引导学生做应用题的策略研究

数学应用题，是指把数学问题和生活实践结合起来的一种题型，这是小学数学考试中必考的一种题型。很多小学生表示数学应用题很难，自己做不了过于复杂的应用题。小学生不会做数学应用题，意味着小学生的数学知识结构存在问题，小学数学教师要从引导学生做数学应用题着手，让学生深入地理解数学问题的本质、完善数学知识结构，最后能够应用数学知识解决各类应用题。

一、引导学生正确理解题目意思

部分学生在做应用题的时候，没有良好的学习习惯，他们常常草草看看题目，觉得这道题似乎是自己会做的类型，然后急急忙忙地开始做题，做完以后又没有仔细检验答案，导致题目的要求和学生解题的过程完全南辕北辙。数学教师在引导学生学习做应用题时，要培养学生的学习习惯，让学生在遇到数学问题时习惯性地仔细审题。

以一名数学教师引导学生思考习题1为例：红星农场要植树造林，原计划要种5万棵树，现在实际种植了5.06万，红星农场超额完成了多少任务？一名学生的答案如下：5.06-5=0.06，0.06=6%，红星农场超额完成了6%。这一名学生犯下的错误为没有理解题目的意思，不了解自己解题步骤的问题。这名学生不了解题目的意思是要求计算超额完成原定任务的百分之几，而不是超额完成任务的百分数。小学数学教师可用这道习题让学生了解到在做数学应用题以前，必须要先仔细审题。审题的范围包括题目要求解决哪些问题、题目的单位是否统一、题目中是否有隐含条件等。如果学生没有认真审题，有可能在做题时犯下方向性的错误，使解题答案偏离题目的要求。

数学教师要引导学生了解到，学生审清题目的意思决定解决数学问题的方向，如果题目都没有审清楚，就等于解题的方向一开始就错了，接下来无论怎样做应用题结果都是错误的。

二、引导学生仔细分析逻辑联系

部分小学生在做应用题的时候表示：“老师，虽然我仔细地审题了，可是我看不明白题目到底说的什么内容，我还是不会做应用题。”小学生会反应这个问题，是由于小学生还未理解数学应用题中逻辑关系的缘故，数学教师要在教学中引导学生分析题目中的逻辑关系，让学生找到正确解决应用题的方法。

现以数学教师引导学生思考习题2为例：现在施工队里给120名工人准备了30天的粮食，5天后，施工队发现工人还不够多，又招来了五个人，现在剩下的粮食够所有的工人们吃几天？许多小学生觉得这段描述很复杂，不知道如何理清数学问题的因果。数学教师可引导学生思考：这个数学问题是个什么问题？是工程问题？效率问题？还是什么问题？教师要引导学生从数学应用题中的条件和结果找到数学问题的关键点。数学教师可引导学生看到题目的要求为求剩下的食物还能吃多少天，即这是一个“总份数=总数量÷总天数”的问题，即这是一个平均数的问题。于是学生可以应用平均数的公式来解决这个问题。

数学教师要引导学生了解到，当学生了解到解题的方向以后，接下来就要找到解题的关键点，这是解题的框架性问题，学生只有找到了解题的框架，才能够正确地应用数学公式解题。

三、引导学生正确应用数学公式

当小学生在做应用题时，找到了解题的方向及框架以后，是否就能够正确地解答应用题呢？大量教学实践证明结果并非如此。很多学生会提出一个问题：“老师，当我找到解决数学问题的公式以后，发现公式和数学问题不能对应，我要怎么才能把数学问题和数学公式对应起来呢？”学生提出的这个问题就是应当如何应用数学公式的问题。

依然以数学教师引导学生思考习题2为例，当学生找到了解决习题2的公式框架以后，会发现以下几个问题：这个数学问题的总量是多少？总份数是之少？总天数是多少？如果学生不能搞清楚这个数学问题，就不能正确地做对这道应用题。很多学生在做这道题时，容易把五天前的量与五天后的量弄混。比如有一名学生的解题公式为：（30×120）÷（120+30），这名学生犯的就是总数量和总份数不对应的错误。教师可应用这道题为例案，引导学生了解到在做应用题时解决数学问题的量必须统一的问题。比如学生要了解现在是要解决5天前的数学问题，还是5天后的数学问题。如果要解决五天前的数学问题，总数量、总份数、总天数都必须对应着5天前的数量；如果要解决5天后的数学问题，就要统一应用5天后的数量，如果把两个数学问题混淆在一起，就可能会犯下数学问题逻辑不清的错误。如果学生不能分辨数学问题的逻辑，就可以用画线段图、饼形图的方法应用图形辅助讨论数学问题（该次省略图形的讨论步骤）。有一名学生通过画线段图，得到数学问题的答案：（30×120-5×120）÷（120+30）=20（天），这名学生就是应用统一讨论5天后的平均数找到数学问题的答案。

小学生在应用数学公式时，有时不能准确找到数学公式对应的条件与答案，教师可引导学生应用绘图的方式分析数学问题，让学生学会准确地应用数学公式。

总结：最后，数学教师必须要让学生养成做完数学应用题后验算的习惯，该种习惯能帮助学生检查数学应用题计算中是否出现错误。如果数学教师能够帮助学生学会仔细审题、分析逻辑、套用公式、谨慎验算，小学生做数学应用题的水平就会迅速提高。

（作者单位：江苏省盐城市实验小学）