让数学“用”起来

摘 要：首先讨论了数学建模的实用性。然后分析数学建模在大学数学课堂教学中的融合、在学生科技创新活动中的融合、在数学实验教学中的融合、在竞赛中的融合、在日常生活中的融合，并通过这些融合，让数学“用”起来。最后研究了数学建模在大学数学教学中有效融合的挑战。

关键词：数学建模；独立学院；数学教学

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）11-0263-02

数学课程是大学的核心基础课，对于培养应用型人才为主的独立学院，数学课程的教学对学生其他课程的学习、综合素质的提高、创新能力的培养影响巨大。因此，针对独立学院学生急功近利的特点，如何将大学数学“用”起来以增强学生学习数学的自觉性与主动性，对大学数学教学有着重要的意义，也是当前大学数学教学改革的一个方向。

一、数学建模的实用性

数学建模，是指通过对实际问题的抽象，简化、确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量，参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。通过定义可以看出，数学建模是一种创造性活动，就是引导学生学数学、做数学、用数学的一种实践。在实际生活中各领域的各种问题都可归结为数学问题的求解，其求解大都依靠数学模型的建立来完成，因此，数学建模对解决实际应用性问题有着十分重要的作用。

二、五大融合让数学“用”起来

（一）数学建模在大学数学课堂教学中融合

在传统的数学教学过程中，教师在黑板上讲数学，学生则每天在课堂上听数学和在纸上做数学。而数学建模的基本步骤一般是：首先选择有实际意义的问题；然后把实际问题转化成数学问题，即对实际问题进行数学描述，建立数学模型；最后应用数学理论解决实际问题。实质上，这一过程就是课堂教学内容的安排步骤。由此可见，数学建模思想可以在课堂教学的导入，数学公式、概念、定理等推导与建立，课后数学理论的运用等环节进行有效融合；同时，从数学建模思想来看，大学数学课程中含有丰富的数学建模素材，其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，它必对应着某些实际原型。因此，数学教师有责任对教学素材加以挖掘整理，从数学建模的思想重新组织大学数学的教学过程。

（二）数学建模在学生科技创新活动中融合

利用大学生科技创新活动平台，由学生自己找问题立项，在研究中自己收集信息、查阅文献资料，自己去找老师指导与同学讨论，自己解决问题。通过对这些实际问题的研究，引导学生根据自己的学习情况建立适当的模型，由浅入深，逐步提高。从而充分发挥学生主观能动性，既培养他们主动寻找问题、思考问题和解决问题的能力，又为全国数学建模竞赛选拔出优秀人才。

（三）数学建模在数学实验教学中融合

数学实验教学是为了探究数学知识、发现数学结论（或假设）而进行的某种操作、试验或思维活动。数学实验教学过程通常是“问题─实验─交流─猜想─验证”。这一过程在一定程度上与数学建模的思想不谋而合，因此，在数学实验中让学生从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从体验中去学习、探索和发现数学规律，从而解决实际问题。

（四）数学建模在竞赛中融合

数学建模竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。数学建模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次 “真刀真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。学生体验到“一次参赛，终生受益”，并将这种体验带到日常的学习过程中，从而启迪学生的数学心灵，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学。

（五）数学建模在日常生活中融合

在数学教学中，可以告诉学生生活中许多形象生动的数学应用实例，如“黄金分割”的美、“7”的奇、“极限概念”的巧等；也可以告诉学生一些著名数学家发现数学问题的趣闻、逸事，如哥德尔举止的“新颖”和“古怪”、维纳的“搬家”事件等；还可以告诉学生数学进展信息等等。通过日常生活中的数学问题能激发起学生学习数学的兴趣，培养用数学思想解决实际问题的意识。

三、数学建模在大学数学教学中有效融合的挑战

（一）对数学教师提出了更高的要求

很多数学教师很少参与数学应用问题的研究，或是缺乏数学知识用于实践的经验或体验，因此，在教学内容讲解上也就缺乏生动例子。这样，很多学生看不到学习数学的作用，感到数学课程太抽象、太高深，缺乏学习兴趣和动力。

（二）现行教材有待完善

教材是教育思想和教学理念的集中体现，适合独立学院的教材应符合培养应用型人才的目标。虽然许多专家和一线教育工作者就对独立学院的高等数学教学进行了积极的探索，并编写了多种教材，但很多仍是“概念、定理、证明、例题”四部曲，与独立学院的培养目标不吻合，应用型数学教材需要进一步完善。

（三）教学方法有待进一步改革

传统的数学课程在教学方法上大多采用教师讲、学生听，学生做、教师改，忽视了学生在教学中的主体地位，学生学习缺乏主动性。而数学建模是针对实际问题用数学的语言及方法去抽象、概括事物本质，构造出相应的数学模型，它侧重于数学的应用；通过建模活动，培养了学生的创造性思维能力、应用数学知识及方法分析处理实际问题的能力、通过自学以获取相关知识的能力。因此，在教学过程中应克服传统教学中的单向式教学的弊端，还需要在教学方法上作进一步的改革探索。

结束语

作为一名数学教师，不但要有扎实的专业数学知识，而且要努力提高自身的数学建模意识、数学建模能力和使用计算机的能力。只有这样，才能够在大学数学教学中突出数学建模思想方法，培养学生数学建模的能力、创新能力和应用能力，才能真正让数学“用”起来。

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Let mathematics "using" -- Seeing the university mathematics teaching from the mathematical modeling

WEI Yan-hui

（Tianmu College，Zhejiang University of agriculture and forestry，Ling'an 311300，China）

Abstract：The first discusses the practicability of mathematical modeling. Then analyzes the integration of mathematical modeling in university mathematics classroom teaching fusion，in the student in the innovation of science and technology，the fusion in mathematics experiment teaching fusion，in the competition of fusion，in daily life，and through these fusion，let mathematics "with". At the end of the mathematical modeling of effective integration of mathematics teaching in the University challenge.

Key words：mathematical modeling；independent college；mathematics teaching