数学教学:重要的是学生学习方式的改变

摘 要：新课程的实施过程，最重要的应该是改变学生的学习方式。通过学习方式的改变，使学生的自主性、独立性、能动性和创造性得到真正的张扬和提升。学生通过数学学习，不仅能获得基本的数学知识和技能、数学思想和方法，而且能获得广泛的数学活动经验和感受，并在思维能力情感、态度和价值观等方面，都得到全面、持续、和谐的发展。

关键词：数学教学；学习方式；改变

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）22-022-2

作为一个数学教师，在新课程的实施过程中，最重要的应该是改变学生的学习方式。通过学习方式的改变，使学生的自主性、独立性、能动性和创造性得到真正的张扬和提升。

一、发展为本，活化教材

教师作为教材内容的加工者，应站在“以学生发展为本”的高度，用活现行教材，使教学内容更加现实、有意义、富有挑战性。

如：《生活中的正负数》的教学，在教学过程中，教师将教学内容活化为玩“石头、剪子、布”的游戏活动。

先是师生互动一起玩，随后问：哪些同学赢了老师？哪些同学输了老师？赢了、输了该怎样表示比较合适？

再是生生互动，同桌玩石头、剪子、布的游戏，5次。游戏规则：赢一次，记1分；输一次，记—1分；平一次，记0分。

最后，交流胜负情况，说说各自的积分。

教学中，教师创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景——玩“石头、剪子、布”的游戏，让学生在游戏活动中逐步体会正负数的产生、形成和发展的过程，从而获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。

二、以学促教，以教促学

在教学中，教师根据学生的学习需要，创设一个适合学生发展的学习空间，让他们在这自由的学习空间，主动积极思考，独立开展探索，自行发现并掌握相应的原理或结论。

如：《百分数的意义和写法》的教学。

课的开始，教师先就请学生说说你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解些什么？然后，教师根据学生想了解的问题出示自学思考题：①什么叫百分数？②百分数与分数有什么区别和联系？③百分数的用途是什么？④请结合实例来说说这些问题。

在此基础上，学生围绕自己的学习目标（就是自己想了解的问题）进行自学，并开展小组交流。通过自学课本内容，学生自己了解了“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫百分数。再结合实例进一步理解百分数的意义、特点以及与分数之间的区别和联系。

小组交流结束，全班交流……

在整个学习过程中，学生是学习的主体，自己确定学习目标、学习进度，参与评价，在学习中积极思考，发展自己的学习策略，很好地完成了自己的学习目标、教师的教学目标。

三、个人思考，合作交流

合作交流有利于拓宽思路、问题探讨的多元化，促使学生互相取长补短，但在合作交流之前一定要让学生个体先充分地学习探究，经独立思考有了自己的想法后，再与组员探究、交流、解决问题，只有这样，合作交流才能达到预期效果。

如：《除法估算》（除数是两位数）的教学，为了让学生进行有效的合作交流，我就先让学生独立探究估算1176÷24的方法，每个学生从自己已有的知识和经验出发，根据自己的认知水平和学习能力，选择了适合自己的认知方式和思维策略的估算方法，共有以下六种：①1176÷24≈1000÷20=50；② 1176÷24≈1100÷22=50；③1176÷24≈1100÷20=55；④ 1176÷24≈1200÷24=50；⑤ 1176÷24≈1200÷20=60；⑥ 1176÷24≈1200÷25=48。

在学生个体进行独立思考的基础上，再组织学生进行合作学习，交流，讨论：这些估算方法有什么共同之处？有什么不同之处？你比较喜欢哪一种？为什么？

因为这时的合作交流是在独立思考的基础上展开的，所以，在合作交流的过程中，学生积极发表自己的观点，并对不同的观点进行辩论和对话。有的认为，第①种方法好，被除数和除数同舍，近似数比较接近准确商，有的则认为第①种方法不是很好，因为被除数和除数舍去了太多；有的认为第④种、第⑥种较好，误差小，且能利用口算很快地算出答案来，但也有学生认为，这样的方法不是在所有的除法估算中都能够应用；有的认为第⑤种方法虽然计算简便，但与准确商相差比较大……

通过观点的交锋和思想的碰撞，学生最终达成思想上的共识：除数是两位数的除法估算，一般先求出除数和被除数的近似数，再求出这两个近似数的商。除数和被除数的近似数要根据具体的题目来确定，一般尽量接近除数和被除数的近似数，而且计算要简便。

学生个体的独立思考既使每个学生有参与的机会，落实任务与责任，增强获得成功的信心，又有效地促进了学生主体作用的发挥。独立思考基础上的合作交流既为学生提供了更多的借鉴机会，也为学习困难的学生提供了反馈纠错的机会，使不同层次的学生得到了不同的发展。

四、多向交流，动态生成

最近两年，我们尝试了一种新的学习方式，就是将数学教学和信息技术进行有机的“整合”。通过有机的“整合”，使学生的学习活动变成多向交流的信息“网络交通”，在这多向互动的“交通网络”中，学生自由交往，多向交流，促使学生动态生成所学的知识。

如：《年、月、日》的教学，事先教师给学生提供相关的数学网站或书目，让学生上网查找资料，收集并初步整理信息。同时，教师也准备一些有关年、月、日的资料上传网上。上课时，大量的信息来自不同的渠道，学生争相自己从网上下载的资料、介绍书中查阅的资料、教师也参与其中，与学生共同研究，共同处理这些信息。整个课堂充满了研究探讨的气氛，学生尽情展示自己或本组的研究成果。

五、经历体验，理解本质

在数学课堂教学中，教师应该注重给学生提供一个广阔的实践时间、空间，让他们大胆去想，放手去做，去经历体验数学的形成过程，并把这种经验提炼为数学，促使自己在获得对数学理解的同时，抽象出数学的本质。

《轴对称图形》教学片断：

1.你会对折吗？（指名对折）师将白纸随意折：我这样是对折吗？为什么不是的？（根据学生回答归纳：完全重合）

2.看看老师，对折以后，能剪出什么？你对折后，能剪出什么？

（限时3分钟）

3.时间到，谁剪完了？说说你剪的是什么？是怎么剪的？

学生展示作品

4.让我们来看看大家对折以后剪出的图形：它们有什么特点？

生：两边一样。

师：哪里的两边一样？

生：折痕的两边完全一样。

师：这条折痕在数学里有名字，你知道吗？它叫对称轴。我们一般用点、划线表示。

（师画对称轴，并板书）

5.你剪的图形有对称轴吗？画一画。

6.出示两个轴对称图形：这些图形有对称轴吗？在哪儿？（指名上台找对称轴）

7.师出示一个不对称图形平行四边形：它有对称轴吗？为什么没有？（对折以后两边不是完全重合的）那什么是完全重合，你能做个完全重合的动作吗？（生自主做动作）

8.你认为什么样的图形叫轴对称图形？

很多学生在幼儿园和小学一、二年级的时候，就已经会用对折的方法剪出左右两边形状、大小完全一样的图形。因此，我在新课的导入时，就直接安排学生用对折的方法剪图形。因为剪纸是学生熟悉并喜爱的活动，所以每个学生都认真去设想自己想剪的图形，并认真地去完成。虽然我给的时间是3分钟，但不少同学没到限定时间就剪完了。有的学生剪的是一朵花，有的学生剪的是一件连衣裙，有的学生剪的是飞机，还有的学生剪的是小动物……他们剪的这些图形都是自己生活中熟悉的东西。简单的剪纸活动，让他们充分了解、感受了“对称”这个抽象的数学概念。

在学生展示作品过程中，每个学生都开心地看着同伴们剪成的图形，一次又一次地感知了图形中的折痕，观察到了折痕两边的图形完成一样。在充分感知的基础上，学生非常容易地发现这些剪成的图形虽然各不相同，但它们都是轴对称图形，都有折痕，并且折痕两边的图形完全一样。情感的满足和实践的操作使学生对对称轴的认识水到渠成。此时，告诉学生这条折痕在数学里的名字叫对称轴，我们一般用点、划线表示。就算学生在课前对何谓“对称”这一概念不甚了解，但此时的他们，对 “对称”的概念应该是非常清晰、了解。这样教学不仅有效地帮助学生构建了科学的“对称”概念，让学生进一步认识了轴对称图形，而且还培养了学生从具体的数学活动中抽象数学本质的能力。