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2015年2月15日，滴滴打车和快的打车联合宣布，两家公司实现战略合并。近年来，“滴滴”、“快的”两大移动终端之间的竞争风靡一时。各自背后的发行企业――腾讯和阿里对使用打车软件的乘客实行“车费补贴”，以求占领网络服务的市场份额。两者的消烟战尘埃落定，两者之间的价格博弈行为值得去回顾与分析。伯川德模型则是典型的价格竞争博弈模型，借用伯川德模型可以更好的理解两者之间的博弈竞争行为。
关键词：
打车软件；寡头博弈；价格竞争；伯川德模型
中图分类号：
F27
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）09007002
1“滴滴”与“快的”的价格战
在科技高度发达的信息时代，互联网产品的竞争表现出许多新兴特征。电子产品没有实物依托，推广速度极快，竞争只能依托“价格战”展开。近年来，以阿里和腾讯为后台的打车软件――“滴滴打车”和“快的打车”，通过补贴的形式抢占消费者市场份额，其竞争行为是典型的双寡头竞争，其博弈行为可以借用伯川德博弈模型来分析。下面用经济学理论对两者的竞争进行简单的分析，并引出价格博弈。
1.1争相补贴“打车费”的价格战
2012年，两款打车软件的竞争伊始，都是通过补贴来推广“打车软件”的使用，乘客免费打车、司机有额外奖金。最初在乘客和司机眼中，使用哪个打车软件是无差异的。谁的“补贴”相对较少，将会迅速失去大部分市场份额。随着乘客跟司机普遍接受了“打车软件”的便利，补贴的份额开始降低。司机乘客虽然得不到比之前更多的实惠，但仍然有利可图。乘客对哪款APP更具偏好，会影响司机对应的选择；相反，司机对哪款APP更偏好，乘客也会更多的选择相应的软件（更容易、快捷地叫到出租车）。
1.2两者的替代性很强
从生产者的行为分析，“滴滴”、“快的”之间打的是“价格博弈战”。获胜者将获得更大的市场份额，更多的被人们接受。两款科技产品之间的可替代性非常强，细微的产品差异或许就能导致两个软件的成败。“细心”的消费者一旦认定了哪款打车软件更“适合”自己，便会毫不犹豫地卸载另外一款软件。
1.3两者并不是完全无差异
首先，消费者更习惯于使用微信支付还是支付宝能够影响其选择偏好。其次，与银行的合作也有影响。更多的司机师傅选择使用“滴滴”，原因是使用微信支付成功付款后，银行卡内能马上收到车费。而使用“快的”，第二天才能在银行卡内查到款额。第三，GPS定位系统也会影响人们的选择。软件的核心技术可谓就是GPS定位准确度和及时性，GPS精确度高，位置更新更及时，将很大程度上影响司机和乘客的选择。
2基于伯川德模型分析博弈行为
2.1伯川德模型回顾
伯川德模型是由法国经济学家约瑟夫・伯川德于1883年建立的，是基于价格竞争的模型。伯川德模型的前提假设：（1）厂商通过选择价格进行竞争（非产量）；（2）企业生产的产品是同质的（替代性很强或者完全替代）；（3）厂商之间没有正式或非正式的串谋行为（非卡特尔）。根据第一部分，我们可以得知，“滴滴”、“快的”竞争的前提条件与伯川德模型的前提假设大致相符。
模型假定A、B两个企业的产品是完全替代品，每一个企业的需求函数为：
Qi（Pi，Pj）=
Q（Pi）if，Pi
12Q（Pi）if，Pi=Pj
0if，Pi>Pj
i=A，B
上式中，Q表示产量，P表示价格，如果企业A的价格小于企业B的价格，则企业A将因为价格的优势占领整个市场；如果两者价格相等，每家企业各占市场容量的一半，因为此时消费者选择哪一家企业无差异；如果企业A的价格大于企业B的价格，企业A将因为价格劣势丢失整个市场。
两个企业会竞相削价以争取更多的顾客。当价格降到P1=P2=C（成本）时，达到伯川德均衡状态。结论是，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本（P=MC）。由伯川德均衡可以得到：寡头市场的均衡价格为P=MC；双寡头竞争的长期经济利润为0。
2.2“打车软件”竞争的伯川德分析
由伯川德模型我们可以看出，两款打车软件之间的“价格战”是通过补贴的多少来实现的。由模型结果可知，如果消费者发现用“滴滴”更实惠，“快的”将会迅速失去整个消费市场，从而在竞争激烈的互联网时代退出，甚至消失。所以“价格战”对于博弈双方的去留有着非常大的影响力，这也反作用力地推进了“价格战”的激烈程度。
如果消费者发现“滴滴”与“快的”提供的优惠程度一样（价格竞争到一定阶段会出现这样的局面，此时P1=P2=C），由模型结论可知，理想的结果是两者平分秋色，各占据一半的消费者市场。这里需要我们注意的是，此时两个“打车软件”的微小差异――银行卡到账时间快慢、GPS定位更精确、更人性化的服务即可能“决定胜负”。
3“打车软件”对市场行为产生的影响
打车App的诞生跨越式地推进了出租车行业的发展进程，只需配备一部智能手机，便可以随时随地呼叫出租车，提前预约好时间地点，节约了等待的时间，方便了出行；车费的支付还可以通过移动终端直接从银行卡内扣除，省去了找零钱的麻烦。打车软件带来的如此多便利和好处，似乎是不可抗拒的。但是盛行一段时间后，人们却发现即使通过App终端随时呼叫，也会出现很久司机不抢单的现象。
3.1掌握App使用技能成必备
在互联网时代，年轻人能更快速地接收、吸收、利用新生事务，而仍有一大部分的群体是不会使用打车软件的。对于这部分人来说，以往的打车习惯受到影响。即使向路边的空车招手，出租车却不停，甚至跑到了前面拿手机的客户面前。“一对一”的打车新形式，令不少还没有跟上互联网步伐的人群感到困惑。所以，还停留在传统打车模式的乘客，无不感到“打车危机”到来。
3.2的车司机争抢高单，争小费
打车软件中自带一项小费功能，消费者可以根据自己急用车的程度和愿支付的价格给予五元以上的小费。司机会更倾向于选择有“小费”的乘客，还可以根据语音或文字报出的乘车地点及目的地，抢路途更长、乘车地点更近的单，形成了车费的“价格歧视”。对此，滴滴打车推行了补贴小费项目：如果乘客等待时间过长，公司会补贴此单的“小费”，以方便乘客出行，此举大大提高了软件打车的效率。
3.3补贴使出租车市场需求增加
价格补贴使得打车出行在经济上变得合适。一部分公交上班族，特别是信息掌握迅速的人群进入打车行列，出租车出行的人数上升，就增加了打车服务的需求。在短期，原有出租车供给数量不变，需求上升，就会出现暂时的“供不应求”现象。
3.4推出专车服务，缓解打车难问题
专车服务较出租车更舒适便捷。有能力出高价的乘客，会选择更舒适的专车。“滴滴专车”“1号专车”等业务上线初期也是通过赠送消费者“打车券”的形式，吸引消费者体验。出行用车行业的覆盖将更加全面，也能够为消费者提供更加多元化的出行。专车的出现转移了部分乘客对出租车的需求，市场的总体福利是增加的。由于“专车”瞄准的是高端商务人士，提供差异化服务，许多出租车司机对此反映强烈，认为如果未来“专车”发展壮大，占领更多的市场份额后会抢走他们的生意，自己原本积累的许多优质客户也会丢失。
4模型分析的结论
通过以上的分析可知：任何竞争形态的初始都基于“价格”或者“产量”，但终究归于品质的竞争。2015年2月，两款打车软件合并、“滴滴”软件胜出也印证了这一结论。从经济学的角度来看，两者的合并，能以较小的损失继续生存于“打车软件”的市场，进行优势互补。但合并后的这家“大企业”能否具有更强的生存能力，还需要继续经历消费者市场的考验。在自由开放的信息市场，任何更便捷的新兴软件随时都有可能出现把现有的软件PK掉。所以，保持不断创新、不断进步才能保持绝对优势生存下去。
参考文献
[1]罗伯特・S・平狄克，鲁宾费尔德.微观经济学（第七版）[M].北京：人民大学出版社，2013：205210.
关键词：强势寡头；竞争失效；博弈
中图分类号：F224.32 文献标志码：A 文章编号：1673－291X（2008）10－0046－02
一、引言
我国在自然垄断行业大多采取政府管制和鼓励竞争两种方式。在中国移动通信运营市场上，政府主要把移动通信运营商拆分为中国移动公司和中国联通公司，以便通过两个寡头的有效竞争来增加消费者的福利和减少垄断带来的社会价值损失。但是经过几年的竞争，在移动通信运营市场上，移动公司成为强势寡头，而联通公司成为弱势寡头。面对不均衡的竞争局面，作为强势寡头的移动公司就面临以追求最大利润的目标采取让国家不希望看见的寡头竞争失效的威胁。在维持寡头有效竞争均衡的状况下，移动公司会面对与政府和寡头竞争对手联通公司的相互博弈。本文就从移动公司面对的三方博弈来探究移动公司如何维持寡头竞争均衡，并提出相关应对策略。
二、自然垄断行业拆分成双寡头面临的竞争失效
政府在解决自然垄断的一种方式是鼓励竞争，尽管完全竞争在自然垄断情形下不会出现，但适度竞争仍对市场有利。随着垄断商品的平均成本在相关的产量范围内下降时，竞争就面临失效。在中国移动通信运营市场上，我们假设两个寡头移动公司和联通公司分占市场，并且面对的平均成本较在任一个寡头独占整个市场时的平均成本更高。
在移动通信运营市场上，经过激烈的竞争，移动公司成为强势寡头，联通公司成为弱势寡头。在以追求利润最大化为目标的前提下，移动强势寡头会继续采取形成垄断的措施来获得自己的利益，但同时移动公司会面临联通公司有可能的强烈反击，并且也面临政府根据移动运营市场上寡头竞争状况的判断而采取维持寡头竞争有序的策略。下面通过模型来分析移动公司面临的三方博弈策略选择。
三、移动公司、联通公司和政府的博弈及均衡分析
1.模型构建
在此博弈中，我们主要考虑移动公司与联通公司竞争产生的效果对政府的影响以及政府根据竞争效果作出的选择。假设：（1）博弈一方为移动和联通公司两寡头竞争体，另一方为政府。博弈双方为理性经济人，均追求自身利益最大化。（2）移动公司、联通公司和政府之间的信息是不完全的。移动公司和联通公司的竞争效果政府不是很明确，而移动和联通公司对政府做出的策略不清楚。但是，当其中一个寡头接近占领整个市场时政府会发现并会采取重组措施。（3）在博弈过程中，两寡头竞争体的策略分别为：竞争失效（发生的概率为r）和竞争有序（发生的概率为1-r）；政府的策略分别为：重组（重新拆分组合发生的概率为p）和不重组（此策略发生的概率为1-p）。
根据以上假设和分析，各博弈方的策略选择及收益表现如下表：
2.均衡分析
四 移动公司和联通公司的博弈及均衡分析
1.模型构建
在分析移动寡头和联通寡头博弈时，我们考虑二者之间基于完全信息下的博弈，因为在移动通信运营市场上每个公司对对手的一举一动都非常了解。假设：（1）博弈双方为移动公司和联通公司。二者为中国移动运营市场上的双寡头，但是经过技术发展和激烈的竞争，移动公司是强势寡头，联通公司为弱势寡头。（2）移动和联通公司的信息是完全的。二者都相互了解对手的策略动态。（3）移动公司和联通公司都是有限理性者，且二者都不愿形成合谋，因为政府能了解二者合谋行为且严厉惩罚合谋行为。（4）博弈各方可以采取的全部策略：移动公司可采取进行独家垄断政策和不进行垄断政策；联通公司可采取放弃抵抗和进行竞争策略。（5）移动公司采取独家垄断政策的概率为u，不采取垄断政策的概率为1-u；联通公司采取竞争策略的概率为q，放弃竞争策略的概率为1-q。
根据以上假设和分析，各博弈方的策略选择及收益矩阵表如下：
2.均衡分析
五 结论
1.由移动公司、联通公司竞争体和政府之间的不完全信息静态博弈可知，竞争体中移动公司采取竞争失效策略（即进行垄断政策）的概率r*=R2，它与政府进行重组付出的成本C2成正比，与政府重组获得的收益R2成反比。政府采取重组策略的概率p*=，它与移动公司从竞争失效中获得的收益R成正比，与政府重组获得效益R2和移动公司造成其和联通公司竞争失效的成本C成反比。
2.由移动公司和联通公司之间的完全信息静态博弈可知，移动公司采取垄断政策的概率u*=C4，它与联通公司竞争获得的收益R成正比，与联通公司不竞争退出市场获得的收益R6和联通公司在移动进行垄断政策下的竞争成本C4成反比。联通公司采取竞争策略的概率q*=C，它与移动公司进行垄断政策获得的收益R成正比，与移动公司不进行垄断政策获得的收益R4和移动公司进行垄断政策遭受竞争或惩罚的成本C。
作为中国移动运营市场上的强势寡头，移动公司在规制其垄断行为倾向时，需要考虑以下几个策略问题：联通公司退出市场时所获收益；联通公司竞争成本；政府对寡头竞争失效的惩罚力度；自身维持强势寡头地位的收益。因此，在垄断国有企业改革中，作为强势寡头的移动公司为维系自身的利益就必须维持好寡头竞争有序的均衡局面，这才能使政府和公司达到双赢。
参考文献：
[1][美]斯蒂格利茨.经济学上册[M].北京：中国人民大学出版社，1997.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，2004.
[3]宁连举，等.我国移动通信市场价格战根源的博弈分析与对策[J].经济社会体制比较，2006，（2）.
[关键词]物流；寡头垄断；均衡
[中图分类号]F253 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432(2008)45-0059-02
发达国家物流产业发展的经验表明物流产业属于寡头市场，其形成需要经历较长时间。但是国外物流巨头的加入必然会加速我国这一进程，中国物流业必须未雨绸缪，通过联合、兼并等方式形成自己的物流寡头，推动中国物流业更快地走向成熟，这样才能与国外跨国物流企业竞争国内市场，从而进军国际市场。
目前我国全社会的物流成本占国内生产总值的20%左右，美国和日本的物流成本占其经济总量的比重只有10%左右，这既表明我国物流体系的落后局面，同时也表明我国物流业发展存在巨大的利润空间。我国有近1000个物流园区，20多个省市和30多个中心城市制定了区域性物流发展规划和政策，并将开发物流园区作为发展物流的品牌，但我国的现代物流业发展仍然处于初级阶段，许多企业并没有接受现代物流理念的洗礼，而是习惯于“大而全”的模式，导致物流成本高、效率低。长此以往，随着外资进入，中国物流企业必将被挤出市场，眼看着物流“金矿”的开采权落入外资。
物流产业市场的趋势将是寡头竞争市场，本文讨论当物流市场只有两个寡头企业进行竞争，如果二者以运量作为竞争变量时，二者的竞争策略对市场均衡的影响。分同时博弈、序列博弈、串谋博弈三种情况进行讨论。
1同时博弈
市场上只有两家物流企业，提供完全相同的服务，企业的决策变量是运量，并且两个企业同时决定这一策略。市场上价格p是这两个企业运量之和的函数，即需求函数是p=p(q1+q2)，其中q1是第一家物流企业的运量，q2是第二家物流企业的运量。两个企业都以利润最大化作为目标，当一家企业对另一家企业的运量做出预测之后，便以利润最大化对本身的运量进行决策。对企业1，预测第二家企业的运量为q2e（e表示期望）。如果企业1决定生产q1，则市场上供给的产量就为q1＋q2e，相应的市场价格就为p(q)=p(q1＋q2e)，从而，企业1的利润极大化问题就可以写成：max{p(q1+q2e)q1-c1(q1)}，其中c1(q1)为企业1的成本函数。对于任一给定的企业2产量的预期q2e，都会又相应的企业1的产量选择q1，于是，企业1的最佳产量就是其对于企业2的产量预期q2e的函数，即q1＝f1(q2e）。反之，企业2的产量q2也是对于企业1产量预期q1e的函数，即q2＝f2（q1e）。如何决定企业1和2的运量q1、q2？需要解联立方程组 ，求出产量组合(q1*,q2*)，即为二者的最优运量，也就是古诺（Augustin Cournot）均衡解。
2序列博弈
市场上存在一家支配企业和若干家小企业，小企业等待支配企业宣布其运量计划后，相应地调整自己的运量。假定市场上的价格决定仍与前者一样，即价格是由支配企业1的运量q1和小企业的运量q2之和q1＋q2来共同决定。假定支配企业宣布了自己的运量计划，对于小企业来说，q1就是一既定的量，这样小企业2的问题就是：
max{p(q1+q2)q2-c2(q2)}，其中c2(q2)为企业2的成本函数。解这一问题，可得到小企业利润极大化的一阶条件，由一阶条件，可以解出小企业的运量为q2＝f2（q1）。同时，一旦支配企业知道它给出了会导致q2＝f2（q1），它就会给出一个对自己利润极大化目标有利的运量q1去影响小企业的运量q2＝f2（q1），从而使自己的利润极大化。于是，支配企业的问题就是 ，把q2＝f2(q1)带入，则支配企业的问题变为：max{p(q1+f2(q1))q1-c1(q1)}，这也就是说，支配企业会充分利用自己先走一步的优势，去影响小企业做出对支配企业有利的反应。联立方程组，求出产量组合(q1*,q2*)，即为二者的最优运量，也就是斯塔克博格（Stackelberg）均衡解。
3串谋博弈
前面两种情况是非合作博弈，但是现实生活中也存在合作博弈的情形。非合作博弈的特点是参与博弈的每一方都只为自己打算，分散决策，相互竞争，只追求个人利益的极大化。合作博弈的特点是参与博弈的各方在决策过程中联合起来，先追求共同利益的极大化，然后在分配这个已经极大化了的共同利益，串谋就属于合作博弈。
假设一个市场上只有两家物流企业，提供同样的物流服务。市场价格仍取决于两家企业的运量之和，即p=p(q1+q2)。但两家企业的成本函数可能不同，分别为c1(q1)和c2(q2)。如果两家企业是串谋的，相当于一家大公司的两家工厂，两家工厂会谋求其利润总和的最大，而不是每家工厂只求自己利润的极大。于是，问题就成为：
可以看出，在古诺均衡解和斯塔克博格均衡解中，总运量是不同的，总运量在企业1和企业2之间分配也是不同的。由于斯塔克博格均衡解中，企业1是支配企业，会比它在古诺均衡解中多出62/3，这便是先行一步给支配企业带来的优势。
将串谋解与古诺均衡解和斯塔克博格均衡解进行比较，发现串谋之后，市场上的总运量大大减少了，而均衡价格则上升了，总体上看，企业的总利润却大为提高了。
物流业是一个规模经济非常显著的行业。规模的扩大对现代物流企业的成本降低有着重要影响，而服务规模在很大程度上与第三方物流供应商的服务网络有关。通过完善的物流网络开展共同配送，把物流各环节紧密联成一个有机整体加以运营管理，对于消除空载等不合理运输，减少不必要的中间环节，减少损耗和分散库存造成的各种浪费都极为有利，从而扩大利润空间，因此，做大做强对我国物流企业的发展极为重要。
参考文献：
[1]张维迎.博弈论和信息经济学[M].上海:三联书店,2004:50-92.
[2]周慧,严以新.港口企业双寡头价格质量博弈分析[J].河海大学学报:自然科学版,2004(7):470-473.
关键词：价格博弈分析；多角化经营；决策树分析法
中图分类号：C965文献标识码：A
**雅思学校是中国最早进行雅思培训的机构之一，成立于1997年，经过多年的发展，现已初具规模，培养出了一支在雅思教学方面水平较高、经验丰富的教师队伍，一直以来是国内规模最大、最负声名的雅思培训机构。但2004年，雅思界另一重要的培训机构环球雅思开始从规模和知名度上全面超过**雅思。同年，新航道雅思、新东方全面介入雅思培训，**雅思失去了以往高速发展的态势，企业发展陷入了停滞。
一、竞争态势分析
目前，北京的雅思培训界主要有环球雅思、**雅思、新东方和新航道四支力量。各学校市场占有率大致是：**雅思市场占有率30%，环球雅思市场占有率35%，新东方和新航道市场占有率30%。四家培训机构基本构成了北京雅思培训市场的寡头垄断。但考虑到，雅思培训发展前景好，利润高。且从经营方式上看，**雅思及三家竞争学校共同的特点是：教师由高校或社会外聘，教室等教学设备仪器采用租赁方式，学校主要负责招生、市场开拓、教学服务等工作。这种经营方式虽有投入资金少，没入成本低、风险小的优点，但同时具有一个致命的缺点就是进入和退出门槛都较低，容易吸引竞争对手进入。因此，实际上北京雅思培训界处在一种动荡的非典型寡头垄断市场态势下。下面，我们通过五种竞争力模型对**雅思学校的竞争态势进行分析。（图1）
1、**雅思现有竞争对手主要为环球雅思、新东方和新航道。环球雅思已经在规模和市场占有率方面全面超越了**雅思学校，成为行业龙头。新东方虽刚涉足雅思培训，但作为全国外语培训业的老大，从资金、规模到品牌、营销手段等方面都占有巨大优势。目前，**雅思的优势仅限于从业经验丰富，师资水平较高。
2、从供应者角度看，雅思培训竞争说到底还是优秀的培训教师之间的竞争，谁拥有了优秀的教师，谁就拥有了核心竞争力。优秀的培训教师是**雅思的一张王牌，但这些教师都是隶属于各高校的外聘教师，队伍极不稳定，随着竞争的加剧，课酬的上涨将是必然趋势。
3、从购买者角度看，随着我国国民收入的提高，国内教育竞争加剧，更多的人会选择留学或移民，因此雅思培训市场还远未饱和，前景仍然看好。
4、从潜在进入者角度看，戴尔和洋话连篇等培训机构，缺乏的仅是有经验的优秀教师，且正跃跃欲试。一旦潜在竞争对手加入的话，势必进一步加剧竞争。
二、走出困境的选择
1、失效的价格竞争策略。为了夺回失去的领先地位和市场，**雅思曾动用价战策略，却引发了其他机构的纷纷降价，我们以囚徒困境模型对此问题进行分析。表1为囚徒困境模型。（表1）
我们看到，如果大家都不降价，每家都可获得7分利益，如果**雅思降价，而其他学校不降价，那么**雅思将获得更大的市场份额，获得9分利益，而此时其他学校只能获得5分利益，反过来，其他学校降价，**雅思不降，结果也一样，但这种情况在寡头垄断市场是不可能出现的，如果**雅思降价，其他学校一定会跟进，因为这关系到企业的市场占有，关系到企业的发展前景、甚至企业的生死存亡，同级别的企业不会看着竞争对手挤压自己而做大做强，最终会出现行业价格被拉低，大家收益普遍下降到6分的情况，那是一个糟糕的结果。也是均衡市场不合作竞争下的价格策略的必然结果。中国彩电业曾深陷此泥潭不能自拔。因此，在寡头垄断市场形态下，竞争者势均力敌，价格策略因过于敏感，而近于无效。
2、多角化经营策略谋突破。企业只有竞争壮大，在竞争中求发展，才能走出困境。那么，如何发展又摆在了面前？笔者建议实行适度多角化经营。这样有两个好处：一是降低企业经营风险。当其中某一经营领域经营不善时，可以通过其他领域的成功经营加以补偿，从而使整个企业的利益得到保障；二是通过多角化经营，可以开拓新市场，增加产品和服务，扩大利润来源。
实行多角化经营可朝两个方向发展：1、应用英语培训；2、留学咨询服务。这两个行业与雅思培训关联度高，市场前景好，利润丰厚。进入和退出壁垒都不高。比较实行多角化经营与单一经营两种模式的经营价值链图。（图2、图3）
如果**雅思经营由单一经营价值链模式转换到多种经营价值链模式，学校的培训群体会大大扩展，而且三者间又有很好的彼此衔接和相互补充的作用，应用英语的学员，又是雅思培训的潜在人员，雅思培训人员又是留学中介的现实市场，三者相互补充彼此促进，形成紧密的价值链，不但能规避风险，更能起到扩大经营的效果。这样，企业能够率先做大做强，相对市场其他对手，取得规模优势，突破市场竞争均势的困局。
3、权衡机遇与风险谋发展。企业任何形式的扩张都会伴随着巨大的风险，**雅思该采用怎样的策略进入新领域呢？以应用英语培训为例，我们具体讨论**雅思该如何选择进入策略。
我们用决策树的办法来对此进行分析。（图4）
A=60×0.6+（-10）×0.4=36-4=32
B=30×0.6+10×0.4=18+4=22
Max=A-20B-10=max32-2022-10
=max1212=12（万元）
模型解析：**雅思进入应用英语培训领域，可采取两种策略：1、单独设立培训部门或机构，独立经营。2、与其他培训机构联合，共同经营。单独设立培训部门/机构，需要投资20万元，市场情况好与坏的损益值分别为60万元和-10万元；与其他培训机构联合，共同经营，需要投资10万元，市场情况好与坏的损益值分别为30万元和10万元。对于两种策略，市场情况好与坏的概率分别为0.6和0.4。
我们用决策树方法分析后，可以看到两种策略的期望值减投资额的最大余额都是12万元，此时，一般说应该选择风险较小的合作经营方案。但笔者认为，英语培训市场仍处在发展阶段，随着我国改革开放和世界融合的不断加深，英语不再仅仅是一种交流手段，而且越来越蕴涵学习、生活、娱乐的特性，因此英语培训市场将持续扩大。笔者把市场情况好与坏的概率设定为0.6和0.4，应该说略显保守，只是从谨慎性原则出发，把风险考虑得充分一些。就实际情况而言，这一比例应设定在0.7和0.3更加合适一点。如果以这个比例计算，独立经营的期望值应为39万元，期望值减投资额的最大余额是19万元；合作经营方案的期望值为24万元，期望值减投资额的最大余额是14万元。所以，笔者倾向选择独立经营。
另外，**雅思还存在组织结构僵化、人才缺乏、激励不科学等一系列的问题，但这些都是一个小企业在高速发展中遭遇的苦恼，只有在竞争中才能壮大。
【论文摘要】在寡头市场上，每个厂商的产量都在全行业的总产量中占一个较大的份额，从而每个厂商的产量和价格的变动都会对其他竞争对手以至整个行业的产量和价格产生举足轻重的影响。寡头企业为了获得更大的利润通常会采取价格竞争策略。本文运用博弈模型，分析了寡头企业价格竞争策略，阐明了寡头企业竞相削价的原因，分析了价格联盟的不稳定性和可能性。
寡头垄断是指少数几家巨型企业控制一个行业供给的市场结构，如汽车、钢铁、有色金属、彩电、移动 电话等。在寡头市场上，每个厂商的产量都在全行业的总产量中占一个较大的份额，从而每个厂商的产量和价格的变动都会对其他竞争对手以至整个行业的产量和价格产生举足轻重的影响。寡头企业为了获得更多的利润，通常会运用价格竞争手段。
1 寡头企业竞相削价的不合作均衡
我们可以运用博弈论里经典的模型 “囚徒困境”来分析寡头企业价格的竞争。“囚徒困境”描述了这样一个案例：警察抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果其中至少有一个人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名嫌疑犯分别关押以防止他们串供或结成攻守同盟，并给他们同样的选择机会：如果他们俱不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判1年徒刑；如果两个人中有一个坦白认罪，则坦白者从轻处理 ，立即释放，而另一个则将重判8年徒刑；如果两个人同时坦白认罪，则他们将被各判5年徒刑。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯甲和乙，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的得益。可能出现的四种情况：甲和乙均坦白或均不坦白、甲坦白乙不坦白或者乙坦白甲不坦白。由于这两个人被隔离开，其中任何一个人在选择策略时都不可能知道另一个人的选择是什么。这个博弈最终结果是两个人都坦白，各判5年徒刑。这是因为，假定甲选择坦白的话，乙最好是选择坦白，因为乙坦白判5年而抵赖却要判年；假定甲选择抵赖的话 ，乙最好还是选择 坦白，因为乙坦白不被判刑而抵赖要被判刑8年。即是说，不管甲坦白或抵赖，乙的最佳选择都是坦白。同样地，不管乙是坦白还是抵赖，甲的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑5年。
值得注意的是，对两个囚徒来讲，最佳结果是同时选择不坦白，则各判1年，显然要比各判5年好得多。但由于两个人都追求自己利益的最大化，而不顾及同伙的利益，不敢相信对方的合作，因此只能得到不理想的结果各判5年。
囚徒 困境可以用来分析寡头企业的价格战，由于在寡头市场上只有为数很少的几家厂商，每个厂商的行为对市场的影响都是举足轻重的，厂商为了获得更大的市场份额，往往会采取降低价格的竞争手段。但是某一个厂商首先采取降价的竞争手段后，其他厂商也会采取相应的降价手段作为回应和报复，以保住甚至扩大自己的市场份额。于是在经过寡头厂商轮番降价后，市场的价格会降到一个很低的水平，其结果往往是两败俱伤。
2 价格联盟与合作均衡的不稳定性
在寡头市场上，寡头厂商面对由于竞相削价的恶性竞争造成的两败俱伤的结局，自然会意识到与其相互激烈地进行价格竞争而招致惨重的损失，还不如相互之间达成协议，共同谋求总报酬最大化。正因为如此，实际上在寡头市场上，厂商之间经常会达成协议，成立合作性质的卡特尔组织，共谋卡特尔组织的整体利益最大化，且每个成员也均得到一定的好处。
我们可以运用博弈论中著名的“蜈蚣博弈”(Centipede Game)来分析寡头企业的价格同盟，“蜈蚣博弈”是由罗森塞尔(Rosentha1)在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博弈的扩展形很像一条蜈蚣，因此被称为“娱蚣博弈”。
它是指这样一个博弈 ：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下：
在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边的数字代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作，则两人各得l的收益；而A如果选择合作，则轮到B选择，B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3；如果B选择合作，则博弈继续进行下去。
可以看到每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次总收益增加l。这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到!我们注意到，在上图中最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10，选择不合作的收益为11。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1。蜈蚣博弈的分析告诉我们 ，在有限次重复博弈条件下，因为最后一次博弈背叛者不可能受到惩罚，所以可以推测，寡头企业会在最后一次博弈中选择背叛。逆推1 我们发现，如果在有限次重复博弈中，寡头企业的合作从一开始就不会产生。蜈蚣博弈解释了卡特尔组织合作的不稳定性，也解释了为什么我国的很多行业的价格联盟最终都以失败告终。理论上，几乎所有的卡特尔都会遭到失败，原因就在于卡特尔的协定 (类似囚犯的攻守同盟)，由于首先背叛协议者会得到更多的好处，所以每一个寡头都存在强烈的背叛动机，结果都选择了背叛。
3 走出囚徒困境二：威胁与承诺
在寡头市场上，寡头厂商为了实现 自己的经济目标，有时需要对竞争对手采取威胁或承诺的策略。需要强调的是，无论厂商采取的是威胁策略，还是承诺策略，他的威胁或承诺必须是可信的，否则，他的威胁或承诺策略就会失败，他所期望的经济目标就无法实现。
博弈论另一个经典的模型：情侣博弈，在这个博弈中对手是两个卿卿我我的情侣，两人平时上班都很忙，难得周六晚上能在一起过。男友是个足球迷，今天晚上电视要转播一场他喜欢的足球赛，两个人一起看足球对男友的收益是2，但女孩对足球一窍不通，但是能和男友在一起看足球的收益是1。
女孩是个歌迷 ，恰好今天晚上她喜欢的歌星来开演唱会，她准备约男友一起去。两个入一起去听演唱会对女孩的收益是2，可男孩偏偏对听歌不感兴趣，和女朋友听歌对男孩的收益是l。由于两个人正处于如胶似漆的热恋阶段，在一起对双方都非常重要，一旦分开，无论是男孩单独看足球，还是女孩单独去听歌；还是男孩单独去听歌，女孩单 独看足球，对双方的收益都是0。那么他们会怎样选择呢?对男孩来说，假如女孩同意看球 ，自己也看球收益为2，自己去听歌收益为0，所以选择看球；假如女孩选择听歌，自己去看球收益为0，自己去听歌收益为l，选择听歌。可见男孩的决策依赖于女孩的态度。对女孩来说，假如男孩选择看球，自己也看球收益为1，自己去听歌收益为0，选择看球；假如男孩同意听歌，女孩选择听歌收益为2，自己去看球收益为0，所以选择听歌。同样女孩的选择也是依赖于男孩的态度。博弈最终结果取决于谁能说服谁，谁坚持己见、不肯妥协的劲头更足，谁就是最后的赢家。如果男孩能够让女孩相信他打死也不会去听歌，那女孩会陪他看球；如果女孩能够让男孩相信她打死也不会去看球 ，那男孩会陪她听歌。
1994年，Rupert MUrdoch公司将 纽约邮报 的价格从40美分提高Nso美分时，其主要竞争对手 每日新闻 却没有跟上提价。在将 纽约邮报 的价格回~1．140美分之后，Rupert Murdoch公司宣布有意将邮报价格降到25美分，但 每 日新闻 仍没有做任何响应。不久，RuperMurdoch公司果然将邮报在Staten岛这个试验市场上的价格降到了25美分，此时其竞争对手 每 日新闻 终于明白对方的策略，将价格提高N50美分，没过多久，RUPerMurdoch公司也将价格重新提高至50美分。这里RuperMurdoch公司成功地运用了 “承诺与威胁”策略，使得在这场价格博弈中出现了合作双赢的局面。两个企业都知道价格战难免两败俱伤，Rupert Murdoch公司首先承诺将价格提高到50美分，在对手没有做 出回应后，他设计了一种让对手提价的战术，就是在Staten岛这个市场上将价格降到了25美分，对手明白了Rupert Murdoch的用意和决心，Rupert Murdoch的目标是显示力量，要让对手感到威胁的可信，为了避免全方位的降价把 自己拖入价格战，《每日新闻》也只好把价格从40美分涨50美分。
由此可见，在寡头 厂商 的相互博弈过程中，所采取的威胁或承诺策略一定应该是可信的。只有这样，其威胁或承诺策略才能真正发挥作用，并达到既定的经济目标，这也在一定程度上帮助我们理解了经济活动中诚信的重要性。
参考文献：
[1]高鸿业．微观经济学[M]．北京 ：中国人民大学出版社，2007．
[2]谢识予．经济博弈论[M]．上海：复旦大学出版社，2002．
关键词：混合寡头；国企私有化；污染物排放；环境税
中图分类号：F276.1文献标识码：A文章编号：1008-2670(2012)01-0059-06
收稿日期：2011-09-26
基金项目：教育部人文社会科学研究基金青年项目“中国频繁遭遇反倾销的政治经济学研究”（11YJC790217）；山东省自然科学基金项目“中国频繁遭遇贸易摩擦与争端的形成机理与对策研究”（ZR2011GQ005）；中国人民大学新教师启动金项目“中国遭遇国际贸易摩擦的新动向：特点、成因及应对”（10XNF062）
作者简介：谢申祥（1978-），男，湖北荆州人，中国社会科学院数量经济与技术经济研究所博士后，山东财经大学国际经贸学院副教授，研究方向：国际贸易理论与政策；王孝松（1983-），男，天津人，中国人民大学经济学院讲师，经济学博士，研究方向：国际贸易理论与政策；商龙燕（1976-），女，山东齐河人，中国重汽集团设计研究院会计师，研究方向：贸易与会计关系。
①根据历年《中国统计年鉴》公布的数据计算而得。
②凤凰网，“江西地税官员称正向国务院申请环境税开征试点”， finance.省略/news/20100810/2493614.shtml。
一、引言
自改革开放以来，我国经济建设取得了举世瞩目的成就，GDP以年均近10%的速度快速增长。与此同时环境问题也日趋严重，1995年我国工业废气的排放量约为12万亿标立方米，而到了2008年，我国工业废气的排放总量超过40万亿标立方米①。协调经济发展和环境保护之间的矛盾就显得尤为迫切。正因为如此，开征环境税的呼声日益高涨，根据媒体报道，江西省正向国家申请开征环境税，而湖北、湖南、江西、甘肃四省则有望成为首批开征环境税的试点地区②。可以预见，我国开征环境税指日可待。
由于国有企业承载着部分政府的职能，许多国有企业经营效益较差，常被大众所诟病。而以股份制改造为核心内容的国有企业经营目标转换改革在中国正如火如荼地进行着，希望借助股份制改造，转变国有企业的经营目标，进而提高经营效益。不过，国有企业股份制改革对环境质量的影响似乎很少引起人们的注意。本文试图讨论在一国开征环境税的背景下，国有企业股份制改革进程对污染物排放和社会福利，以及环境税可能造成的影响。因此，就我国而言，本文的研究既具有一定的前瞻性又具有很强的现实性。
一般来说，企业在生产产品的过程中，会排出废水，排放废气，同时还会产生固体污染物，生产的产品越多，排出的污染物也会越多。经典的产业组织理论认为，当国有企业从以社会福利为目标的取向转向以企业自身利润为目标的取向时，国有企业的产量将会下降，污染物的排放量也将降低，因而环境质量会得到改善。但是，这种情况可能只在一定条件下成立。Beladi和Chao［1］的研究表明了这种可能性的存在。在只有一个国有企业的经济里，如果社会的需求函数很凸（需求曲线十分凹向原点），尽管开征的环境税随着国有企业私有化程度的提高而降低，但是较低的环境税导致污染物的排放量增加量超过国有企业由产量降低而减少的污染物排放量，最终导致污染物排放量的增加。因此，文献［1］从需求的角度论证了国有企业的私有化并不一定会导致环境质量的提升。
而Wang L和Wang J［2］则在一个混合双寡头模型下，引入产品差异因素，通过比较国有企业和私营企业竞争的两种极端情况，即国有企业百分之百为国有时和私营企业的竞争以及国有企业百分之百私有化为私营企业时与私营企业的竞争，研究结果表明，当产品的差异化程度较高时，国有企业完全私有化时的环境污染会超出国有企业完全为国有时的环境污染。因此，文献［2］的研究侧重的是产品质量差异，同时也发现产品质量差异这一因素会导致国有企业私有化时污染物的排放增加。
国内学者就国有企业股份制改革与环境污染之间的关系研究似乎并不多见。徐有俊等［3］在一般均衡框架下，分析了发展中国家的国有工业企业在部分私有化后，政府征收环境税对企业产量、劳动力就业以及社会福利水平的影响。其研究表明，当政府能够决定环境税税率和国有控股比例的情况下，部分私有化和环境税将通过资本租金和工资率的变化来影响企业的产出量。工业企业产量的变化会进一步引起城市就业水平的变化，从而对社会福利水平以及农业企业中工人工资水平的变化产生影响。
山东财政学院学报2012年
第1期谢申祥，王孝松，商龙燕：混合寡头竞争、污染物排放与环境税
本文沿袭文献［2］的混合双寡头竞争框架，在相对更加现实的设定国有企业目标函数的基础上，发现国有企业最初的私有化水平确定了污染物排放量和社会福利与国有企业私有化方向的关系。因为国有企业不仅关注自身的利润，同时也关注社会中其它微观经济主体的经济利益，因此国有企业最初的私有化程度影响了国有企业继续私有化时的产量，进而影响污染物的排放量，同时政府为平衡微观经济主体的经济利益和污染物排放量，致使其在国有企业私有化进程中降低环境税。这样环境税的下降又会反过来对国有企业和私营企业的污染物排放产生影响，由于这些影响不是单调的，因此决定了国有企业的私有化对环境和社会福利的影响也不是单调的关系。因此，本文的研究从另一个视角论证了国有企业股份制改革并不一定导致环境质量的改善。这也正是本文的创新所在。
二、理论模型与分析结果
假定本国市场有两个企业1和2，其中，企业1为国有企业（public firm），企业2为私营企业（private firm）。两个企业生产同质产品。代表性消费者的效用函数为：
U(q1,q2)=(q1+q2)-12(q1+q2)2（1）
qi为企业i的产量。因而，消费者剩余可以表示为：CS=U-∑2i=1pqi，其中p表示产品的价格。由消费者剩余最大化的一阶条件，我们得到市场的需求函数为：
p=1-q1-q2（2）
两个企业的生产成本函数相同，均设定为：
C(qi)=F+cq2i
为分析和计算的简便，不失一般性，我们限定F=0，c=1。需要说明的是企业成本函数通常设定为关于产量的线性或二次函数形式。尽管更为常见的是采用递增的线性形式［4-7］，然而为了与文献［2］进行比较，我们将成本函数同样设定为二次形式。
无论是国有企业还是私营企业，它们在生产过程中均排出污染物，假定其污染物的排放和产量之间的关系为ei=qi-ai，其中ai为企业自身的减排量，ei为企业的最终排放量。企业的减排成本为a2i/2。污染排放物对环境造成的损害和其排放量有关，按照通常的设定方式为：D(ei)=m•(∑iei)2/2，m为损害的技术参数，同样为便于计算，我们设定m=1。另外，政府为保护环境，限制企业的污染物排放，特征收环境税，其标准为每排放单位污染物征收t元税。
因此，两个企业的利润表达式为：
πi=pqi-q2i-tei-a2i2, i=1,2（3）
在社会主义市场经济条件下，国有企业已具有高度自，其所要实现的目标已和计划经济时的国有企业发生了很大变化。尽管在许多方面仍会和国家保持高度一致，但是毕竟作为企业，它有追逐利润的本性，同时对一些负的外部性问题不会像计划经济时试图去内部化，典型的如企业的环境污染问题。根据2010年中国国家环境保护部公布的《关于限期完成上市环保核查整改承诺的通知》，宝山钢铁股份有限公司冷轧薄板厂因“周边富浩小区居民对宝钢薄板厂的异味问题仍投诉不断，新的酸洗机组工程尚未建设完成，无组织排放扰民问题尚未彻底解决”，再次被要求限期整改。与此同时，还有大型的国有控股企业，诸如青岛啤酒、中国石油、和江西铜业等业内知名企业腾讯网，“宝钢陷排放门 环保部发通牒”，finance.省略/a/20100601/000631.htm。。正因为如此，我们参考文献［1］，将国有企业的目标函数设定为：
V=kπ1+(1-k)Wp（4）
其中：Wp=p1+p2+CS，表示国家所关注的微观经济主体利益，Beladi、Chao称之为私人经济部门利益（private welfare），k（0≤k≤1）表示国有企业被私人持有的份额。当k=0时，企业1为百分之百的国有企业，而当k=1时，企业1则为百分之百的私营企业，因而此时称企业1仍为国有企业似乎不合适，不过，为了表述方便，我们仍然称企业1为国有企业，只不过此时的份额全部为私人所用。
本国的社会福利表达式为：
W=π1+π2+CS+t(e1+e2)-(e1+e2)22（5）
本文的博弈时序如下：在博弈的第一阶段，政府为控制污染物排放，特制定征收标准为t的环境税率；在博弈的第二阶段，国有企业和私营企业进行产量竞争，同时确定产量和污染物减排量。根据处理这类问题的常规做法，我们采取倒推法进行求解。
首先，我们分析产量竞争阶段的情况。在这一阶段，国有企业1和私营企业2共同决定各自的产量和污染物减排量。由国有企业目标函数的一阶条件，我们有：
Vq1=1-2q1-kq2-t=0, Va1=t-a1=0（6）
由私营企业目标函数的一阶条件，我们有：
π2q2=1-q1-3q2-t=0, π2a1=t-a2=0（7）
联立（6）、（7），我们求得：
a1=a2=t, q1=2(1-t)5+3k, q2=(1+k)(1-t)5+3k（8）
由（8）可知，企业的边际减排成本正好等于政府征收的环境税率。
回到政府制定环境税阶段，在这一阶段，政府根据社会福利最大化原则确定环境税。将（8）代入（5），我们得到：
W=7+76t-233t2+k(14+56t-250t2)+k2(3+12t-69t2)2(5+3k)2（9）
由（9）的一阶条件，容易求得：
t=38+28k+6k2233+250k+69k2（10）
进一步由（10），得到：
tk=-48(62+51k+9k2)(233+250k+69k2)2
命题1：在混合双寡头竞争条件下，政府的最优环境税随国有企业的私有化程度增加而减少。
命题1的直观经济学解释是：因为随着国有企业的私有化程度提高，国有企业关注企业的利润程度增加，其产量相应降低，企业的减排量下降，边际减排成本下降，因而环境税率也相应降低。
将（10）代入（8）、（9），我们求得：
q1=78+42k233+250k+69k2， q2=3(1+k)(13+7k)233+250k+69k2（11）
进一步，可以求出：
π1=2(1882+5212k+4027k2+966k3+9k4)(233+250k+69k2)2
π2=6007+16168k+16954k+7896k3+1359k42(233+250k+69k2)2（12）
CS=9(39+34k+7k2)22(233+250k+69k2)2
两个企业最终污染物的排放总量E：
E=e1+e2=41+46k+9k2233+250k+69k2（13）
对（13）求一阶导数，有：
dEdk=-12(77k2+122k-39)(233+250k+69k2)2，也就是说当k0；当k>k*时，dEdk
命题2：在混合双寡头竞争条件下，社会的污染物排放量与国有企业的私有化程度呈倒U形关系。
直觉上企业的私有化程度越高，其产量越低，因而污染物的排放量越少，从而整个社会的污染物排放也将越少。然而命题2显示，仅当国有企业的私有化程度达到一定水平以后，整个社会的污染物排放量方才随企业的私有化程度上升而下降，相反，当国有企业在私有化程度很低时，整个社会污染物的排放量反而会随企业的私有化程度增加而增加。
图1E和k的关系图
事实上，在双寡头市场结构下，尽管国有企业会随其私有化程度的上升，产量会降低，因而自身的污染物排放量会下降，但是由于国有企业生产的产品和私营企业生产的产品间的替代关系，在国有企业产量下降的同时，私营企业的产量会上升①，因而私营企业的排放量会增加。当国有企业私有化程度很低时，国有企业的
①因为：dq2dk=6(705+734k+185k2)(233+250k+69k2)2>0
产量降低较小，而私营企业产量增加较多，因此，所引致的污染物的净排放量反而增加，而当国有企业的私有化水平达到一定程度之后，随着国有企业私有化程度的继续提高，国有企业的产量将降低的较多，污染物排放量也将减少的较多，而私营企业污染物排放的增加幅度将低于国有企业的污染物排放的降低幅度，因而污染物的净排放量将下降。
尽管Beladi和Chao在垄断市场结构下，发现较凸的市场的需求函数会导致私有化的提高反而会增加污染物排放量的结论，不过，在双寡头市场结构下，由于国有企业初始的私有化程度较低，国有企业的进一步私有化也会导致污染物排放量反而增加的情形。
我们可以进一步求得本国的社会福利为：
W=3(41+46k+8k2)466+500k+138k2（14）
将（14）对k求一阶导数，我们得到：
dWdk=-18(77k2+122k-39)(233+250k+69k2)2，同样，我们发现当k0；当k>k*时，dWdk
于是，我们得到下述命题：
命题3：在混合双寡头竞争条件下，本国的社会福利与国有企业的私有化程度也呈倒U形关系。
本国的社会福利由五部分构成，即国有企业的利润、私营企业的利润、消费者剩余、环境税收入以及环境损害，前四项对社会福利的影响为正，最后一项对社会福利的影响为负。因为国有企业的产量随企业的私有化程度增加而降低，引致产品的价格增加，不过在国有企业的私有化程度不太高的情况下，国有企业的产量较高，市场对国有企业的产品需求弹性较低，因而国有企业的利润反而随企业的私有化程度增加而上升，而当国有企业的私有化程度较高时，国有企业的产量较低，此时，市场上国有企业的产品需求弹性较高，因而国有企业随企业私有化程度的进一步提高，利润反而下降。这样从整体上看，国有企业的利润随企业的私有化程度提高而呈现倒U形。对于私营企业来说，由于价格提高和产量增加，私营企业的利润增加。因为国有企业的产量在私有化进程中下降的幅度要超过私有企业产量增加的幅度，因而消费者剩余是逐步下降的。而就征收环境税而形成的税收而言，在国有企业私有化程度较低的情况下，尽管污染物排放量随企业私有化程度的提高而增加，不过这种增加的幅度要远远低于环境税率的下降幅度，因此，从整体看环境税随着国有企业的私有化程度是下降的。对于环境损害来说，因为污染物的排放量是先增加而后下降，因此环境损害也是随国有企业的私有化程度提高而先增高后降低。上述五部分对社会福利的综合影响就是随国有企业私有化程度的提高而呈现倒U形。
从命题3我们很容易推知，一味地将国有企业私有化可能并不会提升一国的整体社会福利。
三、结论性评述
在文献［2］的研究中，他们将国有企业的目标函数设定为国有企业的利润和国有企业利润与消费者剩余之和的加权函数，然而，由于国有企业作为代表政府的经济行为主体，除了关注消费者的利益以及自身的利益以外，还会关注其他经济主体的经济利益，因此，将其他微观经济主体的利益排除在国有企业的目标函数之外，显然并不能反应国有企业的本质。因此，尽管本文和文献［2］研究所使用的理论框架基本一致，但是由于我们基于国有企业在各国经济运行中所承载的作用，采取了更接近现实的设定，进而我们发现了私有化影响污染物排放的又一重要因素。
自巨变后，一些转型经济体纷纷掀起了国有企业的私有化浪潮。同时，环境问题的日益严峻使得我们更加清醒的意识到，在保持经济健康发展的过程中，必须注重环境保护。经济学的基本原理告诉我们国有企业的私有化会通过降低国有企业的产量，从而可能达到降低国有企业污染物排放的目的。
然而，本文的研究结果显示，在多种所有制成分共存的经济体中，国有企业的私有化可能会通过替代效应，致使私营企业的污染物排放增加，进而使得整个社会的污染物排放量上升，恶化环境。因此，借助将国有企业私有化的途径达到控制污染排放的目的可能并不可行。同时，本文的研究也表明国有企业的私有化在一定条件下会恶化一国的社会福利，所以，我们必须更加审慎的对待期望借助将国有企业私有化以提高社会福利的策略。
参考文献:
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.
Mixed Duopoly Competition, Pollutant Emission and Environmental Taxes
XIE Shenxiang1，2, WANG Xiaosong3, SHANG Longyan4
（1.Institute of Quantitative &Technical Economics, Chinese Academy of Social Sciences, Beijing 100732, China;
2.School of International Economics and Trade, Shandong University of Finance and Economics, Jinan 250014, China;
3.School of Economics, Renmin University of China, Beijing 100872, China;
4.Institute of Design and Research, China National Heavy Duty Truck Group Corp. Ltd, Jinan 250100, China
）
Abstract:This paper builds a mixed duopoly competition model to probe into the impact of privatization of state-owned enterprises on pollution emission, social welfare and environmental tax rate in the circumstance that the government imposes environmental taxes. The studies indicate that continuing privatization leads to an increase of pollutant emission and social welfare when the privatization level of state-owned enterprises is lower, while it will lead to a reduction of pollution emission and social welfare when the privatization level is higher. Furthermore, the environment tax rate will constantly drop when the extent of state-owned enterprise privatization increases.
2008年11月，媒体曝料称国美集团董事局主席黄光裕被警方带走接受调查。
在黄光裕被羁押事件之后，国美集团（下称：国美）公布了“2008年年报”。通过将国美的“年报”与苏宁电器（下称：苏宁）的“年报”相比较，可以发现在坐了多年家电连锁的头把“交椅”之后，国美遗憾地把这把交椅拱手让给了苏宁。
“年报”显示，国美2008年总收入为458.9亿元，比苏宁少41亿元。利润方面，国美净利润约为苏宁一半，为10.48亿元，而苏宁利润为21.7亿元。通过并购和开店，国美总店数达到859家，增加133家，而门店每平方米销售收入为15503元，同比略微下降。而苏宁店面数略少，为812家门店。也就是说，除了门店的微弱优势之外，苏宁已经全面赶超国美，扛起了家电零售连锁的大旗。
而当年国美收购大中电器之后，黄光裕豪迈的言语犹然在耳。2006年，黄光裕又导演了一场耗资52.68亿元的国内家电连锁行业的最大并购案，国美一口吃掉了“永乐”。实际上，也就在这一年前，大家还坐在一起温情脉脉地商讨着如何应对整个行业性的问题。
势头正劲的黄光裕给新的国美集团制定了新的目标：在2007年年底完成门店数量突破1000家，年营业额突破1000亿元，努力在2008年进入世界500强。同时，黄光裕在摆平永乐后，还不忘去揶揄一下最难缠、最强大的竞争对手苏宁。他说“苏宁股价虚高”，“国美收购苏宁只是时间问题”，要“打到苏宁、国美合并为止”。那春风得意，豪气尽显于字里行间。
可是，比黄光裕年长不少的张近东并不是个容易捏的“软柿子”，甚至可以说在温文儒雅的外表下有着强硬的内核。张近东对付黄光裕的依然是那句老话：“苏宁做不过你，我一定送给你。”张近东在接受媒体采访时自信地说：“1加1不一定等于2，也不一定大于2。从公开的数据看，靠吃兴奋剂比赛是没有用的，只有内功才能赢。我们讲3年领跑，是全面领跑。我知道这市场一定是我们赢的，铁定的，我要的是长远的东西，我认为是一个价值观的问题。”
乃至后来2008年的业绩出来后，有媒体说苏宁能在2008年超越国美，完全是因为黄光裕出事了，苏宁的员工还不忿地讲，即使黄光裕没有出事，苏宁超越国美也是必然的事情。因为苏宁已经搭建了一个很好的平台。
不过不管怎么讲，到2009年，苏宁和国美一直以来的交锋终于告了一个段落，家电连锁的格局从群雄纷争到两强争霸，再从国美领跑又过渡到苏宁领跑的时代。
回顾过去的国美以及苏宁，可以发现，同属一个业态但却性格迥然的两家企业，一个虎踞于北京，一个龙蟠于南京。就像武林高手的对决，一路过关斩将，在一统江湖梦想的趋势下不断发展。国美起步稍早，最早开始全国性的扩张。在打压不同业态的传统百货商店之类的地头蛇之余，国美也关注如苏宁这样的同业态的区域强者。在国美的眼中，苏宁会像“大中”、“三联”、“永乐”一样，迟早要被收入囊中，但是国美没有想到，一路收购过来，“大中”、“三联”、“永乐”都通通就范，用金元硬生生砸出了一条并购的大道来，可是苏宁却成了一块硬骨头，不仅啃不动而且渐有赶超之势，威胁着自己的霸主地位。
家电连锁行业作为一个流通行业，规模就意味着话语权，意味着在竞争中更有利的地位。这或许应了一句古话：“店大欺客，客大欺店。”黄光裕之所以能够在家电厂家面前表现得那么强硬，无非是因为国美的规模越来越大，占据了有利的渠道位置，厂家必须在一定程度上依赖于他。与苏宁的内生型增长，通过自己努力缓慢地开店不同，国美更乐意于通过资本运作，通过兼并来实现快速型的扩张。并购行业“老三”“永乐”，国美迅速在上海占据了80%以上的市场份额；并购“老四”“大中”，又使得国美在北京占据了垄断地位；并购“老五”三联商社，则一举打开了山东的市场。这些收购让国美的体积迅速膨胀，实际控制的店面从2005年的400多家一举发展到1200多家。
国美一直郁闷苏宁的不肯就犯，苏宁实际上也一直郁闷自己“千年老二”的地位，虽然2006年，在上市公司层面，苏宁出过一次漂亮的季报，算是超越过国美一次，但是这种微弱而短暂的领先，又很快以国美并购“大中”而终结。
苏宁何尝不愿意在有能力的情况下，通过并购来加快自己的发展？张近东也明白，在零售行业对外资逐步开放，世界零售巨头争先进入中国后，留给自己的时间并不多，单凭自身的缓慢积累、开店，而不迅速扩大规模，难免会有被人“吃掉”的危险。黄光裕在收购了“大中”、“三联”之后，不就是志得意满地向张近东宣战，放出要收购苏宁的豪言“这个行业需要尽快统一”吗？
乃至，在收购“大中”的非常戏剧化的过程中，苏宁都已经派员入驻大中进行资产盘点，国美却突然杀过来横刀夺爱。2007年年底收购大中的失利对于苏宁上上下下的士气，都是一个很大的打击。张近东更是有一种被背叛的感觉。但是，商业没有温情的那一套，商场总是如战场般残酷。张近东也不得不接受现实，并且在“既不张扬也不懦弱”的大前提下，抛出了既可以稍微挽回颜面，又不至于完全跟国美弄翻的“家电连锁模式”的说法，硬生生地将苏宁和国美隔离开来，进行有效区隔，使得尚处于下风的苏宁不至于被媒体舆论拿去与国美进行简单类比。张近东说，企业成长的模式是多样的，每个企业都有自己的风格，国美讲究的是兼并式的“外延式增长”模式，而苏宁则走的是一条“内生式增长”的道路，并表示说，相对于兼并扩张，苏宁更是倾向于自主开店。
这样一番话确实是很下了一点心思，但依然难掩张近东心中得而复失的酸酸的味道，张近东没办法不失落，甚至这点让双方颜面都好过的说辞都遭到了国美的反驳，国美副总裁何阳青就直接表示，国美是内外兼收，两条腿走路。
不过，几年之后再来看当时的得失，国美都是超高价收购，当时得意，但是后面却不得不面对消化整合这样的管理难题，尘埃落定后，还给了人一点冤大头的感觉。
而苏宁被动地采取自主建店的方式，因为优秀的标的资源都已经被国美劫掠而去。但是却硬逼着苏宁在平台管理上越走越远，最终苦尽甘来，奠定了自己最核心的优势。
只能说，不看谁当时笑得灿烂，而是要看谁能笑到最后。
关键词 垄断竞争 互联网金融 O2O
中图分类号：F724.6 文献标识码：A
1电商行业现状
2015年阿里巴巴集团宣布投资约283亿元人民币参与苏宁云商的非公开发行，占发行总股本的19.99%，成为苏宁云商的第二大股东；与此同时，苏宁云商将以140亿人民币认购不超过2780万股的阿里巴巴新发行股份，交易完成后，苏宁预计持有阿里巴巴1.09%股份。经历了多年发展之后的阿里巴巴和苏宁，面对资本市场的优势显得越来越模糊。
2阿里巴巴的困境及合并意图
2.1阿里的困境
从线上走到线下，未来20、30年像阿里巴巴这样的互联网公司如果不与线下融合，是不会有未来的。根据艾瑞咨询的2015年中国B2C购物网站交易规模市场份额数据，阿里巴巴旗下天猫凭借58.6%的绝对优势处于垄断地位，京东以20%位居其后，其余B2C企业中唯品会、苏宁易购、国美在线的同比增速均高于B2C市场整体增速。
2.2走出困境的途径
吸纳线下线上大融合。让当前相对孤立的线上线下融合起来，同时在融合的过程中让自己也融合进去。而融合最好的办法就是找标杆进行强强联合，不仅可以给其他的电商造成心理恐慌，还能制造出新的风口。
2.3阿里巴巴入股苏宁的意图
2.3.1互联网金融
尽管阿里巴巴旗下的蚂蚁金服发展迅猛，旗下的业务包括支付宝、余额宝、招财宝等，但与苏宁的金融业务相比，两者之间还是存在着较大的差异化。从各自的业务版块上来看，两者之间一旦联手，几乎涵盖了当前国家各个层面允许从事的所有金融业务，而这其中所释放出来的市场将会是目前阿里巴巴市值的几百倍。
2.3.2物流
通过与苏宁的合作，阿里可以进一步强化其在中国偏远地区的影响力，京东主要布局在一二线城市，在中国偏远地区，阿里与苏宁的结合能快速抢占先机，而京东如果从零开始建设需花费数年的时间。
2.3.3 O2O
签署战略协议后的阿里巴巴和苏宁云商，将整合双方资源，利用大数据、物联网等手段打造O2O移动应用产品和O2O运营模式。调查表明，网购客户对物流速度非常看重，与苏宁合作可以弥补阿里物流的短板，极大降低物流成本。
3苏宁的困境及合并意图
3.1苏宁的困境
从2005年到2015年10年中，苏宁在苏宁易购项目上花费巨大，但苏宁易购在自主销售为主B2C的电子商务交易市场上也跻身于前三，但这第三的排位却只占了7%的市场份额；与京东占比为56.3%，唯品会占比近10%之间的差距。
3.2苏宁入股阿里巴巴的意图
3.2.1流量
苏宁选择阿里巴巴的第一意图的就是其线上流量。对于阿里巴巴来说，在国内占据着几乎处于垄断地位的电子商务交易份额，其中最核心的支撑就是流量。，阿里巴巴要想进一步吸引流量，就得向传统的线下商业倒流量。
3.2.2互联网金融
苏宁金融与阿里巴巴蚂蚁金服联手，其所释放出来的能量堪比上百个阿里巴巴市值，而且预计苏宁和蚂蚁金服将很快展开合作。苏宁将借助于蚂蚁金服，以互联网的方式来进行价值重塑。
3.2.3放大线下渠道价值
未来苏宁物流将成为菜鸟网络的合作伙伴，合作后的物流几乎覆盖全国所有2800个区县，服务阿里巴巴和苏宁。这其中核心的就是将本来已经在资本市场上失去价值放大，在找到阿里巴巴进行背书之后，成为了未来商业模式。
4电商寡头垄断竞争存在问题的分析
4.1“投机倒把”的商业行为不能带来民族科技的创新
根据国家统计局社科文司高级统计师邓永旭说，2013年全国共投入R&D经费11846 .6亿元。而阿里巴巴苏宁，为了一次商业端的合作投入了423亿元，达到了整个国家科研投入的1/28。这些钱如果投向技术，哪怕是互联网技术研发，类似于谷歌之类的新互联网技术，去真正帮助创业者，支持前沿技术探索者，像向谷歌一样拿这些钱去支持那些在前沿科技领域探索的高风险项目，并开拓全球市场，才是具有民族脊梁的企业。
4.2新的商业垄断未必会给消费者带来真正的实惠
着眼于市场化，尤其是互联网这种新兴开放的商业形态，却背离了开放的核心，寻找任何可以建立新垄断的机会；一边抨击着传统渠道的封闭性，一边却寻找一切可以进攻的机会来建立新的商业封闭性，打造闭环生态圈，希望在这个新的商业文明时代里建立一种新的垄断统治。
5优化措施
（1）建立互联网企业的垄断法案，并且能够有效执行。应有效引导产业的合理化发展，尤其是对于互联网企业当前这种新帝国垄断思维的强强联手，应该尽快出台相关的管理法案，以切实有效的引导资金向科技创新领域挺进，同时给予创新者一个可以生存的土壤空间。
（2）加强知识产权保护力度。对于大部分的创业者而言，或许辛苦找到的点子，花费了很大的资金、心血研发了一项技术或者模式，并且获得了市场的认同，或者说引起了一定的市场反响。这些巨头就会借助于其资本的优势、资源和价格优势消灭创新者。这种知识产权保护的缺位，让创新缺乏了内在动力。
关键词:广告竞争; 微分博弈; Lanchester模型
中图分类号:F062.4文献标识码:A文章编号:1001-6260(2009)04-0130-03
对广告竞争的理论建模和实证研究一直发展缓慢。在动态条件下,微分博弈常被用于对广告竞争进行建模。微分博弈框架下研究广告竞争的优点,在于其博弈论观点上的决策过程和连续动态博弈理论的应用。微分博弈的理论基础允许决策过程包含对竞争对手决策的预期,其动态本质使得广告策略的制定不仅要考虑当前的结果,还要考虑长远意义。然而,微分博弈框架下的理论建模和实证研究只有几十年的历史,很多理论还处于探索阶段(Erickson,1992)。本文运用微分博弈理论中的重要模型――Lanchester模型(Case,1979),研究双寡头市场的广告竞争。
假定在市场份额的竞争中有两个竞争者,且每个竞争者都寻求无限期内折现现金流最大化。对于竞争者1和2,分别有:
maxA1∫∞0 e-rt(g1M-A1)dt,maxA2∫∞0 e-rt[g2(1-M)-A2]dt(1)
式中:M为竞争者1的市场份额,参数g1和g2分别为竞争者1和2的市场份额所代表的经济价值,r是折现率,且假定对二者相等。
Lanchester模型假定随时间变化:
M•=β1A1α1(1-M)-β2Aα22M(2)
式中:α1,α2∈[0,1]是使广告的边际价值递减的弹性参数;β1,β2∈[0,1]为广告的效果参数。为了找到两个竞争者随时间变化的广告水平A1和A2的纳什(非合作)均衡解,下面研究开环纳什解和闭环纳什解。要获取问题(1)-(2)的开环解,需要使下面的Hamilton函数最大化:
H1=g1M-A1+k1[β1Aα11(1-M)-β2Aα22M],
H2=g2(1-M)-A2+k2[β1Aα11(1-M)-β2Aα22M](3)
式中:k1和k2为主变量,其经济意义是,市场份额M的变化分别为竞争者1和2带来的边际价值。主变量k1和k2服从下面的动态约束:
k•1=rk1-H1M=(r+β1Aα11+β2Aα22)k1-g1, k•2=rk2-H2M=(r+β1Aα11+β2Aα22)k2-g2(4)
令H1/A1=H2/A2=0, M•=0, A•1=A•2=0(稳定状态),则有:
M=β1Aα11β1Aα11+β2Aα22,A1A2=g1α1g2α2(5)
这表明,稳定状态下的相对广告量直接依赖于市场份额的相对贡献值g1/g2和广告的相对弹性值α1/α2。为了寻求问题(1)-(2)的闭环解,利用完美均衡概念(Case,1979),即得到广告策略A1(M)、A2(M)均为给定对方策略下的最优选择。广告水平被视为市场份额的函数,且根据市场份额的变化随时间改变。
为了简化运算,假定折现率r为零。广告量和市场份额之间的关系可表述为:
g1M-A1+A1-α11α1β1(1-M)β1Aα11(1-M)-β2Aα22M=c1, g2(1-M)-A2-A1-α22α2β2Mβ1Aα11(1-M)-β2Aα22M=c2(6)
式(6)的解依赖于任意常数c1和c2。给定任意数对(c1,c2),任何满足式(6)的解都是闭环解。由于市场份额和广告之间的函数关系可能具有不同的形式,因此要获取通解比较困难,目前还没有很好的方法。为了更好地阐述解的动态性,下面用一个具体的例子对闭环和开环策略进行对比。
假定市场中的两个寡头竞争者处于对称的情形下,各参数取值为:α1=α2=0.5, β1=β2=0.5,g1=g2=1, r=0, c1=c2=c。由于闭环策略会根据c的变化而变化,本文假定参数c1=c2=c并取不同的值。代入式(6),得到闭环解为:
A1=132(1-M-c)M2(1-M)2-(M-c)+2(M-c)2-(M-c)(1-M-c)M2(1-M)2+(1-M-c)2M4(1-M)4
A2=132(M-c)(1-M)2M2-(1-M-c)+2(1-M-c)2-(M-c)(1-M-c)(1-M)2M2+(M-c)2M4M4(7)
图1给出了三个不同的c值下的闭环解。根据对称性,A1(M)=A2(1-M),因此这里只给出A1的解。从图1中可以看出,c=0.1时的解看起来有些异常,在需要以广告吸引市场份额的低市场份额时期广告量很小;而高市场份额时期的广告量却很大。c=0.3时的解在中间区域表现出广告量和市场份额相似的变动趋势;但二者的关系并非单调的,在M=0时广告量较大,而在M=1时的广告量为零。
c=0.5时的解比较特殊,因为此时竞争双方都有相等的最大稳态利润率。注意到M=0.5时,A1(=A2)=0,这也是唯一的稳态市场份额。这条曲线上有两个完全不同的部分。在区间M=[0,0.5]里,A1的值从0.5减为0;而在M大于0.5的区间里,曲线在下降到0之前略有上升趋势。这个解表明,如果某个竞争者的市场份额比较小,那么它将处于较高的广告水平以吸引对手的市场份额。随着市场份额不断扩大并接近0.5,其广告量将逐渐减为0。一旦市场份额相等,竞争双方实现长期利润最大化,市场中没有广告。
图2描述了闭环均衡动态市场份额和广告路径。为了与后面的开环解进行对比,图2给出了c≥0.25的三个取值水平。对于不同的c值,选取的市场份额初值均为0.25。从图2可以看出,在c的三个取值水平下,市场份额都趋于唯一可能的稳态值0.5。而c=0.4和c=0.5时两个竞争者的广告路径大致呈相反的趋势。
作为对比,图3给出了用迭代法求出的开环解的路径。市场份额的初值设为0.25,从图3a可以看出,市场份额收敛于0.5。竞争者1的广告量水平在初始阶段比竞争者2高,这使得竞争者1有可能吸引更多的市场份额并趋于稳定状态的水平。因此,二者的广告水平呈相反的变化趋势――竞争者1的广告量递减而竞争者2的广告量递增――并趋于稳定状态时相等的水平。这些结论对于初始市场份额低于0.5的值都成立,而对于初始市场份额高于0.5的值,两个竞争者的情形相反。
从图形上看,闭环解中c=0.4时的解与开环解最接近。而且,竞争者的广告路径都从不同的方向趋向于稳态值。但相比较而言,某些闭环解中的竞争者具有比开环解下更高的稳态利润。这主要是因为闭环解的个数比较多,而开环均衡则是唯一的。
在Lanchester模型下,竞争者制定广告策略时,主要考虑的是自己和对手的市场份额以及广告支出水平,这种假定使得竞争双方之间的博弈更接近“格斗”模型,双方在对市场份额的争夺中面临“直接较量”,竞争局面非常激烈。开环策略的主要缺陷在于,一旦形成就被固定下来。虽然开环广告水平可能也随时间变化,但它的轨迹在博弈开始之后就无法改变。市场营销人员可能并不愿意将广告投放于这样一种自动控制的程序中,而更希望能够随时监测市场状态并在必要时改变广告策略。因此,更合理的可能是闭环均衡策略。分析表明,与开环均衡策略相比,闭环均衡策略似乎能够更好地反映广告支出的动态变化。这主要是由于闭环均衡策略所依赖的参数更多,解的数量也更丰富。此外,在某些情况下,闭环均衡下的竞争者拥有比开环均衡更高的长期利润。但闭环均衡策略中也可能存在与开环均衡策略相似的解,这表明二者之间存在一定的动态相似性。
参考文献:
CASE J H. 1979. Economics and the competitive process [M]. New York: New York University Press.
ERICKSON G M. 1992. Empirical analysis of closedloop advertising strategies [J]. Management Science,38 (December):1732-1749.
An Investigation of Advertising Strategies Based
on Lanchester Model in a Dynamic Duopoly Market
CAI Xijie1WANG Yidan2
(1.School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092;
2.School of Public Economics Administration, Shanghai Finance University, Shanghai 201209)
Abstract:Closedloop and openloop equilibria in duopoly differential games of advertising competition based on Lanchester Model are analyzed and compared in this paper. Results indicate that closedloop equilibria explain dynamic advertising competition better than openloop equilibria in most situations.
关键词：定价博弈 斯塔克尔伯格模型 双层博弈 专营销售商 产业链
引言
传统意义上研究寡头生产厂商定价博弈模型的主要模型有古诺模型、伯川德模型以及斯塔克尔伯格模型等（张维迎，1996）。古诺模型是由法国经济学家安东尼·奥古斯丁·库尔诺于1838年提出的，该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互作用，从而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之间的结果。古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化。古诺模型把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型。
伯川德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德（Joseph Bertrand）于1883年建立的。该模型假设各寡头厂商通过选择价格进行竞争；各寡头厂商生产的产品是同质的；寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，且寡头的长期经济利润为零。
斯塔克尔伯格模型由德国经济学家斯塔克尔伯格（H. Von Stackelberg）在20世纪30年代提出。在古诺模型和伯特兰德模型里，竞争厂商在市场上的地位是平等的，因而它们的行为是相似的，而且它们的决策是同时的。当企业甲在作决策时，它并不知道企业乙的决策。但事实上，在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地位的不对称引起了决策次序的不对称，通常小企业先观察到大企业的行为，再决定自己的对策。斯塔克尔伯格建立的模型就反映了这种不对称的竞争。该模型假设厂商1先决定它的产量，然后厂商2知道厂商1的产量后再作出它的产量决策。因此，在确定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2将如何作出反应。
虽然以上三个主要模型在研究假设方面都有不同程度的改进，但都仅局限于生产厂商之间的竞争关系研究，没有考虑寡头厂商存在销售商的情况。如果寡头厂商不是自行销售，而且通过销售商进行产品的销售，那么寡头厂商与其销售商之间便会形成一条新的产业链，使寡头厂商所处的产业链纵向延伸。产业链的纵向关系是产业组织中的一种常态（Martin S，2002；Tirole J，1997），绝大多数的企业处于至少一个产业链中。从狭义的角度而言，纵向关系是研究处于相继生产阶段或相继产业的专业化的企业、工厂以及工序之间的关系；从广义的角度而言，纵向关系是指以一定产品为中心的厂商之间的纵向联结关系，这种联结关系可以通过契约、产权和网络连接起来的。本文中带有专营销售商的双寡头是一种纵向的关系（Spengler J，1950）。本文模型中将产业的纵向关系主要界定为同一产品市场中上、下游企业的关系（Vickers J，Waterson M，1991；Scherer F M，2004）。纵向市场结构和一些文献中的纵向结构是有区别的，后者与品牌内竞争、品牌间竞争有关系（Rey P，Verge T，2005；Caillaud B，Jullien B，Picard P，1995）。
与相关文献研究的不同点在于：本文的创新点体现在以下两方面：第一，在传统的寡头定价博弈模型中引入专营销售商；第二，由于专营销售商的引入，使得传统寡头定价模型更符合现实的情况，由原来的单层定价博弈变为双层博弈，模型中包括两个上层寡头生产商以及两个下层专营销售商，上层寡头生产厂商定价博弈完成后，下层两个专营销售商之间再进行定价博弈。
模型建立
本文假设为双寡头博弈，用P1、P2表示两个寡头。寡头的销售商为专营销售商，即是该销售商只能销售该寡头的产品，不能销售别的寡头的商品。P1的专营销售商为L1，P2的专营销售商为L2。假设i=1、2，对于第i个寡头首先确定自己的批发价格piw，在第i个寡头的专营销售商Li得到批发价格后，决定自己的销售价格pi。qi为消费者对第i个寡头生产产品的需求量，生产商寡头的成本函数为fi（qi）=ciqi，ci>0。可用图1来描述此斯塔克尔伯格博弈模型。
图1所示的斯塔克尔伯格博弈模型即双层博弈模型，第一层为P1、P2两个寡头博弈，决策变量为（p1w，p2w），目标函数为：
∏1（p1w，p1，p2w，p2）=p1wq1-c1q1
∏2（p1w，p1，p2w，p2）=p2wq2-c2q2
π1（pw1，p1，pw2，p2）=（p1-pw1）q1
π2（pw1，p1，pw2，p2）=（p2-pw2）q2
本文假设ai足够大，b1、b2、d1、d2都大于0，而且4b1b2-d1d2>0，产品1和产品2具有一定的替代性：即当产品i的价格上升时，消费者会转向产品j的购买。产品1的需求函数：q1=a1-b1p1+d1p2；产品2的需求函数：q2=a2-b2p2+d2p1。
生产商寡头决定批发价格，他们之间的博弈是追求利润最大化，而且他们知道销售商的反应，这是第一层博弈。当生产厂商觉得批发价格后，两个专营销售商在此批发价格下确定销售价格进行博弈，追求各自的利润最大化，形成第二层博弈。在任意的（pw1，pw2）下，可以得到两个专营销售商博弈的Nash点：p1*=p1*（pw1，pw2），p2*=p2*（pw1，pw2），它满足：
p1*=p1*（pw1，pw2），p2*=p2*（pw1，pw2）就是第二层博弈的反应函数，带回第一层博弈之中，可以得到此博弈的Nash点（p1w*，P1*，p2w*，P2*），即是p1*=p1*（p1w*，p2w*），p2*=p2*（p2w*，p2w*）和，
模型求解
在任意的（pw1，pw2）下，求解第二层的Nash点，利用。
，
可以得解：
把p1*=p1*（p1w，p2w）和p2*=p2*（p1w，p2w）带到∏1（p1w，p1，p2w，p2），∏2（p1w，p1，p2w，p2）中，求解第一层的Nash点，， 可以得到：
求解得到：，其中：
解的分析
在没有销售商的情况下，寡头既是生产商又是销售商，那么可以解得均衡的定价：
那么：
在完全竞争下，市场价格等于边际成本，在寡头竞争的情况下，价格高于边际成本，所以p1w-c1>0，p2w-c2>0，所以p1*-p1*>0，p2*-p2*>0，这说明拥有销售商，市场价格上升了，因为原来只有生产商销售，现在销售商再次加价，销售商也要享有利润。
对于，，则有 ；，这说明任意一个生产商提高批发价格，两个产品的市场价格都会上升。具体的机理是：比如寡头1提高产品1的批发价格pw1，销售商为了利润不减少，也会提高产品1的销售价格p1，这时销售商2和销售商1博弈，也会改变自己的销售价格p2，进而博弈形成Nash点（p1*，p2*）。寡头双方同时改变批发价格，分析是一样的。
销售商1的加价部分：
销售商2的加价部分：
所以当d1d2-2b1b2>0时，产品1的批发价格p1w越大（小），销售商1的加价程度p1*-p1w越大（小），销售商2的加价程度p2*-p2w越大（小）；产品2的批发价格p2w越大（小），销售商1的加价程度p1*-p1w越大（小），销售商2的加价程度p2*-p2w越大（小）。
当d1d2-2b1b2
当d1d2-2b1b2=0时，，，p1*-p1w只和p2w有关，产品2的批发价格p2w越大（小），销售商1的加价程度p1*-p1w越大（小）；p2*-p2w只和p1w有关，产品2的批发价格p2w越大（小），销售商2的加价程度p1*-p1w越大（小）。
结论
传统的寡头定价博弈模型没有考虑销售商的问题，本文引入专营销售商到传统双寡头竞争中，假设寡头厂商都有自己专营销售商销售产品，这样更加符合现实的情况。在这种情况下，就形成了两条产业链，这是一个特殊斯塔克尔伯格博弈模型，即双层博弈模型。模型中包括两个寡头上层生产商和两个下层专营销售商。在上层寡头生产商完成定价博弈之后，下层两个专营销售商才进行再定价博弈。本文对此进行了产价博弈模型分析，得到了均衡的解。根据博弈模型的分析表明，存在专营销售商的情况下，销售商会对产品进行加价销售，从而使得产品在市场上的销售价格有所提高。销售商对于产品的加价程度取决于产品的批发价格，批发价格不同，加价的程度也会不同，和每一个产品的批发价格息息相关，在不同情况下，有不同的结果。这是对传统斯塔克尔伯格模型的一种符合现实意义的改进，对分析现实中的寡头竞争有一定的指导意义。
参考文献：
1.张维迎.博弈论和信息经济学[M].上海人民出版社，1996
2.Martin S.高级产业经济学[M].上海财经大学出版社，2002
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