引导学生主动探索 激励学生勇于创新

“民族的灵魂是创新”，社会发展呼唤创新，教育改革更加需要创新，随着我国基础教育课程改革的全面推进，“引导学生主动参与，促进学生思维发展，关注学生个性张扬”已成为教育工作者的追求。

因此，我在教学中以“巧设疑问，引发思索”为主线，以“大胆猜想，积极实验，细心观察，乐于探索，勇于创新”为途径，以“培养和提高学生的思维能力”为宗旨，收到了较好的效果。具体做法如下：

一、巧设疑问，引发思索

1、（1）巧铺垫：课件展示图①问∠A、∠B、∠C是ABC的什么元素？

∠A+∠B+∠C=_________。

在证明三角形内角和定理时曾作辅助线

（2）细猜想：上图中新构成的∠ACD叫ABC的什么角？。

学生猜想并展示结果，教师肯定并揭示课题――三角形外角及其性质。

（3）再追问：是不是在ABC外部的角就是它的外角？（学生讨论：七嘴八舌议论纷纷）

为了弄清上述问题，我们应对“外角”作进一步的研究，看它有哪些特征？

2.探究：分步闪烁图①中∠ACD的两边及顶点的位置，由学生揭示三角形外角的特征（课件逐一展示）即：

三角形外角特征：

①顶点在三角形顶点上

②一边是三角形一边（缺一不可）

③另一边是三角形一边的延长线

古人云：“乐思方有思泉涌”，课例以“设疑”而引入，①让学生既回忆旧知识，又为新知识巧作铺垫，衔接紧密；②使学生心理产生困惑，形成认知冲突，从而拨动思维之弦；③恰当而又耐人寻味的追问，激起学生阵阵思维涟漪，学生无拘无束，畅所欲言，不仅展示了数学魅力，而且能将学生带入深入探究的境界。

二、巧设错例，强化新知

课件演变展示错例，让学生评判：如图②―④，∠1、∠2都是ABC的外角，你认为是否正确？为什么？

通过直观演示，使学生对外角不仅有了感性认识，更重要的是把握了外角的内涵，从而优化学生的思维品质。

三、引导探索，加强实践。

1. 探究活动：让学生动手画三角形所有的外角，讨论：

①一共能画几个？②每个顶点处有几个，它们有何关系？③若每个顶点处只取一个，三角形共有几个外角？

2.展示探究成果：让学生根据自己的体验并结合图⑥（课件展示），探究发现――三角形外角性质：

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。即：∠ACD=∠1+∠2――证有关角相等关系

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。即：∠ACD>∠1（或∠ACD>∠2）――证有关角不等关系

3.引申探究――“推论2”的应用（课件展示）：

己知：如图⑦：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD交于F。∠A=620、∠ACD=350、∠ABE=200。求：（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数。

引导学生审题，在图中标示“己知”与“未知”条件，课件闪烁联系“己知”与“未知”的三角形，用“推论2”即可得解。

① 学生口头完成证明过程。

② 对例题的条件、结论加以变换，课件展示如下：

己知：如图⑧，∠ABC=660，∠ACB=540，BE.CD是ABC的高且交于F。

求∠ABE、∠ACD及∠BFC的度数。

让学生探究并展示成果（注意渗透多种解法）

学生甲：可用三角形内角和来解，先求∠A，再求∠ABE、∠ACD，然后用减法求∠1与∠2，最后求∠BFC。

师：很好，你对三角形内角和定理及“推论1”运用自如，此解法可因你而命名为“×××解法”。

学生乙：我认为∠BFC是BFD的一个外角，用“推论2”简单些。

师（依学生乙的意图，课件闪烁∠BFD及∠BFC）：你能学以致用，勇于创新，就定为“解法”。

学生丙：∠BFC也是FEC的外角，用“推论2”右边也可入手求解。

师：当然可以，――解法。

生丁：∠BFC是∠EFD的对顶角，而∠EFD=3600-900-900-∠A，从而求得∠EFD=1200 。

师：（稍迟疑，马上竖起大姆指）：你还用上了后面将要学到的“四边形内角和为3600”的知识，有独特性，称之为“解法”。

四、强化变式，勇于创新

在探究图⑥中，∠ACD+∠EBC+∠BAF=3600（即三角形外角和为3600）。

再用课件，变换图⑥――图⑨――图⑩――图13，让学生交流求解方法。

（1）如图⑨中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______。

（2）如图⑩―12中有 个三角形，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______。

（3）如图13中，∠A=600，∠B=350，∠C=200。D是∠BAC内一点。①求∠BDC=_______；②探究∠D>∠A的方法。

案例中留这几题的意图是让学生会把“外角”转化成“内角”，渗透“转化思想”。同时还可通过“一题多解”和“有趣味图案”激发学生学习数学的兴趣，掌握数学学习的思想和方法，强化变式，促进知识的掌握和运用，鼓励学生主动探究的意识，培养学生勇于创新的意志。

先进鲜明的教学理念，使教学活动在问题情景中展开。案例从“设疑”开始，教师引导学生动手实践，大胆猜想，积极探究；学生畅所欲言，各抒己见，教师鼓励、赞叹、激励学生。整节课的教学设计，气氛和谐融洽，师生是朋友、合作者，教师的引导好像是在变魔术、放动画片，教师讲解则是学生探索结果的概括，学生之间也充满合作。

学生既能掌握知识与技能，又经过数学思考的过程，较圆满地解决了所遇到和出现的问题，获得了积极向上的情感和态度体验，现代化教学手段的运用又充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供了形象的表达工具，有效地减轻了学生课业负担，激发学生学习兴趣；从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点，不同层次的互动环节，灵活多变的呈现方式使乐学落到实处。