提高财经类微积分课程教学效果的方法探讨

摘要：结合教学实践经验和教学实例，从课堂教学的设计和技巧，师生关系的培养，数学实验的引入三个方面，探讨了提高财经类微积分课程教学效果的方法。

关键词：微积分；学习兴趣；教学效果；创新

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）33-0303-02

对于财经类专业的大学生而言，大学数学的教育，尤其是微积分课程的学习，其意义不仅仅是学习一种专业的工具而已。中外大量的教育实践事实充分显示了：优秀的数学教育，是理性的思维品格和思辨能力的培育，是聪明智慧的启迪，是潜在的能动性与创造力的开发。过去，大学数学是面向少数精英的教育，由于学科的特点，大学数学教育呈现几十年，甚至上百年的一贯制，处于经典状态。自1999年开始，中国高等教育规模迅速扩张，给大学数学教育带来了一系列的变化、问题和挑战，如大众化教育阶段入学群体的多样化问题、学生规模扩张带来的大班和多班教学问题等，这些都是在过去精英教育阶段没有遇到的。特别地，财经类专业的学生，不同于数学专业的学生，若在教学中，过分追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，剥离了概念、原理和范例的几何背景与现实意义，导致重理论而轻实践，教学内容过于抽象，将不利于与学生自身专业的衔接，可能造成学生“学不会，用不了”的尴尬局面。在大众化教育阶段，对于财经类的微积分课程，如何改善教学方法，提高教学效果呢？根据在财经类院校多年的数学教学实践经验，本文提出如下几点建议。

一、课堂教学应是教师为主导，学生为主体，激发和培养学习兴趣很重要

兴趣是最好的老师，兴趣也是学习的原动力。求知欲望的开端，皆出于兴趣。微积分课程是抽象的、枯燥的，因此，如何在课堂45分钟内充分调动学生的积极性，最大可能的激发学生的学习兴趣，让学生学懂学透，便显得非常重要，而这主要取决于课堂教学的组织者教师的主导作用的发挥。

1.创造情境，设问式教学引入，激发学生兴趣。在传统教学模式下，微积分课程教学总是以教材为蓝本，侧重于对概念、定理、法则和习题的精讲细练。这样的教学方式使学生觉得枯燥、沉闷，而合理地创造教学情境，采用设问式的教学引入，不仅可以把抽象的理论具体化，枯燥的内容趣味化，沉寂的课堂活跃化，还能激发学生的学习兴趣，驱动学生的求知欲望，达到更好的教学效果。

例如，在讲导数的经济应用之一边际，这一概念时，通常的教学方法是直接由导数的定义式引出边际的概念，然后给出边际的具体意义，再讨论边际在经济函数中的应用（边际成本、边际利润等）。这种授课方法层次分明，条理清楚，但却难以激发学生的好奇心和学习兴趣。如果可以创造情境，采用设问式教学引入，那情形就不一样了。不妨在讲授新课前，创造情境，采用如下设问式教学引入。

引例：假设一架有200个座位的飞机横越国内飞行一次，航空公司的成本是10万美元。在这种情况下，每个座位的平均成本为500　美元。请学生思考：

（1）航空公司的票价是否决不应该低于平均成本500美元？

（2）若飞机即将起飞时，仍有10个空位，而此时在登机口等退票的乘客愿出300美元买一张票。航空公司应该卖给他票吗？如果应该卖，那原理是什么？

对上述情境中的提问，每一位学生都会给出一个答案，但他们要么不确定自己的答案是否正确，要么无法给出支持自己答案的理由。但可以肯定的是，这一设问式的教学引入，挑起了学生的好奇心，激发了他们的学习兴趣，课堂气氛一下就活跃起来。此时，教师再提出，要解决这个问题的话，我们就得先学习导数在经济分析中的应用之一边际与边际分析，那么，这个设问式教学引入就完成了。在介绍完边际的相关知识点之后，再回到这个问题的讨论上来。虽然一位乘客飞行的平均成本是500美元，但如果飞机即将起飞时有空位，多增加一位乘客的成本，即边际成本是微乎其微的，仅仅是这位额外的乘客将免费消费的一份饮料和饼干而已；而边际收益却是该乘客支付的300美元，远远大于边际成本，因此，航空公司卖给他票是有利可图的，应该卖。这一教学情境的设计，能让学生带着问题，带着目的，带着兴趣来学，并且能够学以致用，教学效果当然比一般的教学方法要好。

2.让学生变被动为主动，培养学生的学习兴趣。虽然课堂上是以教师讲授为主，但应多留一些问题给学生思考，多留一点时间给学生做课堂练习，鼓励学生积极回答问题，上台做题，给学生一个展示自我的舞台。我的鼓励措施是：对课堂上布置的练习题，主动上讲台在黑板做题，并且做对了的学生，给予适当的平时分进行奖励，做错了，不扣分；如果先上台做题的学生做错了，其他学生主动上台纠错，改对的同学也给予同样的平时分进行奖励，改错了，不扣分。事实证明，这样的鼓励措施是有效的。学生们都积极主动地在台下做，先做完的就主动到讲台上去写，甚至有的学生一想到方法就直接跑台上做去了。没能上去写的学生也积极主动地检查台上的学生是否做对了，寻找纠错的机会。这样，课堂氛围就活跃了，学生的积极性也提高了。

知识并不是非要教师来讲，偶尔让学生充当一下“教师”的角色，也是可以的。对于某些简单的知识点，如果时间充裕的话，可以采用让学生提前预习准备或课堂上短时间自学的方式，让学生来当教师，给全班讲解，过过“教师”瘾。对学生讲解不到位的地方，教师再进行适当地补充。这种方式能培养学生的自我学习能力、口头表达能力和胆量，提升学生对微积分课程的喜爱程度，培养学生的学习兴趣，同时也能达到较好的教学效果。

3.多媒体教学与传统教学相结合，增强学生的学习兴趣。充分利用现代化教学环境，把“粉笔+黑板”的传统教学方式与现代教育技术有机地结合起来。例如，可以将课前复习，教学情境例题的引入，课后小结直接用投影展示出来，这样，可以节约课堂时间，增大课堂知识容量，保持知识讲授的系统性和连贯性。更重要的是，借助多媒体教学，可以通过图形的动画演示，将一些难以讲解的问题形象化、直观化，帮助学生深刻理解复杂抽象的数学定义和数学定理，如ε-N定义，ε-δ定义，微分中值定理，定积分的定义，广义积分的定义，二重积分的定义等等，进一步增强学生的学习兴趣。

二、尊重学生，培养学生的自信意识；亲近学生，培养融洽的师生关系

教学中我始终坚信：没有不合格的学生，只有不合格的教师。在教学中，我创造条件，精心设计课堂提问，让学生分享成功的喜悦，尽量不打击学生的自信心；因材施教，善待每一位学生，从思想上充分接受每一位学生，增加对学生的感情投入，真正做到尊重学生，靠近学生，成为学生的良师益友，让学生心情愉快地，积极主动地参与到教学中来，使学生愿意和你交流思想，探讨问题。而这一点，随着合班课的开展（通常两个自然班合成一个大班教学，约80～100人，而一个教师通常带3～4个合班），却变得困难起来。但利用课前几分钟候课的时间，课间十分钟的休息时间，多与学生聊聊；课后利用QQ交流思想，传递一些辅导资料，也能达到一定的效果。另外，批改作业也是和学生进行交流的一种重要途径。

三、引入数学实验，培养学生的创新能力和研究性学习能力

随着计算技术的飞速发展，计算机已被广泛地应用到自然科学以及工程技术的各个领域，各种各样的数学软件相继问世。掌握这些工具并学会将其应用到相关领域成为当代大学生必须具备的一种重要能力。这直接影响着微积分课程的教与学的方式、方法。

在微积分课程中引入数学实验教学的重要意义在于：它可以激发学生的好奇心和求知欲望，让学生发现数学的美；有利于培养学生的创新能力、研究性学习能力和实践能力；它将数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来，有利于培养学生运用数学知识、借助计算机手段来解决实际问题的综合能力和素质。

当然教无定法，只要有助于提高教学效果，有助于学生掌握知识，提高能力，受学生欢迎的教学方法都是好方法，都值得我们去挖掘、去探讨。

参考文献：

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