企业债“信用价差之谜”的最新研究与未来展望

摘要： 企业 债的信用价差和预期违约损失之间的巨大差异正在引起人们对“信用价差之谜”的日益关注。对“信用价差之谜”的代表性解释之一为信用价差分解 理论 ，该理论的最新 研究 已经触及到了税收、风险溢价和流动性溢价等方面；代表性解释之二为信用风险分散困境理论，包括系统风险的不可分散性和可分散风险的难于分散性。此外，对“信用价差之谜”的探讨已经从发达债券市场过渡到新兴债券市场，并仍有待于进一步的研究。

关键词： 信用价差；信用价差分解；信用风险分散

企业债的“信用价差之谜”

“信用价差”是指为了补偿违约风险，投资者要求企业债提供的高于到期日相同的国债收益的额外收益，一般把剩余期限及现金流结构相同的企业债和国债的到期收益率之差作为信用价差。在债券市场上，人们把信用价差作为企业债信用风险的代表，通过观察信用价差的变化来推断企业债的信用风险。但是，尽管通常认为信用价差是用于补偿信用风险的，一直以来人们还是难以解释信用价差和信用风险之间的确切关系。实际上，企业债的信用价差要比预期违约损失包含的价差大许多倍。比如，在1997-2003年间，期限在3年到5年之间的美国bbb级企业债的平均信用价差为每年170个基点。但是，在相同时期，由违约引起的平均年损失只有20个基点，信用价差要比预期违约损失大8倍之多。信用价差和预期违约损失之间的这种巨大差异就是所谓的“信用价差之谜”。

利用merrill lynch公司的经期权调整的债券价差指数（oas），可以 计算 出1997年1月至2003年8月间美国不同信用级别和期限的企业债的平均信用价差，如表1所示。表1同时列示了相应的预期违约损失的估计值。可见， aaa级短期企业债（期限为1-3年）的平均信用价差大约为50个基点，期限为7年至10年的企业债的平均信用价差为74个基点。从bbb级开始，低信用级别企业债的信用价差迅速升高。值得关注的是，对于所有信用级别和期限的企业债，预期违约损失都只占了信用价差的一个很小的部分。比如，对于信用级别为bbb级、期限在3年至5年之间的企业债来说，预期违约损失只有20个基点，而平均信用价差却达到171个基点。同时，随着信用级别的降低，信用价差和预期违约损失之间的差距出现绝对增大。如表1所示，以期限在3年至5年之间的企业债为例，这种差距从aaa级企业债的64个基点增加到相同期限的b级债券的291个基点。

表1 信用价差和预期违约损失比较

信用

级别

债券期限

1-3年

3-5年

5-7年

7-10年

信用价差

预期损失

信用价差

预期损失

信用价差

预期损失

信用价差

预期损失

aaa

aa

a

bbb

bb

b

49.50

58.97

88.82

168.99

421.2

760.84

0.06

1.24

1.12

12.48

103.09

426.16

63.86

71.22

102.91

170.89

364.55

691.81

0.18

1.44

2.78

20.12

126.74

400.52

70.47

82.36

110.71

185.34

345.37

571.94

0.33

1.86

4.71

27.17

140.52

368.38

73.95

88.57

117.52

179.63

322.32

512.43

0.61

2.7

7.32

34.56

148.05

329.4

注：信用价差基点是利用merrill lynch公司1997年1月到2003年8月的数据计算的美国企业债经期权调整的价差指数的平均值。

“信用价差之谜”的最新研究

企业债的预期违约损失只占信用价差的很小一部分的事实使得人们开始寻找其中的奥秘与来源。其中，对“信用价差之谜”的最新的代表性解释包括信用价差分解理论和信用风险分散困境理论。

一、信用价差分解理论

信用价差的分解理论由来已久，jones, mason, and rosenfeld(1984) [1] 最先将merton(1974) [2] 的或有求偿权 方法 用于违约价差估计，发现merton模型低估了企业的信用价差，实际违约价差要比信用价差小。leland(1994) [3] 扩展了black and cox(1976)模型，加入了负债和破产成本的税收优势因素，发现破产成本的增加使得企业债的信用价差扩大，而公司税收的增加缩小了企业债的信用价差，从而将债券价值同公司资产价值、违约风险、税收、破产成本以及利率联系起来。longstaff and schwartz(1995) [4] 从不同角度扩展了black and cox(1976)模型，同时加入了违约风险和利率风险因素，认为当两个公司的违约风险相同时，信用价差的差异取决于资产价值和利率变化之间的相关性。anderson and sundaresan(1996) [5] 在模型中加入一个内生决定的重组门槛和重组现金流，发现信用价差随着破产成本的增加而增加，并且增加幅度受公司杠杆比和公司价值波动程度的 影响 。他们证实，通过加入这些成本，信用价差的预测值变得同市场观测值更为一致。

对信用价差分解理论的最新研究已经触及到了税收、风险溢价和流动性溢价等因素。elton et al(2001) [6] 将企业债的信用价差分解为预期损失、税收和残差三个部分，然后检验随着时间的推移残余的价差变化可以多大程度由系统风险因素予以解释，并且计算了相应的风险溢价。gordon delianedis and robert geske(2001) [7] 研究了企业债信用价差的组成情况，得出结论认为信用风险和信用价差的存在主要不是由违约风险引起的，而主要是由回收率、税收、流动性因素和市场风险因素引起的。违约风险和回收风险只是企业债信用价差的很小一部分，而主要的解释因素包括税收、违约跳跃、流动性、市场风险因素以及少量的利率因素。jing-zhi huang and ming huang(2003) [8] 发现信用风险只解释了日常观察到的所有期限的投资级企业债和国债之间的收益价差的很小一部分，对于期限更短的企业债解释的比例更小，而对于垃圾债，信用风险所解释的收益价差的比例就高多了。因此信用风险只是形成企业债和国债之间的收益价差的因素之一，其他因素包括流动性差、一些企业债的可赎回和可转换性质以及税收因素。driessen(2003) [9] 采用与elton et al(2001) 不同的方法和数据进一步对信用价差进行分解，将信用价差分解为税收、流动性风险、系统因素风险、违约风险以及企业特定风险等，他特别考虑了流动性溢价的影响。表3对elton et al(2001) [6] 和driessen(2003) [9] 的研究结论进行了比较。

1.税收

投资企业债得到的收益是要纳税的，而投资国债的收益却不必纳税。由于投资者比较不同投资工具的投资收益是以税后收益作为基础的，因此套利理论认为企业债的收益要更高一些以便补偿税收支出。在美国，不同的州对于企业债的最大边际税率有不同的要求，大致在5%到10%之间。elton et al(2001) [6] 发现差别税收比预期违约损失对价差具有更重要的影响，因为税收占企业债和国债之间差异的更大部分。elton et al(2001) [6] 采用基准税率4.875%，发现随着企业债的信用级别和期限的不同，税收大致可以解释价差的28%-73%（参见表3）。采用不同的样本和方法，driessen(2003) [9] 发现税收只解释了价差的34%-57%。由于税收同收益水平的联系比同信用价差的联系更密切，它们的效应对于各个信用级别的债券来说大致是不变的，因此相对于高信用级别的债券，它们解释低信用级别债券的信用价差的部分要更小一些。

2.风险溢价

由于未被解释的信用价差本身具有波动性，这同样也增加了企业债的风险。并且，该附加风险不易通过持有相同发行主体发行的股票来进行分散，因此，除了补偿预期违约损失和税收支出以外，风险厌恶型投资者会额外要求得到承担该附加风险的溢价。elton et al(2001) [6] 认为该风险溢价可能解释大约19%-41%的信用价差（参见表3）。driessen(2003) [9] 对风险溢价进行模型估计，发现它们解释的价差低至18%（aa级，5年期），高至52%（bbb级，10年期）（参见表3）。此外，john hull et al(2004) [10] 将企业债相对于国债的信用价差分解为无风险收益价差、违约损失补偿和风险溢价三部分（参见表2）。他们采用merrill lynch的数据计算1996年至2003年的平均风险溢价，发现风险溢价所能解释的信用价差低至16%（b级），高至62%（baa级）。值得注意的是，高信用级别（aaa至baa）企业债的信用价差中风险溢价所占的比例远远大于违约损失补偿的比例。相比之下，低信用级别（b、caa及以下）企业债的信用价差主要是受到预期违约损失的影响，其违约损失补偿的解释度非常大，达76.8%。

表2 企业债相对国债的预期超额收益（价差单位：bps）

信用级别

信用价差

无风险收益价差

违约损失补偿

风险溢价

aaa

83（100%）

43（51.8%）

2（2.4%）

38（45.8%）

aa

90（100%）

43（47.8%）

4（4.4%）

43（47.8%）

a

120（100%）

43（35.8%）

8（6.7%）

69（57.5%）

baa

186（100%）

43（23.1%）

28（15.1%）

115（61.8%）

ba

347（100%）

43（12.4%）

144（41.5%）

160（46.1%）

b

585（100%）

43（7.3%）

449（76.8%）

93（15.9%）

caa及以下

1321（100%）

43（3.3%）

1014（76.8%）

264（19.9%）

3.流动性溢价

实际交易过程中，大多数企业债的交易频率相对较低，这意味着对这些投资工具进行交易通常比交易股票和国债所需的成本更大，因此投资者必然要求得到流动性补偿。比如，schultz(2001) [11] 估计出美国企业债市场的双向交易成本大概为27个基点。此外，在既定时间债券的流动性可能是不确定的，投资者也需要得到承担这种风险的溢价。实际上，许多近期研究认为流动性溢价可能是除了税收以外，信用价差的另一个最重要的组成部分。driessen(2003) [9] 估计得出，流动性溢价对信用价差的解释能力大约为20%，perraudin and taylor(2003) [12] 得到的估计值更大。martell(2003) [13] 和dignan(2003) [14] 发现流动性是产生信用价差的主要因素之一。min, lee, nam, park and nam(2003) [15] 发现流动性和清偿能力解释了20世纪90年代11个新兴 经济 体的大部分价差变化。frank de jong and joost driessen(2005) [16] 探讨了流动性风险在企业债定价中所起的作用，发现流动性风险是计算企业债预期收益的一个定价因素。企业债收益暴露在国债流动性和股票市场流动性的波动之下，有助于解释信用价差之谜。对于预期收益，美国的长期投资级债券的总的流动性溢价大约为45个基点，投机级债券对流动性因素具有较高的风险暴露，流动性溢价大约为100个基点。他们还利用欧洲企业债的价格进行估计，得到的企业债流动性风险暴露的结果同美国数据的结论非常相似。

表3 信用价差分解结论的代表性研究

作者

信用价差组成

价差的贡献度（%）

信用级别

aa

a

bbb

债券期限

5

10

5

10

5

10

elton et al(2001)

预期损失

税收

风险溢价

其他

3.5

72.6

19.4

4.5

8.0

58.0

27.6

6.4

11.4

48.0

33.0

7.7

17.8

44.1

30.9

7.2

20.9

29.0

40.7

9.4

34.7

28.4

30.0

7.0

driessen(2003)

税收

风险溢价

流动性溢价

57.1

17.9

25.0

55.0

23.3

21.7

50.8

26.2

23.0

48.5

32.4

19.1

37.4

45.8

16.9

34.0

52.1

13.8

注：数据来源：elton et al（2001）；driessen（2003）

二、信用风险分散困境理论

1.系统风险的不可分散性

各个债券的违约不是相互独立的，有些时候违约概率很低，而有些时候违约概率很高。根据moody公布的数据，在1970-2003年之间每年的违约率低至1979年的0.09%，高至2001年的3.81%，这段时期内的平均违约率为1.27%。这些结果意味着债券收益具有系统性风险，不能被分散掉，债券交易者应该对承担该风险要求额外的收益。

系统风险的一种来源是与宏观 经济 表现相关的系统风险，就如我们在股票市场上看到的一样。随着债券信用质量的下降，它表现的越来越像股票。这与merton(1974)的模型和现实世界的表现相一致。随着债券表现得越来越像股票，债券价格就更加受到 影响 股票价格的市场变量的影响，风险溢价投资者必须获得收益以补偿不可分散风险的增加。实证结果同观察结果是一致的。cornell and green(1991) [17] 发现，低信用级别债券组合比高信用级别债券组合对股票市场的收益更敏感。在他们的 研究 期1960至1989年间，高级别债券的beta值是0.25，低级别债券的beta值是0.52。fama and french(1993) [18] 估计不同信用级别债券的beta值，他们的估计值分别为0.19（aaa）、0.20（aa）、0.21（a）、0.22（baa）和0.30（低于baa级）。

另外，collin-dufresne et al(2003) [19] 区别了直接跳跃型风险溢价以及传染型风险溢价。直接跳跃型风险溢价同大量 企业 同时违约的风险相关。collin-dufresne et al估计认为传染型风险溢价要比直接跳跃型风险溢价高几倍。他们实证检验了信用事件对于lehman企业债指数的收益的影响，发现大公司的信用事件造成整个债券市场的信用价差增大，这可能显示出信用事件对信用价差具有“传染”效应从而要求一定的风险溢价。

2.可分散风险的难于分散性

在企业债投资组合中，经常会出现实际违约损失大于预期违约损失的情况。信用价差分解 理论 通常都假定，通过持有包含大量债券的债券组合投资者可以分散掉未预期的违约风险。但是，这种假定在实际中是不能够成立的，将债券组合的违约风险完全分散掉不太可能实现。

企业债具有违约风险的性质使得企业债收益的分布呈现高度的负向偏斜，即发生少量损失的概率通常非常大，而发生大量损失的概率通常很小。大多数时候债券发行者不会违约，从而损失为零。但是，一旦违约发生，那么损失通常十分巨大。这种偏斜性是阻碍风险分散化的一个关键因素，只要不同债券的违约事件之间存在正的相关性，那么即使组合的规模非常大，损失的这种不规则性也不会得到完全的“消除”。

企业债存在违约风险意味着存在很小但是很显著的大量损失的概率，却没有机会得到相对大量的收益。因此，债券收益的分布是负向偏斜的，在分布曲线左侧有一个长尾。stephen kealhofer and jeffery r. bohn(2001) [20] 对债券组合的实际损失分布和钟形的损失分布进行了比较，两个分布具有相同的预期损失和非预期损失。由图1可见二者存在两个重要的差别。其中最明显的就是实际债券组合的损失分布是非对称的，发生大量损失的概率很小，而发生少量损失的概率根大。另一个主要差别是，钟形分布发生非常大的损失的概率接近于零的速度要比偏斜分布的速度快。

由于存在这种偏度，使得风险分散十分困难，因为要想将未预期损失减少到很小，所需的债券组合的规模要非常大。但是，这种大规模的组合是难以达到的，因此非预期损失是不可避免的。相比之下，股票收益呈现了一种更对称的分布，出现大量损失的概率同出现大量收益的概率相当。这种对称性使得股票投资的风险分散相对容易，仅30支股票就能很好的分散风险，而30只企业债的组合是不能达到同样效果的。amato and remolona(2004) [21] 认为企业债投资组合比股票投资组合更难于分散风险。

为了解释分散信用风险的困难之处，考虑两个假想的企业债组合，总价值都为300万美元，分别投资到100只和300只不同发行主体的债券。进一步假定这些债券的违约概率相同，都为0.5%，违约时间相互独立，违约发生时的回收率为50%，图2显示了这些组合不同违约损失的概率。利用二项式概率密度函数 计算 违约概率，两个组合的预期违约损失都是7500美元。但是，两个组合大于该损失的概率都很大。比如，包含100只债券的组合具有大于1%的概率损失45000美元，比预期违约损失大6倍。将组合扩展至300只债券，风险分散化程度提高了，但是风险分散的效果仍然不是很好，有超

过1%的概率损失25000美元，比预期违约损失大3倍。

那么，既然实现不了风险的完全分散化，就需要在信用价差中为未预期的违约损失定价。实际上，这种难于分散的风险可以很好的解释大部分价差，但却经常被人们所忽视。

结论与未来研究展望

企业债的信用价差和预期违约损失之间的巨大差异引起了人们对“信用价差之谜”的探讨。根据已有研究结论可知，预期违约损失只解释了信用价差的很小一部分，还应该包括税收、风险溢价和流动性差等因素。而债券收益的高度负偏斜性使得大规模的债券投资组合在现实中不能实现，违约的未预期损失难以避免，因此信用价差在很大程度上是用于补偿企业债投资组合始终存在的未预期的违约损失的风险。

此外，考察已有的研究，几乎大部分都是考虑的美国债券市场，而不同的债券市场具有不同的特性，研究结论也可能有所不同。比如，masazumi hattori, koji koyama and tatsuya yonetani(2001) [22] 就得出了不同的结论，他们 分析 了1997年后日本债券市场信用价差变化的决定因素，对信用价差和一些经济和 金融 变量之间的关系进行了实证研究，发现违约风险和整体金融形势是解释信用价差的最显著因素。而m. jayadev and joshy jacob(2006) [23] 研究印度企业债市场的信用价差，得出结论认为信用价差的大部分变化不是由违约概率和回收率等与信用风险相关的因素解释的，不同信用级别债券的未能解释的信用价差变化似乎高度相关，必须进一步 发展 债券市场以便消除现有的系统风险溢价。

更好的理解企业债的信用价差有助于提高对企业债的信用风险管理水平，增强债券投资组合的流动性，同时也可以提高债券的定价能力，改善企业债市场和信用衍生品市场的效率。为了进一步破解“信用价差之谜”，我们认为未来研究可以侧重以下方面：

1.应该充分考虑不同交易地区债券市场的特殊性，尤其是应该重视诸如亚洲和拉丁美洲等新兴市场的自有特点，探索不同特性市场的信用价差的决定因素。

2. 目前 ，衍生品市场迅速发展，出现投机者大量投机的现象，这些都经常对信用价差产生影响，而这些因素对于决定信用价差的平均水平的重要性有多大仍是一个有待于回答的 问题 。

3.信用衍生品的发展可能在未来更多的改变信用市场，尤其是在风险分散的机会和市场流动性方面。从长期来看这可能减少信用价差，但是所能产生的效应的规模和速度仍有待于确定。

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