数学课堂中小组学习的反思

叶圣陶先生说：“教，是为了不教。”这句话既指明了教学的目的，也道出了学生掌握学习方法后的一种理想的学习境界。要做到无师自悟、无师自通，小组学习无疑是一个很好的途径。学习的方法、学习的内容和讨论的时机，这些问题如果处理不当，小组学习就可能失去意义，收效甚微。下面就本人的一些教学实践，结合课堂教学，谈一点肤浅的体会。

小组学习的方法

小组合作学习是在承认课堂教学为基本教学组织形式的前提下，教师以学习小组为重要的教学组织手段，通过指导小组成员展开合作，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的一种教学方式。素质教育提倡学生主动获取知识、合作交流，勤于动手，这就必然要求推行“小组合作学习”教学模式。

小组学习的内容

一是安排易混、易错、易忘概念的小组学习。比如，对易混的概念，像三角形的中位线和中线；易错的知识点，在解一元一次不等式系数化为1这一步，两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向忘记改变或结果出错；对易忘的地方，分式方程应用题的检验等。所有这些，教师在讲解或让学生练习时，都可以安排小组进行讨论，各抒己见，指出这些地方如何区分，需要注意什么，让学生自己找出异同，纠正平时作业中的错误之处，这样才能加深学生对数学知识的掌握。

二是完成竞争性作业的小组学习。学生每达到一个要求，教师要有相应的激励。比如，笔者在讲授有理数的加法、乘法和幂的运算时，设置了相关的训练题，让每一个小组进行比赛，看谁用的时间短，结果发现，各个小组相当起劲，小组中每个人也毫不示弱，争先恐后地抢着回答。不仅巩固了所学的知识，而且也有效地调动了学生的学习积极性。

小组讨论的时机

即在学生思考出现困难时进行小组学习。在讨论过程中，要展示思维的过程，掌握原理，可消除对数学知识的陌生感，有效激发学生的兴趣。以七年级下册《平面图形的认识（二）》中复习巩固第18题的教学情况为例。原题：如图（1），将ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由。

笔者在讲解本题时，先叫学生独立思考，之后再提问，结果发现好多学生都不知如何入手。由于∠1、∠2与∠A不在同一个三角形中，不知道如何联系起来，这时笔者采取了分组讨论，结果好几个小组很快就把结果探索出来了，归结起来，有以下三种。

第一种：如图一，因为四边形A′DAE的内角和是360°，于是可得∠A′+∠A=360°-（∠A′EA+∠A′DA），根据∠1+∠AEA′=180°，∠2+∠A′DA=180°有∠1=180°-∠AEA′，∠2=180°-∠A′DA，故有∠1+∠2=360°-（∠AEA′+∠A′DA），由等量代换可得∠A′+∠A=∠1+∠2，利用图像翻折有：∠A′=∠A，因此得到2∠A=∠1+∠2。

第二种：如图二，连接AA′，根据图像翻折得：∠EA′A=∠EA A′，由三角形的外角∠1=∠EA′A+∠EA A′，故∠1=2∠EA A′，同样道理可得到∠2=2∠A′AD， 因此有∠1+∠2=2（∠EAA′+∠A′AD）=2∠EAD。

第三种：如图三，设∠AED=x，∠ADE=y，根据图像翻折得：∠A′ED=x，∠A′DE=y，所以∠1=180°-2x，∠2=180°-2y，于是有∠1+∠2=360°-（2x+2y）=360°-2（x+y），另外在ADE中， x + y =180°-∠A，故有∠1+∠2=2∠A。

通过小组学习，使学生体会了数学试题的解答方法的多样性，就以上试题来说，第一种是采用三角形内角和与补角知识，第二种采用三角形外角知识，第三种用方程思想，借助整体代换来解决。这三种方法一讲出，不仅能从他人的回答中增加自己的见识，而且也让很多学生体会到了解决数学问题的思考过程，有效地提高了教学效果。

实践与反思

在实践过程中，小组学习带来的优点很多。其一，学生的课堂学习方式明显改变，学习积极性也在不断加强，学生能够根据自己的特点充分发挥自己的优点，在学习数学的过程中感受并体现自己的价值，进而提高了学习数学的积极性。其二，以“优”帮“差”。在小组合作学习过程中，学习成绩好的学生会在小组评价的客观要求下主动帮助那些学习成绩差的学生。同时，成绩好的学生在小组合作学习中可能会经常扮演教师的角色，充当小先生，角色的转变要求这些小先生更加深刻地理解所要掌握的教学内容，同样也是受益匪浅。

（作者单位：江苏省昆山市玉山中学）