高中数学课堂教学过程中问题链的设计问题研究

【摘 要】问题解决是数学教学的核心，数学课堂教学实际上是解决问题的过程。问题是思维的启爆器，它能激发学生的求知欲，有力地调动学生思维的积极性和主动性。教师在教学中要善于利用问题启发学生思考，引导学生进行数学学习。

【关键词】高中数学教学；问题链设计；激发兴趣；活跃思维；开放创新；层次鲜明

0 引言

提问是课堂教学中师生交流的主要方式，在高中数学课堂教学中教师常使用问题或问题链组织教学，但是提出的问题零散无系统，质量参差不齐，因此提高数学课堂教学问题链的有效性成为亟待解决的问题。

1 数学教学问题链设计的原则

1.1 目的明确

高中数学课堂问题链的设计首先以本节课的教学目标为前提，因为教学目标是衡量教学质量的标准，是一切教学设计的依据；其次要明确每一个的问题的具体目的，以引起学生的学习兴趣、检查学生对已有知识的记忆、还是启发学生进行进一步的思考等等。教师要在备课时作出充分的考虑，否则在课堂上随机的发问，就会出现一些无效的问题，浪费宝贵的课堂时间。

1.2 表述准确

因此教师提出的问题首先应该用词准确、通俗易懂，教师不能为了显示自己知识的渊博而在问题中使用学生不熟悉的专业术语或生活背景，比如高中常提到的“复合函数”一词学生就理解不了，虽然简洁但用了会增加学生的理解困难；其次表述要简洁到位，包含所要思考的内容和思维操作的提示。

1.3 深刻有效

高中数学具有较强的逻辑性和抽象性，问题链的设计要体现数学的本质，这才不会失去数学自身的魅力。在新授课中问题链的设计要体现数学知识的发生、发展过程，通过有层次的问题链，引导学生进行有意义的发现学习，自主建构数学知识。

1.4 难度适当

教师备课时不能只备教材，更重要的是备学生。新知识的学习是建立在学生已有认知结构的基础之上的，教师只有充分的了解学生已有的知识、心理发展水平及学习心理的特征，才能通过有价值的问题，帮助学生创建一个良好的、有利于知识建构的学习环境。

1.5 层次鲜明

在课堂教学中，教师必须考虑学生的差异性，在问题设计方面要考虑学生水平的层次性，对不同程度、不同学习能力的学生提出不同的问题，这样既能符合学生的思维特点，又能让每一个学生都能有机会参与到课堂学习中。

1.6 开放创新

数学课堂中教师提出问题的数量不少，但是其中封闭性问题占大部分，开放性问题较少。设计开放性的问题，一方面可以满足不同水平学生能力的差异，另一方面可以使问题解答从多方面来考虑，引导学生多角度思维，有利于拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力。

1.7 激发兴趣

数学问题情境中的问题可以来源于生活，也可以来自数学本身或其他学科，通过问题呈现刺激性的信息，激发学生的学习兴趣，引发认知冲突，诱发质疑猜想。我们必须意识到合适的问题不但要能激发学生的学习兴趣，更重要的是能启发学生的思维，让学生经历数学化的过程。

2 数学教学问题链设计的过程

2.1 课前准备

2.1.1 研究数学

高中数学是数学这一门科学的部分内容，教师要具有深厚的专业功底，首先要明晰与所要教授数学知识相关的知识网络与所涉及到的逻辑证明或推理，这样才能明确学生进行新知识学习时所必须具有的知识储备；其次要了解所要教授数学知识的起源与发展，体会数学发现的过程与魅力，只有这样才能创设适当的问题引导学生自主探究，培养学生的学习兴趣，真正的学会用数学的思维认识世界。

2.1.2 研究教材

教师要咨询研读教材，体会每一个环节问题设置的目的，理清本节课教学目标，分清重难点，并从中抽取出知识生成原始的问题链。

2.1.3 研究学生

学生是学习的主体，教师把目光从重视教师的“教”转移到关注学生的“学”。首先要明确学生实际具有的知识基础，在研究数学时虽然已经明确学生学习新课时的知识储备，但是学生并不一定能全部具有，比如因为教材顺序的调整在学习向量的数量积时，书上提到物理课中功的概念学生还没有学过，就不能直接生搬硬套；其次要明确学生现有的认知水平，找到数学理解的困难点与关键点，设置的问题要在学生的最近发展区。再次要明确不同层次学生的实际需要，问题要能刺激不同层次的学生都参与到数学学习中来。

2.2 核心问题链的设计

新授课核心问题链大致包含以下几个方面：

问题情境：

（1）激发学生学习兴趣、思维的启动问题（可是学生所熟悉的生活问题也可以是与新授内容相关的数学问题。）

（2）联系启动问题与本节课内容的连接问题。

数学建构：

（3）理解数学新知难点强调重点的剖析问题。

（4）建构数学新知与学生已有知识经验的辨析问题。

数学应用：

（5）应用数学新知能够解决的数学应用问题。

课堂小结：

（6）回顾本节课学习过程的反思性问题。

习题课核心问题链大致包含以下几个方面：（也可以看做是新课中例题讲授的问题链）

（1）精选例题设置相应的变式问题。

（2）设计理解题意联系已知与所求，并初步拟定解题计划的启发问题。

（3）回顾解题过程、提升解题策略的反思性问题。

2.3 子问题链的课堂生成

第一，选择合适的学生回答问题。根据问题的难度决定是齐答还是单独回答以及选择什么层次的学生回答问题，不能把发言权全都集中到能力强的同学身上，教师要通过问题的层次性让每一个学生都能获得学习成功的喜悦。

第二，教师要给予学生合适的等待时问。课堂教学中教师热衷于提出大量的问题，但是教师在提出问题之后，叫学生回答之前，等待时间不足一秒钟（等待时间1），在学生作出回答之后，教师在汗口说话之前往往没有任何停顿（等待时间2）。这种快节奏的教学，会使学生的参与度降低，回答的质量也不高。所以教师要合理的把握等待时间1和等待时间2。可能仅几秒钟的刻意暂停就会换来学生高质量的回答。

第三，教师围绕核心问题与学生的的回答进行有效的“追问”，形成子问题链。

下面根据学生回答的质量，列举出教师可以选择的方法。

当学生无答时，教师可以选择将原问题进行重新叙述，还可以将原问题进行改述，还可以提出给予适当提示的启发性问题，如：根据这个已知条件，你有什么想法？最后还可以提出鼓励其他学生积极思考发言的问题。如：其他同学有没有思路？

当学生回答不全面时，教师可以提出引导学生对自己的答案进行改进的问题，如：你还有没有需要补充的地方？或者提出给予适当提示的启发性问题，如：对于题目中所说的这个条件，你能得到什么？或者还可以提出鼓励学生积极思考发言的问题，如：有没有同学对他的想法提出问题？其他同学对他的答案有没有需要补充的？

当学生回答正确时，教师可以提出引导学生解释验证其答案的问题，如：你是根据什么判断这个答案是对的？举出一个个支持你想法的例子吗？还是以提出对问题进行提升的反思性问题，如：你的答案能够推广到一般吗？对于这个问题你还有没有其他的疑惑？最后还可以提出鼓励学生积极思考发言的问题。

2.4 课后反思

课后教师对课堂教学进行以下三方面的反思：

第一，核心问题链的实施是否顺利有效？

第二，子问题链的课堂生成是否有效？

第三，学生对于问题的反应或回答如何？

3 结束语

鉴于笔者的经验和水平，本文只对高中数学课堂问题链的设计的原则和过程做了粗浅的讨论，还有很多问题有待研究。在接下来的教学中笔者将继续行动，深入研究问题链教学与学生数学学习的关系，怎样利用问题链提升学生数学学习的兴趣与动力，促进学生数学学习的自主性。

【参考文献】

[1]黄光荣.问题链方法与数学思维[J].数学教育学报，2003，5.

[2]张卫东.创设问题链培养数学探究能力的实践与认识[J].中学数学研究，2006（5）.