谈数学教学中对学生创新精神及独立思考能力的培养

随着教育改革的不断深入，越来越多的人认识到，用素质教育去代替应试教育，把培养学生创新精神及独立思考的能力作为数学教学的重要内容。初中数学是基础教育的一门主课，是学生将来工作或学习不可缺少的工具。因此，在数学教学中，围绕教学内容使学生学好数学的基础知识，掌握数学的基本技能是教学中首先要抓住的重要环节，在这基础上还要着重培养学生分析问题和解决问题的能力，包括观察能力、阅读能力、表达能力、独立思考能力，创新精神等等。从目前的情况来看，不仅一般学生缺乏这些能力，即使是成绩较好的学生，也较多地存在这种问题，缺陷也较大。例如，学生虽然学会了解方程、方程组，但是遇到一些具有实际内容的问题，一般学生就不会根据题意正确地布列方程、方程组；对于一些几何、代数内容的证明题，成绩较好的学生，虽然也懂得应该如何进行证明，但是表达时就是条理不清；对于一些需要讨论的问题，缺乏周密思考，往往漏洞百出；一些学生虽然会解代数、几何某一方面的问题，但当遇到需要对这些只是加以综合应用的问题，就会感到困难重重；许多学生只会模仿例题，解答类似的习题，遇到一些见过面的问题，还能加以解决，条件和形式稍一变化，就感到束手无策。为了解决这些问题，教学中应该注意以下几点：

一、要加强对自学的指导

教学活动，主要是在教师的指导下使学生在比较短的时间内，迅速而有效地接受书本中的文化科学的基础知识，掌握学习的方法，而更多知识的获得，主要还要靠学生自己学习。所以，培养学生的阅读能力，在数学教学的过程中，是非常必要的。现在有一种倾向，学生手边的教科书，在做作业时翻一翻书本外，平时就很少加以利用，教师也不要求学生认真地去阅读。对于一些应用题，教师往往先给学生作了解释，而不要求学生自己去审题分析，“应用题”无形中变成了“形式题”。这样，学生的阅读能力、审题能力当然也无法逐步培养起来。

因此，教学中，应充分利用课本，在课堂教学中读读议议，对于教材中某些内容，先指定学生在课内或者课外进行预习，在进行讲解，要求学生在做作业之前，一定要先复习，再练习。

自学要取得成效，既要考虑选择适当的学习内容，也要有适当的学习方法，教师要注意加强这方面的指导。例如，社会上出现各式各样的习题集很多，每本习题集都附有详细解答，有些学生把它买来阅读，思想上认为多看到一点，以后在考试时，就可以应付自如。其实，题目是无穷无尽的，即使耗费太多的时间和精力去做、去背，也不能解决问题。这种偏向，必须及时纠正，要教育学生自学也要抓根本，抓基础，知识面广一些，思想开阔一些是完全必要的，但决不能把精力完全耗费在看习题集的现成解法上。至于有些学生，不是刻苦专研，独立思考，只是走马看花地去阅读参考书、自学读物，自以为懂了，其实只是一知半解，上课时不注意听讲，这样往往会得不尝试；因此应教育学生，引起他们的注意，把他们引导到正确的轨道上来。

二、要多让学生独立思考

学生要真正地把知识学到手，能够把学到的知识技能用到实际中去，必须通过他们的独立思考，这种能力也是需要通过教学才能逐步培养起来的。

多让学生独立思考，应该贯穿在整个教学过程中，而不只是局限在解答习题上。例如，在教二元一次方程组的解法时，学生已经了解方程组的关键在于“消元”，已有解二元一次方程组习题的能力，就只需把问题提出，由学生自己来进行分析，找出矛盾（消元后得到的二元一次方程组）。由此找寻解决这一矛盾的办法，然后再有意识地选择一些常见的各种典型的问题，让学生独立思考，总结出解决这类问题的规律。

例题的教学，是数学教学中一个重要部分，它是把知识转化为能力的一个重要环节。例题在课本中已经有了解答，如果只是让学生去看看它的解法，或者把这个解法在课堂上提出来照着讲是起不了作用的，应该着重于分析解题的思路。当学习例题的解法时，应该要求学生先不去看课本中现成的解答，自己想一想这一问题应该怎样去解答，再对照课本看看自己所想的对不对。由此总结出解题的规律。一个数学习题往往有多种解法，要让学生多考虑几种解法，并进行比较，这对巩固学过的知识技能，综合地、灵活地利用学过的知识，培养独立思考能力，都有很大的好处。但是要注意，一题多解，目的要明确，不要盲目追求解法数量，以免浪费时间。

三、要注意三“严”一“化”

学好数学，要求做到说理严谨、思考严密、表达严格，三者是紧密联系的，要训练学生逐步达到。

数学，有一定的逻辑系统，无论是运算、推理、论证，都要有根据，要多问几个为什么，追本溯源。学生往往只记某一结论而不重视由来，解题中应该说理的作为“显然”来对待，这样一方面不够严谨，同时也易产生错误。

论证一个数学命题或解答一个数学问题，都要求我们能够进行周密的思考。例如在论证“圆周角等于同弧所对圆心角的一半”这一命题时，就要对圆心在角的内部、外部或者在角的一边上这三种情况分别进行讨论，否则就不严密，但初学者常常忽略，因此在教学中要善于提出问题让学生思考，懂得这是为什么，解答一个数学问题，不仅要求答案正确，而且应该要求表达合理。条理清楚，能够正确应用数学语言和符号。学生在这方面问题很多，应该引起重视，应该使学生养成良好的习惯，应该向学生指出仅仅停留在会做是不够的，还要做到合理表达，条理清楚。对于运算题必须指出哪些步骤可略而不写，哪些步骤必须加以叙述，而不能只写一个最后结果。

培养表达能力，不仅要注意书面表达能力的培养，而且还要注意口头表达能力的培养，要注意让学生习惯于运用数学语言。例如，在课堂提问时，学生回答问题往往支支吾吾，讲不清楚，更不习惯于运用他们已掌握的数学语言，针对这一情况，在教学中应该多创造机会，让学生多做这样的联系。

学生所获得的知识，是逐渐积累起来的，从不知到知，从知之不多到知之较多，应该有一个概括提炼的过程，使学生把厚厚几本书的内容，提炼成薄薄几页书的要领；同时还要把它“化”开来，去解决各式各样的问题，发现书本中没有讲到的规律。学校里学习的时间毕竟是有限的，要把所有东西都编导课本中去是不可能的。但只要把最基本的那些知识、方法学到手，并能善于独立思考，化得开去，就可以掌握书本上没有讲过的知识。

上面所述的这三“严”一“化”是学好数学的关键。只要坚持从实际出发，有计划有步骤地进行培养，也完全有可能做到，学生的分析问题解决问题的能力也能逐步培养起来，学习数学的质量才能真正地得到提高。

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收稿日期：2014-09-19