数学教学中常见三大难题

【摘 要】在数学教学当中，我们常常会见到学生被各种问题困扰，阻碍了学生有效地提高自己的成绩。今天我们就来解析这些问题当中一些常见难题的产生原因，并讨论这些难题对应的解决策略。

【关键词】细心； 方法； 练习

1 学生细心难

对于学生学习数学的态度，我们并不提倡求快求新，首先训练学生认真细致的态度远远比急于教授课本上的内容更加重要。想要得到高分，并不取决于学生用了怎样的方法，而在于他们是否具有一种研究科学的精神。如果在解题之前首先具有了认真严谨的意识，那么学生就会在解题过程中步步为营、稳扎稳打，在保证了上一步的正确之后，再进行下一步的计算。我们要不断地提醒学生自觉自律，让学生形成一种稳重、踏实的学习精神。在今后的学习过程中就能保证很高的正确率。不仅如此，在学生面对较难的题目之时，即使不能完全解答出来也会最大限度地保证拿分。

很多学生在考试后拿到了试卷，第一反应就是扼腕叹息，后悔自己这道题粗心大意，那道题不该丢分，但是往往在下一次考试的时候又会犯同样的错误。作为教师一次次的提醒是必要的，但是要让学生亲身体会到粗心大意带来的后果，才能让这个问题从根本上改变。教师可以进行一些小量题目训练，例如：三道大题，一道30分，这样一来每一个小步骤都占了很大的分值，如果稍微不慎一步算错，整到大题的分数为零。这样，学生就会在解题的过程别注意细节，认真完成每一步骤。

另外，端正学生的态度，保证学生拥有一个良好的心态，开导学生做题求准不图快，也是让学生从态度上改变，进行自我督促的一个方法。总而言之要从多方面入手，训练学生学会细心做题，不要掺有杂念。

2 做题入手难

很多学生反应，做题没有思路，思路不能独立地养成。拿到题目不知道该从何入手，该从哪个数据上“开刀”。要想让这种手足无措的局面从根本上改变，间需要师生的共同配合才能完成。学生单方面的努力是徒劳的，而教师一味的灌输也是无用的。

例如在学习数学中我们常常运用的一种思想：举一反三。教师要教会学生的数学思维，其实是要教会学生一种意识，即通过一道题去推理、思考并得出其中的规律，从而能够解出这一类题。进而学会了一种数学学习方法，在面对新的一类题的时候，能够通过自己的观察、推理、思考、归纳总结得出结论，掌握了这一类的解题方法。

如鸡兔同笼问题。在进行这一单元的讲解的时候，笔者首先对例题进行提炼，得到相关数据。题中是这样说的：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？在这道题中有两个关键的数据，一个是头的数量和脚的数量。但是这是最表象的线索，要通过挖掘发现其中的隐藏线索。那就是一只鸡和兔子本身具有的头和脚的数量。一只鸡有一个头两只脚，一只兔有一个头四只脚。在带领学生挖掘线索之后，就要进行合理的推理：那么在35个头里每一个头对应每一只动物。但是在脚里面既可能每两只脚对应一只动物也可能每四只脚对应一只动物。假设这35个头全是鸡的，每一个头对应一只鸡那么一共有35只鸡。一只鸡两只脚一共就有35×2=70只脚。但是提醒学生实际上有94只脚，那些多出来的脚是谁的呢？是因为每一只兔子比每一只鸡多出来两只脚，那么多的兔子就一共多出来这么多脚。那么到底一共有多少兔子才能多出来94-70=24只脚呢？因此用24除以一只兔子比一只鸡多出来的两只脚等于12，一只兔子多出来两条腿那么只有十二只兔子才能多出来24条腿。这样学生就明白了，在解答类似的鸡兔同笼问题的时候，要遵循先寻找线索，继而挖掘线索，然后通过推理计算多出来的数量，从而得出全部的答案。

从这个案例我们可以看出，要想让学生学会解题，要从题目的原理上下手，去解析题目间的关系，让题目变得有理有据。这样才能让学生明白，每个数据之间具有怎样的一种关联。以后在遇到新的题目的时候，有如庖丁解牛一般，立马看穿题目间的结构，从而做到轻松解题。

3 自觉复习难

很多学生不爱做题，看到练习册就撅嘴，这是很不正确的一种情绪。学生一定要做题，要通过做题来达到对知识的一种巩固。而教师要注意安排学生的习题量，不求多而求精。让学生在习题中见识到更多由例题变化而来的题目，在习题中巩固自己所学的知识。习题中的变化是不可能通过教师一一总结归纳给学生的，这种理论的实质仅仅是一纸空文，“实践是检验真理的唯一标准”。没有练习，学生就没有机会运用自己所学的知识，就没有机会见到更多千变万化的题目。虽然这些题目的核心都是教师总结过的规律，但是学生拿着这些规律不知道该如何使用，面对变化过的题目，不知道步骤该从哪里开始。因此学生需要一定量的练习，让他们在练习中发现题目里那些规律的影子，从而掌握了一种解题的思维方法。进而通过更多的练习发现了更多的变化形式，在这些变化中找不到不变的规律，通过自己亲手实践证实了数学万变不离其宗的奥秘。

数学是千变万化的，只有在不断的练习中学生才会发现数学中的规律和奥秘。才会感受到数学的神奇所在、智慧所在。我们不能局限于课本上的内容，要对学生进行题型的变化训练，让他们在更多的练习中切身感受到数学万变不离其宗的精髓，去抓住解题最核心的方法和思路。

以上就是笔者在教学过程当中常常遇到的一些问题。希望通过这些问题的反应，能够帮助更多的教师理清教学思路，分析教学过程当中遇到的情况，解决教学当中遇到的困难，提高教师的教学水平。

（作者单位系四川省彭山县第三中学）