八年级数学上册范文
时间：2023-10-14 14:49:42
八年级数学上册篇1
第一学期八年级数学上册教学计划
一、指导思想
以生为本，落实新课改，体现新理念，培养创新意识, 注重学生的运算能力、逻辑思维能力培养,提高解决问题的能力,扎实打好数学基础。
二、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心,养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
三、学生情况分析
我班学生共46人，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱,不能独立思考，需要老师的引导，这要求老师注意引导学生明确学习目的，激发他们广泛的爱好和兴趣,使他们解决问题的能力得到进一步培养和提高。
四、教材分析
第十一章 三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章 分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
五、教学措施
1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
六、教学进度(按20周算)
周次
教学进度
1
与三角形有关的线段 、与三角形有关的角
2
多边形及内角和第十一章小结
3
全等三角形、三角形全等的条件
4
三角形全等的条件、角平分线的性质
5
第十二章小结
6
轴对称、 轴对称变换
7
等腰三角形、等边三角形
8
课题学习、第十三章小结
9
第十三章小结、期中备考
10
期中考试
11
整式、整式的加减
12
同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、整式的乘法
13
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式
14
完全平方公式、同底数幂的除法、整式的除法
15
因式分解、提公因式法、公式法
16
第十四章小结、分式
17
分式运算
18
分式运算、分式方程、第十五章小结
19
期末备考
20
期末备考
赣州市南康区麻双中学
黄涛
2018年9月3日
2018—2019学年度八年级数学上册教学计划
田家炳中学 廖宝宏
一、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。
二、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题，了解三角形，认识全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的作图技能，提高应用数学语言的应用能力。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。
三、教材分析
第十一章三角形
本章主要学习以下知识：
1、了角三角形的角平分线、中线、高等有关概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高；
2、掌握三角形的三条边、三个角之间的关系，会按边或角对三角形进行分类；
3、了解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用；
4、了解定义、公理、定理、推论、证明的意义，通过具体例子掌握综合法证明的步骤和书写格式，切实打好形式化证明的基础；
5、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单的应用。了解在证明三角形内角和定理时所引辅助线的作用，了解三角形外角的概念、性质及应用。
6、能够运用已学的有关知识证明一些简单的几何命题。
7、了解证明书的必要性，让学生了解推理过程步步有据的重要性，增强学生的推理论证意识，初步发展学生的演绎推理能力。
教学重难点：
本章的重点是三角形的边角关系，及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法和步骤。
本章的难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。
第十二章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。
教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。
第十四章 整式的乘法与因式分解
整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
教学重点：掌握整式的乘法及因式分解的方法。
教学难点：乘法分式的灵活运用及灵活运用因式分解的方法。
第十五章 分式
分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
教学重点：分式的运算。
教学难点：分式的四则混合运算。
四、必要的教学措施
1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。
2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。
4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。
5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。
7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。
六、教学进度(按20周算)
教学内容及课时安排
与三角形有关的线段与三角形有关的角（3） 第一周
多边形及内角和第十一章小结（2） 第二周
全等三角形(1)，三角形全等的条件(4) 第三周
三角形全等的条件(2)，角平分线的性质(1) 第四周
第十二章小结(3) 第五周
轴对称(3)，轴对称变换 第六周
(2) 等腰三角形(3)，等边三角形 第七周
课题学习(2)，第十三章小结(2) 第八周
第十三章小结(2)，期中备考 第九周
期中考试 第十周
整式(1)，整式的加减(2) 第十一周
同底数幂的乘法(1)，幂的乘方(1)，积的乘方(1)，
整式的乘法(2) 第十二周
整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1) 第十三周
完全平方公式(2)，同底数幂的除法(1)，整式的除法(2) 第十四周
因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3) 第十五周
第十四章小结(2)，分式（3） 第十六周
分式运算（5） 第十七周
分式运算（1），分式方程（3），第十五章小结（1） 第十八周
期末备考 第十九周
八年级数学上册篇2
1教材整体编写结构的调整
新、老教材共五章内容，对比见表1：
表1
章节
教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等
三角形1轴对称1实数1一次函数1整式的乘
除与因式
分解新教材1三角形1全等
三角形1轴对称1整式的乘
法与因式
分解1分式结合七年级下册，可以发现老教材在知识的编排上采用逐级递进、螺旋上升的原则，七年级下册学习“三角形”，八上接着学习“全等三角形”，但在教学中发现，当老师在教授“全等三角形”知识时，不得不回头复习“三角形”的相关知识，以弥补学生因遗忘所产生的知识上的断层.同样的问题也出现在“分式”这一章上，当学生在八上最后一章学习了“整式的乘除与因式分解”后，过了一个寒假，下学期再来学习“分式”，老师也必需为学生“补课”.笔者以为，螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求，但对知识联系非常紧密的章节，不宜人为造成知识的割裂，要考虑到知识的连贯性与整体性.
相对而言，新教材在知识编排上更注重知识结构的合理性和科学性.从“三角形”到“全等三角形”，再到“轴对称”，都属于“图形与几何”的内容，联系紧密，可谓一以贯之，流畅自然.同时，新教材也将“分式”紧接“整式乘法与因式分解”安排，突出了它们之间的联系，并使整式乘除与因式分解的知识学以致用，有利于提高学生的运算能力、推理能力等.
另外，函数是初中阶段的教学难点，函数的概念涉及变化与对应，比较抽象，而且，函数的学习需要从数和形两方面动态的考虑问题，体现了常量数学到变量数学的变化[1].在应用方面，建立函数模型解决实际问题相对复杂.新教材将“一次函数”的内容后延是符合学生的认知规律、切合教学实际的.
2各章节的微调
新教材在原教材的基础上，每章节都进行了调整与修改.
2.1第十一章“三角形”
关于“三角形的分类”的描述，对比见表2.
表2
老教材1以“有几条边相等”可以将三角形分为三类：三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.新教材1以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形.显然，新教材关于三角形分类的陈述更合理，老教材的陈述很容易让学生误以为三角形按边分为三类，但我们知道，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
对于“三角形的三边关系”，老教材利用“两点之间的所有连线中，线段最短”得出“三角形两边的和大于第三边”，由于“不等式”相关知识未学，对于“三角形两边的差小于第三边”则无法解释，在教学中，老师也无法合理的给学生说明，非常遗憾.新教材将“三角形”知识编排在“不等式与不等式组”后面，这个问题就迎刃而解了，只需要简单的移项，结论自然得出，确保了知识的完整性与系统性，更合理.
关于“三角形的内角和”的证明引言对比见表3.
相比较而言，老教材只是阐明了需要找一种能证明任意一个三角形内角和等于180°的方法，并没有指出度量或剪拼的不足之处，对于从实验几何过渡到论证几何的必要性，学生感受不强；新教材则让学生更切实的体会到证明的必要性.并渗透了获取几何结论的方法与流程，即：操作观察猜测论证应用.
表3
老教材1通过度量的方法，可以验证一些具体的三角形的内角和等于180°.但是，由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证所有三角形.于是，我们需要寻找一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法.新教材1通过度量或剪拼的方法，可以验证三角形的内角和等于180°，但是，由于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180°，所以，需要通过推理的方法去证明：任意三角形的内角和等于180°的方法.
另外，老教材并没有将直角三角形两锐角关系单独列为一节教学内容，但新教材将“直角三角形两锐角互余”编排在“三角形内角”内，与“有两个角互余的三角形是直角三角形”一起单独列为一节，其目的是增加学生推理的依据，使知识的系统性更强.
2.2第十二章“全等三角形”
关于“三角形全等的判定”，老教材设置了七个探究栏目，新教材减至五个，将小于三个条件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定设计了探究活动，让学生通过尺规作图、重叠验证进行实验，而把“两边及一边对角对应相等”条件的探究并入SAS，把AAS、AAA的讨论改编为例题和“思考”并入ASA条件的讨论中，改编后注重了知识点之间的横向联系，逻辑性更强.
另一个显著的变化是，在对全等三角形判定条件SSS、SAS、ASA、AAS的探讨完成后，新教材都进行了小结，强调“只要……的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了”，明确让学生感知，全等变换的本质是形状、大小确定，而位置是可以变化的，有利于学生对全等变换本质的感悟与理解.
关于“角的平分线的性质”，老教材设置探究活动，让学生动手操作，将角对折后展开，观察折痕得到角平分线的性质；新教材删除了这个栏目及前面的练习题，方便教师断课，更为重要的是加强了论证的理性成份，培养了学生数学探究的严谨性.
2.3第十三章“轴对称”
关于“线段的垂直平分线的性质”，老教材将“线段的垂直平分线的性质”与“轴对称”并入一节，但新教材在第一节给出线段垂直平均线的定义后，将其性质的研究单独编写成1312，并把画轴对称图形的对称轴并入此节内容，增强了学生的应用意识.教材明显重视基本图形“线段的垂直平分线”的研究，适当提高了理性要求.
关于“等腰三角形的判定方法”，老教材通过“船只遇险需要救援”的实际问题引入等腰三角形的判定，重在由学生的合情推理得到“等角对等边”，但这个情境是经不起推敲的，不符合实际情况，有为了情境而情境之嫌；新教材删除了这个情境，采用研究性质定理的逆命题的方法讨论等腰三角形的判定.在整节的知识呈现上，突出了“定义——性质——判定”，“一般——特殊”的几何图形性质研究思路，重视几何研究的通性通法，强化理性思维教学要求.
2.4第十四章“整式的乘法与因式分解”
这一章老教材的名称为“整式的乘除与因式分解”，并将“整式的除法”教学内容单独列为一节，编排在乘法公式后.对于整式的除法，我们认为包括单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式，但就本章内容而言，与因式分解相关的知识不涉及到多项式除以多项式，所以，老教材也没有提这块内容，再用这个名称可能不太合适，而且《课程标准2011年版》关于本学段的要求也没有提到整式的除法，于是新教材本章改为“整式的乘法与因式分解”，同时，教材还改变了整式除法的呈现形式，根据除法是乘法的逆运算，将其并入整式的乘法中，同时将老教材中的三个例题与三个配套练习减少为两个例题与一个练习，整体上降低了要求，减轻了学生的负担，也确保了为分式的学习提供必要的知识储备.
2.5第十五章“分式”
关于“从分数到分式”这一节的知识呈现方式，新、老教材在这一章的处理上都是类比分数来呈现分式的知识，但还是有一些变化，如在本节思考栏目，新、老教材的提问是不一样的，见表4.
表4
老教材1分式中的分母应满足什么条件？新教材1我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？可见，新教材在保持原来的基本性质、约分、通分、运算的类比基础上，进一步优化概念类比，强化分式与分数的联系.
另外，新教材将整数指数幂的运算性质进行了说明，更加明确了指数的取值范围由正整数推广到全体整数后，以前所学的运算性质也推广到整数指数幂.
3教学反思
3.1学习新课标，理解新教材
《课程标准2011年版》是各种不同版本教材编写与修订的直接依据，它在基本理念、课程设计思路、课程目标、内容标准等方面都提出了新要求，更是明确提出了获得“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），增强“四能”（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）、培养科学态度的总体目标[2].新教材在这些方面都有明显的体现.教师要在领悟《课程标准2011年版》精神的前提下，理解新教材.
课例1“1121三角形的内角和”.
新教材是以“直观操作知晓结论认识证明结论的必要性获取定理证明方法规范证明格式”的流程进行阐述的，其用意很明显，任务明确，其一就是要学生体会到证明的必要性，其二就是学会有条理的书写证明过程，其三就是使学生自然的想到添辅助线的方法.这个过程实质上为学生提供了一个认识数学学科特点的契机，也是促使学生从合情推理过渡到演绎推理的一次大飞跃，而这又是必须经历的过程.教师应该理解教材的意图，帮助学生完成这一飞跃.而在以往的教学中，由于对教材的理解不到位，许多教师将教学的重心放在“一题多解”上，花较多的时间去探讨三角形内角和的多种证法，这不仅偏离了学习目标，更是超出了学生的认知范畴，打击了基础薄弱学生的学习信心.
3.2对比新老教材的差异，改进教学设计
教材修订的目的是为了更科学、合理的贴进教学实际，老师在教学中也应该仔细对比研究教材的变化，并改进教学策略.
课例2“1311轴对称”知识的呈现形式对比，见表5.
表5
老教材1①了解轴对称图形概念
②练习1
③了解两个图形成轴对称的概念
④练习2新教材1①了解轴对称图形及两个图形成轴对称的概念
②两个图形成轴对称的性质及轴对称图形的性质
③练习1、2很明显，新教材在老教材的基础上整合了练习，增加了轴对称性质的讨论：成轴对称的两个图形全等，对称轴是对应点连线的垂直平分线.若忽视了这个改变，在教学中仍然分配较多的时间去观察、举例，得出概念，则肯定没有时间进行性质的探究，完成不了教学任务.其实，对比新老教材的差异性，很容易明白，新教材的用意就是要将本课时的重心移到轴对称性质的探索上，因为对八年级的学生而言，了解这两个概念实在没有什么思维上的难度，而对性质的探索则更有意义，所以，在学生观察得到概念后，应该尽快引导学生在“折叠、连线”等操作中观察、思考并合作归纳出性质，这个过程也应该尽量放开，让学生自己完成，增强对轴对称性质生成的过程性体验.教材变，教师的教学策略也应该变.
3.3让学生充分经历探究过程，重视推理能力的培养
发展学生的推理能力是初中数学教学的核心任务之一，其中演绎推理能力的发展又是重点[3].在本册教材的教学内容中，涉及到“图形与几何”的知识有三章，为六册教材中最多，并且连贯如一，几何味道最浓，最有利于学生逻辑思维能力的培养.所以，在教学设计中，教师应该让学生充分经历知识的探究过程，注重数学思维的提升.
课例3“122三角形全等的判定”.
新教材在全等三角形判定方法的辨析时，结合作图，设计了5个探究和3个思考，让学生经历三角形全等条件的探索过程.首先让学生探索两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等，然后让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等，并按如下的顺序展开：（1）三边对应相等（2）两边及其夹角对应相等（3）两边及其中一边所对的角对应相等（4）两角和它们的夹边对应相等（5）两角和其中一个角的对边对应相等（6）三个角对应相等.所以，教师在进行本节教学设计时，一定要充分让学生感受并参与到“三边两边一角两角一边三个角”的探索过程，只有这样的教学设计顺序才能使探索过程的脉络自然而清晰，利于学生体会数学探索的条理性、逻辑的合理性.
3.4夯实基础，注重数学思想的渗透
数学思想是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，是数学教学的精髓所在，但它又不能直接传授给学生，需要以具体数学知识为依托，充分让学生感悟[4].本册教材有许多数学思想的承载知识点，教师要在辅助学生打好学习基础的前提下，有意识地渗透数学思想.
课例4“分式的定义、性质、运算、应用”教学思路.
分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言，分数是具体的、特殊的对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象形式，这就是特殊与一般数学思想的体现.
由于分式与分数具有类似的形式，因而也具有类似的性质和运算.分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则，是从分数的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则中经过再抽象而产生的.根据这种关系，分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则等应该与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则等相对应，两者具有一致性.所以，分式知识的学习是类比分数相关知识进行了，类比思想展现很自然.当然，在分式、分式方程与实际问题的联系中，数学建模思想也得到了充分的体现.
这些都要求教师在教学时，要站在一定的高度，统筹全章内容，关注数学知识的逻辑性，体现它与相关知识的相关性（相似性与不同点），抓住契机，适时地渗透数学思想.
笔者认为，修订后的教材能更准确的体现《课程标准2011年版》的新思想、新要求，若使用得当，它也将更贴近教学实际.但它需要教师更深入的钻研教材，理解教材编写者的意图，吃透教材的精神与本质.当然，这更需要教师深入领悟新课改精神，夯实基础，转变观念，不断的提高自己的专业水平，增强对教材的理解与驾驭能力.
参考文献
[1]章建跃.探索数学教学规律，提高教师专业水平：第十五届学术年会暨第九次中学数学教育优秀论文评比活动综述[J].中国数学教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.
[2]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]项武义.基础几何学[M].北京：人民教育出版社，2004.
八年级数学上册篇3
方程》-单元测试3
一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)下面式子哪个是方程（
）
A.5x=0
B.3.25-3x
C.2x+5＜12
2.(本题5分)下列各式是方程的是（
）
A.5x=0
B.7x+12
C.8x＞5
3.(本题5分)下列式子中不是方程的是（
）
A.4x+5=9.4
B.3x-6
C.A+2b=16
4.(本题5分)方程就是含有未知数的（
）
A.式子
B.等式
C.算式
5.(本题5分)下面的式子中，是方程的是（
）
A.2x-16
B.5x-4x=2
C.7×0.5+5=8.5
D.x+0.75＜6
6.(本题5分)下面的式子是方程的是（
）
A.x-5=4
B.2x+1＞0
C.2+5=7
D.3a+5b
7.(本题5分)下面的式子中，只有（
）是方程．
A.7.5x+2n
B.7x-9＜6.9
C.8a÷7b=2.5
8.(本题5分)五（6）班60个同学做操，如果每行站7人还缺3人，问站了几行？设站了X行，正确的方程是（
）
A.7x-3=60
B.7x+3=60
C.60-7x=3
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)音乐小组男生人数比女生人数的一半少1人，女生人数比男生人数的3倍少4人，这个小组一共有____人．
10.(本题5分)2.5x+6含有未知数，所以它是方程．____．（判断对错）
11.(本题5分)元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有____盒．
12.(本题5分)小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分的硬币有____枚；5分的硬币有____枚．
13.(本题5分)一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是____=79；x=____。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)看图列方程，并求方程的解：
15.(本题7分)3筐苹果比4筐梨轻12.5千克，已知梨每筐重25.4千克，苹果每筐重多少千克？（先写等量关系式，再用方程解）
16.(本题7分)看图列方程并解答
（1）
（2）
提示：快慢车同时开出．
17.(本题7分)老师买了每册价格分别是7元、4元和2元的三种笔记本共44册，共付212元，每册为4元的笔记本和每册为2元的笔记本买的数量相同，问，三种笔记本各买了多少册？
18.(本题7分)果园里有桃树和杏树一共500棵，桃树的棵数比杏树的2倍少16棵，那么果园有桃树多少棵？
冀教版五年级数学上册《八
方程》-单元测试3
参考答案与试题解析
1.【答案】：A;
【解析】：解：A、5x=0，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程；
B、3.25-3x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．
C、2x+5＜12，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程；
故选：A．
2.【答案】：A;
【解析】：解：A、5x=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、7x+12，虽含有未知数，但它不是等式，不是方程；
C、8x＞5，虽含有未知数，但它不是等式，不是方程，
故选：A．
3.【答案】：B;
【解析】：解：A、4x+5=9.4，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、3x-6，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、A+2b=16，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故选：B．
4.【答案】：B;
【解析】：解：含有未知数的等式叫做方程．
故选：B．
5.【答案】：B;
【解析】：解：A、2x-16，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程
B、5x-4x=2，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程
C、7×0.5+5=8.5，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程
D、x+＜6，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程．
故选：B．
6.【答案】：A;
【解析】：解：A、x-5=4，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、2x+1＞0，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；
C、2+5=7，虽然是等式，但不含有未知数，不是方程；
D、3a+5b，虽然含有未知数，但它不是等式，不是方程．
故选：：A．
7.【答案】：C;
【解析】：解：A、7.5x+2n，只是含有未知数的式子，所以不是方程；
B、7x-9＜6.9，是含有未知数的不等式，所以不是方程；
C、8a÷7b=2.5，是含有未知数的等式，所以是方程．
故选：C．
8.【答案】：A;
【解析】：解：设站了X行．
7X-3=60，
7X=60+3，
7X=63，
X=9；
答：站了9行．
故选：A．
9.【答案】：20;
【解析】：解：设男生有x人，则女生就是3x-4人，根据题意可得方程：
1
2
（3x-4）-1=x，
1.5x-2-1=x，
1.5x-3=x，
0.5x=3，
x=6，
则女生有：3×6-4=14（人），
6+14=20（人），
答：这个小组一共有20人．
故答案为：20．
10.【答案】：x;
【解析】：解：2.5x+6，是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．
故答案为：×．
11.【答案】：12;
【解析】：解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4=52，
4x=52-4，
x=48÷4，
x=12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
12.【答案】：20;14;
【解析】：解：设2分的硬币有x枚，则5分的硬币就有34-x枚，根据题意可得方程：
0.02x+0.05×（34-x）=1.1，
0.03x=0.6，
x=20，
34-20=14（枚），
答：2分的硬币有20枚，5分的硬币有14枚．
故答案为：20；14．
13.【答案】：100-6x;3.5;
【解析】：依题可得等量关系“100千克-每天用去的千克数×6=剩下的79千克”，列方程为100-6x=79；
100-6x=79
6x=100-79
6x=21
x=3.5
故答案为：100-6x；3.5。
14.【答案】：解：（1）x+3x=96
4x÷4=96÷4
x=24．
答：白杨有24棵．
（2）2500-5x=500
2500-5x+5x=500+5x
500+5x-500=2500-500
5x÷5=2000÷5
x=400．
答：每天修400米．
（3）x+3=24
x+3-3=24-3
x=21．
答：女生有21人．;
【解析】：读图并找出数量关系等式：
（1）白杨的棵数+枫树的棵数=96，列出方程为x+3x=96；
（2）总米数-修了的米数=还剩的米数，列出方程为2500-5x=500；
（3）女生人数+3=男生的人数，列出方程为x+3=24；
进而根据等式的性质，解这些方程，即可求得方程的解．
15.【答案】：解：3x+12.5=24.5×4
3x+12.5=98，
3x=85.5，
x=28.5．
答：每筐苹果的重量为28.5千克．;
【解析】：据题意可知，3筐苹果的重量再加上12.5千克就等于4筐梨的重量，等量关系式为：3筐苹果的重量+12.5千克=24.5千克×4，由此可设每筐苹果的重量为x千克，则得方程：
3x+12.5=24.5×4，解此方程即可．
16.【答案】：解：（1）设字典有x本，则词典就是3x+10本，根据题意可得方程：
x+3x+10=90，
4x=80，
x=20，
20×3+10=70（本），
答：字典有20本，词典有70本．
（2）设快车与慢车y小时后相遇，根据题意可得方程：
（89+70）x=318，
159x=318，
x=2，
答：2小时后两车相遇．;
【解析】：（1）设字典有x本，则词典就是3x+10本，根据等量关系：字典本数+词典本数=总本数90本，列出方程解决问题；
（2）设快车与慢车y小时后相遇，则根据快慢车行驶的路程之和=总路程318千米即可列出方程解决问题．
17.【答案】：解：设每册4元和每册2元的笔记本各x本
则每册7元的笔记本44-2x本，
7（44-2x）+4x+2x=212
308-14x+6x=212
308-8x=212
8x=96
x=12．
44-12×2
=44-24
=20（本），
答：每册7元的20本
每册4元12本
每册2元12本．;
【解析】：根据单价×数量=总价，设每册4元和每册2元的笔记本各x本
则每册7元的笔记本44-2x本，由题意得：7（44-2x）+4x+2x=212，解此方程求出4元和2元的册数，进而求出7元的册数．据此解答．
18.【答案】：解：设杏树有x棵，则桃树的棵数是（2x-16）棵．
2x-16+x=500，
3x-16=500，
3x-16+16=500+16，
3x=516，
3x÷3=516÷3，
x=172，
2x-16=172×2-16=328（棵），
答：果园有桃树328棵．;
八年级数学上册篇4
分数的初步认识
第一节
几分之一
同步测试D卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、填空题
(共3题；共4分)
1.
（1分）
(2019三上·瓯海期末)
一张纸平均分成8份，每份是它的
________，6份是它的
________。
2.
（2分）
(2016·慈溪模拟)
小明家到学校的路程是560米，小明从家步行7分到达学校．小明平均每分走这段路的________，平均每分走________米．
3.
（1分）
把一个西瓜从中间平均切成两半，用分数表示一半是整个西瓜的________。
二、单选题
(共7题；共14分)
4.
（2分）
(2019三上·瑞安期末)
下面涂色部分不能用分数
表示的是（
）。
A
.
B
.
C
.
5.
（2分）
(2020三上·达川期末)
下面表示阴影部分占整个图形的
的图是（
）。
A
.
B
.
C
.
6.
（2分）
(2020三上·余杭期末)
下列各图中涂色部分占整个图的
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
7.
（2分）
(2019三上·大田期末)
下面涂色部分不能用分数
表示的是（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
8.
（2分）
(2020三上·焦作期末)
将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
9.
（2分）
下面选项中，图形（
）的阴影部分占该图的
．
A
.
B
.
C
.
D
.
10.
（2分）
一根绳子对折，再对折，又对折，现在长度是原来的（
）
A
.
B
.
C
.
D
.
三、解答题
(共1题；共5分)
11.
（5分）
按分数圈一圈
四、作图题
(共3题；共15分)
12.
（5分）
根据下列描述在图中画出三（1）班黑板报的布局．
“作品展示”占整块黑板的二分之一；
“科学世界”占整块黑板的四分之一；
“历史故事”和“名人名言”分别占整块黑板的八分之一．
13.
（5分）
(2019三上·瓯海期末)
下面每个小方格的边长都是1厘米，请你分别画出一个周长是16厘米的长方形和正方形，并用阴影斜线分别表示出它们的
。
14.
（5分）
请画出
这个图形的
．
参考答案
一、填空题
(共3题；共4分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、单选题
(共7题；共14分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、解答题
(共1题；共5分)
11-1、
四、作图题
(共3题；共15分)
12-1、
13-1、
八年级数学上册篇5
一、仔细选一选。1．下列运算中，正确的是（）A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y42．下列图案中是轴对称图形的是（） 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x4.下列说法正确的是（）A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于05．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）6．如图， 四点在一条直线上， 再添一个条件仍不能证明ABC≌DEF的是（）A．AB=DE B．.DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE7．已知 ， ，则 的值为（）A、9 B、 C、12 D、 8．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是() 9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A、14B、18C、24D、18或2411．在实数 中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-113．如果单项式 与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．x6y4 B．-x3y2 C．- x3y2 D．-x6y414．计算（-3a3）2÷a2的结果是（）A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a315．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）A．11 B．13 C．37 D．6116．下列各式是完全平方式的是（）A．x2-x+ B．1+x2 C．x+xy+l D．x2+2a-l17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（） A．m0 D．m>0，n-2且x≠1 D．x≥-2且x≠121．直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2 B．y1
八年级数学上册篇6
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）1．（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（） A．2，2，4 B． 3，4，5 C． 1，2，3 D． 2，3，62．（2014•红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（） A．45° B． 50° C． 55° D． 60°3．（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（） A．40° B． 50° C． 60° D． 70°4．（2014•温州）计算：m6•m3的结果（） A．m18 B． m9 C． m3 D． m25．（2014•温州）要使分式 有意义，则x的取值应满足（） A．x≠2 B． x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣16．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 八边形7．（2014•厦门）如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（） A．∠EDB B． ∠BED C． ∠AFB D． 2∠ABF8．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（） A．24 B． 30 C． 32 D． 369．（2014•凉山州）下列计算正确的是（） A．a•a=a2 B． （﹣a）3=a3 C． （a2）3=a5 D． a0=110．（2014•杭州）若（ + ）•w=1，则w=（） A．a+2（a≠﹣2） B． ﹣a+2（a≠2） C． a﹣2（a≠2） D． ﹣a﹣2（a≠﹣2）11．（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2 B． a2 C． a2 D． a212．（2014•眉山）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）13．（2014•宿迁）如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是 _________ ． 14．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= _________ ． 15．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= _________ 度． 16．（2014•南宁）分解因式：2a2﹣6a= _________ ．17．（2014•江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= _________ ． 18．（2013•贵港）如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= _________ ． 三．解答题（共6小题，）19．（2013•无锡）计算：（1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）． 20．（1998•宣武区）因式分解 x2﹣y2+2y﹣1． 21．（2014•昆山市模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．（1）由图观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，﹣2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；B′ _________ 、C′ _________ ；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ （不必证明）；（3）已知两点D（﹣1，﹣3）、E（1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．22．（本题5分）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，求证：(1) ABD≌ACD；(2) ∠BED＝∠CED． 23．（2014•济宁）已知x+y=xy，求代数式 + ﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．24. 先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝ 25．（2014•济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？ 26．（2014•驻马店模拟）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BE _________ CD．（不需说明理由）（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长． 参考答案 一．选择题（共12小题）1．解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．故选：B． 2．解：过B作BF∥MN交AD于F， 则∠AFB=∠ANM，四边形ABCD是正方形，∠A=∠EBC=90°，AB=BC，AD∥BC，FN∥BM，BE∥MN，四边形BFNM是平行四边形，BF=MN，CE=MN，CE=BF，在RtABF和RtBCE中 RtABF≌RtBCE（HL），∠AFB=∠ECB=35°，∠ANM=∠AFB=55°，故选C． 3．解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为 =70°．故选：D． 4．解：m6•m3=m9．故选：B． 5．解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A． 6．解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C 7．解：在ABC和DEB中， ，ABC≌DEB （SSS），∠ACB=∠DBE．∠AFB是BFC的外角，∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB= ∠AFB，故选：C． 8．解：直线M为∠ABC的角平分线，∠ABP=∠CBP．直线L为BC的中垂线，BP=CP，∠CBP=∠BCP，∠ABP=∠CBP=∠BCP，在ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，解得∠ABP=32°．故选：C． 9．解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、（﹣a）3=﹣a3，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、a=0时错误，故D错误；故选：A．10．解：根据题意得：w= = =﹣（a+2）=﹣a﹣2．故选：D． 11．解：作EPBC于点P，EQCD于点Q， 四边形ABCD是正方形，∠BCD=90°，又∠EPM=∠EQN=90°，∠PEQ=90°，∠PEM+∠MEQ=90°，三角形FEG是直角三角形，∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∠PEM=∠NEQ，AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，EP=EQ，四边形MCQE是正方形，在EPM和EQN中， ，EPM≌EQN（ASA）SEQN=SEPM，四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，正方形ABCD的边长为a，AC= a，EC=2AE，EC= a，EP=PC= a，正方形MCQE的面积= a× a= a2，四边形EMCN的面积= a2，故选：D． 12．解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得 = • ．故选：D． 二．填空题（共6小题）13．（2014•宿迁）如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是 4 ． 解：在RtACD中，∠C=90°，CD=2，∠CAD=30°，AD=4，由勾股定理得：AC= =2 ，AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∠B=30°，AB=2AC=4 ，故答案为：4 ． 14．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= 0 ．解：点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，m+n=0，故答案为：0．15．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 70 度． 解：∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，∠5+∠6=180°﹣88°=92°，∠5=180°﹣∠2﹣108° ①，∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故答案为：70°． 16．（2014•南宁）分解因式：2a2﹣6a= 2a（a﹣3） ．解：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．故答案为：2a（a﹣3）17．（2014•江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= 3：2 ．解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，根据题意，得 = ，解得：k= ，所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1： =3：2．故答案为：3：2． 18．（2013•贵港）如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= 2 ． 解：连结FD，如，ABC为等边三角形，AC=AB=6，∠A=60°，点D、E、F分别是等边ABC三边的中点，AB=6，PB=1，AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF为ABC的中位线，EF∥AB，EF= AB=3，ADF为等边三角形，∠FDA=60°，∠1+∠3=60°，PQF为等边三角形，∠2+∠3=60°，FP=FQ，∠1=∠2，在FDP和FEQ中 ，FDP≌FEQ（SAS），DP=QE，DP=2，QE=2．故答案为：2． 三．解答题（共6小题）19．（2013•无锡）计算：（1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．解：（1）原式=3﹣4+1=0；（2）原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．20．（1998•宣武区）因式分解 x2﹣y2+2y﹣1．解：原式=x2﹣（y2﹣2y+1）=x2﹣（y﹣1）2=（x+y﹣1）（x﹣y+1） 21． 解：（1）如图：B'（﹣3，﹣5）、C'（﹣5，﹣2）；（2）A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，﹣2），B（5，3）关于直线l的对称点B'（﹣3，﹣5），C（2，5）关于直线l的对称点C'（﹣5，﹣2），发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（﹣b，﹣a）；（3）点D关于直线l的对称点D'的坐标为（3，1）．设过点E、点D'的直线解析式为：y=kx+b，分别把点E、D'的坐标代入得 ，解得 ，y= x﹣ ．解方程组： ，得 ，点Q的坐标为（ ，﹣ ）．故答案为（﹣3，﹣5），（﹣5，﹣2）；（﹣b，﹣a）． 22．证明：（1）AB=AC，BD=CD，AD=AD， ABD≌ACD，则ABD∽ACD； （2）ABD∽ACD， ∠EDB=∠EDC，又BD=CD，DE=DE，EBD≌ECD， ∠BED=∠CED．23. 解：x+y=xy， + ﹣（1﹣x）（1﹣y）= ﹣（1﹣x﹣y+xy）= ﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=024.解：（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1）=x2-3x+2-3x2-9x+2（x2+x-2）=x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4=-10x-2，当x＝ 时， 原式=-16/325．解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得 +36（ ）=1，解之得a=80，经检验a=80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天， =1即y=80﹣ x，又x＜46，y＜52， ，解之，得42＜x＜46，x、y均为正整数，x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天． 26．解：（1）完成图形，如图所示：证明：ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在CAD和EAB中， ，CAD≌EAB（SAS），BE=CD．故答案是：=；（2）BE=CD，理由同（1），四边形ABFD和ACGE均为正方形，AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∠CAD=∠EAB，在CAD和EAB中， ，CAD≌EAB（SAS），BE=CD；（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，则AD=AB=100米，∠ABD=45°，BD=100 米，连接CD，则由（2）可得BE=CD，∠ABC=45°，∠DBC=90°，在RtDBC中，BC=100米，BD=100 米，根据勾股定理得：CD= =100 米，则BE=CD=100 米．
八年级数学上册篇7
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．下列实数3.14， ， ，0.121121112， 中，无理数有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是（） A． 2，4，6 B． 4，5，6 C． 5，6，10 D． 6，8，10 4．如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（） A． 8cm B． 10cm C． 11cm D． 8cm或10cm 5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC≌ADC的是（） A． CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90° 6．如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为（） A． 12 B． 13 C． 14 D． 18 7．在ABC中，①若AB=BC=CA，则ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填在题中横线上9．4的平方根是． 10．如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是． 11．如果ABC≌DEF，∠A=40°，∠B=55°，那么∠E=． 12．如图，RtABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于． 13．等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm． 14．如图，在ABC中，AB=AC，∠A=40°，BDAC于D，则∠DBC=度． 15．一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇向一边倾斜，顶端齐至水面，芦苇移动的距离为5尺，则芦苇的长度是尺． 16．如图，在RtABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为． 17．若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x=． 18．如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为． 三、解题题：本大题共9小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．计算：（1） ﹣（1﹣π）0（2）已知（x﹣1）2=25，求x的值． 20．已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．（1）求证：ACD≌CBE；（2）若∠D=35°，求∠DCE的度数． 21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的AB′C′；（2）ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为． 22．如图，在ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E．（1）求∠DBC的度数；（2）猜想BCD的形状并证明． 23．如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长． 24．（10分）（2014秋•盐都区期中）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，（1）若∠1=55°，求∠2，∠3的度数；（2）若AB=8，AD=16，求AE的长度． 25．（10分）（2011秋•都江堰市校级期末）如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米．（1）这个梯子顶端离地面有米；（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？ 26．（10分）（2014秋•盐都区期中）ABC中，DE，FG分别垂直平分边AB，AC，垂足分别为点D，G．（1）如图，①若∠B=30°，∠C=40°，求∠EAF的度数；②如果BC=10，求EAF的周长；③若AEAF，则∠BAC=°．（2）若∠BAC=n°，则∠EAF=°（用含n代数式表示） 27．（12分）（2015•盘锦四模）已知，点P是RtABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
八年级数学上册篇8
一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ）A． = -2 B． =3 C． D． =3 2．计算（ab2）3的结果是（ ）A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断ABD≌BAC的条件是（ ）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 6．在下列个数：301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A．m B．m+1 C．m-1 D．m2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.A．504 B．432 C．324 D．720
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（ ）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）二、填空题（每小题3分，共18分）：11．若 +y2=0，那么x+y= .12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .14．如图，已知：在同一平面内将ABC绕B点旋转到A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 .15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .16．如图，在ABC中，∠C=25°，ADBC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是 .三、解答题（本大题8个小题，共72分）：17．（10分）计算与化简： （1）化简： 0 ； （2）计算：（x-8y）（x-y）.18．（10分）分解因式： （1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.20．（7分）如果 为a-3b的算术平方根， 为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.21．（8分）如图，在ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长. 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，PAO的面积为S. （1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）探究：当P点运动到什么位置时PAO的面积为10.23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元. （1）求出y与x的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那 么每天最多获利多少元？ 24．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a、b，且满足a2-2ab+b2=0. （1）判断AOB的形状； （2）如图②，正比例函数y=kx(k-2； 16.105o.三、解答题：17.（1）解原式=3 = ； （2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2； （2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab， 将a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.20．解：由题意得： ，解得： ， 2a-3b=8，± .21．（1）DE垂直平分AB，DA=DB，∠DBE=∠A=30°，∠BDC=60°；（2）在RtBDC中，∠BDC=60°，∠DBC=30°，BD=2CD=4.22．解：（1）s=- x+15（0