现实数学之我见

摘 要 数学的重要性毋庸置疑，但是它却让不少学生望而生畏，究其原因，数学课堂教学起到了很大的负面作用。文章通过一系列的分析后，总结性的提出将数学教学与现实生活和学生已有的经验相结合的策略来激发学生学习数学的兴趣，锻炼思维，并以此来提高学生的数学水平。

关键词 现实数学；生活教育；数学教育；最近发展区

著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔先生的教育思想被归结为几个重要的主题词，即是现实数学，数学化和再创造。接下来我就针对“现实数学”谈一谈我的一点认识。现实数学总体上指的意思就是数学来源于生活、存在于生活、最终将回归生活、服务生活。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这话也充分说明了现代生活与数学知识之间密不可分的关系。《数学课程标准(实验稿)》明确指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》中指出：数学的整体结构应该存在于现实之中，只有密切联系实际的数学才能充满着各种关系，学生才能将所学的数学与现实相结合。教育的任务之一即是帮助学生构造现实数学，在此基础上发展他们的现实数学、数学教育，即现实的数学教育。

教育家陶行知的生活教育理论体系是陶行知教育思想的核心所在，他在实验的基础上，把杜威的“教育即生活，学校即社会，教学合一”变成了自己的“生活即教育，社会即学校，教学做合一”。生活即教育包含了几层意思：一是生活含有教育的意义，具有教育的作用，生活本身就是一种特殊的教育。二是教育应以生活为中心，反对脱离生活而以书本为中心。生活与教育是一回事，是同一过程，教育的目的、原则、内容和方法都要通过生活来进行。三是生活决定教育，教育改造生活。教育改造社会生活，也改造个人生活，是改造人类的武器。生活即教育,是以生活为本位的。

生活教育理论是陶行知先生立足于中国，按照“国家的需要和精神，去谋适合，谋创造”的教育理论，最具生活生气和时代特征，是一种为人民大众服务的教育理论。这也和弗赖登塔尔的思想相一致，就是所教所学不要过于脱离了生活，尤其是在中小学的阶段。很多做竞赛题的高手还不一定知道商城的“满200省100”是怎么回事，很多学生学习数学都不知道为什么要学习数学，为什么要学习如此枯燥的、无止境的数学！就像我的老师在授课时所讲的一个关于名主持崔永元例子，也许从中我们可以窥见一些人的数学观：日前读到一篇文章，大致是描写名主持崔永元的小学学习生活的，其中崔主持的一席话使人印象深刻，他说：“38岁生日前一天，我从噩梦中醒来，心狂跳不止，又梦见数学考试了.水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水.如果同时开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？”记得当我们看到这个例子的时候，大家都笑了，这或许有一部分是因为崔主持的幽默，但是我认为更大的成分是引起了大家的共鸣，唤起了大家的回忆。我们也看到了，数学成了崔主持的一个噩梦！

生活中处处有数学，处处用数学，处处需要数学.数学知识是人们在长期的生产生活实践中不断总结概括出来的科学知识.众所周知，远古时代，人们用小石子、小树枝、贝壳、或在树干、兽骨上刻画，或用绳子打结来记数。发展到后来，中国有了《九章算术》这样归纳性的数学的研究成果，西方有了《几何原本》这样演绎性的传世之作。而在当今科学技术迅速发展着的今天，数学以技术化的方式覆盖人们生活的各个方面，在我们身边数学问题无处不在，一切数字化、信息化的高技术，本质上都是是一种数学技术。由此可见，数学来源于生活，存在于生活，并最终应用于生活，服务于生活，服务于人类，贡献于人类的文明史，见证人类的文明史（M.克莱因也曾说过：“数学是一棵富有生命力的树，它随着时代的兴衰而荣枯”）。

数学与现实生活的渊源我们已经看到，并且数学也是一门抽象、应用广泛的基础学科。这些就是把数学与现实生活联系起来的必要性和可能性。而对于怎样将现实的生活化问题和数学联系起来呢，我觉得可以从以下几个方面着手。

一、活用生活资源，感受数学近在咫尺

心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在我们的生活中，数学无处不在，可以说，生活是本最丰富的教辅。小学生由于年龄特征，其思维还是以形象思维为主，他们获得的知识大都是通过对事物具体形象的感受；中学生的抽象思维能力有所提升，但是也可以将数学问题用学生熟悉的事物来诠释，让数学课堂更加有趣、生动。例如，为了便于学生牢固掌握长度单位之间的进率，可以告诉学生用手指分别表示以下长度单位：小指表示毫米，无名指表示厘米，中指表示分米，食指表示米，大拇指表示千米.大拇指与食指之间的距离最大，所以它们之间的进率是1000，其他相邻手指表示的单位之间的进率都是10。利用学生最熟悉的生活经验，既有利于巩固学生的知识，又能使学生对数学产生亲切感，使他们体会到数学就在身边。

再如初中《代数》的第一章有理数的引入：一个学生从学校出发，先向东走100 米，然后再回过头向西走100 米，请问这个人在什么位置？ 对于这样的问题，学生回答起来并不困难.但是问他们如何用数学的语言来表述这个问题，学生就感到茫然了，于是趁学生急于求知的心理状态之时切入新课课题，“为了满足实际需要，我们必须把已经学习过的算术数扩充到有理数。

二、捕捉生活素材、设置数学情境

例如：在“轴对称图形”课中，先让学生通过折、看，得出对称，再让学生走出教室，引导学生观察树叶、菜叶、花叶、动物的长相，学生们争先恐后地说：“树叶、蜻蜓、蝴蝶……很多都是对称的图形”这样从学生的生活出发，给学生提供充足的自主探索机会，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生用数学观察生活、观察大自然的能力，使学生感悟到数学来源于生活。只要教学时间允许的情况下都可以让学生充分的接近大自然接近生活来学习数学，在轻松愉悦中学习，激发并保持学生对学习数学的兴趣。当然，如果时间不够，或者教学条件、教学内容不允许提供贴近学生的生活情境的情况下，可以创设代替的生活情境，如：在“有理数的加法”一节的教学中，为了激发学生的兴趣，可以设计一个“走了多远？”的问题情境，在问题中首先规定从起点开始向左记为正，向右记为负，让每一位同学畅所欲言，说出自己想走的方向和步数，甚至可以让学生上讲台上来演示。（学生一）：我向左走了3 步，再向右走2 步，离起点有多远？ （学生二）：我先向右走10 步，再向左走10 步，离起点有多远？或者是设计“朋友与敌人”的问题情境：先规定朋友为正，敌人为负，进城为正，出城为负。很明显，我们都可以得出，朋友进城、敌人出城出城是好事为正，朋友出城、敌人进城对我们不利为负，那么我们就可以很容易地进行有理数的运算了，这样的规定也是学生所能接受的，并且会很有新鲜感，印象深刻.这时就趁热打铁，根据学生的问题和答案，逐步导出有理数的加法法则，顺利进行了这一节本来枯燥的课程，完成教学任务。这样沉闷的课堂变成了充分发展学生个性的乐园，通过情境的创设，学生的学习兴趣被激发出来，从而全身心地投入到学习当中。