八上数学知识点总结范文

八上数学知识点总结范文第1篇

总结每个学科每个班级的平均分、及格率、优秀率，对比平行班、对比外校、对比市平均。

仔细听下来，及格率和平均分较好的科目有：政治、语文等，较差的有：物理、数学等。尤其是数学最差。一至九年级，除低年级及格

率较高外，其他年级的及格率都只有百分之五六十左右，有的班级平均分也只有五十多分。

听着教导主任的总结，十几个数学老师的头低得很下，有几个老师表情很严肃。看得出来，他们很无奈、很伤感。但是和兄弟学校比他

们的成绩又比较高，但终归是分数看相太差。

会后我借阅了本期统考的六、七年级数学试卷。我认为我们的试卷从表面看：填空、选择、计算、证明、应用很全面也很老套。从知识

点来看：只考一个知识点的题占百分之四十以下，一般的题都要用两个或两个以上的知识点才能解出。从题目内容来看：课本上能找到

“原型”的题型大概占百分之二三十，其它的都是变异题和素质题等等。

看了一下老师的试卷分析，得分率较高的都是课本上能找到“原型”的题。

一个期末数学统考，能把我们大多数的师生都考趴下。我认为这样的考试是不成功的，而且对师生的数学信心有很大的危害。

读书、教书都离不开书，这里的书当然是指教科书。考试当然也离不开书，不能脱离书的内容、不能脱离书上知识内容的比例、难度不

能高于课本。要像课本一样有单点知识的直接考核、有单点知识的简单应用和单点知识的基本应用。

我认为我们的学生只要能把书上的单点知识点都学会，对于我们的教学已经算是成功的了，至于灵活应用和综合应用，就要靠自己日后

的磨练了。就像我们初学打篮球，只要在课堂学会基本规则和基本动作。至于日后是否成球星，就靠自己的磨练了。

我们的数学也一样，我们不是要每个学生都成数学家，而是要解决他日后在生活和学习上的数学应用问题。我们只要能把课本上知识点

和基本题型教会学生，并让他们掌握好就可以了。

我对我们的数学知识点检测试题有以下几点看法：

一套数学检测试题，应该有百分之七十左右的单个知识点检测题，而这其中又要有一半以上是“直白的”单点知识检测题。考题直白一

些并不丢脸，相反，左弯右拐倒像是脑筋急转弯，有失数学的本意。

数学检测试题还必须与学生的年龄、理解能力、语文水平挂钩。诸如对六年级同学提出“满两百送二十与打八折有什么区别”，我认为

有点过分。

数学检测试题还必须走出越难越好、越综合越好、越灵活越好、越难理解越好的误区。应该以单个知识点的简单应用、简单计算、简单

证明为主。尽可能全面的考查所有知识点。严格按照教科书的难度与梯度，不出现学生不理解的题目，不出现弯弯绕和脑筋急转弯。

八上数学知识点总结范文第2篇

【关键词】初中数学 课堂教学

动态性 生成性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）12A-0029-01

在课堂教学活动中，教师和学生作为具备独立思考能力的个体，是整个教学系统中最活跃的因素，两者之间彼此影响，相互促进，共同完成知识能力、思想情感的再创造。在组织学生开展学习活动时，教师应结合教学内容的重点和难点，根据学生容易出现的错误，立足学习过程中的各种问题点，引发学生思考，由点到面，促进学生的数学学习在动态中有效地生成。

一、借助数学知识点，促使学生构建数学知识结构

各种各样的知识点既是数学学习的重点内容，也是考试的考点，更是学生建构数学知识结构的核心要素。在初中数学教学中，教师要突出数学知识点的教学，引导学生正确地理解数学知识点，让学生充分发挥主观能动性，牢固掌握知识点，并由此进行扩散，主动地完善数学知识结构，实现数学知识的动态生成。

在教学人教版数学八年级上册《全等三角形》一课时，教师围绕“全等三角形”这个知识点展开了扩散学习，使学生可以主动地构建数学知识结构。首先，教师在课前准备了两个一模一样的三角形，让学生观察这两个图形之间的关系，学生回答说“两个三角形相等”。教师继续比较两个三角形，让学生发现这两个三角形的对应边、对应角、对应顶点的关系。学生通过教师的操作发现两个三角形完全重合。由此引出“全等三角形”的概念。接着教师又出示了全等三角形的数学符号“≌”，让学生理解记忆。接下来，教师让学生自己动手操作，总结归纳全等三角形的性质。学生通过画出两个三角形并且进行比较，发现“两个全等三角形的对应边相等、对应角也相等”。整个课堂由“全等三角形”这个知识点扩散，引а生生成“全等三角形”的知识，促使学生逐步完成知识的构建。

二、利用学生易错点，增强学生防范数学解题错误的意识

在数学课堂教学中，学生由于对数学知识的理解不够全面、分析不够透彻、思考不深刻等原因，导致出现一些普遍性的错误。这些错误具有一定的典型性，是影响学生数学学习效果的重要因素。教师应抓住课堂生成的信息，当场分析产生错误的原因，增强学生对错误的防范意识，促使学生正确地理解数学知识。

在学习了“全等三角形的判定定理”之后，教师出示一道判断题：已知ABC和A’B’C’中，边AB=A’B’，AC=A’C’，∠ABC=∠A’B’C’，那么，ABC和A’B’C’全等。学生通过回忆三角形判断定理，发现这道题与其中一个全等三角形的“边角边判定定理”有些相符，所以，有学生认为这两个三角形是全等三角形。教师抓住这个问题点，让学生深入思考“边角边判定定理”是怎么表述的。学生想到“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，其中一个关键词是“它们的夹角”，很快反应过来，题目中给出的∠ABC和∠A’B’C’不是边AB、AC，A’B’与A’C’的夹角，所以不符合这个判定定理，从而判断出这句话是错误的。通过抓住这种学习中的易错点，灵活地引导学生寻找错误原因，促进了学生数学知识的生成。

三、通过学习问题点，加深学生对数学知识的理解

初中学生已经具备了一定的独立思考能力，很多学生也喜欢钻研，学生也会提出问题。针对这种情况，教师要给予肯定的评价，并利用这些问题，拓宽学生的知识面，指导学生自主探究问题答案的方法，强化学生的提问意识，把数学学习由课内衍伸到课外。

在学习“平行线”的知识后，学生知道了教材上给出的平行线的定义，即“在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线”。这时，有学生提出去掉定义中的第一个条件“在同一平面内”，只说“永远不相交的两条直线是平行线”是否正确？当学生提出这个问题后，教师首先让学生一起思考，看能否举出例子证明这句话的正误。这时，有学生通过观察发现教室中不在同一个平面上的两条直线也是没有交点，而这两条线不能叫做平行线。由此说明在阐述平行线的定义时，必须得加上“在同一平面内”这个前提条件。通过这样的方式，学生加深了对数学知识的理解，实现了有效生成。

总之，教师要灵活应变，善于观察，抓住有用信息，捕捉课堂学习活动中的智慧之光，强化数学知识点的梳理，突显数学学习中的错误，把握有价值的问题，采取恰当的方式和策略进行引导，以点带面，最大程度的开发学生的学习潜能，使数学课堂焕发灵性与活力，实现高效率的建构与生成。

八上数学知识点总结范文第3篇

【关键字】小学数学素养；思维能力；认知能力；解决实际问题

一、打破传统的授课方式，让学生自主学习。

现代素质教育观，要求教师情景模拟，让学生生动活泼的学习，在愉悦的身心交往中发展学习技能，自主学习，提高数学素养。因此，我们教师要打破传统讲授程式，促使师生之间，生生之间多方面交流，从而让学生在共同活动中自主学习，获得知识。

情景模拟，让数学问题实际化，提高学生上课的积极性。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的老师，学习兴趣能有效地诱发学习动机，强化学习动力。比如，在学习整数的混合运算时，我会引入情景，让学生根据自己的兴趣爱好，自己开一个商店，在黑板上写出自己的店铺名称，罗列出商店了的商品，标出价格，其他同学进行买卖，最后运用整数的混合运算算出买卖的总金额。通过形象化的手段和简单的情景模拟，学生的积极性立刻被调动起来，不仅学生的数学兴趣提高了，而且在潜移默化中培养了小学生的数学素养，释放学生的精神活力，激活他们的思维，使他们在轻松愉快的氛围中快乐的学习。

二、构建小学数学知识总体框架，提高小学生的数学认知能力。

解决一切数学问题的根本落脚点是数学基础知识的运用。知识、技能是能力的源泉与基础。能力的形成与发展是在掌握和选用知识、技能的过程中实现的。而小学数学能力的培养只有借助于数学知识的教学才能实现。不管是通过课堂上的情景模拟方式还是老师讲授的方式授课，最终目的都是为了使学生更好的理解数学知识，解决各类实际问题。例如，在每一单元学完之后，要做一个知识点的整体整合，通过画结构图，将单元内的各个知识点进行简单的整合，最终能够通过这个框架图，理解并且掌握各个知识点中的具体内容。知识框架图有利于学生知识的掌握和迁移，有利于学生形成良好的认知结构，有利于学生的数学能力的发展，有利于学生数学素养的提高。

三、探索数学有效课堂教学模式。

生本教育课堂教学模式就是在教育教学思想指导下，在教学实践中不断总结，逐步形成的较为稳定的基本形态。生本课堂就是以学生为主，让学生主动、自主学习的课堂，它的教学理念是先让学生“好学”“容易学”，学生才会感兴趣，才会好学。生本教育课堂的基本模式是前置性学习，学生先学；小组合作学习；班级交流汇报；总结巩固。前置性学习就是在引导学生在学习新知识前尝试自主学习；小组合作学习4-6人为一个小组，交流讨论，要求学生放弃逐句逐段的讲解，而是抛出有价值的问题，让学生展开讨论；班级交流，人人参与，老师在倾听学生讨论的基础上引导点拨，让学生的思维进行碰撞，提高学生参与的积极性；总结和巩固是老师和学生共同完成，延伸拓展，广义探究。生本教育是教学实践经验的总结，它有利于教师从整体上把握教学过程的本质与规律，注重过程与方法，重视学生的体验和感悟，提高学生的数学素养。

四、突出小组合作，创造和谐的课堂氛围。

新课程要求建立一种“对话、互动、合作”的新型师生关系，在这种氛围中，教师和学生都可以不受框框的束缚，充分表达各自的意见，促使双方都进行积极思考。为了突出小组合作的重要性，全班可以分成若干小组，每小组6―7人，无论是课前准备还是上课时的学习，每位学生都必须在小组内充分发挥其应有的作用，让学生感觉到他的存在，他是班级不可缺少的一份子，而不是因为成绩差而成为老师，同学抛弃的一份子。同时根据各人的特长，因人设岗。人人有事做，事事有人做。小组合作，不仅能让小学生更好的掌握数学知识，而且更重要的是能够让小学生意识到团队合作的重要性，提高小学生的数学素养。

五、落实“多元化”评价，建设小学数学能力评价体系

评价是检验学生学业成绩水平、判断学生能力提高、促进师生共同发展的重要手段。在进行数学评价时，我们要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。建构“评价目标多元化，评价方法多样化，评价过程动态化”的科学

有效的小学数学能力评价模式，通过这种多元化的评价，不仅可以确保数学课程评价的客观、公正，提高评价的实效性，还可以真正确立学生在数学学习过程中的评价主体地位，为他们的持续发展和终身发展提供了可靠的保证。如果教师认真、准确地把握教材的知识点，确立明确的教学目标，采用恰当的问题设计策略，从学生实际出发设计符合学生认知规律的问题，在师生互动过程中发挥主导作用，引导学生自主解决问题获取知识，提升能力，实现教学目标，就能培养学生的数学能力，提高教学效率。

总之，学生数学素养的培养重点不是教会学生知识，而是培养学习习惯；重点不是强调死记硬背，而是帮助学生理解；重点不是简单重复再现，而是引导归纳总结；重点不是采用题海战术，而是实施变式训练；重点不是肤浅复制教材，而是注重思维训练；重点不是学生语言表述，而是加强能力培养。每位教师不仅是学生学习路上的指导者，更是学生思想品格上的引路人，学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，而是一个潜移默化的过程，在平时的教学过程中不断探究，总结经验，才能更好的培养学生的数学素养。

参考文献

[1] 张新颜，李孝诚，王伟.八年级数学素养的现状分析[J].首届华人数学教育会议，2013：14-19.

八上数学知识点总结范文第4篇

关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性

近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高. 高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色. 现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习. 同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试. 我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥. 这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.

[?] 知识重现的有效性

现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）. 数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化. 江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题. 本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）. 从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的. 因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1. 下面，我们再来看一组数据.

高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的. 我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）. 10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.

以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性. 第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.

[?] 近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析

首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向. 读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的. 新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点. 这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.

再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势. 在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.

最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度. 从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致. 选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.

通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.

第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的. 包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解. 而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目. ”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已. 因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要. 而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.

[?] 时间分配的有效性

还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧. 学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1. 这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性. 现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习. 这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容. 这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高. 高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率. 因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.

[?] 考前模拟的有效性

一模、二模是高考前的重要应试模拟，学生、老师都十分重视. 确实，几个大市或地区的模拟试卷与高考试卷在知识点的呈现上有很高的相似度. 但是，事物总有两面性，是辨证的. 笔者认为大市的模拟是一把双刃剑，我们在高三复习过程中应该让学生认识到模拟不是高考，不能过分依赖模拟来判断自己对数学知识的掌握程度，从思想上要淡化模拟. 不然，过分重视模拟，会出现后期阶段复习工作导向性的偏差，这就是为什么，每年都有许多学生在模拟和高考有很大的变数. 要发挥好模拟的功能，提高模拟的有效性，本人认为，模拟试卷的命题、时间的安排可以做一些适度调整. 时间是否可以安排在1月、3月、5月的月初分别为一模、二模、三模（增加一次），难度设置上分别为易、难、易. 1月初的模拟命题结构可以仿照学业水平测试（也可以作为各地毕业考试），命题意图是检测学生在经过基本知识点的梳理后的掌握程度，难度低一点，要让学生品尝经过复习后自身能力提高的成功感. 3月初的模拟命题可以完全贴合高考，命题意图是能力测试，难度高一点，可以让学生体验什么是高考，适度体验一下挫败感，锻炼学生的应试心理能力. 5月初的模拟命题要回归课本，重视课本习题，命题意图是双基，难度低一点，控制在掌握、理解层面，重建并增强学生的自信. 这样设置可能更有利于提高考前模拟的有效性.

八上数学知识点总结范文第5篇

关键词： 新课程 数学思想方法 数学课堂

【中图分类号】 G613 【文献标识码】 A 【 文章编号】

数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学，同时数学也是一种文化，它所包含的思维方式是促进社会文明进步的重要力量之一。因此，教师在传授学生数学知识的时候，应该改变之前的单纯授课的方式，多跟学生进行互动交流，帮助学生更好的掌握课堂上所学的知识，提高自身的思维能力与经验。

1、数学思想方法的涵义

数学思想，指的是人们通过对数学的本质及规律的研究，从而总结出来的指导数学学习，解决数学问题的思维方式及指导原则。数学方法，指的是在数学教学过程中所运用的途径、程序、手段。

数学思想与数学方法两者之间既有相同，也有不同。首先，相同的地方表现在，同属数学方法的范畴，只是在不同情况下才会有不同的侧重，所以才有思想和方法两种提法的不同。其次。二者不同的地方表现在，数学思想是指导教学的思维方式及指导原则，而数学方法是数学教学过程中所运用的途径、程序、手段。一般情况下，我们把数学思想跟数学方法一起都称为数学思想方法。

2、教学中加强数学思想方法渗透的重要性

在现在的素质教育中，学校的主要责任就是要培养培养学生成为一个动手能力强、思维活跃、同时懂得贡献的人，所以在数学这个培养学生思维能力的学科中，也应该更加重视培养学生的思维发展能力，就说要把发展思维放在第一位，要使学生掌握数学知识并培养能力。在前苏联教育家斯托利亚尔的《数学教育学》一书中，他指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学。”那么在数学教学过程中，只有教师加强对学生数学思维能力的锻炼，以及数学思想方法的渗透，才能够提高学生的思维能力与经验。

数学教学不同于其他的课程，其内容主要包含的是概念、定理、公式、性质等等，但是为了能够学习好这些知识，最重要的还是应注意教学思想方法的训练和培养。只有掌握了科学的思维方式，才能帮助学生更好的学习知识，进而有效地应用知识，形成能力。所以，在数学课堂上加强数学思想方法的渗透，会对提高教学水平以及学生思维能力起到非常积极的作用。

3、加强加强数学思想方法在数学课堂上的渗透的途径

（1）在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法

数学教学的内容不同于语文、英语，其内容主要包含的是概念、定理、公式、性质等等。虽然书本上都清清楚楚的写着这些概念、定理、公式、性质等等，但是学习数学最重要的数学思想方法却不是明白的写在书本上的，是需要我们通过学习研究从来归纳掌握的。那么，首先教师就需要从自身做起，把这些数学思想方法融入自己平时的教学活动中去，认真地着眼教材，制定出一个合理的教学规划。这样才能够提高学生的学习积极性，让学生们在学习和探索中感受数学思想方法，进而提高学生们的思维能力。

以概念教学为例，教师首先要认识到概念的本质是什么，概念是对知识的归纳总结。所以教师应该引导学生建立概念，概括定理法则，探索解题思路中体会数学思想方法。比如在七年级“有理数”一章中充分利用数轴，直观形象地给学生们展示出有理数的运算法则。再比如八年级，关于无理数的学习，如果运用数形结合的思想，那么学生对“数轴上的点与实数一一对应”就很容易理解。总之，只要充分利用教材内容，不失时机地把数与形结合起来，才能让学生更容易的理解书上的概念，从而也能更好的培养学生的创新思维能力。

（2）在引导学生阅读过程中渗透数学思想方法

不管是什么数学知识，其主要的数学的思想方法归根到底还是蕴含在教材的内容中，所以只有引导学生完全的理解书本的内容，才可以领会数学思维的基本思想。常言道：“书读百遍，其义自见。”只有读透内容，才能知其义，晓其理。因此，在平时的教学过程中，教师可以多引导学生阅读书本，这样不仅仅可以提高学生的阅读能力，还可以进一步提高他们的数学思维水平。

例如，在2001年北京师范大学出版社出版的《七年级数学》上册的第96页“读一读”中的有一篇文章名为《代数的由来》，教师在带领学生们阅读这篇文章的时候，可以引导学生们尝试着用字母表示数，通过这样的方式，可以促使学生们学会从数到式，由具体到抽象的飞跃。所以，引导学生在阅读中充分理解书本内容是一种渗透数学思维方法的非常有效的方式。

（3）在复习归纳中渗透数学思想方法

在数学课堂知识的复习中，教师应该重视整个数学知识框架中各个知识点的内在联系，充分发挥数学思想方法在各个知识点之间的链接作用。由于数学知识所包含的内容非常的多且分散，并且不同的数学思想方法可能解决同一个数学问题。所以在教学过程中，教师适时的对知识点进行概括、分析对于学生掌握好数学知识是十分重要的。同时，教师爷应该加强培养学生通过自己总结、概括所学知识的能力，并且在平时的学习中能够运用好这些知识，从而提高学生的归纳能力以及思维水平。并且由于数学是一个锻炼思维发展的课程，要想让学生能够开展他们的思维。发展新意识，就必须让让学生们去参加数学教学实践活动，只有这样才能培养学生概括与总结数学知识的习惯与能力。所以引导学生在复习中加强对知识点的概括、归纳能力，才能把数学思想方法有效的渗透到数学课堂中。

参考文献

① 钱瑕玲，邵光华，《数学思想方法与中学数学》[M]，北京师范大学出版社，2005.7；

② 张硕，石俊娟，《关于中学数学思想方法教学的思考》[J]，《数学通报》，2007，46（11）：16一19；

③ 郑隆娇，毛鄂淀，《数学思维与数学方法论概论》[M]，华中理工大学出版社，2006.2。

八上数学知识点总结范文第6篇

高效课堂的主要要素具体包括教学任务量、教学时间、教学效果。其中教学效果是高效课堂最重要的要素，而教学效果的高低又受到学生学习能力的影响。在数学高效课堂中，学生主动参与教学过程与其被动参与教学过程，所产生的效果是截然不同的。所以说，学生具备一定自主学习能力，例如，具备会预习、会听课、会复习、会作业、会归纳总结以及会记忆等能力，教师只需循序引导，重视学生主体作用，就能使学生获得事半功倍的数学学习效果，从而打造出高效的数学课堂。

二、培养的措施与方法

（一）激发学生数学学习兴趣，培养学生掌握正确的学习方法

伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”要培养学生的数学自主学习能力，就必须从激发学生的学习兴趣抓起，一旦学生对数学这门学科有了浓厚的兴趣，就会主动去了解相关的数学知识，以满足自身的好奇心理。如何激发学习兴趣，笔者认为可以侧重于对预习环节的关注。教会学生掌握正取的预习方法，可以让学生从过去的“学会”变得“会学”数学知识。例如，对八年级上册的第二章中的《平方根》进行预习时，笔者在课前预习时，要求学生阅读并理解平方根（二次方根）和开平方的含义，类比第一课的算术平方根，归纳正数、0、负数的平方根的情况；平方根如何表示，在理解例题的基础上，模仿例题完成。

例如：求225的平方根？

解：因为（±15）=225，所以225的平方根是15。

思考：求1.69的平方根？

（二）查漏补缺，提高学生的归纳总结水平

初中数学知识点散落在教材的各个角落，学生在平时做题时常出现遗漏知识点的现象，并且在考试中一错再错。学生只有把所学的知识点，在自己的脑海里形成一个具体的框架，将它们贯穿起来，牢固地掌握所学的数学知识。良好的归纳总结能力，可以让学生正确的进行查漏补缺，培养良好的归纳总结能力更对学生以后高中数学知识能力的提高起着重要的作用。

（三）贴近实际生活，提高学生的知识运用能力

培养学生的自主学习能力，不能单纯地只从数学课本上考虑。教师应从我们身边的生活中去挖掘和构建问题，培养学生的实践能力。如过年时，小明陪爸爸去菜市场买猪肉，当天猪肉的价格是每千克20.20元，小明爸爸一共买了19.80千克，那么小明爸爸应该付多少钱？就在众人计算价格时，小明马上说出了应付399.96元，一会卖肉人算出来居然和小明说的一样，于是夸小明爸爸有一个聪明的儿子。那么小明是如何算出来的，是用我们今天所要学的平方差公式计算出来的，20.20×19.80=（20+0.20）（20-0.20）=400-0.04=399.96（元）。绝对大部分学生有单独或陪同父母买菜的生活经历，因此学生易对这节课产生兴趣，教学质量得到提高，同时提高学生的知识运用能力。

（四）培养学生养成良好的学习习惯

良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性，在一定程度上培养学生的自主学习能力。

三、走出几种误区的策略

（一）培养学生的自主能力，并不是给予学生完全的自由，放任其随便学习。在整个教学过程中，教师必须坚持以引导为主，重视学生主体作用，采用张弛有度的教学策略。如在课堂的讨论环节中，有的教师把握不好讨论的尺度，以致于课堂纪律松弛，教学效果不明显。

（二）课堂中提出的问题过于简单或者过于深难，简单的问题会让学生“吃不饱”，问题过于深难会让学生产生畏难情绪，淡化学生的学习兴趣。笔者认为提出的问题最好具有承上启下的作用，既复习了旧知识，又延伸出了新知识。

除了上述两种误区以后，还具有教师对学生轻率提出评价、课堂气氛过于紧张等等误区，只要我们数学教师从实际出发，严格按照课程理念进行教学，通过培养学生的自主学习能力，让初中数学高效课堂焕然一新。

八上数学知识点总结范文第7篇

【关键词】数学教学；解题能力；培养

近年来，随着我国教育体制的改革，数学高考试卷上的试题也越来越重视对学生应用能力的考查.高中数学教学的目的，归根结底是对学生分析问题和解决问题能力以及思维能力的培养.提高数学的解题能力是高中数学教学中的一项必不可少的教学任务.本文从培养学生解题能力的重要性开始，继而阐述了培养和提高学生解题能力的一些方法.

一、高中数学教学中培养学生解题能力的必要性

与其他阶段的数学相比，高中阶段的数学有其自身的特点：知识点繁多，分布得也较广，且每一个知识点都能列举出大量的习题.尽管如此，高中数学学习中的解题也不是没有规律可言.目前，随着我国教育体制改革的更新和对新时代高中生应具备的能力要求，对高中生加强数学解题能力的培养就显得十分必要.在高中数学教学中，只有加强对学生解题能力的训练，才能更好地提高学生对高中数学知识的理解和掌握，使学生能够更好地掌握高中数学各个知识点的特点，组建出整个数学知识体系，更好地提高了学生的数学解题思想.所以说，加强数学教学中的学生解题能力，符合新时代对我国高中生教育的需求，有利于高中教学活动的顺利开展.

二、提高学生解题能力的有效方法

1.提高学生的审题能力

审题是正确快速解题的前提，准确理解题意是审题的关键.仔细审题，准备理解题意，全面正确理解已知条件和解题要求，是问题得以解决的先前条件.审题能力的高低，是直接影响问题能否正确解决的关键因素.对于一些简单的数学问题，只要仔细审题，弄清题意，对于问题的解决是较容易的.然而对于一些要求运用综合知识的题型或者需要开创性思维来解答的题目，对审题的要求相对来说就高多了.这类题目的最大特点是条件比较复杂且隐含性较强.这就要求学生在审题时，具备高水平的审题能力，能够准确无误地对题设条件进行理解和分析.可见，提高学生的审题能力的重要性.

2.深刻理解数学概念和公式，并能够灵活的运用

正确理解数学概念是学好数学基础知识的重要前提，是学好数学定理、法则和公式的基础，是掌握数学解题方法和提高解题技巧的关键.因此，高中数学的教学中要重视概念教学.在对学生进行数学教学的过程中，并不是把数学概念死生生地塞给学生，而是在学生已掌握的数学知识的基础上，对其进行引导，鼓励学生主动对问题进行探索，使其对数学概念能够理解并且掌握，让学生在此过程中逐渐掌握数学思想，以便使解题能力得以提高.

3.重视培养学生的解题思维能力

思维能力包括发散思维能力、抽象思维能力和形象思维能力.发散思维是指人们在已有的知识层面和思想能力基础上，面对同一信息源，使思维朝着四面八方展开，从多渠道寻找问题答案的一种思维方式.许多途径都能培养学生的发散思维，例如一题多问、一题多解的题目，同种求变的题型，即通过问题的转化和改造使问题化难为易、化繁为简等.使数学材料形式化，即从数学内容中把形式抽象出来，是数学能力组成的一部分.在数学解题的过程中，学生容易受到题设中具体形式或内容的影响，不能把抽象的模式具体化，是造成学生解题困难的主要原因.所以说，在高中数学的教学中，教师可以通过变式练习把抽象的问题具体化，培养学生的抽象思维和形象思维能力，以提高学生的解题能力.

4.加强对错题的研究，学会归纳总结

许多同学进入高中阶段以后，由于不能适应数学学习，导致成绩一落千丈，造成这种情况，原因有很多，但主要是因为学生不了解高中数学的特点和自身学习方法，不能及时作出调整等因素造成的.对于高中数学的学习，错题是一笔宝贵的财富.它最能直接反映学生在数学知识点上的薄弱环节和易错点.通过对错题的分析和总结，纠正自己的错误思想，针对自己的薄弱知识点多加练习，这样就能逐渐提升学生的数学解题能力.具体做法如下：让学生建一个错题本，把试卷或作业中自己做错的题在错题本上重新抄写一遍，并把正确答案也写在一边，并用不同颜色的笔把自己的错误之处勾勒出来，进行分析，总结做错的原因，以后要注意和多加学习.这样的错题分析，能够加深学生对数学知识点的理解，帮助学生更好地掌握解题规律，提高学生的解题能力.

三、总 结

在高中数学的教学过程中，对学生解题能力的培养不仅是教学目标的需求，也是学生更好的学习知识、掌握知识和应用知识的必要条件.对学生进行解题能力的培养，可以提高学生分析能力和解决问题的能力，培养学生的创造意识.对学生解题能力的培养不是一朝一夕的，这就需要教师根据教学的实际性，对学生进行有目的有计划的培养和锻炼，使学生的解题能力能够得到很好的提升.

【参考文献】

[1]徐丽敏.中年级学生数学解题能力培养的探索：学会审题是提高解题能力的关键[J].新课程：教研版，2009.

八上数学知识点总结范文第8篇

关键词：数学；教学；数学情境

《义务教育数学课程标准》当中明确提出了：数学的学习要紧密地联系好学生的日常生活，让学生对自己的经验进行总结，从自己的总结中进行出发。创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程。在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。

这就需要我们身处于第一线的教师创设出好的情景，让学生能够在日常的生活中不断地把握好学习上的重点，凝聚学生的注意力，并且从一定程度上激发学生的创造性思维。让学生学会用发展的眼光看待问题，在实际生活中结合数学问题进行学习，不断地丰富自己的学习生活，并得到更好的提升。

我们从上述的理论可以看出，对于数学情境的创设不仅在数学教学中有着非常重要的作用，而且还会影响到学生的学习成果，对学生的学习有着非常重要的作用。

一、利用有趣的故事情节开创学习环境

我们可以根据广大儿童的心理特征，专门的开创学生在学习中各种兴趣，让学生能够不断地完善自身的素质，通过讲故事的方式把我们课堂中所要学的数学知识对学生进行教育，并且让学生得到很好的学习方式，对于我们来说，故事情节最容易吸引人，我们只有利用好讲故事的方式让学生对数学问题探索才能够不断地促进学生在学习知识上的把握，才能够让学生的数学成绩得到提高。

对于学生来说，爱玩是天性，爱听故事也是天性，我们可以根据一定的知识量让学生进行数学问题的简单性分析，从而把握我们学习的热点和动力。例如，我们在进行数学问题的讲解时可以对学生讲故事：唐僧师徒为了解决喝水的问题，找到一个大西瓜，悟空分到八分之一，八戒分到了十分之一，沙悟净分到了二分之一，那么唐僧最后还有多少可以让自己解暑。类似这类型的问题，学生愿意进行学习，教师也能够用很好的方式让学生进行好的学习。

二、充分地利用多媒体技术进行情境的创设

在数学教学中，为贴近数学知识与生活的联系，经常将学生生活中的材料和他们身边的事物引入课堂中。很多时候，如果直接将客观事物摆在学生面前，虽然做到了教学的直观，但不利于教学的展开――因为数学知识是抽象的，现实生活并不等于数学。教师可根据教学内容编制一些生动有趣的故事，借助多媒体通过图像的形色、声光的动态感知，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习。创设了教学情境，激起学生的求知欲望和创新意识。教学活动是一种复杂的信息交流活动，通过反馈信息可以把学生的注意力集中到学习任务的某些重要部分，突出矛盾，有利于学习难点的解决。而且，反馈越及时越有利于学习。然而，传统课堂教学中，教师难以对学生的学习进行及时的评价，运用多媒体能够对学生的学习及时进行反馈评价。

在数学教学中教师要创设情境促使学生积极参与活动，有更多机会表现自我，课堂上要多给一点时间和空间，尽量让学生多说、多想、多做，多让学生有充分表现自己的机会，体验和享受成功的快乐。

三、情境的形式具有多样性

我们在对于情境形式的创建时可以采用多样性的形式进行发展，一般对于低端的情境方式来说必须要和学生的实际问题相互补充，让学生能够从情境中不断地得到相应问题的解答和对相关知识性的掌握，我们可以通过对话、故事甚至是多媒体技术的方式对学生进行实质上的补充，让学生能够得到很好的知识发展和总结，对于我们来说，一个好的情境创设，不仅能够帮助学生得到很好的总结和把握，而且能够促进学生对于自身价值的总结，不断丰富和完善学生在对知识点总结时面对的种种问题，对于这种观点，我们所需要做的就是不断地加强学生对知识的掌握，更进一步帮我们对数学教育进行了解。

四、在创设情境时充分地利用游戏的形式

新课程标准要求课堂应当是活跃的，不应该是死气沉沉的，不能够帮助学生得到很好的发展。师生之间不仅仅应该是教师和学生的关系，更进一步的应该是朋友性质的关系，这样不仅仅能够让学生不断地加强自身的学习，而且能够从一定程度上帮助学生得到更好的学习。让学生在游戏中进行学习，并且在游戏中对学习的知识点进行掌握，不断地加强学生对于知识点的冲击，并且完善学生的学习发展，促进自身的发展。

新课程理念强调让学生在一定的情境中学习数学，并不是说数学课脱离了情境，就远离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。有专家建议：并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。可以用一句话来概括数学课堂教学中的情境创设，就是“到位不越位，帮忙不添乱”。

综上所述，“生活性和真实性”是情境创设的基本前提，“数学味和问题性”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“趣味性和挑战性”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制，结合这几个方面去创设情境，才能创设出符合儿童内在发展需求的教学模式。

参考文献：

许振芳.浅谈小学数学情境教学的生活化设计.

八上数学知识点总结范文第9篇

一、数学思想教学的重要性

首先数学是枯燥的。有时甚至艰难，如果教师单纯从数学知识的角度去设计一堂课的教学过程、实质上是十分片面和不科学的，因为完全靠数学内容来吸引学生，其实很难使学生展开积极思维，而数学思想却容易激发学生的兴趣，让思维活动处于最佳状态。其次数学学习的过程是学生获取知识和形成个性品质两个过程交融进行的，数学思想不仅升华了数学知识，有助于学生认识客观世界、而且有益于个性品质的优化。有益于主观世界的改造。三是数学思想相当抽象，其程序性更弱，但功能性强，它偏重于对数学知识教学和数学方法教学的指导，具有方法沦意义，更具有认识论意义。所以说，唯有深人到数学思想教学这一层次的教学，才是高水平的数学教学。四是数学思想具有观念性的作用，所以。数学思想教学是数学观念的阶梯层次，数学观念教学是数学教学的最高境界，也是数学素质教育所刻意追求的目标，数学思想教学实施的好，就有利于培养学生的数学思维、数学观念，形成数学头脑，根深蒂固的数学思维模式、数学精神会随时随地发挥作用，指导人受用终身。五是新修订的大纲把数学思想列入基础知识的范畴，使数学思想的地位和作用得到了更充分的体现，而高考中心也建议要适当增加对数学思想的考查力度，这更有利于促使教师重视笃学思想，培养学生的能力。六是数学思想是数学德育的重要内容，数学思想教学也能体现“既教书，又育人”、“德育为首，教学为主”的素质教育的特征之一。

二、数学思想的类型

一是概念型的数学思想。如函数思想、方程思想、集合思想等，这类思想以有关的数学概念的背景为内容。二是方法型的数学思想。如分类变换、归纳等，这类思想是解决数学问题的方法论。三是结构型的数学思想：如公理化思想、形式不变思想，基底思想等，指建立数学的大大小小结构的指导思想。四是根本性的数学思想。如统一化思想、一般化思想、严密化思想等，指简单性原则或多样的统一的原则，根本性思想是仁述各类数学思想的共同出发点。

三、数学思想教学的方法

数学教学的本质是数学思维过程，数学教学追求的是数学知识教学、数学方法教学、数学思想教学和数学观念教学的所有层次。因此，我们学习和研究数学思维理论，讨论和认识教材中的数学思想，把数学思想教学的特色反映在数学活动之中。一是实施数学思想教学的主要途径是把数学思想适时、适度、适量、有机地渗透在数学课堂之中。二是实施数学思想教学的必然途径是把数学教学与实际相结合，开展“数学中的实例”和“生活中的数学”讨论活动。三是在高一开展专题辅导和讲座的活动，在高二开设数学思维选修课。

四、数学思想教学风格

综合教材、学生和教学时间的实际，我们实施高中数学思想教学形成了一定的教学风格.突出了“五主”和“四个优化”的高要求，五主指学生是主体教师是主导、教学内容是主线、练习是主措施、育人是主旨；四个优化指引人的优化、讲解的优化、练习的优化教学时间的优化。具体说来，注重了每堂课的八个一：即分析一个知识点、举出一个实例、讲一句激发兴趣的幽默话、强调一种数学思想、总结一类题的解题步骤、深化一种解题方法、保证一次德育渗透、形成一种数学观念。

五、数学思想教学的感想

一是实施数学思想教学，就要学习别人的经验，还要学习数学题型教学、解题方法教学、知识点教学、模式教学，也要学习数学观念教学，这样就增多了我们的教育教学理论知识，端正教学思想；使之用于实践，我们又可以获得一定的感性经验。提高教学水平；如果能够创新和总结，我们就走向了“会科研”的层次。还取得了一定的科研成果。二是实施数学思想教学，往下，有利于学生数学知识的内化、数学能力的形成，往上，有利于学生数学观念的获得，虽然其掌握是长远的，但对学生的受益却是终生的。实践表明，数学思想教学有利于学生成绩大面积、大幅度的提高。而且数学活动也使学生的课外活动丰富多彩、兴趣盎然。

八上数学知识点总结范文第10篇

一、激发学生兴趣，给课堂注入生机

数学教学过程，是一个充满心理活动的过程，教师在教学过程中，要依据小学生认识和掌握知识的规律，以及小学生的年龄心理特征，利用数学知识的魅力，激发学生对所学知识的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，从而达到乐学的境界。

1、创设情景激发学生的学习兴趣。好的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。良好的教学情境，使学生以纯真的情感主动参与教学过程，使整个课堂成为一个多方向的感染场所。学生在这样的情境中，带着自己内心感受和情感去观察、想象，去理解、掌握，有利于优化课堂教学，提高教学效率，减轻学生的学习负担。教师要善于创设教学情境，激发学生的学习积极性，使教学进程始终对学生有足够的吸引力，例如：在教学“统计”时，我用故事引入：“小朋友们，动物王国正在开展春季田径运动会呢？你们愿意去看一看吗？”然后多媒体出示动态的情境：大象正在组织动物们报名，有30米、50米、100米、200米四个项目，动物们七嘴八舌各报各的名，大象忙得不亦乐乎，不知所措。这时我问学生愿意帮大象的忙吗？这一问便把学生的积极性和兴趣推向高潮，他们跃跃欲试，要帮大象整队，有序地统计参加各项目的人数。从而积极的投入学习活动中。

2、开展知识竞赛激发学生的学习乐趣。根据低年级学生以具体形象思维为主的特点，比赛最能激发他们的学习兴趣。在教学中，面向大多数学生，为学生创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有益的比赛活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，能激发学生的学习兴趣。例如：常有的口算竞赛，我常常以“开火车”、“接龙比赛”、“争冠军”等方式的比赛练习，做得好的同学立即给予表扬，这样，既能活跃课堂气氛，又能消除学生学习的疲劳，一举两得。

3、联系实际生活激发学习兴趣。数学作为一门工具性学科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。他们会在为实际中能够用数学知识解决问题而沾沾自喜，由于数学知识的实用性，从而激发学生学习数学知识的兴趣。例如：在教学《认识地图上的方向》时，我把认识方向与祖国的一些城市及每个城市的特征结合起来，让学生在学会数学的同时，还能更进一步的了解我们的祖国。

二、鼓励学生提问，给课堂注入活力

对学生来说，创设一些他们想解决而未解决且富有挑战性、趣味性的“问题”情境，更能激发学生的学习兴趣，促使他们积极、快乐地探索思考。那么怎样才能让学生学会提问呢？

1、设置悬念，产生疑问。要想让学生提问，教师首先要给学生一片带着问题的土壤，只有这样学生才能播下问题的种子，一点点的生根发芽。例如：例如在教学年、月、日一课时，我是这样提问的：“同学们，你们今年几岁了？谁知道自己的生日是几月几号？”学生回答后，老师故意设置悬念：“我们班大部分同学都是8岁了，过了8个生日。小红也是八岁了，可他却过了两个生日。学生就会自己提出疑问，为什么八年只过了两个生日呢？这样悬念设疑对学生的心理产生刺激，使教学紧紧扣住学生的心弦，启发学生积极思考，激起学习新知的强烈兴趣，从而提高教学的效率。

2、树立信心，敢于提问。在课堂教学中，有时尽管我们精心创设了各种各样的问题情境，试图启发学生提问，但是会提出问题的学生还是少得可怜。究其原因，主要有以下两点：（1）教学气氛过于严肃，学生对老师有恐惧感，不敢提问；（2）有些学生对自己没有信心，怕提出不合适的问题让老师或同学笑话，所以干脆不问等。在课堂教学中，教师要树立可亲可敬的形象，不能处处摆出权威者的样子，使学生在心理上产生压力。要用平等、宽容和友善的心态来对待学生。努力做好学生学习中的引导者、合作者。积极创设民主和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态，能够积极思维，敢于提出自己心中的疑问。并及时的鼓励和肯定每一个学生的提问，帮助学生树立信心，让学生敢于提问，乐于提问。

三、加强师生互动，给学生一双翅膀

新课程把以学生发展为本作为基本理念，形成积极主动的学习态度和适应发展的粗昂新精神。这些发展体现在教学上就是要求教师要给学生一双翅膀让学生学生动起来，只有让学生动起来，才有助于提高学生各方面的素质，有助于提高学生的学习兴趣；只有让学生动起来，我们的课堂高涨气氛才能经久不衰；只有让学生动起来，我们的课堂才会充满灵性和活力。

1、让“兴趣点”成为学生飞翔的“起点”。兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向，是推动他们进行学习活动的内在动力。前边我们已经说到了如何提高学生的兴趣，只有有了兴趣，学生才有想飞的欲望。教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，让它成为师生展开有效互动所必须的动力，让它成为学生想要飞翔的起点。

2、让“知识点”成为学生飞翔的路径。让学生在数学的天空自由飞翔，这里的自由并不是漫无目的的，作为引导者，教师要把握好学生飞翔的一个路径，那就是要围绕知识点去飞，在数学课堂中无论是师生之间的互动还是生生之间的互动，都要围绕教学内容，不能脱离教学知识点，更不能让一些教学手段（多媒体，知识竞赛，教学游戏，创设的情景等）喧宾夺主，教师要把握好这个方向，给学生一条通往知识目标的教学途径，让学生朝着最终目标，沿着这个途径展翅飞翔。