数学教学中如何培养创造性思维

摘要:培养创造性人才的关键是培养创造性思维，创造性思维就是指具有创造结果的思维。对学生学习来说，表现为独立思考，主动探究，“再发现”地学习。

关键词：创造性思维；创新；培养

一、创造性思维的内涵及特征

思维是人脑对外界事物的间接的，概括的反映。思维活动是认识的高级阶段，包括分析、综合、抽象、概括、比较、归纳、演绎等成分。所谓创造性思维，是指带有创见的思维，并能产生新颖、独特的、有社会意义的思维成果，开拓人类知识的新领域。它包括广义和狭义的两个方面。广义的创造性思维是指思维主体有创见，有意义的思维活动。狭义的创造性思维是指思维主体发明创造、提出新的假说、创见新的理论、形成新的概念等未知领域的思维活动。对学生的学习过程来说，它表现为学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索，积极创新的思维因素．比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视为学生的创造性思维成果。创造性思维具有以下几个特征：

一是独创性――思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规．在学习过程中表现为对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法、提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

二是求异性――思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜．在学习过程中表现为对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法、不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

三是联想性――面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面．这实质上是一种由此及彼，由表及里，举一反三，融会贯通的思维的连贯性的发散性。

四是灵活性――思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中表现为不拘泥于书本所说的，老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

五是综合性――思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握定理、公式、证明及有关解题策略。

二、创造性思维的培养策略

爱好和兴趣是最好的老师，教育学家S.T鲁宾斯坦强调指出：“对于任何一种重要的能力都必须首先引起对某种类型活动的十分强烈的需要。”好奇心人皆有之，中学生的好奇心特别强烈，很容易对一件事物产生“新异感”，老师应鼓励学生在好奇心的驱使下去观察、分析、思考一些新事物，新问题使用权他们的好奇心更持久和深入。

爱迪生指出：“凡是新的不平常的东西都能在想像中引起一种乐趣，因为这种东西使心灵感到一种愉快的惊奇，满足它的好奇心，使之得到它原来不曾有过的一种观念。”好奇心在科学活动中表现为求知的欲望，是人们进行科学探索的动为。好奇求知这种带有感彩的意向活动，作为一种内驱力，可以使人产生探究的欲望，探究又会导致创新意识的萌发。大量实践表明，一个人在青少年时培养起来的好奇、兴趣、定向探究的心理素质，往往为其一生创造性思维的发展奠定了基础。

例如，教学“椭圆及其标准方程”，设计如下练习：

如图，已知椭圆的标准方程为x2/25+y2/16=1，F1、F2为其两个焦点，AB过F，且ABX轴，点M的横坐标为4.5，连M、F，并延长MF1交椭圆于N，ABF2与MNF2哪个周长一些？该练习引起学生的争论：MNF2的周长明显要小一些；MNF2的周长不一定比ABF2的周长小，因为NN，NF2这两条线段较长些；只有通过严格计算，才能作出判断。

但当学生实际计算时，发现计算过程相当烦琐，有没有很简捷的计算方法呢？经观察联想，学生终于发现两个三角形的周长都可由椭圆定义直接得出，且结果都为长轴长的2倍。教学实践表明，这类生动有趣的图，能使学生认识到，考虑问题不可被表象所迷惑，应该善于运用所学知识，作出正确地判断。

要培养善于探索的能力，教师还必须熟知某些微观的教学方法论．例如，归纳法和类比法，前者是从特殊到一般的思想方法，后者是由此及彼及此的联想方法。十八、十九世纪杰出的数学家欧拉和高斯等人都是运用归纳法的大师，他们获得的许多公式和定理都是靠归纳法发现的，证明只是补行的手续。今天归纳法和类比法已经广泛地渗透到数学教材中，有利于教师在教学中善于运用，循循善诱，学生在学习中善于掌握消化理解。

三、发扬教学民主，让学生体验尊严感和成就感

教学实践证明，民主型的教学是提高学生情绪的重要因素。和谐的人际关系，积极向上的学习气氛能使学生感到集体的温暖，教师的可亲，学生的情绪平和，性情愉快，在良好的心境下学生注意力集中，思想活跃，联想丰富，则更好的发展学生的创造性思维能力。

生活是丰富多彩的，数学作为生活中最凝练、最富表现力的语言，也必然体现出它的多姿多彩。数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，一经过亲自检验，仅仅靠听讲或观察他人的演示是学不会的.数学来源于实践，和大自然、社会紧密相连，数学教师应当努力设立课外组织，开辟第二课堂，拓宽学生主动学习的空间，广泛地满足学生多方面的兴趣和爱好，为学生提供数学学习的广阔天地。带领学生到大自然中去，到社会上去认识、发现各种数学现象。

【参考文献】

[1]邓友祥.《在数学教学中培养学生的创造性思维》[J].数学通报.2000，12:9-10.

[2]王子光.《在数学教育中培养学生的创造性思维能力》[J].数学通迅.1986，6:4-5.

[3]张燕勤.《数学创造性思维及培养初探》[J].数学通报.2001，7:5.