中考逻辑推理题例说

近几年各地的中考数学试卷中，出现了一类新的题型――逻辑推理题.大家一起来看看吧！

例1（2006年甘肃省白银市）某商场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲做从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（）.

Ａ． 嫌疑犯乙Ｂ． 嫌疑犯丙

Ｃ． 嫌疑犯甲Ｄ． 嫌疑犯甲和丙

分析： 此例给出的条件不多，我们可以采用排除法来分析.

由题意，商品在夜间被罪犯用汽车运走，而由条件（3）乙不会开车，故作案对象可排除乙，只能是甲或丙或二人伙同作案；由条件（2）丙作案时总得有甲做从犯,也就是说，没有甲，丙是不能独自作案的，因此，作案对象不可能是丙一个人. 故而作案对象可能是甲，也可能是甲、丙二人伙同作案.所以，在此案中能肯定的作案对象是甲，答案选C.

例2（2007年江苏省泰州市）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在与丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（）.

A． 一中 B． 二中

C． 三中 D． 不确定

分析：我们可以画出下面的表格帮助分析：

由条件（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴，由此可知他们一定不是二中的学生，在表格的相应位置画X；

由条件（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习，可知乙、丁现在一定不在三中，在相应位置画X；

由条件（1）每所学校至少有他们中的一名学生，因此乙一定是一中的，在相应位置画√；

由条件（3）、（4）知丁、戊也是一中的，在相应位置画√，因此丁不是二中的，戊也不是三中的，在相应位置画X；

分析到此，我们可以发现，甲、乙、丁、戊都不是二中的，而由条件（1）每所学校至少有他们中的一名学生，因此丙是二中的，故甲是三中的.

例3（2008年湖北省恩施自治州） 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”

甲说:“是乙不小心闯的祸.”

乙说:“是丙闯的祸.”

丙说:“乙说的不是实话.”

丁说:“反正不是我闯的祸.”

如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸. 答案是（）.

A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁

分析： 此题给出的条件较多，我们可以采用假设法来分析：

①假设是甲闯的祸，则根据他们各自的说法可知：甲、乙说的是假话，丙、丁说的是实话，这与题目中“这四个小朋友中只有一个人说了实话”相矛盾，因此假设错误，不是甲闯的祸；

②假设是乙闯的祸，则根据他们各自的说法可知：乙说的是假话，甲、丙、丁说的都是实话，同样与已知相矛盾，因此也不是乙闯的祸；

③同样道理，假设是丙闯的祸，则根据他们各自的说法可知：甲、丙说的是假话，乙、丁说的是实话，同样与已知相矛盾，故也不是丙闯的祸；

④假设是丁闯的祸，则根据他们各自的说法可知：丙说的是实话，甲、乙、丁说的都是假话与已知相符，因此是丁闯的祸.

点评： 解逻辑推理题时，首先要把条件理清楚，然后再作推理. 可以先从某一条件出发进行推理，直到推出结论为止；也可以先作出一个假设，然后进行推理，如果推出矛盾，说明假设不能成立，而假设的反面是正确的. 逻辑推理题的分析方法还有很多，在这里不再作介绍，有兴趣的同学可以找相关资料去学习.

从以上例题我们可以看到，逻辑推理问题一般给出的已知条件比较多，有一定的隐蔽性和迷惑性，并且没有一定的解题模式，所以大家需要认真研究，细心推理，才能够解决这些“怪题”.希望同学们在以后的数学学习中注意提高自己的逻辑推理能力，勤于思考并且善于思考，说不定你也可以成为像福尔摩斯那样的大侦探家呢！