让数学课堂成为学生舒展灵性的空间

数学课堂教学过程是一个动态过程，注重强调学生的参与。教师要引导学生自主地发现问题、探究问题、获得结论。“六模块”建构式课堂的课例研究正是研究课堂教学中教师怎么教、学生怎么学、师生互动以及教学效果怎么样等问题，以期通过研究来提升教师的教学水平，促进学生全面发展，遵循“先学后教，以学定教，以学促教，能学不教”的基本原则，充分激发学生的求知欲和展示欲，努力创设“活动的课堂、开放的课堂”，力争实现“把时间和空间留给学生，把兴趣和爱好还给学生，把快乐和健康带给学生”，给予学生一定的自由，从而使课堂成为学生舒展灵性的空间。

一、自学质疑，洞察学生解题时的困惑与疑点

案例1 下课铃声响了，我和平行班的一位数学老师在回办公室的路上不期而遇，他给我讲了这样一件事。比较两个异分母分数的大小，他发现班里一个学生的方法很特别，就是把两个分数的分子和分母对角线相乘再比较大小就可以了，这种方法比通分、化成小数等其他方法要快得多。例如，比较和的大小，3×9=27，4×5=20，因为27>20，所以>。

我想，在我们平时的教学中，学生经常会有类似的独特想法，面对学生不经意间的突兀之想，我们要做的就是关注学生个性化解决问题的方法，尊重学生的个性化思维，帮助学生寻找方法的来源依据。

二、交流展示，彰显学生解决问题的方式与方法

案例2 《圆柱的体积》教学回顾

《圆柱的体积》这一课，在集体反馈时，突然有个学生说道：“老师，圆柱的体积用侧面积的一半乘半径来计算，也行啊！”怎么办？如果一解释，那教学思路就会被打乱，我的头脑中出现了暂时的“短路”。“你怎么会用这种方法呢？”“我的圆柱拼成长方体后，站不住，倒了。后来我发现，这个长方体的底面积是侧面积的一半，而高就是底面半径。”经他这么一说，我恍然大悟，对呀！“下面大家再分组讨论，看一看，圆柱的体积还有什么办法也能推导出来？”学生情绪高涨，兴致盎然，在小组中摆弄学具，争相交流意见。他们还发现用“底面周长的一半×半径×高”，也能求出圆柱的体积。

【思考】《圆柱的体积》一课，本来教师设计的是把圆柱体切开，把它拼成近似的长方体，再通过观察发现圆柱体与拼成的长方体之间的内在联系，顺水推舟得出圆柱体积的计算方法。可课堂上学生并没有如老师所愿，偏偏觉得长方体的体积还可以用“侧面积的一半乘半径”来计算，用“底面周长的一半×半径×高”，也能求出圆柱的体积。新课程关注生命个体，营造自由发展的空间。它要求师生角色的转变、注重个体的存在。教师要摆脱“师道尊严”的架子，走向平等中的首席，让学生在课堂上敢想、敢说、敢做，敢于向老师发难，真正实现教学过程中“学生为主体，教师为主导”的课堂形式，从而实现对每个学生的关注，还学生以自尊，把学生看成一个完整的人。上述课例中，教师能变被动为主动，及时调整教学思路，真正做到“以学定教，顺学而导”。

三、互动探究，体验参与学习的快乐与成功

案例3 《圆的认识》教学片段

师：我们已经认识了圆的圆心、半径、直径。下面，请同学们用圆规画出一个圆，并用字母O标出圆心，请你画出这个圆的直径，说说你有什么发现。

学生迅速动手操作，画圆，标圆心，画直径。（集体交流）

生1：我发现圆内的直径是画不完的，我只画了3条。

生2：我发现圆内的直径都是相等的，而且每条直径都是由2条半径组成的。

生3：我发现一个圆内的直径都相等，而且每一条直径都是它的对称轴，有无数条，是画不完的。

生4：老师，我发现圆内的直径有无数条，我认为是可以画完的。

（老师对生4的发言颇感意外）

师：既然有无数条直径，能说说你是怎么把它画完的吗？

生4：老师，你看，我这样画的。对吗？

生4边说边把自己的作业举向老师。这时，老师和坐在前面的同学都发现生4把整个圆涂满了。

生5：我觉得生4的画法不对。因为“无数条”就是永远数不完的意思。既然数不完，怎么能画得完呢？

生6：我觉得有道理。如果我们通过圆心画直径不间断的话，也就是没有间隔的话，圆就被画满了，就是现在这个样子。

师：我很佩服刚才那两位同学的发言。应该说按照我们现在的认识水平，他们说的都有一定的道理。理论上，圆内的直径有无数条，是画不完的。但是，在实际操作中，我们可以看到画无数条直径时，就会充满了整个圆，就是大家现在看到的这个样子。关于点、线、面的关系，大家在以后还要进一步学习和研究，这里我们就不再深入探讨了。为了表扬生4同学的认真操作、细心观察、勤于思考、勇于创新的科学精神，我建议把最热烈的掌声送给生4以及刚才发言的同学……

【思考】叶澜教授曾说：“课堂是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而设的激情行程。”上述案例中老师的教学进展非常顺利，但生4的发言很明显与课堂教学不合拍。教师没有打断他的发言，而是耐心倾听了他的发言，并积极引导其他同学参与讨论和交流。该过程给我们两点启示：

1．不要打断对话，要让对方把话说完。千万不要因为某个同学不重要或不相关的发言而打断他，即使是错误的。

2．不要匆忙下结论，要三思而后言。不要急于评价对方的观点，不要急切地表达建议，不要因为对方不同的见解而面露不满，担心时间不够。要仔细地听对方说些什么，哪怕是错误的、不合理的。

四、迁移应用，关注生命成长与数学文化的渗透

案例4 《圆的认识》教学片段

1．谈话：同学们喜欢玩游戏吗？玩过套圈游戏吗？在下面三幅图中，你认为哪种游戏方式最公平呢？能用你学过的知识解释吗？(出示下图)

你认为哪种游戏方式最公平？

生：我玩过这种游戏，不过我认为第三种游戏方式最公平。因为在一个圆中，所有的半径都是相等的。把要套中的物体放在圆心，这样就使每位小朋友与物体的距离相同。前面两幅图中的小朋友到要套中物体的距离是不一样的，所以比赛就不公平。

2．谈话：圆在生活中随处可见，老师收集了一些图片，下面我们一起来欣赏一下。(播放“你知道吗”中的图片：欣赏圆)

3．谈话：我国古代对圆的精确记载是在两千多年前，墨子在他的著作中是这样给圆下定义的：“圆，一中同长也。”这句话是什么意思？

【思考】小学阶段，学生个体的生理、心理发展刚刚开始，一切都还处于懵懂状态，对人生观、价值观尚无认识。因此，在小学阶段对学生进行生命教育非常有必要。少年儿童是祖国未来的建设者，他们的生命不但属于他们自己，在某种程度更属于我们的国家和民族。关注生命，培养生命意识，是素质教育的要求，是素质教育的重要内涵之一，也是人本化教育的体现。在我国小学课程方案中尚未设置这一课程的情况下，数学学科教学渗透生命教育是一个重要的教育渠道，应该引导学生认识生命，珍惜生命，尊重生命，欣赏生命。