谈谈小学生解决问题能力的培养

解决问题是学好数学学科的一个重点，也是一个难点。新的《数学课程标准》把解决问题列为义务教育阶段的重要目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力”。这就要求我们教师在课堂教学中注重学生能力的培养，让学生学会用数学的眼光来观察现实世界，解决生活中的实际问题，从而发展学生的数学思维，提高学生的应用意识和创新能力。下面就我在教解决问题中的教学思路谈几点拙见：

一、联系实际生活，实现生活语言和数学语言之间的互换，发展学生的抽象思维。

如果说数学是船，那么数学语言就是水，水深则船大。学生刚入学时，脱口而出的往往是生活语言，教师要根据实际加以引导，促进生活语言向数学语言的转变。在“长短”的教学中，我出示的实物是――两根红绿铅笔，学生只会笼统说出“红的长，绿的短。”我说谁能把问题说的再详细些，有的学生说：“红铅笔长，绿铅笔短。”这时，我又拿出一支黄色的铅笔，引导学生观察比较，学生又说：“黄铅笔短，绿铅笔长。”我说：“刚才你们说绿铅笔短，现在又说绿铅笔长，到底绿铅笔是长还是短？应该怎样说才更加准确？”学生们通过讨论比较，知道应该说成谁比谁长或短。如： “红铅笔比绿铅笔长，绿铅笔比黄铅笔长。”“绿铅笔比红铅笔短，黄铅笔比绿铅笔短。”“红铅笔最长，黄铅笔最短。”通过引导，不仅使学生懂得了长短是相比较而言的，更丰富了学生的数学语言。数学是思维的体操，语言是思维的工具。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。生活语言是数学语言的基础，教师应充分利用生活语言来为数学语言服务，使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。同时，教师更应有意识地引导学生从生活语言抽象到数学语言，在比较辨析中规范数学语言，从而不断提高学生理解和运用数学语言的能力，促使学生的数学素养的迅速发展。

二、帮助学生学会审题，培养学生认真审题的习惯

解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。可以从以下几方面入手:

1.多看。多看即多观察。低年级最开始出现的是用图画表示的应用题。这时候，教师要引导学生仔细观察应用题（图画），运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。如教学时，可向学生提问：图上画了什么？苹果分为几堆？左边和右边各有几个？此外图上还画了什么？数错，不看问题是低年级学生解应用题中常犯的毛病。如果重视学生的观察训练，效果会好得多。这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成，为后面的学习打下伏笔。

2.多读。多读即反复读题，审题前必先通读题中文字，理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息，而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然，特别是一年级学生识字不多，即使都认识，一年级孩子自制能力较差，注意力极容易无意识地分散，让学生看获取信息效果远不如读（文字）。对于理解这两类应用题，多读既可集中学生注意力，又可加深学生对结构的印象和题意的理解。

3.多说。为让学生弄懂题意，教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维，并且要鼓励学生多说，即使错了也不要批评学生。我们应让学生大胆地去说，去猜测，去尝试。要想方设法让学生从不同的角度，用不同的语言去表达、理解同一道题的意思，不要担心什么无意识的思维浪费时间，往往这种思维能产生“全新”的思想，在教学应用题时，主要是让学生多说条件和问题，多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。自己“创造”出来的东西是印象最深刻的，用学生自己的思维去理解题意定会事半功倍。

4.多想。其实在说的过程中学生就已经打开自己的脑门，思维处于积极状态，学生通过自己创造性的思维明白题意，已“知其然”，但学习数学并非仅此而已，而是要使学生“知其所以然”。一年级应用题分为“求合起是多少”的加法应用题和“去掉一部分求还剩多少”的减法应用题，让学生较透彻地理解并不难，只要教师细心引导学生抓住关键词语理解为是“合并”还是“去掉”，为什么用加或减法计算便顺理成章地解决了。此外，在解答第二册提问题、填条件、自编或改编应用题这些开放性题目时，应尽力激活学生的无意识思维，先理解给出的条件或问题的意思（熟悉具有现实意义的背景），并在理解的基础上去进行开放性的探索，从不同的角度进行分析、思考。

三、帮助学生形成良好的解题习

在小学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但低年级开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。

一道题做的对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转换法和另解法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。

在教学中还经常遇到学生不重视写答案，只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答案，还要使学生学会写答案。

四、发展学生逻辑思维能力

1.抓一个“比”字，初步培养学生的观察、比较能力

“比”就是比较。通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，要充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。

如：①有红花９朵，黄花６朵，黄花比红花少几朵？

②有红花９朵，黄花比红花少３朵，黄花有几朵？

先引导学生通过题面观察、比较。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题。

这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。

2.抓一个“画”字，初步培养学生抽象、概括能力

“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象、概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象、概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，题“左边有８朵红花，右边有３朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出８朵红花，让学生观察，在黑板右边用黄粉笔画上３朵黄花，引导学生看黑板说意思：“左边８朵红花，右边３朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料。再引导学生提出问题：“一共有几朵花？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。学生比较容易地掌握了应用题的结构，这样根据题意和已建立起来的表象，联系加法的含义，分析数量关系，学生很容易说出“要求一共有几朵花”就是８和３合并起来，用加法计算，培养了学生的抽象、概括的能力。

3.抓一个“问”字，初步培养学生的判断、推理能力

“问”就是教师提出问题，让学生回答。抓住关键句子，进行判断推理训练：①苹果比梨多５个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？②冬瓜比南瓜少３个，谁多？南瓜可分为哪两部分？上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。

在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常地训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够独立地思考问题、解决问题。

4.抓一个“说”字，初步培养学生思维的条理性、系统性

“说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。如：果园里有苹果树２５０棵，梨树比苹果树少５０棵，梨树和苹果树一共有多少棵？

A.先引导学生说清题意

B.引导学生说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。

C.说列式。

“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。

5.抓一个“变”字，初步培养学生思维的灵活性、敏捷性

“变”就是变换条件、变换问题。它可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。如“有红气球６个，有黄气球２４个，共有多少个气球？”可变为：①有红气球６个，黄气球比红气球多１８个，共有多少个气球？②有黄气球２４个，红气球比黄气球少１８个，共有多少个气球？等等，尽管条件叙述形式变了，但其黄气球、红气球的数量关系是一样的。这种变换形式的训练，使学生的思维不是固定在某一个问题的结构和解法上，从而培养学生认真理解题意、分析数量关系的良好习惯，发展学生的多向思维能力和应变能力，提高思维的灵活性和敏捷性。

总之，从应用题教学的发展来看，低年级应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习。因此，在低年级应用题的教学工作中,需要我们教师不断思考和大胆尝试，扎实做好应用题是我们低年级数学教师一项重要的责任。