高职数学实验课初探

摘要: 高职院校开设数学实验课,是培养高职院校技能型人才的需要,也是培养学生数学应用意识的有益尝试。本文就高职院校开设数学实验课的意义和数学实验课的教学方式方法作初步探讨。

关键词: 高职数学实验数学应用数学软件

1.前言

在传统观念中,许多人都认为数学是一门抽象的自然科学,是概念、定理、公式的演绎。其实,数学也是一门试验性的归纳科学,也需要观察,也需要实验。随着我国教育教学的发展和课程体系的改革,兴起了数学实验这门新课。数学实验课把计算机引入数学课程教学,不仅是高职院校数学课程教学改革的需要,也是适应高职院校培养目标的需要,是培养学生观察思维能力、动手操作能力、探究解决实际问题的能力及数学应用意识的有益尝试。

2.数学实验课的含义

数学实验课在上世纪八十年代末产生于美国的一些大学,被称为“数学实验室”,即通过结合使用计算机的实验引导学生进入数学的境界。我国高校在上世纪九十年代中期开始设置“数学实验”课,发展极为迅速,目前许多学校已经或准备开设这门课。它是随着教学改革的不断深入而开设的一门新课程,同时也是当前工科数学教学改革的一个重要的探索方向。

开设数学实验课就是用数学的理论和方法把实际问题转化为数学模型,进而使用科学计算和图形分析等手段在计算机上进行模拟研究,求出问题的数值解、图形解或解析解。数学实验课要求学生既动脑又动手,实际操作,独立工作,注重对数学建模能力、科学计算能力的培养,注重对各种先进计算工具和信息传播技术的应用,这些正是传统数学教学中所没有的。所以,数学实验课也是对传统数学教学的延伸、综合和完善。

结合高职院校学生的特点,开设数学实验课就是把数学知识、数学建模和计算机应用三者有机地结合实施教学,让学生学会利用计算机解决实际问题,从而提高学生的数学实践能力。

数学实验课的内容可分为基础性实验与探索性实验。

基础性实验:以Mathematic等主流数学软件为依托,利用计算机对教学内容进行演示,使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现,帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。

探索性实验:要求学生利用数学软件完成一些题目的求解。在高职院校的数学教学中,要求学生掌握用数学软件求函数的极值、极限、导数,会求不定积分、定积分,会绘制二维和三维函数的图像,促使学生加深对数学中抽象概念的感性认识,训练学生观察问题的敏锐性、思考问题的全面性和处理问题的灵活性。

3.数学实验课的必要性

高职院校中学生学习数学的目的不是为了研究数学本身,而是为了应用数学解决实际问题。但是,一成不变的单一教学方法,常常让学生觉得倍感枯燥和乏味。同时,数学教材的重理论分析和解题技巧,也让教师很难找到趣味教学的突破口。学生要成功地将所学的数学知识应用于实际问题的解决,仅仅依靠懂得一些数学概念和数学理论是远远不够的,还必须具备解决具体实际问题的方法与能力。数学实验课给了高等数学生命,让学生真正地动起手来“做”数学,它是一项实践活动。这当中,学生是活动的主体,这样就能充分地发挥学生的主观能动性,让主体自己来思考,分析和解决问题,发现数学规律,验证数学现象。学生通过自己观察和动手解决问题,可以激发学习主动性和学习兴趣。

同时,由于高职院校数学课程长期存在学时少、内容多、要求高的矛盾,为了解决上述矛盾,在高等数学的教学过程中辅助加入一定量的数学实验,从而加强学生解决具体实际问题的能力,是完全有必要的。这也正是高等职业教育所必须达到的目的。这样做,既符合高职教学教改、加强实践性环节的要求,同时对提高建模竞赛成绩、培养学生能力、提高教师计算机应用水平、促进教学手段现代化和相关课程的学习等多个方面均具有现实意义。

4.数学实验课的安排

数学实验课可以采用“案例式教学”框架进行,即从一个实际问题出发,让学生来讨论分析如何解决这个问题,包括问题提出、建立数学模型、计算机处理、写出报告的过程。

基础性实验主要是学习利用Mathematic等相关数学软件的使用方法,为后期开设的实验做准备,对培养学生的创新思维,提高专业技能具有直接的意义。探索性实验以社会实践为背景,设计综合实际问题,其重点是在对基础性实验整体总结的基础上特别注重培养学生的自主性、独立思考性、合作探讨性和创造性。

鉴于目前高职院校的实际情况,数学实验课的安排大体上有两种模式。

第一种模式是在高等数学课内根据内容适当安排相应实验,可完成三个基础性实验:第一次实验课安排在高等数学第一章,介绍数学软件Mathematic的使用方法,其目的是使学生感受其强大的数值计算和绘图的功能;第二次实验课安排在学生学完函数极限和导数之后,其主要目的是使学生更好地理解极限和导数的概念,掌握极限运算和求导的命令,理解并学会使用这两个数学概念解决实际问题;第三次实验安排在学完积分之后,其目的是使学生更好地掌握不定积分与定积分的概念,掌握积分运算的命令,理解并学会使用这一数学方法来解决实际问题。但受课时数限制,实际上往往达不到数学实验必须的课时。

第二种模式是以选修课的形式与数学建模作为同一门课程配套开设,可安排20学时左右,讲课和上机各占一半,可做五至六个实验。在每一个实验开始时,先占用1学时介绍实验的背景、要求,以及相关的建模方法和数学上解析的和近似的处理方法,然后布置实验任务。学生分小组在课外讨论建模、设计问题的处理方案。再用1学时上机操作,最后写出实验报告。

5.数学实验教学中存在的问题

传统的数学实验教学大多依附于理论教学,没有形成独立的体系,教学模式单一。另外,教学手段及教学方法上也缺乏创新性,实验内容安排主要依据的是实验室设备条件的现状,并不真正取决于课程本身的需要。实验成绩在课程总评成绩中所占的比例偏低,实验成绩考核方法也需要改革。过去我们主要依据学生实验报告来评定成绩,这种考核制度存在一定的缺陷,学生有时会拼凑数据、改写数据、抄袭数据,这样反而不利于激发学生的实验操作和细心观察的兴趣。如果要提高实验课的教学质量,激发学生的学习兴趣,必须使实验成绩包含平时成绩、实验报告成绩、实验创新成绩和实验考试成绩。

6.结语

虽然目前许多高职院校还没有开设数学实验课,但我们深信,推广和普及数学实验教学必将越来越受到各高职院校的重视。数学实验课也必将为高职院校的数学教学改革,为培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,为培养学生研究、探索态度起到不可或缺的作用。

参考文献:

[1]王向东.数学实验[M].北京:高等教育出版社,2006.3.

[2]姜启源.大学数学实验[M].北京:清华大学出版社,2005.2.

[3]王明札.大学数学实验教学的探索与实践[J].邢台学院学报,2007,2.