小数乘小数教学设计范文
时间：2023-11-13 05:55:15
小数乘小数教学设计篇1
教材简析：“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容是在学生学习了整数乘法的运算定律，能熟练运用运算定律进行简便计算，及在进行小数乘法的学习基础上进行教学的。根据教材的编排，教学要重点弄清两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会怎样在小数乘法中运用运算定律进行简便计算。
教学目标：
1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。
2.准确应用乘法运算定律进行计算。
3.体会乘法运算定律在日常生活中的作用。
教学重点：运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：应用乘法运算定律解决简单的实际问题。
教学过程：
一、整数乘法运算定律的推广
1.引探准备。
师：同学们，我们先来进行比赛，看谁的知识学得棒。
（1）看谁算得又快又对。（口算题略）
（2）看谁算得巧：25×73×4 68×125×8 125×（10+8）
师：说说你是怎样算的？运用了什么定律？
2.问题导入。
师：从下面的算式中，你发现了什么规律？
0.7×1.21.2×0.7
（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5
3.理解题意。题中每组两个算式中间的“”要求填入“”或“=”，算出两边算式的得数，再进行比较。
4.探究规律。（1）学生独立算一算；（2）指明学生说一说；（3）让学生任意举一些例子进行观察。
归纳总结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。
二、整数乘法运算定律在小数乘法中的运用
1.教学怎样运用乘法交换律使计算简便。
问题导入：刚才通过探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。
师：（板书）0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，请把解题思路在小组里相互交流。
师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？
在学生观察、思考、小组讨论后，让学生进行汇报交流，接着教师引导学生明确算法。
师：观察0.25×4.78×4这个算式，我们发现0.25与4相乘得1，是一个特殊的数，你还能举出两个特殊的数吗？
师：找到了特殊的数，再与4.78相乘就简便了，计算时只需运用乘法交换律，4.78和4调换位置。
师：掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样能使计算简便。
2.教学怎样运用乘法分配律使计算简便。
问题导入：怎样能使下面算式计算简便。
师：（板书）0.65×201
小组讨论，交流各自的解题思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示。
师：谁能把解题思路说给同学们听听吗？
指名2～3个学生说说计算的思路。
师：在0.65×201算式中，201可变换为200+1，把特殊的数先分解，再利用乘法分配进行计算。
三、总结全课。
小数简算并不难，认真审题不怕烦；
认真分析再计算，运算规律莫记乱；
交换、分配和结合，算完还要仔细看；
确保正确不失误，顺利闯关本领强。
作者单位
小数乘小数教学设计篇2
时光飞逝,时间在慢慢推演,我们又将奔赴下一阶段的教学,该写为自己下阶段的教学工作做一个教学计划了,以使教学工作顺利有序的进行,提高自己的教学质量,下面是小编给大家准备的六年级数学上册《分数乘法》教案优秀范文，供大家阅读。
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1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时
第1课时
教学课题：分数乘整数
教学目标：
知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法：直观演示法。
教学准备及手段：课件
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
(一)铺垫孕伏
1.出示复习题。
(投影片)
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(3)计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
(二)探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
(1)分析演示：
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块?使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书：++===(块)，(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片)
(2)观察引导：
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
(3)比较和12_5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12_5是整数乘整数。
(4)概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书：++。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书：(块)教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线)
(2)引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?(互相讨论)
观察结果：的分子部分2_3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
(3)概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。(互相讨论)
汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
(三)全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
第2课时
教学课题：分数乘法(二)
教学目标：
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教法与学法：直观演示法
教学准备及手段：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
_4 _4 _ 14_
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。
(板书课题)
二、探索新知
(一)一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
(1)问题一：3桶水共多少升?
指名列出算式：12_3。
提问：你是怎么想的?
启发学生得出：求“3桶水共多少升?”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。(2)问题二：桶水共多少升?
指名列出算式：12_。
提问：根据什么列示的?
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升?就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
(3)问题三：桶水共多少升?
指名列出算式：12_。
提问：你是怎么想的?
启发学生思考：求桶是多少?就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12_”和“12_”这两个算式表示的意义分别是什么吗?
12_表示12L的是多少：12_表示12L的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
(二)分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷?
(1)提问：求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎样列示呢?
(实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：_。)
(2)探究_的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的?
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2_5)份，取其中的1份，即_1==。
板书：_===(公顷)
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷?
⑴学生独立列出算式：_
⑵提问：“_”等于多少呢?你能用颜色表示的吗?
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成(2_5)份，不同的是要取其中的3份，可以得到：_===(公顷)
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。(板书)
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
第3课时
教学课题：分数乘法(三)
教学目标：
知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教法与学法：交流讨论，加深理解;通过练习巩固，促进内化。
教学准备及手段：直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
_30= 12_=
_= _=
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米?
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米/分。
李叔叔的游泳速度是千米/分的。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
_===(km)
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
(千米)
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
_还可以怎样进行约分呢?
板书：(计算过程)
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度_时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
第4课时
教学课题：分数乘法练习课
教学目标：
知识与技能：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
过程与方法：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习
习惯。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教法与学法：自主练习、交流讨论。
教学准备及手段：直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么?
⑵分数乘法的计算方法是什么?
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧!(板书课题)
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。(提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。)
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
第5课时
教学课题：小数乘法分数
教学目标：
知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教法与学法：自主学习、重点讲解
教学准备及手段：常规的学习用品;课件。
教学过程：
复习引入
⒈计算下面各题。
_15 21_
_ _
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2
0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?
⑵学生独立思考，列出算式：2.1_
提问：你是怎么想的?
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同?
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢?想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1_=_=(dm)
分数化成小数：2.1_=2.1_0.75=1.575(dm)
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
?小数化成分数进行计算。
?分数化成小数进行计算。
?
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
课堂小结
这节课你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
第6课时
教学课题：练习课
教学目标：
知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教法与学法：自主练习、重点讲解
教学准备及手段：直尺、卡片;课件。
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5_6+7_3 15_(34-27) 16_4-7_9
(35+21)_28 70-4_6 36_2+15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。(板书课题：分数乘加与乘减混合运算)
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息?
⑴画框长m,画框宽m。
⑵求“需要多长的木条?”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
(+)_2或_2+_2
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
第7课时
教学课题：分数混合运算和简便运算
教学目标：
知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与学法：自主探究、合作交流
教学准备及手段：直尺、卡片;课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a_b=b_a
乘法结合律：(a_b)_c=a_(b_c)
乘法分配律：(a+b)_c=a_c+b_c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗?
⒊用简便方法计算：25_7_4 0.36_101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
这道题先算“”会使计算更简便。
⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获?
第8课时
教学课题：分数乘法应用题(一)
教学目标：
知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与学法：课堂讨论法。
教学准备及手段：直尺、卡片;课件。
教学过程：
教学过程：
一、复习
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12__
2、列式计算。
(1)20的是多少?(2)6的是多少?
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8
【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。
先让学生在教材上填空，再组织交流。
【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
②计算萝卜地的面积：480_=240(平方米)
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积?
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。
学生动手折一折。
计算出红萝卜地的面积：240_=60(平方米)
⑶列综合算式解答。
480__=60(平方米)
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几?
_=
再计算出红萝卜地的面积：480_=60(平方米)
综合算式是：480_(_)=60(平方米)
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
第9课时
教学课题：求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题
教学目标：
知识与技能：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
过程与方法：通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教法与学法：自主探究、讨论交流
教学准备及手段：课件。
教学过程：
一、复习旧知
找出单位“1”和比较量。
(1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
(2)一瓶墨水已经用了。
(3)学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
1.出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次?
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中是把谁看作单位“1”?
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:
⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。
【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135-75=60(次);再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
⑷让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。
⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：80-80_=80-10=70(分贝)
(6)鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
解法二：80_(1-)=80_=70(分贝)
(7) 学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
第10课时
教学课题：整理和复习
教学目标：
知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
过程与方法：引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
用题
情感态度与价值观：通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教法与学法：谈论法、课堂讨论法、练习法
教学准备及手段：课件
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
(1)分数乘整数的意义是什么?(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)
(2)一个数乘分数的意义是什么?(表示一个数的几分之几是多少)
3、分数乘法的计算法则
(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a_b=b_a;乘法结合律：(a_b)_c=a_(b_c);乘法分配律：(a+b)_c=a_c+b_c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律?为什么?然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。
(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?
(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
六年级数学上册《分数乘法》教案优秀范文二教学目标：
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简便计算。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课(激发兴趣，明确目标)
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗?
(学生回答，教师板书运算定律)
乘法交换律：a_b=b_a
乘法结合律：(a_b)_c=a_(b_c)
乘法分配律：(a+b)_c=a_c+b_c
2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
25_7_4 0.36_101
(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)
二、自主探究(自主学习，探讨问题)
1、引入
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。
(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)
2、推导运算定律是否适用于分数。
(1)学生发表对课题的见解。
(2)验证
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)
3、教学例5.
(1)出示： ，学生小组合作独立解答。
4、教学例6.
(1)出示： ，学生小组合作独立计算。
(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
3、总结
这节课你有什么收获?
六年级数学上册《分数乘法》教案优秀范文三【教学目标】
1.能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【教学重、难点】
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
【教学过程】
一、欣赏主题图,激趣引入
教师:同学们,新的一学期开始了,看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)
教师:认真观察,说说你获得了哪些信息?(学生观察回答)
你们能根据主题图提出哪些数学问题?
这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?
(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)
这些算式中的数有什么特点呢?
学生:有的是加法算式,有的是乘法算式,但这些数都与分数有关。
揭示课题:从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。
评析:新学期开始的第一节课,通过主题图既调动学生开学学习的积极性,又在主题图的信息中,感受数学与生活的联系。同时,教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息,为本课时教学作好铺垫。
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
课件展示,并配上声音:每人吃5个饼,4人共吃多少个饼?
学生列式:5+5+5+5=5_4
教师:表示什么意思呢?4个5相加的和是多少?5的4倍是多少?
(2)分数乘法的意义。
课件展示例1的情境图:每人吃15个饼,4人吃多少个饼?
学生尝试列式:15+15+15+15=15_4或4_15
教师:表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4个15是多少;15的4倍是多少?)
2.利用意义探索计算法则。
(1)教师:1/5_4该怎样算呢?自己在练习本上试一试。
全班汇报,说说你得多少,怎样想的?指名学生回答,得出:
1/5_4表示4个1/5相加,4个1/5就是4/5。
(2)试一试。
4/5_2= 3_1/4=
学生在练习本上做好后,集体订正。并请学生说说怎样想的。
(3)口算(教师即时板书):2/5_2、5_1/7、2/9_4、2_4/5。
(4)议一议:这些分数乘法有什么特点?
结合学生回答板书(分数乘整数),根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算?
根据交流小结:分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
3.教学例2。
(1)出示:3/8_2 。
教师:这个乘法会算吗?先自己试一试。
学生尝试,并适时提问:你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的?
教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。(学生可能出现:计算结果不约分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这三种情况)
全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价:你喜欢哪种方法?为什么?
结合学生交流,老师强调:在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数据较小,计算更准确。
(2)练习:2/9_6= 1/2_3/4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。
(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?
结合学生交流,小结方法:先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
[评析:从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义,并通过意义探索计算方法,让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索,强调数学知识与方法的自主建构,注重学生错误的提前预判。]
三、巩固练习,反馈提高
1.课堂活动第1题。
学生独立完成,集体订正。教师追问:1/8_5表示什么意思?
2.练习——第1~3题。
学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。抽1~2题说说计算方法。
四、课堂小结:
本节课你有什么收获?关于分数乘法,你还想知道什么?
六年级数学上册《分数乘法》教案优秀范文四教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;
一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
(一)探索分数乘整数的意义
1.教学例1(课件出示情景图)
师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息?这里的“
个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
2.小组交流，汇报结果
3.比较分析
师：我们先来比较第(1)和第(2)两种方法，请分别说说你是怎么想的?预设：
生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个个相加也可以用乘法表示为
提出质疑：3个
相加的和可以用乘法计算吗?为什么?
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
师：我们再来比较第(2)和第(3)两种方法，这样算可以吗?为什么?
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第(4)种方法，你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图】呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个?”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
(二)分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，计算过程用式子该如何表示?预设：
生1：按照加法计算
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2_3都是在求什么?预设：有多少个
2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图】通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么?(强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。)
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)师：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升?就是求3个12L的和是多少。
预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3：单位量_数量=总量，所以12_3=36(L)。
(2)师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。)
交流：是根据什么列式的?引导说出思考的过程并板书：“求12L的一半，就是求12L的
是多少。”
(3)出示第2小题学生自练。引导说出：“12_表示求12L的是多少。”在这里都是把12L看作单位“1”。
(4)师：依据单位量_数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。)
归纳小结：在这里，我们依据单位量_数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。
一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克?
师：你能说说这个算式表示的意义吗?“求3千克的是多少。”
2.比较两种意义
出示：一袋面包重
千克，3袋重多少千克?
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同?
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：那么，它们有什么是相同的呢?(计算方法和结果)
【设计意图】对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量_数量=总量这一数量关系，分别列出相应的'乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么?再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。
五、联系实际，灵活运用
1.算式
可以列成_，表示;或者表示;
也可以列成_，表示。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么?
2.比较练习
(1)一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨?
(2)一堆煤有
吨，5堆这样的煤有多少吨?
你能编写出类似的问题并加以解决吗?
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃
kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?
【设计意图】练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法?
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法?
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。
六年级数学上册《分数乘法》教案优秀范文五设计说明：
1.重视学生的实践操作。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象的数学知识的理解。在本设计中，教师为学生提供充分的动手操作的机会，学生通过分一分、算一算等活动，进一步体会分数乘整数的意义，同时还可以进一步体会“分数乘整数时，分子和整数相乘，分母不变”的道理。
2.实现数学学习的个性化。
本设计充分挖掘学生潜力，留给学生充足的时间和空间，放手让学生联系已有知识经验，自主探究计算方法，极大程度地发挥了学生学习的主体性和主动性。学生在自主探究中产生了多种算法，让学生通过尝试、感悟、体验、探索，总结出“能约分的先约分，再计算比较简便”这一最优的计算方法。学生自主构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。
课前准备：
教师准备PPT课件
学生准备彩色纸剪贴画长方形纸条
教学过程：
第1课时分数乘整数的意义及其计算方法
复习引入，提出问题
1.把8+8+8+8+8改成乘法算式。
(8_5)
2.把0.5+0.5+0.5改成乘法算式。
(0.5_3)
3.列式计算。
(1)5个12是多少?(12_5)
(2)12个1.5是多少?(1.5_12)
4.提出问题。
师：3个是多少，能不能用算式_3来表示呢?今天，我们就一起来学习分数乘法。
(板书课题：分数乘整数的意义及其计算方法)
设计意图：通过复习整数乘法和小数乘法，引出分数乘法问题，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究新知的欲望。
合作交流，探究新知：
1.探究分数乘整数的意义，初步感知分数乘整数的计算方法。
课件出示问题：1个
占整张纸条的，3个
占整张纸条的几分之几?
(1)引导学生分析问题。
你们打算用什么方法来解决这个问题?怎样获得最后的计算结果?
(2)小组内讨论、交流。
(3)全班汇报。
预设：
①图示法计算。
把一个长方形纸条看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的一份就是一个，是，3份就是3个，如下图：
3个是。
②加法计算。
求3个
占整张纸条的几分之几，就是求3个相加的和是多少。
列式：++==。
③乘法计算。
通过尝试计算，发现结果和其他算法的结果相同，说明几个相同分数相加也可以用乘法计算。
_3=++===
(教师在学生汇报的过程中，适时提问，引导学生完整表述计算过程)
师：同学们真厉害!这就是我们今天要学习的新知识——分数乘整数。
小数乘小数教学设计篇3
一、复习铺垫
出示，计算：23×14= 203×25=
回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）
（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）
二、情境引入
谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）
提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）
比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）
揭题：小数乘整数。（板书：乘）
三、探索方法
1.初步感知
引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）
示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）
陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。
（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）
2.独立尝试
谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。
生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。
生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。
小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）
（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）
3.知识递进
追问：如果老师要买13千克呢？
板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。
出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。
（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？
生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。
（2）引导思考数位该如何对齐。
师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）
（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）
4.抽象方法
谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）
说明：直接列成竖式。（板书： ）
计算、交流。
（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）
5.初步小结
师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？
（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）
四、归纳算法
1.确定位数
提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。
续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？
生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。
（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）
2.总结算法
谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。
独立思考，小组活动，集体交流。
结合学生发言板书：
（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）
五、巩固练习
1.练一练第1题
2.练一练第2题
拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=
提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）
追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）
拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）
（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）
3.补充习题
出示：
（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）
（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）
（3）54×41=22.14（ ）
（4）32×1.5=48（ ）
反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）
小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。
（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，
而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）
4.解决问题
练习十二2、3题。
（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）
六、全课总结
谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？
追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？
生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。
（简析：学生发自内心地感受！）
出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！
《数学儿歌》：
小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。
师：数学原来也这么有趣！
【整体反思】
在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：
一、国标本与修订本的比较
苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！
二、如何让学生发自内心地产生转化的需求
子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！
三、把思考的结果落实在每个细节中
细节虽小，却不能小看，更不能忽视，值得钻研和突破。教师若能有意识地、创造性地开发利用好每一个教学细节，那我们的数学课堂也就不会枯燥无味，还能焕发新的活力。本案例中，对多处细节作了巧妙的处理。
课已终，思未毕！
小数乘小数教学设计篇4
教材分析:“乘法的初步认识”是在学生学习了百以内的加减法和几个数连加之后安排的学习内容,是本单元的起始课,也是学生首次接触乘法,它将为学习乘法的意义、乘法口诀以及除法作准备,起着承前启后的作用。教材结合具体活动情境,从让学生认识相同数相加开始,结合具体的事例,通过动手操作、观察、探究等学习活动,理解加法和乘法的联系,初步认识乘法。教材的训练重点是由同数相加的计算引出乘法,感受乘法运算的简便,初步理解乘法的意义。
学情分析:学生已经学过加法、减法,也学习了找规律、分类等一些数学认知策略,在生活中有一组一组数以及相同数相加的经验。有些学生听说过乘法,有的学生甚至会背乘法口诀,这些都是学习乘法的基础。本节课重在突破加法和乘法的联系这一难点,发现同数相加用乘法计算比较简便,初步理解乘法算式各部分的关系。
教学目标:
1.在观察、操作活动中经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义;认识乘号,会读、写乘法算式。
2.在观察、发现、比较、归纳的过程中,培养学生发现、提出问题,分析、解决问题的能力,使学生在解决问题的过程中获得积极的情感体验。
教学重点:初步理解乘法的意义。
教学难点:理解加法与乘法的联系,理解乘法算式各部分的意义。
教学准备:小棒、主题图、课件。
教学过程:
一、观察发现,解决问题
1.创设情境,引导发现
师:同学们,你们去过游乐场吗?在游乐场你最喜欢的游乐项目是什么?大家喜欢的游乐项目中有许许多多的数学问题,请大家看(多媒体出示44页的主题图):仔细观察,你发现了什么?(引导学生说出游乐项目的名称。)
2.提出问题,解决问题
师:仔细观察一种游乐项目,你能提出一个用加法计算的数学问题并列式解决吗?
预设:小火车上坐了多少人? 3+3+3+3=12(人)
过山车上坐了多少人? 2+2+2+2+2+2=12(人)
观览车的吊箱里共有多少人? 4+4+4+4+4=20(人)
…………
(在解决问题过程中,引导学生理解题意:每个座位有几人,有几个座位,也就是几个几相加解决问题。)
【设计意图:游乐场是学生最爱去玩的地方,课堂上创设情境,学生通过观察主题图,潜移默化地运用已有的分类和找规律的知识经验,感知生活中同数相加的数学现象,为理解乘法的意义做了铺垫。】
二、动手操作,认识乘法
1.动手操作,解决问题
(1)示范操作。
观察,老师摆的什么图形?每个图形用几根小棒?
问题:6个图形一共用几根小棒?
算式:3+3+3+3+3+3=18(根)
(2)学习要求。
①动手用小棒摆自己喜欢的图形。
②根据摆的小棒图列出一道加法算式,写在本子上。
③在小组内说一说:你摆的是什么图形,用了多少根小棒?
(3)班内展示。
(以小组为单位汇报。)
训练:学生说清楚摆了几个什么图形,用了几根小棒。几个几相加的结果是多少。
要求:把算式写在黑板上。
预设:4个4+4+4+4=16(根)
2个长方形6+6=12(根)
10个4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40(根)
2个和1个3+3+4=10(根)
…………
【设计意图:低年级学生学习要从直观到抽象,学生先摆小棒,促使他们对“几个几相加”形成表象。在观察的基础上,抽象出同数相加的算式,既符合了学生的认知规律,又为改写成乘法算式作好了准备。】
2.认识乘法
(1)观察:黑板上的算式,有什么共同点?
追问:每个算式都是几个几相加?
思考:以正方形为例,如果继续摆正方形,算式中的加数4会继续添加。想象一下,继续摆,算式继续写,要写多长?
老师今天教给大家一个简便的运算方法,像这样加数相同的加法,我们还可以用一种新的运算方法来计算,那就是乘法。
(板书课题:乘法的初步认识。)
(2)观察3+3+3+3+3+3=18(根):算式里相同加数是几?有几个这样的相同加数?几个几相加?
6个3相加,写成乘法算式是:3×6=18或6×3=18。(边书写乘号边指导学生书空。)
(3)认识乘号,指导乘号的写法。
(4)读算式:谁会读3×6=18。
(5)把黑板上的加法算式改写成乘法算式,说一说乘法算式的意义。
问题:2个和1个,3+3+4=10(根)为什么没有改写成乘法算式?
重点强调:只有加数相同的算式,才能用乘法计算。
【设计意图:这个环节的设计先沟通同数相加与乘法之间的关系,再明确乘法的读法和写法,最后通过辨析,学生更加深入地理解乘法算式表示的“几个几相加”的含义,感受乘法计算的简便,遵循学生认知发展规律。】
三、团结合作,勇敢闯关
(小组每人汇报一道题,看看哪个小组能顺利闯过每一关。)
第一关:看图写算式,读算式:p46做一做,p47做一做,p48第1题,p49第5题。
第二关:把可以改写成乘法的算式写出来。
3+3+3+2 5+5+5+5+5
4+4+4-4 6+6+6+6
【设计意图:设计分层次的闯关练习题,满足不同层面学生的学习需要;采用小组合作评价方式,培养学生互帮互学、团结合作的学习习惯,培养团队合作意识。】
四、反思提升,拓展延伸
通过紧张激烈的闯关,能谈谈你们的收获吗?
小数乘小数教学设计篇5
“两位数乘两位数的笔算乘法”属于“数与代数”这一领域中“数的运算”这个板块。对于这个板块的内容，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出要培养学生的运算能力。运算能力主要指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。由此可以看出，运算能力的培养决不仅仅是算法的掌握，更需要对算理的理解与运用。
数学教学的复杂性在于怎样满足不同发展水平的儿童的学习需要，适应儿童个体认知发展反复循环的阶段（直观与抽象反复循环、交替进行）。因此，在数学计算教学中，我们有必要为学生提供便于观察、转化的直观模型，引导学生借助不同语言的相互转换理解抽象的算理，从而使抽象的算理具体化、形象化，帮助学生在沟通转化中掌握算法。在此过程中，转化和数形结合的思想也必将形象地植入学生的头脑，最终为学生运算能力的培养铺路搭桥。
二、教学背景分析
（一）教材分析
1.对教材的整体分析。
人教版教材在计算教学的编排中是怎样帮助学生理解算理、掌握算法的呢？我们可以做以下的梳理：①百以内加减法：借助小棒模型；②万以内加减法：没有借助直观模型；③多位数乘、除以一位数：借助小棒模型；④多位数乘两位数：没有借助直观模型（多位数乘一位数的计算，虽然没有直接呈现小棒，但是通过粉笔图的呈现，依然显示出了与小棒图相同的结构，目的依然是要借助直观模型理解算理）；⑤多位数除以两位数：借助直观模型到不借助直观模型；⑥小数乘、除法：借助人民币和长度单位作为模型；⑦分数乘、除法：借助面积模型。
随着年级及知识的增长，学生的抽象、迁移能力也越来越强。教材的编写关注到了这一点，对于容易理解的内容，教材就提倡运用知识的迁移、转化来进行计算的学习。对于较难理解的内容，教材就提倡借助直观模型来进行计算的学习。
2.对本课内容的理解。
与以往计算教学相同的是：注重理解算理和掌握算法。但是，“两位数乘两位数的笔算乘法”这节课对算理的理解没有借助直观模型，只是试图通过口算与竖式的沟通，让学生把旧知转化为新知来理解算理，掌握算法。
本节课前位知识和后续内容的学习，大多使用直观模型帮助学生理解算理，本节课不使用直观模型的教学内容，是基于对学生能力的考量，但是其他版本教材中类似内容的编排还是强调了直观模型的使用。
（二）学情分析
调研目的：人教版教材不再呈现直观模型，对于算理的理解、算法的掌握完全借助于知识的转化和迁移来完成，但这样的教学过程是否符合学生的认知规律呢？口算与竖式的简单沟通能否为学生理解算理提供形象的支撑？省去了以操作辅助形象理解的环节，在“真”节约时间的背后，是否有“真”增效？这些都成了我们的疑惑。正值学校校本教研，同年级组的两位教师采用同课异构的方式进行了教学，课下我们针对两个班的学生进行了调研，并对调研数据进行了对比分析。
数据来源一：遵循教材呈现方式进行教学。
调研对象：三（1）班34人。
调研问题一：请你试着计算14×12。
调研结果： 学习了一节课，还有59%的学生没有充分掌握算法。这说明缺少形象支撑的教学，仅仅依靠沟通竖式与口算的联系，来理解算理、掌握算法是非常浅薄的，因为大部分学生不仅算理不明，算法也是混乱的。
调研问题二：这道题是让你进行乘法计算，你为什么还要加呀？
调研对象： 会做的人只有14人，其中只有2人能明确说明这样计算的道理，其他12个人虽然能够正确计算，但却不明白算理。这也同样说明凭借口算与竖式计算过程进行转化的方法来理解算理、形成算法，是缺少实效性的教学。
数据来源二：尝试使用直观模型进行的教学。
调研对象：三（2）班37人。
调研问题一：请你试着计算14×12，并借助旁边的点子图说明你的想法。
调研结果：从他们的表达方式上看，有94.5%的学生不仅知道怎样进行计算，而且非常清楚地知道为什么这样算。虽然有2人计算结果是错误的，但是通过观察发现他们的错误原因一个是因为马虎出错，另一人是因为计算方法混乱造成错误。
调研问题二：这道题是让你进行乘法计算，你为什么还要加呀？
学生回答如下：100%的学生明确地说出了道理。因为他们把计算的每一步与点子图建立了联系，清晰地分辨出了前面的“分”和后面的“合”，乘法分配律这个计算的道理已经清晰地蕴含在学生并不流畅的语言当中。
数据对比一：在第一种方式下只有5.8%的学生能够明确说出算理；在第二种方式下，100%的学生明确算理。
数据对比二：在第一种方式下，只有41%的人熟练掌握了算法；在第二种方式下，计算的正确率达到了94.5%。
两种不同的学习方式，两次不同的数据，形成了鲜明的对比。可见直观模型在计算教学中的重要性。三年级学生的运算能力远没有我们想象的那么强。他们的学习仍要借助直观的支撑，尤其是在算理的理解上。只有坚实地走好现在的每一小步，才能在运算能力的发展上迈出一大步。
因此，在教学中要借助直观模型，把抽象的算理形象化，从而帮助学生理解算理、掌握算法。以直观形象为支撑，帮助学生理解“乘法分配律“在计算过程中的运用，并借助图形语言的形象作用，帮助学生牢固掌握计算方法，与此同时，渗透迁移、转化的思想，从而为学生运算能力的培养添砖加瓦。
三、教学目标
1.在观察、操作的活动过程中，借助直观模型帮助学生理解两位数乘两位数的算理，在迁移、转化的过程中掌握计算方法。
2.在探究与交流过程中，培养学生观察、概括、沟通、转化知识的能力，从而初步培养学生的运算能力。
3.在理解笔算算理的基础上感受迁移、转化的数学思想对知识学习的重要性。
四、教学过程
（一）出示信息，引入计算教学的研究
1.出示信息： 植树节，同学们参加植树活动，一共植树多少棵？
2.仔细观察，你知道了什么？
3.要想知道“一共有多少棵树”，怎么办？（23×12 12×23）
4.计算可以帮我们解决这个问题，你怎么想到用乘法计算啊？
小结：每行有23棵树，就是一个23，有这样的12行，就是有12个23。
（设计意图：在现实生活情境中研究计算问题，能够使学生深刻感受到学习计算的价值。同时，借助直观的树林图，帮助学生再次回顾乘法的意义。为理解拆成几个几的学习奠定基础。）
（二）借助直观模型，理解算理，掌握算法
第一层次：理解算理。
1.出示研究问题：23×12得多少？同学们可以画一画、写一写自己的想法，也可以借助手中的学具圈一圈自己的想法，并把想法用算式表达出来。
2.反馈学生的想法：说说你们是怎么想的？
（1）反馈用口算解决的方法。
[方法一]分-乘：如23×3×4
监控：他是怎样解决问题的？
评价：能够把算式转化为学习过的两位数乘一位数的形式，解决问题。
[方法二]分-乘-合
第一类：拆成任意两数，如：23×3=69 23×9=
207 69+207=276
监控：谁听清楚了他的3和9是怎么来的？为什么后面还要加起来？这个学生也是拆，把新知识转化为旧知识，他的计算和前面的有什么不一样？
第二类：拆成整十数和一位数，如：23×10=230 23×2=46 230+46=276
监控：这个也是拆成两个数以后再加，又和前面的同学有什么不一样？
归纳方法：同学们借助点子图不仅说清了自己口算的过程和方法，而且说明了计算的道理。这几种方法有什么相同的地方？
小结：没错，他们都借助旧知识，尝试利用“拆”的办法把新知识转化为旧知识来解决问题，这种方法在数学学习中很重要。
（设计意图：借助直观模型，理解不同算法的道理，与此同时渗透转化的思想。）
（2）反馈用竖式计算的办法。
预设：
重点问题监控：
①结合上图说说你的算式是什么意思？
②算式中的每个数在图中的什么位置，谁读懂了，能来指指吗？
③算式中的“+”在图中的哪儿呢？它的任务是什么？
3.沟通联系。
（1）就这个过程，你能否在前面见到的方法中找到它的“影子”？
（2）仔细观察，你能把相应的算式和点子图用线连起来吗？
（3）观察这3种表达方式，它们有着共同的过程，你发现了吗？
小结：通过分的方式把12分成10和2，分别去乘23，最后把积加起来，就是最后的结果。（板书：分―乘―合）
（设计意图：借助直观模型，帮助学生理解乘法分配律在乘法竖式中的运用过程，通过图形与符号的沟通和转化，使学生充分理解两位数乘两位数的笔算道理，初步感受笔算的过程和方法，渗透转化和数形结合的思想。）
第二层次：初步感知计算方法。
1.出示：你能说说你的计算过程是怎样的吗？
问题监控：
（1）先算的是什么？怎么算的？又算的是什么？怎么算的？
（2）3写在哪位上？为什么？2呢？
（3）最后一步干什么？
2.谁能完整地说说计算过程。
3.出示右边竖式：
他怎么和大家说的不太一样？你觉得 这样行吗？
小结：为了书写的简洁，十位上的数
乘23，数位对齐后，0可以省略。
第三层次：巩固算理，抽象算法。
1.求一共有多少棵树，我们列出了12×23，除了可以分12，还可以分哪个数？
你能先在点子图上分一分，再尝试列竖式计算吗？
2.展示学生的算式及图。
预设图一 预设图二
（1）对照图说一说每一步计算与图的关系是什么。
（2）谁能完整地说说计算过程？
3.出示学生的错例。
预设1： 预设2：
监控：
（1）你能结合上面的点子图说说他们错在哪里吗？
（2）应该怎样改正？
4.尝试计算32×22。
小结：结合上面几道题的计算，说一说，你是怎样计算两位数乘两位数的？（学生叙述方法，教师用红色笔和蓝色笔标出箭头）
（三）巩固练习，拓展延伸
1.练习计算：22×34 42×21
2.快速判断第二个因数是多少？
3.全课总结：这节课我们学习
了两位数乘两位数的笔算乘法，通过点子图，我们不仅学会了计算的方法，更了解了这样计算的道理，这对于我们今后的学习将起到重要的作用。
五、教学效果评价设计
把意思相同的算式和图连起来。
（设计意图：通过让学生把竖式计算过程与点子图连线的方式，再次检验学生对于算理的理解及算法的掌握。）
六、教学设计特色说明
（一）充分借助点子图，帮助学生理解算理，掌握算法
在进行学情分析的过程中，发现直观模型对于学生理解算理的作用，因此在进行教学设计时，突破了教材的局限，首先把情景图变为树林图，目的就是帮助学生轻松地把生活问题转换成点子图，并充分利用点子图，帮助学生理解算理，掌握算法。在这个过程中，点子图这个直观模型成为了学生理解算理的桥梁，更成为学生思维受阻时思考的媒介、解决问题的工具，从而为学生后续的计算学习奠定了基础。
（二）借助直观模型，渗透转化和数形结合的思想
两位数乘两位数的计算算理就是“乘法分配律”，基于这个算理基础上的计算方法就是“分―乘―合”，这样的一个过程，把旧知识就转化为了新知识，这种转化思想的渗透，因为直观模型的介入显得更加可以触摸。与此同时，这个过程也是一个数形结合的过程，正因为对算理的理解辅以了图形语言的支撑，数形结合的思想也就蕴含于其中。对这些思想和方法的感悟都将成为学生运算能力发展的重要基石。
（北京市朝阳区教育教学研究中心 100028
小数乘小数教学设计篇6
【课堂实录1】
师：光明小学二年级四个班的同学准备乘船去旅游。
师：你们发现什么数学信息？
生1：二（1）班和二（2）班正在上船，二（1）班23人，二（2）班31人；二（3）班32人，二（4）班39人。
生2：我还发现船上“限乘68人”。
师：根据这些数学信息，你能解决这两个问题吗？
课件出示：二（1）班、二（2）班能坐得下吗？二（3）班、二（4）班呢？
【课堂实录2】
师：光明小学二年级四个班的同学准备乘船去旅游。（课件演示）
师：你们发现什么数学信息？
生1：二（1）班23人，二（2）班31人，二（3）班32人，二（4）班39人。
生2：我还发现船上写着“限乘68人”。
师：“限乘68人”是什么意思？
生1：坐的人数不能超过68人。
师：这四个班的同学在上船的时候遇到了一个问题，他们不知道哪两个班同乘一条船比较合适。你们能帮忙吗？
生：能。（思考片刻）先算出这两个班的总人数，如果两个班的总人数不超过68人，就能同乘一条船。
师：请同学们根据乘船要求，帮他们设计一个最合理的乘船方案。
两节课中，学生的参与程度、课堂气氛、教学效果都大相径庭。第一次上的课，学生对探究新知的积极性不高，课堂气氛沉闷，对新知的掌握率不高，不能完成预定的教学内容。而第二次那节课，学生对上课的内容非常感兴趣，整节课学生情绪高涨，对新知掌握得很好，以至于来听课指导的老师评课的时候称赞说：“整节课学生的参与度非常高，在上课30分钟以后学生还如此专注地投入到学习中，这对于二年级的学生来说是非常难得的。”
反思体会
计算教学也需要教学艺术，实践教学中我们可以通过以下几方面去尝试。
1.创设生动具体的现实情境
小学阶段的计算有整数、小数和分数的加、减、乘、除四种运算，以及混合和简便运算。单独的计算可以说是枯燥无味的，要使计算上得生动有趣，需要教师深入地挖掘教材的知识内涵和思想内涵，创设生动具体、符合学生特点的现实生活情境。《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”所以，在计算教学中可以创设学生熟悉的生动具体的现实生活情境，通过情境来提高计算的趣味性，从而激发学生学习计算的兴趣。例如，上面的案例中通过创设“设计乘船方案”的学习情境，就有效增加了计算教学的新颖性和趣味性。
2.加强动手操作
好玩是儿童的天性，他们对动手操作特别感兴趣，更愿意通过自己的动手实践来获得新知。在计算教学中让学生动手操作，在计数表中拨珠、摆小棒等操作活动可以使抽象的算理具体化，帮助学生理清算理，发展数学思维。动手操作能够吸引学生的注意力，所以在计算教学中加强学生动手操作，不但能帮助学生理清算理，而且能提高计算对学生的吸引力。
3.注重小组合作交流
小组合作是新课标提倡的一种重要的学习方法，非常符合小学生的心理特点。小学生在学习中非常愿意和同伴一起合作探索问题。就如上面第二节课的案例中创设了设计乘船方案这个学生感兴趣的问题情境，让学生带着浓厚的兴趣进行小组合作探究。学生在小组合作学习中情绪高涨，各献计策。每个学生都轮流说出自己的想法，每个小组都有几种不同的方案。然后集中大家的智慧，综合分析比较，确定最佳的乘船方案。在小组合作中，学生的思维得到拓展，表达能力得到提高。
小数乘小数教学设计篇7
从内容上看，两者都以教学应用整数乘法的运算定律进行简便计算为主。分数乘法的简算（图2）中，教材上的第一句话是“分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同”，原因是在学习这个内容之前，学生只是学习了分数乘以整数、一个数乘以分数，没有涉及分数的混合运算。本节课的教学重点，显然是应用学过的整数乘法的运算定律进行分数乘法的简便计算。小数乘法的简算（图1）中，教材上没有类似这样一句话，原因是学生在学习这个内容之前，学习了小数的混合运算。通过前期学习，学生已经知道“小数的四则运算顺序和整数是一样的”（人教版教材五年级上册第11页）。由此可见，两者的编排思路大同小异，编排体例的相似度很高。
一、疑问
1．在两个内容相隔一个学年的情况下， 在学生已经获得了大量的计算技能与技巧的基础上，仍然遵循相同的教材内容编排体例，为什么不考虑学生的学情，包括知识经验、学习能力的变化？是否仍然需要用“继续培养学生的知识迁移能力”来加以解释如此编排的原因？
2．小数运算与分数运算虽说都属于计算教学，且是简便计算的基础，都立足于整数运算定律的掌握。但在具有共性的同时，仍然有其各自的运算特点和运算方法，有其个性化的独特计算技巧。比如3.5×101-3.5和相比，后一题的简便运算来得更隐蔽，更不容易发现简便的方法。
忽视这种差异与变化，依旧照着老思路编排、备课，不顾及学生能力的进步和提高，不考虑学生的最近发展区进行教学，很难使教学更有效。
那么，如何帮助学生学好分数乘法的混合运算，尤其是分数乘法的简算，有效达成自主运用已有知识，主动获取分数乘法简算的方法，习得简算技能呢？如果说小数乘法的简算是为了培养学生的观察、猜想、验证、迁移的能力，那么，眼下的学习，可否不再进行教材中继续让学生“观察每组的两个算式，看看它们有什么关系”的“观察—猜想”式学习，而尝试走一条“需要—尝试—总结—应用”的学习路径呢？
二、改变
（一）引发需要
1.复习：剪一朵花要用张纸，甲剪了9朵，一共用了多少张纸？
生：×9=2 （张）。
复习分数乘法的计算。
2.改题：剪一朵花要用张纸，甲剪了9朵，乙剪了11朵，两人一共用了多少张纸？（列式计算）
学生板演：
方法1： 方法2： 方法3：
×9 =2 （张） ×9 =2 （张） ×9 + ×11
×11= 2 （张） 2 + ×11 = ×（9+11）
2 +2 =5（张） =2+2 =2+ 2
=5（张） =5（张）
(1)反馈：方法1是怎么想的？方法2的算式中，既有乘法又有加法，这是分数的混合运算。想一想，该按怎样的运算顺序进行计算？方法3中这样可以做吗？为什么？
(2)小结：整数乘法的运算定律，对于分数乘法同样适用。
设计意图:让学生懂得，使用运算定律应该是一种内在的自发的需要，而不是教师或题目规定要简算才简算。同时，让存在于学生头脑中已有的知识、方法外显于课堂学习，成为新课学习和新知的生长点。在交流、辨别这些内隐想法的过程中，学生自然迁移原有的知识经验。
(二)尝试应用
1．尝试完成人教版教材六年级上册第14页例题6。思考：为什么要这样计算？这样做的依据是什么？
2．反馈，使学生明白：在整数、小数的运算中，应用运算定律进行简算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。但在分数运算中，除了凑整外，还可以利用约分，使数据变小，从而使计算简便。
3．再试。
反馈：第(2)题能运用运算定律吗？使学生明确，括号中能口算的就口算。第(3)题能简便计算吗？怎样才能简算？第(4)题中的和为什么不能约分？该怎么计算这道题呢？
设计意图:这些题目具有一定的典型性和代表性。能简算就简算，能口算就口算。约分时也要想一想，能不能约分，不能看到分数，就马上约分；约分时，还要想一想怎样约分更方便，要看清楚运算符号。特别是第(4)题，学生看到、 就马上约分。借此，帮助学生掌握分数混合运算的顺序，完善学生头脑中已有的关于简算的知识结构，澄清学生在分数乘法计算中的误区：逢题简算，见（分）数约分。
三、思考
（一）具体情况具体分析
在整数、小数的运算中，应用运算定律进行简算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。然而在分数运算中，却往往根据数据能约分的特点，利用约分使数据变小，从而使计算变得简便。另外，同样是约分，约分的技巧也是教师需要关注的。学生在约分时，是否存在困难，存在什么样的计算障碍，需要教师加以分析指导和进行课堂思辨。在分数运算中，常常涉及1的变化。比如上例，不少学生看不到此题中的1究竟“身”在何处。更想不到这个“1”和之间有什么联系。这种变化，与小数中的1的变化相比，显得更加隐蔽难寻，不易察觉。
因此，分数乘法的简便计算的教材编排，应该考虑到分数运算有别于整数、小数运算的特殊性。具体问题就应该具体分析。
（二）用变化的眼光看学生
经过一年多的学习，学生的知识掌握情况和运用能力一定会发生变化。笔者水平有限，无法查阅到这两个年级的学生在思维能力、迁移能力方面究竟存在怎样的具体变化。但根据学生的学习情况来看，他们的能力水平一定不会停留在原先刚学小数乘法简便计算的能力水平上。教学内容在发生变化，学生的知识容量、能力水平也在发生变化，怎可用不变的逻辑来支配教材内容的体例编排思想呢？如何把准学情的脉搏，使得教材的编排既不落后于学生的思维能力水平，又启发教师的教学设计思考，这应该又是一个颇具思考价值的教学研究方向。这样的教学尝试是否恰当，这样的教后思考是否合理？期待专家和教师们不吝赐教！
小数乘小数教学设计篇8
[关键词]教学目标 课时核心目标 有效达成
教学目标是一切教学活动的方向和归宿。目标的有效确定则是教学过程中的一个重要环节。注重目标的优化设计是实现教学优化的重要前提，目标不明或者有偏差，教学行为就表现为盲目性和随意性。因此，要在课堂教学中真正做到教学到位，教师必须在教学目标上狠下功夫。
核心目标，我觉得应该是一节课中，学生必须达到的基本目标。如何达成课时核心目标，方法很多，我今天结合3个具体的案例和大家一起来探讨。
案例一：精心设计题组，直奔目标。
这是三年级的一节单元复习课，内容是《乘法复习》，此课曾获得携进式课堂教学竞赛一等奖。这节课的基本核心是复习两位数乘整数的口算和两位数乘两位数的笔算，正确进行口算、笔算和估算。为了达成核心目标教者是这样设计的：
42×23= 24×19= 22×17=
师：这个保险箱的密码是456，下面三把钥匙，谁能在最短的时间内找到这把钥匙，打开保险箱呢？
师：这么快！你们一定有什么“绝招”吧！说来听听！
（学生汇报）
生1：我是用竖式计算，答案是24×19。（……）
生2：我是利用两个乘数的个位相乘的积的个位是否等于6。22×17=这两个乘数的个位相乘的积的个位是4而不是6，可以将22×17=先排除。
师：谁明白他的意思？再来说一遍
生3：我用的估算，只有24×19的计算结果大约在400左右，所以只有它能打开保险箱。
师：你是怎么估算的？
生：把24看做20，19看做20，20×20=400 （先板书：24×19≈400 ）
师：真聪明！将两个乘数分别看成最接近的整十数，这种估算的结果误差较小。
师：还能怎么估算？
（再板书： 20×10 比200大
24×19 ≈ 400
30 20 比600小 ）
师：42×23= 为什么不选，谁来估算一下？
（再板书： 40 20 比800大
42×23 ≈ 800
50×30 比1500小 ）
我们有这样的体会，计算单元的复习课，往往题量多、计算耗时多，处理不当，就会挤占学生的课堂作业时间。教者在这个环节精心设计三道题，充分尊重学生思维品质的差异，实现了笔算与估算的有机整合。打开保险柜的办法很多，有的同学逐条竖式计算，教师适时复习了两位数乘两位数的笔算方法；有的同学口算积的个位，排除22×17，教师巧妙地渗透了排除法；有的同学在排除22×17以后，将剩下的两道题估算，教师又借势系统地复习了估算的两种方法，一是在（ ）和（ ）之间，二是在（ ）左右。
这个教学环节的设计，从笔算到估算，学生的思维水平在不断提升，不仅复习了笔算和估算的方法，促进教学目标的达成，还将培养学生的学习能力落到了实处。
案例二：合理利用板书，突显目标。
《乘法运算律》是四年级下册运算律这个单元的一节新授课，同样曾获得携进式课堂教学竞赛一等奖。这节课的基本核心是理解乘法交换律和结合律。请看乘法交换律的教学片段：
一、复习旧知，引入新课。
师：同学们，我们学习了哪些加法的运算律？
什么是加法交换律？用字母怎么表示？
什么是加法结合律？用字母怎么表示？
师：大家猜想一下，乘法也会有类似的运算律吗？板书：猜想
二、猜测验证，探索规律。
1、大胆猜测
师：乘法可能有哪些运算律？
板书： 乘法交换律 乘法结合律
师：你会仿照加法交换律说说乘法交换律是怎样的？
指名说；
2、学习乘法交换律
师：我们的猜想对不对，就需要我们来验证。板书：验证
你想用什么方法来验证？
同桌讨论；
指名汇报；
学生可能出现的回答：用乘法算式，根据学生说的相应板书。
师：你能再说出一组这样的算式吗？
学生说师板书；
师：有不相等的例子吗？
师：看来同学们的猜想是对的，你们真了不起。
像这样的算式写得完吗？
师：观察这些等式你能说说什么是乘法交换律吗？板书：结论
理解乘法交换律和结合律，不只是单纯地教，还需要借助一定的数学思想方法来学习，这节课渗透的思想方法是猜想――验证――结论。教者从加法运算律入手，猜想一下，乘法也会有类似的运算律吗？板书猜想。乘法可能有哪些运算律？板书乘法交换律、乘法结合律。我们的猜想对不对，就需要来验证。板书验证。观察这些等式你能说说什么是乘法交换律吗？板书结论。
教者恰到好处地对一些关键词的板书，让学生很清晰地感受到了这节课的目标是运用猜想――验证――结论的思想方法来探究乘法交换律和结合律。可想而知，通过一节课的学习，学生的收获能不大吗？
案例三：寻求多种解法，深化目标。
《公倍数与最小公倍数》是五年级下册的教材，属于概念课。这节课是差异教学模式的探讨课，核心目标是会用列举法求10以内两个数的公倍数。让我们再来回顾一下例2的教学过程。
自主探究，深化理解
1.教学例2。
多媒体出示：6和9的公倍数。师：这句话是什么意思呢？
生：这个数既是6的倍数也是9的倍数。
师：有哪些呢？想一想你打算用什么方法找出6和9的公倍数，在随堂本上试一试。
汇报交流。充分利用板书细化过程，先请一个学生说，再全班同学一起说。
师：通过列举两个数的倍数找到了它们的公倍数。方法和他一样的举手？我们把这些公倍数读一读。
师：这些公倍数中最小的一个，我们叫做最小公倍数，6和9的最小公倍数是几？
师：老师只列举了一个数的倍数，就能找到它们的公倍数，你知道是怎么找的吗？
生：先列举出6的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数。或者，先列举出9的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数。
在“尊重差异，目标导学”教学模式的研讨活动中，听了陈老师执教的这一节课我收获很大，以前我在教学求6和9的公倍数的时候，只停留在最基本的列举两个数的倍数找它们公倍数的方法，然后就进入集合图的教学，并没有立足目标，从学生的实际需要出发作深度的挖掘。而陈老师在第一种教学方法结束后，随即问：“老师只列举了一个数的倍数，就能找到它们的公倍数，你知道是怎么找的吗？”学生说出了列举一个数的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数的方法，与全班同学共同分享。这三种方法的发现，思维难度在加大，学生的思维水平在不断提升，尊重了学生的个性需求，满足了不同层次学生的需要。这样的教学设计不是为了教学而教学，它实现了对教学目标的再认识，强化了教学基本目标的达成。
对于课时核心目标的达成，没有定法，贵在得法，知识与技能目标固然重要，但是过程与方法、情感态度与价值观这两方面的目标也不容忽视。