数学教学中的合作探究

合作探究是新课程理念指导下的探究式教学的重要途径，是学生获取知识、发展思维和增强合作意识，提高交往能力的重要手段。我们要正确合理在小数学教学中组织和引导学生进行合作探究。

一、夯实探究的基础

中国教育学会常副会长郭永福同志说得好：“合作学习要建立在自主学习的基础上，学生自己还没有来得及好好学就要求他们讨论，这不是真的合作，也达不到预期目的。”我在数学教学中，特别重视让学生在充分自觉的基础上进行合作探究。

二、确保探究的时间

随着课程改革实验的逐渐展开，学生小组合作探究已成为数学课堂的重要的教学形式，但个别课堂的小组讨论只追求形式，实效性很差，突出表现在时间得不到保证。我认为，课上应给学生充足的时间进行小组合作学习，尽可能让每个学生都有发表意见的机会，都享受到成功的欢乐，让不同思维的火花能在相互碰撞中闪光。例如：学会了圆柱体的计算方法，我首先进行知识建构，归纳总结出圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，并说明理由。学生发言很热烈，生1：古建筑用的三角形砖体积可用三角形面积乘砖的厚度来求体积，因为两块这样的砖拼成一个长方体。生2：我见过平行四边形的古砖，可以用平行四边形的面积乘砖的厚度。因为平行四边形的砖可转化成长方形的砖。生3：我认为空心的圆柱形钢管可以用底面环形面积乘钢管的高（长）。学生举出很多的例子，并能说明理由。我听了学生的发言很满意。这时下课时间到了，我刚想宣布下课，谁想有一名学生提出问题：“老师，没有棱角的一块砖头的体积怎样计算呢？”我说你提出的这个问题很好，但这节课没有时间研究了，下次上课先讨论你提出的问题，同时告诉全班学生课下都要认真想一想，看谁先想出来，看谁的方法多。下节一上课，我就让学生讨论，学生想出了很多的办法。学生的学习热情非常高，我肯定学生的创新精神，见时机成熟，立即转入新课――求圆锥体的体积。这节课虽然开始讨论的问题是上节课遗留的问题，但因学生热情高，这节课进行得也很顺利。可见，对有价值的问题给学生充足的合作探究时间是有益而无害的。

三、创设探究的问题

数学是思维的体操，问题是思维的心脏。问题能使学生的求知欲望由潜伏状态转入状态，从而调动学生积极性。那么，怎样的问题才适合学生进行探究呢？如果问题过于浅显，学生一听就会，一看就懂，答案唾手可得，无需创造性思维参与，学生就会缺乏探究欲望，影响探究的信心，探究会出现冷场的现象。在数学教学中，我设计一些具有一定思考价值的富有挑战性的问题，诱发学生的认知冲突，造成心理上的悬念，唤起求知欲望，使其积极投入到探究中去。例如：教学“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题时，学生已经学过“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，我出示：一个林场去年造林18公顷，今年造林21公顷，今年造林面积是去年的百分之几？这道题后，擦去题中的问题，向学生提出问题：谁能根据题目条件提出与刚才不同的同样是用百分数来解答的问题。生：（1）去年造林面积是两年造林面积之和的百分之几？（2）今年造林面积是两年造林面积之和的百分之几？（3）两年造林面积之和是去年造林面积的百分之几？（4）两年造林面积之和是今年造林面积的百分之几？（5）今年造林面积比去年造林面积多百分之几？（6）去年造林面积比今年造林面积少百分之几？前四个问题没有超出学生已学知识的范围，后两个问题学生则不知如何解答了。这时正是让学生进行探究的不可错过的好时机。面对学生的疑惑和急于想求得结果的心态，我说后两个问题主要是我们今天要学习的新知识，请同学们先思考一下，整理出想要了解的问题。学生通过议论提出以下的问题：（1）这两道题怎样进行解答，各有几种方法，解题的关键是什么？（2）两道题的解法有什么区别和联系？问题出来后，让学生看书自学，也可以与同学进行讨论，或两者兼顾。经过探究，学生不仅能够正确列出每题的两个算式，而且能够说出解题的关键和理由。这样的探究过程不仅能够收到比较好的效果，更重要的是学生在探究过程中能够获得深刻的经历和感受，体验到学习成长过程，同时伴随着探究的成功而增长学生学习数学的自信心和能力。

四、拓宽研究的空间

由于受班级授课制的限制和传统的封闭式教学的影响，一些教师把教室作为学生学习的唯一场所，甚至把学生禁锢在自己的座位上，让学生探究的问题也多是指向集中、答案唯一、解法单一、结论唾手可得的。因此，学生的探究空间非常狭小，捆住了学生手脚，限制了其思维空间的发展。我认为，课上要为学生创设宽松而愉悦的活动空间和思维空间，让学生在和谐的合作学习环境中去探究和创新。

1. 活动的空间。如：教学“圆的认识”时，当学生在室内用硬币、瓶盖、半圆仪、圆规、线绳等学会往纸上画圆后，我问学生：要画半径超过1米的较大的圆你们会画吗？在教室里往纸上画还行吗？学生异口同声地说：“不行！”“怎么办呢？”“到教室外面去画。”我说：“同学们可以小组为单位到操场上练习画圆，工具自己解决，看哪个组画圆的办法多。”结果，有的组用跳绳画圆，有的组用木板画圆，有的组用皮尺画，有的组用标枪柄画，还有一个组想出了不用工具画圆的方法，即几个学生手拉手排成一排，第一个学生两脚在原地转动，而其他的学生以这个学生为圆心，用脚画出许多同心圆来，很有新意。

2. 开拓思维空间。数学教学中，教师不仅可以经常设计一些开放性和创造性，而且可进行一题多变和一题多解的训练，并做到集中指导下的发散，在发散基础上的集中。经过集体智慧的摩擦，势必能爆发出火花。

综上所述，数学教学中的合作探究，自主探索是基础，精心设问是关键，留足时间是保证，拓宽空间是条件，四者的有机结合，才能使我们的课堂教学呈现符合时代需求的精神面貌。