让数学作业成为学生展示成功的舞台

作业是学生对在课堂中所学知识的进行加工、整理的具体措施。学生通过课内或课外一些作业的完成，既可以检查自己本堂课的学习效果，也可以加深对本堂课所学内容的理解、记忆与综合运用，还可以通过作业的完成培养学生的思维能力、探究能力和创新能力；作业也是师生交流的重要载体，教师通过作业来了解学生对知识的掌握情况，根据这种认识调整教学；而学生通过对老师作业的批改认识自己的长处与不足，并领会教师对自己的期望与评价。因此，如何灵活的选择数学作业的内容和形式，使之更有效的巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能，并能让学生展示自我是十分有必要的。

一、让学生在分层中体验成功的快乐

素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容适应不同学生的实际满足能力。因此在备课中，教师布置的作业既要让优生“吃得好”，又要让中等生“吃得饱”，更要让学困生“吃得了”。以不同的记号标明作业中的必答题与选做题，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使学困生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能从作业中体验成功的喜悦，养成从容一致的作业心态。

如《二次函数的图象和性质》的第四节课后可布置如下的作业：

1.写出下列函数的顶点坐标和对称轴（）

y=x2+1；y=-3（x+2）2；y=（x-6）2+9 ；y=-（x+3）2-4

2.写出下列函数的顶点坐标和对称轴（）

y=x2-2x+5；y=-x2-6x-1；y=2x2-8x+3；y=-x2-4x+5

3.二次函数y=3x2-9x+7是由二次函数y=3x2怎样平移得到的？（）

（为选做题，为必做题，少数学困生可不做）

根据具体教学内容精选不同的题目，根据学生实际情况有针对性地设置题目的类型，使学生的思维能循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境，体验成功的喜悦。经过这种对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。

二、让学生在开放中激活自己的思维

数学教学就是思维活动的教学。数学知识、思想、方法、观念就是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。数学开放题由于条件与结论的不确定性而变化无穷，灵活多样，一改学生死搬硬套的解题模式，消除学生模仿死记的解题习惯。使学生通过从不同角度对问题深思熟虑，寻求多样性的解题方法，培养了学生的思维深刻性，提高了学生的数学素质。

如在教学《中位线》后，我们可以设计如下的作业：

点E、F、G、H分别是四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

变题1：上题中，若四边形ABCD的对角线AC=BD，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

变题2：若四边形ABCD的对角线ACBD，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

变题3：若四边形ABCD的对角线ACBD且AC=BD，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

这样多角度设计一些开放题，使学生踏着阶梯逐步探索，不仅巩固了中位线，四边形以及特殊四边形的有关性质和判定，而且激活了学生的思维。

三、让学生在实践中凸现自己的能力

《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用学习的意识。可见，在《课标》中明确地把“运用数学知识去解决实际问题”作为课程目标之一。因此我们应该把学生的数学作业与生活实际联系起来，注重培养他们的实践操作能力。如：学习了《圆锥的侧面积和全面积》，我布置学生利用旧挂历做适合自己的圆锥形的帽子，并通过测量计算各自所做帽子的侧面积及底面圆的半径。这样的作业既让学生复习了当天所学的知识，又使他们的空间观念得到加强；不仅让他们饶有兴趣地在活动中作业，而且锻炼他们的能力。这样在“玩中学”的练习的效果必然事半功倍。

四、让学生在反思中展现自己的灵性

我国的教育家孔子说过“吾日三省吾身”，最早提出了反思的观点。世界著名数学教育家弗赖登塔尔指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。完成反思作业可培养学生反思习惯，不仅反思用到哪些知识点，而且要特别注意涉及了哪些数学思想方法，这些思想方法是如何运用的，运用的过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其它情况下运用过。有了这样的反思，学生的思维自我评价水平、对数学思想方法的认识和运用水平就会不断提高。

通过数学作业，学生尝试探索、分析解决、反思回顾问题，既培养了自己思维的灵活性，增强了数学学习的兴趣，又转变了学习态度和学习方式，从而提高数学成绩。

作业是教学过程中一个不可缺少的环节，也是学生学习过程中一个重要的组成部分，是学生学好数学的有效手段。所以在教学实验过程中我们应该更新了教学观念，要根据不同的学习内容，从作业的内容和形式上灵活处理，随机应变，既让学生巩固所学知识，培养学生的能力，同时又充分展示自我，增强了学生学习的信心。