时间：2023-10-15 17:55:08
【关键词】高职数学 案例教学 研究 分析
现如今的高等职业技术学院在关于数学教学教育方面存在着非常严重的两个问题，第一就是高职院校普遍的加大了专业技能的培训，缩短了文化教学时间，第二就是学生普遍对数学学习的积极性不高。而应用案例是高职数学教学工作中的关键内容，影响着高等数学教育的教学成果。
一、案例教学的起源
案例教学法是起源于1920年，由美国哈佛商学院所倡导。但实际上，一直到1980年代案例教学法才开始受到师资培养的重视，尤其是在《准备就绪的国家：二十一世纪的教师》，这本由美国卡内基小组在1986年提出的报告书中，重点的提出了在师资培育课程中案例教学法的价值。而国内教育界真正开始探究案例教育法却已经是1990年代以后的事情了。
二、案例教学具有的特征
（一）具有确切的目的性
案例教学是指通过某一个或某几个具有代表性而又相互独立的典型事件，让学生在对具体事例的了解、分析、解决过程中，逐渐建立起属于自己的一套严密的逻辑思维方式和完整的思考问题技巧，从而达到帮助学生提高分析、解决问题的能力的目的，进而培养学生的数学应用素质。
（二）具有较强的综合性
真实的案例教学方式，与一般的举例教学相对比来说，拥有更加丰富的内涵，与实际生活有所联系。正因如此，案例的整个求解过程也就更加复杂。这就不仅要求学生具备扎实的理论知识基础，还应具有随机应变、揆情度理、综合考量、决策果断的能力。也就是说，将案例教学应用于课堂，能够培养学生灵活的运用各种知识来解决问题的能力。
（三）具有真实的客观性
案例教学所列出的案例，都是剔除了实际生活中某些复杂条件后真实事件，不掺杂编写者的主观意见，完全是真实事件的缩减版。这样的案例即填补了的教学与实际脱离的问题，又可以让学生结合所学知识，更好的去联系实际，最终得出相应结论。
（四）具有突出的实践性
由于学生接受教学的场所一般都是在校园内，而案例教学的引入，可以让学生不出校门就能够接触、学习到当前实时的社会问题，并且学会如何运用现有知识去解决问题，实现了从理论到应用的转变。
（五）具有过程的动态性
案例教学法在教学的过程，很注重学生与教师之间的互动、学生与学生之间的互动。由教师提出案例，在一旁引导学生展开讨论、探索。
（六）具有深远的启发性
采用案例教学的根本目的是为了启发学生独立地思考、自主地探索，能够建立一套分析、解决问题的思维方式，注重培养学生独立思考的能力。
（七）具有结果的多元性
案例教学中不存在绝对正确的答案，因为每个学生的个性不同，所受家庭影响不同等，造成学生往往在对待同一个问题上，也会得出不同的结论。
三、案例教学在高职数学教学过程中的重要性
（一）引导学生独立自主思考
目前我国现有的传统教学模式，重点强调的是告诉学生怎么运用固有公式去解答数学题，其内容不仅在实践中不够实用，而且在教学的过程中也是非常的乏味。而在案例教学过程中，教师不再是“独唱”，教师不再直接讲解解决问题的方法，而是起着从旁引导的作用。在课堂上让学生自主的去思考、去创造，充分激发出学生思维的活跃性，让学生一起思考、集体讨论、互相交流、共同探究学习。这样做不仅可以调动全体学生的力量，集思广益，更容易开拓思路，达到良好的教学效果。还可以达到让学生相互学习，提高团队协作、人际交往能力的目的。
（二）从注重知识到注重能力的转变
由于受到传统观念的制约，目前大多数学校仍采用传统教学方法，学生仍一味的“死读书、读死书”，而不重视实际应用能力的培养，不仅限制了学生自身的发展，也限制了以后所从事的企业的利益。
（三）重视双向交流
以往的教学方法都是教师在课堂上不停地讲，学生在下面不停的听、不停地记笔记。至于最后学生到底听进去多少、理解了多少，就要等到最后考试测试时才会知道。案例教学模式往往是学生拿到案例后，先进行理解、消化，然后查阅各方面的资料，经过缜密的思考，这些都无形中帮助了学生加深了对理论知识的理解。实际课堂教学时，改变“以教师为主”的传统模式，教师站在“引导者”的高度从旁引导，把控整体教学进度。在案例教学实施过程中，通过教师与学生共同探究，可以帮助教师发现自己可能忽略的问题，通过来自不同学生根据自身不同的理解所提出的问题，教师可以了解到大量不同解决问题的方案，促使教师加深思考，不断完善教学内容，进而加强自己案例教学的课堂效果[1]。
四、当前高职院校数学案例教学应用现状
（一）学生基础水平下降
案件教学实践是反映问题或事件发生、发展和演变的过程，向学生传授观察、分析和解决问题的方法，是提高高职数学教学实效的重要方法[2]。近年来，随着高职院校的扩招，学生的平均水平较之过去有所下降，数学基础也是参差不齐，这些都导致了高职院校的数学教学目标难以实现。
（二）学生缺乏将实际问题数学化的应用能力
经过传统的理论式学习，大部分的学生都能够熟练的解答出数学题，却无法运用数学知识去解决实际生活中的问题，依旧是以考试过关为主，死记硬背基础理论知识应付考试。
（三）高职数学教学方式仍需改进
模式化的固定思维对我国的大部分教师的思想观念影响很大，陈旧的思想导致教师不适应高职教育的发展要求。教师在教学过程中，依旧是主要传授学生理论知识，并且由于高职学生实习时间过长，学校相对应的减少了数学学时，导致教师为了赶学习进度，在课堂教学中不断的灌输学生知识信息，而学生无法及时的吸收，教学效果也不尽人意。（四）高职学生学习数学的积极性不高兴趣是学习的动力。在传统教学过程中，学生的主体价值没有得到充分发挥，学生的学习积极性得不到充分调动。高职院校学生本身基础偏低，而抽象、概念多、计算量大的高职数学课程，让学生在学习过程中倍感吃力，加上传统单一的条理式灌溉教学模式，最终只会让学生产生疲倦感，缺乏学习数学的积极性、主动性，从而产生厌学情绪。
（五）案例教学资源匮乏
目前，案例教学在我国仍处于摸索阶段，适用于高职学生数学教学的案例资源过于缺乏，因此难以在教学过程中得到全面的应用。加上不够重视案例教学模式，没有专门人才去进行有效地引领，没有办法灵活的编制案件，及时更新案例内容[3]。
（六）没有完整的系统化整合
虽然高职院校教师具备扎实的数学功底和丰富的教学经验，但他们对于案例教学的认识和研究还不够成熟，对案例教学在数学教学过程中的地位掌控得还不够精确。同时，受传统教育固定思维的影响，教师在课堂案例的选择方面定位还不够契合，无法发挥出案例教学最优的教学效果，制约了当前案例教学的开展。
五、提升高职数学案例教学效率的对策
（一）注重案例的可靠性
做好案例教学工作的前提是具有完整的案例选编，基于案例是服务于教学目标这一目的，案例的选编应具有典型性，有着触类旁通的作用，并且与所学理论知识有着直接联系。教师应有侧重点、有针对性的搜集案例，或借鉴专业课上遇到的案例资料，或通过大数据时代下的互联网资源收集真实事例。
（二）采用客观生动的方式进行数学案例教学
虽然案例教学主要是通过真实案例开展教学，但是案例也不能只是一堆事例、数据的罗列。教师应该摆脱教科书式的编写方式，考虑学生的实际水平，根据教学内容选择难度适中的案例，适当的在案例描写中加些议论、场景描写或者旁白等,但要注意的是，所议论的部分不能暴露案例编写者的意图，更加不能产生因议论而引导了结论走向的问题。黄伟在《浅谈案例教学法在高职数学中教学中的应用》一文中，曾提出可以适当的把专业问题数学化，这样案例就可以增加数学教学的目的性和凝聚力，比如在面对财会专业的学生学习多元函数微分学的过程中，引入以下类似的案例：已知M公司使用A、B两种原料进行生产，分别使用x单位的A原料和y单位的B原料可生产出U单位的产品,其中U（x,y）=7xy+24x+51y-3x2-5y2，A原料的售价为12美元/单位，B原料的售价为3美元/单位，生产出的产品售价为50美元/单位,问M公司的利润最大值。这种教学案例的设计，大大的增加教学的趣味性，激发学生学习的积极性，同时也帮助学生深刻了解到答案的多样性，加强了对知识点的记忆跟理解。
（三）提高对案例教学重视性
目前我国大部分教师在教学观念上都存在着重要误区，认为教师的责任就是传授理论知识和专业技能，从而忽略了案例教学对学生应用能力的培养。教师必须突破传统的教学方式和数学理论体系，转变教学方式，重视案例教学对高职数学教学的重要性，促使教师完善自己的案例教学水平。
（四）提高学生学习的主动性
新课程改革后，更加注重强调学生的课堂主体性，只有在平等、轻松、民主的课堂教学氛围中，学生才能自如的放开思维，判断问题，与教师轻松的进行交流讨论，只有提高了学生的自主学习性，才能让学生更好的设身处地投入进案例研究的过程中。
（五）提升教师自身素质
一个高素质的教师才能保障一节高水平的高质量的数学案例教学，只有具备渊博的文化底蕴和扎实的理论基础才能将案例分析的有理有据，令学生信服。因此，学校可以适度为教师进行培训，提高教师的教学水平，通过评估教学的方式，促进教师不断完善自己的案例教学，同时只有教师有着与时俱进的先进思想，才能更好地衔接不断变化的教育方式，改进知识体系，改善教学方法，及时掌握最新的数学教学软件，从而保证了案例教学的教学质量。
六、高职数学案例教学的宗旨
（一）激励学生主动学习
实施案例教学时，教学形式新颖多变，总能不断的调节学生注意力，不断转移学生大脑兴奋点，这样可以保证学生在课堂上始终保持兴奋状态。
（二）教学内容具体易学
真实生动的案例给学生以身临其境的感觉，不再是枯燥无味的知识和公式的叠加，不再是死记硬背。学生在探索中获得新知，易于学生理解和掌握。
（三）体现了数学教育的应用价值
案例教学方式就是把理论联系实际的一体化过程，丰富了课堂教学的内涵，使整个教学过程充满轻松、愉悦、活力。让学生能够体会到数学在生活实际中的实用价值，促使学生自觉、主动、积极的学习理论知识和思考解决问题，从根本上提高学生学习实效。七、结论案例教学目前在高职数学教学中的应用还处于探索的阶段，但不可否认的是，案例教学为数学运用到实际生活中提供了很大帮助。不但能够让学生体验知识的探究过程，还能对教学案例进行多角度的分析与讨论，通过自己自主学习加深自己对事物的理解。
参考文献：
[1]张永清.案例教学在高职数学教学中的实践及应用[J].文理导航（中旬）,2015,28(8):17-17.
[2]姚克俭.高职数学应用案例教学的探究[J].山东商业职业技术学院学报,2014,14(2):65-67.
[3]张香琴.高职数学应用案例教学的探析[J].知识经济,2014,16(24):151-151.
关键词：案例教学；幼儿数学教育；课堂；活力
众所周知，数学跟其他的学科不一样，它是一门逻辑性很强的学科，而且还带有些抽象的概念，不易被学生理解，很多学生在数学学习过程中都会感到有些枯燥、无聊、乏味，那么，如何让枯燥的数学教学课堂变得生动、充满活力，让学生都喜爱数学这门最基础的学科，下面，本文对幼儿数学教学进行简单的研究叙述。
一、案例教学的叙述
1.案例教学含义
所谓“案例教学”，其实就是一种开放性、互动式的新型教学方式，并不是教师在课堂中为说明讲解一定的理论或概念进行的举例分析，而是一种开放式、互动式的新型教学方式，是一种以案例为基础的教学方法。
2.案例教学特点
案例教学法不同于以往的传统教学方法，传统的教学方法只告诉学生如何去做，这样显得乏味无趣，而案例教学法则是让学生主动去思考、去想象和创造，使乏味的教学学习变得生动有趣，并且还培养了学生对知识的转化能力和在教学中更加重视学生对问题的思考方向和解决问题的方式方法，所以，可以得出案例教学具有以下三点特点：
（1）培养学生独立思考的能力。
（2）加强学生对知识转化能力的提升。
（3）锻炼学生双向分析问题、解决问题的能力。
二、案例教学的方法
1.精心选择案例，提高教学时效性
在“幼儿数学教育”课程中，其主要涉及的内容就是向幼儿讲授一些有关数、量、时间、空间等内容的学习和指导，其内容、基本概念繁多，所以，教师在幼儿数学教学中要学会取舍，并且对选择的案例进行深度的分析，使其在课堂教学中达到举一反三的效果。例如，在讲幼儿数学10以内加、减法的教学中，教师可以与生活中可以用数量概念表达的物体结合。比如，苹果、橘子、荔枝、鸭梨等，这样可以提高孩子学习的兴趣，也可以让学生知道数学在日常生活中的重要性，让学生知道日常生活中有许多和数学相关的知识，并且学生在以后学习10以内加、减法时，可以联想起原来学习时的案例，使学生的印象更加深刻，并且还活跃了课堂的气氛。
2.实施幽默教学，增强课堂感染力
作为教师，尤其是幼儿数学教师，就必须具备丰富的数学知识和一些其他学科的基本知识，这样就能够在课堂教学中熟练运用，并且适当地运用一些幽默的语言，还可以使数学课堂变得更加幽默、有趣，使本来枯燥、乏味的数学课堂变得具有感染力。例如，在讲幼儿对图形的认识时，比如，三角形、圆形、椭圆形等，教师适当地运用一些幽默的语言给幼儿进行讲解，比如，把圆形比作大饼或太阳或者锅；把椭圆形比作鸭蛋、鹅蛋等，这样用幽默的教学语言来对数学知识进行表示，使学生更容易接受和理解，印象更加深刻，课堂氛围更加轻松、融洽，幽默的语言还可以拉近师生间的距离，让学生对数学的学习充满激情，同时，使课堂更富有感染力。
3.建立和谐课堂，促进学生学习积极性
所谓的“和谐课堂”，简单地说，就是在教师传授知识的过程中，学生对教师的配合程度和对教师的接纳态度，也就是说师生之间的和谐关系。只有师生关系处理好了，才能使幼儿数学课堂充满活力，这就要求教师和学生之间要互相尊重，相互信任，真正地做到信任、接纳、理解对方，只有这样，教师在课堂上所讲授的内容才能被学生所接受和认可，尤其是在幼儿数学教学中，幼儿本来就有些调皮、淘气的特点，这就要求教师采用适当的方法处理好师生关系，这样才能使学生学习的积极性有所提升。例如，在讲幼儿数学教学20以内加、减法时，教师首先应该让学生对10以内的加、减法重新叙述一遍，要达到脱口而出的效果，并且让学生懂得加法和减法是一个互补的关系，一定要在10以内加、减法中讲解清楚，这样能提高教师在孩子心目中的信任程度，同时也增进了师生之间的关系，彼此都对对方产生了信任与理解，学生在学习20以内加、减法时就变得更加轻松，进而进一步增强了学生对教师的信任程度，使原本枯燥、乏味、紧张的数学课堂，由于师生之间的和谐关系变得更加充满活力，使学生对数学学习的积极性进一步提升。总之，新课程改革的实施过程中，提出了案例教学的重要性，并且本文通过对案例教学在幼儿数学教育中的应用，同时也证明了构建和谐课堂的重要性，这样不仅提高了教学时效性，增强了课堂感染力，更进一步促进了学生对学习的积极性，使课堂充满了活力，为学生今后其他学科的学习起到一定的促进作用。
参考文献：
［1］王彦力.学校文化特色的典型案例研究［J］.教育现代化，2015（11）.
［2］郝丽丽.对新课程背景下幼儿数学课堂教学的思考［J］.学周刊，2014（34）.
【关键词】高职；数学；案例教学
案例教学法是教育者根据一定的教育目的，以案例为基本教学材料，为学生创设教育实践的情境，通过师生之间、学生之间的多向互动、平等对话和积极研讨等形式，从而提高学生面对复杂情境的决策能力和行动能力.高职的数学教学应当适当地采用案例教学法，从专业实际的案例出发，以立足于解决实际问题为目的，加强针对性，体现应用性.
一、案例教学法在高职数学教学中的优势
数学教育是五年制高职教育的重要组成部分，其培养目标是高级应用技术技能型人才.而高职的学生数学基础参差不齐，总体水平较差，面对抽象的数学概念和深奥的数学定理，学生往往有着厌学、惧学的心理.案例教学法是以培养学生的能力为核心的新型教学法，强调将理论运用到实践中解决实际问题，一改传统数学课堂的沉闷、乏味、单调.通过使用案例教学法，教师可以把高职数学教学转变成一种研究活动，通过师生间的相互探讨，共同对案例进行深入细致的分析.案例教学法可以让学生在掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，根据案例进行讨论，用数学方法来解决实际问题，在提高学生分析问题和解决问题能力上有着独到的作用.
同时，使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距，通过使用案例教学法，教师可以把一些存在于现实生活中有关数学知识的真实的问题展现在学生面前，让学生能够设身处地地从实际的场景出发，既巩固了理论知识，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力，也培养了学生的创新意识和创新能力，增强了解决实际问题的能力，一旦他们走上工作岗位，就能够结合所学案例将数学课堂上所学的理论知识应用到实际工作中.
二、案例教学法在高职数学课堂中的运用策略
1.设置真实的教学情境
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高.案例教学是用案例的形式，把某一个问题的情况介绍给学生，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题，寻求更佳的解决问题的途径.因此，教师在教学中应该为学生提供与真实世界相似的环境，使学生获得一种近似于身临其境的体验.比如在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，除了列举一些常规的零点定理应用例子之后，特给出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？这是一个在日常生活中司空见惯的实例，学生首先感到很熟悉，带有亲切感.教师要使案例与实际应用相结合，与学生的生活实际相结合，尽量选择真实的案例，让学生更加有代入感.教师接着可以用实际的椅子做试验，将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度让椅子放稳.这种真实的问题更加能够引发学生兴趣和注意力，容易激发学生的探知欲，能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态，让学生可以体会到课堂上的数学知识在解决现实问题上的巨大作用.
2.重视学生的主体地位
高职院校学生的整体数学基础知识薄弱，给教学带来很大困难.教师在选取案例的时候，既要考虑到整个教学目标，还要注意学生的数学基础、知识结构、认知特点、兴趣等等，使案例内容形象直观，便于学生理解，同时又注重理论联系实际.教师要始终认识到，学生才是案例教学过程中的主体，教师在案例教学中起到的是引导作用.教师应想方设法把学生的积极性调动起来，使学生相互学习、比较，学会从不同的角度去分析问题、解决问题.教师不仅要引导学生去阅读、分析、讨论案例，解决案例中存在的问题，还要引导他们积极思考，让学生从案例中得出自己的结论.同时，教师要注意引导学生在探寻特定案例情景的过程中得到综合能力的提高.
3.用案例解决实际问题
案例教学应与理论教学的内容相结合，不能脱离所学的数学知识，但同时又要紧密地联系实际.教师要通过案例把数学知识生活化，把现实问题数学化.比如讲到不定积分概念时，教师可以提出现实中常见的案例：某段高速公路上限速80公里/小时，某车在该路段出了交通事故，交警到现场测得该车的刹车痕迹有30米，又知该车型的最大刹车加速度是-15米/秒2，交警判其超速行驶，承担事故的主要责任.让学生去分析交警的判断是否正确，依据是什么.在学生解决问题的过程中，教师适当地引导出一些数学概念，原本晦涩难懂的概念变成了易于接受的实际，让学生从实际的案例中加深对理论知识的了解.再比如在讲完不定积分后， 教师可以列举真实的案例让学生进行研究分析.美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？在学生对案例进行研究的过程中，教师要有针对性地加以选择和组织，激发学生进行深入细致地思考、讨论和分析评价，以便更好地理解所学的理论知识.
三、结语
案例教学强调学生的主动参与，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题.需要注意的是，在使用案例教学法的过程中，高职数学教师要根据教学内容恰当地选择案例，把握案例中的重点、难点和关键，教师要启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生的独立思考能力和分析问题、解决问题的能力.
【参考文献】
[1]富成华，崔殿军.高职高等数学“案例与实验”教学法初探[J].辽宁高职学报，2007（6）.
【关键词】应用型人才培养 数学物理方法 案例教学法 教学实践
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0053-02
上世纪90年代推行高等教育改革以来，“大众化”教育成为高等教育的主流模式，标志着我国“科教兴国”的教育指导方针得到进一步实施。众多的地方性本科院校逐步转型，以适应社会经济发展，培养应用型人才为教育教学宗旨。因此，大规模、深层次的教学改革在各地方性本科院校推行，旨在为每一门课程探索出一套科学的教学内容和方法。本文根据《数学物理方法》课程特点和多年的一线执教经验，提出了以案例教学法改革该课程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
1.数学物理方法课程
《数学物理方法》是以分析问题、建立模型和求解方程为主要内容的理工科专业基础课程，该课程的主要任务是教会学生如何简化问题模型，并将实际问题采用数学语言进行描述，引导学生从物理思维转向数学工具分析，培养学生创新性分析问题的思维和解决问题的能力[1]。课程内容一般分为复变函数、数学物理方程和特殊函数[2]，其中数学物理方程的教学重点，包含波动方程、输运方程和位势方程建立与求解。根据边界条件又可分为直角坐标系、球坐标系和柱坐标系。另外，经过长期发展与积累，形成了解决一些特殊物理模型的方法，如格林函数法、积分变化法、变分法等。在早期出版的《数学物理方法》教材和各高校选用的教材中均以内容的原创性和完整性为特色，推导过程复杂，学习难度较大。另外，数学物理方程求解过程理论性强，在早期教学过程中通常以教师“主导式”为主，该教学过程以教师讲授为主。同时受教学课时的限制，教师在完成深层次理论讲解和繁琐的过程推导后，拓展教学内容和实例相对偏少。因此，适用于早期的“精英”教育模式，对基础较好的学生进行能力提升有很好的促进作用。但在教育改革新形势下呈现出较大局限性，结合学生基础的应用型教学模式提出了课程改革要求。
课程教学改革常见方式为教学内容改革、教学方式改革和考核过程改革，其中教学内容改革是课程改革之根本。所以，《数学物理方法》课程改革首先必须弊除传统教学内容理论性强、数学推导繁杂、应用性与新颖性不足等问题。根据各地方院校人才培养特点选择科学合理的教学内容体系，其目的是降低理论教学内容难度、适当加强解决实际问题能力的课程内容，实现该课程向“易教、易学、易懂”的方向改进。另外，根据专业特点，将专业技术课程中一些应用型问题引入该课程教学内容中，进一步明确教学目标、增强课程的应用特性。其次，改革以教师为主的“主导式”教学法，借助近代教育技术和实验过程辅助课程教学，以简洁明了的教学过程探索深层次理论问题，实现课程教学深入浅出、层次分明。
2.案例教学法
案例教学法是运用案例进行教学的方法，具有启发性、互动性和民主性三大特征[3]，是基于传统教学方法改进的一种应用型教学方法。教学案例是案例教学法的基础，一个教学案例就是该课程所服务领域或学科方面的实际课题或小项目，可包含一个或多个疑难问题[4]。因此，就教师来说，需要从大量的教学资料中选择适当问题设计教学案例，为了保持教学内容的前沿性和新颖性，除少数体现基本理论和原理的典型案例在长期教学过程中使用外，相当一部分应用型教学案例应结合课程学科发展选择最新且具有典型特性的案例，对于没有现成案例的教学内容应由教师动手撰写，并按一定的程序把它呈现出来。然后将各章节的典型案例按一定逻辑关系或技术层次进行组合的有机结构体。每一个成功的教学案例必须包含有一定深度的科学问题，同时具有某一些特征典型。
案例教学过程是将各案例遵从由浅入深的方式进行问题探索，总结某一规律或得出某一结论的过程。在教学过程中，通过对教学案例中疑问的分析与处理，引出课程应用涉及其他学科领域的基础知识和问题处理方法。与传统的教学方法有较大差异，在教学资源和教学手段方面都需要进行实质性的变革。首先，要求教师将一系列典型案例融入到讲课过程中，同时在案例剖析中不断提出待处理问题，供学生思考分析，启发学生积极思维、认真思考，经过系列逻辑推导后最终获得答案。有助于改变传统教学过程中的教师单独“唱主角”的特点，实现知识的传授与能力培养有机结合；其次，要求教师将各典型案例进行逻辑组合，在理论中体现实践、在实践中提出理论，真正实现理论与实践相结合。通过对典型实践案例的分析处理以及各案例直接的关系衔接，不仅能向学生阐明课程基本理论，而且能提高学生应用所学知识解决问题的能力，同时能提高学生学习的积极性和主动性；第三，要求教师建立与学生平等地位的课题关系，教师提出问题后，组织课题教学秩序，让学生各抒己见，在教学过程中教师与学生、学生与学生直接的讨论、辩论有序进行。使各自观点、理由和论据都得到充分展现，最终形成科学合理的结论。
3.案例教学法应用
结合案例教学法的特点，我们认为该教学法适合于应用型本科院校改革《数学物理方法》课程。首先，案例教学法的教学案例与数学物理方法的模型建立具有很强的相似性，因此可以将一系列科学技术问题和典型物理模型转化为教学案例。其次，案例教学法适用于应用型人才培养。应用型人才培养遵从理论够用、技术过硬的基本原则，所以通过案例降低理论深度，加强分析问题、解决问题的能力培养不影响人才培养目标。另外，讨论式教学过程有助于引导学生参加教学过程，提高教学质量和教学效果。我们将案例教学法应用到该课程教学过程中，促进了教师全面掌握课程教学体系，敦促教师不断将工程技术问题引入教学课堂、更新教学内容，有利于学生分析问题、解决问题能力的培养。以下是案例教学过程中的典型案例举例。
3.1贴近生活案例素材
波动方程是数学物理方法的三类方程之一，为了提高教学效果，增强应用型能力培养，我们选择生活中常见的实物模型――鱼洗构建了教学案例。鱼洗受双手摩擦产生振动并在介质中传递，鱼洗内的水受振动影响形成水波和水跳现象。为了提高教学效果，我们采用教学视频演示详细的实验过程，通过调整摩擦频率改变了水跳个数和位置。经过生动形象的教学视频观看后，着手归纳模型中蕴含的物理背景和内涵，指出问题的实质。然后进行物理过程分析和数学过程推导，完成模型建立和求解。最后进一步分析结果的物理意义，提升教学层次。将鱼洗模型引入该课程教学既增加了教学过程生动性，有增加了教学内容的应用特性。通过该案例成功分析机械波的形成和在介质中的传递过程，不仅从理论方面分析了波动模型，并解出鱼洗的振荡性能，而且可以从实验方面对理论结果进行验证，如在不同水深之下系统的振动性质，不同密度的液体之下系统的振动等。
3.2贴近工程技术应用的案例素材
散热片是现代技术中应用最广泛的重要器件之一，在电子产品中尤其重要。因此，我们将散热片实体作为工程技术应用方面的教学案例引入课程教学中，将之与数学物理方法的输运方程和稳定性方程教学有机融合。该教学案例具有方便改变定解条件优点，解析求解与数值模拟等不同方法求解的特点，既拓展了教学内涵，提升了人才培养质量，又改革了传统教学方法，增加了实验教学过程，为学生提供了应用能力培养的机会。
我们将铝材散热片贴装在一定功率的电子元件表面进行散热，采用温度传感器进行不同位置的温度监控，借助此实验模型可以同时完成与热烈传递相关的输运方程和与稳定态温度分布相关的位势方程的教学。为了丰富教学内容，提升教学内涵，在案例演示过程中改变散热片材质和形状，并测量出相关实验数据，进行理论分析，对比理论结果和实验数据，进而增强教学内容的直观性，进一步研究影响散热效果的各因素和自然规律，提升教学内涵层次。在理论与实验分析基础上，引入数值模拟计算的相关内容，提出课外自学要求，让学生在课外自主学习蒙特卡洛方法，并在课堂内进行学习交流，提炼出内容要点和学习心得，并将之用于该教学案例分析与求解，实现理论问题的工程方法求解。
4.结语
本文分析了《数学物理方法》课程的传统教学内容和教学方法在应用型人才培养教学过程中存在较大弊端，结合案例教学法的特点，提出了采用案例教学法改革该课程，通过实践教学检验，该方法提升了课堂教学质量和教学内涵，拓展了学生的学习视野和知识面，实现了理论与实践相统一。在学生的自主学习能力和解决实际问题的能力培养方面起到了很好的促进作用。
参考文献：
[1]梁昆淼.数学物理方法[M].第3版.北京：高等教育出版社，1998.
[2]姚端正，梁家宝.数学物理方法（第三版）[M].北京：科学出版社，2010.
[3]姚怀生.法学案例教学法理论研究及教学试点经验总结[J].高教研究. 2007， 16： 108.
关键词：初中数学 学案导学 教学实效
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）08-0289-02
初中数学学案是引导学生进行自主探究式学习的方案，在初中数学课堂上使用学案导学的方法为过去的数学教学模式注入了全新的活力和思路，改变了过去初中数学课堂教学中教师主讲的教学模式，教师的直接性讲解变成了间接性的辅助讲解，有效地提高了数学教学的效率。所以，我们必须要肯定学案导学方法在初中数学教学中的重要作用，集中力量研究其正确的发展方向，争取为学生奉献更好的教学方法。
一、数学学案的特点
1.学案的导向性
数学学案首先必须拥有清晰的指向性，让学生能够愿意参加到数学知识的学习中来。在教学过程中学案的目标和内容逐渐地向学生展现，既体现出了教师设计课堂教学的整体思路也可能暴露出在课堂知识学习中所遇到的某些阻碍，学案逐级深入的导向特点明确。
2.学案的探究性
学案能够激发出学生对于数学知识的提问思维，调动起学生深入探究数学知识的兴趣。教师设计学案的过程中凝结了教师的教学经验和智慧，是教师探究思维的成就。在具体的学案导学过程中，教师的教学方法和学生的学习方法还要进行进一步的探究，形成良好的学习方法。另一方面，学案还要兼顾数学辅导书籍和练习作业的情况，仍然值得探究。
3.学案的灵动性
在学案教学中，教师的教学方法不必像以往那么死板僵化，但学生仍然是可以学有所依的。并且在教师灵活的教学方式中，学生往往更能够找到学习的灵感。因为学案内容上开放无限制，针对相同的知识点，不同的教师可以制作出多种学案进行导学；学生在学习上也是十分灵活的，既可以利用学案来代替书本，也可以将学案作为预习或复习参考资料，具体的方式可以由学生自行确定。另外，学案使用的时间也不仅仅在课堂上，也可以在课余任何时间。
4.学案的发展性
使用学案导学，教师以及学生处于共同的良性发展循环中。学生在利用学案自行学习的时候，不仅仅对于所学习的知识加强了相关的理解程度，更是将自己的数学学习能力不断提升。
二、数学学案导学意义
数学学案导学融合了学生自学和讨论创新两个方面的内容，将传统的初中数学知识讲解方式完全颠覆，有效连接起了教材和教案之间的桥梁，使两者能够相互协调。对于学生来说，学案导学方式良好地培养了学生的创新能力和探究意志，让学生在自我的探究学习过程中增加对于数学阅读和学习的掌控能力。此外，还能够改善学生和教师之间的关系。所以，数学学案导学既能够帮助教师减轻教学方面的负担，也能够帮助学生开发自我学习能力，还能够营造良好的数学学习氛围，是值得教师和学生使用的良好导学方法。
三、数学学案导学案例探究
数学导学学案需要使用多种题型来构成整个学案，我们经常使用的题型有填空、选择和例题等等形式，在良好的学案中往往将集中题型巧妙结合起来。下面我们利用不同的学案类型来进行相关的讲解。
1.概念课学案设计
在设计数学概念课的导学学案时，我们往往需要先回忆原来学习过的概念，找到新概念与之前所学概念之间的关联，还要注重从实际情景方面来阐述相关概念，这样能够更好地让学生明白概念的深层次含义。此外，学案还应该引导学生对于所学概念分类整理，分清概念之间异同。
例如，我们在学习有理数的概念时，就可以这样来设计导学学案。在准备阶段，先让学生充分阅读教材相关内容，先回想我们已经学习的正数的概念知识点，然后设计相关的生活情境，例如生活中的温度、方向等等实际问题引出负数的概念，尝试让学生首先对负数做出自我理解的定义，让学生们来区分正负数之间的差异。这样的导学过程让学生们能够清晰的界定两个概念，不会将两者相混淆。同时，学生们对于概念有了清晰的理解之后教师的教学负担也相应减小，更好进行有理数按定义和符号的分类教学工作。
2.命题定理课学案设计
数学定理是解决数学问题的核心和关键所在，设计命题定理导学学案的时候应该着手于实际问题，让学生们通过实际案例的感悟了解到学习定理的重要意义。学案还要鼓励学生先行进行猜测，在经过尝试来验证定理，让学生掌握定理的应用范围。例如，在学习勾股定理的时候，我们就可以使用其生活应用来证明其实际价值。
教师可以向学生们抛出这样的问题：在一块直角三角形的菜地边，同学A跟同学B说：“如果我知道这块菜地的任意两条边的长度，我就可以计算出第三条边的长度。”同学B则表示不敢相信。那么同学们相信A同学的话吗？学生们利用已经学过的知识并不能像A同学一样自信能算出第三条边的长度，自然会将注意力集中在将要学习的勾股定理上。接下来，教师的导学学案需要鼓励学生进行数据上的假设，将菜地的两条边赋予一定的数据，并且要让学生们严格按照数据将菜地示意图画出来。这样一来，学生们可以首先通过勾股定理算出第三条边的长度，然后再通过测量对比发现算出的第三条边长度与测量出的第三条边长度没有差异。这样的探究导学过程让学生们自我明晰了勾股定理的神奇之处，对于勾股定理的理解和记忆也会更加深刻。
另外，在学习“两点之间线段最短”的定理时，教师可以指定两个学生到讲台上来，让两者间隔一定的距离，然后问学生们：“同学们，这两位同学之间的距离我们要怎样测算才能得到最短的数据呢？”学生们联系到即将学习的定理作出大胆假设，测算两者之间的线段能够得出最短距离。这样的小小应用案例能够帮助学生快速记忆这一定理。
3.公式课学案设计
公式相较于定理来说是更加直接的数学知识，学生应用起来更加方便自如。但学案导学设计一定要让学生明白并且能够自我推导出公式，了解公式的具体应用情况，否则学生很容易在强记一段时间后不能准确地使用公式或者是将公式套用在错误的环境下导致整道题目出错。因此，学案的设计要让学生明晰整个推导过程，在推导的过程中领悟其中的数学思维。
例如，我们在学习乘法公式的时候，如果直接把平方差、完全立方公式的代数式呈现在学生面前，学生通过记背以后或许能够在短时间内就应用公式顺利解题，但学生内心中可能潜藏着对于公式的一些疑问，不把这些疑问解决，学生们的公式记忆并不会牢靠，很可能在一段时间之后在遇到公式的应用就会产生犹豫。所以，公式课的导学学案应用让学生们通过观察自主归纳出公式，才能留下深刻的印象，降低遗忘率。
再如，在学习公式法解一元二次方程时，学案就应该设计为让学生们通过一步步地仔细地自主推导，学生在推导的过程中遇到疑问通过小组讨论和请教老师等方法将疑惑解除。即使以后时间一长将公式的细节处遗忘，学生也能快速地将公式重新推导出来，不会有任何疑惑。
4.技能探究课学案设计
技能探究课要求师生用一节课探索解决某个问题的方法，若把解决方法直接告知学生，将会导致学生无法理解，即使在当堂课理解了该问题的解决过程，也容易在一段时间后遗忘，所以技能探究课的学案应将整个方法探索的过程呈现给学生，将探究经过变成学生的经历，既能保证学生对方法的理解，又能长久地记忆。
例如，在八年级《轴对称》一章中，有这么一个问题：点A、B在直线a的同侧，在直线上找出一个点P，使得点P到点A、B的距离和最小。此问题经常在中考的综合题中出现，而且有相应的拓展。该节课学案的设计应该引导学生一步步经历探究的过程，第一步先由学生大胆猜想，再通过测算发现疑问，从而引发学生对解决方法的渴望，激发探究的主动性和积极性，第二步教师提出问题“除测量外，我们学过哪些比较线段大小的方法”，根据学生已有的知识和对此问题的思考，学生发现可以利用对称性找出其中一点A关于直线的对称点C，画出前面所猜各点到点B、C之间的线段，比较大小，再根据“两点之间，线段最短”解决问题。
四、结束语
总而言之，良好的导学方案设计时打开初中数学学习的钥匙，教师要巧妙地设计好这把钥匙的轮廓，并且在实践中仔细将钥匙的细节之处仔细打磨，帮助学生们更好地利用导学学案这把钥匙顺利打开初中数学知识学习的大门。时至今日，初中数学学案导学已经成为了教师和学生开展数学课程的必要工具，在教师和学生的通力合作下，导学学案将发挥其最大的功效，帮助教师减轻数学教学负担，更为重要的是锻炼出初中学生勤奋探索数学知识的能力，调动起初中生热爱数学学习的情绪，保障初中生在正确的数学学习道路上不断前进并取得良好的数学学习成绩。
参考文献
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［关键词］高职数学案例教学课程改革教学方法
［作者简介］张红莉（1968-），女，陕西西安人，西安职业技术学院，副教授，硕士，研究方向为数学教育。（陕西西安710077）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2012）17-0151-01
案例教学法（Case Method）首创于19世纪后期，是一种代表现代教育方向的教学方法。在案例教学法中，教师依据教学目的和教学内容的需要，兼顾学生身心发展的特点，运用典型案例模拟或者重现现实生活中的一些场景，将学生引入到特定的真实情境中，通过对案例的分析、讨论，引导学生进行自主探究学习。目前，高职数学教学中也开始采用案例教学法，人们对数学案例教学法的认识也正在逐步加强。
一、数学案例教学法的必要性
1.高职培养目标的要求。高职院校培养的是高端技能型人才，专业工作领域所需要的基本知识和职业技能的培养是高职学生学习的主要目标。这种培养目标决定了高职数学课程的教学应与专业实际紧密结合、体现职业技能培养为中心。数学案例教学法正是顺应了高职教育对人才培养目标的要求。
2.数学教学内容的要求。数学课程向来被学生认为是非常难学的学科。对于高职学生而言更是如此，其主要原因是传统的数学教学内容理论性过强，教学中过分强调自身的完整性、严密性，讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明，因此数学课给许多学生的印象是理论性强，与社会实践、学生的专业学习存在脱节。其实，高职数学中的很多知识都有广泛应用空间，像极限知识在连续复利计息中的应用，导数知识的几何应用、经济应用，积分学的几何、经济应用等。传统教学中，我们对很多知识的计算方法及运算技巧讲解过多，而忽视了其应用案例的剖析。当学生面对实际问题时，却常常会不知道如何利用已有的数学知识来解决问题。数学案例教学法很好地解决了这些问题。
3.高职学生能力的要求。学生面对抽象的数学概念和复杂的数学定理，面对烦琐的数学计算，会产生厌学情绪，甚至放弃数学学习。在数学案例教学法中，通过“案例—探究—分析—提高”这一途径，结合生活中、专业中的数学知识，准备合适的数学案例，用现实案例引出概念，并用通俗简洁而又富有哲理性的语言阐明概念的内涵和实质。根据学生的认知水平、数学的认知规律和教学规律，立足于实践与应用，以适应学生的能力。
二、数学案例教学法的实施
1.极限的案例教学。讲解数列极限时，使用战国时期哲学家庄周所著《庄子·天下篇》中的一句话“一尺之捶，日取其半，万世不竭”来引入数列极限的概念；讲解函数极限时，用德国心理学家艾宾浩斯的遗忘规律曲线引入函数极限的概念；将极限的知识应用到连续复利公式的推导；引入传染人数、放射物衰减、人口预测、细菌培养等实例，让学生深刻体会极限的使用。
2.函数连续性案例教学。在以往的数学教学中，教师对函数连续性的讲解都是从抽象的数学函数式加以讨论的，大多数学生认为这部分知识理论性太强，不好理解，没有什么实际用途。在案例教学法中，将真实案例交给学生思考，在小组讨论，学生积极思维下，一个案例学生能给出多种不同的解决办法。通过停车场收费、药物注射等案例，把抽象的连续函数用实际生活中的例子表述出来，学生真正领会了函数连续性的实际意义，变抽象为生动。
3.导数的案例教学。传统的导数教学中，过多强调对各种类型函数的求导运算。学生能够熟练地对各种类型的函数进行求导运算之后，却并不知道求得的导数有什么实际意义。案例教学法中，通过对各种变化率案例的分析，如瞬时速度、发动机的效率、边际分析、需求弹性分析等，学生掌握了导数概念的实质——函数的变化率，学生明确了导数在实际中的应用，深刻体会了导数广泛的应用空间。
4.积分的案例教学。在介绍定积分时，引入了曲边梯形的面积计算这一经典案例，让学生了解定积分的原始含义。同时用已知产量的变化率求产量这一经济学实例，将积分的几何实例、经济学实例都昭示给学生。学习完定积分的计算后，再给出石油消耗、窗户面积、机器底座的体积、收入预测等案例让学生去解决。学生学以致用，体会深刻。
三、数学案例教学法的效果
1.提高学习兴趣。数学案例教学把抽象的数学知识用具体案例诠释，把对抽象公式、定理的推导转化为对各具特色的真实案例分析印证。学生通过一个个生动有趣、和生活息息相关的案例学习数学知识。数学案例教学根据学生的认知水平、数学的认知规律和教学规律，立足于实践与应用，注重与生活实际、专业知识联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。学生能充分体验到数学的学习是来源于生活实践，并能运用数学知识解决实际问题。生活、专业案例让学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
2.促进主动学习。数学案例教学围绕实际问题开展教学，探索问题答案贯穿教学过程，教学中以提高学生的观察力，调动学生学习积极性为宗旨。教师与学生以及学生之间的互动较多。教师给学生提供恰当的案例，学生拿到案例后，先要进行消化，然后梳理和案例有关的数学知识，这无形中促进学生对已有知识的主动复习。准备好这些知识后，学生需要经过缜密逻辑思维，利用已有的数学知识对案例提出解决方案，教师可以根据学生的思维情况把学生向正确的方向进行诱导，逐步揭示案例的答案，这个过程也促使教师根据学生的不同理解补充教学内容。在这样的教学过程中，教师、学生共同经历了整个案例的解决过程，并一起见证公式、定理的形成。案例教学使得学生能够更加透彻理解概念，更加深刻认识公式、定理。
3.加强实践能力。丰富的案例为高职数学教学提供了诸多解决现实问题的办法，夯实了学习专业知识的基础。数学案例教学中，面对真实案例，学生会主动参与对实际问题的思考，养成建立数学模型的习惯。逐步培养学生把生活和专业课中的实际问题转换成数学问题及建立数学模型的能力。通过案例教学的大量训练，学生逐渐学会用数学的思想和方法解释生活和专业课中的具体问题，培养学生“用数学”的意识和能力。
四、数学案例教学法的改进方向
1.针对不同专业，寻求合适案例。高职的主要任务是培养高端技能型人才。这类人才在具备一定专业理论知识的同时，还要具备本专业熟练的操作技能。在传统数学教学中注重逻辑思维能力、计算能力、空间想象能力等基本素质能力培养的同时，数学案例教学可以培养学生应用数学的意识和能力。针对不同专业设立恰当的案例是数学案例教学成功与否的关键。这就要求教师在备课时不单只备课本，还要备学生，更要了解所教学生的专业背景，挑选与本专业知识相关联的数学案例。通过案例教学，让学生认识到数学知识是解决部分专业问题的有效工具，体会数学学习的重要性，为后续的专业课程学习打下坚实的基础。
2.建设数学案例资源库。好的案例在数学教学中可以起到事半功倍的作用。数学案例资源库可以为数学案例教学提供丰富的案例资源。资源库中的案例可以来源于现实生活、教学经验的积累，甚至是对一些专业知识的整理。一方面，从生产、生活总结积累数学案例。如个人所得税、人口预测、传染人数、放射物衰减、人口预测、细菌培养等。另一方面，从专业知识中整理案例。从专业知识中搜集、整理数学案例，才能更好地实现数学服务专业课程的目标。如经济类专业中的边际、需求弹性，电类专业中最大输出功率、电流强度、电动势的计算等案例。丰富案例资源库，尤其是针对不同专业建立相应的案例资源库，为数学案例教学提供了保障。
［参考文献］
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关键词:数学 有效 教学
当前高中数学课堂教学存在的问题:学生学习很认真,但没有取得应有的效果,存在着教学效果差、效率低的问题。如何解决这一问题,笔者进行了一些有益的思考和探讨。
一、着力加强“学案”的使用
“学案”指教师在充分调查了解学情、课程标准、教材内容的基础上,依据教材的特点和教学要求,从学习者的角度为学生设计的指导学生自主学习的导学材料。“学案”教学是一种新型教学模式。在教学过程中,“学案”可以代替教师在课堂上发挥主导作用。课堂上,教师可以提供必需的教具和图片,捕捉学生的反馈信息,提供策略方法,适时地进行培养,从而创设良好的课堂氛围,辅助学生根据“学案”和教材进行自主创新学习。
“学案”建立了课本教材、教师、学生之间的新型关系。课本教材内容主要传递陈述性知识,学案则主要传递策略性知识。“学案”通过改变问题的条件、探索结论成立的条件、引申结论等方式,引导学生去发掘教材,可以充分弥补教材的不足。“学案”可以使教师从讲台上解放出来,有充足的时间进行因材施教。
在教学中使用“学案”,可以将学生头脑中存储的陈述性知识有效转变为程序性知识,发挥教材习题的最大功效,将教师从高高的讲台上解放下来,以节省更多的时间用于指导学生的自主探究,提高教学效益。但是,我们应明白,编写有效的“学案”,需要教师精心准备,需要教师高屋建瓴地把握整堂课的系统知识,这也对教师的教学教研能力提出了较高要求。
二、着力加强概念背后的数学思想方法
数学学科的基本结构包括公理、定理、概念、数学思想方法等一般数学原理。数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是数学的一种指导思想和普遍运用的方法,是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度。数学思想方法的研究,是弘扬数学文化价值和教育价值的很高要求,也是数学学习的目的所在。高中数学课程中的许多概念涉及到数学思想方法,在学习中可以逐步得到领悟。如类比思想、函数思想等。例如,普通高中课程标准教科书“数列”部分虽然仅研究了两个特殊的数列――等差数列和等比数列,但内容中蕴涵了很多有用的、常见的数学思想,数列概念本身就包含如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等,这些思想不仅对进一步学习一般的数列有很大的帮助,而目对高中数学其他内容的学习也有着辅助作用。领会其思想实质,对学习其他学科知识也会有很大帮助。
三、着力发挥好信息技术的作用
在传统的数学命题的教学中,命题结论的得出一般通过严谨的证明可以得到。随着信息技术走进课堂,教师可以利用一定的教学软件制作教学实验,演示动画,引导学生通过自己的参与、探索与归纳,深刻理解命题的形成过程,以提高教学的效果和效率。比如,在正余弦函数图象的周期变换、平移变换、振幅变换,以及立体几何图形的旋转、点线面位置关系的性质和判定、圆锥曲线中的动点轨迹等等的教学中,如果恰当地用上计算机技术,教学效果会更加直观、更加有效。
提高高中数学课堂有效性在新课程背景下十分必要,只要我们加强探究,认真实践,在教学中采取切实有效的措施,抓住课堂教学的关键环节,就一定能提高高中数学教学的质量,最大限度地实施有效教学。
参考文献:
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关键词：案例教学法； 概率论与数理统计；独立学院
0. 引言
独立学院的教育承担着培养具有一定理论基础，较高综合素质和较强实践应用能力的技术应用型人才的重任，“把学生培养成务实性的一线技术、管理应用型人才”是独立学院的定位，然而独立学院的《概率论与数理统计》课程的教学并未充分体现这一理念。《概率论与数理统计》是一门研究随机现象及其统计规律性的数学学科，它是高等院校理工、经管等专业的一门重要的公共基础课。《概率论与数理统计》是为了解决与人们生活的现实世界客观事物相关的问题而产生的，因此该课程的最大特点是其应用特色，其理论与方法已被广泛应用于工程的可靠性度量、金融风险、保险精算、环境保护、可持续发展等领域，且其内容与方法对学生后继课程的学习及今后的科研、工作都会产生深远的影响。然而，目前我国《概率论与数理统计》的教学状况令人担忧，许多问题已经到了亟待解决的地步。许多教师在教学中过多地注重数学知识的传授、理论的讲解、逻辑的推导以及运算能力的训练，致使许多学生对《概率论与数理统计》的学习缺乏兴趣。另外，教师常常忽略了对《概率论与数理统计》思想和应用的讲授，致使学生虽然较为系统地学习了概率统计知识但却不知道如何应用，误使学生以为“学习《概率论与数理统计》没有什么实用价值”。因此，为增强学生运用《概率论与数理统计》知识解决实际问题的能力，在教学中适当引入与所讲内容有关的实际案例是解决当前独立学院《概率论与数理统计》教学中所存在问题的一种有效方法。 通过案例教学，不仅可以形象地解释抽象的理论与知识的要点，将理论与实践紧密结合，而且可以有效地开发学生的潜能，培养学生的学习兴趣与综合创新能力，使学生在生活中获得知识.那么，怎样才能将案例成功的运用于教学中呢？
1. 案例教学法的优点
所谓案例教学法是指教师根据教学内容选择适当的案例作为教学材料，引导学生独立思考，组织学生进行讨论和分析，最后提出见解、做出判断和决策的教学方法。案例教学法的优点主要有以下几个方面：
（1）有利于提高学生的学习兴趣。对独立学院学生来说，《概率论与数理统计》课程逻辑性强、理论抽象、枯燥难学。在教学过程中教师都尽量培养学生的逻辑思维能力，但在理论分析与定理证明的过程中，学生的学习兴趣也逐渐被枯燥的理论所消磨殆尽。教师经常在教学中大力宣扬这门课来源于生活，并可以用来解决生活中的问题。但学生始终不明白这些理论到底能用到哪里？怎样解决生活中的问题？案例教学法成功地把枯燥的理论知识与实际问题联系起来，把书本上不变的知识应用到了千变万化的实际问题中，既能加强学生对该课程重要性的认识，又能提高学生的学习兴趣。
（2）有利于全方位调动学生学习的主观能动性。在独立学院《概率论与数理统计》课程的教学中，大部分教师都采用传统的“一支粉笔+一块黑板=一堂课”的教学方法，学生在教学中都是被动的接受知识，讲师讲什么，学生就听什么，学生从不主动参与到课堂教学中，不能体现其主体地位。案例教学法是通过教师的引导、学生的独立思考以及学生之间的讨论来解决问题，而不是由教师直接告诉学生问题的答案。因此，在案例教学过程中，学生可以逐渐培养独立思考和主动学习的能力。
（3）有利于提高学生的语言表达能力。案例教学中，在教师给出问题的引导思路后，学生要各抒已见，在阐述自己观点的过程中，不但可以帮助学生加强理解和巩固所学的理论知识，增强学生的胆识，还能提高学生的口头表达能力。案例讨论结束后，学生需要写案例分析报表，这在很大程度上提高了学生的书面表达能力。
（4）有利于培养学生团结合作的意识。在案例教学过程中，教师与学生在教学中的角色发生转换。教师不再是讲授者，而是组织者、引导者，主要负责引导学生思考，组织学生进行讨论；学生不再是被动的听课、记笔记，而是积极参与到案例讨论中阐述自己的观点。在案例讨论中，学生需要与组内成员互相交流，能够培养学生团结合作的意识。
（5）有利于实现教学相长，提高教师的教学水平。在案例教学过程中，教师既是教学的主导，担负着把握教学进度、引导学生思考、组织讨论研究、进行归纳总结的任务；同时在共同讨论中，不但可以发现自己的弱点，还能发现学生知识的薄弱之处，在后续教学中可以及时进行查漏补缺，并且教学更有针对性。由于调动了全体学生参与其中，容易开阔思路，实现教学相长。
（6） 有利于形成师生之间更加和谐的关系。通过案例教学，教师与学生在课后的关系非常融洽，学生愿意向教师请教在学习、生活中所遇到的问题，教师也会给与一定的帮助，这样师生之间亦师亦友，形成了一种和谐的师生关系。
2. 案例教学法在独立学院《概率论与数理统计》课程教学中的实施方案
在独立学院《概率论与数理统计》课程教学中，大量理论知识的讲解与公式的推导会让学生对该课程的学习失去兴趣，结合案例教学可以使教学形式多样化，使教学内容生动化。案例教学把理论与实践进行有机结合，通过生动有趣的内容把学生吸引到教学中，调动了学生的学习积极性，从而有利于学生分析问题、解决问题能力的提高。
2.1.教学案例的选择
案例教学的成功取决于案例的选择是否合适。案例不同于一般的例题，必须有产生问题的实际背景，并且为学生所理解，这就要求教师在选择或编制案例时，应注意以下几个问题。首先，案例的选择要具有典型性。要能够从这个典型案例的解决过程中得出一种分析、处理类似案例的一般性方法，达到举一反三、融会贯通的作用；其次，案例的选择要具有针对性。教师在课前要根据教学内容与目标有针对性地选择案例。再次，案例的选择要难易适中，尽量由简入难。在教学中，需要选择不同难易程度的案例来实现教学目的，比如教学初期由于掌握的理论知识相对单薄，就选择分析已解决的简单案例，等到知识达到一定量时就可过渡到分析决策型案例，这类案例应作为案例分析的重点。最后，案例的选择要强调专业理论与实践的融合性。教师应选择紧扣时代热点的、与生活密切相关的、学生比较有兴趣的、与学生专业相关的、便于实际操作的案例，这样学生参与讨论的兴趣才会提高，才能达到案例教学的目的.
2.2案例的分析和讨论
在实施案例教学时，教师应根据教学内容与要求选择合适的案例，案例提供给学生以后，以方便讨论为原则将学生进行分组，以小组为单位对案例进行分析。在学生做好充分准备后，即可进入案例讨论阶段。案例教学法是以教师为主导，学生为主体的教学方式，因此，教师不仅要让出讲台，更要做好一名引导者和组织者。在开展案例讨论时，教师要维持好课堂秩序、把握好案例讨论的方向和进展，保证案例教学的重点突出，保证在有限的时间里完成教学任务。此外，教师应充分调动学生的主观能动性，让学生独立地应用所学的知识分析案例，找出解决问题的最佳方案。在讨论中，如何提出问题、展开讨论，如何突出重点、突破难点是教师要研究的重点。首先，教师应具有敏锐的观察力，从学生的表情中捕反馈信息，及时采取有效的措施进行引导。其次，要给学生创造一个相对宽松、愉快的课堂环境，有利于学生畅所欲言。案例教学给学生提供一个相互交流的平台，让学生通过讨论学会如何接受其他人的观点、如何与他人进行交流合作，如何理解并借鉴他人分析问题、处理问题的方法。案例教学需要打破常规的教学思维，比起结果，更看重的是分析问题的过程。
2.3案例的总结和案例分析报告的撰写
讨论结束后，教师要及时对讨论的思路是否清晰，分析的方法是否得当，解决问题的途径是否正确等进行总结。总结阶段是案例教学的最后一个阶段，也是堂该课的高潮，教师要综合学生解决问题的思路与方法的难易程度，采用不同的策略进行点评，但不进行优先排序，以免使有些同学对自己的方法失去信心。在这一环节中，对学生在讨论中暴露出的问题和不足要给予正确的心析，并找出解决问题的最佳方案；同时，对于案例讨论过程中好的分析问题的思路和独特的见解要给予充分的肯定。学生在案例讨论结束后，要撰写案例分析报告。案例分析报告是一次案例分析课的全面总结，一方面可以巩固案例讨论中涉及的理论知识，还可以回顾案例分析中解决问题的方法，从而提高学生的学习能力；另一方面通过案例分析报告的撰写，可以逐步提高学生的总结能力和写作水平。
3. 案例教学法在组织实施中存在的问题
目前，案例教学已被越来越多的人接受，也逐步在各类法学与金融课程中广泛应用。但是，《概率论与数理统计》课程的案例教学还处于起步阶段，尤其是在独立学院。因此，在独立学院《概率论与数理统计》课程实施案例教学还存在一些问题。主要表现在以下几个方面：
（1）缺乏适应于教材内容的案例。案例教学法的支持系统是案例，要采用案例教学法，就需要有大量的与教学内容匹配的案例。目前，《概率论与数理统计》课程的案例教学还处于探索阶段，案例教材明显不足，这就需要广大教师在教学中积极搜集资料，围绕教学内容精心编制符合教学要求的案例教材，为实施案例教学奠定基础。
（2）教师的案例教学能力不足。采用案例教学法不但要求教师要具备较强的分析和解决实际问题的能力，还要对学生在案例分析讨论中具有较强的驾驭能力。由于独立学院的教师结构相对复杂，除了外聘教师外，自由专职教师都是近几年参加工作的，他们的教学经验不足，对案例教学更加缺乏经验，所以不能有效地引导学生对案例进行分析和讨论，在这种情况下进行案例教学，不能全面地对案例进行启发，也不能对案例进行深入、透彻地点评，从而影响案例教学的效果。所以，要在独立学院《概率论与数理统计》课程中使用案例教学法，教师就必须不断加强对专业知识的学习，不断提高自身的综合素质，不断提高自身的实践教学能力。
（3）学生的知识储备不足，学习方法不当。案例教学是具有较高难度的教学模式，在对教师要求较高的同时，对学生的要求也相对较高。案例教学要取得较好的教学效果，学生不但要掌握本课程的理论知识，还需要具有广泛的背景知识和相关知识。对于长期接受“填鸭式”教学的学生来说，案例教学尽管让他们有了新鲜感，并且对该课程产生了浓厚的兴趣，但对于案例中提出的问题往往束手无策，导致学生不能全部参与其中，学习效果不甚理想。
4. 结语
案例教学法作为一种开放的教学方式，其优点在于通过将实际生活中的具体问题引入课堂，并对其进行具体分析，使学生能够尽可能的参与到课堂教学中，成为教学活动的主体，从而克服了传统教学法中教师在唱“独角戏”的不足。案例教学法不主张学生死记硬背，更重视对学生思维能力、分析能力和判断能力以及综合运用所学知识处理现实中错综复杂问题能力的培养，最终的目的是达到学以致用。因此，案例教学法在提高学生的应用能力方面具有其他教学方法所不能比拟的优点。但案例教学法在独立学院《概率论与数理统计》教学中尚处于一个探索阶段，还需要广大教师在教学实践中不断地去思考、完善它。■
参考文献
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