数学操作实验

大数学家欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验”。在2009年中职数学新大纲修订中，指出：要通过学生喜欢的活动方式来调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，尽可能通过实验让学生体验做数学的过程，在游戏和实验中学到知识、提高能力。数学实验教学作为一种新型的教学模式，是新一轮中职数学教学改革的发展趋势，具有强劲的生命力。在中职数学课堂教学中应用数学实验教学，有助于提高课堂教学成效，是中职生学好数学的重要途径。

1中等职业学校数学课堂教学现状

中职数学是中等职业学校重要的文化基础课之一，是学生学好专业课程的基础。然而对于中职学校的学生来说，因其数学基础薄弱，数学思维不够活跃，对抽象复杂的数学逻辑推导和结果谈之色变，对数学学习失去信心。再加上不良的学习习惯，致使中职数学课堂教学难以组织，学生上课睡觉、开小差，课后抄作业等现象屡有发生。如何改变这一教学状况，提高中职数学课堂教学的有效性？笔者在实践中发现积极开展数学实验教学，让学生动手实践，引导学生在“玩数学”、“做数学”中体验数学知识的形成过程，能有效降低数学学习的难度，帮助学生树立学习自信，激发学生学习数学的兴趣，提高中职数学教与学的有效性。

2数学操作实验在中职数学课堂教学中的应用实践

伽利略指出：“科学的真理不应该在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实验中和以实验为基础的理论中去找。一切推理都必须从观察与实验得来。”在中职数学教学中开展数学实验教学，引导学生通过实验、观察、猜想、归纳，让学生亲历数学建模过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法，有助于提高学生观察和独立思考的能力，是学生正确理解、掌握数学概念和发现数学规律及本质的有效途径；更重要的是可以培养学生探索、研究新事物的创造精神和科学态度，有利于学生主体地位的发挥。

2.1游戏操作实验激发学生的学习兴趣

美国心理学家布鲁克纳说：“最好的学习动力莫过于学生对所学知识有内在的兴趣，而最能激发学生这种内在兴趣的莫过于游戏”。中职学生具有爱玩、好奇心强等特点，对游戏有着浓厚的兴趣。在中职数学教学中，如果教师能根据学生的这种心理特点结合教学内容引入适宜的游戏实验，将知识在潜移默化中传授给学生，就能最大限度地提高教学效率，同时也会使课堂教学变得活泼有趣，调动起学生的学习积极性。例如在频率与概率的教学中，可组织学生做游戏实验。课前教师制作面值100元、50元、10元、5元、1元的游戏币若干，学生每人制作面值2元的游戏币5张。上课时，要求学生4人一组开展掷骰子游戏。游戏规则是：每次掷两颗骰子，计算掷得的点数之和，若掷得的点数之和等于12，得一等奖，奖游戏币100元；若掷得的点数之和等于10或者11，得二等奖，奖游戏币50元；若掷得的点数之和等于8或者9，得三等奖，奖游戏币10元；若掷得的点数之和等于2，3，4，5，6，7等情况时，扣游戏币2元。 游戏后提问学生：出现各个数值的可能性是否是同等的？中奖和不中奖哪种可能性大？接着进行分组实验检验学生的猜想是否正确。本节课通过游戏实验，让学生体验“玩中学、学中玩”的数学学习乐趣，充分调动了学生的学习积极性、主动性，课堂教学达到事半功倍的效果。

2.2直观操作实验加深学生对概念 定理的深入理解

我国著名心理学家林崇德教授指出：“儿童掌握数学概念和运算过程是从直观感知过渡到表象，再过渡到抽象的过程。实现这一过渡，表象是关键”。在中职数学教学中加强直观实验教学，让学生参与实验探索活动，有利于建立数学表象，加深学生对数学概念、定理的本质属性的理解。

例如，在教授平面的基本性质3时，笔者组织学生开展如下实验：首先在桌面上放1颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一块硬纸板，观察1颗图钉能否将硬纸板架起来；接着在桌面上放两颗图钉，图钉尖朝上，在两颗图钉上放置硬纸板，观察两颗图钉能否将一块硬纸板架起来；然后在桌面上并排放3颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一张硬纸板，观察并排成一条直线的3颗图钉能否将硬纸板架起来；最后在桌面上放不成直线的3颗图钉，图钉尖朝上，在图钉上放置一张硬纸板，观察不在同一条直线上的3颗图钉能否将硬纸板架起来。通过上述实验学生就能清楚地理解平面的基本性质3：不在同一条直线上的3个点，可以确定一个平面。

实践出真知，直观操作实验再现了知识的发生、发展过程，有助于学生更好地发掘数学概念、定理的本质特征，加深对知识的理解记忆。

2.3构建操作实验培养学生的创新思维能力

著名的数学教育家G·波利亚指出： “只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置。”由此可知在中职数学教学中，教师根据教学内容，合理开设相应的数学实验，引导学生细心观察，动手实践，大胆设想，把教学重点放在发现问题和证明方法的探究上，有助于发散学生思维，培养学生的创新思维能力。

例如，在 “圆锥体积公式”的教学中笔者设计了如下的教学实验：课前将学生进行分组，每组自制等底等高的圆柱形纸筒和圆锥形纸筒各一个、直尺一把、细沙一小袋。上课时让学生利用这些工具探寻圆锥体积公式的推导方法。学生在分组实验、探讨交流过程中，发现如下一些方法，并顺利得出了圆锥的体积公式。

方法1：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，用直尺分别量出圆柱形纸筒的高度和沙子在其内的高度，通过两个高度的比，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。

方法2：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，重复数次，通过统计重复的次数，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。

方法3：将圆柱形纸筒装满细沙，倒入圆锥形纸筒，计算细沙装满圆锥形纸筒的次数，通过统计重复的次数，推算得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式求圆锥的体积公式。

构建操作实验改变了传统的、单一的接受式学习方式，培养了学生的创新思维能力，激发了学生的自主学习和探究式学习潜能，实现了以生为本、创新教学的教育教学目标。

2.4信息化操作实验突破教学难点

数学信息化教学实验是将信息化技术与数学课程教学有效整合的一个重要手段。 在中职数学教学中，学生最头疼的是作图和复杂的计算，引入信息化教学软件，借助功能强大的操作软件，可以帮助学生进行复杂的画图、计算，降低课程学习难度，突破教学难点，提高课堂教学效率和效果。

例如，一元线性回归的教学。笔者利用Excel软件，设计教学实验，让学生先到机房进行上机实验。通过简单的数据录入操作，利用Excel软件强大的数据处理功能和绘图功能，绘制得出一元线性回归曲线和一元线性回归方程。随后要求学生根据操作实验的结果，分析一元线性回归曲线和一元线性回归方程的基本特征，并按要求完成回归分析报告。通过上机实验学生加深了对相关关系概念的理解，建立起一元线性回归思想。信息化教学实验符合现代教学需求，利用Excel软件进行数据处理，操作简便，有效去除繁杂的计算、冗长的推理，轻而易举地解决了学生计算的难题。

信息化操作实验的应用有效降低了中职生的数学课程学习难度，激发了学生的学习兴趣，化解了课堂教学难点，提高了课堂教学的成效。

2.5生活应用实验展示数学魅力

数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活关系的精彩描述。在中职数学课堂教学中开展数学生活实验，把数学知识和学生的生活实际连接起来，可以使学生感受到数学在生活中的魅力，从而激发他们的学习兴趣，增强他们学习数学的自信心。

例如，在教学“数列在实际生活中的应用”时，针对当前流行的购物分期付款潮流，笔者设计如下生活实验。首先将学生进行分组，让学生利用课余时间到商场、银行了解相关产品的售价及分期付款方式，记录不同付款方案的期限和计息利率。上课时指导学生利用调查的结果进行数据分析，并根据个人的实际情况选择最优分期付款方式。通过这样的生活实践活动，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生感受到数学在实际生活中的重要作用，充分调动学生学习数学的积极性、主动性。

综上所述，在中职数学课堂教学中，合理科学地开展数学实验教学，让学生亲自参与数学建模与实践，依托数学操作实验向学生揭示数学的本质和学习规律，能有效激发学生的学习兴趣，是带领学生步入数学殿堂大门的行之有效的数学教学方法。