在数学教学改革实践中的反思

摘 要: 在授课的过程中如何贯彻课改精神,把握好学生自主学习与教师引导之间的关系与尺度是众多一线教师所面临的课题。本文是在一堂实践课中所引发的思考,是课改精神在课堂的体现。

关键词: 新课改 新教材 自主学习

从2007年起黑龙江开始使用人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验数学教科书A版,一线教师对该教材的应用可以说毫无经验而言,最直接也是最初的体验就是新教材与老教材在内容和编排上的对比,而对于新教材所蕴含的内在思想与研究体系只能慢慢探索与逐步接受,并应用于课堂教学的过程中。当经历过一段教学时间以后,在不断地体验与实践中,我越来越深切地感到两种教材理念上的不同,特别是新教材中增添了更多的思考和探究,直接反映出编者希望给学生更多的思考空间,让学生自己亲历数学发现的过程,体验数学所带来的乐趣的美好愿望。

但作为一直使用老教材的一线教师,以往的学习经验和教学习惯往往使得我们不能完全相信学生的能力,放不开手脚让学生自己探索学习。而在函数模块的教学过程中,有一堂课给了我更多的思考与反思,成为我贯彻课改精神在课堂实践的初探。在函数的学习中,经常会出现这样一类问题:在已知中没有学生熟悉的函数解析式,只给出函数所具有的性质特点,这一类问题称为抽象函数问题。对于高一新生而言,他们没有形成较强的抽象思维,不习惯没有解析式的函数,所以很难真正理解并准确把握抽象函数,这种问题无疑成了学习中的难点。在以往的教学中,教师往往采取多讲多练的方式,使学生熟悉此类题型,逐步培养学生的抽象思维能力。本学期在函数的概念与性质的习题课中我也安排了一道这样的习题。题目如下:

若非零函数对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1。

求证:(1)f(x)>0;(2)f(x)是减函数。

虽然在前面的教学中我已经有意识地发挥了学生的主观能动性,放手让学生自己完成学习的过程,但在本节课前的备课过程中,出于题目难度的考虑,我仍打算按原来的教学模式耐心细致地给学生讲解,但想起新课程培训时陶维林老师常说的一句话:“教师应该学会闭嘴。”我不禁担忧:原来扔给学生的题目往往简单易答或经过一定思考便可得到答案,老这样较难的题目,教师也应该闭嘴吗?学生自己能解决吗?即便能解决,又能思考到什么地步呢?但不管怎样,我还是抱着尝试的心理,决定试试看。

第一个问题的解决几乎没有悬念,学生很快给出了答案,总体思想出入不大。在我最担心的第二问中,学生的活跃思维被充分展现出来。开始时,教室一片沉默,学生都在默默地思考,但很快一只只小手举了起来,虽然开始几名同学的答案有所偏差,但很快在同学与我的启发下,得出了正确答案。

学生甲给出如下答案:

设x∈R,m

x+m

f(x+m)-f(x)=f(x)f(m)-f(x)=f(x)[f(m)-1]

m

f(m)>1

f(m)-1>0

由(1)知f(x)>0

f(x)[f(m)-1]>0,即f(x+m)-f(x)>0

f(x)为减函数

这名学生巧妙地利用题中已知条件,设差量解决了问题,顿时赢来一片热烈的掌声。大家的掌声还没有停时,另外一个同学也提出了他的想法。

学生乙的答案如下:

作差法、作商法是比较大小的基本方法,因为用作商法往往需要进行比较的代数式同号,不如作差法应用广,所以教师和学生习惯用作差法解题,也正是作商法往往被忽视的原因。而这名学生利用了第一问的结论选择了作商法,也简洁而完美地解决了问题。

学生们在课堂上的表现打消了我的一切疑虑,他们热烈地讨论问题,给出方法,共同研究,否定,提出,再否定,再提出。在这个过程中,每个学生都觉得自己是课堂的主人,欣然地参加到活动中。最后,他们对第二问给出了一开始我准备的答案。

他们的解答思路清晰,内容缜密,从各个角度选取不同的方法解决问题,使得本题的解法变得多种多样,更重要的是学生的积极性被调动起来,他们开动大脑,充分参与,这些都是传统教学所无法比拟的。

经过这件事,我感到贯彻新课改,教师首先要树立的是对学生的信心,即对他们行为能力和思考能力的信心。这种信心就体现在敢于“放手”让学生自己探讨,懂得“闭嘴”让学生自己思考,让他们体会到主动的乐趣。但同时,这种信心也是有限度的,不能是盲目地无所顾忌地让学生闯。教师需在课前做大量的准备,将各种想法、做法尽量预设,这样才能在课堂上适时地抛出问题,给学生思想上的引导。这样,学生在自己去想时,才不会偏离方向,自主学习才能更有序、更有效。当这种学习方式促进学生学习,提高学生成绩的时候,就会增进学生的信心,形成良性循环。

我相信,只要有一颗一切为了学生发展的心,我们就会在新教材实践的过程中,不断地有更多的发现、更多的惊喜。

参考文献:

[1]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2004.

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文