时间：2023-10-03 12:05:51
有幸在区教研活动中听到了三节不同的《计数原理——乘法原理》，三位不同教龄、来自不同学校的老师针对相同的授课内容精心设计，在三节课（下称案例1、案例2、案例3）上体现了不同的教学特色和教学理念，听后颇有些感触。
一、案例的背景
《计数原理——乘法原理》是高中三年级教材第16章排列组合与二项式定理16.1的教学内容，是关于计数的基本原理，是今后推导排列数、组合数公式的基础，在解题过程中应正确灵活的应用。教学目标有三个：一是理解乘法原理的概念并能运用乘法原理的分步思想解决问题；二是通过实例归纳得出乘法原理，体会从特殊到一般的数学研究方法及数学建模思想；三是通过选择恰当的实例感受数学与实际生活的息息相关。
二、案例异同
1、新课引入的方式不同
案例1的引入是从学生的实际出发，让学生说说从学校到车站有几种乘坐方式，从车站到家有几种乘坐方式，则每天放学共有多少种乘车方式。这样的引入使学生很快的进入到兴奋状态，课堂顿时活跃了起来。
案例2的引入开门见山，直接采用课本上的实例及课后练习改编的2个问题形成三个课前准备的小问题：①如图，某人从入口A进入绿地再走到出口B②书架上有3本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不同的取法③小明到食堂去买午饭，荤菜3种，素菜3种，汤2种，他买一荤一素一汤，共多少不同的买法。通过分析引导，从而引出乘法原理的概念。
案例3的引入是一段视频，这段视频中新郎要去接新娘，从村到县城中间隔着一条河，新郎从村里出发需先经过桥再到县城，那新郎略读了几年数学，用了数学知识算共有多少种方法，搞笑的情节让学生捧腹。
相对比而言，作为数学课笔者更倾向于案例2中教师的处理，案例1中的引入太过实际，公交线路很多，问法不够规范，导致很多学生注意力被转移，看似课堂气氛热烈，其实浪费不少时间；案例3中的视频其实是借以讽刺新郎的书呆迂腐，于教学虽然有一点联系但于学生学数学的兴趣培养是不利的。当然案例2中的3个课前准备的小问题似乎多了点，若说是为了从特殊到一般，引出乘法原理的概念，需要问题的逐步复杂化，则问题②大可删去。所谓课堂引入就是教师通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门”，课堂引入固然是要有利于激发学生的学习热情，但也应当遵循几个原则：服务于教学的目标；服从于教学的内容；符合于学生的实际；简洁性和多样性；方法的灵活性。若是为了引入而引入，大可不必。
2、得出概念的处理过程不同
案例1中教师通过分析学生从学校到车站有5中乘车方案，从车站到家有2中乘车方案，从而得到完成一件事分2步：第一步有5种方法，第二步有2种方法，则共有N=5×2种；抽象为若完成一件事分2步，第一步有m1种方法，第二步有m2种方法，则共有N=m1·m2种方法；层层递进，再推广得到乘法原理的概念。整个过程几乎都是教师在讲解、引导，最后用PPT展示乘法原理的概念。
案例2中教师通过三个课前准备的小问题，利用树形图口述分析问题①，完成这件事分两步，第一步有2种方法，第二步有3种方法，则共有N=2×3种走法，板书N=2×3，又再分析了问题②、③，同样都只板书了最终答案，然后试图引导学生说出乘法原理的概念。初衷是希望通过从特殊到一般的研究方法，让学生自主得出概念，但由于学生能力有限也因为教师的引导略有欠缺，因此，在“概念的得出”这部分时间花了很多，最终还是基本上从教师口中说出，没有达到预期效果。
案例3中教师通过树形图分析新郎从村到桥有3种方式，从桥到县城有2种方式，则共有N=3×2种，通过分析和启示，引导学生进行推广：若从村到桥有m1种方法，从桥到县城有m2种方法，则共有N=m1·m2种方法；若从村到桥有m1种方法，从桥到乡有m2种方法，从乡到镇有m3种方法，……到县城有mn种方法，则共有N=m1·m2……mn种方法，再由学生概括得到乘法原理严格的定义。
三位老师都是从特殊到一般的方式得到乘法原理的概念，区别在于案例1中教师是一言堂，学生有能力说却没有机会说；案例2中教师试图引导学生自己归纳出概念，但是由于引导过程中关键性的叙述没有板书，导致预设的结果没有从学生口中得到；案例3中教师同样从特殊到一般的方式引导学生归纳得出概念，借助PPT展示关键步骤和概念中关键性语言，学生在教师的带领下轻而易举的得到概念，相信长期下去，对于学生概念学习能力的培养以及学习数学的兴趣培养都是有利的。
3、练习的处理不同
三位老师安排的练习中都有课后练习16.1的第2小题：某农场要在4中不同类型的土地上试验4种（设A、B、C、D）不同品种的小麦。共有多少种不同的试验方案。但是三位老师的处理方式各有不同。案例①中教师为了避免学生出现4×4的错误结果，改编问题为“5个信箱投3封信”；案例②中教师预想到了学生可能会出现问题，但是依然采用原题，希望学生在思维冲突中反思，加深印象；案例③中教师考虑到原题与学生现实生活脱节，于是将问题改编成“4颗不同类型的糖果分给4为同学，每人一颗，共有多少种不同的方法”，学生果然如教师预设的出现4×4的错误结果。教师拿出准备好的糖果给学生做实验，通过实际操作使学生明确完成这件事共需要几步，从而突破难点。教师在备课时预设到会出现的问题，是让问题继续发生产生所谓的冲突，还是通过教师适当的铺垫和引导，化难点于无形，这是值得一线数学教师思考的问题。
三、案例反思
1、总体感受
三节课各有千秋，三位教师都能以民主的精神、宽松的环境组织教学活动，能预先设置好问题情境，试图发挥学生主动性，努力落实课改精神。
案例1的教师充分调动学生能动性，教态亲切有激情，概念的引入和例题的选择都能从实际出发，以调动学生学习兴趣为主旨。所谓“兴趣是最好的老师”，这位教师所带的班级学生必定是很乐于学习数学。案例2的教师从语言到教态再到概念的引入、问题的设置……都显示出教师的功底较为深厚，只是若能在备课时多考虑学生实际情况，就完美了；案例3中的教师针对教材和学生实际设置的问题串、处理难点都比较老辣，整节课以问题为主线，构建活动平台，注重探究过程，将训练作为一种体验，最终的落脚点在思维上。
2、教学启示
（1）课堂引入应简洁而有效
数学是一门非常严谨的学科，教师在教学中往往由于过于注重教学逻辑和知识传授，而导致课堂气氛压抑，学生乏味无趣，教学效果低下。适当的引入能高度激发学生的求知欲和学习兴趣，但不能为了引入而引入。案例1中的引入太过生活化，问题不够确切，学生七嘴八舌，课堂气氛是热闹了，但是浪费不少时间，同样的作用用课本引例就可以了；案例2中的引入遵循课本引例，为了便于学生理解，又加了两个练习，简洁明了，开门见山；案例3中的引入用了一段视频，虽然搞笑，但是于学生学习数学的兴趣培养没有什么好处，显然是为了引入而引入。其实引入的方法有很多：复习引入法、直接引入法、实验引入法、故事引入法、类比引入法、悬念引入法、情境引入法、联系实际引入法……，无论怎样的引入方式，都应当遵循简洁明了、短小精悍、符合课型需要和学生实际。
（2）突出概念的建构过程
数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。然而，很多老师在新课中往往把概念用很短的时间交代一下，定义交代完后接着就是解题，把概念课直接变成了解题课，用解题来替代概念的理解，用解题替代学习数学。三个案例中的教师都采用从特殊到一般的方式，引导学生从特殊例子理解推广到一般化，尤其案例2中的教师试图启发学生自己说出乘法原理的概念，其做法是值得肯定的，案例3中的教师通过PPT的展示，一步步从特殊到一般，从具体到抽象，使得概念的得出水到渠成，她的做法是值得我们学习的。
（3）慎重改编课本例题
【课堂实录1】
师：光明小学二年级四个班的同学准备乘船去旅游。
师：你们发现什么数学信息？
生1：二（1）班和二（2）班正在上船，二（1）班23人，二（2）班31人；二（3）班32人，二（4）班39人。
生2：我还发现船上“限乘68人”。
师：根据这些数学信息，你能解决这两个问题吗？
课件出示：二（1）班、二（2）班能坐得下吗？二（3）班、二（4）班呢？
【课堂实录2】
师：光明小学二年级四个班的同学准备乘船去旅游。（课件演示）
师：你们发现什么数学信息？
生1：二（1）班23人，二（2）班31人，二（3）班32人，二（4）班39人。
生2：我还发现船上写着“限乘68人”。
师：“限乘68人”是什么意思？
生1：坐的人数不能超过68人。
师：这四个班的同学在上船的时候遇到了一个问题，他们不知道哪两个班同乘一条船比较合适。你们能帮忙吗？
生：能。（思考片刻）先算出这两个班的总人数，如果两个班的总人数不超过68人，就能同乘一条船。
师：请同学们根据乘船要求，帮他们设计一个最合理的乘船方案。
两节课中，学生的参与程度、课堂气氛、教学效果都大相径庭。第一次上的课，学生对探究新知的积极性不高，课堂气氛沉闷，对新知的掌握率不高，不能完成预定的教学内容。而第二次那节课，学生对上课的内容非常感兴趣，整节课学生情绪高涨，对新知掌握得很好，以至于来听课指导的老师评课的时候称赞说：“整节课学生的参与度非常高，在上课30分钟以后学生还如此专注地投入到学习中，这对于二年级的学生来说是非常难得的。”
反思体会
计算教学也需要教学艺术，实践教学中我们可以通过以下几方面去尝试。
1.创设生动具体的现实情境
小学阶段的计算有整数、小数和分数的加、减、乘、除四种运算，以及混合和简便运算。单独的计算可以说是枯燥无味的，要使计算上得生动有趣，需要教师深入地挖掘教材的知识内涵和思想内涵，创设生动具体、符合学生特点的现实生活情境。《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”所以，在计算教学中可以创设学生熟悉的生动具体的现实生活情境，通过情境来提高计算的趣味性，从而激发学生学习计算的兴趣。例如，上面的案例中通过创设“设计乘船方案”的学习情境，就有效增加了计算教学的新颖性和趣味性。
2.加强动手操作
好玩是儿童的天性，他们对动手操作特别感兴趣，更愿意通过自己的动手实践来获得新知。在计算教学中让学生动手操作，在计数表中拨珠、摆小棒等操作活动可以使抽象的算理具体化，帮助学生理清算理，发展数学思维。动手操作能够吸引学生的注意力，所以在计算教学中加强学生动手操作，不但能帮助学生理清算理，而且能提高计算对学生的吸引力。
3.注重小组合作交流
小组合作是新课标提倡的一种重要的学习方法，非常符合小学生的心理特点。小学生在学习中非常愿意和同伴一起合作探索问题。就如上面第二节课的案例中创设了设计乘船方案这个学生感兴趣的问题情境，让学生带着浓厚的兴趣进行小组合作探究。学生在小组合作学习中情绪高涨，各献计策。每个学生都轮流说出自己的想法，每个小组都有几种不同的方案。然后集中大家的智慧，综合分析比较，确定最佳的乘船方案。在小组合作中，学生的思维得到拓展，表达能力得到提高。
-----基于学案
高于学案
龙泉九中数学教研组 何清宇 陈礼勇 执笔
内容摘要：我校数学教研组探索在DJP教学模式下的高效课堂教学，总结出了“基于学案、课前预习；明确目标、科学投放；展示交流、目标达成；反馈矫正、成果展示”四环节模式。课前安排专门时间，组织学生据案自学；课上投放学习目标，使学习目标为师生共知，成为学习过程的引领和评判；课堂中组织全体同学展示交流预习的体会与疑惑、典型例题的方法与思想，让全体同学完成对知识的确认与内化，达成教学目标；利用课堂检测、课后定时练习等手段即时进行信息反馈，再利用课余时间或晚自习辅导，进行“三清”补救，并适时地对学生学习成果进行展示。
关键词：预习、目标、交流、矫正、展示
我们学校积极探索“DJP”理念下的高效课堂教学模式。为此，学校于2009年3月组织全体数学教师到双槐中学学习，借鉴了双槐中学的数学教学课堂模式。但在实践中发现，我校相当一部分学生对课上分组展示交流不感兴趣，认为自己已经自学懂了还要讲，是多此一举、浪费时间，课上显得无所事事、无精打采。也有部分未认真预习的同学，把别人答案抄在自己学案上，课上滥竽充数、应付过关。学生对当堂知识掌握的深度和广度都不理想，停留于知识表象的堆砌与累积，未形成真正系统的知识结构，方法零碎缺乏系统。并且一些新授课，一不留意，就落入了习题讲评课的窠臼。这令老师们感到很苦恼。为此，我们对DJP教学模式下如何构建高效课堂进行了大胆的探索与尝试。经过近两年的实践研究，初步形成了“基于学案、课前预习——明确目标、科学投放——展示交流、目标达成——反馈矫正、成果展示”四环节的课堂教学模式。从目前的教学实践看，效果良好。特别是在3月19日何远忠老师的区级高效课堂示范课上，得到了参与教研活动的老师们的一致肯定与好评，许多老师对此模式很感兴趣。此结合何远忠老师的教学示范课（北师版数学八年级下第三章分式第四课时《分式的乘除》），对此种教学模式作一介绍，供参考。
1．基于学案、课前预习
此环节为学生利用自习课和课余时间，自主学习、探究，完成教材阅读和学案预习，即“据案自学”。在以前教学过程中，同学们普遍反映需要预习的科目多，可供自己支配（即预习）的时间少，完成了作业就不想预习，预习成为了一种负担而不是个人主动需要。老师们也经常感到学生的预习流于形式，普遍缺少深入思考，效果不佳。针对这一现象，为给学生课前预习提供条件，让学生有预习的时间，保证预习实效，我们学校将每天最后一节课安排为预习课，规定学生只能将此课用于数学、英语、物理、化学科的预习，每科预习时间分配约为10—15分钟。由于落实了预习时间与组织保证，故学生的预习效果较好。以本节课为例，全班74人，有73人对数学学案的预习完成了教材解读和挖掘教材，只有一位同学只完成到解读教材处，且抽样调查预习的正确率接近98﹪。
2．明确目标、科学投放
我校老师们在制订一节课的学习目标时，本着以下三原则：（1）科学，符合课标要求，既不降低，也不拔高，让学生做得到；（2）知识目标有可测量性，在星级达标环节可检测；（3）语言表述简洁明了，通俗易懂，让每一个学生能充分理解。教学目标投放的时机和方式，则根据不同学科、不同教学任务、不同课型而灵活选择。可以在课前板书于黑板，一次性展示，让学生在候课时朗读；也可以在课堂教学过程中分层逐步展示，将问题一个一个的解决；还可以按“板书提纲—— 讨论交流——再板书提纲——讨论交流——总结（口头或板书投放目标）”的方式随板书提纲展示。 在课堂快结束时，教师再引导学生回顾目标，小结课堂学习目标完成情况，使学习目标真正成为教学过程的引领，成为学习进程与质量的评判。
案例 《分式的乘除》学习目标为：
①会类比分数乘除法法则，猜想、归纳分式的乘除法法则，能口述，并能用字母表示；
②会运用分式的乘除法法则进行分式的乘、除法运算，进一步发展对数、式的运算能力；
③能将自己的理解清晰、准确、简洁地与他人分享。
【投放方式】板书于黑板左侧，生齐读。
3．展示交流、目标达成
3．1科学论证、环节定位
我们把课堂上的展示交流定位为“教师对学生预习效果考查的过程，学生充分预习后表达对知识的理解与想法的过程，全体同学对新知识的认识确认与内化的过程，教学目标高度达成的过程，每一位同学增强信心、提升动力的过程。”
3．2高于学案、二次备课
课前，学生使用手中的学案，“据案自学”，教师依据学案进行二次备课，确定教学主线。教师进行二次备课时，着重做好四方面工作：一是抽样调查预习情况，做好学情分析；二是设计与学案当堂知识内容相平行或是对新知识内容高度概括的“知识疏理”，以考察学生对知识的发生、生长过程的理解与掌握；三是，对例题、习题做数据或表述方式的修改，或是结合当前中考新考向，对题型做一定的补充。在知识难度、能力考查、题型类型方面，高于学案；四是修改星级达标题，让检测更针对学生学习水平，同时让每一知识目标、每一题型都有相应的检测题进行检测。
3．3结合学科、分解环节
课堂上，学生搁置学案，在规定时间内完成老师提供的学习内容与材料（教师二次备课确定的内容），并就学习内容材料交流展示自己的见解与理解，达成教学目标。该环节是一堂课的主体和核心，分知识疏理、典例精讲、星级达标、反思小结四部分。
3．3．1 知识疏理
知识疏理部分重在让学生领悟知识点的发生、生长过程，让学生掌握新的知识点，达成知识点的确认与内化。
案例 《分式的乘除》
原学案学习内容
教师二次备课后出示的学习内容
一、学习准备：
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
二、解读教材
2．思考：与同伴交流总结并完成真空：两个分式相乘，把 作为积的分子，把分母的 作为积的分母，用字母表示 。
两个分式相除，把 后再与 ，用字母表示 。
三．拓展教材
4．分子分母出现多项式的运算
根据已学可知，，
这里字母a.b.c.d可以代表整式，但a.c.d不
全为零。
（一）、基础知识
（1）、计算：① ， ② 。 分数的乘法法则是： （口 述） ；
类比分数的乘法法则，我认为分式的乘法法则是： 用公式表示：
（2）计算：① ②
分数的除法法则是： （口 述） ；
类比分数的除法法则，我认为分式的除法法则是： 用公式表示：
（3）说说你对公式中的字母a、b、c、d是怎能样理解的。
（4）回忆：
化简：
（5）结合预习，想一想，分式乘除法混合运算顺序？分式的求值怎样做？
【活动方式】教师课前将学习内容板书与黑板上，课上学生定时（3分钟）完成，并争取讲解展示（每小组一小题），教师追问点拨。
【设计意图】学习这部分内容，是让学生领悟知识的生成、生长过程，掌握新的知识点。对学案内容做出一定的修改，是为了避免让学生产生“就学案讲答案”的厌倦情绪，避免交流时的“照本宣科”。此部分内容紧密结合学案内容，编排上与学案内容又稍有不同，是对学案内容和方法的另一种呈现。展示交流既是让学生展示预习心得，又是检测学生通过预习是否真正掌握此处知识要点。通过讲解、交流、展示，让全体同学完成对知识意义的确认，达成知识的内化。
【观察结果】大多数学生能非常顺利地说出分式的乘除法法则，并能用公式表示。知道公式中的字母a、b、c、d可以表示单项式，也可以表示多项式，并知道b、c、d均不为零。并有同学对他人的讲解提出了不同见解或优化建议。
3．3．2 典例精讲
这一环节重在让学生交流展示解决典型例题的方法与思想，达成方法、思想的优化与迁移。
案例：《分式的乘除》
学案学习内容
教师二次备课后出示的学习内容
例1：计算
① ② ③
解略
即时练习1：① ②
③
例2观察书上例题，用分式乘除法法则进行计算：
① ②
③
即时练习2：
① ②
（1） 化简①
②
③
④
⑤
（2）化简求值，其中，
【活动方式】学生在规定时间（6分钟）内独立完成，再在小组内交流解题方法与心得（2分钟），然后以自愿竞争的方式确定各小组负责的小题，全班展示交流。重在讲解方法、思路与注意事项。师追问、点拨。
【设计意图】此部分典型例题是近年来全国各地中考试题。就内容与方法来讲，包括了分子与分母是单项式、多项式的分式的乘除法；就运算法则讲，包括了分式的乘方、乘除混合运算。内容紧贴学案，紧扣学习目标②，但不是学案上原题。考虑到我校学生实际学习水平，故此组题在难度上略高于学案，题型较学案也有所补充（如第二题的化简求值）。它需要学生在充分预习学案，真正领悟思想方法的基础上才能正确快速完成。所以它是对学生课前预习的又一个检测，是对学生分式运算能力的一个挑战，也是学生展示预习成果的一个载体。让学生经历讲解、交流、辨析的过程，反思自己所构建知识的正确性与合理性，构建成自己的知识结构，形成对数学规律及数学思想方法的认识与体验；解决在预习中遇到的疑点、难点、易错易混点。进而促进知识的内化与深化，最终使所学知识内化为自己经验和智慧的一部分。
关键词：预设；教学生成
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）02-0021-01
生成性的课堂教学，预设的主体是教师，生成的主体是学生，教师要以巧妙的教学预设为前提，引导学生的生成，期待学生的生成，驾驶学生的生成，让学生思维能插上飞翔的翅膀。每一位教师都希望能精彩、有效地完成教学任务，并且大家也都在为此不断探索与实践。在新课程理念的指导下，笔者不断认识到"让教学走向生成"是让课堂变得丰富多彩、让学生乐学的有效途径，也是必然趋势，如何让教学走向生成？现以我所执教的《口算乘法》为例谈谈肤浅认识。
1.精心预设，是让教学走向生成的前提――巧设悬念导入，有效组织教学，解决数学问题
去游乐场玩是孩子们熟悉和喜欢的生活情境，进游乐场之前会遇到买票的问题。我设计了这样的谈话"进游乐场之前要先买票，有时我们和家里人一起去，有时我们和小伙伴一起去，去的人数不同需要的钱数也不同，那你能否算好这个帐呢？"然后给学生提出要求，"看着这张价格表，你能提出用乘法解决的问题吗？"这样的谈话可以帮助学生沟通生活实际和数学问题的联系。在买票的过程中，由学生自己提出数学问题使孩子们感觉到数学知识能为生活服务，并且很乐意解决这些问题。
简析：在新课程理念下，教学是不断生成的过程。在新课程中，我们要注重教学的生成性，准确把握课前预设的要求。因此，预设时要将重心从教师怎样讲，逐步转变为如何有效组织教学，引导学生开展数学学习活动。
2.以人为本，是让教学走向生成的基础――重视学习过程，提高学生参与度
这节课的教学内容，是学生在学习表内乘法的基础上进行的，在两个层次上进行了乘法意义的拓展。一个层次是在列算式解决问题上的：原来的乘法算式因数都是一位数，现在拓展到了两位数。学生根据乘法的意义得出：求10个2是多少也可以用乘法来计算。老师接着追问那么求100个2，1000个2是多少呢？这让学生体会到无论是几个几相加都可以用乘法计算来解决。第二个拓展是乘法计算方法上的拓展。学生在9乘几的基础上计算出10乘几，再由10乘几推出几十、几百的数乘一位数的计算规律，在这个过程中，学生意识到了，乘法口诀表里没有的乘法算式，有的可以\用乘法的意义推算出得数，如3×10、5×10、9×10；有的算式通过转化也可以运用乘法口诀来进行计算，如：3×20、3×200、3×2000。
简析：现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识经验为基础的主动建构的过程，只有学生积极主动地参与数学学习活动，才是有效的、高品质的教学。因此，作为教师对自己必须树立以学生为主体的意识，认清并找准学生学习数学的起点，精心安排学生的探究过程，让学生积极参与到自主探究体验中建构知识体系。
3.舍得给予，是让教学走向生成的关键―― 运用位置值的知识明确算理
这节课的目的就在于：通过学生的独立思考和小组交流探索出整十、整百、整千数乘一位数的算理。在沟通算理时是运用了位置值的意义来使学生明确算理的，教学时我始终指明：20的2在十位上，表示2个十，2个十乘3得6个十，6个十就是60。明白了算理就可以把这类题目转化成表内乘法，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0的方法来进行计算。上课时学生会说出各种各样的算法，老师就可以问问同学们："你们是怎么想的，你这样算的道理是什么？"让学生充分运用已有的知识基础，先自己思考再通过老师的提问明确算理，激发学生以积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，运用知识的迁移和再创造建构数学知识。
在教学中，我还引导学生理解了为什么有的积中0的个数会比因数中0的个数要多，如： 200×5=1000p50×6=300，加深了学生对于口算乘法方法的理解，从而突破难点。通过练习，大部分同学能掌握计算的方法，但遗憾的是有几个学生对于添几个零老是出错，不是写多了就是写少了，当你问他时，他也知道，但是自己做就要出错了，总是粗心大意！因而让学生养成自我检查的习惯尤为重要u
简析：教学作为一个动态生成的过程，需要足够的时间和空间，需要教师的教学智慧，教师在教学中要舍得给予学生充足的时间和空间，让学生主动去实践、去探索、去发现，这样才能让学生绽放智慧的火花，表现创造才能。
综上所述，"导学案"的使用，使我的教学观发生了根本性的转变；导学案涉及面广，教学效率高，课堂气氛活跃；"导学案"的使用，使得教师"用活"教材；"导学案"的使用，给了学生充分发挥的余地，"给他们一个舞台，我们将收获更多的精彩"！教学中能充分发挥学生的积极创造性。
总之，教师必须树立生成意识，课前精心预设学案，让教学走向生成，让生成更加精彩。在教学实践中，要以人为本，精心预设，舍得给予，不断锻炼对课堂的组织、驾驭、调控的能力，敲到好处的发挥组织者、引导者和合作者的作用，让每节课都精彩！
参考文献：
[1] 《义务教育课程标准（2011年版）》。
[2] 《生成精彩课堂》――胡同祥《新课程研究》2013（3）。
丰富的案例，来自教师们的思考，与研究者们共同的探讨，体现了教师的实践智慧、学生主体性的凸显。
一、创设情境，激趣导入
小学生都是爱玩的，想让学生喜欢做一件事，产生自主学习的愿望，首先要让学生对课堂产生浓厚的兴趣。在设计“9的乘法口诀”（小学二年级数学教学内容）这一课时，我通过用学生喜欢的动画形式引入，呈现一场“划龙舟比赛”，意在激发学生的学习兴趣。
案例1
1）复习旧知，引入课题
(1)同学们，前面我们学习了1至8的乘法口诀，你们都记住了吗？那让我们大声地把它们背一遍，好吗？（齐背1至8的乘法口诀）
(2)猜猜我们今天该学习几的乘法口诀了呢？（板书：9的乘法口诀）
2）以小袋鼠激趣，认真观察主题图，发现数学信息
(1)由小袋鼠的话，引出划龙舟比赛。（播放划龙舟比赛动画）
(2)（观察龙舟图）从这幅图中你知道了哪些数学信息？
预设：每条船上有9个人，有这样的9条船。
(3)运用数轴的方式来记录比赛人数。
反思：在最初的教学设计中，我只是通过主题图来引出课题，而在后面的教学中，却把主题图完全抛开了，直接出示数轴，让学生进行填空，把数形两部分拆开来讲。这样一来，前面的导入反倒显得有些小题大作，多此一举了，而主题图也完全失去了它原有的价值。
这时，我才恍然大悟，创设一个有趣的情境固然重要，但首先这个情境应该对我们的教学具有价值。经过专家和教研员们的精心指导，我摈弃了最初的设计思路，而是采用开门见山的方式来引出课题，接着播放划龙舟的动画，让学生观察并说说自己都看到了什么，找到了哪些数学信息，然后再由图抽象到数轴，针对不同层次的学生，采用数形结合的方式，帮助学生理解。这样不仅激发了学生的学习兴趣，又充分体现了主题图的价值，使不同层次的学生都得到了能力的提升，让我的课堂教学变得更加高效。
二、自主探究，编制口诀
之前学生已有了编制2至8的乘法口诀的基础，因此在学习9的乘法口诀时，应放手让学生自主探究，亲身经历口诀的产生过程，然后向全班展示交流，从而落实教学目标。总结出乘法口诀后，通过随机提问，检查学生是否真正理解乘法口诀的意义，进而突破教学重点。这样的层次设计达到了图、式、口诀三维一体，学生的交流学习活动贯穿始终。
案例2
1）通过观察数轴，发现累加的规律
(1)（出示1条龙舟）小袋鼠向前跳了几格？从几跳到了几？这是几个几呢？
预设：小袋鼠跳了1格，从0跳到了9，这是1个9。
(2)（出示2条龙舟，跳1格）现在是几个9？2个9是多少呢？怎么算出来的？
预设1：2个9，2个9是18，9＋9＝18。
预设2：2个9，2个9是18，2×9＝18。
(3)引导学生发现小袋鼠每次向前跳1格就往上+9，再向前跳1格就是18＋9＝27。（出示竖式。因为这里涉及进位，口算能力较差的学生可以用竖式计算）
(4)27表示的是几个9呢？（依次出示方框）那这是几个9？接着呢？
预设：3个9。（强调是3个9相加）4个9、5个9……9个9。
2）按规律填空，理解几个9是几
(1)帮助小袋鼠把答案填在方框内，指名订正。
(2)按顺序齐读，理解感受几个9是几。
(3)（随机提问）4个9相加为多少? 7个9的和是多少? 54表示几个9相加? 72是几个9的和?
3）根据所填结果，自编口诀
(1)1个9是9，乘法算式应该怎么列呢？乘法口诀？一九得九表示什么意思？
预设：1×9＝9或9×1＝9，一九得九，表示1个9。
(2)学生根据数轴结果，自编口诀。（同桌交流，指名上台订正）
(3)（随机提问）理解口诀所表示的意义。（强调是几个9相加）
(4)教师揭示口诀板书，学生同桌之间互相检查订正。
反思：记得在第一次试讲时，当我问学生：“3个9是多少？”原本希望学生可以用加法来计算，用2个9的和18，再加上1个9，就是27，或者说出3个9相加是27。但没想到，有一个学生直接答出“三九二十七”，这着实让我显得有些束手无措，因为学生还没有学过9的乘法口诀，这时我是该继续追问，还是该忽略他的答案？为了自己的教学过程顺利进行，于是我又把学生的思路拉回来，让他按照我设计的思路，再用加法来回答一遍。其实当时在讲的时候，我自己也觉得这样完全没必要，但当时又不知道该如何处理。
评课时，专家和教研员们一语点破了我的问题所在。由于在前期没有做好充分的预设，教学层次不够清晰，才使得自己对于课中新生成的问题无从下手。真是听君一席话胜读十年书。课下我又把自己的教学设计从头到尾进行了一次大修改，把每一个问题学生会出现的答案都做了充分的预设，还都制定了解决方案和评价语言。
但学生的思维是无限的。记得第二次试讲时，当我问学生：“七九六十三表示什么意思？”学生答道：“表示7个9相乘。”由于在课前没有想到这个预设，加上上课时略有紧张，所以当学生说出这个答案时，我并没有及时纠正。课后，专家点出了这一硬伤，细一想，7个9相乘表示的是9的7次方，和7个9相加完全是两个不同的概念。我想导致这一问题的主要原因，还是由于我在前面的指导不到位，使得学生没有真正理解乘法的意义，把7个9相加理解为7个9相乘。所以我进一步规范了用语，在教学中渗透“乘法是表示几个相同加数的和的简便运算”，特别强调乘法表示的是几个几在相加，进而突破教学重点。
三、记忆口诀，探寻规律
“9的乘法口诀”是在学生学习了1至8的乘法口诀的基础上进行教学的，因此学生已经具备了一定的编口诀、写乘法算式以及找规律的能力，因此这节课重点在于让学生找9的乘法口诀规律并熟练地记忆。
案例3
1）初背口诀
(1)请你看一看，9的口诀有几句呢？组织学生一边拍手，一边读口诀。
(2)学生自背口诀，初步记忆（自背、指名背）。
2）出示小乌龟遇到的困难，引出积＋9的规律
（出示：4×9＝？5×9＝45 6×9＝？）请学生说说该怎样算。
预设：5×9＝45，用45减去1个9就是4个9，是36，同理计算6×9。
3）通过填空题，引出几乘九就是几十减几的规律
(1)（出示孙悟空）孙悟空看到同学们表现得这么棒，他想考考大家呢！教师先引导，并借助动画演示，再进行填空：1×9＝10－（ ） 2×9＝20－（ ）。
(2)指名学生填空3×9＝（ ）－（ ） 4×9＝（ ）－（ ）。全班齐答5×9＝（ ）－（ ） 6×9＝（ ）－（ ）…… 9×9＝（ ）－（ ），在齐读中发现暗藏的规律。
(3)你发现了什么有趣的规律？
预设：几乘九就是几十减几。（学生表达有困难，教师要适当引导）
(4)验证这个规律是否正确。（出示：7×9就是70－7＝63，9×9、3×9）
4）手指记忆，寓教于乐
(1)学做手指操，发现其中的有趣规律。①老师能够用一双手来记忆口诀，你们相信吗？②从左往右给手指编号；③通过弯曲手指，引导学生发现手指左边是积的十位，右边是积的个位；④学生自己练习，师生一起做手指操。
(2)通过观察手指，发现积的个位＋十位＝9这一规律。
①你发现我们所弯曲手指的左边表示的是积的哪一位？右边呢？
预设：左边表示十位，右边表示个位。
②把积的个位和十位连在一起看，引导学生发现积的十位＋个位＝9这一特点。
反思：在一开始的教学设计中，我总是希望把所有的规律都展现给学生，前前后后一共整理出了5个规律，结果真正上课时，不仅学生听得一头雾水，就连我自己也被过多的超链接搞得头昏眼花，总觉得展现的方法越多越好，却忽略了课堂的实效性，忽略了教学中的主次之分。
在教研员和老师们的帮助下，最终我只留下了两个对学生最有价值的规律，一个是利用积加9减9，来记忆相邻口诀的规律。另一个是利用星星图发现几乘九就是几十减几的规律。前者渗透了乘法分配律的思想，后者体现了口诀与整十数的联系，两个规律都可以帮助学生来记忆并检查口诀。在最后我安排了手指操，不仅寓教于乐，还可以帮助学生来辅助记忆口诀。因为学到这个时候，大半节课过去了，学生有些疲倦了。在这个时候，让学生动一动，在游戏的氛围里学习，调节一下学生注意力。最后通过观察手指，发现积的十位数和个位数之和都是9，方便口诀的检查。
四、分层练习，巩固深化
由简单的师生对口令游戏开始，然后以“智慧城堡”形式设计了“过关”练习，对9的乘法口诀和算式进行综合练习。在基础性练习中设计了“填口诀”“计算”等练习，拓展性练习中设计了“算衣服扣子”“等式填空”等练习。帮助学生理解乘法的含义，在学生独立完成的基础上，引导学生合作交流，体验用乘法口诀解决问题的优越性，同时培养与提高了学生解决简单生活问题的意识和能力。最后以“挂彩灯”为思考题，做为开放性练习，使练习有坡度，难度适宜，让不同的学生在教学中得到不同的发展。
五、上课效果
在本节课中，我给学生提供了充分的思考和探究的时间和空间，引导学生积极探索数学的奥秘，真正落实了学生的主体地位，让学生一次又一次地在找到规律后体会到成功的喜悦。课堂中，学生发言积极，思维活跃，学习氛围高涨，自己能用新课程理念指导课堂教学，做到了变重知识传授为主动探索，变重结果为重过程，变重死记硬背为灵活记忆。
六、教学评价
本节课我针对学生在学习活动中的表现，面向全体学生进行了多样的评价方式，用激励性语言来对学生进行学习评价，例如：“你真善于观察！”“你的课外知识真丰富！”“你真是个爱动脑筋的孩子！”激趣的称号有“小老师”“小侦探”“小勇士”。用自己的情感来感染学生，来调动学生学习的积极性，使学生的学习主动性得到充分的调动和发挥。课下根据学生的表现，为学生颁发智慧星、合作星等，真正激发了学生的学习兴趣，树立了学生学好数学的信心。
七、不足之处
1）在学生的发言中，我总是希望学生的表现能像我课前预设的那样完美，但是对于学生而言这一要求过于高了，在课前“备学生”这一环节我对学生年龄特征和存在的差异考虑还不够周全，在今后的备课中还须努力。
2）关于追问。追问着眼于学生思维过程的还原和外化，有利于教师关注学生的学习过程和方法。在本节课的教学中，我只会烦琐地进行碎问，而且技巧不高，没能让学生擦出智慧的火花，没能通过追问，进一步挖掘学生的深度思维，不能有效地形成课堂有效的教学生成资源。追问作为“关注过程”的一种具体的手段，有着其他提问技巧不可企及的优越性。因此，在以后的教学中，当听了学生的回答后，发现其思考还是肤浅、粗糙、片面、零碎甚至是错误的，就应该紧追不舍再次发问，促使并引导学生就原来的的问题进行深入而周密的思考，或由表及里，或由浅入深，或由此及彼，或举一反三，直到理解变得准确、全面、细致、深刻为止。
通过这节公开课，我看到了绿色课堂教学改革给学生带来的明显变化。学生的思维变得敏捷了，语言变得通顺流畅了，合作探究的意识提高了。感谢绿色教育课堂给学生提供了一个自由发展的空间，也给了我一个展现自我的舞台。在今后的教学实践中，我还需要进一步提高，借助教后反思进行自我研究、自我剖析，使自己的教学思路不断完善，教学技能不断精湛，教学水平不断提高。
活动本着“注重研讨、注重参与、注重交流、注重感悟、注重提高，促进垦区教师团队意识的进一步形成，促进垦区教师的专业水平和能力的进一步发展提高，提升垦区教师整体素质和教育教学能力”的宗旨，遵循“说讲（说课与讲课）结合，团队协作，共同提高”的原则，以管局为单位5人组成一个团队的形式参与，每个团队的5名选手，都要根据自己团队选中的做课内容，从说课、说导学案（或课件制作）设计、讲课、评课四方面准备，4位选手分别完成以上4项，第5位选手要现场点评其他团队的讲课，且每人所完成的项目要由抽签的方式确定，因此参加展示的选手对4个项目的每一项都要做充分地准备，才能使展示收到良好的效果.
此次活动根据垦区有部分学校应用学案导学法实施课堂教学的现状，设置了说学案设计一项，意在促进教师对导学案的意义、作用等作进一步研究，使之在实际教学中发挥良好的作用.在本次活动中牡丹江管局东部代表队“有理数的乘方”与宝泉岭管局局中代表队“角平分线的性质”两节课，团队老师的展示较为突出，其各环节的展示呈现了课堂教学教什么，课堂教师和学生又是怎样实施教与学的，说课与评课又说明了为什么要这么做，现将“有理数的乘方”呈现给大家，希望能给大家带来启发与思考.
今天我说课的题目是“有理数的乘方”第一课时，选自人教版七年级上册第一章第五节的内容.根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，我将从七个方面逐一阐述我们对于本节课的教学设计：
一、教材地位与作用
有理数的运算是初等数学的基础，所以有理数这一章是整个初中数学的奠基石.乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.
基于对教材的理解和分析，结合新课标对本节课的要求，我们将本节课的教学重点确定为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则.
二、学生情况分析
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好地理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够.对于（-3）2与-32这类型运算易混淆.因此本堂课的教学难点定位为：有理数乘方运算的符号法则.
三、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下四方面的教学目标：
知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.
数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中类比的数学思想.
解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题. 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性.
情感态度：通过回顾奥运夺金瞬间提升学生的爱国主义情怀.在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣、团体合作意识，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心.
四、课堂结构设计
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本、遵循学生的认知规律、体现循序渐进与启发式的教学原则，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：
激动时刻摩拳擦掌沉着冷静来点儿机智火眼金睛归纳总结夜谭乘方课后作业
五、教法学法
本节课运用了导学案来进行教学，实现了将课堂还给学生，并且充分以学生的自主探究为主，教师的引导点拨为辅.
六、教学过程
【激动时刻】
1.2012年伦敦奥运会我国代表团获得38块金牌，位列奖牌榜第二名，小明知道这个消息后，要通知其他同学.小明先同时通知5名同学，这5名同学再分别同时通知（不重复的）5名同学，以此类推，每人再同时通知5个人.如果每同时通知5人共需1分钟，第10分钟里可以通知到多少名同学？请列出算式.
2.生活实际中我们还会遇到这样的计算：（课件展示动态列出）
我们发现算式太长，怎样用一个简略的书写形式表达这种几个相同因数的乘积呢？
设计意图：回顾奥运夺金瞬间首先提升了学生的爱国情怀，同时以此为背景创设问题，进而提出如何用简略的书写形式表达下列各式，以此引出本节课的课题——“有理数的乘方”.
【摩拳擦掌】
1.思考：正方形面积与边长a的关系？正方体体积与棱长a的关系？怎样用简略的形式表达？面积： = 体积： =
怎样读这个表达形式？每个数都表示什么意思？
2.类比：
设计意图：在小学原有的认识上递推出用乘方的形式表示出多个相同因数相乘的式子，体现出知识的延伸，并培养了学生通过类比的数学思想获得新知的方法.
3.猜想： 的结果？记作 ，怎样读？
在an表达式中，a叫什么？n叫什么？an叫什么？数学家们给出了好听的名字.请同学们打开书第41页，定义看一遍，齐读一遍.
设计意图：以猜想的方式字母表达的形式概述规律.
4.定义：求n个相同因数的 的运算叫乘方；乘方的结果叫做 ；在an中， 叫做底数，n叫做 .其中n是正整数.
注：一个数可以看作这个数本身的一次方.
例如：8就是 ，指数为1时可以省略不写.
设计意图：对有理数乘方的概念进行补充和规范.
【沉着冷静】
1.（课件）下列式子读作什么？表示什么意义？底数是什么？指数是什么？
2.请按下列要求写出乘方形式.
①底数是6，指数是4 ；②2个（x+y）相乘 ；
设计意图：习题1是已知式子说意义，而习题2是已知意义书写数学式子，是两个互逆的思维，其中③④是为了对分数和负数的乘方书写时需要括括号的检测.⑤⑥是为了体现出乘方的相反数的书写，这样的练习也是为了后面区分（-6）4与-64这类式子的意义做铺垫.对此题采取个人板演的方式检测，对有争议的问题先让板演者先自评，而后再采取他评的方式更正或补充.
【来点儿机智】
（课件）计算总结：阅读教材41页例2的解题过程，完成下题.
设计意图：环节1以小组讨论的形式进行，通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则.教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现了学生的主体地位.在情感上让学生感受合作的重要性和作用，同时将课题的学习气氛带入一个高潮.
反馈：
【火眼金睛】
我来了，你认识我吗？不擦亮眼睛，我可会哭呦！（先独立思考，再小组合作）
说出下列式子的意义：
设计意图：此环节再次以小组讨论的形式进行，之所以强调先判断式子的意义而后计算，是因为我们认为只有准确了解式子的意义才能正确进行计算，为后续学习有理数的混合运算奠定基础.
【归纳总结】
设计意图：让学生把课堂教学中所获得的知识、情感与技能都尽快转化为学生的素质.
学完本课后，你有什么问题想问吗？
设计意图：疑问与联想往往是推动科学前进的原动力.
【夜谭乘方】
巴衣老爷说：“你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？”阿凡提说：“尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求。”巴衣老爷眼珠子一转说：“那好吧！”亲爱的同学们，你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗？
设计意图：此环节的设定是对有理数乘方的活学活用，进而提升学生的数感，感受生活中的数学.并从中引申出做人的道理.
【课后作业】
1.必做题：教科书47页练习题第1题.
练习册：有理数乘方.
（2）1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？（列出式子，结果写成乘方形式.）
（3）珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
设计意图：针对学生的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的.
七、教学设计说明
本节课的教学设计以知识为载体、以培养学生的思维能力为着力点，力求在每一个环节上都能以学生为主体，让学生自己完成知识的探索，体会他们的工作是有意义、有科学性、有创造性的.努力创设提高能力、自主互动、激活思维的课堂氛围.
关键词： 小学数学乘法教学 口诀 教学方式 教学思路
乘法是小学数学的重要组成部分，在教材中有整数乘法、小数乘法、分数乘法、乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律等内容，为了让学生学好这部分内容，我们就必须了解乘法的大致内容，让学生在学完小学内容后能对乘法有全面的了解。
一、熟记全部乘法口诀需要有个过程，必须采取多种形式从不同的角度加强练习，才能达到脱口而出的程度。
一要指导学生利用口诀本身的规律记忆口诀。教学乘法口诀时，都是按照乘法口诀表中横排的顺序一个例题一个例题教的。整理成口诀表后，可以利用此表，采用竖着背、拐弯背等多种形式，熟记口诀；还可以找出表中存在的某些规律，帮助学生记忆口诀。
二要教给学生利用相邻口诀间的关系推想出口诀。在4的乘法口诀后面，教材中安排了乘加、乘减的教学内容。学生掌握了乘加、乘减的计算方法，如果有哪一句口诀遗忘了，就可以用乘加或乘减的方法从相邻的口诀推想出来。
二、关注学生回答，调控教学思路。
在教案设计中，备课除了备教法，更重要的是备学法，要从学生已有的生活经验出发实施教学——以学定教。学生由于已有的知识经验，家庭教育不同，对知识的掌握也有区别。在实际教学过程中我们要关注学生回答问题，通过学生的回答了解学生对知识的理解程度，及时调控课堂教学。如在教学中教师要求学生列出7乘9的乘法算式，这样设计的目的是想学生只列乘法算式，不计算结果，列出乘法算式后全班学生独立计算，算法多样化。这个环节回避个别学生用口诀计算，结果学生由于低年级的学习中算式和得数是一体的，列算式时都回答了得数。这时教师应该调控自己的教学思路。学生说出得数也没关系，教师不板书得数，对列算式的学生进行肯定后问：你们都能算出这个算式的得数吗？试一试。而不是不断地提醒“只列式，不计算”。
三、关注学生活动，调整教学方式。
学生活动是课堂不可缺少的部分，特别是低段学生更需要在活动中体验，在操作中感知，在交流中构建。教师通过关注学生活动，了解学生课堂学习情况，结合预设，及时调整教学方式。如学生在编写8的口诀中，在试讲时出现“八九七二”这一典型错误，教师在教案中预设学生出现这一错误的教学环节，但教师巡视发现这节课没有出现“八九七二”这一典型错误，教师就及时调整自己的教学，采用故错法，设计了4×7=28“四七二八”让学生评价，提醒学生编口诀时注意不要出现这样的错误。
四、关注学生的思考，给学生思考的空间和时间。
在课堂教学中，特别是一些公开课中，我们有时怕学生回答不好问题，耽误教学进度，往往就由个别优生以点代面地回答问题，为了增加课堂练习容量就采用口头练习的方式。这样，在课堂中，教师提出问题，中下等生还没来得及思考，个别优生已经回答出答案和解题思路，久而久之，中下等生就会产生思维惰性，每次老师提出问题，他就不思考，等现成答案。教师充分注意这点，在编写口诀，应用口诀解决问题的练习中，让每个学生都动手算一算，编一编，做一做，再订正。给全体学生思考的时间和空间，促进每个学生动脑。这样有利于中下生对知识的理解和掌握，做到了面向全体。
五、关注学生的能力培养，体现新课标思想。
在教学中教师的任务是让学生掌握一定的基础知识，同时还要培养学生解题的基本技能——解题能力，而不是单纯地解答数学问题。设计填表格找规律，根据规律填7个星期是几天，8个星期，9个星期呢？给中下等生提供了基础的解决问题的方法。再计算7的9句口诀的乘法算式，在计算中体现算法的多样化：①连加；②用规律计算；③拆分、组合法；④查表法。在这一环节，学生自由选择方法进行计算，尊重了学生已有的知识基础。特别是查表法，这是对学生解决问题能力的培养。教师充分利用教材资源对学生的能力进行培养，使学生的能力在学习中得到发展。如果教师在教学中让学生思考：如果没有表格，采取什么方法计算较简便呢？让学生对这几种方法进行比较，对解决问题方法进行优化则更好。这样潜移默化地培养学生形成解决问题时寻求简便方法的意识和能力。
六、口诀的顺序练习，使学生不仅能顺着次序熟记口诀，而且随便抽出一句口诀也能很快地说出得数。
花样翻新，寓教于乐。根据儿童的心理特征，采用儿童喜闻乐见的游戏或竞赛形式进行练习。如“开火车”、“对口令”、找朋友、夺红旗、浇开数学花、“对山歌”、小组接力赛、个人多冠军等。这样能使儿童在玩中学，在学中获得成功的喜悦，培养竞争意识。还要特别重视听算，即老师念题，学生静听，限时计算。这样，能提高口诀的熟练程度，培养学生的定向注意力及思维的敏捷性。在教学中，我发现有的学生在计算表内乘法时，因为口诀不熟，导致计算速度慢，经常出错，那么在计算中，乘法口诀不熟怎么办呢？
首先应及时复习、巩固，多下工夫去练。乘法口诀是分段学习的，口诀比较多，在学习之后要进行及时复习。如果不及时复习，学生就会学了新的，忘了旧的，时间久了，就会导致口诀不熟。只有反复练习、巩固，才能达到熟练掌握口诀的目的，因此要多下工夫去练，不断复习巩固。
除此之外，还要注意巧记、巧练。方法可以有：
（1）找规律，巧记忆。
（2）抓难点，对比练。
①难记的口诀要重点练、多练。
②容易混淆的口诀要对比练。
③积相同的口诀联想练。
（3）做游戏，经常练。
关键词：小学数学; 和谐课堂; 新时代;
一、和谐课堂下学生的相关分析
在数学和谐课堂教学中应用问题导向式和谐课堂教学方法, 首先要对和谐课堂教学对象有一定了解。小学生具备较强的交流意愿, 同时也乐于进行相关讨论, 这是小学数学可以应用问题导向式和谐课堂教学的关键, 但弊端在于, 小学生对于数学学习本身兴趣不大, 而且在以往的学习活动中, 很可能已经养成了被动接受知识讲解的习惯。在和谐课堂教学中, 应该做到让学生充满兴趣进行学习, 也需要改变学生可能形成的学习习惯。
二、和谐课堂教学内容分析
在信息技术支持下进行小学数学问题导向式和谐课堂教学, 其内容的基本依据依然是现有教材。教材是教育部门根据学生学习基本情况拟定的相对科学的和谐课堂教学书籍, 教师在进行和谐课堂教学活动前, 应先制定和谐课堂教学计划, 将教学的主要内容筛选出来, 并针对性地制作与信息技术、设备相匹配的和谐课堂教学课件、道具等。
通常来说, 和谐课堂教学内容的筛选应遵循三个原则:一是知识点数量原则, 二是难易度原则, 三是引导性原则。知识点数量原则是指在选定和谐课堂教学内容时, 应考虑学生能够有效接受的知识点数量, 在条件允许的情况下尽量将数量降低。调查显示, 小学生通常在课堂开始前15分钟能够保持较高的专注度, 这一时段的学习效率往往也是最高的。因此, 教师可以将知识点讲解集中在这一时段。
难易度原则是指和谐课堂教学活动中, 知识点的总体排布和课堂排布应该是从容易到困难。例如, 在和谐课堂教学活动中, 一定是先将X的概念和应用教给学生, 之后才会涉及方程式, 这和先掌握加减法再学习乘除法是一个道理。在小学数学和谐课堂教学中, 考虑到学习内容的抽象性和一定程度的逻辑性, 在进行和谐课堂教学内容筛选时, 一定要注意知识点难易度排布原则, 先将简单知识点教授给学生, 然后才是较难的知识点, 使和谐课堂教学可以做到循序渐进。
引导性原则是三个原则中最为重要的原则, 其直接决定了问题导向式和谐课堂教学的教学质量和学生学习效果。引导性原则的核心是:在选取和谐课堂教学内容时, 一定要保证所选内容具有引导性, 使学生可以通过学习引发对后续内容的思考, 从而培养其思维能力和学习习惯。具体来说, 引导性并非针对某一个知识点, 而是对所有知识点的分割。例如, 乘法口诀是进行数学学习的重要基础, 也是日常生活中最常用到的一种数学运算方法, 对乘法口诀进行知识点分割的具体内容是:将3以前的运算方式与之后的运算方式割裂开来, 单独作为一个知识点, 在课堂上将这一部分作为独立知识点教授给学生, 然后布置少量习题, 在习题中少量透露3以后的运算内容;再将学生分组, 令其自由学习、讨论, 让学生在不知不觉中自主学习3以后的运算方式;当学生意识到乘法口诀可能包括3以后的内容时, 其即对更高层次的学习产生了意识, 并一定程度上激发了兴趣, 教师就可以进行下一步的教学活动了。这即是引导性原则, 也是问题导向式和谐课堂教学的具体应用方式。
三、和谐课堂教学实施过程
和谐课堂教学实施过程, 是信息技术支持下的小学数学问题导向式和谐课堂教学的具体应用阶段, 分为教师讲解、学生讨论、教师总结三个阶段。
教师讲解阶段是教学的第一阶段, 主要是指对分割后知识点进行讲解, 这一阶段的和谐课堂教学工作应在课堂开始后前15分钟进行, 而且讲解工作必须做到细致、充分。仍以乘法口诀为例, 将乘法口诀分割完毕后, 选取1-3阶段的运算方法作为知识点, 在讲解时, 应该从1讲起, 由于1的运算是最多的, 可以将其与其他8个数字的运算方式列成一个竖列, 通过多媒体设备展现出来, 详解1和其他8个数字的计算。确定学生理解之后, 在第二列写出2和其他数字的运算方式、结果, 并进行详细讲解。在第四列以后不再标写数字、结果, 只留空白, 讲解阶段结束。
学生讨论阶段, 教师要布置少量的习题, 习题内容以讲解内容为主, 并在最后设置4以后乘法运算的问题。习题可以设置的较有趣味性, 利用多媒体设备辅以一些图片、音频等, 而不是简单的数字运算。需要注意的是, 教师应该留意学生的求解过程, 部分学生可能没有理解乘法算法, 依然用加法进行运算, 如果存在这种情况, 教师应该对之前讲解的内容进行二次讲解, 或者在条件允许的情况下, 辅导个别学生, 确保学生能够跟随课堂教学进程。