新课程下初中数学实验教学的作用

摘要:《基础教育课程改革纲要》要求教学活动要“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”,为学生的学习和发展创设丰富多彩的教学情境,激发学生学习的积极性和主动性,倡导学生主动参与、勤于动手,培养学生处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力”。数学来源于实践,反过来又为实践服务。学生对数学知识的接受需经历一个从已知到未知,从感性到理性认识的过程。教学中,教师应经常设计一些学生动手实践的活动即数学实验是十分必要的。本文就让学生在实验中体验数学谈了五个方面的认识:通过实验,创设情境,巧设铺垫;通过实验激发学生创新思维;通过数学实践激发学生兴趣,培养学生观察能力、探索能力;通过实验,启迪思维,突破教学难点;利用计算机,建立数学实验室,寓教于乐。

关键词:实验 创新思维 数学实验室

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应向学生提供现实的有意义的,富有挑战性的学习材料和充分从事数学活动的机会,从而获得广泛的数学活动经验。实验课在自然科学课中占有十分重要地位,它能帮助学生理解所学内容,掌握其本质,可是很少有人提起数学实验。数学也需要实验吗?传统教学常常是老师“讲”数学,学生则被动地“听”数学,这样就不利于发展学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。这与新课标的思想是相违背的,数学家瓯拉曾经说过:“数学这门科学需要观察,也需要实验。”那么“数学实验”在数学中的作用体现在哪些方面呢?就这一问题,我谈谈自己肤浅的认识。

一、通过实验,创设情境,巧设铺垫

在数学中,实验是创设情境的一种方法,特别在几何知识的教学中,教师先不直接向学生提出“学习什么”,而是让学生动手实验,进行探索和发现,从而自然地获得知识能力。如浙教版八下5.6《三角形的中位线》一节的教学。问题:①四边形包括哪三大类图形,并画出来;②顺次连接这些四边形各边中点,看所得的四边形是什么四边形;当学生通过测量、观察,发现无论何种四边形顺次连接各边中点所得图形都是平行四边形时,但是为什么有这样的结果,他们都答不上,产生了认知冲突。这时告诉他们这是由于三角形中位线性质所致。再如,《角平分线性质定理》的教学中指导学生实验:①分别度量点P、P’到角AOB两边的距离,并且比较它们的大小关系;②要求学生再在角AOB的平分线OC上任取一些不同的点,并且按上述要求自己独立操作完成。③要求学生自己认识整理,分析数据,写出实验结论,并与他人交换意见,互相议论。

通过实验创设问题情境,建立假设,是“引导发现的开端,良好的开端是数学进入角色的关键,值得注意的是:必须使学生能发现值得探讨的有价值的问题,且在学生力所能及的范围内,同时也符合数学要求,过易或太难都会挫伤学生的积极性。

二、通过实验激发学生创新思维

数学理论的抽象性通常都有某种“直观的想法”为背景。作为教师,就应该通过实验,把这种“直观”的背景显现出来,帮助学生抓住其本质,了解它们的变形和发展及与其它问题的联系。例如在“圆的垂径定理”教学中,设计这样一个数学实验:

1、让学生准备一张纸,首先在上面画一个O,然后在O中:

①任作一条弦AB

②再过圆心O作AB的垂线,交O于C,D两点,垂足为E。

指出:CD是O的一条直径,且与弦AB垂直,因此,我们把CD叫做垂直于弦的直径。

提出问题:这条直径,除了它所在的直线是圆的一条对称轴外,它还有什么性质:

让学生把刚画的O剪下来,再将O沿直径CD折叠,观察重合部分,猜想结论。通过实验一一观察,一一猜想,获得感性认识,然后进一步加以证明,更能准确地抓住事物的本质,提出符合实验的有创新的看法。

三、通过数学实验激发学生兴趣,培养学生观察能力、探索能力

数学素质应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流。数学教育改革的一个突破口应是提倡“问题”解决。因此,在教学中如能引导学生用眼观察,动手实验,用脑去思考,自己去探索,那不仅很有趣,而且也是很有益的。比如在《测量旗杆的高度》教学中,设计这样的数学实验:

问题:①不上旗杆,你能测量出旗杆的高度吗?

②不上层顶,你能测量出大楼的高度吗?

方法1:利用阳光下的影子(原理:这是直接运用相似三角形的方法)。

具体操作:每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,其他同学分为两组,一组测量该同学的影长,另一组测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据,你能求出旗杆的高度吗?说说你的理由。

方法2:利用标杆(原理:这是间接运用相似三角形的方法)。

具体操作:每个小组选一名同学作为观测者,在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置,当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时,其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底的距离,然后测出标杆的高。根据测量数据,你能求出旗杆的高度吗?说说你的理由。

在实验过程中,几何中的概念、性质及其结论都在学生的面前一一展示出来,通过这些实验手段,增加了问题的探索层次,培养了学生观察能力和探索创新能力,变静态的被动学习为动态的探索活动过程,提高了学生学习数学的兴趣。

四、通过实验、启迪思维,突破教学难点

对于教学中的一些疑难点,如不借助于一定的实验手段,就不能调动学生思维的积极性,也很难达到预定的教学目标。例如,在“质量分数应用题”的教学时,学生很难理解质量分数变大变小这一抽象的内容。这时,教师可借助实验的方法来解决这一问题。

先让每个学生准备一杯水和两份50g砂糖。教师在讲清溶液、溶剂溶质、质量分数等概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水(溶剂),然后让学生把50g砂糖(溶质)加入水中,这样这杯糖水(溶液)就有250g(溶质+溶剂)。那么糖水含糖百分之几?学生就自然地回答出:50/250×100%=20%(溶液的质量分数)。让学生尝尝甜味,感受一下。然后再把剩下的50g糖加入糖水杯中,这时含糖百分之几呢?学生也能回答出100/300×100%≈33%,再让学生尝尝甜味,学生发现糖水比原来甜多了(质量分数增大)。通过实验,学生获得了深刻的感性认识,然后,教师通过对实验分析、概括、推理、判断,使学生的认识上升到一个理性的高度:质量分数=溶质/溶液。

五、利用计算机,建立数学实验室,寓教于乐

传统的数学强调证明、推广、抽象等一系列演绎推理方式,随着计算机提供的辅助教学,使数学实验的重要性及其表现形式变得愈加具体和生动,学生可以通过计算机提供的数据、图象或动态表现,有了更多的观察、探索、试验的机会,从而作出预测,再通过检验假设,证明自己的猜想。例如,让学生利用软件在计算机上画出一个ABC,∠BAC的平分线AE,BC边的垂直平分线1及中线AD(如图),然后要求学生在屏幕上移动点A到1上,这时可以发现AE与AD重合,并有AB=AC,通过这一技术性的探索活动,学生很容易发现等腰三角形底边上的中线,垂直平分线和顶角的平分线三线合一性质,但其它的三角形不具有这一性质。“实验”是数学的一个必要的特殊而又充满活力的成分,因此有人认为借助于计算机,数学已经成为一门新的实验学科,在数学实验室里学生可以通过对实验材料的操作来探索,发现数学规律,实践数学思想,体现发现和成功的喜悦,激发学生的求知欲望。

在教学中应恰当地将实验引入数学教学中,能有效的唤醒学生的主体意识,使其进入主动学习的境界,成为学习的主人,同时既培养了学生动手能力,也培养了学生的观察能力和探索思维能力,学生自己发现规律,并成功地应用这个规律去解决实际问题,这也极大地激发了学生学习数学的欲望,也能使本来抽象枯燥的数学知识变得生动有趣。特别是在计算机手段的支持下,正在进行的数学教学课堂应该会成为一间功能齐全的数学实验室。

参考文献:

1、《中学数学教学纵横谈》胡炯涛、张凡著 山东人民出版社

2、《数学教学论》马忠林主编 广西教育出版社

3、《中学数学教学参考》石生民主编 陕西师范大学中学教学参考

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