谈数学文化在大学数学教学中的渗透

摘要：要想使数学作为一种文化对学生的发展产生重要影响，就要建立一种与时俱进的教学模式，要处理好作为科学的数学、文化的数学和教育的数学之间的关系，要在教学过程中沟通教师、学生、内容和环境各要素间的关系，把四个要素整合成一门充满活力的、生长性的生态数学课程。

关键词：大学数学；数学文化；教学策略

对于大学数学教学，应该让学生充分了解数学这门学科与人类发展之间的相互作用，不能只重视数学的工具性的价值，而忽视了它的科学价值、应用价值、人文价值。为此深刻理解数学文化内涵、开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，从而品味数学、欣赏数学和体悟数学的文化是必要的。本文通过阐述数学文化对于大学数学教学的重要意义，探索了在大学数学教学中加强数学文化渗透的途径。

一、提高教师的数学文化素养、更新教育观念是前提

提高教师的数学文化素养是将数学文化渗透到课堂教学的前提条件。长期以来，人们往往把数学看成是数学知识的汇集，把数学教学看成是数学知识的教学。传统数学观念只重视数学的实用价值、形式训练的价值，而忽视了数学的文化教育价值。我们应当更新数学教育观念，把数学看成一种文化系统，把数学教育看成数学文化教育，把数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察。这就要求数学教师要具有现代的数学文化观念，进而将数学文化带到实际的数学教学实践中去。这种全新的数学教育观念更注重数学和其它学科的联系，注意从生活的例子中找回数学的知识、思想、方法和观念，从而适当地降低“硬数学”的要求，提高对“软数学”的要求。因此，数学文化教育对数学教师提出了新的要求，它要求教师不仅要具备专业的知识，还要求他们具有更宽广的知识面，应该熟悉数学史、数学哲学、社会学等方面的基本知识。

二、优化大学数学课程内容是核心

为了体现数学课程的文化价值，应对其内容的选取进行改革。适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，这对于调动学生的非智力因素是大有好处的。传统的数学课程内容只注重知识、能力，而忽视文化价值。例如，非欧几何的发现是数学史上的一次伟大革命。它可以被看成是现代数学的开始，它的建立打破了欧氏几何关于空间的绝对真理的神话，是人类理性精神的伟大胜利，它对人类文化的影响是无可比拟的。数学内容的选取应当以反映未来社会对公民素质所必须的数学思想方法为主线，以与学生年龄特征相适应的、结合日常生活的普遍文化的方式呈现数学内容，从而使学生在活动中、现实生活中学习数学文化、发展数学文化、提高数学文化素质。数学教育只有建立在学生主动、积极地参与实践活动的基础上，才能在现实生活中产生和发展，成为人们日常生活中的一种文化。因此，在数学文化的背景下，数学课程内容的选择应尽量来源于自然、生活、社会与科学的现象和实际问题，不仅要反映出数学自身内在的知识价值，还要反映出数学作为方法、思想、思维、精神、语言、工具的文化，重视数学史料的教学，强调从日常活动中引出数学内容，删除那些与社会需要相脱节、与科学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的内容。同时，在突出思想方法、紧密联系生活的原则下，增加估算、统计、抽样、数据分析、线性规则、图论、运筹等知识，以增强学生学好数学的自信心。

三、适时将相关的数学史引入课堂，揭示数学精神

教师在教学中可以向学生介绍与所学内容相关的数学史，以及有关数学家的生平与创造性思维的过程，让学生了解到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，科学上的每一步都是科学家认真钻研、不懈努力的结果。在他们身上我们可以感受到数学人具有的数学精神。正如贝费里奇在《科学研究的艺术》一书中所言“所有有成就的科学家都具有一种百折不挠的精神，大凡有价值的成就，在面临反复挫折的时候，都需要毅力和勇气”。在大学数学教学过程中，使学生了解相关学习内容的数学史及数学家的生平，可以有效地培养学生们积极进取、正视失败的心理品质和不怕困难、勇于承受挫折和战胜困难的顽强意志。从而不再从心理上惧怕数学的学习，进而培养学习数学的兴趣。比如在讲授微积分的时候，可以适当讲述微积分从酝酿到萌芽、到建立、到发展、到完善的过程。微积分的发展线索是：在17世纪由牛顿和莱布尼兹创立微积分，到18世纪得到蓬勃发展，再到19世纪微积分现论确立，最后到20世纪微积分得到新发展。教师要给学生讲述微积分的发展历史，使学生明白微积分的来龙去脉，理解微积分是人类智慧的伟大结晶，使学生有兴趣学习微积分。

总之，数学不仅是知识，也是一种文化；数学教育不仅是传递传统知识，也是为了不断提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。因此，重视数学的文化价值是数学教育的基本要求，在今后大学数学教学的探索中应该始终重视数学教育的文化意义。