的定理，忽略模型应用的实验教学，结果是学生只会掌握书本上的定理及公式，不会应用运筹学优化软件（如lingo、lindo、matlab等）求解运筹优化的实际问题问题。

5.没有多样的课程考核方式。很多高校的运筹学课程是以学生平时作业分数加期末考试成绩作为考核学生学习的效果，这样的学生只会套用现成的算法，机械地计算，并没有实现运筹学课程的目的，偏离了运筹学教学的本质。

四、运筹学课程教学改革的思路和建议

1.以市场为导向，提升教学理念。运筹学是一门应用性、实践性很强的交叉学科。因此，教学理念不要局限于解题方法的传授甚至灌注，而要重点关注其在实际应用中的作用。在教学过程中，应当以科研项目为载体，发挥合作教育形式的教学理念，把书本知识、科研实践及实际应用经验结合起来进行知识的传播，更能加强培养学生从实际出发分析解决问题的能力。因此，以市场为导向的教学理念应当得到重视。

2.明确教学目的，调整教学内容。目前，运筹学教材的内容大都涵盖了规划论、动态规划、图论、存储论、决策论、排队论等内容，而各个高校的学生学习能力相差甚远，很难找到针对性较强的教材。因此，教师在运筹学的实际教学中，要根据学生的实际情况选取相应教材，并在授课内容上有所侧重。例如，对于线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等基本内容，教师必须要讲授。管理学专业的学生可相应地增加库存论知识；金融专业的学生，可以根据当前股票市场，研究最优投资方案；道路交通专业的学生，应加强网络优化的内容。

3.调动学生学习积极性，探索新的教学方法和手段，为了调动学生的学习积极性，教师应主动抛弃“满堂灌”的教学方法，根据知识的传授适宜由浅入深，由直观到抽象的特点，宜采用启发式教学方法，案例式教学模式和现代化教学手段相结合的方式，使学生能够真正理解掌握运筹学的基本概念和思维方法，并从中获得学习上的乐趣。（1）采用启发式教学方法，发挥学生的主体作用。苏霍姆林斯基曾说：教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。运筹学课程的逻辑性很强，因此在讲授方法上应多采用启发式，如在讲授动态规划求最短路时，教师首先可以通过提出游戏，鼓励学生提出自己的观点与看法，讨论是否能用其他的方法来解决此问题，从而启发学生的逆向思维，并适当辅以课堂讨论，激发他们的学习热情。课堂讨论的主题应事先布置，然后学生以小组形式在课堂上进行汇报，充分发挥学生的主体作用。（2）引入案例式教学模式，体现数学建模思想。案例式教学是模拟实践的教学活动，是培养学生应用能力和实践能力的有效方法。因此，在教学过程中应该设计应用性较强的案例，在体现问题实践性的同时，也体现数学建模的思想，比如学校排队打水的优化模型，是否能快速地打到水是学生所关心的。因此，可以组织学生对本校水房的现状进行考察，然后利用数学的方法对考察结果进行分析和研究，提出合理化建议。通过案例提供现实背景，可以为教材上抽象的数学理论赋予现实的经济含义，使学生的理解更直观。通过亲自观察分析，学生不仅掌握了运用运筹学模型和方法解决实际应用问题的流程，而且学会了分析问题、解决问题的方法，体会了用科学知识解决实际问题的妙处。（3）适当运用多媒体课件，有效增加师生互动。运筹学课程的特点是“五多一少”，即表格多、模型多、图形多、案例多、算法多，理论推导少。教师如果在授课上花费很多时间画图、制表，不仅效率低、信息量少，而且可观性也差。因此，运筹学课程比较适合使用多媒体进行教学，但是多媒体课件的使用应遵循用之有度、用之有效、用之有时的原则。如图与网络分析适宜用多媒体进行教学，可观性比较好；但灵敏度分析，却适宜用板书的形式进行详细的讲解。将多媒体课件与板书讲授进行有机的结合，增加师生互动，体现多媒体现代教学技术在教学中的应用。

4.重视实验教学，提高学生实践能力。运筹学是一门实践性很强的学科，运筹学实际应用的模型解题运算量较大，重复劳动较多。伴随着计算机技术的迅速发展，许多数学软件都具有了优化计算的功能，在教学中应当增加实验教学，使学生了解数学软件的优化计算功能，增强学生的实践能力。

5.改变传统考核办法，培养学生的综合能力。根据运筹学课程的特点，应将传统的单一模式考试变为综合考试，即基础知识和实践能力考核相结合。基础知识考核侧重学生对基本理论和基本概念的理解与掌握，实践能力考核侧重平时的实践操作技能，对于平时的实践操作技能，可以让学生自己结合实践编写应用案例，并利用计算机软件或编制算法程序在规定的时间内给予解决。通过完成平时的作业，既加强了阶段性的训练，又为期末考试打下了较好的基础，从而改变只重结果不重过程的学习模式，培养了学生的综合能力。

随着互联网的快速发展， 运筹学的教学还应该借助网络功能，教学大纲、教案、实验指导、教学录像等内容全部上网，便于学生随时上网学习和下载；开发网上答疑系统，学生可以在任何时候提出问题，教师的回答也可以为多个学生从信息共享中受益。同时为开阔学生的视野和知识面，培养学生的科研意识，还应介绍运筹学领域前沿的发展成果，让学生了解学科发展的动态，为本科生的毕业论文选题注入新鲜血液。

运筹学是一门理论与实践并重而且具有特殊重要地位的课程，虽然是一门年轻的应用学科，但是其发展速度却非常迅速，因此，其教学改革应该受到人们的重视。运筹学课程教学改革的目的在于既要重视运筹学基本理论和方法的掌握，又要加强学生解决实际问题能力的培养。这就需要我们不断地追寻能够提升学生学习积极性的素质教育方法，切实提高课堂教学质量，通过各环节各种形式的训练和考核，提高学生的综合素质与能力，真正实现学以致用。

[本文为黑龙江科技学院教研项目]

参考文献：

1.张亦春.金融学专业教育改革研究报告[R].高等教育出版社

2.李彬.PBL教学法在《管理运筹学》教学中的应用[J].教学内容与方法改革，2008（3）：41

3.张伯生.运筹学教学指导思想与方法实践研究[J].上海工程技术大学教育研究，2007（4）：17-21

4.胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教育，2006（7）：9

5.王向荣，曹玉山等.运筹学教学改革研究[J].沧州师范专科学校学报，2008（3）：59

6.张兵.案例教学在运筹学教学中的运用[J].徐州教育学院学报，2008（9）：153-154

7.赵建强.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J].徐州教育学院学报，2008（3）：150-151

8.王定江.运筹学教学与数学建模[J].大学数学，2003（6）：49-51

9.余跃，王婷婷.在运筹学课程教学中培养学生的创新思维[J].吉林省教育学院学报，2007，23（2）：27-29.

（作者单位：黑龙江科技大学理学院 黑龙江哈尔滨 150022）

金融运筹学范文第3篇

【关键词】运筹学 案例教学 数学建模

“运筹学”课程是数学专业和管理类专业的核心课程之一。该课程教学的主要任务是使学生理解运筹学中优化决策的思想。在掌握基本的数学理论的基础上，需要具备建模和计算的能力，采用案例教学法。数学建模是运筹学中不可或缺的一部分，课程教学中应当突出以数学建模分析为基础的案例教学法。

一、运筹学中的数学建模

数学建模是通过对具有实际背景的问题的分析，了解研究对象的内在规律。然后用数学的语言和方法把这种规律描述出来。并对其进行求解运算得出结果，为决策者提供量化决策依据的过程。如今数学建模在各行各业中得到了广泛的应用。在当代数学中的地位也日益突现。随着计算机技术的发展，产生了更多的数学方法用于解决实际问题，一般只需给出问题的数值解或近似最优解便达到了应用的目的。运筹学是研究解决实际问题的数学方法的一门应用科学运筹学在解决实际问题的过程中形成了自己的工作步骤： （1）提出和形成问题； （2 ）建立模型；（3）求解；（4）解的检验；（5 ）解的控制；（6 ）解的实施。要解决问题，首先要通过分析引入决策变量，然后构建目标函数和约束条件，建立相应的数学模型。所以，建立模型是运筹学解决问题过程中关键的一步，数学模型从研究对象上看，可分为确定性模型和随机性模型：从决策变量之间的关系看，可分为线性模型和非线性模型。以及静态模型和动态模型。运筹学中针对不同类型的模型提出了相应的算法，例如求解线性规划的单纯形法，求解最短路问题的Dijkstra算法等。随着运筹学的发展，有些分支逐步发展起来，其中很多理论和方法已广泛应用于包括生产管理、工程技术、经济分析、军事作战等领域。

二、运筹学案例教学

运筹学具有较强应用性及研究内容的多样性、交叉性等特点。案例教学是比较适合它的一种教学方法。案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程。进行案例教学，首先要建立相应的案例库。通过选择具有代表性的案例，激发学生的兴趣，引导学生积极思考，案例教学的实施过程中，始终要保持以学生为主体，使得学生有动力发挥他们的主观能动性去思考问题，给出的案例背景要易于理解，让学生经过思考讨论后能够建立数学模型。要注重学生计算机应用能力的培养。给学生利用计算机进行求解的时间条件和硬件条件。教学中发现在建立问题的数学模型之后，大多数学生都希望立即进行求解，以验证自己建立的模型是否能得到合理的结果。这就达到了以数学建模分析为基础，激发学生求知欲的目的。学生会在求解中发现问题，从而进一步思考。此时老师要给予适当的引导，使其最终能够得到最为合理的结果在运筹学案例教学实施过程中，计算机辅助教学是一个重要的环节，运筹学课程是数学实验或数学软件课程的后续课程。数学实验一般只学习应用一种软件，如Matlab或Mthematica。在本课程教学中应当介绍其它的一些软件的应用。如Excel中的规划求解，Li ngo等这几种软件具有易于编程的特点。

运筹学包含规划论、网络优化、排队论、存储论等诸多相对独立的内容，受课时限制不可能将所有内容纳入案例教学范围，需要结合学生的知识背景及专业方向确定开展一体化教学的内容。以安徽财经大学的金融数学专业为例，授课对象所在的学校以财经类专业背景比较突出，学生一般投资的基础知识，且很多学生将面向金融行业就业，因此选择投资决策问题作为案例。开发方案优选问题是在既定投资、成本、产能等约束条件下，以利润、产量或采收率等最大为决策目标的规划问题，可在规划理论学习之后开展。案例选定之后，老师的任务是详细讲解案例材料，引导学生积极思考，引出需要解决的现实决策问题，激发学生分析并解决问题的兴趣和动机；学生的任务是认真倾听老师讲解，独立思考，可针对疑惑提出问题由老师来解答，此阶段尚未划分小组，不设置讨论环节以免个体想法过早受到干扰。

分组讨论是最广泛采用的案例教学形式，然而本文的一体化教学模式除了讨论之外，数学建模和上机实验环节也都需要以小组为单位完成，合理划分小组对教学质量至关重要。可以考虑学生知识背景、学习态度、组织能力三方面因素来划分小组成员：由于学生选课方案和知识结构存在差异，每个小组内要分配至少1名具有案例材料相关知识背景的学生；将学习态度认真和不认真的学生区分并交错分组，否则态度不认真的学生划分到一组很可能出现不能完成教学任务、无法评定成绩的局面；每组分配1名组织协调能力和责任心强的学生担任组长。另外，小组成员数量要合理，具体人数可结合工作量的大小和难度决定，根据教学经验每组5～6人为宜，人数过多不便管理且搭便车现象难以避免，人数过少不能营造团队研讨氛围且小组成员负担较重。分组之后以小组为单位开展组内研讨，小组成员自行设定建模的假设条件和具体决策目标，并建立初步的数学模型。小组研讨过程中教师要控制秩序，禁止小组之间相互交流想法，以免建模结果趋同。建立初步模型之后小组成员要参照建模要求进行自查，尽可能杜绝形式上的低级错误，自查之后再将模型交由老师进一步检查，以确保数学模型上机求解之前没有明显的逻辑错误，能够顺利通过上机计算。

三、结束语

教学过程中通过案例分析培养学生数学建模能力，在建模过程中激发学生学习兴趣，取得了较好的效果。笔者体会，“运筹学”课程教学中以数学建模分析为基础采用案例教学法，可以加强学生的数学应用意识，培养学生的数学思维和建模能力，增强学生学习的兴趣和创新能力，培养学生写作能力及团队协作能力。

参考文献：

[1].张兵.案例教学在统计学教学中的应用[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2010（7）：183-184.

[2].郭秀英.经管类专业运筹学教学策略研究[J].西南石油大学学报（社会科学版），2012（3）：55-59.

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[4].刘守鹏.运筹学教学改革研究[J].科技信息，2010（10）：110-111.

金融运筹学范文第4篇

关键词:运筹学教学体系教学方法

中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:

1.1培养目标不明确

目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。

1.2课程设置不成体系

大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。

1.3教学方法太单一

大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。

鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。

2改革建议

2.1明确培养目标

在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。

2.2设置运筹学课程体系群

鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。

2.3创新教学方法

在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。

3改革的成效

近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。

4小结

以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。

(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))

参考文献:

[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.

[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.

[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

[4]李彬.PBL教学法在管理运筹学教学中的应用[J] .教学内容与方法改革,2008.3.

金融运筹学范文第5篇

【关键词】信息管理与信息系统专业；运筹学；教学改革

一、引言

运筹学是20 世纪新兴的学科之一，近年来，运筹学作为一门学科，在理论和应用方面，无论就广度还是深度来说都发展很快。1998年教育部颁布的《本科专业目录和专业介绍》中，将运筹学课程列为经济管理专业的主干课程。

信息管理与信息系统专业（以下简称信管专业）是管理科学与工程下的一个二级学科，我校的信管专业隶属于信息工程学院，运筹学一直被定为专业基础必修课列入培养方案，有多年的教学历史。我在运筹学课程的教学过程中，探索适应信管专业培养目标和学生特点的教学方法，积累了一些想法并进行了尝试，取得了初步的效果。

二、信管专业和运筹学的特点及关系

信息管理与信息系统专业培养具备现代管理学理论基础、计算机科学技术知识及应用能力，掌握系统思想和信息系统分析与设计方法以及信息管理等方面的知识与能力，能在国家各级管理部门、工商企业、金融机构、科研单位等部门从事信息管理以及信息系统分析、设计、实施管理和评价等方面的高级专门人才。本校的信管专业学生的培养目标是成为既懂技术又懂管理的企事业单位信息化建设急需的复合人才。

运筹学的基本特点是：多学科交叉性、应用性、最优性和多分支。

（1）多学科交叉性。运筹学具有多学科交叉性的特点，综合应用经济学、管理学、数学、物理学、化学等学科的科学方法，这些学科相互渗透，综合应用。

（2）应用性。运筹学是一门应用科学，它起源于二战期间的军事问题，二战以后应用于经济管理领域。

（3）最优性。运筹学强调最优决策。运筹学则提供了以数量化为基础的方法，寻求各种实际问题的最优方案，大大提高了信息管理的水平，增强了决策的科学性。

（4）多分支。运筹学包括各个分支，主要有：线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存贮论、排队论、对策论等。

结合本校的信管专业特点及上述运筹学特点，我认为信管专业学生学习运筹学的目的是综合各学科的知识，利用运筹学的方法来对实际问题进行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能运用计算机工具对问题进行求解，以达到使生活、生产和管理等方面的各类问题获得最优解决。

三、传统教学中存在的问题及改进措施

从前面的分析可以看出，运筹学作为信管专业的基础课程，能够为信管专业的培养目标提供有效支持。但是实际教学效果，有时却达不到预期的水平，下面针对传统教学过程中存在的问题提出了一些改进的想法。

1.教学目的的改进

传统的运筹学教学，仍然存在重理论、轻应用的倾向，教学的目的在于让学生理解和掌握运筹学的各类算法。结果是过分偏重数学，而不是应用，加上信管专业学生本身数学功底不深，致使很多同学在学习过程中产生畏惧心理，甚至放弃学习。

我认为运筹学的教学应该是理论和实践相结合，算法是运筹学的重要组成部分，是运筹学思想的精髓，完全放弃算法学习不可取，完全将运筹学变成算法课也不可取，应该使学生在熟悉运筹学各类问题的基础上，重点培养学生分析问题，根据问题类型建立数学模型的能力，能用一些经典算法求解简单问题，并能用运筹学的软件求解复杂问题。用经典算法的思想来开拓学生的思维，用运筹学软件的使用来提高学生的应用能力，最大限度地发挥运筹学对学生各方面素质和能力提升的作用。

2.教学内容的改进

传统的运筹学教学内容以典型问题为依据来引出运筹学的各类问题的模型，并着重分析数学模型的形式，算法和模型中参数的变化。这些内容的学习需要具备相当的数学基础，对于本身数学基础不佳的我校信管学生来说很容易产生畏难情绪，时间一长会产生厌学心理，进而导致学习效果不佳。

根据上面教学目的的改进措施，我在运筹学的教学过程中将教学重点放在问题的分析和建模中。在讲解算法时，我也突出讲解算法的设计思路，并积极引导学生来改进经典算法。在理论学习之余，我校的运筹学课程还安排了专门的实践教学内容，在实践课中，学生通过学习运筹学软件的使用，例如Excel的规划求解工具、WINQSB、LINGO，使学生能灵活运用计算机工具来解决一些复杂的运筹学问题，真正提升学生的运筹学的应用能力。

3.教学方法改进

运筹学以数学为主要工具，一些理论和算法比较复杂，讲解难度较大，如果教师按部就班，平铺直叙，较少结合案例，就会让学生觉得枯燥乏味，晦涩难懂，从而丧失学习动力，影响教学效果。

针对上述情况，我在运筹学的教学过程中，对运筹学的教学方法进行了如下的尝试：

（1）加强了加强案例教学。给出大量经济管理中的问题，引导学生用运筹学的理论和方法去解决，提高学生学习的兴趣，培养学生的思维能力。

（2）加强互动，鼓励学生参与教学，发表自己的观点与想法。

（3）在实践教学环节，我组织学生以小组为单位，自行选择实际问题作为研究课题，并通过小组成员的合作完成问题的数据收集，问题的详细描述，以及选择合适的运筹学方法来建立问题的模型，并用运筹学软件来求解问题。这样，让学生真正体验到运筹学在实际中应用的完整过程，并且培养了学生的团队合作能力。

（4）通过建立运筹学的课程网站，为学生提供了良好的课余学习环境，以及丰富了学生和老师之间的课外交流渠道。在课程网站中为学生提供了丰富的教学资源，并且设置专门的学生在线答疑功能，老师或其他同学都可以回答。通过课程网站的使用还可以完成课后作业的布置和在线批改，丰富了学生完成课后作业的途径。

4.与相关专业课的结合

国内院校在设计信管专业课程体系时，一般是在传统的经济管理课程基础上，拼合统计、运筹和信息技术等课程。现实情况就是许多课程简单堆砌，缺乏紧密配合，运筹学的教学也经常会与相关专业课脱节。

所以应注意在教学内容上使运筹学与相关专业课的有效衔接，将运筹学的教学自然地融入整个专业课程体系。如运筹学中图论的教学，要和数据结构、离散数学中的有关章节相结合；网络计划中的关键路线法，对后继课程项目管理有很大的价值；网络计划的优化部分讨论有限资源的合理分配，这一思想在生产管理课程中也有所体现；存贮论直接指导ERP中库存订货点的管理。总之要把运筹学和各相关专业课有机结合起来，才能促进运筹学的教学和信管专业的建设。

四、改革效果分析和总结

经过近一年的运筹学教学改革，初步取得了一定的成果，学生对运筹学的学习兴趣逐渐提高，学习效果也有所改进，从学生完成的作业和考试情况来看都有所提高。在以后的教学过程中，我还将对课程的考核方式，学生的课外兴趣小组的组织以及学生竞赛方面进行积极的探索和尝试。争取使运筹学在信管专业的学生中成为一门受欢迎的课程。

参考文献：

[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2003

[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]欧阳瑞，陈春华.在运筹学教学中要体现数学建模思想[J].长春教育学院学报，2011（27）

[4]陈娟.运筹学课程教学改革的思考[J].集美大学学报（教育科学版），2012（03）

金融运筹学范文第6篇

Dong Fang

（广西民族大学商学院，南宁 530006）

（Guangxi University for Nationalities Business School，Nanning 530006，China）

摘要： 本文从运筹学课程的特点入手，分析了运筹学本科教学的现状及存在的问题，对运筹学教学改革的方向和思路进行了系统研究和分析，结合素质培养的教学理念对运筹学课程教学的创新实践提出了独特的看法。

Abstract: This paper starts from the characteristics of the course of operations research, analyzes its present situation and problems, systematically researches and analyzes the direction and idea of teaching reform, combining the teaching idea of quality training, puts forward a unique view on innovation practice of operations research course teaching.

关键词： 运筹学 教学改革 素质培养

Key words: operations research；teaching reform；quality training

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）27-0202-02

0引言

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学的方法，解决经济、管理、军事等领域中提出的专门问题；由于这门课程内容丰富、应用广泛、发展迅速，并可为决策者选择最优的定量决策依据，因此成为很多高等院校相关专业的重要课程。然而，在当前实际教学中，运筹学授课存在着理论性太强、灌注式教学等问题，较偏重于数学方法的论证，而对于实际问题的解决和印证往往不够重视，在一定程度上削弱了学生的学习积极性，阻碍了高能力高素质人才的培养，因此旧的教学模式和方法亟待改进。

1运筹学课程的特点

运筹学是一门内容十分丰富的学科，其教学内容包括：规划论、库存论、图论、决策论、对策论、排队论等内容[1]。同时，运筹学是一门实践性很强的课程。其具体特点可概括如下：

1.1 运筹学理论应用广泛其理论已被广泛应用于军事部门、工商企业以及各种研究组织内的统筹协调问题，不受行业、部门的限制。

1.2 运筹学是集理论性与实践性于一身应用科学它既是对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。

1.3 运筹学是一门技术，最终目的在于解决实际问题它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

2运筹学教学的实践现状

2.1 课堂教学形式相对单一[2]目前，在我们高等院校中，对于运筹学课程的课堂教学形式常常仅限于平铺直叙地讲解课程内容，具体地涉及到理论的数学推理以及解题技巧等方面。虽然讲授过程遵循了系统和严谨的原则，但难免存在讲授形式单一，教学手段死板，以及缺乏课堂活跃气氛、考试成绩评定不够全面等问题。

2.2 教学重点不突出，重理论轻应用由于运筹学课程难度较大、逻辑性较强等特点，同时执教高校运筹学课程的大多数教师思维缜密、逻辑推理能力较强，因此在向学生传授知识的过程中也比较倾向于讲授运筹数学的深奥，热衷于运筹学中数学模型的复杂和数学方法的精巧，因此在授课过程中很容易将授课重点放在算题、解题环节上，而忽视了运筹学的原有特色，即运筹学的亮点在于能够解决跨学科的大量实际问题。其实，运筹学课程蕴含的内容很广泛，涉及到很多的理论知识作为储备，而教学中的学时分配又比较有限，运筹学的教学环节不可能囊括运筹学的所有知识内容。另外，我国高校中当前使用的绝大多数运筹学教材也存在着重理论轻应用的做法。

2.3 教学理念不先进，不能与时俱进当今社会中，各学科的知识领域不是独立存在的，而是交叉联系在一起的，因此在教学过程中不应局限于本门课程本身的教学任务，而忽视学科发展的前景与先进理念。在市场经济不断发展的今天，如果不能以市场为导向进行施教，那么课程本身就失去了学习的价值。

2.4 教学内容过于理论，缺少互动经过较长时间的教学经验和实际调查分析可知，学习过运筹学课程的绝大多数学生对这门课程有一定的学习兴趣，但同时也都认为课程的难度大、理解不透彻等，遇到了问题无从下手。分析其原因主要有四个：①运筹学课程本身具有一定难度，涉及内容广泛、其理论背景有很多数学推理等，很容易遭到学生的抵触；②管理类专业的学生数学基础薄弱，因此学习起来相对吃力；③当前的绝大多数运筹学教育一味地以老师讲授为主，老师只是将知识严谨、系统地传授和灌注给学生，而没有做到以学生为本、调动起学生的学习积极性和培养学生主动分析问题的能力；④教学内容以理论性教学为主，涉及到对实际问题解决比较少，没有勾起学生的研究兴趣和爱好。

3运筹学教学改革创新实践的思路及建议

3.1 教学理念的提升运筹学不仅是一门技术方法理论，更是能够很好地应用于实践的应用科学。因此，教学理念不应仅限于技术方法的传授甚至是算题解题方法的灌注，而应更多地去关注其在实际应用中的价值。因此，以需求为导向、以市场为导向的教学理念应当得到高校及其老师的重视。在教学过程中，如果能以相关项目为载体，发挥产学研合作教育等形式的新型教育模式，把书本知识和实践能力为主的生产、实际经验、科研实践结合起来进行知识的传播，不但能够刺激生产、研究的进展，更能培养学生从实际出发分析解决问题的能力，提高学习效率，同时也会培养出创新型的人才。

3.2 教学内容的合理编排当前的运筹学教材编写内容中大都涵盖了规划论、库存论、图论、决策论、排队论等内容，理论性过强，而各地高校的学生能力相差甚远，因此需要教师根据学生的实际能力和掌握情况适当进行调整，达到教学内容合理的要求。首先是培养目标，本科教育不同于专科，其更注重于素质培养，教学内容也应据此有所调整，做到因材施教。其次是所需知识结构，由于运筹学课程的复杂性，学生需要一定的理论基础课程作为铺垫，才能更好地吸收相关知识。最后是课程内容安排，应当抓住教学重点将知识有效地传承下去。整个运筹学的教学体系层次如下表所示，包括基础类课程、运筹学课程基本理论以及运筹学技术应用实践三部分内容。

3.3 课堂讲授艺术的重新定位在运筹学教学中，讲授是向学生传授知识和技能，开拓学生的视野，提高学生的分析能力。苏霍姆林斯基曾说：教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。尤其是像运筹学这样的课程，理论性和逻辑性都很强，因此在讲授艺术上应多采用以启发式引导为主，并适当辅以课堂讨论以提高学生学习兴趣的讲授方法。而作为运筹学教师，课堂讲授要力求清晰严谨、深入浅出、精辟而深透。

3.4 知识内涵的挖掘整合运筹学本身具有一套完整的优化理论，首先可以从现实生活或场合中抽出问题的本质要素以构造数学模型，寻求一个跟决策者的目标有关的解，其次探索求解的结构并导出系统的求解过程，最后从可行方案中寻求系统的最优解法。随着现代运筹学知识的不断发展，运筹学的应用可以面向经济、技术、军事、社会、医学、生态和政治等各类复杂系统。因此运筹学的知识内涵应当与社会大系统结合起来，可能会引入一些新的方法和理论。运筹学的理论和技术等还在不断发展中，新的思想、观点和方法可能不断出现。因此，教学过程中应及时接纳一些创新性的研究，注重运筹学知识和内涵的潜在发掘和整合。

3.5 实验教学的有效配合运筹学教学理论性较强，若能配以恰当的实验教学内容将会促使学生有效地理解知识和掌握知识。从我们自身的感受中可以得知，百闻不如一见，百看不如一做。因此，积极地开展实验教学，让学生进入到实验的环境中，在老师的引导下通过多种多样、丰富多彩的观察和实验，让学生亲身经历实验内容，主动地去探索和研究相关知识点，从而获取新的知识。同时，实验教学能够提高教学的质量。仅仅依靠传统的理论教学形式，学生容易产生逆反心理，造成学习没有目标、枯燥乏味、失去兴趣、缺勤率上升，甚至是对任课老师评价较低等问题，通过配合实验教学，则可以通过感官感受和亲自动手等方式来吸引学生对专业课程学习的兴趣，结合理论学习达到学习的最高兴奋点，这一点可从图1中的兴奋点曲线得到[3]。

3.6 考试制度的改进考试是检验教学质量和学生学习效果的重要手段之一，但目前我国高校的本科教育中运筹学考试制度尚存在某些缺陷[4]：①考试形式单一，主要采取闭卷考试和考卷考试两种形式；②划定考试范围，教师考试前为学生划定考试范围的现象是比较普遍的；③考试的题目难度有限，很多教师经常从网站上找来题目以图省事，或者反复使用同一份试卷；④考试题目不够全面，仅从应试方面考察学生的能力。这些问题所带来的负面影响是显然的，不利于现代运筹学的素质教育，不利于客观地检查教学和学习成效，不利于培养学生勤奋刻苦、自主思考的学习态度。考试是教学过程中的一部分，考试制度的上述不足影响到运筹学本科素质教育的进行。因此，可通过随堂测验、实验报告、小组讨论发言等多样化的考试方式对学生的学习效果进行考察。

4结论

未来的的世界是人才竞争的世界，而高等教育是培养人才的关键之所在，经济发展的日新月异、科技的加速进步以及整个世界的逐步一体化，这些教育外部环境的变化，使得各国的教育体制和教学内容都面临着前所未有的变革。运筹学是现代科技领域的重要分支之一，是一门具有特殊重要地位的科学，因此，其教学改革自然倍受人们重视。从目前情况来看，我们的本科运筹学教育实践存在着某些不足之处，在这方面的教学改革工作无疑是非常必要的。基于素质培养的运筹学课程教学改革主要从六个角度进行：①教学理念的提升；②教学内容的合理编排；③课堂讲授艺术的重新定位；④知识内涵的挖掘整合；⑤实验教学的有效配合；⑥考试制度的改进。

总言之，本科运筹学课程的教学改革的目的在于追寻能够提高学生学习积极性的素质教育方法，切实提高课堂教学质量，在今后的教学实践中，通过不断地推进运筹学教学改革，运筹学课程的教学水平将会上升到一个新的台阶[5]。

参考文献：

[1]戴道明.经济管理类专业《运筹学》教学模式改革与创新[J].产业与科技论坛，2010，9，（10）：150-152.

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[3]东方.我国高校物流专业实验教学改革初探[J].出国与就业，2010，（8）：139-140.

[4]张亦春.金融学专业教育改革研究报告[R].高等教育出版社.

金融运筹学范文第7篇

【关键词】运筹学 研究现状 文献计量 趋势分析

【基金项目】国家自然科学基金（71261017，70961005）；天津市教委社会科学重大项目（201235）。

【中图分类号】O22 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0250-03

一、引言

运筹学作为研究资源最优配置的一门科学，对整个人类社会的生存和发展产生了重要而深远的影响。运筹学从西方被引入中国是在20世纪50年代后期，在钱学森、许国志先生的推动下，中国第一个运筹学小组于1956年在中国科学院力学研究所成立。运筹学的中文名来源于西汉・司马迁《史记・高祖本纪》：“夫运筹于帷幄之中，决胜千里之外”。意思是运算筹划，策略取胜的含义。从1956年至今，运筹学在中国无论是理论拓展方面，还是应用探索方面都得到了前所未有的发展，通过全文检索发现仅在CNKI数据库中，与运筹学相关的研究文献就超过了9000篇，特别是在近十年里，与运筹学相关的研究文献保持了快速增长的趋势。目前文字性阐述运筹学发展历程的研究文章较多，例如：文献[1]简述了运筹学的发展历程，剖析了运筹学研究中的成功经验，综述了运筹学几个主要分支的发展状况，介绍了运筹学中十几个有代表性的难题，展望了运筹学未来发展的方向。文献[2～5]也是介绍性地说明了运筹学的发展历史，研究热点，以及未来发展方向。文献[6]也是通过文字介绍了运筹学的数学原理，发展历史及对现实生活的意义；然而利用数据分析运筹学发展历程和发展趋势的文章较少，文献[7]利用Web of Science数据，采用文献计量法对我国在2001年～2010年间管理与运筹学研究态势进行了分析，但是仅仅局限在十年时间里，未对中国运筹学发展的整个历程作进一步分析。鉴于此，本文主要通过对1957年～2013年中文运筹学文献的统计分析，揭示中国运筹学的研究现状、学科分布和发展趋势。进而从系统化、信息化和多学科融合发展的角度分析运筹学研究中需要关注的一些问题。

二、运筹学的研究现状

近年来运筹学已成为了许多学者关注的焦点，在经济社会发展中发挥出越来越大的作用。这主要是由于以下两方面的原因，一方面由于运筹学知识所涉及的领域相当广泛，几乎涉及到经济和社会发展的各个方面，例如：工农业生产，工商管理、人力资源管理，交通、应急系统等等；另一方面运筹学解决问题的方法直接有效，运筹学的广泛应用给社会节省了大量的资源，同时在有限资源的前提下，带来了较大的利益。

依托CNKI（中国知网）中的数据，利用文献计量方法，对运筹学在中国的发展态势进行了分析，包括文献的数量增长、学科分布、文献来源、机构分布等。

（一）文献总体数量

发表学术论文数量是衡量科学研究发展态势的重要指标，根据统计分析结果。自运筹学引入中国以来，1957-2013年间，中国知网上可搜索到与运筹学相关的文献共计9795篇，从1957年的1篇到2013年的379篇，中国运筹学经历了前所未有的发展，下面按照每十年为一个时间段，把各时间段里运筹学的数量统计如下（见表1）。

表1 1957-2013年间与运筹学研究相关文献按十年分段的发文数量情况

从表1可以直观地发现，运筹学研究的数量呈现快速上升的趋势，说明运筹学在中国的经济建设中越来越受到重视。在1957～1963年间，运筹学刚刚被引入中国，运筹学的研究处于起步阶段，数量仅为18篇；在1964～1973的十年里，运筹学的发展也比较缓慢，论文数量仅有7篇；在1974～1983年间，论文数量有了显著提高，已经达到193篇；在1984～1993年的十年里，运筹学不断发展，总数量达到843篇；在1994～2003年间，中国经济持续快速发展，运筹学在社会经济中得到广泛应用，与运筹学研究相关的论文数量高达2664篇；在最近十年里（2004～2013），运筹学的研究更是得到突飞猛进的发展，论文数量高达到6070篇。

以下把与运筹学研究相关的文章发表数量随年份的变化情况如表2所示。

表2 1957-2013年间与运筹学研究相关文献随年份的变化情况

从表2中可发现运筹学文章数量随年份的走势有起有伏，但是总体的大趋势是在增加，特别是在2004年后，每年文章的发表量大多超过了600篇。在1990年以前，发文量的趋势比较平缓；而从1992年开始，运筹学的年发文量呈现震荡上升的趋势。

（二）学科分布

从分科分布来看，运筹学研究涉及的领域十分广泛，按学科分布看，运筹学主要分布的领域是：数学、自动化技术宏观经济、管理与可持续发展、计算机软件及计算机应用、企业经济、武器工业与军事技术、工业经济、管理学、金融、高等教育，其数量如表3所示。

表3 1957-2013年间与运筹学研究相关文献的学科分布情况

从表3可以看到运筹学的研究中涉及最多的是数学学科、自动化、宏观经济管理与可持续发展，这三个学科的分布占到了总发文量的65.3%，可见，这三个学科门类的很多问题也可以用运筹学的思想来加以解决，这为跨学科研究提供了可借鉴的样版。例如，最优化问题，工业生产问题，人员指派等等，运筹学都可以提供有效、可行的解决方案。

（三）文献来源

从文献来源看，收录与运筹学研究相关文献的数据库主要有：中国重要会议论文全文数据库、中国学术期刊网络出版总库、中国优秀硕士学位论文全文数据库、国际会议论文全文数据库、中国博士学位论文全文数据库、特色期刊、中国重要报纸全文数据库，其收集的运筹学论文数量如表4所示。

表4 1957-2013年间与运筹学研究相关文献的收录情况

从表4可以看到，大多数与运筹学研究相关的论文都以会议论文和期刊论文形式收录，这两种数据库收录的论文占到总数的87.79%，硕士和博士学位论文中涉及运筹学研究的文献也比较多，占到总数的比例为10.88%。

（四）机构分布

从机构分布来看，发表与运筹学研究相关的文章数量排名前十位的机构分别是：东北大学、大连理工大学、上海交通大学、上海大学、中国科学院数学与系统科学研究院、清华大学、西安交通大学、电子科技大学、燕山大学、曲阜师范大学、其数量如表5所示。

表5 1957-2013年间与运筹学研究相关的机构分布情况

发表与运筹学研究相关的文章数量排名前十位的机构发文总数1438篇，占到发文总数的14.68%，其中发文数量最多的机构是东北大学，发文数量为279篇，占发文总量的2.85%，排在第十名的机构是曲阜师范大学，发文数量为101篇，占发文总量的1.03%，从这些数据，可以看出从事运筹学研究的学者的单位比较分散，没有绝对数量占优的研究机构，然而相对来说，高校是运筹学研究的重要阵地，在这些高校中，大多数高校理工科专业都具有很强的优势，运筹学研究在这些高校中的地位也比较突出。

三、中国运筹学发展趋势展望

运筹学自1957年引入中国，经过近六十年的快速发展，已经成为一门比较成熟的学科，在解决实际生产生活问题中能够提供行之有效的解决方法。展望未来，社会不断进步，新事物不断出现，国际环境日趋复杂，运筹学的发展也会伴随社会发展的步伐与时俱进，将在以下几个方面继续发挥它的重要作用。

（一）运筹学与大系统优化

大系统（large？鄄scale systems），是规模巨大、构成要素复杂、影响广泛、包含众多子系统的系统，即可认为是一个有共同目的而有机结合起来的，具有内在联系的若干系统的大集合体。随着生产的发展和科学技术的进步，出现了许多大系统，例如电力系统、城市交通网、数字通信网、110指挥系统、柔性制造系统、生态系统、水资源系统、社会经济系统等。这类系统的特点是规模庞大，结构复杂，而且地理位置分散。大系统性能的优化将产生巨大的经济效益或者社会效益，例如110指挥系统的优化可以挽救更多的生命和社会财富，交通运输系统的优化可以降低出行的成本，使得社会效益显著提高。

大系统优化中运筹学的知识将起到非常重要的作用。例如，考虑一个大型集团公司的运行管理问题时，它的运行涉及到的因素很多，也很复杂，问题的规模很大。比如工厂生产、货物库存、销售中心和消费区域等方面管理等。我们不能对各个环节孤立地进行研究和管理，必须把这些环节连接起来，全局地加以研究，以便获得一个全局优化的运行管理系统。这就构成了一个典型的大系统优化问题。在此问题中，运筹学中的数学规划理论、存储论、运输问题、对策论及最优化方法等知识均有重要作用。

（二）运筹学与信息化

信息化，就是在国民经济各部门和社会活动各领域普遍采用现代化信息技术，以便有效地开发和利用信息资源，大大提高决策水平、工作效率和创新能力。21世纪，世界全面进入信息化时代，整个社会的构架将发生改变，整个社会的经济形态将由传统经济逐步走向“知识经济”，一个国家的信息化程度将成为衡量一个国家生产力水平和综合国力的重要标志。

近年来，运筹学在新兴的信息技术领域的作用越来越明显。例如：在信息化制造领域中，会涉及到管理运筹学、工业工程运筹学、随机运筹学和随机服务系统（排队论）等相关知识；在信息处理与计算中，会涉及数学最优化、图论和组合优化、计算运筹学、随机运筹学等；在Internet、带宽IP网络、电子商务领域，涉及数学最优化、计算运筹学、图论与组合优化等。

（三）运筹学呈现出多学科的交叉与融合的特点

运筹学研究对象是人类对各种资源的运用及筹划活动，研究目的在于了解和发现这种运用及筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大收益来达到全局优化的目标。目前，由于社会系统的复杂性，运筹学的应用也越来越呈现出多学科交叉的特点。由于专家们来自不同的学科领域，具有不同的经历和经验，增强了发挥小组集体智慧、提出问题和解决问题的能力。这种多学科的协调配合在研究的初期，在分析和确定问题的主要方面，在选定和探索解决问题的途径时，显得特别重要。在21世纪高速发展的今天，大数据，大系统化的社会背景下，几乎每个运筹学问题都会涉及到多个领域，多个方面的知识，所以运筹学的发展需要多学科知识的支撑。

四、小结

本文主要依托与运筹学研究相关的发文数量作为分析对象，分析了运筹学在中国的发展历程与趋势。从长远来看，运筹学的研究在新的社会背景下将会有更加广泛的发展空间，也必将在经济社会发展中发挥更大的作用。

参考文献：

[1]中国运筹学会.中国运筹学发展研究报告[J].运筹学学报. 2012（03）.

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[4]胡晓东，袁亚湘，章祥荪.运筹学发展的回顾与展望[J]. 中国科学院院刊. 2012（02）.

[5]樊飞，刘启华.运筹学发展的历史回顾[J]. 南京工业大学学报（社会科学版）.2003（01）.

[6]徐佳汉.浅谈运筹学发展及其现实意义[J]. 科技资讯. 2008（09）.

金融运筹学范文第8篇

一、开设“运筹学”课程的必要性

IE是一门技术科学与管理科学相结合的新兴交叉学科，源于19世纪末、20世纪初美国泰勒（F.W.Taylor）的科学管理活动，迄今已有一个世纪的历史。IE是对由人员、物料、设备、能源和信息所组成的集成系统进行设计、改善和实施的工程技术。它综合运用数学、物理学和社会科学方面的专门知识与技术，结合工程分析和设计的原理和方法，对上述系统可能取得的成果予以确定、预测和评价［2］。

运筹学诞生于第二次世界大战期间，其在解决军事方案选择问题中发挥了重要的作用。二战后，人们发现企业生产决策与战役决策有极大的相似之处，因此很多学者将运筹学运用到IE中来，成为了IE的理论基础之一，使IE取得了重大发展。运筹学中的数学规划、网络计划、博弈论、排队论、存储论等理论和方法，可以用来描述、分析和设计多种不同类型的以经济管理中实际问题为背景的运行系统，以寻求最优结果。实践证明，运筹学在企业管理、国民经济发展等方面发挥了巨大作用，作为管理科学与工程一级学科下的工业工程专业有必要对运筹学课程进行系统的学习。

二、教学现状及存在的问题

在课程教学中，可通过教授、自学、复习、作业练习、辅导等教学环节，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。并结合工业工程的特点，理解各种方法的特点和实用价值，注重在实际应用中建立模型，提高建立模型、分析求解能力和技巧。目前“运筹学”课程的教学主要存在以下几个方面的问题。

（一）偏重理论推导，应用和实践较少

“运筹学”是一门数学思想较浓厚的课程，涉及到较多算法的定义、原理和繁琐的理论推导过程，使得一些老师把大量精力投入到对定义的解释、定理的推导和手工演算的教学中，对于实际的应用只简单地讲解一些案例，导致学生对运筹学产生认识误区，并且只会计算，面对实际问题则束手无策。一部分学生还由于过繁的理论演算对运筹学产生了畏惧心理，并最终失去了学习兴趣。

（二）与后续专业课脱节

一些院校在设置工业工程专业课程体系时,一般是在基础IE、人因工程等专业课基础上,再拼合传统的经济管理课程和机械类课程，使得许多课程简单堆砌,缺乏紧密配合。“运筹学”的教学也常常出现这种情况。教师往往按照课时安排，在经济管理方向的传统讲授章节中选择较为熟悉的内容授课，较少考虑该课程与后续课程的内在联系，与相关专业课严重脱节。

（三）教学方法和评价手段单一

目前“运筹学”课程的教学方法采用的是传统的“填鸭式”，一支粉笔，一块黑板，教师在黑板上推导，学生在下面做笔记，平铺直叙，较少结合案例，教师和学生之间缺少交流。此外黑板上推导的时间较长，教学过于繁琐，不仅大大影响教学进度，还使课程变得枯燥无味，晦涩难懂，学生失去了学习的积极性。“运筹学”课程的评价方法采用传统的闭卷考试的方式，考查要点大多集中在重点章节的重点方法的计算上，考查范围不够全面，并且过多地强调方法计算，无法体现学生解决实际问题的能力。

三、“运筹学”课程教学模式探讨

针对上述“运筹学”课程教学过程中存在的主要问题，结合工业工程学科的特点和该专业学生的实际情况，对“运筹学”课程教学模式进行了初步探索。教学内容要淡化数学证明，强调各种方法的应用，同时培养学生发现—分析—解决问题的能力，充分发挥基础课程的作用。

（一）选用合适的教材

工业工程专业开设至今，该课程的教材大多采用经典类的运筹学教材，这类教材侧重于运筹学基本理论的数学推导，而联系实际的案例较少，适用性较差。目前黑龙江科技学院机械工程学院采用大连理工大学韩大卫主编的《管理运筹学》作为教材，它强调了优化技术在管理决策中的应用，有助于学生理解理论知识，普遍反映良好。

（二）采用科学的教学方法

1.理论联系实际，增加案例教学随着金融危机的影响不断深入，学生的就业压力越来越大，能否将所学到的东西应用到实际问题中，是影响学生未来工作效果的主要因素，这种新的就业环境对“运筹学”等课程的教学提出了新的挑战。要求教师摒弃那种只讲理论而轻视实践的教学模式，将启发式案例教学引入到课堂中来。比如通过一些现实生活中的例子引出各个理论分支，再介绍这一领域的发展历史和重要人物，使学生有感性的认识，然后再由案例引出数学模型。争取做到每部分的讲解都有相关的辅助案例，并且时时联系经济含义，提高学生的学习兴趣。除了在平时教学中增加案例之外，还可在每学完运筹学中一类知识后，以培养学生分析求解能力为目的，结合专业特点，选择一些与现实应用相关联的典型案例，作为学生课后案例分析的资料。在随后的课堂中，让学生讲解自己的分析过程，引导大家讨论，最后教师总结。这样不仅熟悉了如何用运筹学来分析问题和解决问题，还学习了专业知识，真正做到学以致用。

2.多媒体和黑板教学相结合多媒体教学形式较灵活，不仅效率高，还可以展现丰富的图形、声音和图像，使教学更形象、直观。对于运筹学教学来说，黑板又是不可缺少的手段，它能够良好地表现问题的分析过程，集中学生的注意力，加深理解，较好地把握教学进度。因此，实际教学中要灵活运用上述两种手段，充分发挥各自的优点。如运筹学中各分支的定义、原理、性质等基本理论和图形、例题等可显示在课件上，而对于一些算法的演算过程诸如单纯形法、表上作业法和匈牙利法等，则要采用板书教学。

3.充分利用优化软件模型的求解和检验是运筹学中较为复杂、枯燥又耗时的环节，利用运筹学软件来求解模型，是一个行之有效的教学手段。目前常用的软件有Lingo、WinQSB、Matlab和Excel等。可在课堂上开展演示教学，将节省的时间用来进行结果的分析、讨论和问题的扩展；还可开设上机实验课程，系统地教授学生使用运筹学软件，提高学生运用计算机软件和独立编程的能力。

（三）建立与相关专业课的有效联系

在运筹学授课范围和授课内容的边界确定上，一定要考虑其与后续课程的关系，将“运筹学”的教学自然地融入到整个专业的教学体系之中。如运筹学的规划论、存储论和决策分析等在“生产计划与控制”、“物流工程”等课程中都有一些篇幅的应用；网络计划中的关键路线法，对后继课程项目管理有很大的价值；而排队论又是“生产建模与仿真”课程的重要理论基础。因此，为了实现良好的教学效果，避免重复，应在整个课程体系建设中做好统筹安排，建立运筹学与相关专业课的有效联系。

（四）改革评价手段

运筹学是一个应用学科，传统闭卷考试的方式不能满足“运筹学”课程的要求，需要建立一套新的考核体系。根据笔者所在学校的特点，建立考核体系包括三部分：第一部分为期末考试，采用闭卷的方式，主要考核一些基础理论和算法，占总成绩的50%；第二部分为案例分析，根据老师所布置的题目，学生自行分析、建模、求解和决策，最后撰写分析报告，占总成绩的20%；最后一部分是平时成绩，由出勤、课堂表现和作业三部分构成。

金融运筹学范文第9篇

[关键词] 运筹学 管理科学 商学院 分级教学

本文得到上海市教委2009年《运筹学》重点课程建设项目资助。

引 言

在商学院多年从事运筹学教学的基础上，笔者比较并深刻体验了使用中文教材和英文原版教材两种语境下的各种不同。使用中文教材时，课程与教材同名都叫“运筹学”。而使用英文教材，则是因了联合国国际贸易中心（ITC）的推荐，课程和教材统统改为“管理科学”（Management Science）。两种语境，教学侧重点的差异十分明显，教学心得和学生反馈亦迥异。本文比较它们的异同及该课程在我校的定位和教学实践的变迁并提出个人思考。

商学院运筹学课程的定位

“运筹学”在我国高校早已普遍开设。虽然何谓运筹学，至今尚无统一且确切的定义，但与英文“管理科学”类似，包含规划论、排队论、决策论、对策论、图与网络分析、存储论等内容基本是固定的，只是因专业或课时不同各有取舍而已。虽然近年亦常见名为“管理运筹学”、“物流运筹学”等明显偏重应用的教材，但与英文教材不同的是，中文同类教材直接用“管理科学”称呼的几乎没有。既然“运筹学”与“管理科学”内容基本一致，为什么中文课程名称多舍后者而就前者？笔者认为，差异较多地来自对运筹学与管理学关系的理解不同，课程体系的偏重不同，表现为称呼不同。

中文语境下“运筹学”明显地偏重定量方法自身，数学色彩浓厚，数学化处理方式明显：概念、定理、算法和推导构成课堂的主旋律。

英文语境下的管理科学则有狭义和广义之别。狭义上，管理学界存在所谓管理科学学派（亦称计量管理学派）。该学派认为管理科学与运筹学是同一语：为解决复杂系统的管理决策问题，可以借助各类模型和计算机作为工具，寻求最佳的计划或方案，以达到企业优化目标。Stafford的解释更干脆：所谓管理科学就是运筹学在商业方面的应用。

再看广义。首先，管理理论是指管理学学者经过反复验证修订后，用以解释管理现象的理论。管理学界公认的分支就有：企业管理（含生产、营销、财务、人力资源开发与管理等）、管理工程（含质量控制与可靠性管理、物流管理、战略管理、决策分析、管理信息系统等）、工商管理、管理心理学、管理思想史、计量管理学等。广义管理科学已经渗透到管理的各个领域，形成了内容广泛、门类齐全的与社会科学、自然科学并列的第三类科学。其中许多分支仅将运筹学作为最重要定量分析工具之一，如物流系统工程。其次，运筹学模型难以量化在管理实践中最复杂也是最重要的人的因素，仅仅利用侠义的管理科学定量方法解决复杂经营环境下的组织问题必然会面临诸多实际困难。英国兰卡斯特大学管理学院对此的最新解释是：管理科学专注于建立和应用已经被证明确实能帮助说明管理问题的模型和概念，并解决实际管理问题。

在美国历史上曾出现过两个与运筹学有关的专业团体：美国运筹学协会（ORSA）和管理科学学会（TIMS）。前者专注于建立数学模型和模型的优化算法、模拟及随机过程分析方法。后者考虑的问题则要宽泛许多，强调对更一般性问题科学方法的应用并研究管理问题本身，涉及运筹学、统计学、会计学、金融学、信息系统和组织心理学等。只是到了1995年才在争议中合并为运筹学和管理科学学会（IFORMS）。

可见，“运筹学”与“管理科学”关系紧密但却有区别。侠义的管理科学既不注重运筹学的数学基础，也不探究管理学原理，而是侧重依据客观数据、最优化标准和各种数学方法处理管理问题，追求经济和技术上的合理性，是将科学方法和工具应用于管理过程。而广义管理科学能为系统地改善组织的决策过程提供更广泛的工具，运筹学等“硬”决策工具的应用可使之具有更鲜明的科学性，也是现代管理实践基本功之一。但运筹学远不能涵盖广义管理科学全部内容，特别是其中的“软”决策方法，作为一门课程也不可能作此要求。

所以，在管理学越来越清晰呈现出定性与定量交叉化趋势下，商学院完全有必要开设“运筹学”课程。不过，即便从培养目标看，也不宜突出其数学特性，而应将之作为管理问题的数量化工具，凸显其在优化资源配置方面的作用。也就是说，将“运筹学”定位在狭义管理科学上更合理。绝大多数英文“管理科学”教材在大量删减运筹学数学理论的同时增添大量实用管理模型和案例就是一种说明：既鲜明突出了运筹学在管理学中的应用价值，又使“管理科学”的称呼更适合于商学院的氛围和应用导向，便于学生突破对数学的思考范畴，同时提升对管理学进行科学思考的水平。

商学院运筹学课程的设计

既然商学院运筹学课程应淡化数学色彩，恰当地予以设计十分必要。

1.运筹学的核心是应用

运筹学被公认是一门从起源到发展脉络都体现出极强实践性的学科，其精髓在于分析问题和解决问题，库存、运输、项目、财务、人力资源管理和生产计划等领域都是其擅长之处。对商学院而言，学校目标是“培养应用型人才”，其中经管类学生有机会了解广义管理科学的诸多分支，知识面庞杂，思维活跃，特别欢迎实践性强的知识但手中较少有效的定量工具。所以，运筹学的教学若能充分体现学以致用的原则，对不同专业学生设计出有针对性的内容模块，则可体现该课程的定位，亦容易激发学习积极性。

2.运筹学不是数学课

我们在多年教学经历基础上探索的结果是：作为管理学科学化标志之一，运筹学打通了管理学与数学的界线，在培养商学院学生习惯于利用定量工具思考管理问题（图1所示步骤），从而提升作为科学人的素养方面的重要性不言而喻。但多年的教学互动和来自学生的反馈也提醒我们：运筹学课程最后的着力点应在管理（步骤 I）。

这是因为，首先，运筹学包含的内容十分丰富，而商学院相应学时数一般并不多；其次，经管类各专业学生的经济、管理类知识比较齐全，对图1步骤 I 比较容易上手，在对计算机运算结果给予合适经济和管理含义解释方面也有一定优势，但数学基础普遍不很扎实，要在十分有限的课时内接受并熟悉运筹学复杂的数学推导、精巧的算法思路和计算机编程（图1步骤 II 和 III）并不容易；第三，不同层次、专业和类型的学生，专业培养目标不尽相同，学生对本课程的认知和诉求也存在明显差异。例如，理工类专业学生就比较擅长图1中步骤 II 和 III。所以，若偏重算法和编程却轻视应用，像数学课那样罗列一大堆定理和公式，对算法予以严格推导，运筹学就会在商学院学生面前失去其多学科横向交叉联系、强调解决实际管理问题的特色，出现厌学、为考试而学习、无法实现从理论到应用的过渡等现象也就不足为奇。

3.运筹学离不开计算机

现代企业管理中影响某一事务的因素往往错综复杂，即使能建立起定量模型，其后续计算大多极为繁复。若仅仅依靠传统的算法获得模型结果往往需要相当长时间，就会使定量模型的意义大大下降。计算机的出现极大提高了模型的求解效率，使运筹学模型在日常管理中的应用成为可能。正因为此，在企业管理实践中，不再是是否应当使用计算机，而是计算机怎样才能更好地用于支持决策。所以，在商学院运筹学教学过程中强调并深度融入相应计算机软件的使用是必要的。

教学探索与实践

表面上看，同样一门课，我校经历了“运筹学”到“管理科学”的名称变动，但实际上体现了从数学化的运筹学到应用为主管理科学的教学实践的演变。

1.分级教学

从学生实际出发，因材施教是将几乎处于同一水平的学生放在一起分别教学的一种教学手段。这种教学体系，根据学生的个体差异，按照不同科目的不同学习能力的高低将学生群体划分成不同的级别或层次，有针对性地进行分班教学。有效的分级教学，能使教师节约精力、突出重点、积累经验。能让学生尽可能地在各自的“最近发展区”得到充分的自由发展，谋求各个层次的学生都能获得成功的体验，促进学生的素质得到全面提高。所以说，分级教学是建立在“以学生成才为本”理念基础上，为实现教学目的的一致性和教学过程的互异性所进行的重要实践，因材施教是分级教学的核心思想。教育部在最新的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，关注学生不同特点和个性差异。

针对不同课时数的不同专业，我校将运筹学课程分成了A、B两级进行分级教学。具体来说，A级教学中数学处理手法较多，兼顾模型的建立和算法的分析。B级则更注重启发学生在面对管理中存在的大量最优化问题时运用运筹学方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一个案例问题是：虽然已经具备现代化定位和通讯设施，若要上海出租车调度系统充分发挥效能，可以利用哪些运筹学模型作为后台支撑？

实践中，我们的分级教学使用不同教材，还对内容进行了较大力度的取舍处理。规划论各专业必修。其他一些分支，则各有增减。如工商管理专业适当增加项目管理内容；物流专业增加存储论部分内容，介绍延迟策略及其模型；人力资源管理专业会增加绩效评估内容；信息管理类专业，则增加计算机模拟和信息价值评估方法等内容，受到学生欢迎。

2.厚积薄发，突出运筹学与其他学科的交叉

我们始终把运筹学课程看作是对思维方式的一种培养，是为商学院学生提供“打开一扇窗”的机会：除了要有科学管理意识，更需掌握管理科学的方法。

面对知识面较广的商学院学生，要想上好运筹学课并凸显其实用性，教师需具备充分的定量和经济、管理学知识。例如，库存模型通常将需求区分为固定和相对复杂的随机两类。当学生对需求满足特定分布的假设产生疑惑时，教师就应当能够适时介绍需求数据的获取及利用统计学软件对其分布加以判断的方法，这可加深学生对运筹学交叉性的理解。再比如，对偶价格与资源价值、运输模型算法与经济学帕累托最优原理、敏感性分析与市场波动、数据与市场调研等相关概念都体现了运筹学与经济、管理千丝万缕的联系和交叉，教师足够的知识积累才能应对裕如。唯其这样，不少现代管理方法，如绩效评估、MRP、JIT技术、设备管理计划、ABC分类法等，才能在管理类专业的运筹学课程中得到充分展现。这样做，除突出了运筹学的实用性，也有利提高学生对该课程及其相关课程的兴趣，有益于他们对管理学从理论到实践的全面了解。

3.让头脑思考，让机器运算

利用计算机软件辅助教学，体验运筹学“人―机系统”的特质，在各高校早已不新鲜。我们发现，这一教学模式也可能使商学院学生处于被动地位。主要原因是，这种训练方式的前提是学生需要对各类算法和程序（图1步骤II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL软件或自行编程实现算法从而完成模型的求解。这种要求显然不是我校学生的长处，若刻意要求，只可能伤害学习积极性。

我们在探索后认为：既然商学院运筹学课程的重点在应用，熟练使用专业软件比了解程序本身更重要。所以，我校坚持采用专用软件“Management Scientist”。除了该软件极端易学节省时间外，还有助于突出教学重点（图1步骤I），使教、学双方都将有限的课时集中在管理模型的修改、合适性方面。具体的做法是，在课后练习中专门安排部分开放性习题，要求学生对管理问题自行设定不同的优化目标和约束并给出最优的决策方案。这就需要学生在建立不同的运筹学模型后对最优解进行比较。如此一来，一方面由于计算量大，若没有软件辅助，几乎不可能完成上述要求。另一方面，学生也能从中领悟到：通过比较软件输出的结果，可以反向思考我们对管理目标和约束条件设定的合理性及可行性，体验“让头脑思考，让机器运算”的现代管理实践。

参考文献：

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[8]David R. Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams. An Introduction to Management Science [M]. Fifth Edition. USA. West Publishing Co. 1988, 152-153.

金融运筹学范文第10篇

〔关键词〕运筹学；教学改革；高校教育质量工程；应用型人才；教学案例

中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1008-4096（2011）06-0107-05

一、引 言

2002年我国高等教育的毛入学率约15%，标志着我国的高等教育开始进入大众化的发展阶段。高校扩招给了农村孩子、特别是困难群体子女更多的上学机会，但是在高校扩招实践中也呈现出一些弊端。例如，办学条件的改善和师资力量的发展滞后于学生规模的扩大，直接影响了学校教育质量的提高。专业与课程结构调整滞后，难以适应就业市场需求的变化，对毕业生就业带来不利影响。2010年7月中共中央、国务院印发的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》提出，全面提高高等教育人才培养质量，全面实施“高等学校本科教学质量与教学改革工程”，标志着我国高等教育发展战略的重心将由规模扩张全面转移到提升质量上来。今后一个时期，高等教育的重点是：适当控制招生增长幅度，相对稳定招生规模，切实把重点放在提高质量上，走“规模、质量、结构、效益协调发展”之路［1］。我国高等教育事业新的发展形势和建设创新型国家的社会现实需要，提出了我国普通高等院校本科教育培养适应现代化建设需要的具有创新精神、实践能力和创业精神的高素质、应用型人才的人才培养目标。

随着我国经济的持续快速发展，社会经济的各个领域越来越注重运用定量分析方法进行决策，以取得更好的经济效益和社会效益。目前，运筹学作为经济管理类各学科专业的主干专业基础课之一，在我国综合性或财经类大专院校的管理科学、应用数学、系统科学、信息技术、工商管理、工程管理、交通运输、物流管理和金融工程等经济管理专业中普遍开设。教育部1998年颁布的“本科专业目录和专业介绍”中，将运筹学课程列为经济管理专业的主干课程。运筹学是一门将数学建模方法与工程思想和管理思想相结合，通过建模、检验和求解数学模型等定量分析方法研究和解决管理、经济和工程技术中的实际问题，从而为决策者提供科学决策方法和量化工具的一门学科。该课程属性决定了运筹学教学活动既要重视运筹学的基本理论和方法，提高学生运用运筹学方法构建优化决策模型的能力，又要培养学生解决具体优化问题的实践能力，以更加新颖、有效的教学手段实现教学目标［1］。当前，运筹学课程教学面临着一系列新的挑战和问题，突出表现在以下三个方面：（1）在人才培养目标上，经济管理类专业教育更加强调培养学生运用优化的思想和方法解决实际工程、经济、管理问题的实践能力；（2）在课程设置体系上，随着通识教育和学习型社会的兴起，出现了课程选修类型多样化、专业课时逐步压缩的总体趋势；（3）在教学手段上，多媒体技术、网络技术迅速走进高校，带来了教育观念、教学手段和教学管理体制的革新。

新形势下运筹学教育所面临的机遇和挑战，对从事运筹学一线教学活动的教师和教学管理人员提出了迫切的教学改革要求。一方面，运筹学是将社会和经济管理等领域中的实际问题转化成数学模型，需要摒弃从应用数学专业角度出发，沿着“定义假设定理证明结论”分析逻辑构成的公理化演绎体系［3］，只讲理论建模而轻视（甚或忽视）实践的教学模式。应该遵循“实际管理问题建立数学模型求解模型或计算机模拟实验得出结论分析与评价结论最优决策实践检验”的教育方法［4］，积极引导学生在理解运筹学基本理论和方法的基础上，大幅度提高其运用优化方法进行管理决策的能力。另一方面，在巩固传统板书教学手段具有推导过程清晰、互动效果好的同时，结合多媒体、网络和上机实验等信息技术教学手段，开展多层次和全方位的教学活动，提高“运筹学”课堂教学效率。根据我国高等教育应用型人才的培养需要，本文第二部分分析了“运筹学”课程教学的现状，重新审视“运筹学”课程原有的教育观念和教学体系；第三部分分别从课程结构重组、教学内容、教学方法、教学手段、考试方法以及教学管理制度等方面，探讨了面向应用型人才培养模式的“运筹学”课程教学体系改革方案；第四部分结合我国柴达木循环经济区规划的案例，剖析了如何面向应用型人才培养模式改革“运筹学”课程教学。

一、“运筹学”课程教学的现状分析

随着教育部实施部级重点科学建设、精品课程和优秀教学团队等高等教育质量工程，一些综合性和理工类重点大学开设的“运筹学”课程教学科研水平在全国处于领先地位。其中，天津大学和江西财经大学的“运筹学”、北京理工大学的“管理运筹学”、南京大学的“运营管理”等课程发展历史较长，师资力量雄厚，专业科研和教学改革活动非常活跃，先后建设成为部级精品课程。但是，在普通高校经管类专业和省属财经类院校中，由于开设“运筹学”课程的时间较短、师资力量薄弱及教学改革投入不足等因素的限制，运筹学教育教学工作仍然存在着较大的问题。突出表现在以下几个方面：传统教学目标定位不清；教学模式限于通过课程讲授和课后作业，进行单方面知识传授；内容体系集中在理论方法分析；教学手段采用传统的板书教学等方面。值得注意的是，目前又出现另一种值得商榷的现象，即片面地和过分地强调采用现代多媒体教学手段，而忽视传统板书的优点。

1.课程教学目标和教学模式定位不清

培养从事优化理论研究的运筹学专家的传统定位，与我国高等教育进入大众化时代背景下面向企业生产实践培养应用型人才的现实需要不适应。由于受到传统教育体制和专业教育模式的惯性思维局限，加之普通高校扩招后许多高校师资力量不足，一些来自数学专业背景的 “运筹学”课程授课教师缺乏必要的工程技术和管理知识，造成“运筹学”教学过程中存在着偏重优化理论推导证明与解题技巧的传授，甚至当成一门纯数学课来对待［2］，而对如何由实践到理论和由理论到实践这些环节的能力培养普遍关注不够。学生课堂上学到的优化理论与解题技巧，由于缺乏实践应用的环节，在毕业后走向工作岗位面临实际的具体管理问题时不能学以致用、融会贯通。此外，普通院校的大部分经管类本科生毕业后将直接进入企业营销、财会、采购和研发管理等工作岗位，能够考取研究生进一步深造、将来有志于从事运筹理论研究的本科毕业生所占比例较少。因此，当前我国高等教育进入大众化阶段后，传统的“运筹学”课程教学目标和教学模式不利于培养高素质的应用型人才的根本要求。

2.教学内容和教学体系过于强调理论基础的传授

在我国一些财经类或其它开设本课程的普通院校中，由于受到传统教学模式和师资力量的学科背景等因素的局限，忽视通过上机操作和案例分析等实践环节，培养运用运筹学的分析方法，针对实际管理问题进行理论建模和软件求解的实践应用能力。“运筹学”课程的教学内容和教学体系过于单一，教学任务的设置往往沿袭经典的《运筹学》教材体系［3］，教学内容局限在讲解线性规划理论为基础几个主要分支领域的基本概念、模型与解题方法等逻辑推导过程。运筹学这门学科着眼于定量化分析的科学管理模式，具有很强的实践性特点，决定了其分析经济管理问题时容易产生一定的局限性，突出表现在数学理论工具本身的局限、定量化分析方法在实际管理决策中的局限、企业实务人员与运筹理论专家的隔阂、出于实际管理问题的时间限制和成本考虑等。因此，在课程教学过程中，需要结合案例讨论分析、Excel软件上机操作等实践教学环节［4］。

3.传统板书的课程教学手段和教学方法有待更新

目前一些院校过分强调多媒体教学的课程改革实践值得商榷。20世纪以来，由于认识到了专业教育（vocational education）的局限性和社会发展的需要，整个世界高等教育出现了从重视专业教育向提倡通识教育的转变。通识教育（general education）是指高校全体学生所接受的非专业性教育，旨在养成他们能够积极参与社会生活、富有社会责任感、成为全面发展的人所必须具备的广泛的非功利性的基本知识、技能和态度。随着我国毕业生就业市场的逐步建立和完善，为了适应社会的多元化人才需求，我国高等教育也开始出现向通识教育回归的趋势［5］，相应地提出了课程教学手段和教学方法的变革：在适度缩减专业课时和课程科目的同时，运用多媒体和网络等现代化教育技术手段大幅度提高课堂教学效率。根据课程性质和具体教学内容灵活运用现代多媒体技术进行辅助教学，能够充分调动学生的学习兴趣，拓宽知识面，大幅度提高课堂教学效率，增强学生运用相关软件解决实际管理问题的实践能力。但是也出现了值得商榷的另外一种现象，随着现代教育媒体和信息技术的普及，网络教育资源提供了丰富的教学辅助材料，一些高校过分强调开展多媒体教学，教师授课过程中过分仰仗多媒体课件和计算机网络，教学活动完全被已有的多媒体课件牵着鼻子走，而忽视了板书教学侧重于数理逻辑推导过程、讲授过程可控性强、互动性好等优点。从实践教学效果上看，“运筹学”课堂教学更需要根据具体的教学内容将多媒体辅助教学与传统的板书教学有机结合起来。

二、应用型人才培养模式下“运筹学”课程教改实施方案

根据我国高等教育进入大众化发展阶段的时代背景，结合当前高校培养大批高素质和应用型的现代化建设人才的培养需要，针对我国普通高校经管类专业和省属财经类院校“运筹学”课程教学存在的不利条件：开设时间较短、师资力量薄弱、教学改革投入不足等，以及“运筹学”课程教学存在的若干突出问题，应重新审视“运筹学”课程原有的教育观念和教学体系，从课程教学目标、教学体系和教学手段等方面设计教学改革方案，具体内容包括课程结构重组、教学内容、教学手段、考试方法以及教学管理改革等5个方面。

图1 应用型人才培养模式下“运筹学”课程教改实施方案示意图（1.课程结构的重组

区分不同的培养层次和不同专业的培养要求，科学地设计课程教学的总课时量、教学侧重点和知识点掌握程度等培养计划，制定多层次、立体化的课程结构。

第一种层次，对于要求掌握较高的数理基础知识的若干经管类专业（如管理科学、应用数学和数量经济等），设置“运筹学”的多科目课程群，包括“基础运筹学”（讲解理论方法）、“数据、模型与决策”（通过上机实践运用Excel建模求解）和“管理决策模拟”（采用案例教学为主）等核心课程。该类专业强调培养学生的数理分析能力，通过上述相关课程的有机组合，构成完备的“运筹学”课程群体系，体现了该类专业理论基础深厚、实践应用能力强的培养要求。

第二种层次，对于应用型的经济管理专业（如信息管理、工商管理、工程管理、物流管理和金融等），由于该类专业的培养计划中课时有限，对理论基础要求较低，更为侧重运用运筹学理论分析方法解决实际问题的能力，因此运筹学课程结构需要加以较大调整，加大上机实践和案例分析等实践环节的比重。因此，这类专业设置一门专业基础课程“管理运筹学”，教学内容在现有运筹学教材内容基础上进一步扩展为：基本理论分析、上机实践和案例教学等。

第三种层次，面向全校所有学生，开设任意选修课程和辅修课程“运筹学”，课程内容设置为运筹学的基本理论知识、学科前沿专题和网络教学。运筹学是培养高素质现代化管理人才不可缺少的一门技术基础课，对于财经类院校的各个专业都有必要至少作为一门选修课程开设。限于选修课程的教学要求和教学条件限制，该类运筹学课程结构应侧重于基础知识传授和介绍前沿动向开阔视野，同时结合网络教学手段，弥补上机操作等实践环节的不足。

2.教学内容的更新

根据应用型人才培养要求，需要改变目前运筹学教学采用单一的理论教学传统模式，在提高运筹学理论基础的教学效率前提下，增加实践环节的训练，将教学内容扩展为“理论教学＋案例教学＋实验教学”一体化的教学体系。其中，课堂理论教学主要传承了传统的教学模式，目的在于打好数理分析的扎实基础；案例教学能够培养、提高学生应用运筹学理论方法解决实际管理问题的综合应用能力；上机实验教学既能提高学生对运筹学方法的应用技巧，又能培养提高学生针对实际管理问题的计算机应用能力和程序开发设计能力。通过增加上述实践教学环节，较好地体现出面向经济建设主战场培养应用型人才的培养目标定位。

3.教学手段的综合

在保持传统板书教学手段在理论基础部分逻辑证明和例题讲解过程中的分析过程完整、思维缜密和互动效果好等优点的同时，结合现代多媒体技术，一方面克服了传统板书教学手段重复工作量较大、教学效果单调的缺点，从而大幅度提高理论方法的教学效率，为增加实践环节预留一定课时；另一方面能够实时演示上机操作的实践环节。同时开设网络教学途径，既为全校学生选修和辅修该课程提供便利条件，同时能够培养提高学生的自学能力。通过综合多种教学手段的各自优势，实现“传统板书教学＋现代多媒体教学＋网络教学”的有机结合，从而为教学内容改革的顺利推进提供了技术上的保障。

4.考试方法的变革

传统“运筹学”课程考核方式以期末闭卷考试为主，卷面成绩约占总成绩的80％，而平时考核成绩约占总成绩20%。作为评定学生学习效果的重要手段，传统课程考核方式往往会造成学生临近期末考试突击式复习、死记硬背各类规划问题的解题方法、难以考核实际应用能力的高分低能现象。为了保障教学改革取得良好成效，必须配套地实施科学的、多样化的课程考核新体系，包括平时作业（考核基础理论）20%、上机实验（考核运用软件求解实际问题的能力）20%、案例报告（考核实践应用能力）20%和期末开卷考试（综合考核基础知识掌握和运用能力）40%，对学生平时学习活动和实践应用能力进行综合考核。

5.教学管理制度的完善

传统教学管理制度是与“运筹学”课程的传统教学模式相互适应配套的。一方面，现行的教学组织体系相对集权，强调共性，没有赋予教师和学生相应的开设和选择课程的自由与权利［6］。虽然这种教学管理制度适应于传统教学模式下从方法到目标完全一致的管理体制，便于完成统一的任务，但是由于“运筹学”面向不同培养层次和不同专业的培养要求，具体的课程设置、教学体系和考核标准也迥然有异。另一方面，当前高校教学管理组织体系的权利结构上体现出行政权力主导的局面。代表学术力量的教师参与教学管理的组织机制不健全，教师在教学管理中所发挥的作用十分有限，而学生参与教学管理基本停留在理论探讨阶段［6］。为了对运筹学课程教学改革提供体制上的保障和激励，需要循序渐进地调整或改变现有教学管理制度，赋予从事相应教改项目的教师和专业班级以更为灵活的管理手段和考评机制，积极探索与应用型人才培养模式相适应的教学管理新体制。

三、教学案例：A银行窗口排班方案的线性规划建模与应用

线性规划模型在运筹学理论体系中占据着核心的地位，因为其不仅是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛及方法较成熟的一个重要分支，而且构成了运输问题、目标规划、整数规划和随机规划等其他数学规划问题的基础。求解线性规划问题的基本方法是1947年Dantzig提出的单纯形法，现在已有单纯形法的标准软件，可在计算机上求解约束条件和决策变量数达10 000个以上的线性规划问题。在“线性规划”这一章节的教学过程中，课题组讲解标准线性规划模型和单纯形法原理之后，通过引入“A银行窗口排班方案的线性规划建模与应用”的教学案例和互动环节，大大提高了学生灵活运用“运筹学”理论方法解决实际管理问题的实践动手能力。

1.背景描述

我国加入WTO以后，许多国内银行开始重视集约化经营方式，实行对一些效益不佳的网点进行拆并重组，使得固有数量的客户集中涌向现有的剩余网点，尤其是近年来，银行开设的业务品种逐渐增多，股票、基金和代收费等业务使得银行的业务量大幅增长，造成银行窗口排队现象越来越突出。在客户对银行服务满意度的调查中显示，客户等待时间过长是令客户感到最不满意的地方。在一般情况下，银行的排队问题与顾客数量和服务窗口的数量等因素息息相关。顾客多，开放的服务窗口就要增加，投入的成本也要增加。而有的时候，服务窗口可能出现空闲，这就浪费了人力资源。因此，解决银行排队问题是一个满足一定约束条件下寻找最佳资源投入量的过程。

2.数据收集

A银行海星支行开业于2009年10月14日，该支行网点位于市区主干道上，周围有多个住宅小区。距离银行大约100米处有一大型农贸市场和超级市场，且客流量比较大。银行的营业面积近500平方米。内设5个现金窗口和4个转账窗口，目前开放3个现金窗口和3个转账窗口，并无大客户专用贵宾室。主要客户是周围小区的居民及退休人员，最主要的业务是居民储蓄、工资和代收费业务。由于银行的网上银行正在调试阶段，因此并没有各种基金和股票业务，也没有相应的理财产品。银行室内有供储户休息的座位20个，还有报纸和刊物供客户阅读消遣。银行配有自助取款机一台，没有自助存款机提供服务，同时有一台“叫号机”投入使用。银行的营业时间为8：00―16：00，16点之后停止对外办公，开始银行内部结算和扎账，银行人员要等款车走之后才可下班回家。

A银行海星支行属新型支行，即客户经理负责整个银行的绩效。银行共有员工20人，其中行长一名，业务行长一名，业务主管一名，库管员一名，客户经理5人，转账区柜员3名，，现金区柜员4人，现金区实习生1人，后勤人员3人。其中转账区柜员实行正常的周末休息制度，，现金区柜员实行的是4人倒班制度，不存在周末休息概念，即每名柜员上4天或者5天休息2天，保证工作日正常开3个窗口，周六周日开2个窗口，且中午无午休时间。经过课程实践小组成员连续收集4个工作日的总业务量数据后，在8：00―16：00工作时间各个小时总业务量分别为64、62、54、40、39、50、44和36笔业务。

表1不同时间段总业务量

时间段8―99―1010―1111―1212―1313―1414―1515―16总业务量6462544039504436

表1为课程实践小组成员在连续4天收集4名现金柜员每项业务的平均办理时间和该项业务出现的频率，计算后得到平均每笔业务办理时间，约为1.71分钟，即每小时平均每人可以处理35笔业务。由于实习生业务不是很熟练，每小时处理业务数量18笔。正式柜员的工资为13元/小时，实习生工资为6元/小时。考虑到实习生的时间限制，实习生每天的上班时间为9:00―15:00，且每天上柜时间不可超过4个小时。其他4名柜员实行轮岗制度，每天保证至少1名柜员的工作时间为0，但每名柜员不得超过连续2天不上柜，且有班天数不得超过连续5天。

表1办理各项业务所需时间和出现频率

业务种类具体工作内容平均办理时间（分钟）业务出现频率普通储蓄新开卡需复印身份证2.30.04普通储蓄新开存折需复印身份证和打印存折1.80.06一卡通取款根据取款数目不同会发生变化1.20.28普通存折取款根据取款数目不同会发生变化1.40.33普通储蓄销户包括活期存折、双整存单结清、一卡通销户2.60.01一卡通存款根据存款数目不同会发生变化1.10.12普通存折存款根据存款数目不同会发生变化2.00.12代收费业务目前只有代收电费，代缴话费两种2.10.01开通特殊业务仅包括开通“日日丰”和“短信通”业务3.70.01储蓄挂失业务包括密码挂失和凭证挂失11.20.01跨行汇款需要现金区和转账区共同完成，收取手续费14.60.01

3.建立模型

设aij表示第i个人员在第j个时间段的工资，bij为第i个人员在第j个时间段可以完成的业务数，cj表示第j个时间段需要办理的总业务量，xij表示第i个人员在第j个时间段的工作时间。银行希望在满足业务需求量的同时，使得员工工资支出最小。在授课老师的指导下，课程实践小组成员经过讨论后，建立如下线性规划模型：

min F=∑5i=1∑8j=1aijxij

s.t.∑5i=1∑8j=1bijxij≥cj;

∑8j=1xij≤8;∑8j=1x1j≤4;

a11=a18=0; 0≤xij≤1

（i=1，2，…，5; j=1，2，…，8; xij是整数）（1）

其中，已知系数为：

c1=64，c2=62，c3=54，c4=40，c5=39，c6=50，c7=44，c8=36

a1j=6，a2j=a3j=a4j=a5j=13

b1j=18，b2j=b3j=b4j=b5j=35（2）

第一个约束条件表示所有柜员需要完成的业务数要大约等于客户的需求数；第二个约束条件表示每名柜员每天的工作时间不得超过8小时，实习生Z每天的工作时间不得超过4小时；第三个约束条件表示实习生Z在8:00―9:00和15:00―16:00时间段不上班；第四个约束条件表示每个时间段的工作量不能为负数，且不可能大于1，一共有5名柜员，每天有8个时间段。

4.模型的求解、分析与调整

使用Excel软件对模型进行初步求解，然后通过与银行实际部门讨论后反馈意见，进行一系列调整，提出最终的A银行窗口排班方案如表2所示。

表2A银行窗口排班方案（周一―周五）

时间段实习生ZABCD实际总业务量业务需求量8―90001170649―1000011706210―1100011705411―1200011704012―1311000533913―1411000535014―1511000534415―16010003536总班次34044总成本：174

分析表2所示的周一至周五的银行窗口排班方案，除了最后一个时间段外，其他时间段银行提供的业务处理能力都要超过业务需求量，这说明每个时间段都有一定的空闲时间，可供银行人员检查业务办理的正确与否。虽然银行支出的人力工资成本要大于理论解的结果，但是上述安排可以实现员工上班时间平均化，即除了实习生和休息人员外，每人每天工作4小时。由于总业务量cj是计算出的平均数值，因此在实际情况中难免临时出现较大的业务需求量，这时银行可以安排转账区柜员临时到现金区工作，增加办公窗口数来满足客户需求。周六和周日窗口排班方案可同理得出。

由于周六和周日银行每天开放2个窗口，且A、B、C和D中有两人休息，经过对上述方案的调整，得到如下结果：

表4A银行窗口排班方案（周六―周日）

时间段实习生ZABCD实际总业务量业务需求量8―90001170649―1000011706210―1110010535411―1210001534012―1300010353913―1410010535014―1510001534415―16000013536总班次40055总成本：154

分析表4所示的周六和周日的银行窗口排班方案，在一天中有3个时间段出现了需求大于供给的情况，但是在下一个时间段可以弥补上一个时间段的不足，因此基本上可以满足客户的需求。与周一至周五的总成本相比，周末银行在人力方面的支出可以减少20元/天。因周末转账区柜员正常休息，所以不可临时增加开放窗口数。但因周末不能办理电汇等特殊业务，因此柜员处理业务的速度可能有所提高。故上述工作安排方式仍可能出现窗口空闲情况，给工作人员留出一定时间检查业务办理正确与否。

通过实施结合实际管理问题的教学案例，不仅极大地提高了学生们课堂学习兴趣和实践动手能力，而且上述A银行窗口排班方案的有关建议被该银行主管部门采纳，得到了实践工作部门的高度评价，产生了明显的实践应用价值。

四、结 论

根据我国高等教育进入大众化发展阶段的时代背景，本文结合当前高校培养大批高素质和应用型的现代化建设人才的培养需要，针对我国普通高校经管类专业和省属财经类院校“运筹学”课程教学的实际教学条件，以及“运筹学”课程教学存在的若干突出问题，重新审视“运筹学”课程原有的教育观念和教学体系，区分不同的培养层次和不同专业的培养要求，因材施教，从课程教学目标、教学体系和教学手段等方面设计教学改革方案。近年来，课题组在东北财经大学等财经类院校系统实施上述综合性、一体化的“运筹学”课程教学改革方案，初步构建了适应多层次需要的立体化课程结构、理论教学与实践训练相结合的教学内容、传统板书教学与现代多媒体技术和网络技术相融合的教学手段、侧重能力测试的多样化考试方法、更加灵活的、鼓励创新的教学管理新体制等新的教学系统。通过成功地实施“A银行窗口排班方案的线性规划建模与应用”的教学案例，上述教学改革体系收到了良好的实践效果。

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