新课标下如何设计和布置数学作业

【摘要】（1）从这个问题的已知出发，学生得到（1）、（3）的值并不难，（1）和（2）学生稍加思考也可以“跳一跳”解决，而要得到（4）的值就要进行较深刻的思考。这样的问题不但可以使每一...

数学教学是实施新课程标准主渠道之一，这就要求数学必须以培养学生各种能力，全面实施素质教育为目的。怎样才能达到这一目的？如何在这一要求下进行课堂教学，是摆在广大数学教师面前的一个宏大而长期的科研课题，不是用一篇两篇文章就能研究透彻的问题。我仅从数学作业的设计和布置的角度，谈谈自己的看法。

一、增强作业的层次性，既面向全体学生，又发展学生的个性。

新的课程标准对学生素质的培养，包括主体性、全体性、全面性、整体性、基础性和发展性等方面。其中的全体性和发展性要求数学作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的学生。容易解决的问题，全体学生都能解决，都能尝试到成功的喜悦；较难的问题有利于激发学生的潜能，培养学有余力的学生，从而让学生的个性得到张扬，特长得到发展。具体的做法如下。

（一）对同一问题，应尽可能地多设问，使学生从不同的角度看待同一个问题，即设问有开放性。设问的梯度由易到难，使学生踏着一个个阶梯攀上成功的高峰，而且每一步都不会感到太难。

例1：在学习七年级数学（下册）《整式乘除》的“乘法公式”后，可以设计这样一道作业题：若x下列各式的值：

（1）从这个问题的已知出发，学生得到（1）、（3）的值并不难，（1）和（2）学生稍加思考也可以“跳一跳”解决，而要得到（4）的值就要进行较深刻的思考。这样的问题不但可以使每一个学生都有成就感，也可以给学有余力的学生有更多的发挥空间。

（二）设计阶梯形题组。根据教材内容的需要，精选不同层次的问题，由易到难，按不同能力要求，变成题组。每一组集中体现某一些规律，并且这些规律在各题中重复出现。有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区域，使思考层次循序渐进，恰到好处。学生每解决一组问题，都能亲身体会到其中蕴含的规律，领会到解题的意境和命题的构思。

例2：在学习九年级数学（上册）《一元二次方程》解法后，可以设计这样一组作业，帮助学生加深对一元二次方程解法的理解。解下列方程：

（1-1=0.

由于学生每解决一题就犹如攀上一个台阶，当最后一题解决后，学生就会有一种“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉，喜悦之感油然而生。

二、增强作业的思想性，既培养数学意识，又体现德育思想。

结合数学学科的特点，对学生进行思想德育教育是数学教学的重要任务之一。多年的教学实践，使我形生了这样一个认识：学生写作业的过程是运用知识、巩固知识、发展能力的过程，作业又具有一定的思想教育功能。作业训练能培养学生坚强的意志，刻苦钻研的精神，实事求是的科学态度；让学生透视社会，了解国情，产生爱国情感。要实现作业的这些德育功能，教师必须在精选或设计作业时，强调作业的思想性与科学性的完美融合，让学生从作业中接受思想教育。

例3：国家为了解决人民的“看病难，看病贵”的问题，决定下调药品的零售价格。某种药品经过连续两次降价后，由原来的200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分比.

学生学了一元二次方程的应用后，可以布置这样的作业，让学生认识到：中华人民共和国政府时时刻刻想着人民，为人民谋幸福。这样的问题中考题中也时常出现。

三、增强作业的开放性，既打破封闭的局限，又培养学生的创造性思维的能力。

何谓开放性题？众说纷纭，现在比较趋于一致的说法有三：一是条件开放型也就是在现有条件下，再添上若干个条件，使给出的结论成立；二是结论开放型，也就是根据已知条件，可以得出什么结论；三是条件结论开放型，也就是根据现有条件，再添上若干个条件，得出一个（些）结论。与开放型题相比，学生长期过多地解答封闭性问题，束缚了发散性思维，形成了定势思维，这对学生发展能力极为不利。因此必须增强学生作业的开放性，适合合理地设计一些开放性问题，充实学生的作业。

四、增强作业的应用性，既强化数学基础知识，又提高数学综合应用能力。

数学来源于生活，反过来又为我们的生活所应用。近年来，国家逐步加大了数学知识用于生产、生活方面的考查力度，这给我们的数学教学做出了良好的导向。培养学生数学应用意识是新课程标准中的一个重要任务。学生解答应用题是数学知识与生活实际的最佳联系途径，因为学生从熟悉的生产、生活和其他学科的实际情境中抽象出熟悉的数学模型，能切实培养阅读理解、抽象概括、分析综合等分析问题的能力，也能培养实事求是的思想意识，理论联系实际的工作作风和具体问题具体分析的工作方法，对学生思想素质和智力素质的形成大有益处。因此在数学作业中，必须加强应用性问题的训练，以增强学生的综合能力。

五、增强作业的经典性，既减轻学生负担，又提高教学实效。

通过多年的教学实践，我们认识到：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重。课业负担重的直接因素之一就是“题海成灾”，而造成“题海战”的根本原因就是课堂教学效益低，作业质量差而数量多，缺乏典型性。为了消灭“题海战”，就必须精心设计作业，认真筛选作业，为学生布置一些代表性强的作业题，达到练一题通一类的效果。

总之，作业的教育价值不可低估，教师在设计数学作业、精选数学习题影的过程中不懈地努力，就一定能实现数学作业的素质教育功能，为素质教育注入活力。

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