中考数学选择题解题方法

摘 要：选择题属于客观题，形式多变，答案相近，迷惑性大，且在数学中考中占有较大的比值，选择题做得好与坏，会直接影响到成绩的高低。因此，数学老师应该教会学生如何快速做题，以及在考试中如何简化数字运算，集中分析、推理和计算，灵活掌握选择题解题方法，提高考试成绩。

关键词：数学 选择题 解题

选择题是数学中考的基本题型，也是重点题型，直接考察学生的数学知识能力。从近年中考试题实况来看，选择题占25%-30%，其题目囊括性强，知识覆盖面广，着重考察学生的数学概念和公式应用，以及数值计算等。由于选择题题型特殊，题目中唯一正确的选型为解题提供了重要的信息，这就产生了一些不同的解题方法，只要掌握好这些解法，就能简单、轻松地应对选择题，提高成绩。

一、数学选择题解题方案

1、否定法

例1，下列说法中，正确的是()

A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等

C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等

解答：从A选项看，两腰对应相等，只是全等的条件，说明等腰三角形不一定全等，故A错；实际上，两个三角形的三个角对等，只能说明它们是相似，并无法证明全等，故B错；两个三角形同底等高，那么它们的面积就相等，但也不能说明全等，故D错，正确答案应选C。从题目的形式我们就知道，正确答案只有一个，因此，其中三个一定是错误的，一一否定错误答案后，剩下一个必定是正确的。如果还是无法立刻得到正确选项，那也可以用这种方法缩小答案范围，提高解题的准确率。这是选择题答题中的常见方法。

例2，把多项式2x2-8x+8分解因式，正确答案是()

A.(2x-4)2B.2(x-4)2 C.2(x-2)2 D.2(x+2)2

解答：其实不难发现，A、B两个选项中，式子展开后的常数项分别为16和32，而选项D的式子展开后，一次项符号为正，这与题目中的2x2-8x+8的形式不符，都应排除在外，故答案选A。

例3，根据如图所示的(1)、(2)、(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）

A. 3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1)

解答：首先，第一个图形中的平行四边形有6个，第二个图中有18个，如果取n=1，再代入四个答案的代数式中，原来只有B、D符合，如果n=2，再分别代入B、D的两个代数式，原来只有B是符合的，所有只有选B。

2、列举法

列举出题目中可能发生的所有情况，然后做出正确的判断。

例4，将一张10元的人民币换成零钱，分别换成为2元、1元的人民币，换法有()

A.5种B.6种 C.8种D.10种

解答：假设有面值为2元的人民币x张，1元的人民币y元，列出方程式，而方程的非负整数解为6，故选B。

3、不完全归纳法

学生在做题时，时常会遇到一些比较复杂的数学问题，它们往往涉及到各个学科内，形成了学科的交叉，甚至有的知识面是无穷无尽的，此时学生难免会感觉头脑混乱，而解题最好的方法就是通过对集中简单的问题进行解答，找出规律，最后找出问题的答案，但这种方法有严格的局限性，不能适用于较严格的论证问题中，可它能帮助我们找到问题的规律，并进一步寻求到答案。

二、解题思维方法

1、逆推代入法

先从选项来看，找出与题目近似相符的选项，如果在这过程中能否定3个，或者直接得到正确答案，都是可以选对答案的。

例5，小明和爸爸、妈妈在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，独自坐在跷跷板的一边，小明的体重是妈妈的一半，而妈妈和小明一起坐在另外一端，这时爸爸的一端仍然着地，然后小宝用一副质量为6千克的哑铃加重了自己这一端的重量，爸爸就被成功翘起，小明的体重可能是（）。

A.23.3千克B.23千克 C.21.1千克D.19.9千克

解答：小明的体重是妈妈的一半，从选项来逆推检验得知，如果选择A或者B，则分别有3×23.3千克＞69千克，3×23千克=69千克，和题目有明显的差异；若选D，则3×19.9千克+6千克＜69千克，也不符合题目，则应选C。

2、逻辑分析法

通过对题目与选项的逻辑关系进行分析，利用推理和运算的方法，直接肯定或否定选项。

例6，用反证法证明，“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（）。

A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°

C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°

解答：这道题主要考察学生的反证法，反证法要做的就是先假设命题结论的反面，这里的命题结果是“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，从逻辑分析得知，结论的反面是：三角形中没有任何一个内角大于或等于60°，即每一个内角都小于60°，因此排除A、C、D，选B。

结语

从总体上看，数学选择题的做题方法有很多，要用哪种方法解题还要根据题目而定，上述的各种方法其实是互相渗透、互相交叉的，有的题目需要几种不同的方法综合解答，而有的只需要一种方法就能得出答案。因此，选择题解题方法的训练不仅能开拓学生的思路，还能提高学生的逻辑思维能力、判断能力，提高考试成绩。

参考文献：

[1]吴江凤.中考数学选择题的解题技巧[J].数学学习，2010，(4).

[2]汪国刚.中考数学选择题应对策略[J].中学数学，2010，(8).

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