《小数除以小数》教学设计与评析

教学内容：人教版小学数学五年级上册P21例5、P22做一做、P24练习四

教学目标：

1.引导学生自主经历探索小数除以小数的过程，理解、掌握小数除以小数的算理，形成自己的计算方法，并能正确进行计算。

2.在理解算理，形成算法的学习活动中，培养学生计算能力、概括与归纳的数学能力。

3.在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受到数学的严谨性，培养对数学学习的积极情感。

教学重点：

利用商不变规律，经历小数除以小数的计算过程，理解算理，形成算法。

教学难点：

理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理，进一步体会“转化”的实际价值。

课前预习：

1.看书自学P21。

2.观察下表，你发现了什么规律?

3.结合上表的规律，计算下面各题：

4.自学中，你还有什么疑问?

设计意图：将课内学习延伸至课外，课前预习便是一种很好的尝试。本课的预习作业主要有三个部分：（1）通过看书，初步了解所学的主要内容：（2）提取旧知，用以尝试解决新问题；（3）对于自学中的困难，能够主动收集、整理并形成与同学交流的意识。预习作业，应是教师在深入研读教材的基础上，将“学习内容”提炼成“重点问题”，围绕教学的重、难点进行设计，这样既能促进学生自学能力的提高，同时也能对预习情况做出有效的反馈检测。

教学过程：

一、梳理旧知，引入新课

1.提问：这一单元，我们来学习小数除法。前面我们已经学习了“小数除以整数”，计算小数除以整数，要注意什么呢?

引导学生明确：

(1)按整数除法的方法去除

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐

(3)整数部分不够除，商0，再点上小数点

(4)如果有余数，要添0再除

2.揭示课题：一个数除以小数

3.课前质疑

设计意图：课始复习目的有两个，其一是帮助学生回忆“小数除以整数”的计算法则，为本课学习“小数除以小数”的计算作好铺垫；其二梳理本单元的知识，有利于学生理解教材的编排结构，从而提高自学能力、更好地促进知识网络的建构。

二、精讲释疑

1.预习反馈

提问：昨天同学们都进行了预习，请将你发现的规律说给同伴听，比较一下是否相同。

指名回答，教师相机板书：1200÷30=120÷3=12÷0.3=1.2÷0.03

2.理解算理

提问：根据我们得出的结论，请同伴合作检查一下自己的口算题是否正确。

提问：除数是小数的除法，应该怎样计算?研究一下以上的除法计算，你能概括一下吗?

3.即时练习

2.6÷0.2 0.24÷0.06 5.555÷0.5

3.693÷3

提问：你认为这些题该如何计算?为什么?

学生尝试练习，同伴讨论，交流反馈。

针对5.555÷0.5=55.55÷5和3.693÷3组织讨论，引导学生明确：除数是小数的除法转化的时候，要看除数。

教师相机板书：除数是小数的除法转化时，要看除数。

进一步引导：因为无论是整数除以整数还是小数除以整数，我们都已经学习过了，因此只需要转化成除数是整数的除法就可以了。

4.优化算法

5.学习笔算

(1)出示例5，指名列式：7.65÷0.85

(2)提问：这是一道除数是小数的除法，你打算怎样计算?

引导学生明确：转化成除数是整数的除法来算。

(3)提问：你能用竖式计算这道题吗?

要求学生独立练习，不会的也可以看书自学。

(4)指名说说移动小数点的写法，教师注意规范格式。

追问：这个移、划的过程实际上就是什么呢?

引导学生明确：就是把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成除数是整数的除法。

(5)核对结果，进行验算。

(6)完成单位名称和答句。

设计意图：新知学习的环节有两个层次，一是对算理的理解，二是笔算方法的指导。算理的理解通过学生的课前预习、同伴间的合作交流、教师的引导点拨等多种方式加以揭示；而在笔算中移动小数点的过程也是学生的学习难点，因此教师针对不同学习水平的学生提出了不同的要求，“会的自己尝试一下，不会的也可以看书自学”，再紧紧扣住算理引导学生明确算法，从而真正突破了教学难点。

三、分层练习

1.基本练习

做一做：

先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎么移动小数点，然后再计算。

2.专项练习

下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？

设计意图：基本练习用以巩固强化笔算中移动小数点的方法，专项练习则是对笔算过程中的典型错例进行辨析，练习设计目的明确、有针对性，对于知识学习的反馈就很准确。

四、归类整理

1.新知小结

(1)今天我们学习小数除以小数，你能概括一下方法吗?

(2)计算小数除法时，应该注意哪些问题?

根据学生的回答，教师相机出示：

按整数除法的方法去除；

商的小数点要和被除数的小数点对齐；

整数部分不够除，商0，再点上小数点；

如果有余数，要添0再除。

2.知识梳理

引导学生看书：这一单元的小数除法，我们先学习了“小数除以整数”，接着学习了小数除以小数。你们理解两者之间的联系吗?

3.妈妈购买萝卜、番茄，每千克的单价和用去的钱如下表。

针对计算，提出下节课的预习要求。

设计意图：全课总结时，不仅针对本课的知识进行提炼、归纳，同时对“小数除法”这一单元知识的编排进行了梳理。最为巧妙的是在课末解决问题的过程中，出现了一个数除以小数，被除数小数部分的位数不够的问题，这个问题又引出了新课的学习。